CN111697588A - 一种考虑ipfc控制模式的预防控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑IPFC控制模式的预防控制方法。考虑IPFC的多种控制模式，利用IPFC各控制模式下的潮流计算迭代格式进行包含主、辅控模式的电力系统潮流计算；构建综合实用性与安全性的多目标优化函数，并给出电力系统和IPFC的运行约束；基于粒子群优化算法，实现电力系统的预防控制潮流优化。本发明可以充分挖掘IPFC的静态控制潜力，实现系统稳态运行时的潮流分布的优化，显著提高系统的实用性和静态安全水平。

Description

一种考虑IPFC控制模式的预防控制方法

技术领域

本发明属于电力系统运行分析和稳定控制领域，特别涉及了一种考虑IPFC控制模式的预防控制方法。

背景技术

近年来，随着国民用电需求的增加，输电网络的网架规模不断扩大、拓扑结构愈加复杂，导致输电线路的潮流分布不均，系统运行的安全性与稳定性受到挑战。线间潮流控制器(Interline Power Flow Controller,IPFC)是功能最为强大的综合型FACTS(FlexibleAC Transmission Systems,FACTS)设备之一，作为其主要功能，IPFC能够实现对多条线路潮流的精确调控，潮流优化效果显著，将其安装于电网，可以解决由于潮流分布不均而引起的输电瓶颈问题，提升电网的静态安全裕度。因此，IPFC具有巨大的研究潜力和深远的应用前景，为提高电网供电可靠性及安全性，研究含综合型FACTS的电力系统的潮流优化问题势在必行。

然而，发明人经调研发现，目前含IPFC的潮流优化研究存在两方面的不足：

1)目前研究的IPFC模型，只能实现以线路功率为控制目标的潮流计算，仅考虑定功率模式因而功能比较局限单一，而IPFC具有多种控制模式，还能够对母线电压幅值、母线电压相角、线路等效阻抗进行调节，可以根据实际需求，实现不同的调控功能。

2)目前研究缺少针对IPFC控制模式的预防控制优化。在实际运行中，更关注系统供电的连续性与可靠性，而以上文献均考虑在系统稳态运行情况下进行优化，未包含系统的N-1安全约束。除此之外，在预防控制中，不同的IPFC控制模式会影响系统N-1故障后的潮流分布，由于实际运行中IPFC难以检测远方的故障并及时快速调整其控制模式，应提前选择好IPFC的控制模式进行预防控制。

发明内容

为了解决上述背景技术提到的技术问题，本发明提出了一种考虑IPFC控制模式的预防控制方法。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种考虑IPFC控制模式的预防控制方法，考虑IPFC的多种控制模式，包括主控路线下的阻抗补偿模式、相角调节模式、电压调节模式和定功率模式以及辅控线路下的定有功模式，利用IPFC各控制模式下的潮流计算迭代格式进行包含主、辅控模式的电力系统潮流计算；构建综合实用性与安全性的多目标优化函数，并给出电力系统和IPFC的运行约束；基于粒子群优化算法，实现电力系统的预防控制潮流优化。

进一步地，考虑IPFC控制模式的电力系统潮流计算的求解步骤：一方面，根据IPFC的注入功率，进行电力系统部分的潮流计算；另一方面，利用算得的系统状态量和给定的控制目标值，更新IPFC变流器的输出参数；其中，将潮流不平衡量和IPFC主、辅控目标差值合并成误差矩阵，用来判断潮流计算是否收敛。

进一步地，(a)对于阻抗补偿模式，串联变流器等效为一个补偿阻抗，使IPFC串联侧注入的电压与流过串联线路的电流比值始终等于目标值Z_ref不变，求得公共节点与附加节点之间的等效阻抗Z_im：

