CN111711184B - 一种基于最坏场景辨识的电力系统鲁棒经济调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种电力系统鲁棒经济调度方法，尤其涉及一种基于最坏场景辨识的电力系统鲁棒经济调度方法，属于能源经济计算技术领域。本发明采用鲁棒优化方法研究了电力系统经济调度方案，以提升系统运行的安全性和可靠性。具体技术包括基于安全约束的经济调度模型建立、基于最坏场景辨识的鲁棒经济调度模型建立和鲁棒经济调度模型求解方法。首先根据电力系统各项运行安全约束，建立了考虑安全约束的经济调度模型。随后，建立了基于最坏场景辨识的鲁棒经济调度模型，模型分为上下两层，上层为联合经济调度问题，下层为鲁棒可行性检测问题。最后，通过交替迭代方法、双线性规划算法等手段对鲁棒经济调度模型进行高效求解，具有计算高效简单、易于投入工程实践等诸多优点。

Description

一种基于最坏场景辨识的电力系统鲁棒经济调度方法
技术领域
本发明涉及一种电力系统鲁棒经济调度方法，尤其涉及一种基于最坏场景辨识的电力系统鲁棒经济调度方法，属于能源经济计算技术领域。
背景技术
在电力系统的日内运行中，为了确保电网安全运行，必须根据实际运行情况对机组出力进行实时调整或校正，保证能量供需平衡。经济调度是对日前发电计划的重要补充，是实现能量实时平衡的重要手段。经济调度的核心是在保证能量平衡和运行约束的基础上，实现有功功率在机组之间的经济分配。经济调度中，调度员不仅需要将系统频率保持在额定值附近，还需要合理安排机组出力，实现经济效益最大化。根据超短期负荷预测的结果，在充分考虑机组发电能力、功率平衡以及线路传输能力约束的基础上，通常可将经济调度建模为确定性的数学规划，如线性规划或非线性规划，以实现成本最小化。
在电网实际运行中，由于天气异常、负荷骤变、线路跳闸、机组停运等偶然因素，均增加了电力系统维持实时功率平衡和频率稳定的难度。为确保系统可靠运行，在经济调度中必须考虑不确定因素的影响，预留一定的备用容量以备不时之需。在传统调度方式下，由于超短期负荷预测通常具有较高的精度，备用容量通常按照n-1准则或系统负荷的百分比例确定。当以风电、光伏为代表的大规模可再生能源接入后，为应对其出力的波动性，需要预留更多的备用容量。机组提供备用容量需要付出相应的成本，但与发电不同，若备用容量未被调用，并不能给运营者带来直接的收益，影响运行的经济性。为此，本节提出了针对全清洁电力系统的鲁棒经济调度模型，通过日内滚动调度的方式，依托超短期预测制定发电和备用计划，从而保证实时运行时仅靠调节机组出力即可使系统安全运行。鲁棒经济调度有望为应对日内发电计划中新能源出力的不确定性提供一条行之有效的解决途径。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于最坏场景辨识的电力系统鲁棒经济调度方法，在考虑新能源出力不确定性的基础上，提出具有鲁棒性的发电和备用计划，保证电力系统的安全稳定运行。
本发明提出的基于最坏场景辨识的电力系统鲁棒经济调度方法，包括以下步骤：
(1)建立考虑安全约束的鲁棒经济调度模型
考虑发电和备用计划的传统经济模型可分为两步：机组发电计划制定和机组备用分配。本文中的经济调度模型采用滚动调度的模式，即当前时刻安排下一时刻到24:00的调度计划，依次滚动进行调度安排，其数学模型如下：
1.目标函数
Figure BDA0002507697770000021
式(1)中决策变量与参数的含义如下：
F——总成本；
di——水电机组i的备用成本系数；
Figure BDA0002507697770000022
——决策变量，水电机组i的备用容量
2.约束条件
约束条件中的参数含义如下：
Figure BDA0002507697770000023
——决策变量，表示水电机组i在时刻t的出力；
Figure BDA0002507697770000024
——水电机组i运行时的最小/最大出力；
Figure BDA0002507697770000025
——决策变量，光伏机组j在t时段的出力；
Figure BDA0002507697770000026
——光伏机组j在t时段的最大可用出力；
Figure BDA0002507697770000027
——决策变量，风电机组k在t时段的出力；
Figure BDA0002507697770000028
——风电机组k在t时段的最大可用出力；
Urate——系统新能源消纳率指标要求；
Figure BDA0002507697770000029
——决策变量，储能装置m在时刻t的充电/放电功率；
Wmt——决策变量，储能装置m在时刻t存储的能量
pqt——负荷q在t时段的有功需求；
Fl——线路l的有功传输限额；
Figure BDA00025076977700000210
——水电机组i的最小开/停机间隔；
