CN111723340A - 光纤相位解调中偏振诱导衰落导致相位跳变修正方法 - Google Patents

光纤相位解调中偏振诱导衰落导致相位跳变修正方法 Download PDF

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CN111723340A CN202010526947.1A CN202010526947A CN111723340A CN 111723340 A CN111723340 A CN 111723340A CN 202010526947 A CN202010526947 A CN 202010526947A CN 111723340 A CN111723340 A CN 111723340A
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    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Abstract

本发明公开了一种光纤相位解调中偏振诱导衰落导致相位跳变修正方法，它包括如下步骤：1、选取非偏振相消时的解调相位作为历史样本数据；2、确定解调相位自回归滑动平均模型的自回归系数和滑动平均系数；3：建立卡尔曼解调相位预测模型，推导卡尔曼解调相位预测模型递推方程组；4、判断实际解调相位是否存在跳变点，如果存在跳变点需要对光的偏振态进行判断，当光的偏振态处于偏振正交时需要对跳变点进行修正，修正方式为以相位预测值代替实际解调相位。本发明保证后续基于振动信号处理的正确性。

Description

光纤相位解调中偏振诱导衰落导致相位跳变修正方法
技术领域
本发明属于光纤传感技术领域，具体涉及一种光纤相位解调中偏振诱导衰落导致相位跳变修正方法。
技术背景
振动是自然界最普遍的现象之一，通过振动的检测可以实现结构健康监测、灾害和异常事件的预警等。振动检测是分布式光纤传感技术中的一个重要研究方向和应用领域。
光纤振动监测系统通过解调传输在光纤中光脉冲的相位变化还原环境中的振动信息。基于3×3光纤耦合器的反正切解调方法是光纤振动解调主要方法之一。该方法利用3×3光纤耦合器三端输出光信号两两相位差120°的特性建立反正切运算中的正弦变量和余弦变量，采用反正切运算解调出光信号中的相位信息。反正切运算的值域为(-π/2，π/2)，根据参与运算的正弦变量和余弦变量的符号扩展到(-π，π)，因此反正切运算解调的代表振动的相位值被压缩在(-π，π)，需要通过相位解卷积算法，即当两相邻解调相位值之间的差值大于π，对后一时刻相位值增加或减小2π的补偿值，还原真实的振动信号引起的相位变化。实际工程需求分布式光纤振动传感技术覆盖距离远，光纤中传输探测光脉冲更容易因为光纤弯曲、受力等发生偏振态随机变化，导致干涉仪输出干涉信号的可见度改变，当两干涉光的偏振态正交时，干涉仪输出干涉信号的可见度为零，即发生偏振相消，产生偏振诱导信号衰落效应。当干涉信号可见度较小时，根据3×3光纤耦合器三端输出光信号相位差特性建立的正弦分量和余弦分量同时趋近于0，同时受到电噪声和光噪声的影响，反正切运算存在失真，使得相位解卷积算法还原后的相位信号存在错误的相位补偿，导致最终解调振动信息存在阶跃跳变，严重影响了光纤振动监测系统在实际工程中的应用。
本发明的目的是针对上述技术问题，提供一种光纤相位解调中偏振诱导衰落导致相位跳变修正方法，本发明利用历史不存在跳变的解调相位建立解调相位预测模型，将预测相位值和实际解调相位值进行对比分析，判断是否存在跳变点，进而对跳变点进行修正。保证后续基于振动信号处理的正确性。
为实现此目的，本发明所设计的一种光纤相位解调中偏振诱导衰落导致相位跳变修正方法，其特征在于，它包括如下步骤：
步骤1：通过对马赫增德干涉仪中3×3光纤耦合器三端输出光信号分析选取偏振不相消时的解调相位作为历史样本数据；
步骤2：利用步骤1选择的历史样本序列，采用时间序列分析方法构建解调相位自回归滑动平均模型，利用赤池信息准则或贝叶斯信息准则确定解调相位自回归滑动平均模型阶数，并利用最小二乘估计法确定解调相位自回归滑动平均模型的自回归系数和滑动平均系数；
