CN111753377B - 基于道路信息的纯电动汽车能耗最优路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于道路信息的纯电动汽车能耗最优路径规划方法，采集道路信息与车辆历史数据；建立车辆半物理半经验能耗计算模型：将车辆能耗分为克服行驶阻力能耗、传动系统损失能耗和辅助系统能耗三部分并分别建模，建立车辆半物理半经验能耗计算模型，然后结合道路信息、高程信息与环境信息对能耗计算模型中的可变参数进行估计；基于马尔科夫法对道路参考节点间的车速v进行预测：对不同类型道路设置参考节点，分别在道路加速、减速段应用马尔科夫链进行工况预测；结合能耗成本边代价，通过A*搜索算法建立最优能耗路径规划模型。本发明利用丰富的交通信息建立准确的能耗预测与路径规划模型，进而提供准确的预测能耗与能耗最优路径。

Description

基于道路信息的纯电动汽车能耗最优路径规划方法

技术领域

本发明涉及新能源汽车技术领域，更具体的说是一种基于道路信息的纯电动汽车能耗最优路径规划方法。

背景技术

纯电动汽车具有排放低、污染小等优点，且市场占有率越来越高。但是，由于充电时间长、充电站少、行驶里程有限等原因，纯电动汽车驾驶员经常存在“里程焦虑”。如何提供精准的预测能耗与提升纯电动汽车的续航里程以解决人们的“里程焦虑”问题，成为当下汽车企业与各高校研究的方向。许多驾驶员会根据目的地选择合适的路径，并根据汽车的剩余电量判断自己是否可以达到目的地，因此，精准的能耗预测与路径规划成为解决“里程焦虑”的有效途径。

目前，传统的路径规划分为最短距离路径规划与最短时间路径规划，上述两种规划都不能得到一条能耗最优的路径，当汽车的剩余电量不足时，驾驶员会优先考虑以最小的能耗到达目的地，因此，最优能耗路径规划成为研究的热门。最优能耗路径规划依靠准确的能耗预测模型来生成代价函数，虽然现存的一些纯电动汽车的能耗预测模型在特定情况下精度较高，如常见的基于多项式回归方程、核自适应滤波器预测方法，这些方法将与当前路径相似的历史工况输入到模型中，来获取当前平均能耗值，能较为准确地预测出未来路径的能耗。但是，如果存在道路信息多变和历史数据的不足的情况，预测的能耗会有较大偏差。又例如基于模型的能耗算法，首先从车载传感器或者电子地图中获取未来驾驶路径上的信息，通过分析处理数据信息得到驾驶工况，并将得到的工况输入到车辆能耗模型，最终输出预测能耗。但是，这种方法很难考虑到驾驶员行为的变化，精度仍然不高。

发明内容

为了解决现有技术存在的上述问题，本发明提出一种基于道路信息的纯电动汽车能耗最优路径规划方法，将环境、道路信息与物理模型深度融合，利用丰富的交通信息建立准确的能耗预测与路径规划模型，使模型的计算与控制建立在多源信息的收集与处理上，实现信息系统与物理系统高效、可靠、安全的融合，进而提供准确的预测能耗与能耗最优路径，以缓解驾驶员的“里程焦虑”。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于道路信息的纯电动汽车能耗最优路径规划方法，包含如下步骤：

步骤1：采集道路信息与车辆历史数据；

步骤2：建立车辆半物理半经验能耗计算模型：将车辆能耗分为克服行驶阻力能耗、传动系统损失能耗和辅助系统能耗三部分并分别建模，建立车辆半物理半经验能耗计算模型，然后结合道路信息、高程信息与环境信息对能耗计算模型中的可变参数进行估计；

步骤3：基于马尔科夫法对道路参考节点间的车速v进行预测：对不同类型道路设置参考节点，分别在道路加速、减速段应用马尔科夫链进行工况预测；

步骤4：结合能耗成本边代价，通过A*搜索算法建立最优能耗路径规划模型。

进一步地，所述步骤2建立车辆半物理半经验能耗计算模型包括：

2.1)对整车进行能量流与动力学分析，得到电池输出功率的物理表达式：

车辆能耗由瞬时功率积分来计算，如下式：

其中，电池输出功率P_bat由行驶阻力损耗F_xv、传动系统损耗P_{pt_loss}和辅助系统损耗P_aux构成；

纯电动汽车行驶阻力损耗F_xv中驱动力F_x公式为：

其中，f_r为滚动阻力系数；m_v整车质量；g为重力加速度；α_slop为道路坡度；ρ为空气密度；C_d为风阻系数；A_f为车辆迎风面积；v为车速；v_win为投射到驾驶方向的风速；J_w车轮惯性矩；J_m电动机惯性矩；r为轮胎半径；i_g为齿轮减速比；

