CN111721787B - 基于晶体塑性的疲劳裂纹萌生与扩展的损伤寿命评估方法 - Google Patents

基于晶体塑性的疲劳裂纹萌生与扩展的损伤寿命评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于晶体塑性的疲劳裂纹萌生与扩展的损伤寿命评估方法，包括以下步骤：S1、根据CT金属试件，构建微观结构信息的介观尺度网格计算模型；S2、根据介观尺度网格计算模型，计算剪切应变率增量，构建介观尺度材料本构模型；S3、基于介观尺度材料本构模型，构建裂纹扩展驱动力模型；S4、基于裂纹扩展驱动力模型，构建以能量为基准的疲劳损伤模型，进行损伤寿命评估；本发明解决了无法定量直观计算疲劳裂纹萌生与扩展行为的问题。

Description

基于晶体塑性的疲劳裂纹萌生与扩展的损伤寿命评估方法
技术领域
本发明涉及金属钣金成形技术领域，具体涉及一种基于晶体塑性的疲劳裂纹萌生与扩展的损伤寿命评估方法。
背景技术
材料裂纹萌生与扩展行为直接关系到疲劳失效性能。研究表明，裂纹萌生占据疲劳寿命的绝大多数周期，而扩展行为则容易受到材料微观结构包括晶体界面、滑移等的影响。因此，一直以来，裂纹萌生与扩展是研究的热点也是制约材料工程应用的瓶颈之一。
传统的疲劳裂纹行为检测，是基于标准的CT试件在裂纹扩展测试设备进行测试，该方法主要是针对裂纹扩展过程，而对裂纹萌生过程的检测较为粗糙，甚至无法测试。此外，这种方法的测试精度直接取决于检测设备与CT试件的加工精度。并且，当改变材料或服役环境时，传统的检测设备也没法进行相应的测试。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于晶体塑性的疲劳裂纹萌生与扩展的损伤寿命评估方法解决了无法定量直观计算疲劳裂纹萌生与扩展行为的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种基于晶体塑性的疲劳裂纹萌生与扩展的损伤寿命评估方法，包括以下步骤：
S1、根据CT金属试件，构建微观结构信息的介观尺度网格计算模型；
S2、根据介观尺度网格计算模型，计算剪切应变增量，构建介观尺度材料本构模型；
S3、基于介观尺度材料本构模型，构建裂纹扩展驱动力模型；
S4、基于裂纹扩展驱动力模型，构建以能量为基准的疲劳损伤模型，进行损伤寿命评估。
进一步地，步骤S1包括以下步骤：
S11、确定CT金属试件的宏观尺度应力/应变热点区域，得到该区域的材料微观结构信息EBSD图像；
S12、对该区域的材料微观结构信息EBSD图像进行离散化处理，得到局部区域晶界坐标信息及其微观结构分布坐标信息；
S13、根据局部区域晶界坐标信息及其微观结构分布坐标信息，绘制二维介观晶体模型；
S14、将二维介观晶体模型输入有限元网格划分软件进行网格划分；
S15、将划分后的二维介观晶体模型导入有限元计算软件中，并设置材料属性、载荷信息和在边界施加周期性载荷边界，构建介观尺度网格计算模型。
进一步地，步骤S13中绘制二维介观晶体模型的方程为：
f＝axn+bym+czk (1)
其中，f为二维介观晶体模型的边，(x，y，z)为局部区域晶界坐标信息，n为x坐标的拟合次数，m为y坐标的拟合次数，k为z坐标的拟合次数，a为x方向的位置系数，b为y方向的位置系数，c为z方向的位置系数。
进一步地，步骤S14中的划分规则为：根据二维介观晶体模型上裂纹萌生区域和扩展区域的相对尺寸，将裂纹萌生区域的区域网格细化，将扩展区域采用大网格进行划分。
进一步地，步骤S2包括以下步骤：
S21、根据CT金属试件的类型，确定滑移系数量n；
S22、根据CT金属试件的弹性模量与泊松比，构建弹性矩阵计算旋转增量、膨胀应变增量和施密特因子张量；
S23、根据CT金属试件的晶粒、晶界属性、弹性矩阵计算旋转增量、膨胀应变增量和施密特因子张量，构建数量等于滑移系数量n的线性方程；
S24、将n个线性方程代入介观尺度网格计算模型，采用迭代算法求解n个线性方程，得到剪切应变增量；
S25、根据剪切应变增量和滑移系数量n，构建介观尺度材料本构模型。
进一步地，步骤S24中得到剪切应变增量包括以下步骤：
S241、将n个线性方程代入介观尺度网格计算模型，通过公式(2)计算迭代过程误差ε；