其中，V_i∠θ_i、V_m∠θ_m分别为公共节点与主控线路附加节点的节点电压，I_im为公共节点与附加节点之间的电流；

如果满足第k次迭代后误差小于给定参数ε：

则说明IPFC的控制目标满足收敛精度，否则需要对IPFC输出参数进行修正，首先求得主控变流器等效电抗上的电压差

其中，V_j∠θ_j为主控线路末端的节点电压，Z_mj为主控线路阻抗，B_c为主控线路并联电纳，X_seim为主控变流器的等效电抗，j为虚数单位；

将附加节点与公共节点之间的电压差修正为：

基于第k次潮流计算的迭代结果，求得变流器输出电压的更新值，主控变流器输出电压V_seim∠θ_seim的迭代格式如下：

其中，上标k和k+1分别表示第k次迭代值和第k+1次迭代值；

(b)对于相角调节模式，IPFC通过串联侧变流器控制附加节点与公共节点电压的相角差θ_mi等于目标值θ_ref不变，同时保证公共节点电压幅值与附加节点的电压幅值相等；

如果满足第k次迭代后满足：

则说明IPFC的控制目标满足收敛精度，否则需要对IPFC输出参数进行修正，将附加节点与公共节点之间的电压差修正为：

基于第k次潮流计算的迭代结果，求得变流器输出电压更新值，主控变流器输出电压V_seim∠θ_seim迭代格式如下：

(c)对于电压调节模式，利用串联侧变流器使线路同时满足两个条件：控制主控线路附加节点的电压幅值等于目标值V_ref不变，以及串联侧注入的电压相角与公共节点的电压相角相同；

如果满足第k次迭代后满足：

则说明IPFC的控制目标满足收敛精度，否则需要对IPFC输出参数进行修正，将附加节点与公共节点之间的电压差修正为：

基于第k次潮流计算的迭代结果，求得变流器输出电压更新值，主控变流器输出电压V_seim∠θ_seim迭代格式如下：

(d)对于定功率模式，即控制主控线路的有功、无功潮流P_mj、Q_mj等于目标值P_mjref、Q_mjref不变；

如果满足第k次迭代后满足：

则说明IPFC的控制目标满足收敛精度，否则需要对IPFC输出参数进行修正，V_seimp、V_seimq为以公共节点的电压方向为参考，对变流器输出电压V_seim做PQ分解的有功、无功分量幅值；

将V_seimp、V_seimq看作待求变量，需要满足如下约束：

基于第k次潮流计算的迭代结果，主控变流器输出电压V_seim∠θ_seim迭代格式如下：

(e)对于定有功模式，即控制辅控线路的有功潮流P_nk等于目标值P_nkref不变；如果满足第k次迭代后满足：

则说明满足IPFC的控制目标满足收敛精度，否则需对IPFC输出参数进行修正；对辅控变流器输出电压V_sein进行PQ分解为V_seinp、V_seinq，根据功率关系求得：

其中，V_n∠θ_n为辅控线路附加节点的节点电压，X_sein为辅控变流器的等效电抗；

之后代入V_seinq求得V_seinp：

基于第k次潮流计算的迭代结果和V_seim ^(k+1)、θ_seim ^(k+1)，辅控变流器V_sein∠θ_sein迭代格式如下：

进一步地，所述多目标优化函数包括实用性目标函数和安全性目标函数；

所述实用性目标函数包括系统发电成本E_Cg和系统输电损耗E_Cl：

上式中，c_2i,c_1i,c_0i为发电机i的发电成本系数，P_gi为发电机i的有功出力，N_g为系统发电机总数；

上式中，N_l为线路数，G_i为线路jk的电导，V_j∠θ_j和V_k∠θ_k为线路jk首端和末端的电压；

则实用性目标函数EC如下：

E_C＝E_Cg+ηE_Cl

上式中，η为价格常数，η>1；

所述安全性目标函数采用系统静态安全裕度M_S：

其中，M_Si为线路i的热稳定裕度：

M_Si ^(c)为故障后线路i的热稳定裕度：

上式中，S_i表示流过线路i的潮流，S_ci表示该线路能够承受的热稳定极限容量，S_i ^(c)表示故障后流过线路i的潮流，N_l表示系统线路总数，N_C为故障集，N_c为故障数目，α₁,α₂分别为(0,1)范围内的权重系数；