为车辆加速度；

2.2)应用底盘测功机测试纯电动汽车传动系统效率及能耗损失，得到传动系统损失能耗P_{pt_loss}经验函数，通过测定获得辅助系统损耗P_aux；

将传动系统损失能耗分为驱动模式、再生制动模式、怠速模式损耗，并分别建立经验函数：

驱动模式：

再生制动模式：

怠速模式：

P_idle＝0.06v³-4.85v²+116.3v+170 (5)

其中，T_w为车轮转矩[N·m]，ω_w为车轮转速[rad/s]，v为滑行车速；

2.3)结合道路信息与环境温度对能耗计算模型中可变参数进行估计。

进一步地，所述步骤3中基于马尔科夫法对道路参考节点间的车速v进行预测包括：

在进行车速预测过程中，将信号灯和限速标志作为重要的参考节点，在不同道路类型上，分别在加速、减速段应用马尔科夫链进行工况预测，选取车辆的速度v作为马尔科夫链的状态，利用速度-加速度状态转移矩阵记录驾驶员行为，然后将生成的各段工况与道路信息配合生成速度曲线。

更进一步地，所述应用马尔科夫链进行工况预测包括以下步骤：

3.1)获取不同道路类型的曲线；

3.2)对加速度和速度数据采样，生成v-a频数表：

选取车辆的速度v作为马尔科夫链的状态，利用v-a的状态转移矩阵记录v_t对应a_t+1的概率，再计算出v_t+1；

生成状态转移矩阵时依次扫描速度状态，计算对应不同加速度的次数，生成频数表，并对该频数表进行存储；

3.3)分别生成加速状态转移矩阵和减速状态转移矩阵：

对v-a频数矩阵以a＝0为分界线进行分割，上方作为加速频数矩阵，下方作为减速频数矩阵；某个速度对应的不同加速度的频数除以该速度下所有加速度的频数和，得到这个速度下的状态转移概率，即：

其中，n_ij是v_i速度下出现a_j的次数，s是v_i速度下所有出现的a_j的次数累积和；

依次求出每个速度下不同加速度的状态转移概率，分别生成加速状态转移矩阵和减速状态转移矩阵；

3.4)生成马尔科夫链预测工况：

将路段车速分为加速段、恒速段和减速段生成，先在该路段距离中生成全距离的“加速+速度保持”曲线v_a-s，然后生成从加速匀速阶段最高速度减速到安全速度的减速曲线，并将减速终点置于路段终点，得到v_d-s；两个曲线的交点即为开始减速的距离点：

一个路段的加速段曲线由该路段类型对应的驾驶员加速状态转移矩阵生成，其初始速度v_i(0)为上一段结束时的速度v_i-1(end)；马尔科夫链转移间隔为1s，通过此时速度，在加速状态转移矩阵中查找下一时刻加速度a_i(1)，假设已知v_i(0)，根据加速状态转移矩阵，加速度a_i(1)出现0.15m/s²一次、0.25m/s²三次和0.30m/s²一次；利用Matlab的随机函数Round()确定车辆加速度a_i(1)表达式为：

则下一时刻速度为v_i(1)＝v_i(0)+a_i(1)×1；

按照这种方法不断计算后面时刻的速度，直到速度增加到加速状态转移矩阵中有对应加速度的最大速度；

过程中计算加速段距离

如果dis_a(end)<s_i，则补充速度保持阶段速度，如果dis_a(end)≥s_i,则无需补充；

减速阶段的初始速度为v_i(0)＝max(v_a(s))，利用该类型道路的减速状态转移矩阵，迭代减速直到速度

过程中计算减速段距离

将t-v曲线转化为s-v曲线，减速终点应落在路段终点上；

将减速曲线与“加速+速度保持”曲线的交点作为分界点，用该分界点左侧的“加速+速度保持”曲线与该分界点右侧的减速曲线接合即得到子片段的速度曲线。

进一步地，所述步骤4包括以下步骤：

4.1)建立能耗边代价计算函数：

以起点与终点的连线为中心线确定搜索区域，通过遍历搜索区域内所有路段，建立有向图邻接矩阵，将道路网处理为一张有向图，有向图G＝(N,W)，节点n∈N代表着地图上的节点，边w∈W代表这些点之间的路段；

在搜索过程中，将此时路段的能耗作为边代价，由步骤二所建立的能耗计算模型，可得某路段的能耗边代价为：

c(n_i,n_i+1)＝E_dis(n_i,n_i+1)＝∫P_batdt＝∫(F_xv+P_ptloss+P_aux)dt (9)

其中，(n_i,n_i+1)构成了两节点的边w_i，i＝1,2,…,k-1，v指的是从节点n_i到节点n_i+1的路段速度曲线；F_xv为行驶阻力损耗；P_{pt_loss}为传动系统损耗；P_aux为辅助系统损耗；v为车速；