πil/πjl/πkl/πml/πql——水电机组i/光伏机组j/风电机组k/储能装置m/负荷q对线路l的功率转移分布因子；
功率平衡约束
Figure BDA0002507697770000031
系统的发电量必须等于负荷，这是经济调度中最关键的约束，也是整个电力系统稳定运行的基础。
水电机组发电容量约束
Figure BDA0002507697770000032
每台水电机组的出力都有一定的限制，既不能高于最大出力，也不能低于最小出力。
光伏和风电机组出力约束
Figure BDA0002507697770000033
Figure BDA0002507697770000034
Figure BDA0002507697770000035
Figure BDA0002507697770000036
式(4)和(5)表示光伏和风电的实际出力必须小于当前时刻的最大可用功率(日前预测的功率值)，式(6)和(7)表示全天光伏和风电的消纳率必须超过给定阈值。
储能装置出力约束
Figure BDA0002507697770000037
式(8)描述了储能装置充放电过程中存储能量的变化。
传输线安全约束
Figure BDA0002507697770000038
电力传输网络的传输能力有限制，传输线功率过载会导致线路切除，甚至引起连锁故障等更为严重的后果。根据直流潮流理论，传输线中的有功功率通常可以近似表示为节点注入功率的线性函数。式(9)表明传输线中的潮流不能超过其功率限额。
(2)建立基于最坏场景辨识的鲁棒经济调度模型
本节给出基于最坏场景辨识的鲁棒经济调度的模型与定义。将不确定性作为叠加在系统标称模型之上的干扰是鲁棒经济调度的基本出发点，确保不确定性下系统安全性是鲁棒经济调度的优越之处，合理安排机组出力和备用容量，提高系统应对不确定性的能力是鲁棒经济调度的根本目标。
鲁棒经济调度问题可描述为：根据新能源场站未来一段时间内的变化范围构成的集合PS和PW，确定传统水电机组发电出力
Figure BDA0002507697770000041
和机组备用
Figure BDA0002507697770000042
不论新能源未来的可用出力
Figure BDA0002507697770000043
如何变化，仅在备用容量范围内即可校正机组出力
Figure BDA0002507697770000044
从而满足所有运行约束，同时极小化运行成本。在鲁棒调度的框架下，鲁棒经济调度的预调度量是
Figure BDA0002507697770000045
Figure BDA0002507697770000046
再调度量是
Figure BDA0002507697770000047
鲁棒经济调度问题的数学模型如下：
由于鲁棒经济调度考虑不确定性对系统可能造成的最坏影响，因此不确定性被赋予了决策者的地位。鲁棒经济调度中光伏场站和风电场站的离散型出力不确定性描述如下。
Figure BDA0002507697770000048
Figure BDA0002507697770000049
式(10)对应于光伏场站的离散型不确定性，式(11)对应于风电场站的离散型不确定性。
此外，光伏场站和风电场站的连续型出力不确定性可描述如下
Figure BDA0002507697770000051
Figure BDA0002507697770000052
式(12)对应于光伏场站的连续型不确定性，式(13)对应于风电场站的连续型不确定性。
在新能源出力不确定集合基础上，本发明结合工程实际，建立了一套基于最坏场景辨识的鲁棒经济调度实现方法。
考虑到鲁棒经济调度的两阶段决策特性，一个自然的想法是先以某种方式确定调度解
Figure BDA0002507697770000053
再检验其是否具有鲁棒性。同鲁棒机组组合模型一样，鲁棒经济调度模型也可分为两层：
上层问题：联合经济调度
Figure BDA0002507697770000054
其中Si是机组i的容量。由于发电容量约束已经考虑了备用，因此不会出现传统备用整定中备用容量无法提供的情况。联合经济调度寻找最优的发电和备用计划，使得系统的运行成本最低，而运行可靠性，也就是
Figure BDA0002507697770000055
的鲁棒性，则通过下层问题来进行检测。
下层问题：鲁棒可行性检测
Figure BDA0002507697770000056
Figure BDA0002507697770000057
Figure BDA0002507697770000058
Figure BDA0002507697770000059
Figure BDA00025076977700000510
Figure BDA00025076977700000511
Figure BDA0002507697770000061
Figure BDA0002507697770000062
Figure BDA0002507697770000063
Figure BDA0002507697770000064