Figure GDA0002998179980000031
其中，
Figure GDA0002998179980000032
为第k次迭代第i个剪切应变增量，
Figure GDA0002998179980000033
为第k+1次迭代第i个剪切应变增量，i为剪切应变增量个数；
S242、判断迭代过程误差ε是否小于误差阈值，若是，则满足收敛条件，得到剪切应变增量，并进入步骤S25，若否，则跳转至步骤S243；
S243、按公式(3)进行k＝0，i＝1时的剪切应变增量初值的计算；
Figure GDA0002998179980000034
其中，aij为第i个剪切应变增量的第j个方程系数，bi为第i个剪切应变增量的方程变量值，λ为线性方程求解收敛性控制参数，j为叠加变量。
S244、判断线性方程求解收敛性控制参数λ是否等于0，若否，则按原n个线性方程进行迭代，得到剪切应变增量，若是，则按公式(4)进行计算，得到剪切应变增量；
Figure GDA0002998179980000041
其中，
Figure GDA0002998179980000042
为应力应变变量的增量，其导数为JScoSi矩阵。
进一步地，步骤S3中裂纹扩展驱动力模型的公式为：
Figure GDA0002998179980000043
其中，Θ为裂纹扩展驱动力，σ为裂纹加载应力，α裂纹加载长度，E为材料弹性模量，f(∈p)为塑性应变函数关系。
进一步地，步骤S4中疲劳损伤模型为：
Figure GDA0002998179980000044
其中，Dtotal为累计损伤变量，wk为k次迭代的塑性能量，w0为总的塑性能量，N为疲劳寿命，β为损伤敏感指数。
综上，本发明的有益效果为：
(1)、本发明解决了无法定量并直观计算疲劳裂纹萌生与扩展行为，并在此基础上进行了疲劳损伤与寿命可靠性评估，提供了更全面、更准确和革新的介观尺度计算本构模型与数值算法。
(2)、本发明提出的介观尺度网格计算模型是基于宏观尺寸和材料微观结构信息，利用EBSD测试结果实现的，具有良好的兼容性和可移植性。同时，本发明提出的介观尺度材料本构模型与计算方法考虑了晶体滑移与晶间塑性应变对疲劳裂纹萌生与扩展行为的影响，并在此基础上，建立了裂纹扩展驱动力模型、疲劳损伤模型。
(3)、此外，本发明构建了疲劳裂纹宏观-介观耦合计算流程，即先从宏观层次进行计算，获得应力热点区域，然后在此区域建立介观层次的计算网格模型，并建立了描述微观结构信息(滑移)与塑性应变关系的介观尺度材料本构模型及相应的确保计算收敛的迭代算法，获得疲劳过程裂纹萌生与扩展区域塑性应变，进一步确定裂纹扩展驱动力机制，相应地构建了损伤模型并最终对疲劳寿命进行了评估。本发明为研究材料疲劳裂纹萌生与扩展、损伤演化和寿命评估提供了重要的理论指导和技术支撑，具有重要的科学意义和工程应用价值。
附图说明
图1为一种基于晶体塑性的疲劳裂纹萌生与扩展的损伤寿命评估方法的流程图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1所示，一种基于晶体塑性的疲劳裂纹萌生与扩展的损伤寿命评估方法，包括以下步骤：
S1、根据CT金属试件，构建微观结构信息的介观尺度网格计算模型；
S2、根据介观尺度网格计算模型，计算剪切应变增量，构建介观尺度材料本构模型；
S3、基于介观尺度材料本构模型，以塑性应变为关键变量，构建裂纹扩展驱动力模型；
S4、基于裂纹扩展驱动力模型，构建以能量为基准的疲劳损伤模型，进行损伤寿命评估。步骤S1包括以下步骤：
S11、确定CT金属试件的宏观尺度应力/应变热点区域，得到该区域的材料微观结构信息EBSD图像；
S12、对该区域的材料微观结构信息EBSD图像进行离散化处理，得到局部区域晶界坐标信息及其微观结构分布坐标信息；
S13、根据局部区域晶界坐标信息及其微观结构分布坐标信息，绘制二维介观晶体模型；
步骤S13中绘制二维介观晶体模型的方程为：
f＝axn+bym+czk (1)
其中，f为二维介观晶体模型的边，(x，y，z)为局部区域晶界坐标信息，n为x坐标的拟合次数，m为y坐标的拟合次数，k为z坐标的拟合次数，a为x方向的位置系数，b为y方向的位置系数，c为z方向的位置系数。
S14、将二维介观晶体模型输入有限元网格划分软件进行网格划分；