对于路径P_k＝{n₁，n₂，n₃,…,n_k}的能耗边代价c(P_k)，由c(P_k)＝c(P_k-1)+c(n_k-1,n_k)计算；

对c(P_k)增加了电池约束：

当剩余电池电量不能满足能耗边代价c(P_k)时，将该路径边代价赋值为无穷，代表不可通行；

4.2)将势能函数代入A*算法，优化A*算法的估价函数：

为了在有向图G＝(N,W)中找到从起点s到终点t对应最小代价c_J的路径P_J，采用A*算法作为搜索算法；A*算法的估价函数f(n)为：

f(n)＝g(s,n)+h(n,z) (11)

其中，g(s,n)是“起点s”到“当前点n”的已知代价，通过能耗边代价函数来计算；h(n,z)是从“当前点n”到“目标点z”的启发估计；

进一步将电动汽车的能耗边代价c分为两部分，一部分是克服阻力做功产生的能耗c_L＝E_L，一部分是克服势能能耗c_p＝E_P；

E_L＝∫((F_r+F_w+F_j)v+P_{pt_loss}+P_aux)dt (12)

E_P＝∫F_ivdt (13)

其中，F_r为行驶阻力，F_w为空气阻力，F_j为加速阻力，F_i为坡度阻力，c＝c_L+c_P；

设E_P＝pot(m)-pot(n)，pot(·)为势能函数，m和n分别表示同一路段的终点和起点，则：

c＝c_L+c_P＝c_L+pot(m)-pot(n) (14)

对能耗边代价进行预处理：

将势能函数pot(·)引入到边代价函数中，改变后的边代价函数为：

势能函数加入后，由多个路段组成的路径P的

只与起点和终点势能有关：

其中，P＝(n₁,…,n_k)，路段w_i＝(n_i,n_i+1)；

最终，为进行电动汽车能耗最优路径搜索所用的路径边代价为

4.3)根据A*算法的估价函数对路径进行搜索：

定义剩余距离的估算值h_L：

h_L(n,t)是当前点到终点“剩余距离”的估算值；l为当前点n和终点t之间的直线距离l＝‖n,t‖；

将起点s的已知代价g(s)初始化为0，初始节点s被加入优先级队列Q；每次迭代过程中，提取具有最小g(m)+h(m,t)值的节点m并扩展：在扩展过程中，如果继承者n的新的代价值g(m)+c(m,n)比已知的值小，则将n加入队列Q；另外，为了返回最优路径和最低能耗，通过参数p记录最短路径；重复以上步骤，直到优先级队列Q为空或者优先级队列Q出现终点为止，保存队列Q中的节点，最终得到一条能耗最优路径。

本发明具有以下有益效果：

本发明主要针对目标车辆能耗计算、工况预测、能耗最优路径规划分别搭建了能耗计算模型、马尔科夫链预测模型、A*路径规划模型。结合路径信息与环境信息，利用半物理半经验方法，对可变参数进行估计计算，建立了车辆能耗计算模型。通过把工况预测模型与路径规划模型的结果作为输入代入到能耗计算模型中，最终将能耗最优路径与路径的预测能耗呈现给驾驶员，方便驾驶员做出合理的判断与操作。

本发明充分考虑了道路信息与驾驶员行为对工况与车辆能耗的影响，将信息元素与物理元素多层次交互、融合，通过预测模型所得到的车辆速度曲线、预测能耗可以更加准确地反映真实工况下的能耗，建立的路径规划模型可以更快、更准确地将能耗最优路径呈现给驾驶员，以缓解驾驶员的“里程焦虑”。

本发明所搭建的马尔科夫链预测模型充分考虑道路转角、交通信号灯、道路限速对车速的限制，在加速段、减速段分别生成状态行为矩阵，因此其生成的工况符合实际路径上的速度曲线。

本发明将所搭建的路径规划模型，以能耗最优为目标，将车辆能耗计算方程作为代价函数，并通过引入势能函数，使A*算法可以处理负代价，为搜索过程大致指引了方向，且可以省去大量无用的计算，提高了运算效率。

附图说明

图1为能耗预测及路径规划算法架构

图2为道路信息对车速限制示意图

图3为马尔科夫链预测车速流程图

图4为加速段车速生成示意图

图5为子片段车速生成方法示意图

图6为马尔科夫链法的车速v预测结果

图7马尔科夫链法的能耗P_bat预测结果

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。以下实例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。

