CN111751765B - 一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法 - Google Patents

一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了本发明提出了一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法，将单匝圆形利兹线绕组磁场分解成内部磁场分量和外部磁场分量，通过根据测量的中压绕组电流和低压绕组电流分别计算内部磁场分量和外部磁场分量，进而计算得到中压绕组的单匝圆形利兹线绕组的合成磁场，根据合成磁场求解出单根圆导体内部涡流损耗密度，进而求解出利兹线三绕组降压变压器中压绕组单位长度功率损耗，最终计算出利兹线三绕组降压变压器中压绕组交流电阻系数。该方法可以在利兹线三绕组高频降压变压器运行状态确定的情况下，快速计算出中压绕组交流电阻系数，为高频变压器优化设计提供指导。

Description

一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法
技术领域
本发明涉及变压器测量技术领域，特别是涉及一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法。
背景技术
高频变压器作为大规模直流源互联、电力机车牵引系统以及直流电网等领域的核心设备，对能量的高效传输、潮流控制、高低压侧电气隔离与电压变换起着至关重要的作用。随着电力电子器件的发展和应用场合逐渐多样化，工程中对三绕组高频变压器的需求逐渐增多，但现有的高频变压器绕组损耗的计算方法多针对双绕组结构。因此，对三绕组高频变压器绕组损耗进行研究有着十分重要的意义。
当高频变压器在较高的频率下运行时，受趋肤效应和临近效应的影响，绕组损耗上升。所以工程上越来越多地使用利兹线绕组来代替工频下常用的扁铜线绕组或圆形绕组以降低高频变压器铜耗。目前针对利兹线绕组高频变压器绕组损耗的计算的研究主要针对双绕组结构。然而当变压器为三绕组降压结构，即中压绕组排布在三个电压等级绕组的中间位置时，针对双绕组结构的交流电阻系数的确定方法不再适用。原因在于中压绕组的磁动势不是由零开始上升，而是取决于变压器的实际运行状态。因此如何根据变压器的实际运行状态确定三绕组降压变压器的中压绕组交流电阻系数成为一个亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法及系统，以实现根据变压器的实际运行状态确定三绕组降压变压器的中压绕组交流电阻系数。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法，所述确定方法包括如下步骤：
测量利兹线三绕组降压变压器在运行过程中的中压绕组电流和低压绕组电流；
利用所述中压绕组电流和所述低压绕组电流分别计算中压绕组单匝利兹线绕组的内部磁场和外部磁场；
根据中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场和外部磁场，求解中压绕组的利兹线单股中的涡流损耗密度；
对利兹线单股中的涡流损耗密度和利兹线填充率的乘积进行积分，获得中压绕组的单位长度功率损耗；
根据中压绕组的单位长度功率损耗，计算中压绕组交流电阻系数。
可选的，所述利用所述中压绕组电流和所述低压绕组电流分别计算中压绕组单匝利兹线绕组的内部磁场和外部磁场，具体包括：
根据所述中压绕组电流，利用公式
Figure BDA0002570906090000021
计算中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场Hint；
根据所述中压绕组电流和所述低压绕组电流，利用
Figure BDA0002570906090000022
计算中压绕组的单匝利兹线绕组的外部磁场Hext；
其中，I2和I3分别为中压绕组电流和低压绕组电流，rc为利兹线单匝半径，r为极坐标系下方向向量，y为沿绕组高度方向的方向向量，hw为绕组高度，M3为低压绕组的层数，N2和N3分别为每层的中压绕组和低压绕组的匝数，k表示中压绕组的第k层利兹线绕组；Δx为沿绕组厚度方向的增量向，Δx＝rc+rcosθ，θ为极坐标系下的极角。
可选的，所述根据中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场和外部磁场，求解中压绕组的利兹线单股中的涡流损耗密度，具体包括：