Figure BDA0002507697770000065
Figure BDA0002507697770000066
Figure BDA0002507697770000067
Figure BDA0002507697770000068
其中I1～I14是松弛变量索引指标集。下层问题的目的是检测上层问题给出的
Figure BDA0002507697770000069
是否满足定义鲁棒性。若FRFT＝0则表明当前机组出力和备用容量决策
Figure BDA00025076977700000610
既满足鲁棒性要求，对可再生能源出力的不确定性具有足够的调节能力，在各种可能的情况下都能将系统调整到新的安全运行状态，因此是一种满足安全性的决策。若FRFT>0则表明
Figure BDA00025076977700000611
不满足鲁棒性要求，无法适应对新能源出力的不确定性，此时将求得的新能源出力最坏场景传递给上层，以帮助改进发电和备用计划。
为了下文阐述方便，将上层联合经济调度问题和下层鲁棒可行性检测问题表示为以下矩阵形式。
上层问题
Figure BDA00025076977700000612
s.t.Gx+g(w)≤0
下层问题
Figure BDA0002507697770000071
其中g(w)来是关于新能源出力场景w的函数，并且是线性的。
下层问题的可行域与上层问题给出的机组组合x有关，因此下层可调节变量y对不确定性w的自适应调节能力取决于x。若下层问题检测出FRFT(x)>0，可知x不能满足鲁棒性要求，需要增加场景w；若检测出FRFT(x)＝0，可知x能满足鲁棒性要求，迭代终止。
(3)鲁棒经济调度模型的求解策略
在上述基础上，提出了针对基于最坏场景辨识的鲁棒经济调度的求解算法。
第1步(初始化)：设置收敛误差ε>0。
第2步(联合经济调度)：从不确定集合W(PS和PW)中选择初始场景w，求解联合经济调度问题(29)，最优解记为x(w)，将x(w)传至下层鲁棒可行性检测问题。
第3步(鲁棒可行性检验)：用双线性对偶规划算法算法求解两阶段零和博弈(30)，最优解为FRFT(x(Rs))，若FRFT(x(w))>0，则记录下层问题的最坏场景w*，补充到上层问题的场景集合w中，转至第2步。
第4步(判敛)：若FRFT(x(w))＝0，算法终止，x(w)为鲁棒经济调度的最优解。
其中，第3步中的双线性对偶规划算法可以具体描述如下。下层的鲁棒可行性检测问题是一个典型的两阶段max-min型决策问题，可以通过对偶理论的数学手段将max-min型决策转化为max型双线性规划。为此，写出问题(30)的对偶问题
Figure BDA0002507697770000072
其中，U＝{u|uTB≤0T,-1T≤uT≤0T}。问题(30)和(31)在数学上是等价的。
由式(31)可见，通过对偶线性规划将两阶段min-max转化为了双线性规划(31)，关于对偶变量u的约束是多面体。求解双线性规划(31)主要的困难在于目标函数中存在非凸的双线性项uTCw，本文采用基于外逼近的求解方法，具有计算速度较快，可以满足实际大规模系统在线应用的优势。
外逼近法的基本思想是通过凸松弛确定目标函数的上界或下界，并在每次迭代中产生割平面减小松弛度直至算法收敛。本文提出的基于外逼近的求解算法原理如下。
双线性规划(31)的目标函数在某点(uj,wj)处的线性化函数为
Lj(uj,wj)＝uT(b-Cwj-Ax)-(uj)TCw+(uj)TCwj (32)
因此，如下线性规划给出了双线性规划(31)最优值的上界UB
Figure BDA0002507697770000081
s.t.β≤Lj(uj,wj) (34)
同时，双线性规划(31)的目标函数在点(uj,wj)处的函数值提供了最优值的下界LB，若UB-LB小于给定的误差δ，则UB或LB可作为双线性规划(31)的最优值。遵循以上思路，给出双线性规划(31)基于外逼近法的求解算法：
第1步(初始化)：读入机组发电和备用计划数据x，设置w1＝0，双线性规划(31)的最优值下界LBOA＝0，最优值上界UBOA＝B，其中B是足够大的正数，迭代次数j＝1，收敛误差δ>0。
第2步(定下界)：以给定的x和wj求解线性规划(31)，其最优解为uj，设置LBOA＝S(x,wj)。
第3步(定上界)：将双线性规划(31)的目标函数在(uj,wj)线性化，j＝j+1，求解以下线性规划
Figure BDA0002507697770000082
Figure BDA0002507697770000083
设置UBOA＝βj。(注意式(36)为一组随迭代次数增加而增加的割平面约束)
第4步(判敛)：若UBOA-LBOA<δ，终止计算，输出结果(uj,wj)，R(x)＝βj；否则返回第2步。
通过上述算法，可以得到双线性规划问题(31)的最优值，即得到下层的鲁棒可行性检测问题(30)的最优值。