本发明所提出的纯电动汽车能耗最优路径规划方法分为三个层次：第一层为信息层，包含道路信息、地形信息、天气信息与历史数据，这些信息可以从车辆传感器，电子地图，GIS等获取。第二层为计算处理层，通过计算车辆克服阻力所需能耗，与动力系统及辅助系统的经验能耗模型结合建立半物理半经验能耗计算模型，同时考虑道路信息与环境信息建立参数估计模型。并利用预测工况与车辆能耗模型计算能耗边代价，将能耗最优路径规划转化成图搜索问题，通过电子地图处理得到有向图邻接矩阵，然后利用A*算法进行能耗最优路径搜索，最终得到最优路径与该路径上的预测能耗。第三层为服务层，在获取最优路径与路径预测能耗后，通过仪表盘将信息显示驾驶员，以便驾驶员判断剩余电量是否能到达目的地。

如图1所示，一种基于道路信息的纯电动汽车能耗最优路径规划方法，主要包含如下过程：

步骤1：采集道路信息与历史数据

本发明采用一款节能经济的纯电动微型车作为目标车辆，其整车参数与动力系统参数通过厂家手册中获取。道路上的车辆行驶受多种信息的影响，其中包括道路信息，如道路类型、交通信号灯、道路转角、限速标志；还包括高程信息与环境信息，如道路坡度、环境温度与湿度等。本发明利用开源地图(OSM)、全球地理信息系统(GIS)、全球定位系统(GPS)、天气预报系统(WRS)来获取这些道路信息。历史数据通过对目标车辆进行不同驾驶员下的实车试验，结合车载传感器与云端设备对数据进行收集、片段切割、滤波等处理获得。

步骤2：建立车辆半物理半经验能耗计算模型：本发明将车辆能耗分为克服行驶阻力、传动系统损失能耗和辅助系统能耗三部分并分别建模，建立车辆半物理半经验能耗计算模型，然后结合道路信息、高程信息与环境信息对能耗计算模型中的可变参数进行估计。

具体可以包括下面步骤：

步骤2.1对整车进行能量流与动力学分析，得到电池输出功率的物理表达式。

车辆能耗由瞬时功率积分来计算，如下式：

其中电池输出功率P_bat由行驶阻力损耗F_xv、传动系统损耗P_{pt_loss}和辅助系统损耗P_aux构成。

根据汽车动力学，纯电动汽车行驶阻力损耗F_xv中驱动力F_x公式如下所示：

其中，f_r为滚动阻力系数；m_v整车质量；g为重力加速度；α_slop为道路坡度；ρ为空气密度；C_d为风阻系数；A_f为车辆迎风面积；v为车速；v_win为投射到驾驶方向的风速；J_w车轮惯性矩；J_m电动机惯性矩；r为轮胎半径；i_g为齿轮减速比；

为车辆加速度。

步骤2.2：应用底盘测功机测试纯电动汽车传动系统效率及能耗损失，得到传动系统损失能耗P_{pt_loss}经验函数，通过测定获得辅助系统损耗P_aux。

为便于公式拟合，将传动系统损失能耗分为驱动模式、再生制动模式、怠速模式损耗，并分别建立经验函数，如下所示

驱动模式：

再生制动模式：

怠速模式：

P_idle＝0.06v³-4.85v²+116.3v+170 (5)

其中T_w为车轮转矩[N·m]，ω_w为车轮转速[rad/s]，v为滑行车速。

辅助系统的耗能主要取决于正在使用的车辆部件，例如启用日间行车灯，关闭氙气大灯时，低压部分的功耗为100W，相反，启用氙气大灯，关闭日间行车灯时低压部分功耗为150W。

步骤2.3：结合道路信息与环境温度对能耗计算模型中可变参数进行估计

空气密度受大气压力、相对湿度和环境温度的共同影响，这些环境信息可以从信息层中获取，在相对湿度80％环境下，空气密度随环境温度的降低与大气压力的升高而增加。

对于滚动阻力系数的估计，在获取信息层中的温度与道路类型数据后，通过在不同温度及不同路面的滑行试验，获得了滑行试验速度曲线，由曲线拟合的方法获得代数方程来描述不同路面下滚动阻力系数与环境温度的关系。

对于道路坡度的估计，通过GIS获取路面高度，从而来进行道路坡度的计算。

步骤3：基于马尔科夫法对道路参考节点间的车速v进行预测：对不同类型道路设置参考节点，分别在道路加速、减速段应用马尔科夫链进行工况预测。

车辆驾驶过程中在遇到交通信号灯或者限速标志时常常需要制动减速或者停车，因此在进行车速预测过程中，将以信号灯和限速标志作为重要的参考节点，图2绘制了路径上的限速、信号灯、转弯对车速产生的限制。为合理结合路网信息，本发明在不同道路类型上，分别在加速、减速段应用马尔科夫链进行工况预测，利用速度-加速度状态转移矩阵(TPM)来记录驾驶员行为，然后将生成的各段工况与道路信息配合生成符合交通规则的接近真实驾驶行为的速度曲线。改进后的马尔科夫链工况预测方法同时考虑了道路影响和驾驶员行为。马尔科夫预测是一种利用TPM来捕捉自然驾驶特征的方法，假定未来任意时刻的状态仅取决于当前时刻的状态，离散马尔科夫链是随机变量X_i的序列，用公式表示其性质如下：