根据中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场Hint和外部磁场Hext，利用公式
Figure BDA0002570906090000031
求解中压绕组的利兹线单股中的涡流损耗密度Dd；
其中，
Figure BDA0002570906090000032
Figure BDA0002570906090000033
H＝Hext+Hintsinθy+Hintcosθx；ρ表示导体的电阻率，J表示电流密度，r0为利兹线单股半径，r为极坐标系下积分变量，
Figure BDA0002570906090000034
为积分圆周角、I0为利兹线单股电流有效值，
Figure BDA0002570906090000037
为用利兹线单股半径和趋肤深度表示的计算中间变量，δ为利兹线趋肤深度，
Figure BDA0002570906090000038
和
Figure BDA0002570906090000039
分别为用第一类贝塞尔函数表示的第一计算中间变量和第二计算中间变量，ber和bei为第一类贝塞尔函数的实部和虚部，ber’和bei’分别为第一类贝塞尔函数的实部和虚部的导数，ber2和bei2分别为3π/4宗量的二阶贝塞尔函数的实部和虚部，x为沿绕组厚度方向的方向向量，H表示中压绕组的单匝利兹线绕组的合成磁场。
可选的，所述对利兹线单股中的涡流损耗密度和利兹线填充率的乘积进行积分，获得中压绕组的单位长度功率损耗，具体包括：
利用公式
Figure BDA0002570906090000035
对利兹线单股中的涡流损耗密度和利兹线填充率的乘积进行积分，获得中压绕组的单位长度功率损耗P；
其中，β为利兹线填充率，i表示低压绕组的第i层，j表示中压绕组的第i层的第j匝，r为极坐标系下方向向量。
可选的，所述根据中压绕组的单位长度功率损耗，计算中压绕组交流电阻系数，具体包括：
根据中压绕组的单位长度功率损耗P，利用公式
Figure BDA0002570906090000036
计算中压绕组交流电阻系数Fr；
其中，Rdc表示每匝绕组为单位长度下的中压绕组的直流电阻值，
Figure BDA0002570906090000041
N0表示中压绕组的利兹线绕组股数。
一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定系统，所述确定系统包括：
测量模块，用于测量利兹线三绕组降压变压器在运行过程中的中压绕组电流和低压绕组电流；
磁场计算模块，用于利用所述中压绕组电流和所述低压绕组电流分别计算中压绕组单匝利兹线绕组的内部磁场和外部磁场；
单股涡流损耗密度计算模块，用于根据中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场和外部磁场，求解中压绕组的利兹线单股中的涡流损耗密度；
单位长度功率损耗计算模块，用于对利兹线单股中的涡流损耗密度和利兹线填充率的乘积进行积分，获得中压绕组的单位长度功率损耗；
功率损耗计算模块，用于根据中压绕组的单位长度功率损耗，计算中压绕组交流电阻系数。
可选的，所述磁场计算模块，具体包括：
内部磁场计算子模块，用于根据所述中压绕组电流，利用公式
Figure BDA0002570906090000042
计算中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场Hint；
外部磁场计算子模块，用于根据所述中压绕组电流和所述低压绕组电流，利用
Figure BDA0002570906090000043
计算中压绕组的单匝利兹线绕组的外部磁场Hext；
其中，I2和I3分别为中压绕组电流和低压绕组电流，rc为利兹线单匝半径，r为极坐标系下方向向量，y为沿绕组高度方向的方向向量，hw为绕组高度，M3为低压绕组的层数，N2和N3分别为每层的中压绕组和低压绕组的匝数，k表示中压绕组的第k层利兹线绕组；Δx为沿绕组厚度方向的增量向量，Δx＝rc+rcosθ，θ为极坐标系下的极角。
可选的，所述单股涡流损耗密度计算模块，具体包括：
单股涡流损耗密度计算子模块，用于根据中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场Hint和外部磁场Hext，利用公式
Figure BDA0002570906090000051
求解中压绕组的利兹线单股中的涡流损耗密度Dd；
其中，
Figure BDA0002570906090000052
Figure BDA0002570906090000053
