CN110619415A - 一种基于Benders分解初始化的安全约束机组组合优化方法 - Google Patents

一种基于Benders分解初始化的安全约束机组组合优化方法 Download PDF

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    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks

Abstract

本发明公开了一种基于Benders分解初始化的安全约束机组组合优化方法,向初始主问题中加入一组廉价的切割，以提供电网早期机组组合信号，进而加快收敛速度，本发明的有益效果是；将安全约束机组组合的Benders分解算法进行初始化，初始化后的Benders能够提高计算速度，改善收敛性。

Description

一种基于Benders分解初始化的安全约束机组组合优化方法
技术领域
本发明涉及电气工程领域，具体为一种基于Benders分解初始化的安全约束机组组合优化方法。
背景技术
机组组合问题的计算广泛应用于今天的电力系统运行中。它是一个大范围的、时变的、非凸的、混合整数的模型优化问题。安全约束机组组合(Security constraints unitcommitment,SCUC)是传统UC的扩展，在正常和应急运行状态下都包含了系统网络约束。SCUC的主要目标是既确保经济运行，又确保安全运行。这两个不同的目标可以被分成两级优化问题解决。
发明内容
本发明的目的在于提供一种于Benders分解初始化的安全约束机组组合优化方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于Benders分解初始化的安全约束机组组合优化方法,向初始主问题中加入一组廉价的切割，以提供电网早期机组组合信号，进而加快收敛速度,主要包括以下几个步骤：
S1：建立安全约束机组组合模型，获取系统数据并划分主子问题；获取的系统数据包括：未来调度周期T内的负荷数据，各个机组的特性数据、启动成本以及约束数据；主问题主要用以处理机组状态的决策变量，子问题主要用于与安全约束以判断决策的可行性；
所述主问题目标函数由两项组成，用来说明目前总运行成本，分别为常规机组生产成本和启动停机成本；
目标函数表述如下：
不考虑机组的阀点效应，常规机组的生产成本是机组出力的二次函数，t时刻第n台火电机组的生产成本为：为，An、Bn、Cn为成本函数的系数，为t时刻第n台机组的有功出力，N为总机组台数；
分别为第n台机组的启动和停机成本，分步启动成本对任意t，n均有且为t时刻第n台机组的启停机状态代表机组n停机，代表机组n运行，分别为常规机组n的启、停状态变量，当机组n在t时刻启动，为1，否则为0；当机组n在t时刻停机，为1，否则为0；
约束条件主要包括：
1)系统功率平衡约束：
其中，pHt为第t时段水电机组总输出功率，Dt为第t时段系统负荷；
2)常规机组启停时间约束：
其中，分别为机组n最小连续运行时间和最小连续停运时间；
3)旋转备用约束：
式中，Prt表示第t时段的旋转备用需求；
4)发电机运行限制约束：
式中，分别表示常规机组可输出的最大、最小有功功率以及第t时段常规机组n输出的有功功率；
5)爬坡约束：
式中，RUg,RDg分别表示常规机组的上下坡速率；
6)二进制变量逻辑约束：
7)水力发电机组的有功功率约束：
式中，分别表示水电机组可输出的最大、最小有功功率以及第t时段水电机组h输出的有功功率；
8)Benders割
S2：初始主问题求解，主问题用于确定机组状态及松弛状态下的机组出力，初始化的目的是确定网络负荷供应能力及最小负载情况(ML)，形成一组初始切割以确定网络上下限，进而加快收敛速度；
S3：求解含有割的主问题，更新上下界，令ν＝1；
S4：求解安全约束子问题，并得到问题下界；
S5、判断收敛性，若UB-LB≤ε，进入S8，；若UB-LB≥ε，则进入S6；
S6：增加第t时段最优割到主问题；
S7：求解得到更新下界，ν＝ν+1，返回S4；
S8：输出最优解，结束计算。
优选的，所述初始主问题求解还具体包括以下几个步骤：
S2-1：计算网络负荷供应能力；