步骤3：以解调相位(传输在光纤中光的相位)表示卡尔曼状态向量，并利用步骤2中获得的解调相位自回归滑动平均模型初始化卡尔曼状态转移矩阵、系统噪声向量、预测输出矩阵等参数，建立卡尔曼解调相位预测模型，推导卡尔曼解调相位预测模型递推方程组；,
步骤4：用创建的卡尔曼解调相位预测模型，对解调相位进行实时预测，并与利用反正切算法和相位解卷积算法解调的实际相位做差运算，判断实际解调相位是否存在跳变点，如果存在跳变点需要对光的偏振态进行判断，当光的偏振态处于偏振相消时需要对跳变点进行修正，修正方式为以预测相位值代替实际解调相位。
本发明将创建的解调相位ARMA模型(解调相位自回归滑动平均模型)初始化Kalman(卡尔曼)解调相位的状态方程和观测方程，有效地避免了Kalman解调相位预测模型参数确定困难的问题；利用历史数据构建解调相位ARMA模型初始化的Kalman解调相位预测模型相对于传统的Kalman预测具有更高的预测准确性和稳定性。通过Kalman解调相位预测模型对后续的相位进行实时预测，将预测值与实际解调相位进行对比分析，判断实际解调相位是否发生阶跃跳变，进而对跳变点进行修正，消除解调相位存在跳变点问题；,
附图说明
图1为本发明的流程框图；
图2为本发明中马赫增德干涉仪结构图；
图2中的马赫增德干涉仪由1×2光纤耦合器、3×3光纤耦合器、延时光纤、光电二极管PD1、PD2和PD3。
具体实施方式
以下结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明：
如图1和2所示的一种光纤相位解调中偏振诱导衰落导致相位跳变修正方法，其特征在于，它包括如下步骤：
步骤1：通过对马赫增德干涉仪中3×3光纤耦合器三端输出光信号分析选取偏振不相消时的解调相位作为历史样本数据；
步骤2：利用步骤1选择的历史样本序列，采用时间序列分析方法构建解调相位自回归滑动平均模型，利用赤池信息准则或贝叶斯信息准则确定解调相位自回归滑动平均模型阶数，并利用最小二乘估计法确定解调相位自回归滑动平均模型的自回归系数和滑动平均系数；
步骤3：以解调相位表示卡尔曼状态向量，并利用步骤2中获得的解调相位自回归滑动平均模型初始化卡尔曼状态转移矩阵、系统噪声向量、预测输出矩阵等参数，建立卡尔曼解调相位预测模型，推导卡尔曼解调相位预测模型递推方程组，本发明将卡尔曼预测效果运用到的光纤振动传感中，以解调相位值去确定卡尔曼的状态向量和参数，建立解调相位卡尔曼预测模型；,
步骤4：用创建的卡尔曼解调相位预测模型，对解调相位进行实时预测，并与利用反正切算法和相位解卷积算法解调的实际相位做差运算，判断实际解调相位是否存在跳变点，如果存在跳变点需要对光的偏振态进行判断，当光的偏振态处于偏振相消时需要对跳变点进行修正，修正方式为以预测相位值代替实际解调相位。
上述技术方案的步骤1中，在偏振不相消的情况下，3×3光纤耦合器三端输出光信号存在120°的相位差，光电探测器探测的3×3光纤耦合器三端输出光信号不会趋于相等，通过对3×3光纤耦合器三端输出光信号的大小判断，选取非偏振相消时的解调相位作为历史样本数据
Figure BDA0002531822220000041
上述技术方案的步骤2：利用历史样本数据
Figure BDA0002531822220000042
构建解调相位自回归滑动平均模型，所述解调相位自回归滑动平均模型当前时刻的解调相位与历史时刻的解调相位满足下列关系式：
Figure BDA0002531822220000043
其中，
Figure BDA0002531822220000044
分别为k+1，k，k-1…，k-p+1时刻的解调相位值；e(k+1)，e(k)，…，e(k-q+1)为白噪声残差序列，代表当前时刻与历史时刻的残差；an(n＝1，2，…，p)为自回归系数，p为回归阶数，θm(m＝1，2，…，q)为滑动平均系数，q为滑动平均阶数；
采用赤池信息准则或贝叶斯信息准则确定解调相位自回归滑动平均模型阶数p，q，并利用选取的历史解调相位样本序列
Figure BDA0002531822220000045
结合最小二乘估计法，确定解调相位自回归滑动平均模型的自回归系数an和滑动平均系数θm，从而确定解调相位自回归滑动平均模型的具体形式。
上述技术方案的步骤3中建立的卡尔曼解调相位预测模型表示为：