本发明提出的基于最坏场景辨识的电力系统鲁棒经济调度方法，其优点是：随着可再生能源的大规模并网发电，其间歇性和波动性使得传统经济调度方法必须大幅提高系统备用计划容量以保证系统安全可靠运行，从而显著增加了运行成本。另一方面，传统方法中备用的确定并未考虑电力系统运行约束，以至于：1)配置的备用容量由于发电容量或爬坡约束等限制未必能够实现；2)即使总备用容量充足也未必能给出有效的调度解。这是由于备用容量的释放使得机组出力发生变化，系统潮流分布也将随之改变，但传统方法并未考虑备用释放后传输线功率安全约束。事实上，在传输线已经阻塞时，调度负荷中心以外的机组释放备用非但不能应急，反而可能使某些本已重载的线路因过载而跳闸，从而加剧其它传输线上的潮流，引发安全性问题。鉴于传统方法难以解决经济调度中安全性的问题，本发明提出了鲁棒经济调度方法，其特点在于考虑了发电与备用在物理上的耦合，提前给出机组出力与备用容量，当可再生能源出力偏离预测时，仅在备用容量范围内调整机组出力即可使系统安全运行。在深入分析了旋转备用对再调度阶段校正能力影响的基础上，结合鲁棒可行性检测提出了基于最坏场景辨识的电力系统鲁棒经济调度方法，将问题分解为上层和下层两个子问题，并提出相应的高效求解算法。鲁棒经济调度的概念简单，易被工程技术人员理解和接受；其快速性和易实现性使其便于在大系统中应用进而得以推广。
附图说明
无。
具体实施方式
本发明提出的基于最坏场景辨识的电力系统鲁棒经济调度方法，包括以下步骤：
(1)建立考虑安全约束的鲁棒经济调度模型
考虑发电和备用计划的传统经济模型可分为两步：机组发电计划制定和机组备用分配。本文中的经济调度模型采用滚动调度的模式，即当前时刻安排下一时刻到24:00的调度计划，依次滚动进行调度安排，其数学模型如下：
3.目标函数
Figure BDA0002507697770000091
式(1)中决策变量与参数的含义如下：
F——总成本；
di——水电机组i的备用成本系数；
Figure BDA0002507697770000101
——决策变量，水电机组i的备用容量
4.约束条件
约束条件中的参数含义如下：
Figure BDA0002507697770000102
——决策变量，表示水电机组i在时刻t的出力；
Figure BDA0002507697770000103
——水电机组i运行时的最小/最大出力；
Figure BDA0002507697770000104
——决策变量，光伏机组j在t时段的出力；
Figure BDA0002507697770000105
——光伏机组j在t时段的最大可用出力；
Figure BDA0002507697770000106
——决策变量，风电机组k在t时段的出力；
Figure BDA0002507697770000107
——风电机组k在t时段的最大可用出力；
Urate——系统新能源消纳率指标要求；
Figure BDA0002507697770000108
——决策变量，储能装置m在时刻t的充电/放电功率；
Wmt——决策变量，储能装置m在时刻t存储的能量
pqt——负荷q在t时段的有功需求；
Fl——线路l的有功传输限额；
Figure BDA0002507697770000109
——水电机组i的最小开/停机间隔；
πil/πjl/πkl/πml/πql——水电机组i/光伏机组j/风电机组k/储能装置m/负荷q对线路l的功率转移分布因子；
功率平衡约束
Figure BDA00025076977700001010
系统的发电量必须等于负荷，这是经济调度中最关键的约束，也是整个电力系统稳定运行的基础。
水电机组发电容量约束
Figure BDA0002507697770000111
每台水电机组的出力都有一定的限制，既不能高于最大出力，也不能低于最小出力。
光伏和风电机组出力约束
Figure BDA0002507697770000112
Figure BDA0002507697770000113
Figure BDA0002507697770000114
Figure BDA0002507697770000115
式(4)和(5)表示光伏和风电的实际出力必须小于当前时刻的最大可用功率(日前预测的功率值)，式(6)和(7)表示全天光伏和风电的消纳率必须超过给定阈值。
储能装置出力约束
Figure BDA0002507697770000116
式(8)描述了储能装置充放电过程中存储能量的变化。
传输线安全约束
Figure BDA0002507697770000117
电力传输网络的传输能力有限制，传输线功率过载会导致线路切除，甚至引起连锁故障等更为严重的后果。根据直流潮流理论，传输线中的有功功率通常可以近似表示为节点注入功率的线性函数。式(9)表明传输线中的潮流不能超过其功率限额。
(2)建立基于最坏场景辨识的鲁棒经济调度模型