S2-2：计算最小负载情况；
S2-3：利用滚动区域法获得MWs调度运行水平；
S2-4：进行冗余网络约束预处理；
S2-5：进行重调度的线性潮流计算，以检查网络不可行性并形成割；
S2-6：Benders割的更新。
优选的，所述计算网络负荷供应能力是所有发电机和支路在无过载的情况下所能提供的最大负载，它是形成一组初始切割的范围上界。从数学上它可表示为以下LP问题的解：
maxLSC＝ρ
Bθ+p＝λρ
此处ρ代表系统总需求的标量，λ为每一负载的参与因子，为N维矢量(∑λ＝1)，B为电纳矩阵(N×N)，θ为节点电压角矢量(N×1)，p为发电矢量(N×1)，S为支路节点关联矩阵，为某一支路的最大夹角(k-l)，为支路最大潮流矢量，γ为某一支路电纳(k-1)。
优选的，所述计算最小负载情况表示网络在没有过载的情况下所能经济的提供的最小负载，它是形成一组初始切割的下界，数学上可以表示为下列LP问题的解：
minx＝cp
miny＝slack
其中，c为调度成本矢量，G为机组总台数，peakk为第k次迭代需求，slack为松弛水平，该问题需要迭代，可基于对半搜索算法进行求解。
优选的，所述利用滚动区域法获得MWs调度运行水平的方法主要基于时段顺序依次松弛、激活、固定二进制变量，在每次迭代中，只有一部分仿真范围为MILP问题，其余部分要么被固定，要么被松弛，每次迭代，调度周期都被分为三个子周期，分别为固定子周期、活动子周期、松弛子周期。固定子周期内的二进制变量使用前次迭代的值固定，活动子周期的二进制变量视为整数变量，松弛子周期的二进制变量视为连续变量。而随着迭代的进行，固定子周期逐渐增多，松弛子周期逐渐减少，进而完成整个算法，以检验网络可行性。
优选的，所述进行冗余网络约束的预处理方法是利用松弛技术可以得到大量不等式约束中的冗余约束，求解下面LP问题：
slack≥0
zlt用来测量每一支路的功率潮流，其中，alb为线性灵敏度因数，pbt为t时母线注入功率，Dbt为电源模块b在t时刻的系统需求，每当发生过载时，slack便为某个正值，此时将安全约束标记为非冗余项。这一步中，需要解决l×t个LP问题，以检测可行区域内哪些网络约束是冗余的。
优选的，所述带重调度的线性潮流计算在网络不可行情况下，LLFR是为了形成与LSC需求相一致的割，而为了得到这一割，考虑到机组模式与网络约束间的耦合性，要尽量减小系统的不可行性，LLFR表达式如下：
Bθ+p＝Dλd
其中Δ为允许偏差矢量，λd、λf、λp和λr为约束对偶变量。
优选的，所述Benders割的更新，由S2-5产生的可行性割如下所示：
为了适应预测值与实际值之间的偏差以及机组状态的变化而导致的系统结构的变化，需要对该割进行更新，更新后，在LSC与ML范围内的割为：
式中ω*为LLFR对于LSC需求的最优值，Dlsc为LSC的实际需求，Dt为LSC与ML范围内的负荷需求。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：将安全约束机组组合的Benders分解算法进行初始化，初始化后的Benders能够提高计算速度，改善收敛性。
附图说明
图1为本发明Benders算法初始化进行安全约束机组组合优化流程图；
图2为本发明对半搜索算法流程图；
图3为本发明一般需求曲线和LSC-ML范围。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-3，本发明提供一种技术方案：一种基于Benders分解初始化的安全约束机组组合优化方法，其特征在于向初始主问题中加入一组廉价的切割，以提供电网早期机组组合信号，进而加快收敛速度。主要包括以下几个步骤：
S1、建立安全约束机组组合模型，获取系统数据并划分主子问题；获取的系统数据包括：未来调度周期T内的负荷数据，各个机组的特性数据、启动成本以及约束数据；主问题主要用以处理机组状态的决策变量，子问题主要用于与安全约束以判断决策的可行性。
主问题目标函数由两项组成，用来说明日前总运行成本，分别为常规机组生产成本和启动停机成本；
目标函数表述如下：
不考虑机组的阀点效应，常规机组的生产成本是机组出力的二次函数，t时刻第n台火电机组的生产成本为：为，An、Bn、Cn为成本函数的系数，为t时刻第n台机组的有功出力，N为总机组台数；