H＝Hext+Hintsinθy+Hintcosθx；ρ表示导体的电阻率，J表示电流密度，r0为利兹线单股半径，r为极坐标系下积分变量，
Figure BDA0002570906090000054
为积分圆周角、I0为利兹线单股电流有效值，
Figure BDA0002570906090000057
为用利兹线单股半径和趋肤深度表示的计算中间变量，δ为利兹线趋肤深度，
Figure BDA0002570906090000058
和
Figure BDA0002570906090000059
分别为用第一类贝塞尔函数表示的第一计算中间变量和第二计算中间变量，ber和bei为第一类贝塞尔函数的实部和虚部，ber’和bei’分别为第一类贝塞尔函数的实部和虚部的导数，ber2和bei2分别为3π/4宗量的二阶贝塞尔函数的实部和虚部，x为沿绕组厚度方向的方向向量，H表示中压绕组的单匝利兹线绕组的合成磁场。
可选的，所述单位长度功率损耗计算模块，具体包括：
单位长度功率损耗计算子模块，用于利用公式
Figure BDA0002570906090000055
对利兹线单股中的涡流损耗密度和利兹线填充率的乘积进行积分，获得中压绕组的单位长度功率损耗P；
其中，β为利兹线填充率，i表示低压绕组的第i层，j表示中压绕组的第i层的第j匝，r为极坐标系下方向向量。
可选的，所述功率损耗计算模块，具体包括：
功率损耗计算子模块，用于根据中压绕组的单位长度功率损耗P，利用公式
Figure BDA0002570906090000056
计算中压绕组交流电阻系数Fr；
其中，Rdc表示每匝绕组为单位长度下的中压绕组的直流电阻值，
Figure BDA0002570906090000061
N0表示中压绕组的利兹线绕组股数。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提出了一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法及系统，将单匝圆形利兹线绕组磁场分解成内部磁场分量和外部磁场分量，通过根据测量的中压绕组电流和低压绕组电流分别计算内部磁场分量和外部磁场分量，进而计算得到中压绕组的单匝圆形利兹线绕组的合成磁场，根据合成磁场求解出单根圆导体内部涡流损耗密度，进而求解出利兹线三绕组降压变压器中压绕组单位长度功率损耗，最终计算出利兹线三绕组降压变压器中压绕组交流电阻系数。该方法可以在利兹线三绕组高频降压变压器运行状态确定的情况下，快速计算出中压绕组交流电阻系数，为高频变压器优化设计提供指导。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法的流程图；
图2为本发明提供的一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法的原理图；
图3为本发明提供的三绕组变压器结构的主视图；
图4为本发明提供的三绕组变压器结构的圆形利兹线截面图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法及系统，以实现根据变压器的实际运行状态确定三绕组降压变压器的中压绕组交流电阻系数。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明提供一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法，所述确定方法包括如下步骤：
步骤101，测量利兹线三绕组降压变压器在运行过程中的中压绕组电流和低压绕组电流。
如图3所示，高频变压器运行状态稳定后，测量得到中压绕组电流有效值和低压绕组电流有效值I2、I3。根据变压器参数，得到(或计算出)高频变压器绕组高度hw，原副边绕组层数M1、M2、M3，每层匝数N1、N2、N3，圆形里兹线绕组股数N0，单股半径r0，填充率β和趋肤深度δ。
步骤102，利用所述中压绕组电流和所述低压绕组电流分别计算中压绕组单匝利兹线绕组的内部磁场和外部磁场。
如图4所示，步骤102所述利用所述中压绕组电流和所述低压绕组电流分别计算中压绕组单匝利兹线绕组的内部磁场和外部磁场，具体包括：根据所述中压绕组电流，利用公式
Figure BDA0002570906090000071
计算中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场Hint；根据所述中压绕组电流和所述低压绕组电流，利用
Figure BDA0002570906090000072