Figure BDA0002531822220000046
其中，Φ(k)为k时刻的状态向量，Φ(k+1)为k+1时刻的状态向量，Z(k+1)为k+1时刻的测量向量，w(k)为k时刻的系统噪声向v(k+1)为k+1时刻的测量噪声向量，A(k+1，k)为从k时刻到k+1时刻的状态转移矩阵，H(k+1)为k+1时刻预测输出矩阵；
以解调相位
Figure BDA0002531822220000051
表示的卡尔曼状态向量Φ(k)为：
令：
Figure BDA0002531822220000052
Φ(k)＝[φ1(k) φ2(k) … φp(k)]T (3)
其中，Φ(k)表示解调相位构建的卡尔曼状态向量，T表示矩阵的转置；
进一步将解调相位自回归滑动平均模型引入到卡尔曼解调相位预测模型，得到卡尔曼解调相位预测模型的状态方程为：
令：e1(k)＝e(k)，e2(k)＝e(k-1)，…，eq+1(k)＝e(k-q+1)
Figure BDA0002531822220000053
其中Φ(k+1)，Φ(k)分别为k+1，k时刻的相位状态向量，e(k+1)，e(k)，e(k-1)，...，e(k-q+1)为解调相位自回归滑动平均序列的残差白噪声序列，θ1，θ2…，θq为滑动平均系数；
得到卡尔曼解调相位预测模型的观测方程为：
Z(k+1)＝[1 0 … 0]Φ(k+1) (5)
通过对比公式(2)与公式(4)(5)，确定状态转移矩阵A(k+1，k)和预测输出矩阵H(k+1)的具体形式，进一步利用卡尔曼解调相位状态方程(4)和观测方程(5)推导出卡尔曼解调相位预测模型递推方程组如下：
Figure BDA0002531822220000061
K(k+1)＝P(k+1|k)HT(k+1)·[H(k+1)P(k+1|k)HT(k+1)]-1(7)
P(k+1|k)＝A(k+1，k)P(k|k)AT(k+1，k)+Q(k) (8)
P(k+1|k+1)＝[I-K(k+1)H(k+1)]P(k+1|k) (9)
Figure BDA0002531822220000062
表示对k+1时刻状态向量Φ(k+1)的估计值；K(k+1)为k+1时刻的卡尔曼增益矩阵，Φ(k|k)表示k时刻状态向量的估计，Z(k+1)表示公式(5)中的观测向量，P(k+1|k)表示从k时刻到k+1时刻的单步预测误差协方差矩阵，HT(k+1)表示为k+1时刻预测输出矩阵，P(k|k)表示为k时刻预测误差协方差矩阵，AT(k+1，k)表示从k时刻到k+1时刻的状态转移矩阵，T表示转置，P(k+1|k)表示从k时刻到k+1时刻的单步预测误差协方差矩阵，P(k+1|k+1)为k+1时刻预测的误差协方差矩阵，Q(k)是关于w(k)的协方差矩阵，该协方差矩阵可以通过式(1)中残差白噪声序列计算获得，I为单位矩阵。
由于相位解卷积算法是积分式的，即卷积相位展开所叠加的错误补偿值会一直存在后续的相位解卷积结果中，在修正错误补偿相位后，为了消除相位解卷积算法错误补偿的累积性对后续预测值准确性的影响，需要对观测向量Z(k+1、)进行修正，即加上一个累加量C(k+1)。
上述技术方案的步骤4中，利用建立的卡尔曼解调相位预测模型，根据历史统计信息和k时刻的解调相位预测k+1时刻的解调相位，即
Figure BDA0002531822220000063
将预测值与实际解调值做差运算，判断实际解调相位是否存在跳变点，如果存在跳变点需要对光的偏振态进行判断，当光的偏振态处于偏振相消时需要对跳变点进行修正，修正方式为以相位预测值代替实际解调相位。
上述技术方案的所述步骤1中，步骤1：选取非偏振相消时的解调相位作为历史样本数据
Figure BDA0002531822220000071
Figure BDA0002531822220000079
In(n＝1，2，3)为马赫增德干涉仪的光电探测器探测到的3×3耦合器三端输出光强值，其中An为直流分量，Bn为交流分量，
Figure BDA0002531822220000072
为需要解调的相位值，当两束干涉光偏振态接近于正交时，3×3耦合器三端输出光强的交流分量Bn趋近于0，导致3×3耦合器三端输出光强I1≈I2≈I3，因此可以通过3×3耦合器三端输出光强对两束干涉光偏振态进行判断，从而选取非偏振相消时的解调相位作为历史样本数据