其中，随机变量X_n可以叫做马尔科夫链的状态。

当前车辆的行驶状态影响着未来车辆的行驶状态，这是马尔科夫的内在性质。车辆加速度体现了驾驶员控制油门与制动踏板的行为，而且采用车辆加速度可以间接地计算出下一时刻的速度，因此，本发明选取车辆的速度v作为马尔科夫链的状态，利用v-a的状态转移矩阵记录v_t对应a_t+1的概率，再计算出v_t+1。

整个马尔科夫工况预测流程如图3，具体可以包括下面步骤

步骤3.1：获取不同道路类型的曲线

本发明使用目标车辆在一条完整路径上进行驾驶试验，目的是保证有足够试验数据和真实的驾驶行为。但是，为获取道路类型对应的转移矩阵，需要对测量数据进行分割，进而确定该路径上存在的各种道路类型。分界点为速度曲线的极小值点，其道路类型确定为长度占比最大的道路类型。

步骤3.2：对加速度和速度数据采样，生成v-a频数表

驾驶员通过驾驶意愿，结合道路情况调整油门踏板开度与刹车力度，从而改变车辆的加减速度，进一步影响下一时刻的车速。当前车辆的行驶状态影响着未来车辆的行驶状态，这是马尔科夫的内在性质。车辆加速度体现了驾驶员控制油门与制动踏板的行为，而且采用车辆加速度可以间接地计算出下一时刻的速度，因此，本发明选取车辆的速度v作为马尔科夫链的状态，利用v-a的状态转移矩阵记录v_t对应a_t+1的概率，再计算出v_t+1。

为保证数据的准确性与速度、加速度的范围，将数据按1s的时间间隔采样，速度与加速度分别按0.1m/s和0.05m/s²的间隔离散化。生成状态转移矩阵(TPM)时依次扫描速度状态，计算对应不同加速度的次数，生成频数表。对该频数表进行存储，以便新的驾驶数据产生时，可以进行更新。

步骤3.3：分别生成加速状态转移矩阵(TPM)和减速状态转移矩阵(TPM)

若直接使用状态转移矩阵来进行速度预测，那么预测的速度曲线可能不符合交通规则。如驾驶员在遇到红色信号灯和道路转角时，驾驶员会进行符合交通法规和车辆安全的减速，而在此处预测的车辆速度曲线有可能呈加速趋势。为了使预测速度曲线更加准确，对v-a频数矩阵以a＝0为分界线进行分割，上方作为加速频数矩阵，下方作为减速频数矩阵。某个速度对应的不同加速度的频数除以该速度下所有加速度的频数和，得到这个速度下的状态转移概率，即：

其中，n_ij是v_i速度下出现a_j的次数，s是v_i速度下所有出现的a_j的次数累积和。

依次求出每个速度下不同加速度的状态转移概率，分别生成加速TPM和减速TPM。

步骤3.4：生成马尔科夫链预测工况

为使预测速度曲线满足道路信息的限制，马尔科夫车速预测方法将路段车速分为加速段，恒速段和减速段生成，为了使加速段、恒速段、减速段合理拼接生成一个完成片段，先在该路段距离中生成全距离的“加速+速度保持”曲线v_a-s,然后生成从加速匀速阶段最高速度减速到安全速度的减速曲线，并将减速终点置于路段终点，得到v_d-s。两个曲线的交点即为开始减速的距离点。

一个路段的加速段曲线由该路段类型对应的驾驶员加速TPM生成。其初始速度v_i(0)为上一段结束时的速度v_i-1(end)。马尔科夫链转移间隔为1s，通过此时速度，在TPM中查找下一时刻加速度a_i(1),假设已知v_i(0)，根据TPM，加速度a_i(1)出现0.15m/s²一次，0.25m/s²三次和0.30m/s²一次。利用Matlab的随机函数Round()确定车辆加速度a_i(1)其表达式为

则下一时刻速度为v_i(1)＝v_i(0)+a_i(1)×1。按照这种方法不断计算后面时刻的速度，直到速度增加到TPM中有对应加速度的最大速度，如果路段距离过长，为保证生成车速能够反映驾驶员在路径巡航时的驾驶习惯，驾驶员的车速会控制在一定水平内波动，此时将速度增加到TPM矩阵中频次出现最高的速度。如图4中的v_max。过程中计算加速段距离