计算中压绕组的单匝利兹线绕组的外部磁场Hext；其中，I2和I3分别为中压绕组电流和低压绕组电流，rc为利兹线单匝半径，r为极坐标系方向向量，y为沿绕组高度方向的方向向量，hw为绕组高度，M3为低压绕组的层数，N2和N3分别为每层的中压绕组和低压绕组的匝数，k表示中压绕组的第k层利兹线绕组；Δx为沿绕组厚度方向的增量向量，Δx＝rc+rcosθ，θ为极坐标系下的极角。
步骤103，根据中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场和外部磁场，求解中压绕组的利兹线单股中的涡流损耗密度。
步骤103所述根据中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场和外部磁场，求解中压绕组的利兹线单股中的涡流损耗密度，具体包括：根据中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场Hint和外部磁场Hext，利用公式
Figure BDA0002570906090000081
求解中压绕组的利兹线单股中的涡流损耗密度Dd；其中，
Figure BDA0002570906090000082
Figure BDA0002570906090000083
H＝Hext+Hintsinθy+Hintcosθx；ρ表示导体的电阻率，J表示电流密度，r0为利兹线单股半径，r为极坐标系下积分变量，
Figure BDA0002570906090000084
为积分圆周角、I0为利兹线单股电流有效值，
Figure BDA0002570906090000087
为用利兹线单股半径和趋肤深度表示的计算中间变量，δ为利兹线趋肤深度，
Figure BDA0002570906090000088
和
Figure BDA0002570906090000089
分别为用第一类贝塞尔函数表示的第一计算中间变量和第二计算中间变量，ber和bei为第一类贝塞尔函数的实部和虚部，ber’和bei’分别为第一类贝塞尔函数的实部和虚部的导数，ber2和bei2分别为3π/4宗量的二阶贝塞尔函数的实部和虚部，x为沿绕组厚度方向的方向向量，H表示中压绕组的单匝利兹线绕组的合成磁场。
步骤104，对利兹线单股中的涡流损耗密度和利兹线填充率的乘积进行积分，获得中压绕组的单位长度功率损耗。
步骤104所述对利兹线单股中的涡流损耗密度和利兹线填充率的乘积进行积分，获得中压绕组的单位长度功率损耗，具体包括：利用公式
Figure BDA0002570906090000085
对利兹线单股中的涡流损耗密度和利兹线填充率的乘积进行积分，获得中压绕组的单位长度功率损耗P；其中，β为利兹线填充率，i表示低压绕组的第i层，j表示中压绕组的第i层的第j匝，r为极坐标系下方向向量。
步骤105，根据中压绕组的单位长度功率损耗，计算中压绕组交流电阻系数。
步骤105所述根据中压绕组的单位长度功率损耗，计算中压绕组交流电阻系数，具体包括：根据中压绕组的单位长度功率损耗P，利用公式
Figure BDA0002570906090000086
计算中压绕组交流电阻系数Fr；其中，Rdc表示每匝绕组为单位长度下的中压绕组的直流电阻值，
Figure BDA0002570906090000091
N0表示中压绕组的利兹线绕组股数。
本发明还提供一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定系统，所述确定系统包括：
测量模块，用于测量利兹线三绕组降压变压器在运行过程中的中压绕组电流和低压绕组电流。
磁场计算模块，用于利用所述中压绕组电流和所述低压绕组电流分别计算中压绕组单匝利兹线绕组的内部磁场和外部磁场。
所述磁场计算模块，具体包括：内部磁场计算子模块，用于根据所述中压绕组电流，利用公式
Figure BDA0002570906090000092
计算中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场Hint；外部磁场计算子模块，用于根据所述中压绕组电流和所述低压绕组电流，利用
Figure BDA0002570906090000093
计算中压绕组的单匝利兹线绕组的外部磁场Hext；其中，I2和I3分别为中压绕组电流和低压绕组电流，rc为利兹线单匝半径，r为极坐标系下方向向量，y为沿绕组高度方向的方向向量，hw为绕组高度，M3为低压绕组的层数，N2和N3分别为每层的中压绕组和低压绕组的匝数，k表示中压绕组的第k层利兹线绕组；Δx为沿绕组厚度方向的增量向量，Δx＝rc+rcosθ，θ为极坐标系下的极角。
