CN111737815B - 一种基于无量纲形式的飞行系统落点误差修正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于无量纲形式的飞行系统落点误差修正方法，采用全新设计思路，针对弹体装置从静止经飞行到落地的整个过程，由其中作用于弹体装置的各控制变量，随机选取两个目标控制量，应用目标控制量无量纲化与实际落点极坐标之间的函数推导获得迭代关系式，以实际落点与目标落点之间距离相较预设落点精度区间的比较结果，针对控制变量进行迭代优化，不断修正弹体装置的实际落点位置，提高其相对目标落点的精度，整个设计方法收敛速度更快，收敛精度更高，能够在少量的迭代次数下，快速将实际落点误差修正至满足工程精度的要求，迭代关系简单，易于编程，计算消耗少，能够实现弹体装置落点误差的实时优化。

Description

一种基于无量纲形式的飞行系统落点误差修正方法
技术领域
本发明涉及一种基于无量纲形式的飞行系统落点误差修正方法，属于轨迹优化控制技术领域。
背景技术
为了保证弹体在空中的稳定性、以及降低弹体的落地速度，一般在弹体尾部加装降落伞组成弹伞飞行系统，落地后降落伞与弹体分离。由于外界环境(例如：发射架运动、气象风场变化等)对弹伞飞行系统的运动轨迹有较大的影响，从而使弹体的落点产生偏差。因此，需要通过实时调整控制变量来保证弹伞飞行系统在不同的外界环境干扰条件下，均有足够的落点精度。
根据外界环境干扰实时修正轨迹属于轨迹优化控制的范畴。现有的轨迹优化方法主要包括间接法和直接法两类；其中，间接法利用极值原理将轨迹优化问题转化为两点边值问题，然后通过数值方法进行求解，但其对变量初值有较高的要求，应用范围较窄；直接法是通过一定策略对落点状态及控制量进行参数化，将轨迹优化问题转化为带有约束的有限维的参数优化问题，然后利用非线性规划算法进行求解，主要采用全局优化算法，如遗传算法、蚁群算法、粒子群优化算法等，但由于外界环境干扰会发生实时的变化，而全局优化算法的计算消耗大、时间长，难以实现弹伞飞行系统在外界环境干扰下的实时落点优化。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于无量纲形式的飞行系统落点误差修正方法，应用目标控制量无量纲化与实际落点极坐标之间的函数推导获得迭代关系式，针对控制变量迭代优化，能够有效提高弹体落点的精度。
本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案：本发明设计了一种基于无量纲形式的飞行系统落点误差修正方法，用于针对弹体装置的实际落点，实现相对目标落点的修正，包括如下步骤：
步骤A.针对弹体装置从静止经飞行到落地的整个过程，将其中作用于弹体装置的各人为干预控制力的大小、角度、以及起始时刻、持续时长、结束时刻，作为各个控制变量，针对各个控制变量的数据进行初始化，并由其中随机选取两个控制变量作为目标控制量M、N，然后再进入步骤B；
步骤B.基于各个控制变量的数据，完成弹体装置从静止经飞行到落地的整个过程，并获得实际落点在空间坐标系下的坐标，然后进入步骤C；
步骤C.根据目标落点在空间坐标系下的坐标，获得实际落点与目标落点之间的距离，并判断该距离是否属于预设落点精度区间，是则表示实际落点与目标落点之间距离属于预设落点精度区间；否则进一步获得目标落点的极坐标(s0,γ0)，以及实际落点的极坐标(s,γ)，然后进入步骤D；其中，s0表示目标落点的极径，γ0表示目标落点的极角，s表示实际落点的极径，γ表示实际落点的极角；
步骤D.获得目标控制量M的数据m的无量纲化m'、目标控制量N的数据n的无量纲化n'，并定义m'、n'与s之间的函数f，以及m'、n'与γ之间的函数g，然后进入步骤E；
步骤E.根据s与s0之间的极径误差Δs，γ与γ0之间的极角误差Δγ，结合函数f、函数g，求解获得目标控制量M、目标控制量N分别对应目标落点进行数据修正后的无量纲化m0'、n0'，然后进入步骤F；
步骤F.获得无量纲化m0'、n0'分别对应的有量纲化，并分别更新目标控制量M的数据m、目标控制量N的数据n，然后返回步骤B。
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤D中，针对目标控制量M的数据m、目标控制量N的数据n，按如下公式：