Figure BDA0002531822220000073
上述技术方案的所述步骤2中，利用赤池信息准则或贝叶斯信息准则确定解调相位自回归滑动平均模型阶数的具体方法为：
赤池信息准则对解调相位自回归滑动平均模型定阶为ARMA(p，q)，其中p，q满足以下关系式；
Figure BDA0002531822220000074
贝叶斯信息准则对解调相位自回归滑动平均模型定阶为ARMA(p，q)，其中p，q满足以下关系式；
Figure BDA0002531822220000075
min AIC为赤池信息准则对应的最合适的解调相位自回归滑动平均模型阶数，minBIC为贝叶斯信息准则对应的最合适的解调相位自回归滑动平均模型阶数，式中n为选取作为样本的解调相位
Figure BDA0002531822220000076
的数量，
Figure BDA0002531822220000077
为模型白噪声方差的估计。
利用历史解调相位样本序列
Figure BDA0002531822220000078
并结合最小二乘估计法确定解调相位自回归滑动平均模型的参数an(n＝1，2，…，p)，θm(m＝1，2，…，q)，从而确定解调相位自回归滑动平均模型的具体形式。
上述步骤2中利用选取历史解调相位样本序列建立ARMA模型要求选择的样本序列
Figure BDA0002531822220000081
为平稳序列，因此首先需要利用图检验法对
Figure BDA0002531822220000082
进行平稳性检测，若序列满足平稳性的条件，则直接利用样本序列
Figure BDA0002531822220000083
建立ARMA模型。若不满足平稳性条件，则对样本序列
Figure BDA0002531822220000084
进行差分运算，直到满足平稳性条件，再将差分后的平稳序列建立ARMA模型。
上述技术方案的步骤4中，用创建的卡尔曼解调相位预测模型，对解调相位数据进行实时预测，并与利用反正切算法和相位解卷积算法解调的实际相位做差运算，如果差值的绝对值大于阈值，则存在跳变点。阈值的选择根据解调系统的噪声水平而定，设定为过去一段时间的不含振动信号的解调相位的方差。偏振相消状态通过ADC(数据采集卡)采集的3×3光纤耦合器三端输出的光强信号进行判断，具体地，对三路光强信号两两做差运算获得三组差值，若三组差值均小于设定的阈值，即判断为偏振相消状态。
上述步骤4中偏振相消状态的判断方法为分析系统获得的3×3耦合器输出光强信号I1，I2，I3。
进一步，令S1＝|I1-I2|，S2＝|I2-I3|，S1＝|I1-I3|
当[(S1＜N)∩(S2＜N)∩(S3＜N)]＝TRUE，判断当前光路中进行干涉的两束光偏振态接近正交，反之不成立。式中N表示对ADC采集的3×3耦合器输出光强数据噪声水平估计。
根据跳变存在判断结果和偏振状态判断结果，对实际解调相位Φ_R(k+1)进行修正，以预测相位代替实际解调相位。
相位解卷积算法中卷积相位展开所叠加的错误补偿会一直存在后续相位解卷积结果中，为了保证卡尔曼解调相位预测模型后续预测相位的正确性，对量测状态向量的修正C(k+1)应该是相位修正量的累积结果，即C(k+1)＝C(k)+M(k)，M(k)为预测值与实际解调值之间的差值。
本发明解决了光纤振动解调系统中由于偏振诱导衰落导致解调相位存在随机阶跃跳变的问题，保证了后续的基于振动数据分析的正确性。
本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (9)

1.一种光纤相位解调中偏振诱导衰落导致相位跳变修正方法，其特征在于，它包括如下步骤：
步骤1：通过对马赫增德干涉仪中3×3光纤耦合器三端输出光信号分析选取偏振不相消时的解调相位作为历史样本数据；
步骤2：利用步骤1选择的历史样本序列，采用时间序列分析方法构建解调相位自回归滑动平均模型，利用赤池信息准则或贝叶斯信息准则确定解调相位自回归滑动平均模型阶数，并利用最小二乘估计法确定解调相位自回归滑动平均模型的自回归系数和滑动平均系数；
步骤3：以解调相位表示卡尔曼状态向量，并利用步骤2中获得的解调相位自回归滑动平均模型初始化卡尔曼状态转移矩阵、系统噪声向量、预测输出矩阵等参数，建立卡尔曼解调相位预测模型，推导卡尔曼解调相位预测模型递推方程组；