单股涡流损耗密度计算模块，用于根据中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场和外部磁场，求解中压绕组的利兹线单股中的涡流损耗密度。
所述单股涡流损耗密度计算模块，具体包括：单股涡流损耗密度计算子模块，用于根据中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场Hint和外部磁场Hext，利用公式
Figure BDA0002570906090000094
求解中压绕组的利兹线单股中的涡流损耗密度Dd；其中，
Figure BDA0002570906090000095
Figure BDA0002570906090000096
Figure BDA0002570906090000101
H＝Hext+Hintsinθy+Hintcosθx；
ρ表示导体的电阻率，J表示电流密度，r0为利兹线单股半径，r为极坐标系下积分变量，
Figure BDA0002570906090000102
为积分圆周角、I0为利兹线单股电流有效值，
Figure BDA0002570906090000106
为用利兹线单股半径和趋肤深度表示的计算中间变量，δ为利兹线趋肤深度，
Figure BDA0002570906090000107
和
Figure BDA0002570906090000108
分别为用第一类贝塞尔函数表示的第一计算中间变量和第二计算中间变量，ber和bei为第一类贝塞尔函数的实部和虚部，ber’和bei’分别为第一类贝塞尔函数的实部和虚部的导数，ber2和bei2分别为3π/4宗量的二阶贝塞尔函数的实部和虚部，x为沿绕组厚度方向的方向向量，H表示中压绕组的单匝利兹线绕组的合成磁场。
单位长度功率损耗计算模块，用于对利兹线单股中的涡流损耗密度和利兹线填充率的乘积进行积分，获得中压绕组的单位长度功率损耗；
所述单位长度功率损耗计算模块，具体包括：单位长度功率损耗计算子模块，用于利用公式
Figure BDA0002570906090000103
对利兹线单股中的涡流损耗密度和利兹线填充率的乘积进行积分，获得中压绕组的单位长度功率损耗P；其中，β为利兹线填充率，i表示低压绕组的第i层，j表示中压绕组的第i层的第j匝，r为极坐标系下方向向量。
功率损耗计算模块，用于根据中压绕组的单位长度功率损耗，计算中压绕组交流电阻系数。
所述功率损耗计算模块，具体包括：功率损耗计算子模块，用于根据中压绕组的单位长度功率损耗P，利用公式
Figure BDA0002570906090000104
计算中压绕组交流电阻系数Fr；其中，Rdc表示每匝绕组为单位长度下的中压绕组的直流电阻值，
Figure BDA0002570906090000105
N0表示中压绕组的利兹线绕组股数。
本发明的一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法及系统的实现原理为：
本发明涉及一系列推导计算过程，包括将绕组内磁场分解为内部旋转磁场和外部磁场，进而得到圆形导体的合成磁场的表达式。核心是通过圆形利兹线三绕组降压变压器中压绕组的合成磁场的表达式，推导出中压绕组交流电阻系数的计算式，进而得到中压绕组交流电阻系数的计算式。
本发明的方法及系统适用的绕组类型为圆形利兹线绕组，如图3所示圆形利兹线绕组的排布由铁心内柱向外依次为低压绕组、中压绕组、高压绕组。本发明的方法及系统适用于原副边绕组电流有效值为已知量的情况，即三绕组高频变压器负载电流稳定的条件下。
如图2所示，本发明的高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法及系统的实现原理的推导过程为：
步骤一：在变压器运行状态一定的情况下，将第k层圆形利兹线绕组内磁场分解为内部磁场Hint和外部磁场Hext。
Figure BDA0002570906090000111
Figure BDA0002570906090000112
Δx＝rc+rcosθ (3)
式中，Ix为绕组电流有效值，Mx为原副边绕组的层数，Nx为每层绕组的匝数，rc为利兹线绕组半径,y为沿绕组高度方向的方向向量，r为极坐标系下的方向向量，θ为极坐标系下的极角，Δx的定义如图4所示。
步骤二：根据步骤一得到的绕组内磁场的表达式，求解中压绕组利兹线单股中涡流损耗密度，损耗密度的表达式求解过程为：
Figure BDA0002570906090000113
Figure BDA0002570906090000114
Figure BDA0002570906090000115