获得目标控制量M的数据m的无量纲化m'、目标控制量N的数据n的无量纲化n'，其中，mmin表示目标控制量M数据取值范围中的最小值，mmax表示目标控制量M数据取值范围中的最大值，nmin表示目标控制量N数据取值范围中的最小值，nmax表示目标控制量N数据取值范围中的最大值。
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤D中，按如下：
s＝f(m',n') (3)
γ＝g(m',n') (4)
定义m'、n'与s之间的函数f，以及m'、n'与γ之间的函数g。
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤E包括如下步骤E1至步骤E3；
步骤E1.获得s与s0之间的极径误差Δs，以及γ与γ0之间的极角误差Δγ如下：
Δs＝s-s0＝f(m',n')-s0 (5)
Δγ＝γ-γ0＝g(m',n')-γ0 (6)
然后进入步骤E2；
步骤E2.针对式(5)、式(6)在满足目标落点要求的无量纲控制变量(m0'，n0')处按泰勒级数进行展开，获得：
其中，表示函数f对m'的偏导，/>表示函数f对n'的偏导，/>表示函数g对m'的偏导，/>表示函数g对n'的偏导，o(·)表示皮亚诺余项，o(m'-m0')表示m'-m0'的高阶无穷小，o(n'-n0')表示n'-n0'的高阶无穷小，然后进入步骤E3；
步骤E3.联立求解式(7)与式(8)，并忽略其中的高阶小项，获得
本发明所述一种基于无量纲形式的飞行系统落点误差修正方法，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
本发明所设计基于无量纲形式的飞行系统落点误差修正方法，采用全新设计思路，针对弹体装置从静止经飞行到落地的整个过程，由其中作用于弹体装置的各控制变量，随机选取两个目标控制量，应用目标控制量无量纲化与实际落点极坐标之间的函数推导获得迭代关系式，以实际落点与目标落点之间距离相较预设落点精度区间的比较结果，针对控制变量进行迭代优化，不断修正弹体装置的实际落点位置，提高其相对目标落点的精度，整个设计方法收敛速度更快，收敛精度更高，能够在少量的迭代次数下，快速将实际落点误差修正至满足工程精度的要求，迭代关系简单，易于编程，计算消耗少，能够实现弹体装置落点误差的实时优化。
附图说明
图1是本发明所设计基于无量纲形式的飞行系统落点误差修正方法的流程图；
图2是某弹伞飞行系统的工作流程图；
图3是角度及极坐标的示意图；
图4是修正前后轨迹对比示意图；
图5是本发明方法与25组粒子群算法优化轨迹后的落点对比示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
本发明所设计一种基于无量纲形式的飞行系统落点误差修正方法，用于针对弹体装置的实际落点，实现相对目标落点的修正，实际应用当中，如图1所示，具体执行如下步骤A至步骤F。
步骤A.针对弹体装置从静止经飞行到落地的整个过程，将其中作用于弹体装置的各人为干预控制力的大小、角度、以及起始时刻、持续时长、结束时刻，作为各个控制变量，针对各个控制变量的数据进行初始化，并由其中随机选取两个控制变量作为目标控制量M、N，然后再进入步骤B。
实际应用当中，关于这里的各人为干预控制力，若存在将弹体装置发射升空的运动物体，则该运动物体就针对弹体装置产生了推力，这推力大小、持续时间即为各控制变量，对于弹体装置来说，若其包括弹体本体、以及配置于其上的推进器或降落伞时，推进器何时开启工作、推力多少、持续多久，均构成各控制变量，同样对于降落伞，当降落伞被打开时，弹体本体随即收到降落伞受到的下降阻力，这阻力源自降落伞的打开，则这里降落伞的打开时刻同样是控制变量。
步骤B.基于各个控制变量的数据，完成弹体装置从静止经飞行到落地的整个过程，并获得实际落点在空间坐标系下的坐标，然后进入步骤C。
步骤C.根据目标落点在空间坐标系下的坐标，获得实际落点与目标落点之间的距离，并判断该距离是否属于预设落点精度区间，是则表示实际落点与目标落点之间距离属于预设落点精度区间；否则进一步获得目标落点的极坐标(s0,γ0)，以及实际落点的极坐标(s,γ)，然后进入步骤D；其中，s0表示目标落点的极径(或称射程)，γ0表示目标落点的极角(或称落点偏角)，s表示实际落点的极径(或称射程)，γ表示实际落点的极角(或称落点偏角)。
步骤D.获得目标控制量M的数据m的无量纲化m'、目标控制量N的数据n的无量纲化n'，并定义m'、n'与s之间的函数f，以及m'、n'与γ之间的函数g，然后进入步骤E。