步骤4：用创建的卡尔曼解调相位预测模型，对解调相位进行实时预测，并与利用反正切算法和相位解卷积算法解调的实际相位做差运算，判断实际解调相位是否存在跳变点，如果存在跳变点需要对光的偏振态进行判断，当光的偏振态处于偏振相消时需要对跳变点进行修正，修正方式为以预测相位值代替实际解调相位值。
2.根据权利要求1所述的光纤相位解调中偏振诱导衰落导致相位跳变修正方法，其特征在于：所述步骤1中，在偏振不相消的情况下，3×3光纤耦合器三端输出光信号存在120°的相位差，光电探测器探测3×3光纤耦合器三端输出光信号不会趋于相等，通过对3×3光纤耦合器三端输出光信号的大小判断，选取非偏振相消时的解调相位作为历史样本数据
Figure FDA0002531822210000011
3.根据权利要求1所述的光纤相位解调中偏振诱导衰落导致相位跳变修正方法，其特征在于：步骤2：利用历史样本数据
Figure FDA0002531822210000012
构建解调相位自回归滑动平均模型，所述解调相位自回归滑动平均模型当前时刻的解调相位与历史时刻的解调相位满足下列关系式：
Figure FDA0002531822210000021
其中，
Figure FDA0002531822210000022
分别为k+1,k,k-1…,k-p+1时刻的解调相位值；e(k+1),e(k),…,e(k-q+1)为白噪声残差序列，代表当前时刻与历史时刻的残差，an(n＝1,2,…,p)为自回归系数，p为回归阶数，θm(m＝1,2,…,q)为滑动平均系数，q为滑动平均阶数；
采用赤池信息准则或贝叶斯信息准则确定解调相位自回归滑动平均模型阶数p,q,并利用选取的历史解调相位样本序列
Figure FDA0002531822210000023
结合最小二乘估计法，确定解调相位自回归滑动平均模型的自回归系数an和滑动平均系数θm，从而确定解调相位自回归滑动平均模型的具体形式。
4.根据权利要求1所述的光纤相位解调中偏振诱导衰落导致相位跳变修正方法，其特征在于：步骤3中建立的卡尔曼解调相位预测模型表示为：
Figure FDA0002531822210000024
其中，Φ(k)为k时刻的状态向量，Φ(k+1)为k+1时刻的状态向量，Z(k+1)为k+1时刻的测量向量，w(k)为k时刻的系统噪声向量，v(k+1)为k+1时刻的测量噪声向量，A(k+1,k)为从k时刻到k+1时刻的状态转移矩阵，H(k+1)为k+1时刻预测输出矩阵；
以解调相位
Figure FDA0002531822210000025
表示的卡尔曼状态向量Φ(k)为：
令：
Figure FDA0002531822210000026
Φ(k)＝[φ1(k) φ2(k) … φp(k)]T (3)
其中，Φ(k)表示解调相位构建的卡尔曼状态向量，T表示矩阵的转置；
进一步将解调相位自回归滑动平均模型引入到卡尔曼解调相位预测模型，得到卡尔曼解调相位预测模型的状态方程为：
令：e1(k)＝e(k),e2(k)＝e(k-1),…,eq+1(k)＝e(k-q+1)
Figure FDA0002531822210000031
其中Φ(k+1)，Φ(k)分别为k+1,k时刻的相位状态向量，e(k+1),e(k),e(k-1),…,e(k-q+1)为解调相位自回归滑动平均序列的残差白噪声序列，θ1,θ2…,θq为滑动平均系数；
得到卡尔曼解调相位预测模型的观测方程为：
Z(k+1)＝[1 0 … 0]Φ(k+1) (5)
通过对比公式(2)与公式(4)(5),确定状态转移矩阵A(k+1,k)和预测输出矩阵H(k+1)的具体形式，进一步利用卡尔曼解调相位状态方程(4)和观测方程(5)推导出卡尔曼解调相位预测模型递推方程组如下：
Figure FDA0002531822210000032
K(k+1)＝P(k+1|k)HT(k+1)·[H(k+1)P(k+1|k)HT(k+1)]-1 (7)
P(k+1|k)＝A(k+1,k)P(k|k)AT(k+1,k)+Q(k) (8)
P(k+1|k+1)＝[I-K(k+1)H(k+1)]P(k+1|k) (9)