Figure BDA0002570906090000121
式中，J为电流密度，I0为利兹线单股电流有效值，ρ为导体的电阻率，r0为利兹线单股半径，δ为趋肤深度，ber和bei为第一类贝塞尔函数的实部和虚部，ber2和bei2为3π/4宗量的二阶贝塞尔函数的实部和虚部，hw为绕组高度，rc为利兹线单匝半径，x为沿绕组厚度方向的方向向量。
步骤三：对式(4)进行积分、累加并乘以利兹线填充系数，可以求解出圆形利兹线降压变压器中压绕组单位长度功率损耗：
Figure BDA0002570906090000122
式中，β为利兹线填充率，N0为利兹线绕组股数。
步骤四：由步骤三得到的单位长度功率损耗，得到利兹线三绕组降压变压器中压绕组交流电阻系数的计算式为
Figure BDA0002570906090000123
Figure BDA0002570906090000124
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提出了一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法及系统，将单匝圆形利兹线绕组磁场分解成内部磁场分量和外部磁场分量，通过根据测量的中压绕组电流和低压绕组电流分别计算内部磁场分量和外部磁场分量，进而计算得到中压绕组的单匝圆形利兹线绕组的合成磁场，根据合成磁场求解出单根圆导体内部涡流损耗密度，进而求解出利兹线三绕组降压变压器中压绕组单位长度功率损耗，最终计算出利兹线三绕组降压变压器中压绕组交流电阻系数。该方法可以在利兹线三绕组高频降压变压器运行状态确定的情况下，快速计算出中压绕组交流电阻系数，为高频变压器优化设计提供指导。
本说明书中等效实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，等效实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法，其特征在于，所述确定方法包括如下步骤：
测量利兹线三绕组降压变压器在运行过程中的中压绕组电流和低压绕组电流；
利用所述中压绕组电流和所述低压绕组电流分别计算中压绕组单匝利兹线绕组的内部磁场和外部磁场，具体包括：根据所述中压绕组电流，利用公式
Figure FDA0002957345200000011
计算中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场Hint；根据所述中压绕组电流和所述低压绕组电流，利用公式
Figure FDA0002957345200000012
计算中压绕组的单匝利兹线绕组的外部磁场Hext；其中，I2和I3分别为中压绕组电流和低压绕组电流，rc为利兹线单匝半径，r为极坐标系下方向向量，y为沿绕组高度方向的方向向量，hw为绕组高度，M3为低压绕组的层数，N2和N3分别为每层的中压绕组和低压绕组的匝数，k表示中压绕组的第k层利兹线绕组；Δx为沿绕组厚度方向的增量向量，Δx＝rc+rcosθ，θ为极坐标系下的极角；
根据中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场和外部磁场，求解中压绕组的利兹线单股中的涡流损耗密度；
对利兹线单股中的涡流损耗密度和利兹线填充率的乘积进行积分，获得中压绕组的单位长度功率损耗；
根据中压绕组的单位长度功率损耗，计算中压绕组交流电阻系数。
2.根据权利要求1所述的高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法，其特征在于，所述根据中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场和外部磁场，求解中压绕组的利兹线单股中的涡流损耗密度，具体包括：
根据中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场Hint和外部磁场Hext，利用公式
Figure FDA0002957345200000021
求解中压绕组的利兹线单股中的涡流损耗密度Dd；
其中，
Figure FDA0002957345200000022
Figure FDA0002957345200000023
H＝Hext+Hintsinθy+Hintcosθx；ρ表示导体的电阻率，J表示电流密度，r0为利兹线单股半径，r为极坐标系下积分变量，
Figure FDA0002957345200000024
为积分圆周角、I0为利兹线单股电流有效值，
