CN108964012A

CN108964012A - 基于Benders分解的安全约束机组组合双层优化方法

Info

Publication number: CN108964012A
Application number: CN201710365317.9A
Authority: CN
Inventors: 张黎明; 李宝聚; 刘涤尘; 王波; 李振元; 刘志君; 傅吉悦; 郭雷; 曲绍杰; 王巍
Original assignee: Wuhan University WHU; State Grid Jilin Electric Power Corp
Current assignee: Wuhan University WHU; State Grid Jilin Electric Power Corp
Priority date: 2017-05-22
Filing date: 2017-05-22
Publication date: 2018-12-07

Abstract

一种基于Benders分解的安全约束机组组合双层优化方法，包括：(1)确定以机组启停机状态为决策变量的机组组合状态主问题；(2)对任一时刻进行网路安全约束校核；(3)求解以机组出力为决策变量的最优经济调度子问题。本发明通过所提出的基于Benders分解的双层优化模型，不仅求解满足出网络安全约束条件的最优机组组合，而且通过迭代计算得出最优经济调度的问题。由于本发明将机组组合U₀和机组出力P₀分开进行优化，增大了寻优的空间和能力，最终的解要好于传统的优化算法。

Description

基于Benders分解的安全约束机组组合双层优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统日前调度计划，特别是一种优化机组组合出力的方法。

背景技术

日前调度计划是编制发电计划的核心环节，传统的机组组合没有考虑网络安全约束，无法为调度预留充足的优化空间，不能满足调峰和备用需求。安全约束机组组合SCUC问题难点在于如何处理网络安全约束，通过拉格朗日函数项的方法直接嵌入目标函数中，虽然收敛比较快，但是不能很好地处理带有机组启停机状态变量的非线性约束条件，优化效率较低。现阶段，众多学者提出了考虑N-1安全校核安全发电计划模式，并建立了SCUC模型，采用主、子问题一体控制的分解协调方法，识别作用整数变量的方法来求解安全约束机组组合模型。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于Benders分解的安全约束机组组合双层优化方法，考虑到网络中的众多约束，通过所提出的Benders分解的双层优化模型，不仅求解出满足网络安全约束条件的最优机组组合，而且通过迭代计算得出最优经济调度。

本发明的具体步骤如下：

一种基于Benders分解的安全约束机组组合双层优化方法，包括下列步骤：

步骤1，接收电网调度中心得出的接下来24小时的负荷需求数据；根据各个发电厂上报的机组特性数据得出各个机组的特性约束数据；依据数据建立机组组合模型；

建立的机组组合模型目标函数为启停费用和发电费用总成本最小，约束条件包括：系统功率平衡约束、正负旋转备用约束、常规机组出力上下限约束、常规机组出力爬坡约束、常规机组启停时间约束、线路潮流安全约束；

步骤2，首先对机组组合主问题进行求解，得到初始的机组组合状态；再将初始化得到的机组组合状态传递给各个时刻可解性校核子问题。通过对子问题校核的结果判断是否可解而产生可解或非可解约束条件并反馈到主问题中；

3、通过迭代计算直到系统满足网络安全约束条件，迭代收敛的条件是主问题没有加入可解约束条件得到的目标函数(下界)和加入可解约束条件得到的目标函数(上界)相等，由于将机组组合U₀和机组出力P₀分开进行优化，增大的寻有的空间和能力，最终的解要好于传统的优化算法。

机组组合主问题目标函数为启停成本最小；目标函数包括：机组启停变量关系约束，系统功率平衡约束，正负旋转备用约束和机组启停时间约束；

机组组合子问题包括各时刻的可行性校核子问题与最优经济分配子问题

所述的可行性校核子问题，包括可行性校核目标，约束条件为基尔霍夫第一定律，基尔霍夫第二定律，常规机组出力上下限约束，线路潮流安全约束，若目标结果大于0，则子问题无解，加入不可行割；若目标等于0，则当前时刻机组启停计划可行，转入求解最优经济分配问题；

所述的最优经济分配子问题的目标函数为运行成本最小，约束条件包括：基尔霍夫第一定率，基尔霍夫第二定律，常规机组出力上下限约束，线路潮流安全约束。并计算当前benders割。