则最终的多目标优化函数如下：

minF＝λ₁·E_C+λ₂·M_S

上式中，λ₁和λ₂为多目标规划的子函数权重，分别表示实用指标和安全指标在优化过程中的重要程度。

进一步地，所述电力系统和IPFC的运行约束包括等式约束和不等式约束；

由于IPFC注入功率的作用，对于任意节点，潮流等式约束为：

上式中，P_gi和Q_gi分别为并联于节点i的发电机有功、无功出力；P_di和Q_di分别为节点i的有功、无功负荷；P_ijt和Q_ijt分别为节点i的附加有功、无功功率；N_b为系统节点数；G_ij和B_ij为线路ij的电导和电纳；

N-1故障后的潮流等式约束为：

上式中，(·)^(c)表示故障后的变量；

为计及IPFC控制特性对潮流分布的影响，引入表征IPFC控制模式的变量X∈{1,2,3,4}；

X＝1代表IPFC主控变流器工作于阻抗控制模式，故障前后所控线路阻抗Z_im、Z_im ^(c)等于参考值Z_ref：

X＝2代表IPFC主控变流器工作于相角调节模式，故障前后所控线路相角等于参考值θ_ref，且保持附加母线和接入母线的电压一致：

X＝3代表IPFC主控变流器工作于电压调节模式，故障前后IPFC所调节母线电压等于参考值V_ref，且保持附加母线与接入母线相角一致：

X＝4代表IPFC主控变流器工作于定功率控制模式，故障前后所控线路潮流P_mj、Q_mj、P_mj ^(c)、Q_mj ^(c)等于参考值P_ref+jQ_ref：

关于IPFC辅控变流器，故障前后IPFC所调节线路有功潮流P_nk、P_nk ^(c)应等于参考值P_nkref：

P_nk＝P_nk ^(c)＝P_nkref

故障前后发电机控制策略不变，满足如下等式约束：

上式中，V_gi为PV节点i的母线电压幅值；

不等式约束：

上式中，V_i、V_i ^(c)为故障前后节点i的母线电压；S_i、S_i ^(c)为故障前后线路i的容量，下标min和max表示下限值和上限值；

上式中，V_se和θ_se为变流器输出电压幅值和相位，I_iσ为变流器流过电流的上限值，P_dcmax为交互有功的上限值，(·)^*表示共轭。

采用上述技术方案带来的有益效果：

本发明充分挖掘IPFC的静态控制潜力，优化系统稳态运行时的潮流分布，在优化过程中充分考虑IPFC控制模式对系统故障后潮流分布的影响，实现了系统运行参数与IPFC控制模式的共同择优，显著提高系统的实用性和静态安全水平。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明中IPFC的等效功率注入图；

图3是考虑IPFC控制模式的潮流计算流程图；

图4是变流器输出电压PQ分解图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明提出了一种考虑IPFC控制模式的预防控制方法，如图1所示，具体步骤如下：

S1：正常运行及N-1故障下的含IPFC电力系统潮流计算

基于功率注入法的IPFC模型如图2所示，节点i、m、n的附加注入功率为：

其中，IPFC的主控线路为线路ij，辅控线路为ik；添加m、n作为附加虚拟节点；以防公式赘述，特作如下声明，V_se、θ_se(se＝seim,sein)为耦合串联变压器输出电压的幅值及相角，V_b、θ_b(b＝i,j,k,m,n)为相应节点电压幅值及相角，X_se为串联耦合变压器等效阻抗，g_l、b_l(l＝mj,nk)分别为线路等效电导、电纳，I_iσ、θ_iσ(σ＝m,n)分别为变流器流过的电流幅值与相角，I_mj、I_nk为受控线路的电流。

忽略变流器自身损耗，IPFC自身不产生或吸收有功，因此两变流器有功守恒：

IPFC能够实现多种控制功能，主控线路具备四种控制模式：阻抗补偿模式、相角调节模式、电压调节模式、定功率模式；对于辅控线路，变流器需维持直流母线电压稳定而不完全可控，主要有两种模式：定有功模式、定无功模式。实际运行中更关注有功指标，因此一般选用定有功模式。

涉及到考虑IPFC控制模式的电力系统潮流计算的求解流程为如图3所示：一部分根据IPFC的注入功率，进行电力系统部分的潮流计算；另一部分，利用算得的系统状态量和给定的控制目标值，更新IPFC变流器的输出参数。其中，将潮流不平衡量ΔP、ΔQ和IPFC主、辅控目标差值ΔM、ΔA合并成误差矩阵，用来判断程序是否收敛。其中，各控制模式的变流器输出电压迭代格式为计算关键。

