CN114626265B - 多尺度框架下的低周疲劳裂纹萌生及扩展行为预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多尺度框架下的低周疲劳裂纹萌生及扩展行为预测方法，涉及可靠性评估技术领域。本发明具体包括以下步骤S1：提出一种多尺度框架下低周疲劳裂纹萌生及扩展损伤计算方法：S2：利用S1中的计算方法计算确定最大损伤所在滑移系以及所有滑移系的累积损伤；S3:当累积损伤到达临界值时，裂纹沿最大损伤所在滑移系的方向萌生及扩展；S4：多次计算，直至预测得到的裂纹长度满足试验条件下低周疲劳试样的断裂长度。本发明可有效地解决现有预测方法中无法考虑裂纹萌生行为、裂纹扩展行为与微观结构无关的局限性，为应用在低周疲劳条件下重要部件断裂机理的评估提供一种新的方法。

Description

多尺度框架下的低周疲劳裂纹萌生及扩展行为预测方法

技术领域

本发明涉及可靠性评估技术领域，更具体涉及一种多尺度框架下的低周疲劳裂纹萌生及扩展行为预测方法。

背景技术

随着对结构件可靠性研究的不断深入，材料在承受循环载荷下出现的低周疲劳失效行为是研究人员不得不面对的一个重要问题。裂纹萌生和裂纹扩展是低周疲劳失效行为研究中的两个重要组成部分。其中，裂纹萌生寿命约占试样低周疲劳寿命的40％～60％，裂纹扩展速率由短裂纹向长裂纹转变时会出现明显的波动。这些重要现象无法在传统疲劳试验中被直接观察到，特别是在高温低周疲劳试验中。而原位低周疲劳试验存在成本高、试样尺寸较小等问题，且与大尺寸试样裂纹扩展行为建立联系时，存在一定的局限性。因此，如何准确预测低周疲劳裂纹萌生及扩展行为对揭示低周疲劳损伤断裂机理具有重要意义。

低周疲劳断口形貌呈现出典型的穿晶断裂特征，裂纹形貌不规则且扩展方向的随机性较强。目前针对低周疲劳条件下裂纹扩展行为预测方法主要是基于扩展有限元技术，认为裂纹扩展方向与最大应力/应变方向一致。然而，这种预测方法通常需要在模型中预置一条裂纹，无法预测裂纹萌生行为。并且，裂纹扩展方向沿最大应力/应变方向的假设忽略了微观结构对低周疲劳裂纹萌生及扩展行为的影响。因此，将疲劳过程中微观滑移带对裂纹萌生及扩展行为的影响耦合至预测模型，开发一种多尺度框架下的低周疲劳裂纹萌生及扩展行为预测方法，对于揭示低周疲劳微观断裂机理具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于针对低周疲劳断裂机理预测发展的需求，提出了一种多尺度框架下的低周疲劳裂纹萌生及扩展行为预测方法，该方法可有效地解决现有预测方法中无法考虑裂纹萌生行为、裂纹扩展行为与微观结构无关的局限性，为应用在低周疲劳条件下重要部件断裂机理的评估提供一种新的方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于多尺度框架下的低周疲劳裂纹萌生及扩展行为预测方法，包括以下步骤：

S1：提出一种多尺度框架下低周疲劳裂纹萌生及扩展损伤计算方法：

其中

是低周疲劳裂纹萌生损伤速率，

是低周疲劳裂纹扩展损伤速率，m是滑移系数量，G是剪切模量，v是泊松比，d是平均晶粒直径，γ_n,m,e是滑移系m上的有效剪切应变，τ_n,m,e是滑移系m上的有效剪切应力，w_m,ctirical是每个滑移系对应的断裂能，ξ是材料参数，λ_d是位错平均自由程；