步骤2具体包括如下步骤：

(1)求解初始主问题MP1，若无解，表示原始问题无解；否则继续下一步；

(2)给t赋值，令t＝t+1；

(3)求解t时刻的安全校核子问题，若不可行，则加入t时刻的不可行Benders割到主问题MP2；反之，则继续下一步；

(4)求解最优经济调度子问题，增加t时刻可行Benders割到主问题MP2；

(5)判断t是否达到调度周期，若没有达到则求解下一个时刻安全校核子问题；反之，求解下一步；

(6)判断是否达到满足收敛条件，若收敛，则停止计算，并输出最优解，否则计算加入可行或不可行约束条件的主问题MP2，继续进行循环迭代。

与现有技术相比，本发明的技术效果是提出的Benders分解法安全约束经济调度方法，在优化计算过程中考虑了线路断面越限的可能，确保了制定的发电计划的安全性。通过将原始问题进行分解为双层优化，提高了问题求解速度。

附图说明

图1是本发明基于Benders分解的安全约束机组组合双层优化方法的流程图

图2是IEEE-30节点接线图

图3是系统总负荷及风电出力曲线图

图4是传统经济调度24时刻发生潮流越线的线路数

具体实施方式

本发明可通过以下技术方案实现

一种基于Benders分解的安全约束机组组合双层优化方法，由以下步骤构成：

目标函数定义为使常规电源运行成本以及启停成本最小：

式中：

ST_i,SD_i分别表示常规机组i的启动成本和停机成本；

α_it,β_it为表示常规机组i的启、停状态变量，当机组i在t时刻启动，α_it为1，否则为0；当机组i在t时刻停机,β_it为1，否则为0；

P_it表示机组i在t时刻的出力；I_it表示机组i在t时刻的启停机状态，I_it＝1表示机组i运行，I_it＝0表示机组i停机；

不考虑机组的阀点效应，常规机组i的成本是机组出力P_it的二次函数：

其中，A_i、B_i、C_i为燃料成本函数的系数；

约束条件包括：

1)系统功率平衡约束(不计网损)：

式中：P_Wt表示第t时段风电场输出的有功功率预测值；P_Dt表示第t时段的负荷预测值。

2)系统旋转备用容量约束：

正旋转备用约束：

R_u,it＝min(P_i,max-P_it,UR_iΔT)

负旋转备用约束：

R_d,it＝min(P_it-P_i,min，DR_iΔT)

式中：

R_u,it，R_d,it表示机组i在t时段的正旋转和负旋转备用容量；

ΔP_D,t表示t时段为应对负荷预测误差所需的旋转备用容量；

P_i,max，P_i,min分别表示机组i的最大和最小出力；

μ％，d％分别表示高估和低估风电出力时对备用容量的需求系数；

UR_i，DR_i分别表示机组n的上升爬坡速率、下降爬坡速率，单位MW/h；

ΔT表示调度计划的时间间隔，通常取1h或者30min；

3)常规机组出力的上下限约束：

P_i,min≤P_it≤P_i,max

4)常规机组爬坡速率约束

受爬坡速率的限制，常规机组的单位时间出力的变化量不能高于某一数值，具体公式如下：

上升爬坡速率约束：

P_itu_nt-P_i(t-1)u_n(t-1)≤U_RnΔT

下降爬坡速率约束：

P_i(t-1)u_nt-P_itu_n(t-1)≤D_RnΔT

5)常规机组启停时间约束：

式中，分别表示机组i的最小连续运行时段数和最小连续停运时段数,NT表示调度周期；

6)线路潮流安全约束：

-P_l,max≤P_lt≤P_l,maxl∈L

式中，P_lt表示线路l在t时刻的线路输送功率，p_l,max为线路l热稳定极限所允许的最大有功输送功率。

步骤2：求解初始主问题MP1，主问题决策变量为机组启停机状态α_it、β_it，目标函数为启停成本最小，可表示为：

Min Z_Lower

约束条件包括：系统功率平衡约束、正负旋转备用约束、常规机组出力上下限约束、常规机组出力爬坡约束、常规机组启停时间约束、线路潮流安全约束；若无解，表示原始问题无解；否则继续下一步；