如果dis_a(end)<s_i,则补充速度保持阶段速度，如果dis_a(end)≥s_i,则无需补充。

减速阶段的初始速度为v_i(0)＝max(v_a(s))，利用该类型道路的减速TPM，迭代减速直到速度

过程中计算减速段距离

将t-v曲线转化为s-v曲线，如图5减速终点应落在路段终点上。

将减速曲线与“加速+速度保持”曲线的交点作为分界点，用该分界点左侧的“加速+速度保持”曲线与该分界点右侧的减速曲线接合即得到子片段的速度曲线。

图6为马尔科夫链法的车速v预测结果，图7为马尔科夫链法的能耗P_bat预测结果。可以看出使用马尔科夫链预测方法得到的预测工况与预测能耗具有较高的精度。

步骤4：结合能耗成本边代价，通过A*搜索算法建立最优能耗路径规划模型，具体可以包括下面步骤。

步骤4.1：建立能耗边代价计算函数

为获取在一定范围路网内的最优路径，本发明以起点与终点的连线为中心线向两边扩展5km的区域作为搜索区域。信息层将会提供丰富的路网信息。通过遍历区域内所有路段，考虑道路的可通过性，建立有向图邻接矩阵，将道路网处理为一张有向图，有向图G＝(N,W)，节点n∈N代表着地图上的节点，边w∈W代表这些点之间的路段

在搜索过程中，将此时路段的能耗作为边代价，由步骤二所建立的能耗计算模型，可得某路段的能耗边代价为：

c(n_i,n_i+1)＝E_dis(n_i,n_i+1)＝∫P_batdt＝∫(F_xv+P_ptloss+P_aux)dt (9)

其中，(n_i,n_i+1)构成了两节点的边w_i，i＝1,2,…,k-1，这里的v指的是从节点n_i到节点n_i+1的路段速度曲线；P_bat的计算见步骤2,车速v的预测方法见步骤3。

对于路径P_k＝{n₁，n₂，n₃,…,n_k}的能耗边代价c(P_k)，可由c(P_k)＝c(P_k-1)+c(n_k-1,n_k)计算。但考虑汽车剩余电池电量J的问题，本发明对c(P_k)增加了电池约束，如下所示

当剩余电池电量不能满足能耗边代价c(P_k)时，将该路径边代价赋值为无穷，代表不可通行。

步骤4.2：将势能函数代入A*算法，优化A*算法的估价函数

最优能耗路径规划的关键是在有向图G＝(N,W)中找到从起点s到终点t对应最小代价c_J的路径P_J。本发明采用A*算法作为搜索算法。A*算法的估价函数f(n)为：

f(n)＝g(s,n)+h(n,z) (11)

其中，g(s,n)是“起点s”到“当前点n”的已知代价，通过能耗边代价函数来计算；h(n,z)是从“当前点n”到“目标点z”的启发估计。

进一步将电动汽车的能耗边代价c分为两部分，一部分是克服阻力做功产生的能耗c_L＝E_L，一部分是克服势能能耗c_p＝E_P。

E_L＝∫((F_r+F_w+F_j)v+P_{pt_loss}+P_aux)dt (12)

E_P＝∫F_ivdt (13)

其中，F_r为行驶阻力，F_w为空气阻力，F_j为加速阻力，F_i为坡度阻力，c＝c_L+c_P。

因为E_P是路段起点和终点重力势能差引起的，因此，设E_P＝pot(m)-pot(n)，pot(·)为势能函数，m和n分别表示同一路段的终点和起点。则

c＝c_L+c_P＝c_L+pot(m)-pot(n) (14)

在大多数的路段，车辆的行驶能耗均为正。但是由于制动能量回收的存在，在某些路段，如下坡路段，车辆回收的能量可能大于克服行驶阻力消耗的能量，则该路段能耗边代价为负。原始A*算法无法处理负的边代价，因此先对能耗边代价进行预处理。

将势能函数pot(·)引入到边代价函数中，此时改变后的边代价函数为：

势能函数加入后，由多个路段组成的路径P的

只与起点和终点势能有关。

其中P＝(n₁,…,n_k)，路段w_i＝(n_i,n_i+1)

在路径的起点与终点确定后，势能函数的加入，不会影响对最优路径的选择。

将势能函数代入到公式(14)中处理后，最终，为进行电动汽车能耗最优路径搜索所用的路径边代价为

步骤4.3：根据A*算法的估价函数对路径进行搜索

h(n,t)是从点n到终点t的启发估计值，在电动汽车能耗最优路径规划中，可以很自然的给出一个启发函数。边代价函数c_L是基于路段上的能耗E_L(v,l,…),这里v和l分别是对应路段的速度和长度。根据前面说描述的路段能耗边代价计算方法，E_L是随v单调递增，随路段距离l单调递增的。可以参考相似的方式来定义h_L

h_L(n,t)是当前点到终点“剩余距离”的估算值；但是为了使h_L的值足够小，保证搜索算法的可靠性，公式(17)中的v_min定为常用速度中最低的20km/h。l为当前点n和终点t之间的直线距离l＝‖n,t‖。

