CN112398133B - 一种以注入功率为变量的ipfc模型及其潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种以注入功率为变量的IPFC模型及其潮流计算方法，具体为：直接将注入功率作为变量，等效IPFC对受控线路的影响，通过数学变形使模型不涉及IPFC变流器的注入电压变量，从而建立了一种新型IPFC模型；在此基础上，直接以IPFC注入功率作为潮流计算过程中IPFC的状态变量，构建了以线路功率为控制目标的IPFC潮流计算迭代更新方程，并根据每次迭代的控制目标差值与系统状态量。本发明IPFC模型具备建模简便、模型收敛性好、收敛精度高；本发明IPFC模型的潮流计算方法能够快速准确地实现含IPFC的大电网潮流计算，有利于挖掘IPFC在实际电网中的应用价值和控制潜力。

Description

一种以注入功率为变量的IPFC模型及其潮流计算方法

技术领域

本发明涉及电力系统运行分析和仿真技术领域，具体是一种以注入功率为变量的IPFC模型及其潮流计算方法。

背景技术

线间潮流控制器(Interline Power Flow Controller，IPFC)作为第三代FACTS器件的典型代表，作为其主要功能，IPFC能够实现对多条线路潮流的精确调控，IPFC能够灵活控制电力系统的有功、无功、电压、阻抗和功角，控制效果显著。与此同时，而IPFC控制潮流具有定向、定量的特点，可将重载线路潮流“搬运”至临近轻载线路，减少对其他线路的潮流影响。综上，IPFC能够灵活控制电力系统的有功、无功、电压、阻抗和功角，IPFC具有巨大的研究潜力和深远的应用前景，便于优化系统运行，提高电网供电可靠性及安全性。

为挖掘IPFC在实际电网中的应用价值和控制潜力，首先应进行含IPFC的电力系统潮流计算。发明人经调研发现，目前含IPFC的电力系统潮流计算研究存在如下不足：而现有的IPFC模型，如基于传统功率注入法所建立的IPFC模型常忽略线路电阻、导纳以及串联耦合变压器等效阻抗的影响，容易造成潮流收敛困难的问题。然而，如果计及线路阻抗及导纳，则所建模型非常复杂，单次潮流计算时间长，难以应用于后续的潮流优化迭代计算。

发明内容

本发明的目的在于提供一种以注入功率为变量的IPFC模型及其潮流计算方法，具备建模简便、模型收敛性好、收敛精度高的特点，能够快速准确地实现含IPFC的大电网潮流计算，有利于挖掘IPFC在实际电网中的应用价值和控制潜力。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：

一种以注入功率为变量的IPFC模型,IPFC模型以注入功率为变量等效IPFC对受控线路的影响而建立，将节点i的注入功率再细分为两部分，主控变流器和辅控变流器对节点i的注入有功功率P_ijt1、P_ijt2和注入无功功率Q_ijt1、Q_ijt2分别为：

将方程式(A₁)与IPFC对主控线路附加节点的注入功率进行等价变形，得到：

将方程式(A₂)与IPFC对辅控线路附加节点的注入功率进行类似变换，得到：

IPFC遵循有功守恒，以注入功率为变量的IPFC模型为：

方程式(A₅)中的第二个和第四个公式的左边变量V_seim、V_sein、θ_seim、θ_sein，在求得IPFC注入功率变量之后，根据式方程式(A₅)中的第二个和第四个公式推得V_seim、V_sein、θ_seim、θ_sein的值。

将方程式(A₅)中的第一个和第三个公式的实部和虚部都取为0，得到：

方程式中，θ_im、θ_in为θ_i与θ_m和θ_n的差值。

将方程式(A₆)中的注入功率P_ijt1,2、Q_ijt1,2、P_mjt、Q_mjt、P_njt、Q_njt看作变量，从而等效替代IPFC控制变量V_se、θ_se对潮流的作用；通过调节注入功率，同等地实现IPFC的控制效果。

进一步的，所述V_i、θ_i分别为IPFC公共节点的节点电压幅值和相角，V_seim∠θ_seim、V_sein∠θ_sein分别为主控变流器和辅控变流器的输出电压，X_seim、X_sein分别为主控线路和辅控线路的耦合变压器电抗。