步骤3：给t赋值，t＝t+1

步骤4:求解t时刻的安全校核子问题，若不可行，则加入t时刻的不可行Benders割到主问题MP2；反之，则继续下一步；

(1)可行性安全校核子问题的目标函数为：

约束条件为：

(1)基尔霍夫第一定律：

SP_lt+P_Gt+r_t＝P_Dt (4.17)

(2)基尔霍夫第二定律：

P_lt＝A_km·(θ_k-θ_m) (4.18)

(3)常规机组出力上限约束

(4)常规机组出力下限约束

P_it≤P_i,min λ (4.20)

此外还包括线路潮流安全约束

如果即子问题无解，加入不可行割：

否则，则当前时刻机组启停计划可行，转入求解最优经济分配问题；

步骤5：求解最优经济调度子问题，增加t时刻可行Benders割到主问题MP2；

目标函数为运行成本最小

约束条件为

(1)基尔霍夫第一定律：

SP_lt+P_Gt＝P_Dt (4.23)

(2)基尔霍夫第二定律：

P_lt＝A_km·(θ_k-θ_m) (4.24)

(3)常规机组出力上限约束：

(4)常规机组出力下限约束：

P_it≤P_i,min π (4.26)

此外还包括线路潮流安全约束。

第n次迭代对应的可行Benders割为

步骤6：判断t是否达到调度周期，若没有达到则求解下一个时刻安全校核子问题；反之，求解下一步；

步骤7：判断是否达到满足收敛条件，若收敛，则停止计算，并输出最优解，否则计算加入可行或不可行约束条件的主问题MP2，继续进行循环迭代。

进一步的，所述的主问题MP2为：

主问题MP2与主问题MP1目标函数相同，但包含了子问题所有约束条件的优化问题。

以改进IEEE-30节点算例为实例分析，在Matlab环境下使用yalmip优化工具箱编写完成了基于Bender解耦法的安全约束经济调度建模及优化算法编写，通过调用CPLEX12.5软件求解主子问题中整数规划和线性规划问题。从优化结果质量以及计算效率方面与传统的经济调度进行了对比分析。

IEEE-30节点接线图如图2所示，算例数据部分来源于真实场景，系统包含6台常规火电机组，1个风电场(在节点4接入)，41条输电线路；火电机组的出力上下限、成本系数以及启停成本如下表所示；发电机的其他参数以及网络参数见附表。风电场的额定容量为250MW，在系统总装机容量占比为16％，风电场的预测出力以及次日负荷预测曲线如图3所示。各节点负荷容量与总负荷占比如附表所示。风电场的出力服从标准差为20％的正态分布，为了平抑风电波动性正、负旋转备用系数设为20％。负荷备用容量系数设为最大预测负荷的5％。

常规机组的参数

(1)安全性分析：

依据传统的经济调度在优化计算后得到发电机的启停出力计划，在第2时刻线路1-2，1-3，3-4，2-6，4-12发生潮流越线，次日24小时发生潮流越线的线路数量如图4所示，还需要重新调整发电机的出力计划；本文提出的Benders分解法安全约束经济调度方法，在优化计算过程中即考虑了线路断面越线的可能，确保了制定的发电计划的安全性。

(2)经济性分析：

下表是传统的经济调度与考虑网络安全约束的经济调度两种发电计划方法计算的经济数据结果，启停费用为用于启停发电机耗费的成本；运行费用为用于满足负荷功率需求耗费的成本；组合费用为启停费用与运行费用总和。

传统的经济调度在制定发电计划是部分考虑安全性，通过优化计算制定出满足系统功率平衡及机组技术约束的经济最优发电计划；而安全约束经济调度为了保证线路潮流断面不越线，部分牺牲了经济性，运行成本会增加。

两种发电计划经济性比较

(3)计算效率分析：

为了能够准确对比，本文采用拉格朗日算法求解传统的经济调度，并与基于Benders的安全约束经济调度计算时间分别为：2.5秒，50秒，安全约束调度由于增加问题的复杂度，但是通过Benders分解法将原始问题解耦为双层优化问题，计算效率非常高，计算时间与传统的经济调度接近。