Figure FDA0002957345200000025
为用利兹线单股半径和趋肤深度表示的计算中间变量，δ为利兹线趋肤深度，
Figure FDA0002957345200000026
和
Figure FDA0002957345200000027
分别为用第一类贝塞尔函数表示的第一计算中间变量和第二计算中间变量，ber和bei为第一类贝塞尔函数的实部和虚部，ber’和bei’分别为第一类贝塞尔函数的实部和虚部的导数，ber2和bei2分别为3π/4宗量的二阶贝塞尔函数的实部和虚部，x为沿绕组厚度方向的方向向量，H表示中压绕组的单匝利兹线绕组的合成磁场。
3.根据权利要求2所述的高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法，其特征在于，所述对利兹线单股中的涡流损耗密度和利兹线填充率的乘积进行积分，获得中压绕组的单位长度功率损耗，具体包括：
利用公式
Figure FDA0002957345200000028
对利兹线单股中的涡流损耗密度和利兹线填充率的乘积进行积分，获得中压绕组的单位长度功率损耗P；
其中，β为利兹线填充率，i表示低压绕组的第i层，j表示中压绕组的第i层的第j匝，r为极坐标系下方向向量。
4.根据权利要求3所述的高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定方法，其特征在于，所述根据中压绕组的单位长度功率损耗，计算中压绕组交流电阻系数，具体包括：
根据中压绕组的单位长度功率损耗P，利用公式
Figure FDA0002957345200000031
计算中压绕组交流电阻系数Fr；
其中，Rdc表示每匝绕组为单位长度下的中压绕组的直流电阻值，
Figure FDA0002957345200000032
N0表示中压绕组的利兹线绕组股数。
5.一种高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定系统，其特征在于，所述确定系统包括：
测量模块，用于测量利兹线三绕组降压变压器在运行过程中的中压绕组电流和低压绕组电流；
磁场计算模块，用于利用所述中压绕组电流和所述低压绕组电流分别计算中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场和外部磁场；
所述磁场计算模块，具体包括：内部磁场计算子模块，用于根据所述中压绕组电流，利用公式
Figure FDA0002957345200000033
计算中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场Hint；外部磁场计算子模块，用于根据所述中压绕组电流和所述低压绕组电流，利用公式
Figure FDA0002957345200000034
计算中压绕组的单匝利兹线绕组的外部磁场Hext；其中，I2和I3分别为中压绕组电流和低压绕组电流，rc为利兹线单匝半径，r为极坐标系下方向向量，y为沿绕组高度方向的方向向量，hw为绕组高度，M3为低压绕组的层数，N2和N3分别为每层的中压绕组和低压绕组的匝数，k表示中压绕组的第k层利兹线绕组；Δx为沿绕组厚度方向的增量向量，Δx＝rc+r cosθ，θ为极坐标系下的极角；
单股涡流损耗密度计算模块，用于根据中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场和外部磁场，求解中压绕组的利兹线单股中的涡流损耗密度；
单位长度功率损耗计算模块，用于对利兹线单股中的涡流损耗密度和利兹线填充率的乘积进行积分，获得中压绕组的单位长度功率损耗；
功率损耗计算模块，用于根据中压绕组的单位长度功率损耗，计算中压绕组交流电阻系数。
6.根据权利要求5所述的高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定系统，其特征在于，所述单股涡流损耗密度计算模块，具体包括：
单股涡流损耗密度计算子模块，用于根据中压绕组的单匝利兹线绕组的内部磁场Hint和外部磁场Hext，利用公式
Figure FDA0002957345200000041
求解中压绕组的利兹线单股中的涡流损耗密度Dd；
其中，
Figure FDA0002957345200000042
Figure FDA0002957345200000043
H＝Hext+Hintsinθy+Hintcosθx；ρ表示导体的电阻率，J表示电流密度，r0为利兹线单股半径，r为极坐标系下积分变量，
Figure FDA0002957345200000044