S2：利用S1中的计算方法计算确定最大损伤所在滑移系以及所有滑移系的累积损伤；

S3:当累积损伤到达临界值时，裂纹沿最大损伤所在滑移系的方向萌生及扩展；

S4：多次计算，直至预测得到的裂纹长度满足试验条件下低周疲劳试样的断裂长度。

可选的，还包括建立考虑微观结构的低周疲劳有限元模型

利用各个晶粒的取向和材料宏观力学响应，计算各个晶粒内部不同滑移系上的有效剪切应力与有效剪切应变。

可选的，有效剪切应力与有效剪切应变计算公式如下：

τ_n,m,e＝(n_m)^Tσ_p(n_m)；

γ_n,m,e＝(n_m)^Tε_p(n_m)；

其中n_m是滑移系m的法向矢量，γ_n,m是滑移系m上的剪切应变，ε_p是材料的宏观塑性应变，σ_p是材料的宏观塑性应力。

可选的，还包括建立分子动力学体系下的断裂能计算模型，将XZ平面定义为滑移面，Y方向定义为滑移方向，并在Y方向施加恒定速率的拉伸载荷。可选的，滑移系断裂能的计算方法如下：

其中s₁是峰值应力对应的位移，s₂是断裂时对应的位移，s_n,m是滑移系m上的拉伸位移，τ_n,m是滑移系m上的拉伸应力。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种多尺度框架下低周疲劳裂纹萌生及扩展损伤计算方法，具有以下有益效果：

1.本发明是基于多尺度框架下的低周疲劳裂纹萌生及扩展行为预测方法，解决传统低周疲劳裂纹预测的局限性，为揭示材料低周疲劳断裂机理提供了新思路；

2.本发明考虑了微观结构(晶粒尺寸及取向)对疲劳裂纹萌生及扩展的影响；

3.本发明考虑了滑移带断裂机理在疲劳裂纹萌生及扩展中的作用；

4.本发明同时计算了低周疲劳过程中裂纹萌生损伤以及裂纹扩展损伤；

5.通过验证，采用本发明进行低周疲劳裂纹预测具有良好的效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1是本发明中多尺度框架下低周疲劳裂纹萌生及扩展行为预测方法研究路线示意图；

图2是分子动力学体系下的断裂能计算模型与拉伸应力-位移关系图；

图3是考虑微观结构的低周疲劳有限元模型示意图；

图4是本发明中裂纹扩展方向判据示意图；

图5是本发明提出的低周疲劳裂纹长度与形貌预测结果与试验结果对比图；

图6是本发明提出的低周疲劳裂纹断裂滑移系族预测结果与试验结果对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1所示，本发明提供一种基于多尺度框架下的低周疲劳裂纹萌生及扩展行为预测方法，包括：多尺度框架下低周疲劳条件下裂纹萌生及扩展损伤计算方法、分子动力学体系下的断裂能计算方法、考虑微观结构的低周疲劳应力-应变计算方法以及多尺度框架下低周疲劳条件下裂纹更新方法。本发明通过低周疲劳试验以及有限元模拟作进一步说明，试验材料为G115马氏体耐热钢，试验温度为650℃，低周疲劳试验采用应变加载，加载波形为三角波。

步骤(1)，提出一种多尺度框架下低周疲劳裂纹萌生及扩展损伤计算方法：

其中

是低周疲劳裂纹萌生损伤速率，

是低周疲劳裂纹扩展损伤速率，m是滑移系数量，G是剪切模量，v是泊松比，d是平均晶粒直径，γ_n,m,e是滑移系m上的有效剪切应变，τ_n,m,e是滑移系m上的有效剪切应力，w_m,ctirical是每个滑移系对应的断裂能，ξ是材料参数，λ_d是位错平均自由程。首先，在疲劳载荷作用下，裂纹萌生损伤开始累积。当累积低周疲劳裂纹萌生损伤值等于1时，裂纹萌生。此后，开始计算低周疲劳裂纹扩展损伤。当累积低周疲劳裂纹扩展损伤值等于1时，裂纹扩展。

步骤(2)，建立分子动力学体系下的断裂能计算模型，将XZ平面定义为滑移面，Y方向定义为滑移方向，并在Y方向施加恒定速率的拉伸载荷，如图2(a)所示。断裂能计算模型应保证X方向与Y方向长度大于20nm，Z方向长度大于4倍晶格常数。依据应力-位移曲线规律，如图2(b)所示，提出不同滑移系断裂能的计算方法。

其中s₁是峰值应力对应的位移，s₂是断裂时对应的位移，s_n,m是滑移系m上的拉伸位移，τ_n,m是滑移系m上的拉伸应力。

步骤(3)，建立考虑微观结构的低周疲劳有限元模型，如图3所示。模型长度与试样直径一致，加载方向与试验中加载方向一致。利用各个晶粒的取向和材料宏观力学响应，计算各个晶粒内部不同滑移系上的有效剪切应力与有效剪切应变。