对于主控线路：

(1)阻抗补偿模式

IPFC工作在阻抗补偿模式下，串联变流器等效为一个补偿阻抗，使IPFC串联侧注入的电压与流过串联线路的电流比值始终等于目标值Z_ref不变。可以求得mi之间的等效阻抗为：

如果满足第k次迭代后误差小于ε：

则说明满足IPFC的控制目标满足收敛精度，否则需要对IPFC输出参数进行修正，首先求得串联电抗上的电压差为：

其中，B_c为主控线路并联电纳。

为了加快收敛速度，将节点m与节点i之间的电压差的修正为：

基于第k次潮流计算的迭代结果，可以求得变流器输出电压的更新值，迭代格式如下所示：

(2)相角调节模式

对于相角调节模式，IPFC通过串联侧变流器控制节点m与节点i电压的相角差等于目标值θ_ref不变，同时保证节点i电压幅值与节点m的电压幅值相等。

如果满足第k次迭代后满足：

则说明满足IPFC的控制目标满足收敛精度，否则需要对IPFC输出参数进行修正。为了加快收敛速度，将节点m与节点i之间的电压差的修正为：

基于第k次潮流计算的迭代结果，结合式(7)可求变流器输出电压更新值，迭代格式如下所示：

(3)电压调节模式

IPFC电压调节模式利用串联侧变流器使线路同时满足两个条件：控制节点m的电压幅值等于目标值V_ref不变，以及串联侧注入的电压相角与节点i的电压相角相同。如果满足第k次迭代后满足：

则说明满足IPFC的控制目标满足收敛精度，否则需要对IPFC输出参数进行修正。为了加快收敛速度，将节点m与节点i之间的电压差的修正为：

基于第k次潮流计算的迭代结果，结合式(7)可求变流器输出电压更新值，迭代格式如下所示：

(4)定功率模式

IPFC的定功率模式，即控制主控线路mj的潮流等于目标值P_mjref、Q_mjref不变。对于受控线路(line＝mj、nk)，其线路功率为：

如果满足第k次迭代后满足：

则说明满足IPFC的控制目标满足收敛精度，否则需要对IPFC输出参数进行修正。以节点i的电压方向为参考，对变流器输出电压做PQ分解，如图4所示。虚线圆框内为输出电压调节范围，V_semax为变流器输出电压最大值，V_seimp、V_seimq为有功、无功分量幅值。

对于主控线路，将式(17)-(18)按图4的方式进行PQ分解、三角分解，可得：

P_mjX_seim＝V_mV_seimqcosθ_mi-V_mV_seimp sinθ_mi-V_mV_isinθ_mi (20)

把式(20)-(21)联立，将V_seimp、V_seimq看作待求变量，可以得到：

基于第k次潮流计算的迭代结果，迭代格式如下所示：

对于辅控线路：

其定有功模式，即控制辅控线路nk的有功潮流等于目标值P_nkref不变。如果满足第k次迭代后满足：

则说明满足IPFC的控制目标满足收敛精度，否则需要对IPFC输出参数进行修正。根据功率关系，将式(4)、式(17)联立，可以求得：

之后，对式(17)进行分解，代入V_seinq可以求得V_seinp：

基于第k次潮流计算的迭代结果和V_seim ^(k+1)、θ_seim ^(k+1)，迭代格式如下所示：

S2：建立适应度函数

适应度函数将综合考虑系统的实用性和安全性。

(1)实用性目标函数

本发明选取的实用性目标函数有两部分构成。一部分为系统的发电成本，表示为：

上式中，c_2i,c_1i,c_0i为发电机i的发电成本系数，P_gi为发电机i的有功出力，N_g为系统发电机总数。

另一部分为系统的输电损耗，表示为：

上式中，N_l为线路数，G_i为线路jk的电导。

那么，引入价格常数η，实用目标函数E_C可定义为：

E_C＝E_Cg+ηE_Cl (33)

