CN111756043A - 一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法及系统，其中，方法包括：根据电力系统的预设参数构建考虑无功和电压幅值的线性潮流方程；构建计及无功电价的电力系统发电总成本；根据约束条件、所述线性潮流方程及所述发电总成本，构建混合整数线性最优潮流模型；根据混合整数线性求解器对所述最优潮流模型进行计算得到求解结果；对所述求解结果进行可行性恢复，得到最优潮流结果。本发明提供的一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法及系统，不仅考虑了电力系统中广泛应用的离散无功补偿设备，而且还考虑了无功和电压幅值，能够更有效地进行无功优化。

Description

一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法及系统

技术领域

本发明涉及电力系统调度自动化技术领域，尤其是涉及一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法及系统。

背景技术

最优潮流问题是电力系统分析和计算中最重要的问题之一，其主要目标是在满足特定运行约束、安全约束和经济约束的条件下，通过调整系统中可利用的控制手段，决定电力系统最优的潮流分布状态。与经典的经济调度问题相比，最优潮流具有全面规划、统筹考虑的优点，可看作是经典经济调度理论的延伸和发展。最优潮流问题涉及到电力系统的运行、控制和规划等多个阶段，应用广泛，可以针对不同的应用选择不同的变量、不同的目标函数以及不同的约束条件。

然而，在经典的最优潮流模型中，无功电源仅考虑了发电机而未考虑电网中广泛应用的离散无功补偿设备。无功补偿设备对提高电网功率因数，提高电压稳定性和降低供电变压器及输送线路的损耗具有重要意义，是电力系统中一个不可缺少的重要设备。

最优潮流问题从本质上来看是一个带有约束的非凸非线性优化问题。最优潮流问题的非凸性导致无法保证优化算法的收敛性和优化结果的全局最优，同时最优潮流问题为非确定性多项式时间可解问题，实际电网优化模型规模大，计算时间无法保证。而且，在加入离散无功补偿设备后，该问题将变为一个混合整数非线性优化问题，求解难度进一步增加。

针对最优潮流求解困难的问题，目前普遍的解决方法为构建线性潮流模型替代原有非线性潮流方程，通过降低优化模型的复杂度，将最优潮流问题转换为凸优化问题，从而确保算法的收敛性、计算效率及鲁棒性。目前，电力工业界广泛使用的直流潮流模型即是典型的代表，其通过假设构建了包含有功和电压相角的线性潮流方程进行最优潮流计算。

现有的直流潮流模型中忽略了无功和电压幅值，无法进行无功优化。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法及系统，以解决现有的直流潮流模型中忽略了无功和电压幅值，无法进行无功优化的技术问题。

本发明的目的，可以通过如下技术方案实现：

一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法，包括：

根据电力系统的预设参数构建考虑无功和电压幅值的线性潮流方程；

构建计及无功电价的电力系统发电总成本；

根据约束条件、所述线性潮流方程及所述发电总成本，构建混合整数线性最优潮流模型；

根据混合整数线性求解器对所述最优潮流模型进行计算得到求解结果；

对所述求解结果进行可行性恢复，得到最优潮流结果。

可选地，所述约束条件包括电力系统的运行电压约束、发电机出力约束、离散无功补偿容量约束和线路热极限约束。

可选地，根据电力系统的预设参数构建考虑无功和电压幅值的线性潮流方程具体包括：对于一个有NB个节点的系统，建立如下式所示的交流潮流方程：

式中，G_ij、B_ij、P_Li、Q_Li为常量，G_ij为节点i到节点j的线路等效电导；B_ij为节点i到节点j的线路等效电纳；P_Li为节点i的有功负荷，Q_Li为节点i的无功负荷；θ_i、V_i、P_Gi、Q_Gi、Q_Ci为变量，θ_i为节点i的电压相角，θ_j为节点j的电压相角，θ_ij为节点i、j的电压相角差，θ_ij＝θ_i–θ_j；V_i为节点i的电压幅值；P_Gi为节点i的发电机有功功率输出；Q_Gi为节点i的发电机无功功率输出；Q_Ci为节点i的离散无功补偿装置输出，其为离散变量；

对所述交流潮流方程进行线性化：cosθ_ij≈1，sinθ_ij≈θ_i-θ_j，V_iV_j≈V_j，V_iV_jθ_ij≈θ_ij，得到节点有功和无功线性方程。

可选地，所述节点有功线性方程为：

可选地，所述节点无功线性方程为：

可选地，构建计及无功电价的电力系统发电总成本具体包括：建立如下式所示的电力系统的发电总成本：

式中，NG为发电机节点总数；NC为具有离散无功补偿设备的节点总数；f_Gpi为节点i的有功发电成本函数；f_Gqi为节点i的无功发电成本函数；f_Cj为节点j的无功补偿设备的运行成本函数。

可选地，所述混合整数线性最优潮流模型为：

s.t.