为积分圆周角、I0为利兹线单股电流有效值，
Figure FDA0002957345200000047
为用利兹线单股半径和趋肤深度表示的计算中间变量，δ为利兹线趋肤深度，
Figure FDA0002957345200000045
和
Figure FDA0002957345200000046
分别为用第一类贝塞尔函数表示的第一计算中间变量和第二计算中间变量，ber和bei为第一类贝塞尔函数的实部和虚部，ber’和bei’分别为第一类贝塞尔函数的实部和虚部的导数，ber2和bei2分别为3π/4宗量的二阶贝塞尔函数的实部和虚部，x为沿绕组厚度方向的方向向量，H表示中压绕组的单匝利兹线绕组的合成磁场。
7.根据权利要求6所述的高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定系统，其特征在于，所述单位长度功率损耗计算模块，具体包括：
单位长度功率损耗计算子模块，用于利用公式
Figure FDA0002957345200000051
对利兹线单股中的涡流损耗密度和利兹线填充率的乘积进行积分，获得中压绕组的单位长度功率损耗P；
其中，β为利兹线填充率，i表示低压绕组的第i层，j表示中压绕组的第i层的第j匝，r为极坐标系下方向向量。
8.根据权利要求7所述的高频降压变压器的中压绕组交流电阻系数确定系统，其特征在于，所述功率损耗计算模块，具体包括：
功率损耗计算子模块，用于根据中压绕组的单位长度功率损耗P，利用公式
Figure FDA0002957345200000052
计算中压绕组交流电阻系数Fr；
其中，Rdc表示每匝绕组为单位长度下的中压绕组的直流电阻值，
Figure FDA0002957345200000053
N0表示中压绕组的利兹线绕组股数。
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Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP5934490B2 (ja) * 2011-10-17 2016-06-15 矢崎総業株式会社 リッツ線の電気特性解析方法および電気特性解析プログラムならびに電気特性解析装置
CN107977485A (zh) * 2017-11-01 2018-05-01 华北电力大学 一种考虑高频涡流效应的绕组损耗半解析计算方法
CN109283399A (zh) * 2018-11-28 2019-01-29 福建工程学院 一种高频磁元件绕组损耗的测量方法
CN109992739A (zh) * 2019-02-25 2019-07-09 华北电力大学 非正弦电流波形激励下方形利兹线最优单股直径和股数计算方法
CN111104743A (zh) * 2019-12-18 2020-05-05 齐鲁工业大学 一种确定变压器直流偏磁瞬态磁场和涡流损耗分布的方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP5934490B2 (ja) * 2011-10-17 2016-06-15 矢崎総業株式会社 リッツ線の電気特性解析方法および電気特性解析プログラムならびに電気特性解析装置
CN107977485A (zh) * 2017-11-01 2018-05-01 华北电力大学 一种考虑高频涡流效应的绕组损耗半解析计算方法
CN109283399A (zh) * 2018-11-28 2019-01-29 福建工程学院 一种高频磁元件绕组损耗的测量方法
CN109992739A (zh) * 2019-02-25 2019-07-09 华北电力大学 非正弦电流波形激励下方形利兹线最优单股直径和股数计算方法
CN111104743A (zh) * 2019-12-18 2020-05-05 齐鲁工业大学 一种确定变压器直流偏磁瞬态磁场和涡流损耗分布的方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Accurate Analytical Model of Winding Losses in Round Litz Wire Windings;F.Tourkhani等;《IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS》;20010131;第37卷(第1期);第538-543页 *

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