本节给出基于最坏场景辨识的鲁棒经济调度的模型与定义。将不确定性作为叠加在系统标称模型之上的干扰是鲁棒经济调度的基本出发点，确保不确定性下系统安全性是鲁棒经济调度的优越之处，合理安排机组出力和备用容量，提高系统应对不确定性的能力是鲁棒经济调度的根本目标。
鲁棒经济调度问题可描述为：根据新能源场站未来一段时间内的变化范围构成的集合PS和PW，确定传统水电机组发电出力
Figure BDA0002507697770000121
和机组备用
Figure BDA0002507697770000122
不论新能源未来的可用出力
Figure BDA0002507697770000123
如何变化，仅在备用容量范围内即可校正机组出力
Figure BDA0002507697770000124
从而满足所有运行约束，同时极小化运行成本。在鲁棒调度的框架下，鲁棒经济调度的预调度量是
Figure BDA0002507697770000125
Figure BDA0002507697770000126
再调度量是
Figure BDA0002507697770000127
鲁棒经济调度问题的数学模型如下：
由于鲁棒经济调度考虑不确定性对系统可能造成的最坏影响，因此不确定性被赋予了决策者的地位。鲁棒经济调度中光伏场站和风电场站的离散型出力不确定性描述如下。
Figure BDA0002507697770000128
Figure BDA0002507697770000129
式(10)对应于光伏场站的离散型不确定性，式(11)对应于风电场站的离散型不确定性。
此外，光伏场站和风电场站的连续型出力不确定性可描述如下
Figure BDA00025076977700001210
Figure BDA00025076977700001211
式(12)对应于光伏场站的连续型不确定性，式(13)对应于风电场站的连续型不确定性。
在新能源出力不确定集合基础上，本发明结合工程实际，建立了一套基于最坏场景辨识的鲁棒经济调度实现方法。
考虑到鲁棒经济调度的两阶段决策特性，一个自然的想法是先以某种方式确定调度解
Figure BDA0002507697770000131
再检验其是否具有鲁棒性。同鲁棒机组组合模型一样，鲁棒经济调度模型也可分为两层：
上层问题：联合经济调度
Figure BDA0002507697770000132
其中Si是机组i的容量。由于发电容量约束已经考虑了备用，因此不会出现传统备用整定中备用容量无法提供的情况。联合经济调度寻找最优的发电和备用计划，使得系统的运行成本最低，而运行可靠性，也就是
Figure BDA0002507697770000133
的鲁棒性，则通过下层问题来进行检测。
下层问题：鲁棒可行性检测
Figure BDA0002507697770000134
Figure BDA0002507697770000135
Figure BDA0002507697770000136
Figure BDA0002507697770000137
Figure BDA0002507697770000138
Figure BDA0002507697770000139
Figure BDA00025076977700001310
Figure BDA00025076977700001311
Figure BDA00025076977700001312
Figure BDA00025076977700001313
Figure BDA0002507697770000141
Figure BDA0002507697770000142
Figure BDA0002507697770000143
Figure BDA0002507697770000144
其中I1～I14是松弛变量索引指标集。下层问题的目的是检测上层问题给出的
Figure BDA0002507697770000145
是否满足定义鲁棒性。若FRFT＝0则表明当前机组出力和备用容量决策
Figure BDA0002507697770000146
既满足鲁棒性要求，对可再生能源出力的不确定性具有足够的调节能力，在各种可能的情况下都能将系统调整到新的安全运行状态，因此是一种满足安全性的决策。若FRFT>0则表明
Figure BDA0002507697770000147
不满足鲁棒性要求，无法适应对新能源出力的不确定性，此时将求得的新能源出力最坏场景传递给上层，以帮助改进发电和备用计划。
为了下文阐述方便，将上层联合经济调度问题和下层鲁棒可行性检测问题表示为以下矩阵形式。
上层问题
Figure BDA0002507697770000148
s.t.Gx+g(w)≤0
下层问题
Figure BDA0002507697770000149
其中g(w)来是关于新能源出力场景w的函数，并且是线性的。
下层问题的可行域与上层问题给出的机组组合x有关，因此下层可调节变量y对不确定性w的自适应调节能力取决于x。若下层问题检测出FRFT(x)>0，可知x不能满足鲁棒性要求，需要增加场景w；若检测出FRFT(x)＝0，可知x能满足鲁棒性要求，迭代终止。