τ_n,m,e＝(n_m)^Tσ_p(n_m)

γ_n,m,e＝(n_m)^Tε_p(n_m)

其中n_m是滑移系m的法向矢量，γ_n,m是滑移系m上的剪切应变，ε_p是材料的宏观塑性应变，σ_p是材料的宏观塑性应力。有效剪切应力/应变是宏观应力/应变中塑性阶段在滑移系m上的投影。

步骤(4)，利用步骤(1)-(3)中公式，计算晶粒在循环载荷作用下的损伤累积。当累积裂纹萌生/扩展损伤达到1时，利用步骤(1)中公式，确定最大损伤所在滑移系。由于低周疲劳条件下，裂纹通常沿滑移系发生断裂。因此，预测得到的裂纹沿最大损伤所在滑移系进行更新。图4为该方法中裂纹扩展判据示意图。

步骤(5)，重复执行步骤(1)至步骤(4)，直至预测得到的裂纹长度满足试验条件下低周疲劳试样的断裂长度。对G115钢、650℃条件下的低周疲劳试验断口进行观察，发现当裂纹扩展至3mm时，试验停止。为了验证本发明提出的基于多尺度框架下的低周疲劳裂纹萌生及扩展行为预测方法的效果，将本方法预测得到的650℃条件下G115钢低周疲劳裂纹预测结果与试验结果进行对比，如图5和图6所示。预测结果与试验结果在表征裂纹长度与断裂滑移系族占比方面表现出良好的准确性。因此，本发明提出的基于多尺度框架下的低周疲劳裂纹萌生及扩展行为预测方法可以较好的预测低周疲劳断裂机理。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (5)

1.一种基于多尺度框架下的低周疲劳裂纹萌生及扩展行为预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：提出一种多尺度框架下低周疲劳裂纹萌生及扩展损伤计算方法：

其中

是低周疲劳裂纹萌生损伤速率，

是低周疲劳裂纹扩展损伤速率，m是滑移系数量，G是剪切模量，v是泊松比，d是平均晶粒直径，γ_n,m,e是滑移系m上的有效剪切应变，τ_n,m,e是滑移系m上的有效剪切应力，w_m,ctirical是每个滑移系对应的断裂能，ξ是材料参数，λ_d是位错平均自由程；

S2：利用S1中的计算方法计算确定最大损伤所在滑移系以及所有滑移系的累积损伤；

S3:当累积损伤到达临界值时，裂纹沿最大损伤所在滑移系的方向萌生及扩展；

S4：多次计算，直至预测得到的裂纹长度满足试验条件下低周疲劳试样的断裂长度。

2.根据权利要求1所述的一种基于多尺度框架下的低周疲劳裂纹萌生及扩展行为预测方法，其特征在于，还包括建立考虑微观结构的低周疲劳有限元模型；利用各个晶粒的取向和材料宏观力学响应，计算各个晶粒内部不同滑移系上的有效剪切应力与有效剪切应变。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于多尺度框架下的低周疲劳裂纹萌生及扩展行为预测方法，其特征在于，有效剪切应力与有效剪切应变计算公式如下：

τ_n,m,e＝(n_m)^Tσ_p(n_m)；

γ_n,m,e＝(n_m)^Tε_p(n_m)；

其中n_m是滑移系m的法向矢量，γ_n,m是滑移系m上的剪切应变，ε_p是材料的宏观塑性应变，σ_p是材料的宏观塑性应力。

4.根据权利要求1所述的一种基于多尺度框架下的低周疲劳裂纹萌生及扩展行为预测方法，其特征在于，还包括建立分子动力学体系下的断裂能计算模型，将XZ平面定义为滑移面，Y方向定义为滑移方向，并在Y方向施加恒定速率的拉伸载荷。

5.根据权利要求1或4所述的一种基于多尺度框架下的低周疲劳裂纹萌生及扩展行为预测方法，滑移系断裂能的计算方法如下：

其中s₁是峰值应力对应的位移，s₂是断裂时对应的位移，s_n,m是滑移系m上的拉伸位移，τ_n,m是滑移系m上的拉伸应力。

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