Claims

1.一种基于Benders分解的安全约束机组组合双层优化方法，其特征在于，该方法由以下步骤构成：

步骤1，输入数据，建立机组组合模型：

接收电网调度中心得出的未来24小时的负荷数据；根据各个发电厂上报的机组特性数据得出各个机组的特性约束数据，包括常规机组i的ST_i,SD_i分别表示常规机组i的启动成本和停机成本；α_it,β_it为表示常规机组i的启、停状态变量，当机组i在t时刻启动，α_it为1，否则为0；当机组i在t时刻停机，β_it为1，反之为0；P_it表示机组i在t时刻的出力；I_it表示机组i在t时刻的启停机状态，I_it＝1表示机组i运行，I_it＝0表示机组i停机；依据数据建立机组组合模型，该机组组合模型的目标函数为启停费用和发电费用总成本最小，约束条件包括：系统功率平衡约束、正负旋转备用约束、常规机组出力上下限约束、常规机组出力爬坡约束、常规机组启停时间约束和线路潮流安全约束，构成机组组合初始主问题(MP1)，该初始主问题(MP1)的决策变量为机组启停机状态α_it、β_it，目标函数为启停成本最小，表述为：

Min Z_Lower

不考虑机组的阀点效应，常规机组的成本是机组出力P_it的二次函数：

其中，A_i、B_i、C_i为燃料成本函数的系数；

约束条件包括：

1)I_it与α_it、β_it存在如下关联关系：

α_it-β_it＝I_it-I_i(t-1)

2)系统功率平衡约束(不计网损)：

式中：P_Wt表示第t时段风电场输出的有功功率预测值；P_Dt表示第t时段的负荷预测值；

3)系统旋转备用容量约束，包括：

正旋转备用约束：

R_u,it＝min(P_i,max-P_it,UR_iΔT)

负旋转备用约束：

R_d,it＝min(P_it-P_i,min,DR_iΔT)

式中：

R_u,it，R_d,it分别表示机组i在t时段的正旋转备用容量和负旋转备用容量；

ΔP_D,t表示t时段为应对负荷预测误差所需的旋转备用容量；

P_i,max，P_i,min分别表示机组i的最大和最小出力；

ΔT表示调度计划的时间间隔，通常取1h或者30min；

4)常规机组启停时间约束：

式中，分别表示机组i的最小连续运行时段数和最小连续停运时段数，NT表示调度周期；

步骤2，建立机组组合的优化问题(MP2)，所述的优化问题(MP2)与初始主问题(MP1)目标函数相同，但包含了子问题所有约束条件的优化问题；

步骤3，调用CPLEX求解器求解初始主问题MP1，若无解，表示原始问题无解，结束；否则进入步骤4；

步骤4，给t赋值，t＝t+1

步骤5，求解t时刻的安全校核子问题，所述的可行性校核子问题，包括可行性校核目标，约束条件为基尔霍夫第一定律，基尔霍夫第二定律，常规机组出力上下限约束和线路潮流安全约束；

步骤6，判断是否可行，如果即子问题无解，增加t时刻不可行Benders割到所述的优化问题(MP2)：

并转入步骤11；否则，则当前时刻机组启停计划可行，则进入步骤7；

步骤7，求解最优经济调度子问题：

目标函数为运行成本最小：

约束条件如下：

(1)基尔霍夫第一定律：

SP_lt+P_Gt＝P_Dt

(2)基尔霍夫第二定律：

P_lt＝A_km·(θ_k-θ_m)

(3)常规机组出力上限约束：

(4)常规机组出力下限约束：

P_it≤P_i,min π

(5)还包括线路潮流安全约束：

第n次迭代对应的可行Benders割为：

步骤8，增加t时刻可行Benders割到所述的优化问题(MP2)；

步骤9，判断t是否达到调度周期NT，,若没有达到，令t＝t+1，返回步骤5，否则进入步骤10；

步骤10，判断是否收敛，若收敛，进入步骤12，否则进入步骤11；

步骤11，求解加入可行或不可行约束条件的主问题(MP2)，进入步骤5；

步骤12，停止计算，输出最优解，结束。