V_i,min≤V_i≤V_i,max i∈{1,2,...,NB}

P_Gi,min≤P_Gi≤P_Gi,max i∈{1,2,...,NG}

Q_Gi,min≤Q_Gi≤Q_Gi,max i∈{1,2,...,NG}

Q_Ci,min≤Q_Ci≤Q_Ci,max i∈{1,2,...,NC}

P_ij,min≤P_ij≤P_ij,max i,j∈{1,2,...,NB}

Q_ij,min≤Q_ij≤Q_ij,max i,j∈{1,2,...,NB}

式中，P_ij为支路i-j中通过的有功功率，Q_ij为支路i-j中通过的无功功率，P_ij＝g_ij(V_i-V_j)-b_ij(θ_i-θ_j)，Q_ij＝-b_ij(V_i-V_j)-g_ij(θ_i-θ_j)。

可选地，对所述求解结果进行可行性恢复具体包括：

S1：构建考虑约束的交流潮流方程最小二乘模型；

S2：根据所述求解结果修改S1中所述最小二乘模型的约束；

S3：利用最小二乘法求解器对S2得到的所述最小二乘模型进行求解；

S4：若S3中求解结果的目标函数不为零，则返回S2对电压约束进行进一步松弛，并返回S3重新进行求解，直至目标函数为零。

可选地，S1中构建考虑约束的交流潮流方程最小二乘模型如下：

minres＝||pfe(θ_i,V_i,P_Gi,Q_Gi)||

s.t.

θ_i,min≤θ_i≤θ_i,max i∈{1,2,...,NB}/ref

V_i,min≤V_i≤V_i,max i∈{1,2,...,NB}

P_Gi,min≤P_Gi≤P_Gi,max i∈{1,2,...,NG}

Q_Gi,min≤Q_Gi≤Q_Gi,max i∈{1,2,...,NG}

P_ij,min≤P_ij≤P_ij,max i,j∈{1,2,...,NB}

Q_ij,min≤Q_ij≤Q_ij,max i,j∈{1,2,...,NB}。

本发明还提供了应用了所述的一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法的系统，包括：

线性潮流方程构建模块，用于根据电力系统的预设参数构建考虑无功和电压幅值的线性潮流方程；

发电总成本构建模块，用于构建计及无功电价的电力系统发电总成本；

最优潮流模型构建模块，用于根据约束条件、所述线性潮流方程及所述发电总成本，构建混合整数线性最优潮流模型；

最优潮流模型求解模块，用于根据混合整数线性求解器对所述最优潮流模型进行计算得到求解结果；

可行性恢复模块，用于对所述求解结果进行可行性恢复，得到最优潮流结果。

本发明提供了一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法及系统，其中，方法包括：根据电力系统的预设参数构建考虑无功和电压幅值的线性潮流方程；构建计及无功电价的电力系统发电总成本；根据约束条件、所述线性潮流方程及所述发电总成本，构建混合整数线性最优潮流模型；根据混合整数线性求解器对所述最优潮流模型进行计算得到求解结果；对所述求解结果进行可行性恢复，得到最优潮流结果。

本发明提供的一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法及系统，为解决直流潮流模型无法进行无功优化问题，首先提出一种考虑无功和电压幅值的线性潮流方程构造方法；然后，在计及电力系统无功电价的基础上，构建了电力系统的发电总成本；接着，进一步构造了系统运行电压约束、发电机出力约束、离散无功补偿容量约束和线路热极限等，并最终建立了一种考虑无功和电压幅值的混合整数线性最优潮流模型。最后，本发明将利用混合整数线性求解器对上述模型进行求解，并利用考虑约束的交流潮流方程最小二乘求解法对如上模型的求解结果进行可行性恢复。本发明所提供的线性最优潮流模型中，不仅考虑了电网中广泛应用的离散无功补偿设备，而且还考虑了无功和电压幅值，能够更有效地进行无功优化。