(2)安全性目标函数

采用线路的静态安全裕度指标M_Si对线路i的热稳定裕度进行衡量：

上式中，S_i表示流过线路i的潮流，S_ci表示该线路能够承受的热稳定极限容量。

类似地，故障后线路i的热稳定裕度M_Si ^(c)为：

上式中，

表示故障后流过线路i的潮流。

那么，系统静态安全裕度M_S可定义为：

上式中，N_l表示系统线路总数，N_C为故障集，(·)^(c)表示故障后的变量，N_c为故障数目，α₁,α₂分别为(0,1)范围内的权重系数。

综合考虑系统运行的实用性与安全性，可以得到最终的优化目标函数：

minF＝λ₁·E_C+λ₂·M_S (37)

上式中，λ₁与λ₂为多目标规划的子函数权重，前者表示实用指标在优化过程中的重要程度；后者表示安全指标在优化过程中的重要程度。

S3：确定优化变量

取IPFC控制模式X、IPFC控制目标V_ref、θ_ref、P_ref、Q_ref及Z_ref、可调发电机电压V_g、发电机有功出力P_g为优化变量。

S4：确定约束条件

约束条件分为等式约束和不等式约束，利用S1的潮流计算满足等式约束，通过引入罚函数对不等式约束进行处理。

(1)等式约束。

由于IPFC注入功率的作用，对于任意节点，潮流等式约束修改为：

上式中，P_gi和Q_gi分别为并联于节点i的发电机有功、无功出力；P_di和Q_di分别为节点i的有功、无功负荷；P_ijt和Q_ijt分别为节点i的附加有功、无功功率；N_b为系统节点数；G_ij和B_ij为线路ij的电导和电纳。

同理，(·)^(c)表示故障后的变量，N-1故障后的潮流等式约束修改为：

为计及IPFC控制特性对潮流分布的影响，引入表征IPFC控制模式的变量X∈{1,2,3,4}。

X＝1代表IPFC主控变流器工作于阻抗控制模式，故障前后所控线路阻抗Z_im、Z_im ^(c)等于参考值Z_ref：

X＝2代表IPFC主控变流器工作于相角调节模式，故障前后所控线路相角等于参考值θ_ref，且保持附加母线和接入母线的电压一致：

X＝3代表IPFC主控变流器工作于电压调节模式，故障前后IPFC所调节母线电压等于参考值V_ref，且保持附加母线与接入母线相角一致：

X＝4代表IPFC主控变流器工作于定功率控制模式，故障前后所控线路潮流P_mj、Q_mj、P_mj ^(c)、Q_mj ^(c)等于参考值P_ref+jQ_ref；

关于IPFC辅控变流器，故障前后IPFC所调节线路有功潮流P_nk、P_nk ^(c)应等于参考值：

P_nk＝P_nk ^(c)＝P_nkref (44)

本发明研究预防控制，故障前后发电机控制策略不变，满足如下等式约束：

上式中，V_gi为PV节点i的的母线电压幅值。

(2)不等式约束

上式中，V_i、V_i ^(c)表示故障前后节点i的母线电压；S_i、S_i ^(c)表示故障前后线路i的容量。

运行过程中，IPFC的变流器还需要满足相应的不等式约束，如下所示：

上式中，P_dcmax、V_semax、I_iσmax分别为变流器交互有功、输出电压幅值、流过电流的上限值。

S5：粒子速度与位置更新

在每次迭代过程中，粒子经过适应度计算，来对自身的速度和位置进行变换，迭代关系满足下式：

v_ij(k+1)＝wv_ij(k)+c₁r₁(l_ij(k)-x_ij(k))+c₂r₂(g_i(k)-x_ij(k)) (48)

x_ij(k+1)＝x_ij(k)+v_ij(k+1) (49)

其中，v_ij(k)和x_ij(k)分别表示第k次迭代时，粒子i在变量j(1≤j≤N)上的速度和位置，v_ij(k+1)和x_ij(k+1)则为第k+1次迭代时，粒子i在变量j的速度和位置；l_ij(k)为第k次迭代时，粒子i在变量j的个体极值，g_ij(k)为第k次迭代时的在变量j的群体最优解；r₁和r₂是分布于[0,1]的随机值；c₁和c₂称为加速度因子，w为惯性权重。