将起点s的已知代价g(s)初始化为0，初始节点s被加入优先级队列Q。每次迭代过程中，提取具有最小g(m)+h(m,t)值的节点m并扩展。在扩展过程中，如果继承者n的新的代价值g(m)+c(m,n)比已知的值小，则将n加入队列Q。另外，为了返回最优路径和最低能耗，通过参数p记录最短路径。重复以上步骤，直到优先级队列Q为空或者优先级队列Q出现终点为止。保存队列Q中的节点，最终得到一条能耗最优路径。

Claims (3)

1.一种基于道路信息的纯电动汽车能耗最优路径规划方法，其特征在于，包含如下步骤：

步骤1：采集道路信息与车辆历史数据；

步骤2：建立车辆半物理半经验能耗计算模型：将车辆能耗分为克服行驶阻力能耗、传动系统损失能耗和辅助系统能耗三部分并分别建模，建立车辆半物理半经验能耗计算模型，然后结合道路信息、高程信息与环境信息对能耗计算模型中的可变参数进行估计；

步骤3：基于马尔科夫法对道路参考节点间的车速v进行预测：在进行车速预测过程中，将信号灯和限速标志作为重要的参考节点，在不同道路类型上，分别在加速、减速段应用马尔科夫链进行工况预测，选取车辆的速度v作为马尔科夫链的状态，利用速度-加速度状态转移矩阵记录驾驶员行为，然后将生成的各段工况与道路信息配合生成速度曲线；

所述应用马尔科夫链进行工况预测包括以下步骤：

3.1)获取不同道路类型的曲线；

3.2)对加速度和速度数据采样，生成v-a频数表：

选取车辆的速度v作为马尔科夫链的状态，利用v-a的状态转移矩阵记录v_t对应a_t+1的概率，再计算出v_t+1；

生成状态转移矩阵时依次扫描速度状态，计算对应不同加速度的次数，生成频数表，并对该频数表进行存储；

3.3)分别生成加速状态转移矩阵和减速状态转移矩阵：

对v-a频数矩阵以a＝0为分界线进行分割，上方作为加速频数矩阵，下方作为减速频数矩阵；某个速度对应的不同加速度的频数除以该速度下所有加速度的频数和，得到这个速度下的状态转移概率，即：

其中，n_ij是v_i速度下出现a_j的次数，s是v_i速度下所有出现的a_j的次数累积和；

依次求出每个速度下不同加速度的状态转移概率，分别生成加速状态转移矩阵和减速状态转移矩阵；

3.4)生成马尔科夫链预测工况：

将路段车速分为加速段、恒速段和减速段生成，先在该路段距离中生成全距离的“加速+速度保持”曲线v_a-s，然后生成从加速匀速阶段最高速度减速到安全速度的减速曲线，并将减速终点置于路段终点，得到v_d-s；两个曲线的交点即为开始减速的距离点：

一个路段的加速段曲线由该路段类型对应的驾驶员加速状态转移矩阵生成，其初始速度v_i(0)为上一段结束时的速度v_i-1(end)；马尔科夫链转移间隔为1s，通过此时速度，在加速状态转移矩阵中查找下一时刻加速度a_i(1)，假设已知v_i(0)，根据加速状态转移矩阵，加速度a_i(1)出现0.15m/s²一次、0.25m/s²三次和0.30m/s²一次；利用Matlab的随机函数Round()确定车辆加速度a_i(1)表达式为：

则下一时刻速度为v_i(1)＝v_i(0)+a_i(1)×1；

按照这种方法不断计算后面时刻的速度，直到速度增加到加速状态转移矩阵中有对应加速度的最大速度；

过程中计算加速段距离

如果dis_a(end)<s_i，则补充速度保持阶段速度，如果dis_a(end)≥s_i,则无需补充；

减速阶段的初始速度为v_i(0)＝max(v_a(s))，利用该类型道路的减速状态转移矩阵，迭代减速直到速度

过程中计算减速段距离

将t-v曲线转化为s-v曲线，减速终点应落在路段终点上；

将减速曲线与“加速+速度保持”曲线的交点作为分界点，用该分界点左侧的“加速+速度保持”曲线与该分界点右侧的减速曲线接合即得到子片段的速度曲线；

步骤4：结合能耗成本边代价，通过A*搜索算法建立最优能耗路径规划模型。

2.如权利要求1所述的一种基于道路信息的纯电动汽车能耗最优路径规划方法，其特征在于，所述步骤2建立车辆半物理半经验能耗计算模型包括：

2.1)对整车进行能量流与动力学分析，得到电池输出功率的物理表达式：

车辆能耗由瞬时功率积分来计算，如下式：

其中，电池输出功率P_bat由行驶阻力损耗F_xv、传动系统损失能耗P_{pt_loss}和辅助系统损耗P_aux构成；

纯电动汽车行驶阻力损耗F_xv中驱动力F_x公式为：

其中，f_r为滚动阻力系数；m_v整车质量；g为重力加速度；α_slop为道路坡度；ρ为空气密度；C_d为风阻系数；A_f为车辆迎风面积；v为车速；v_win为投射到驾驶方向的风速；J_w车轮惯性矩；J_m电动机惯性矩；r为轮胎半径；i_g为齿轮减速比；