附图说明

图1为本发明一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法及系统的算法流程图；

图2为本发明一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法及系统的是IEEE57节点系统完整接线图；

图3为本发明一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法及系统的进行可行性恢复的流程图；

图4为本发明一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法及系统的电压相角对比图；

图5为本发明一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法及系统的电压幅值对比图；

图6为本发明一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法及系统的发电机有功输出对比图；

图7为本发明一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法及系统的发电机无功输出(1-7)+无功补偿装置输出(8-10)对比图。

具体实施方式

本发明实施例提供了一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法及系统，以解决现有的直流潮流模型中忽略了无功和电压幅值，无法进行无功优化的技术问题。

为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的首选实施例。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容更加透彻全面。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。

下面结合附图1-7及具体实例，对本发明做进一步详述。本发明实施例提供的一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法，考虑无功和电压幅值建立了混合整数线性最优潮流模型及优化方法，其实施完整流程见附图1。

请参阅图1，以下为本发明一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法的一个实施例，包括：根据电力系统的预设参数构建考虑无功和电压幅值的线性潮流方程；构建计及无功电价的电力系统发电总成本；根据约束条件、所述线性潮流方程及所述发电总成本，构建混合整数线性最优潮流模型；根据混合整数线性求解器对所述最优潮流模型进行计算得到求解结果；对所述求解结果进行可行性恢复，得到最优潮流结果。

本实施例中，为解决直流潮流模型无法进行无功优化问题，首先提出一种考虑无功和电压幅值的线性潮流方程构造方法；然后，在计及电力系统无功电价的基础上，构建了电力系统的发电总成本；接着，进一步构造了系统运行电压约束、发电机出力约束、离散无功补偿容量约束和线路热极限等，并最终建立了一种考虑无功和电压幅值的混合整数线性最优潮流模型。最后，本发明实施例将利用混合整数线性求解器对上述模型进行求解，并利用考虑约束的交流潮流方程最小二乘求解法对如上模型的求解结果进行可行性恢复。

下面以一个修改的IEEE57节点系统为具体实例对其进行详细说明，其接线情况详见附图2。为考虑离散无功补偿设备的接入，在距离发电机节点电气距离较远的节点中随意选取接入无功补偿的节点，例如，本实施例在节点25、节点30和节点32接入无功补偿，故在该实例中无功补偿装置个数NC＝3。

考虑无功和电压幅值的混合整数线性最优潮流模型及优化方法包括如下步骤：

第一步：构造考虑无功和电压幅值的线性潮流方程；

对于一个有NB个节点的系统，其交流潮流方程如式(1)所示：

式中，

常数如下：

G_ij:节点i到节点j的线路等效电导；

B_ij:节点i到节点j的线路等效电纳；

P_Li,Q_Li:节点i的有功和无功负荷；

变量如下：

θ_i:节点i的电压相角，同时θ_ij＝θ_i–θ_j；

V_i:节点i的电压幅值；

P_Gi:节点i的发电机有功功率输出；

Q_Gi:节点i的发电机无功功率输出；

Q_Ci:节点i的离散无功补偿装置输出，其为离散变量；

将式(1)中的节点有功方程展开如式(2)所示：

本实施例根据如下近似条件对式(2)进行线性化：

cosθ_ij≈1；sinθ_ij≈θ_i-θ_j；V_iV_j≈V_j；V_iV_jθ_ij≈θ_ij。

得到节点有功线性化方程如式(3)所示：

同理，得到节点无功线性方程如式(4)所示：

第二步：构建计及无功电价的电力系统发电总成本；

随着电力市场理论的完善，无功合理定价的重要性凸现出来，故本实施例在计及电力系统无功电价的基础上，构建了电力系统的发电总成本：

式中，NG为发电机节点总数；NC为具有离散无功补偿设备的节点总数；f_Gpi为节点i的有功发电成本函数；f_Gqi为节点i的无功发电成本函数；f_Cj为节点j的无功补偿设备的运行成本函数。此优化模型考虑了无功发电成本和无功补偿装置的成本，对于无功优化结果有一定的修正作用。