(3)鲁棒经济调度模型的求解策略
在上述基础上，提出了针对基于最坏场景辨识的鲁棒经济调度的求解算法。
第1步(初始化)：设置收敛误差ε>0。
第2步(联合经济调度)：从不确定集合W(PS和PW)中选择初始场景w，求解联合经济调度问题(29)，最优解记为x(w)，将x(w)传至下层鲁棒可行性检测问题。
第3步(鲁棒可行性检验)：用双线性对偶规划算法算法求解两阶段零和博弈(30)，最优解为FRFT(x(Rs))，若FRFT(x(w))>0，则记录下层问题的最坏场景w*，补充到上层问题的场景集合w中，转至第2步。
第4步(判敛)：若FRFT(x(w))＝0，算法终止，x(w)为鲁棒经济调度的最优解。
其中，第3步中的双线性对偶规划算法可以具体描述如下。下层的鲁棒可行性检测问题是一个典型的两阶段max-min型决策问题，可以通过对偶理论的数学手段将max-min型决策转化为max型双线性规划。为此，写出问题(30)的对偶问题
Figure BDA0002507697770000151
其中，U＝{u|uTB≤0T,-1T≤uT≤0T}。问题(30)和(31)在数学上是等价的。
由式(31)可见，通过对偶线性规划将两阶段min-max转化为了双线性规划(31)，关于对偶变量u的约束是多面体。求解双线性规划(31)主要的困难在于目标函数中存在非凸的双线性项uTCw，本文采用基于外逼近的求解方法，具有计算速度较快，可以满足实际大规模系统在线应用的优势。
外逼近法的基本思想是通过凸松弛确定目标函数的上界或下界，并在每次迭代中产生割平面减小松弛度直至算法收敛。本文提出的基于外逼近的求解算法原理如下。
双线性规划(31)的目标函数在某点(uj,wj)处的线性化函数为
Lj(uj,wj)＝uT(b-Cwj-Ax)-(uj)TCw+(uj)TCwj (32)
因此，如下线性规划给出了双线性规划(31)最优值的上界UB
Figure BDA0002507697770000152
s.t.β≤Lj(uj,wj) (34)
同时，双线性规划(31)的目标函数在点(uj,wj)处的函数值提供了最优值的下界LB，若UB-LB小于给定的误差δ，则UB或LB可作为双线性规划(31)的最优值。遵循以上思路，给出双线性规划(31)基于外逼近法的求解算法：
第1步(初始化)：读入机组发电和备用计划数据x，设置w1＝0，双线性规划(31)的最优值下界LBOA＝0，最优值上界UBOA＝B，其中B是足够大的正数，迭代次数j＝1，收敛误差δ>0。
第2步(定下界)：以给定的x和wj求解线性规划(31)，其最优解为uj，设置LBOA＝S(x,wj)。
第3步(定上界)：将双线性规划(31)的目标函数在(uj,wj)线性化，j＝j+1，求解以下线性规划
Figure BDA0002507697770000161
Figure BDA0002507697770000162
设置UBOA＝βj。(注意式(36)为一组随迭代次数增加而增加的割平面约束)
第4步(判敛)：若UBOA-LBOA<δ，终止计算，输出结果(uj,wj)，R(x)＝βj；否则返回第2步。
通过上述算法，可以得到双线性规划问题(31)的最优值，即得到下层的鲁棒可行性检测问题(30)的最优值。

Claims (1)

1.一种基于最坏场景辨识的电力系统鲁棒经济调度方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)建立考虑安全约束的鲁棒经济调度模型
考虑发电和备用计划的传统经济模型可分为两步：机组发电计划制定和机组备用分配；经济调度模型采用滚动调度的模式，即当前时刻安排下一时刻到24:00的调度计划，依次滚动进行调度安排，其数学模型如下：
目标函数
Figure FDA0003310192660000011
式(1)中决策变量与参数的含义如下：
F——总成本；
di——水电机组i的备用成本系数；
Figure FDA0003310192660000012
——决策变量，水电机组i的备用容量
约束条件
约束条件中的参数含义如下：
Figure FDA0003310192660000013
——决策变量，表示水电机组i在时刻t的出力；
Figure FDA0003310192660000014
——水电机组i运行时的最小/最大出力；
Figure FDA0003310192660000015
——决策变量，光伏机组j在t时段的出力；
Figure FDA0003310192660000016
——光伏机组j在t时段的最大可用出力；
Figure FDA0003310192660000017
——决策变量，风电机组k在t时段的出力；
Figure FDA0003310192660000018
——风电机组k在t时段的最大可用出力；
Urate——系统新能源消纳率指标要求；
Figure FDA0003310192660000019