为车辆加速度；

2.2)应用底盘测功机测试纯电动汽车传动系统效率及能耗损失，得到传动系统损失能耗P_{pt_loss}经验函数，通过测定获得辅助系统损耗P_aux；

将传动系统损失能耗分为驱动模式、再生制动模式、怠速模式损耗，并分别建立经验函数：

驱动模式：

再生制动模式：

怠速模式：

P_idle＝0.06v³-4.85v²+116.3v+170 (5)

其中，T_w为车轮转矩[N·m]，ω_w为车轮转速[rad/s]，v为滑行车速；

2.3)结合道路信息与环境温度对能耗计算模型中可变参数进行估计。

3.如权利要求2所述的一种基于道路信息的纯电动汽车能耗最优路径规划方法，其特征在于，所述步骤4包括以下步骤：

4.1)建立能耗边代价计算函数：

以起点与终点的连线为中心线确定搜索区域，通过遍历搜索区域内所有路段，建立有向图邻接矩阵，将道路网处理为一张有向图，有向图G＝(N,W)，节点n∈N代表着地图上的节点，边w∈W代表这些点之间的路段；

在搜索过程中，将此时路段的能耗作为边代价，由步骤二所建立的能耗计算模型，可得某路段的能耗边代价为：

c(n_i,n_i+1)＝E_dis(n_i,n_i+1)＝∫P_batdt＝∫(F_xv+P_{pt_loss}+P_aux)dt (6)

其中，(n_i,n_i+1)构成了两节点的边w_i，i＝1,2,…,k-1，v指的是从节点n_i到节点n_i+1的路段速度曲线；F_xv为行驶阻力损耗；P_{pt_loss}为传动系统损失能耗；P_aux为辅助系统损耗；v为车速；

对于路径P_k＝{n₁，n₂，n₃,…,n_k}的能耗边代价c(P_k)，由c(P_k)＝c(P_k-1)+c(n_k-1,n_k)计算；

对c(P_k)增加了电池约束：

当剩余电池电量不能满足能耗边代价c(P_k)时，将该路径边代价赋值为无穷，代表不可通行；

4.2)将势能函数代入A*算法，优化A*算法的估价函数：

为了在有向图G＝(N,W)中找到从起点s到终点t对应最小代价c_J的路径P_J，采用A*算法作为搜索算法；A*算法的估价函数f(n)为：

f(n)＝g(s,n)+h(n,z) (8)

其中，g(s,n)是“起点s”到“当前点n”的已知代价，通过能耗边代价函数来计算；h(n,z)是从“当前点n”到“目标点z”的启发估计；

进一步将电动汽车的能耗边代价c分为两部分，一部分是克服阻力做功产生的能耗c_L＝E_L，一部分是克服势能能耗c_p＝E_P；

E_L＝∫((F_r+F_w+F_j)v+P_{pt_loss}+P_aux)dt (9)

E_P＝∫F_ivdt (10)

其中，F_r为行驶阻力，F_w为空气阻力，F_j为加速阻力，F_i为坡度阻力，c＝c_L+c_P；

设E_P＝pot(m)-pot(n)，pot(·)为势能函数，m和n分别表示同一路段的终点和起点，则：

c＝c_L+c_P＝c_L+pot(m)-pot(n) (11)

对能耗边代价进行预处理：

将势能函数pot(·)引入到边代价函数中，改变后的边代价函数为：

势能函数加入后，由多个路段组成的路径P的

只与起点和终点势能有关：

其中，P＝(n₁,…,n_k)，路段w_i＝(n_i,n_i+1)；

最终，为进行电动汽车能耗最优路径搜索所用的路径边代价为

4.3)根据A*算法的估价函数对路径进行搜索：

定义剩余距离的估算值h_L：

h_L(n，t)是当前点到终点“剩余距离”的估算值；l为当前点n和终点t之间的直线距离l＝‖n，t‖；

将起点s的已知代价g(s)初始化为0，初始节点s被加入优先级队列Q；每次迭代过程中，提取具有最小g(m)+h(m，t)值的节点m并扩展：在扩展过程中，如果继承者n的新的代价值g(m)+c(m，n)比已知的值小，则将n加入队列Q；另外，为了返回最优路径和最低能耗，通过参数p记录最短路径；重复以上步骤，直到优先级队列Q为空或者优先级队列Q出现终点为止，保存队列Q中的节点，最终得到一条能耗最优路径。

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