分别为第n台机组的启动和停机成本，分步启动成本对任意t，n均有且为t时刻第n台机组的启停机状态代表机组n停机，代表机组n运行，分别为常规机组n的启、停状态变量，当机组n在t时刻启动，为1，否则为0；当机组n在t时刻停机，为1，否则为0；
约束条件主要包括：
1)系统功率平衡约束(不计网损)：
其中，pHt为第t时段水电机组总输出功率，Dt为第t时段系统负荷；
2)常规机组启停时间约束：
其中，分别为机组n最小连续运行时间和最小连续停运时间；
3)旋转备用约束：
式中，Prt表示第t时段的旋转备用需求；
4)发电机运行限制约束：
式中，分别表示常规机组可输出的最大、最小有功功率以及第t时段常规机组n输出的有功功率；
5)爬坡约束：
式中，RUg,RDg分别表示常规机组的上下坡速率；
6)二进制变量逻辑约束：
7)水力发电机组的有功功率约束：
式中，分别表示水电机组可输出的最大、最小有功功率以及第t时段水电机组h输出的有功功率；
8)Benders割
S2、初始主问题求解，主问题用于确定机组状态及松弛状态下的机组出力，初始化的目的是确定网络负荷供应能力(LSC)及最小负载情况(ML)，形成一组初始切割以确定网络上下限，进而加快收敛速度；
主要包括以下几个步骤：
S21、计算网络负荷供应能力；
S22、计算最小负载情况；
S23、利用滚动区域法获得MWs调度运行水平；
S24、进行冗余网络约束预处理；
S25、进行重调度的线性潮流计算，以检查网络不可行性并形成割；
S26、Benders割的更新。
S3、求解含有割的主问题，更新上下界，令ν＝1；
S4、求解安全约束子问题，并得到问题下界
目标函数为：
f-Bθ＝0
fmin≤f≤fmax
约束条件为：0≤slack≤D
S5、判断收敛性，若UB-LB≤ε，进入S8，；若UB-LB≥ε，则进入S6；
S6、增加第t时段最优割到主问题；
S7、求解得到更新下界，ν＝ν+1，返回S4；
S8、输出最优解，结束计算。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种基于Benders分解初始化的安全约束机组组合优化方法,其特征在于：向初始主问题中加入一组廉价的切割，以提供电网早期机组组合信号，进而加快收敛速度,主要包括以下几个步骤：
S1：建立安全约束机组组合模型，获取系统数据并划分主子问题；获取的系统数据包括：未来调度周期T内的负荷数据，各个机组的特性数据、启动成本以及约束数据；主问题主要用以处理机组状态的决策变量，子问题主要用于与安全约束以判断决策的可行性；
所述主问题目标函数由两项组成，用来说明目前总运行成本，分别为常规机组生产成本和启动停机成本；
目标函数表述如下：
不考虑机组的阀点效应，常规机组的生产成本是机组出力的二次函数，t时刻第n台火电机组的生产成本为：为，An、Bn、Cn为成本函数的系数，为t时刻第n台机组的有功出力，N为总机组台数；
分别为第n台机组的启动和停机成本，分步启动成本对任意t，n均有且为t时刻第n台机组的启停机状态代表机组n停机，代表机组n运行，分别为常规机组n的启、停状态变量，当机组n在t时刻启动，为1，否则为0；当机组n在t时刻停机，为1，否则为0；
约束条件主要包括：
1)系统功率平衡约束：
其中，pHt为第t时段水电机组总输出功率，Dt为第t时段系统负荷；
2)常规机组启停时间约束：
其中，分别为机组n最小连续运行时间和最小连续停运时间；
3)旋转备用约束：
式中，Prt表示第t时段的旋转备用需求；
4)发电机运行限制约束：
式中，Pn,分别表示常规机组可输出的最大、最小有功功率以及第t时段常规机组n输出的有功功率；
5)爬坡约束：
式中，RUg,RDg分别表示常规机组的上下坡速率；
6)二进制变量逻辑约束：
7)水力发电机组的有功功率约束：
式中，P H,pHt分别表示水电机组可输出的最大、最小有功功率以及第t时段水电机组h输出的有功功率；
8)Benders割
S2：初始主问题求解，主问题用于确定机组状态及松弛状态下的机组出力，初始化的目的是确定网络负荷供应能力及最小负载情况(ML)，形成一组初始切割以确定网络上下限，进而加快收敛速度；