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.一种考虑IPFC控制模式的预防控制方法，其特征在于：考虑IPFC的多种控制模式，包括主控路线下的阻抗补偿模式、相角调节模式、电压调节模式和定功率模式以及辅控线路下的定有功模式，利用IPFC各控制模式下的潮流计算迭代格式进行包含主、辅控模式的电力系统潮流计算；构建综合实用性与安全性的多目标优化函数，并给出电力系统和IPFC的运行约束；基于粒子群优化算法，实现电力系统的预防控制潮流优化。

2.根据权利要求1所述考虑IPFC控制模式的预防控制方法，其特征在于：考虑IPFC控制模式的电力系统潮流计算的求解步骤：一方面，根据IPFC的注入功率，进行电力系统部分的潮流计算；另一方面，利用算得的系统状态量和给定的控制目标值，更新IPFC变流器的输出参数；其中，将潮流不平衡量和IPFC主、辅控目标差值合并成误差矩阵，用来判断潮流计算是否收敛。

3.根据权利要求1所述考虑IPFC控制模式的预防控制方法，其特征在于：

(a)对于阻抗补偿模式，串联变流器等效为一个补偿阻抗，使IPFC串联侧注入的电压与流过串联线路的电流比值始终等于目标值Z_ref不变，求得公共节点与附加节点之间的等效阻抗Z_im：

其中，V_i∠θ_i、V_m∠θ_m分别为公共节点与主控线路附加节点的节点电压，I_im为公共节点与附加节点之间的电流；

如果满足第k次迭代后误差小于给定参数ε：

则说明IPFC的控制目标满足收敛精度，否则需要对IPFC输出参数进行修正，首先求得主控变流器等效电抗上的电压差

其中，V_j∠θ_j为主控线路末端的节点电压，Z_mj为主控线路阻抗，B_c为主控线路并联电纳，X_seim为主控变流器的等效电抗，j为虚数单位；

将附加节点与公共节点之间的电压差修正为：

基于第k次潮流计算的迭代结果，求得变流器输出电压的更新值，主控变流器输出电压V_seim∠θ_seim的迭代格式如下：

其中，上标k和k+1分别表示第k次迭代值和第k+1次迭代值；

(b)对于相角调节模式，IPFC通过串联侧变流器控制附加节点与公共节点电压的相角差θ_mi等于目标值θ_ref不变，同时保证公共节点电压幅值与附加节点的电压幅值相等；

如果满足第k次迭代后满足：

则说明IPFC的控制目标满足收敛精度，否则需要对IPFC输出参数进行修正，将附加节点与公共节点之间的电压差修正为：

基于第k次潮流计算的迭代结果，求得变流器输出电压更新值，主控变流器输出电压V_seim∠θ_seim迭代格式如下：

(c)对于电压调节模式，利用串联侧变流器使线路同时满足两个条件：控制主控线路附加节点的电压幅值等于目标值V_ref不变，以及串联侧注入的电压相角与公共节点的电压相角相同；

如果满足第k次迭代后满足：

则说明IPFC的控制目标满足收敛精度，否则需要对IPFC输出参数进行修正，将附加节点与公共节点之间的电压差修正为：

基于第k次潮流计算的迭代结果，求得变流器输出电压更新值，主控变流器输出电压V_seim∠θ_seim迭代格式如下：

(d)对于定功率模式，即控制主控线路的有功、无功潮流P_mj、Q_mj等于目标值P_mjref、Q_mjref不变；

如果满足第k次迭代后满足：

则说明IPFC的控制目标满足收敛精度，否则需要对IPFC输出参数进行修正，V_seimp、V_seimq为以公共节点的电压方向为参考，对变流器输出电压V_seim做PQ分解的有功、无功分量幅值；

将V_seimp、V_seimq看作待求变量，需要满足如下约束：

基于第k次潮流计算的迭代结果，主控变流器输出电压V_seim∠θ_seim迭代格式如下：

(e)对于定有功模式，即控制辅控线路的有功潮流P_nk等于目标值P_nkref不变；如果满足第k次迭代后满足：

则说明满足IPFC的控制目标满足收敛精度，否则需对IPFC输出参数进行修正；对辅控变流器输出电压V_sein进行PQ分解为V_seinp、V_seinq，根据功率关系求得：