在修改的IEEE57节点实例中，f_Gpi和f_Gqi取二次函数，f_Cj取一次函数：

发电机节点对应的系数如表1所示：

表1发电机节点的系数

发电机节点	c2<sub>Gpi</sub>	c1<sub>Gpi</sub>	c0<sub>Gpi</sub>	c2<sub>Gqi</sub>	c1<sub>Gqi</sub>	c0<sub>Gqi</sub>
							1	0.0775795190	20	0	0.03878975950	10	0
2	0.0100000000	40	0	0.00500000000	20	0
							3	0.2500000000	20	0	0.12500000000	10	0
6	0.0100000000	40	0	0.00500000000	20	0
							8	0.0222222222	20	0	0.011111111100	10	0
9	0.0100000000	40	0	0.00500000000	20	0
							12	0.0322580645	20	0	0.01612903225	10	0

无功补偿装置节点的系数如表2所示：

表2无功补偿装置节点的系数

无功补偿装置节点	c1<sub>cj</sub>
		25	10
30	10
		32	10

第三步：构建考虑无功和电压幅值的混合整数线性最优潮流模型；

接着，本实施例进一步构造系统的运行电压约束、发电机出力约束和离散无功补偿容量约束和线路热极限约束如下：

V_i,min≤V_i≤V_i,max i∈{1,2,...,NB} (7)

P_Gi,min≤P_Gi≤P_Gi,max i∈{1,2,...,NG} (8)

Q_Gi,min≤Q_Gi≤Q_Gi,max i∈{1,2,...,NG} (9)

Q_Ci,min≤Q_Ci≤Q_Ci,max i∈{1,2,...,NC} (10)

P_ij,min≤P_ij≤P_ij,max i,j∈{1,2,...,NB} (11)

Q_ij,min≤Q_ij≤Q_ij,max i,j∈{1,2,...,NB} (12)

式中，V_i,min和V_i,max分别为节点i的电压幅值的最小值和最大值；P_Gi,min和P_Gi,max分别为节点i的发电机有功功率输出的最小值和最大值；Q_Gi,min和Q_Gi,max分别为节点i的发电机无功功率输出的最小值和最大值；Q_Ci,min和Q_Ci,max分别为节点i的离散无功补偿装置输出的最小值和最大值；P_ij为支路i-j中通过的有功功率，P_ij,min为支路i-j有功功率的最小值，P_ij,max为支路i-j有功功率的最大值，Q_ij为支路i-j中通过的无功功率，Q_ij,min为支路i-j无功功率的最小值，Q_ij,max为支路i-j无功功率的最大值,P_ij＝g_ij(V_i-V_j)-b_ij(θ_i-θ_j)，Q_ij＝-b_ij(V_i-V_j)-g_ij(θ_i-θ_j)。

具体的，在修改的IEEE57节点实例中，除无功补偿容量上下限外，其他参数均取自标准算例，离散无功补偿容量上限设定为20Mvar，下限设定为0Mvar，每一档的无功功率设定为1Mvar。

如上式(7)-(12)与式(3)-(5)构成完整的考虑无功和电压幅值的混合整数线性最优潮流模型：

s.t.

V_i,min≤V_i≤V_i,max i∈{1,2,...,NB}

P_Gi,min≤P_Gi≤P_Gi,max i∈{1,2,...,NG}

Q_Gi,min≤Q_Gi≤Q_Gi,max i∈{1,2,...,NG}

Q_Ci,min≤Q_Ci≤Q_Ci,max i∈{1,2,...,NC}

P_ij,min≤P_ij≤P_ij,max i,j∈{1,2,...,NB}

Q_ij,min≤Q_ij≤Q_ij,max i,j∈{1,2,...,NB} (13)

第四步，利用混合整数线性求解器对第三步中模型进行求解；

可采用常用混合整数线性求解器直接进行求解。在IEEE57节点实例中，采用Gurobi对考虑无功和电压幅值的混合整数线性最优潮流模型进行求解，结果可靠收敛，计算结果详见附图4中MILP曲线，记结果为x*＝[θ*,V*,P_G*,Q_G*,Q_C*]。

第五步，对第四步中的求解结果进行可行性恢复；

由于在第一步中，对潮流模型进行了线性化处理，所以第四步中求得的解通常并不满足交流潮流方程。因此，需要对第四步中的求解结果进行可行性恢复。

本实施例采用一种考虑约束的交流潮流方程最小二乘求解法对可行解进行恢复。

一种考虑约束的交流潮流方程最小二乘求解法详细步骤如下，其完整流程图如图3所示：

(1)构建考虑约束的交流潮流方程最小二乘模型：

minres＝||pfe(θ_i,V_i,P_Gi,Q_Gi)||

s.t.