实际应用当中，上述步骤D中，针对目标控制量M的数据m、目标控制量N的数据n，按如下公式：
获得目标控制量M的数据m的无量纲化m'、目标控制量N的数据n的无量纲化n'，其中，mmin表示目标控制量M数据取值范围中的最小值，mmax表示目标控制量M数据取值范围中的最大值，nmin表示目标控制量N数据取值范围中的最小值，nmax表示目标控制量N数据取值范围中的最大值。
并进一步按如下：
s＝f(m',n') (3)
γ＝g(m',n') (4)
定义m'、n'与s之间的函数f，以及m'、n'与γ之间的函数g。
步骤E.根据s与s0之间的极径误差Δs，γ与γ0之间的极角误差Δγ，结合函数f、函数g，求解获得目标控制量M、目标控制量N分别对应目标落点进行数据修正后的无量纲化m0'、n0'，然后进入步骤F。
上述步骤E在实际应用当中，具体执行如下步骤E1至步骤E3。
步骤E1.获得s与s0之间的极径误差Δs，以及γ与γ0之间的极角误差Δγ如下：
Δs＝s-s0＝f(m',n')-s0 (5)
Δγ＝γ-γ0＝g(m',n')-γ0 (6)
然后进入步骤E2；
步骤E2.针对式(5)、式(6)在满足目标落点要求的无量纲控制变量(m0'，n0')处按泰勒级数进行展开，获得：
其中，表示函数f对m'的偏导，/>表示函数f对n'的偏导，/>表示函数g对m'的偏导，/>表示函数g对n'的偏导，o(·)表示皮亚诺余项，o(m'-m0')表示m'-m0'的高阶无穷小，o(n'-n0')表示n'-n0'的高阶无穷小，然后进入步骤E3；
步骤E3.联立求解式(7)与式(8)，并忽略其中的高阶小项，获得
步骤F.获得无量纲化m0'、n0'分别对应的有量纲化，并分别更新目标控制量M的数据m、目标控制量N的数据n，然后返回步骤B。
将本发明所设计基于无量纲形式的飞行系统落点误差修正方法，应用于实际当中，以某弹伞飞行系统为例，结合附图对本发明设计所应用实施做进一步的详细论述：
该弹伞飞行系统的工作流程如图2所示，以无风、发射架静止时的落点位置为理想状态，若发射环境发生改变，如表1所示初始各控制量和环境参数，目标控制量(发射方向和分离时间)需要修正，以落点误差小于1m为修正目标，继续执行如下步骤B至步骤F。
表1
步骤B.基于表1中各个控制变量的数据，完成弹体装置从静止经飞行到落地的整个过程，并获得实际落点在空间坐标系下的坐标，如图3所示，然后进入步骤C。
步骤C.如图3所示，根据目标落点在空间坐标系下的坐标，获得实际落点与目标落点之间的距离，此处对应于极坐标，则Δs＝513.185，Δγ＝9.254，由此发现不满足落点精度区间，则进一步获得目标落点的极坐标(s0,γ0)，以及实际落点的极坐标(s,γ)，然后进入步骤D。
步骤D.针对发射方向的数据m、分离时间的数据n，按如下公式：
获得发射方向的数据m的无量纲化m'＝0.625、分离时间的数据n的无量纲化n'＝0.15，其中，mmin表示发射方向数据取值范围中的最小值-180°，mmax表示发射方向数据取值范围中的最大值+180°，nmin表示分离时间数据取值范围中的最小值1s，nmax表示分离时间数据取值范围中的最大值41s。
并进一步按如下：
s＝f(m',n') (3)
γ＝g(m',n') (4)
定义m'、n'与s之间的函数f，以及m'、n'与γ之间的函数g。
步骤E.执行如下步骤E1至步骤E3。
步骤E1.获得s与s0之间的极径误差Δs，以及γ与γ0之间的极角误差Δγ如下：
Δs＝s-s0＝f(m',n')-s0 (5)
Δγ＝γ-γ0＝g(m',n')-γ0 (6)
然后进入步骤E2；
步骤E2.针对式(5)、式(6)在满足目标落点要求的无量纲控制变量(m0'，n0')处按泰勒级数进行展开，获得：
其中，然后进入步骤E3；
步骤E3.联立求解式(7)与式(8)，并忽略其中的高阶小项，获得
步骤F.获得无量纲化m0'＝0.5836、n0'＝0.0913，并获得此两结果分别对应的有量纲化，并分别更新发射方向的数据m、分离时间的数据n，然后返回步骤B。
上述步骤F中的最后返回步骤B，即应用修正后的发射方向与分离时间去执行弹体装置从静止经飞行到落地的整个过程，并再一次获得实际落点在空间坐标系下的坐标，此时获得落点误差为Δs＝-30.766，Δγ＝0.249，落点误差相比与迭代之前已经大大减小，但仍未满足精度要求，则还需进一步针对发射方向与分离时间进行迭代优化，即再一次执行步骤E实现，也就是第二次针对发射方向与分离时间进行迭代优化。