Figure FDA0002531822210000033
表示对k+1时刻状态向量Φ(k+1)的估计值；K(k+1)为k+1时刻的卡尔曼增益矩阵，Φ(k|k)表示k时刻状态向量的估计，Z(k+1)表示公式(5)中的观测向量，P(k+1|k)表示从k时刻到k+1时刻单步预测误差协方差矩阵，HT(k+1)表示为k+1时刻预测输出矩阵，P(k|k)表示为k时刻预测误差协方差矩阵，AT(k+1,k)表示从k时刻到k+1时刻的状态转移矩阵，加T表示转置，P(k+1|k)表示从k时刻到k+1时刻的单步预测误差协方差矩阵，P(k+1|k+1)为k+1时刻预测的误差协方差矩阵，Q(k)是关于w(k)的协方差矩阵，该协方差矩阵通过式(1)中残差白噪声序列计算获得，I为单位矩阵；
由于相位解卷积算法是积分式的，即卷积相位展开所叠加的错误补偿值会一直存在后续的相位解卷积结果中，在修正错误补偿相位后，为了消除相位解卷积算法错误补偿的累积性对后续预测值准确性的影响，需要对观测向量Z(k+1)进行修正，即加上一个累加量C(k+1)。
5.根据权利要求1所述的光纤相位解调中偏振诱导衰落导致相位跳变修正方法，其特征在于：步骤4中，利用建立的卡尔曼解调相位预测模型，根据历史统计信息和k时刻的解调相位预测k+1时刻的解调相位，即
Figure FDA0002531822210000041
将预测值与实际解调值做差运算，判断实际解调相位是否存在跳变点，如果存在跳变点需要对光的偏振态进行判断，当光的偏振态处于偏振相消时需要对跳变点进行修正，修正方式为以预测相位代替实际解调相位。
6.根据权利要求1所述的光纤相位解调中偏振诱导衰落导致相位跳变修正方法，其特征在于：所述步骤1中，步骤1：选取非偏振相消时的解调相位作为历史样本数据
Figure FDA0002531822210000042
Figure FDA0002531822210000043
In(n＝1,2,3)为马赫增德干涉仪的光电探测器探测到的3×3耦合器三端输出光强值，其中An为直流分量，Bn为交流分量，
Figure FDA0002531822210000044
为需要解调的相位值，当两束干涉光偏振态接近于正交时，3×3耦合器三端输出光强的交流分量Bn趋近于0，导致3×3耦合器三端输出光强I1≈I2≈I3，因此可以通过3×3耦合器三端输出光强对两束干涉光偏振态进行判断，从而选取非偏振相消时的解调相位作为历史样本数据
Figure FDA0002531822210000051
7.根据权利要求3所述的光纤相位解调中偏振诱导衰落导致相位跳变修正方法，其特征在于：所述步骤2中，利用赤池信息准则或贝叶斯信息准则确定解调相位自回归滑动平均模型阶数的具体方法为：
赤池信息准则对解调相位自回归滑动平均模型定阶为ARMA(p,q),其中p,q满足以下关系式；
Figure FDA0002531822210000052
贝叶斯信息准则对解调相位自回归滑动平均模型定阶为ARMA(p,q)，其中p,q满足以下关系式；
Figure FDA0002531822210000053
min AIC为赤池信息准则对应的最合适的解调相位自回归滑动平均模型阶数，min BIC为贝叶斯信息准则对应的最合适的解调相位自回归滑动平均模型阶数，式中n为选取作为样本的解调相位
Figure FDA0002531822210000054
的数量，
Figure FDA0002531822210000055
为模型白噪声方差的估计。
8.根据权利要求7所述的光纤相位解调中偏振诱导衰落导致相位跳变修正方法，其特征在于：利用历史解调相位样本序列
Figure FDA0002531822210000056
结合最小二乘估计法确定解调相位自回归滑动平均模型的参数an(n＝1,2,…,p),θm(m＝1,2,…,q)，从而确定解调相位自回归滑动平均模型具体形式。
9.根据权利要求1所述的光纤相位解调中偏振诱导衰落导致相位跳变修正方法，其特征在于：所述步骤4中，用创建的卡尔曼解调相位预测模型，对解调相位数据进行实时预测，并与利用反正切算法和相位解卷积算法解调的实际相位做差运算，如果差值的绝对值大于阈值，则存在跳变点。
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