θ_i,min≤θ_i≤θ_i,max i∈{1,2,...,NB}/ref

V_i,min≤V_i≤V_i,max i∈{1,2,...,NB}

P_Gi,min≤P_Gi≤P_Gi,max i∈{1,2,...,NG}

Q_Gi,min≤Q_Gi≤Q_Gi,max i∈{1,2,...,NG}

P_ij,min≤P_ij≤P_ij,max i,j∈{1,2,...,NB}

Q_ij,min≤Q_ij≤Q_ij,max i,j∈{1,2,...,NB} (14)

式中，Q_C*为定值(Q_C表示向量，其中元素为Q_Ci)，其值取自第四步中计算结果；

(2)根据第四步中计算结果x*＝[θ*,V*,P_G*,Q_G*,Q_C*]修改步骤(1)中模型的约束：

除平衡机外的其他发电机有功出力根据PG*设为定值，即：

除参考节点外的其他节点电压相角根据θ*修改约束上下限，即

在IEEE57节点实例中，Δθ(电压相角约束上下限松弛量)取0.05弧度；

所有节点电压幅值根据V*修改约束上下限，即，max(V_i,min,V_i ^*-ΔV)≤V_i≤min(V_i,max,V_i ^*+ΔV)i∈{1,2,...,NB}，在IEEE57节点实例中，ΔV(电压幅值约束上下限松弛量)取0.05标幺值；

(3)利用最小二乘法求解器对步骤(2)修改约束后的式(14)模型进行求解，在IEEE57节点实例中，采用Ipopt对考虑约束的交流潮流方程最小二乘模型进行求解；

(4)若步骤(3)求解结果的目标函数res不为零，则返回步骤(2)对电压约束中的Δθ和ΔV进行进一步松弛，并返回步骤(3)重新进行计算，直至res为零。

为了进行更直观的对比，对IEEE57节点实例进行了将离散变量连续化的交流最优潮流计算，因其通常不满足离散变量约束，所以将其计算结果称为理想值。本发明所述方法的实例计算结果同理想值的对比如附图4-附图7所示，从图中可以看出，本发明实施例所述方法计算结果ACFEAS同理想值ACIV较为接近，验证了该方法的有效性和可靠性。

电力工业界广泛使用的直流潮流模型忽略了无功和电压幅值，无法进行无功优化，与国内现有技术方案相比，本实施例提供的一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法，通过建立一种考虑无功和电压幅值的混合整数线性最优潮流模型来进行无功优化，所提出的线性最优潮流模型中，不仅考虑了电网中广泛应用的离散无功补偿设备，而且还考虑了无功和电压幅值，能够更有效地进行无功优化。

以下为本发明一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法及系统的系统的一个实施例，包括：

线性潮流方程构建模块，用于根据电力系统的预设参数构建考虑无功和电压幅值的线性潮流方程；

发电总成本构建模块，用于构建计及无功电价的电力系统发电总成本；

最优潮流模型构建模块，用于根据约束条件、所述线性潮流方程及所述发电总成本，构建混合整数线性最优潮流模型；

最优潮流模型求解模块，用于根据混合整数线性求解器对所述最优潮流模型进行计算得到求解结果；

可行性恢复模块，用于对所述求解结果进行可行性恢复，得到最优潮流结果。

本实施例提供的一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化系统，不仅考虑了电力系统中广泛应用的离散无功补偿设备，而且还考虑了无功和电压幅值，能够更有效地进行无功优化。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法，其特征在于，包括：

根据电力系统的预设参数构建考虑无功和电压幅值的线性潮流方程；

构建计及无功电价的电力系统发电总成本；

根据约束条件、所述线性潮流方程及所述发电总成本，构建混合整数线性最优潮流模型；

根据混合整数线性求解器对所述最优潮流模型进行计算得到求解结果；

对所述求解结果进行可行性恢复，得到最优潮流结果。

2.根据权利要求1所述的考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法，其特征在于，所述约束条件包括电力系统的运行电压约束、发电机出力约束、离散无功补偿容量约束和线路热极限约束。

3.根据权利要求2所述的考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法，其特征在于，根据电力系统的预设参数构建考虑无功和电压幅值的线性潮流方程具体包括：对于一个有NB个节点的系统，建立如下式所示的交流潮流方程：