其中，V_n∠θ_n为辅控线路附加节点的节点电压，X_sein为辅控变流器的等效电抗；

之后代入V_seinq求得V_seinp：

基于第k次潮流计算的迭代结果和V_seim ^(k+1)、θ_seim ^(k+1)，辅控变流器V_sein∠θ_sein迭代格式如下：

4.根据权利要求3所述考虑IPFC控制模式的预防控制方法，其特征在于：所述多目标优化函数包括实用性目标函数和安全性目标函数；

所述实用性目标函数包括系统发电成本E_Cg和系统输电损耗E_Cl：

上式中，c_2i,c_1i,c_0i为发电机i的发电成本系数，P_gi为发电机i的有功出力，N_g为系统发电机总数；

上式中，N_l为线路数，G_i为线路jk的电导，V_j∠θ_j和V_k∠θ_k为线路jk首端和末端的电压；

则实用性目标函数EC如下：

E_C＝E_Cg+ηE_Cl

上式中，η为价格常数，η>1；

所述安全性目标函数采用系统静态安全裕度M_S：

其中，M_Si为线路i的热稳定裕度：

M_Si ^(c)为故障后线路i的热稳定裕度：

上式中，S_i表示流过线路i的潮流，S_ci表示该线路能够承受的热稳定极限容量，S_i ^(c)表示故障后流过线路i的潮流，N_l表示系统线路总数，N_C为故障集，N_c为故障数目，α₁,α₂分别为(0,1)范围内的权重系数；

则最终的多目标优化函数如下：

minF＝λ₁·E_C+λ₂·M_S

上式中，λ₁和λ₂为多目标规划的子函数权重，分别表示实用指标和安全指标在优化过程中的重要程度。

5.根据权利要求3所述考虑IPFC控制模式的预防控制方法，其特征在于：所述电力系统和IPFC的运行约束包括等式约束和不等式约束；

由于IPFC注入功率的作用，对于任意节点，潮流等式约束为：

上式中，P_gi和Q_gi分别为并联于节点i的发电机有功、无功出力；P_di和Q_di分别为节点i的有功、无功负荷；P_ijt和Q_ijt分别为节点i的附加有功、无功功率；N_b为系统节点数；G_ij和B_ij为线路ij的电导和电纳；

N-1故障后的潮流等式约束为：

上式中，(·)^(c)表示故障后的变量；

为计及IPFC控制特性对潮流分布的影响，引入表征IPFC控制模式的变量X∈{1,2,3,4}；

X＝1代表IPFC主控变流器工作于阻抗控制模式，故障前后所控线路阻抗Z_im、Z_im ^(c)等于参考值Z_ref：

X＝2代表IPFC主控变流器工作于相角调节模式，故障前后所控线路相角等于参考值θ_ref，且保持附加母线和接入母线的电压一致：

X＝3代表IPFC主控变流器工作于电压调节模式，故障前后IPFC所调节母线电压等于参考值V_ref，且保持附加母线与接入母线相角一致：

X＝4代表IPFC主控变流器工作于定功率控制模式，故障前后所控线路潮流P_mj、Q_mj、P_mj ^(c)、Q_mj ^(c)等于参考值P_ref+jQ_ref：

关于IPFC辅控变流器，故障前后IPFC所调节线路有功潮流P_nk、P_nk ^(c)应等于参考值P_nkref：

P_nk＝P_nk ^(c)＝P_nkref

故障前后发电机控制策略不变，满足如下等式约束：

上式中，V_gi为PV节点i的母线电压幅值；

不等式约束：

上式中，V_i、V_i ^(c)为故障前后节点i的母线电压；S_i、S_i ^(c)为故障前后线路i的容量，下标min和max表示下限值和上限值；

上式中，V_se和θ_se为变流器输出电压幅值和相位，I_iσ为变流器流过电流的上限值，P_dcmax为交互有功的上限值，(·)^*表示共轭。

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