——决策变量，储能装置m在时刻t的充电/放电功率；
Wmt——决策变量，储能装置m在时刻t存储的能量
pqt——负荷q在t时段的有功需求；
Fl——线路l的有功传输限额；
Figure FDA0003310192660000021
——水电机组i的最小开/停机间隔；
πil/πjl/πkl/πml/πql——水电机组i/光伏机组j/风电机组k/储能装置m/负荷q对线路l的功率转移分布因子；
功率平衡约束
Figure FDA0003310192660000022
系统的发电量必须等于负荷，这是经济调度中最关键的约束，也是整个电力系统稳定运行的基础；
水电机组发电容量约束
Figure FDA0003310192660000023
每台水电机组的出力都有一定的限制，既不能高于最大出力，也不能低于最小出力；
光伏和风电机组出力约束
Figure FDA0003310192660000024
Figure FDA0003310192660000025
Figure FDA0003310192660000026
Figure FDA0003310192660000027
式(4)和(5)表示光伏和风电的实际出力必须小于当前时刻的最大可用功率，式(6)和(7)表示全天光伏和风电的消纳率必须超过给定阈值；
储能装置出力约束
Figure FDA0003310192660000028
式(8)描述了储能装置充放电过程中存储能量的变化；
传输线安全约束
Figure FDA0003310192660000031
电力传输网络的传输能力有限制，传输线功率过载会导致线路切除，甚至引起连锁故障等更为严重的后果；根据直流潮流理论，传输线中的有功功率通常可以近似表示为节点注入功率的线性函数；式(9)表明传输线中的潮流不能超过其功率限额；
(2)建立基于最坏场景辨识的鲁棒经济调度模型
将不确定性作为叠加在系统标称模型之上的干扰是鲁棒经济调度的基本出发点，确保不确定性下系统安全性是鲁棒经济调度的优越之处，合理安排机组出力和备用容量，提高系统应对不确定性的能力是鲁棒经济调度的根本目标；
鲁棒经济调度问题可描述为：根据新能源场站未来一段时间内的变化范围构成的集合PS和PW，确定传统水电机组发电出力
Figure FDA0003310192660000032
和机组备用
Figure FDA0003310192660000033
不论新能源未来的可用出力
Figure FDA0003310192660000034
如何变化，仅在备用容量范围内即可校正机组出力
Figure FDA0003310192660000035
从而满足所有运行约束，同时极小化运行成本；在鲁棒调度的框架下，鲁棒经济调度的预调度量是
Figure FDA0003310192660000036
再调度量是
Figure FDA0003310192660000037
鲁棒经济调度问题的数学模型如下：
由于鲁棒经济调度考虑不确定性对系统可能造成的最坏影响，因此不确定性被赋予了决策者的地位；鲁棒经济调度中光伏场站和风电场站的离散型出力不确定性描述如下；
Figure FDA0003310192660000038
Figure FDA0003310192660000041
式(10)对应于光伏场站的离散型不确定性，式(11)对应于风电场站的离散型不确定性；
此外，光伏场站和风电场站的连续型出力不确定性可描述如下
Figure FDA0003310192660000042
Figure FDA0003310192660000043
式(12)对应于光伏场站的连续型不确定性，式(13)对应于风电场站的连续型不确定性；在新能源出力不确定集合基础上，结合工程实际，建立了一套基于最坏场景辨识的鲁棒经济调度实现方法；
考虑到鲁棒经济调度的两阶段决策特性，先以某种方式确定调度解
Figure FDA0003310192660000044
再检验其是否具有鲁棒性；同鲁棒机组组合模型一样，鲁棒经济调度模型也可分为两层：
上层问题：联合经济调度
Figure FDA0003310192660000045
其中由于发电容量约束已经考虑了备用，因此不会出现传统备用整定中备用容量无法提供的情况；联合经济调度寻找最优的发电和备用计划，使得系统的运行成本最低，而运行可靠性，也就是
Figure FDA0003310192660000046
的鲁棒性，则通过下层问题来进行检测；
下层问题：鲁棒可行性检测
Figure FDA0003310192660000051
Figure FDA0003310192660000052
Figure FDA0003310192660000053
Figure FDA0003310192660000054
Figure FDA0003310192660000055
Figure FDA0003310192660000056
Figure FDA0003310192660000057