步骤S14中的划分规则为：根据二维介观晶体模型上裂纹萌生区域和扩展区域的相对尺寸，将裂纹萌生区域的区域网格细化，将扩展区域采用大网格进行划分，降低总体网格数量，提高计算效率。
S15、将划分后的二维介观晶体模型导入有限元计算软件中，有限元计算软件可采用SS2Squs、MSc等，并设置材料属性、载荷信息和在边界施加周期性载荷边界，构建介观尺度网格计算模型。
步骤S2包括以下步骤：
S21、根据CT金属试件的类型，即面心立方、体心立方和密排立方，确定滑移系数量n；
S22、根据CT金属试件的弹性模量与泊松比，构建弹性矩阵计算旋转增量、膨胀应变增量和施密特因子张量；
S23、根据CT金属试件的晶粒、晶界属性、弹性矩阵计算旋转增量、膨胀应变增量和施密特因子张量，晶界属性包括：滑移系矢量方向和法线方向、强度及初始值，构建数量等于滑移系数量n的线性方程；
S24、将n个线性方程代入介观尺度网格计算模型，采用迭代算法求解n个线性方程，得到剪切应变增量，获得了晶界层次应力应变分布，材料微观结构演化信息，从而评估裂纹萌生与扩展行为；
步骤S24中得到剪切应变增量包括以下步骤：
S241、将n个线性方程代入介观尺度网格计算模型，通过公式(2)计算迭代过程误差ε；
Figure GDA0002998179980000071
其中，
Figure GDA0002998179980000072
为第k次迭代第i个剪切应变增量，
Figure GDA0002998179980000073
为第k+1次迭代第i个剪切应变增量，i为剪切应变增量个数；
S242、判断迭代过程误差ε是否小于误差阈值，若是，则满足收敛条件，得到剪切应变增量，并进入步骤S25，若否，则跳转至步骤S243；
S243、按公式(3)进行k＝0，i＝1时的剪切应变增量初值的计算；
Figure GDA0002998179980000074
其中，aij为第i个剪切应变增量的第j个方程系数，bi为第i个剪切应变增量的方程变量值，λ为线性方程求解收敛性控制参数，j为叠加变量。
S244、判断线性方程求解收敛性控制参数λ是否等于0，若否，则按原n个线性方程进行迭代，得到剪切应变增量，若是，则按公式(4)进行计算，得到剪切应变增量；
Figure GDA0002998179980000075
其中，
Figure GDA0002998179980000076
为应力应变变量的增量，其导数为JScoSi矩阵。
S25、根据剪切应变增量和滑移系数量n，构建介观尺度材料本构模型。
步骤S3中裂纹扩展驱动力模型的公式为：
Figure GDA0002998179980000081
其中，Θ为裂纹扩展驱动力，σ为裂纹加载应力，α裂纹加载长度，E为材料弹性模量，f(∈p)为塑性应变函数关系。
步骤S4中疲劳损伤模型为：
Figure GDA0002998179980000082
其中，Dtotal为累计损伤变量，wk为k次迭代的塑性能量，w0为总的塑性能量，N为疲劳寿命，β为损伤敏感指数。
综上，本发明的有益效果为：
(1)、本发明解决了无法定量并直观计算疲劳裂纹萌生与扩展行为，并在此基础上进行了疲劳损伤与寿命可靠性评估，提供了更全面、更准确和革新的介观尺度计算本构模型与数值算法。
(2)、本发明提出的介观尺度网格计算模型是基于宏观尺寸和材料微观结构信息，利用EBSD测试结果实现的，具有良好的兼容性和可移植性。同时，本发明提出的介观尺度材料本构模型与计算方法考虑了晶体滑移与晶间塑性应变对疲劳裂纹萌生与扩展行为的影响，并在此基础上，建立了裂纹扩展驱动力模型、疲劳损伤模型。
(3)、此外，本发明构建了疲劳裂纹宏观-介观耦合计算流程，即先从宏观层次进行计算，获得应力热点区域，然后在此区域建立介观层次的计算网格模型，并建立了描述微观结构信息(滑移)与塑性应变关系的介观尺度材料本构模型及相应的确保计算收敛的迭代算法，获得疲劳过程裂纹萌生与扩展区域塑性应变，进一步确定裂纹扩展驱动力机制，相应地构建了损伤模型并最终对疲劳寿命进行了评估。本发明为研究材料疲劳裂纹萌生与扩展、损伤演化和寿命评估提供了重要的理论指导和技术支撑，具有重要的科学意义和工程应用价值。

Claims (3)

1.一种基于晶体塑性的疲劳裂纹萌生与扩展的损伤寿命评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据CT金属试件，构建微观结构信息的介观尺度网格计算模型；