在第二次的迭代优化中，最终获得m0'＝0.583、n0'＝0.0951，并获得此两结果分别对应的有量纲化，并分别更新发射方向的数据m、分离时间的数据n，再一次返回步骤B，即应用修正后的发射方向与分离时间去执行弹体装置从静止经飞行到落地的整个过程，并再一次获得实际落点在空间坐标系下的坐标，此时获得落点误差为Δs＝-0.274，Δγ＝-0.012，此结果即满足了精度要求，上述实施例的整个迭代前后的轨迹如图4所示。
并且如下表2、以及图5所示本发明设计方法与粒子群优化算法的轨迹优化方法的结果对比，其中均采用同一台仿真计算机进行计算，从中可以看出本发明所设计方法在收敛速度，优化精度和计算消耗方面，均优于多目标粒子群优化算法。
表2
综上所述，本发明所设计基于无量纲形式的飞行系统落点误差修正方法，在实际应用当中，仅通过2次迭代就将落点误差由513.185m减少至0.274m，优化效率及优化精度远高于多目标粒子群优化算法，可实现飞行系统落点误差的实时优化。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (3)

1.一种基于无量纲形式的飞行系统落点误差修正方法，用于针对弹体装置的实际落点，实现相对目标落点的修正，其特征在于，包括如下步骤：
步骤A.针对弹体装置从静止经飞行到落地的整个过程，将其中作用于弹体装置的各人为干预控制力的大小、角度、以及起始时刻、持续时长、结束时刻，作为各个控制变量，针对各个控制变量的数据进行初始化，并由其中随机选取两个控制变量作为目标控制量M、N，然后再进入步骤B；
步骤B.基于各个控制变量的数据，完成弹体装置从静止经飞行到落地的整个过程，并获得实际落点在空间坐标系下的坐标，然后进入步骤C；
步骤C.根据目标落点在空间坐标系下的坐标，获得实际落点与目标落点之间的距离，并判断该距离是否属于预设落点精度区间，是则表示控制变量的数据满足要求；否则进一步获得目标落点的极坐标(s0,γ0)，以及实际落点的极坐标(s,γ)，然后进入步骤D；其中，s0表示目标落点的极径，γ0表示目标落点的极角，s表示实际落点的极径，γ表示实际落点的极角；
步骤D.获得目标控制量M的数据m的无量纲化m'、目标控制量N的数据n的无量纲化n'，并定义m'、n'与s之间的函数f，以及m'、n'与γ之间的函数g，然后进入步骤E；
步骤E.根据s与s0之间的极径误差Δs，γ与γ0之间的极角误差Δγ，结合函数f、函数g，求解获得目标控制量M、目标控制量N分别对应目标落点进行数据修正后的无量纲化m0'、n0'，然后进入步骤F；
上述步骤E包括如下步骤E1至步骤E3；
步骤E1.获得s与s0之间的极径误差Δs，以及γ与γ0之间的极角误差Δγ如下：
Δs＝s-s0＝f(m',n')-s0 (5)
Δγ＝γ-γ0＝g(m',n')-γ0 (6)
然后进入步骤E2；
步骤E2.针对式(5)、式(6)在满足目标落点要求的无量纲控制变量(m0'，n0')处按泰勒级数进行展开，获得：
其中，表示函数f对m'的偏导，/>表示函数f对n'的偏导，/>表示函数g对m'的偏导，/>表示函数g对n'的偏导，o(·)表示皮亚诺余项，o(m'-m0')表示m'-m0'的高阶无穷小，o(n'-n0')表示n'-n0'的高阶无穷小，然后进入步骤E3；
步骤E3.联立求解式(7)与式(8)，并忽略其中的高阶小项，获得
步骤F.获得无量纲化m0'、n0'分别对应的有量纲化，并分别更新目标控制量M的数据m、目标控制量N的数据n，然后返回步骤B。
2.根据权利要求1所述一种基于无量纲形式的飞行系统落点误差修正方法，其特征在于，所述步骤D中，针对目标控制量M的数据m、目标控制量N的数据n，按如下公式：
获得目标控制量M的数据m的无量纲化m'、目标控制量N的数据n的无量纲化n'，其中，mmin表示目标控制量M数据取值范围中的最小值，mmax表示目标控制量M数据取值范围中的最大值，nmin表示目标控制量N数据取值范围中的最小值，nmax表示目标控制量N数据取值范围中的最大值。
3.根据权利要求1所述一种基于无量纲形式的飞行系统落点误差修正方法，其特征在于，所述步骤D中，按如下：
s＝f(m',n') (3)
γ＝g(m',n') (4)
定义m'、n'与s之间的函数f，以及m'、n'与γ之间的函数g。
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