式中，G_ij、B_ij、P_Li、Q_Li为常量，G_ij为节点i到节点j的线路等效电导；B_ij为节点i到节点j的线路等效电纳；P_Li为节点i的有功负荷，Q_Li为节点i的无功负荷；θ_i、V_i、P_Gi、Q_Gi、Q_Ci为变量，θ_i为节点i的电压相角，θ_j为节点j的电压相角，θ_ij为节点i、j的电压相角差，θ_ij＝θ_i–θ_j；V_i为节点i的电压幅值；P_Gi为节点i的发电机有功功率输出；Q_Gi为节点i的发电机无功功率输出；Q_Ci为节点i的离散无功补偿装置输出，其为离散变量；

对所述交流潮流方程进行线性化：cosθ_ij≈1，sinθ_ij≈θ_i-θ_j，V_iV_j≈V_j，V_iV_jθ_ij≈θ_ij，得到节点有功和无功线性方程。

4.根据权利要求3所述的考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法，其特征在于，所述节点有功线性方程为：

5.根据权利要求4所述的考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法，其特征在于，所述节点无功线性方程为：

6.根据权利要求5所述的考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法，其特征在于，构建计及无功电价的电力系统发电总成本具体包括：建立如下式所示的电力系统的发电总成本：

式中，NG为发电机节点总数；NC为具有离散无功补偿设备的节点总数；f_Gpi为节点i的有功发电成本函数；f_Gqi为节点i的无功发电成本函数；f_Cj为节点j的无功补偿设备的运行成本函数。

7.根据权利要求6所述的考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法，其特征在于，所述混合整数线性最优潮流模型为：

s.t.

V_i，min≤V_i≤V_i，max i∈{1，2，...，NB}

P_Gi,min≤P_Gi≤P_Gi,max i∈{1，2，...,NG}

Q_Gi,min≤Q_Gi≤Q_Gi,max i∈{1,2,...,NG}

Q_Ci，min≤Q_Ci≤Q_Ci,max i∈{1,2,...,NC}

P_ij,min≤P_ij≤P_ij,max i,j∈{1,2,...,NB}

Q_ij,min≤Q_ij≤Q_ij,max i,j∈{1,2,...，NB}

式中，P_ij为支路i-j中通过的有功功率，Q_ij为支路i-j中通过的有功功率，P_ij＝g_ij(V_i-V_j)-b_ij(θ_i-θ_j)，Q_ij＝-b_ij(V_i-V_j)-g_ij(θ_i-θ_j)。

8.根据权利要求7所述的考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法，其特征在于，对所述求解结果进行可行性恢复具体包括：

S1：构建考虑约束的交流潮流方程最小二乘模型；

S2：根据所述求解结果修改S1中所述最小二乘模型的约束；

S3：利用最小二乘法求解器对S2得到的所述最小二乘模型进行求解；

S4：若S3中求解结果的目标函数不为零，则返回S2对电压约束进行进一步松弛，并返回S3重新进行求解，直至目标函数为零。

9.根据权利要求8所述的考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法，其特征在于，S1中构建考虑约束的交流潮流方程最小二乘模型如下：

minres＝||pfe(θ_i,V_i,P_Gi,Q_Gi)||

s.t.

θ_i,min≤θ_i≤θ_i,max i∈{1,2,...,NB}/ref

V_i，min≤V_i≤V_i,max i∈{1，2，...,NB}

P_Gi,min≤P_Gi≤P_Gi,max i∈{1，2，...，NG}

Q_Gi，min≤Q_Gi≤Q_Gi，max i∈{1，2，...，NG}

P_ij，min≤P_ij≤P_ij，max i，j∈{1，2，...，NB}

Q_ij，min≤Q_ij≤Q_ij，max i，j∈{1，2，...，NB}。

10.应用了如权利要求1～9任意一项所述的考虑无功和电压幅值的最优潮流优化方法的系统，其特征在于，包括：

线性潮流方程构建模块，用于根据电力系统的预设参数构建考虑无功和电压幅值的线性潮流方程；

发电总成本构建模块，用于构建计及无功电价的电力系统发电总成本；

最优潮流模型构建模块，用于根据约束条件、所述线性潮流方程及所述发电总成本，构建混合整数线性最优潮流模型；

最优潮流模型求解模块，用于根据混合整数线性求解器对所述最优潮流模型进行计算得到求解结果；

可行性恢复模块，用于对所述求解结果进行可行性恢复，得到最优潮流结果。

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