S2、根据介观尺度网格计算模型，计算剪切应变增量，构建介观尺度材料本构模型；
S3、基于介观尺度材料本构模型，构建裂纹扩展驱动力模型；
S4、基于裂纹扩展驱动力模型，构建以能量为基准的疲劳损伤模型，进行损伤寿命评估；
所述步骤S1包括以下分步骤：
S11、确定CT金属试件的宏观尺度应力/应变热点区域，得到该区域的材料微观结构信息EBSD图像；
S12、对该区域的材料微观结构信息EBSD图像进行离散化处理，得到局部区域晶界坐标信息及其微观结构分布坐标信息；
S13、根据局部区域晶界坐标信息及其微观结构分布坐标信息，绘制二维介观晶体模型；
S14、将二维介观晶体模型输入有限元网格划分软件进行网格划分；
S15、将划分后的二维介观晶体模型导入有限元计算软件中，并设置材料属性、载荷信息和在边界施加周期性载荷边界，构建介观尺度网格计算模型；
所述步骤S2包括以下步骤：
S21、根据CT金属试件的类型，即面心立方、体心立方和密排立方，确定滑移系数量n；
S22、根据CT金属试件的弹性模量与泊松比，构建弹性矩阵计算旋转增量、膨胀应变增量和施密特因子张量；
S23、根据CT金属试件的晶粒、晶界属性、弹性矩阵计算旋转增量、膨胀应变增量和施密特因子张量，构建数量等于滑移系数量n的线性方程；
晶界属性包括：滑移系矢量方向和法线方向、强度及初始值；
S24、将n个线性方程代入介观尺度网格计算模型，采用迭代算法求解n个线性方程，得到剪切应变增量；
S25、根据剪切应变增量和滑移系数量n，构建介观尺度材料本构模型；步骤S3中裂纹扩展驱动力模型的公式为：
Figure FDA0003115148960000021
其中，Θ为裂纹扩展驱动力，σ为裂纹加载应力，α裂纹加载长度，E为材料弹性模量，f(∈p)为塑性应变函数关系；
步骤S4中疲劳损伤模型为：
Figure FDA0003115148960000022
其中，Dtotal为累计损伤变量，wk为k次迭代的塑性能量，w0为总的塑性能量，N为疲劳寿命，β为损伤敏感指数；
步骤S13中绘制二维介观晶体模型的方程为：
f＝axn+bym+czk (1)
其中，f为二维介观晶体模型的边，(x，y，z)为局部区域晶界坐标信息，n为x坐标的拟合次数，m为y坐标的拟合次数，k为z坐标的拟合次数，a为x方向的位置系数，b为y方向的位置系数，c为z方向的位置系数。
2.根据权利要求1所述的基于晶体塑性的疲劳裂纹萌生与扩展的损伤寿命评估方法，其特征在于，所述步骤S14中的划分规则为：根据二维介观晶体模型上裂纹萌生区域和扩展区域的相对尺寸，将裂纹萌生区域的区域网格细化，将扩展区域采用大网格进行划分。
3.根据权利要求1所述的基于晶体塑性的疲劳裂纹萌生与扩展的损伤寿命评估方法，其特征在于，所述步骤S24中得到剪切应变增量包括以下步骤：
S241、将n个线性方程代入介观尺度网格计算模型，通过公式(2)计算迭代过程误差ε；
Figure FDA0003115148960000031
其中，
Figure FDA0003115148960000032
为第k次迭代第i个剪切应变增量，
Figure FDA0003115148960000033
为第k+1次迭代第i个剪切应变增量，i为剪切应变增量个数；
S242、判断迭代过程误差ε是否小于误差阈值，若是，则满足收敛条件，得到剪切应变增量，并进入步骤S25，若否，则跳转至步骤S243；
S243、按公式(3)进行k＝0，i＝1时的剪切应变增量初值的计算；
Figure FDA0003115148960000034
其中，aij为第i个剪切应变增量的第j个方程系数，bi为第i个剪切应变增量的方程变量值，λ为线性方程求解收敛性控制参数，j为叠加变量；
S244、判断线性方程求解收敛性控制参数λ是否等于0，若否，则按原n个线性方程进行迭代，得到剪切应变增量，若是，则按公式(4)进行计算，得到剪切应变增量；
Figure FDA0003115148960000035
其中，
Figure FDA0003115148960000036
为应力应变变量的增量，其导数为JScoSi矩阵。
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