Figure FDA0003310192660000058
Figure FDA0003310192660000059
Figure FDA00033101926600000510
Figure FDA00033101926600000511
Figure FDA00033101926600000512
Figure FDA00033101926600000513
Figure FDA00033101926600000514
其中，I1～I14是松弛变量索引指标集；下层问题的目的是检测上层问题给出的
Figure FDA00033101926600000515
是否满足定义鲁棒性；若FRFT＝0则表明当前机组出力和备用容量决策
Figure FDA00033101926600000516
既满足鲁棒性要求，对可再生能源出力的不确定性具有足够的调节能力，在各种可能的情况下都能将系统调整到新的安全运行状态，因此是一种满足安全性的决策；若FRFT>0则表明
Figure FDA00033101926600000517
不满足鲁棒性要求，无法适应对新能源出力的不确定性，此时将求得的新能源出力最坏场景传递给上层，以帮助改进发电和备用计划；
进一步，将上层联合经济调度问题和下层鲁棒可行性检测问题表示为以下矩阵形式；
上层问题
Figure FDA0003310192660000061
下层问题
Figure FDA0003310192660000062
其中g(w)来是关于新能源出力场景w的函数，并且是线性的；
下层问题的可行域与上层问题给出的机组组合x有关，因此下层可调节变量y对不确定性w的自适应调节能力取决于x；若下层问题检测出FRFT(x)>0，可知x不能满足鲁棒性要求，需要增加场景w；若检测出FRFT(x)＝0，可知x能满足鲁棒性要求，迭代终止；
(3)鲁棒经济调度模型的求解策略
在上述基础上，提出了针对基于最坏场景辨识的鲁棒经济调度的求解算法；
第1步，初始化：设置收敛误差ε>0；
第2步，联合经济调度：从不确定集合W(PS和PW)中选择初始场景w，求解联合经济调度问题(29)，最优解记为x(w)，将x(w)传至下层鲁棒可行性检测问题；
第3步，鲁棒可行性检验：用双线性对偶规划算法算法求解两阶段零和博弈(30)，最优解为FRFT(x(Rs))，若FRFT(x(w))>0，则记录下层问题的最坏场景w*，补充到上层问题的场景集合w中，转至第2步；
第4步，第一判敛：若FRFT(x(w))＝0，算法终止，x(w)为鲁棒经济调度的最优解；
其中，第3步中的双线性对偶规划算法可以具体描述如下；下层的鲁棒可行性检测问题是一个典型的两阶段max-min型决策问题，通过对偶理论的数学手段将max-min型决策转化为max型双线性规划；为此，写出问题(30)的对偶问题
Figure FDA0003310192660000071
其中，U＝{u|uTB≤0T,-1T≤uT≤0T}；问题(30)和(31)在数学上是等价的；
由式(31)可见，通过对偶线性规划将两阶段min-max转化为了双线性规划(31)，关于对偶变量u的约束是多面体；
外逼近法是通过凸松弛确定目标函数的上界或下界，并在每次迭代中产生割平面减小松弛度直至算法收敛；本文提出的基于外逼近的求解算法原理如下；
双线性规划(31)的目标函数在某点(uj,wj)处的线性化函数为
Lj(uj,wj)＝uT(b-Cwj-Ax)-(uj)TCw+(uj)TCwj (32)
因此，如下线性规划给出了双线性规划(31)最优值的上界UB
Figure FDA0003310192660000072
s.t.β≤Lj(uj,wj) (34)
同时，双线性规划(31)的目标函数在点(uj,wj)处的函数值提供了最优值的下界LB，若UB-LB小于给定的误差δ，则UB或LB可作为双线性规划(31)的最优值；遵循以上思路，给出双线性规划(31)基于外逼近法的求解算法：
第1步，初始化：读入机组发电和备用计划数据x，设置w1＝0，双线性规划(31)的最优值下界LBOA＝0，最优值上界UBOA＝B，其中B是足够大的正数，迭代次数j＝1，收敛误差δ>0；
第2步，定下界：以给定的x和wj求解线性规划(31)，其最优解为uj，设置LBOA＝S(x,wj)；
第3步，定上界：将双线性规划(31)的目标函数在(uj,wj)线性化，j＝j+1，求解以下线性规划：
Figure FDA0003310192660000073
Figure FDA0003310192660000074
设置UBOA＝βj；式(36)为一组随迭代次数增加而增加的割平面约束；
第4步，第二判敛：若UBOA-LBOA<δ，终止计算，输出结果(uj,wj)，R(x)＝βj；否则返回第2步；
通过上述算法，可以得到双线性规划问题(31)的最优值，即得到下层的鲁棒可行性检测问题(30)的最优值。
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