S3：求解含有割的主问题，更新上下界，令ν＝1；
S4：求解安全约束子问题，并得到问题下界；
S5、判断收敛性，若UB-LB≤ε，进入S8，；若UB-LB≥ε，则进入S6；
S6：增加第t时段最优割到主问题；
S7：求解得到更新下界，ν＝ν+1，返回S4；
S8：输出最优解，结束计算。
2.根据权利要求1所述的一种基于Benders分解初始化的安全约束机组组合优化方法，其特征在于：所述初始主问题求解还具体包括以下几个步骤：
S2-1：计算网络负荷供应能力；
S2-2：计算最小负载情况；
S2-3：利用滚动区域法获得MWs调度运行水平；
S2-4：进行冗余网络约束预处理；
S2-5：进行重调度的线性潮流计算，以检查网络不可行性并形成割；
S2-6：Benders割的更新。
3.根据权利要求2所述的一种基于Benders分解初始化的安全约束机组组合优化方法，其特征在于：所述计算网络负荷供应能力是所有发电机和支路在无过载的情况下所能提供的最大负载，它是形成一组初始切割的范围上界。从数学上它可表示为以下LP问题的解：
maxLSC＝ρ
Bθ+p＝λρ
此处ρ代表系统总需求的标量，λ为每一负载的参与因子，为N维矢量(∑λ＝1)，B为电纳矩阵(N×N)，θ为节点电压角矢量(N×1)，p为发电矢量(N×1)，S为支路节点关联矩阵，为某一支路的最大夹角(k-l)，为支路最大潮流矢量，γ为某一支路电纳(k-1)。
4.根据权利要求2所述的一种基于Benders分解初始化的安全约束机组组合优化方法，其特征在于：所述计算最小负载情况表示网络在没有过载的情况下所能经济的提供的最小负载，它是形成一组初始切割的下界，数学上可以表示为下列LP问题的解：
minx＝cp
miny＝slack
其中，c为调度成本矢量，G为机组总台数，peakk为第k次迭代需求，slack为松弛水平，该问题需要迭代，可基于对半搜索算法进行求解。
5.根据权利要求2所述的一种基于Benders分解初始化的安全约束机组组合优化方法，其特征在于：所述利用滚动区域法获得MWs调度运行水平的方法主要基于时段顺序依次松弛、激活、固定二进制变量，在每次迭代中，只有一部分仿真范围为MILP问题，其余部分要么被固定，要么被松弛，每次迭代，调度周期都被分为三个子周期，分别为固定子周期、活动子周期、松弛子周期。固定子周期内的二进制变量使用前次迭代的值固定，活动子周期的二进制变量视为整数变量，松弛子周期的二进制变量视为连续变量。而随着迭代的进行，固定子周期逐渐增多，松弛子周期逐渐减少，进而完成整个算法，以检验网络可行性。
6.根据权利要求2所述的一种基于Benders分解初始化的安全约束机组组合优化方法，其特征在于：所述进行冗余网络约束的预处理方法是利用松弛技术可以得到大量不等式约束中的冗余约束，求解下面LP问题：
slack≥0
zlt用来测量每一支路的功率潮流，其中，alb为线性灵敏度因数，pbt为t时母线注入功率，Dbt为电源模块b在t时刻的系统需求，每当发生过载时，slack便为某个正值，此时将安全约束标记为非冗余项。这一步中，需要解决l×t个LP问题，以检测可行区域内哪些网络约束是冗余的。
7.根据权利要求2所述的一种基于Benders分解初始化的安全约束机组组合优化方法，其特征在于：所述带重调度的线性潮流计算在网络不可行情况下，LLFR是为了形成与LSC需求相一致的割，而为了得到这一割，考虑到机组模式与网络约束间的耦合性，要尽量减小系统的不可行性，LLFR表达式如下：
Bθ+p＝D λd
其中Δ为允许偏差矢量，λd、λf、λp和λr为约束对偶变量。
8.根据权利要求2所述的一种基于Benders分解初始化的安全约束机组组合优化方法，其特征在于：所述Benders割的更新，由S2-5产生的可行性割如下所示：
为了适应预测值与实际值之间的偏差以及机组状态的变化而导致的系统结构的变化，需要对该割进行更新，更新后，在LSC与ML范围内的割为：
式中ω*为LLFR对于LSC需求的最优值，Dlsc为LSC的实际需求，Dt为LSC与ML范围内的负荷需求。
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