进一步的，所述P_mjt、Q_mjt、V_m、θ_m分别为IPFC主控线路附加节点的注入有功功率、无功注入功率、节点电压幅值、节点电压相角。

进一步的，所述P_njt、Q_njt、V_n、θ_n分别为IPFC辅控线路附加节点的注入有功功率、无功注入功率、节点电压幅值、节点电压相角。

一种以注入功率为变量的IPFC模型的潮流计算方法,潮流计算方法以IPFC的注入功率作为潮流计算过程中IPFC的状态变量；构建以线路功率为控制目标的IPFC潮流计算迭代更新方程，根据每次迭代的控制目标差值与系统状态量，对IPFC的注入功率进行逐步更新直至收敛，整体上简化了计算过程，能够减少计算时间。

潮流计算方法包括以下步骤：

S1：载入算例；

S2：数据初始化，并令k＝0，k为迭代次数；

S3：设定IPFC主控线路控制目标P_mjref与Q_mjref、辅控线路控制目标P_nkref；

S4：代入IPFC注入功率，采用牛顿拉弗逊法潮流计算，令k＝k+1，获取潮流不平衡量矩阵ΔP、ΔQ和系统状态量V_i ^(k)、θ_i ^(k)、V_m ^(k)、θ_m ^(k)、V_n ^(k)、θ_n ^(k))；

S5：迭代更新得到P_mjt ^(k+1)、Q_mjt ^(k+1)、P_njt ^(k+1)；

考虑附加节点的功率关系，建立方程如下所示：

同时公共节点与附加节点间的功率满足：

基于方程式(A₇)-(A₁₀)，P_mjt、Q_mjt、P_njt的迭代更新值为：

S6：迭代更新得到P_ijt1 ^(k+1)、Q_ijt1 ^(k+1)；

当P_mjt、Q_mjt、P_njt给定时，根据方程式(A₆)中的第一个和第二个公式求出P_ijt1、Q_ijt1，得出：

从而P_ijt1、Q_ijt1的迭代更新值为：

S7：迭代更新得到P_ijt2 ^(k+1)；

根据方程式(A₆)中的第五个公式，P_ijt2满足如下关系：

P_ijt2＝-P_mjt-P_njt-P_ijt1 (A₁₄)

从而P_ijt2的迭代更新值为：

P_ijt2 ^(k+1)＝-P_mjt ^(k+1)-P_njt ^(k+1)-P_ijt1 ^(k+1) (A₁₅)

S8：迭代更新得到Q_ijt2 ^(k+1)、Q_njt ^(k+1)；

根据方程式(A₆)中的第三个和第四个公式，求得Q_ijt2、Q_njt如下所示：

从而Q_ijt2、Q_njt的迭代更新值为：

S9：通过以下公式判断是否满足收敛精度ε，若不满足则回到S4；若满足则执行S10；

S10：根据式(A₅)中的第二个和第四个公式求取V_seim、V_sein、θ_seim、θ_sein的值。

进一步的，所述P_im、Q_im、P_in分别为公共节点与主控线路附加节点间的有功功率、无功功率、公共节点与辅控线路附加节点间的有功。

进一步的，所述P_mj、Q_mj、P_nk为主控线路的有功功率、无功功率、辅控线路的有功功率。

进一步的，所述P_mjref、Q_mjref、P_nkref分别为主控线路有功、无功、辅控线路有功的目标值。

本发明的有益效果：

1、本发明IPFC模型具备建模简便、模型收敛性好、收敛精度高；

2、本发明IPFC模型的潮流计算方法能够快速准确地实现含IPFC的大电网潮流计算，有利于挖掘IPFC在实际电网中的应用价值和控制潜力。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

图1是本发明IPFC模型的潮流计算方法流程图；

图2是传统的IPFC功率注入模型图；

图3是本发明IPFC功率注入模型图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

一种以注入功率为变量的IPFC模型，如图1所示，IPFC模型以注入功率为变量等效IPFC对受控线路的影响而建立，不涉及IPFC变流器注入电压变量。

基于传统的IPFC模型，根据变流器的作用对象，如图2所示，节点i、m、n的注入功率为：

方程式中，V_i、θ_i分别为IPFC公共节点的节点电压幅值和相角，V_seim∠θ_seim、V_sein∠θ_sein分别为主控、辅控变流器的输出电压，X_seim、X_sein分别为主控线路和辅控线路的耦合变压器电抗；P_mjt、Q_mjt、V_m、θ_m为IPFC主控线路附加节点的注入有功功率、无功注入功率、节点电压幅值、节点电压相角；P_njt、Q_njt、V_n、θ_n为IPFC辅控线路附加节点的注入有功功率、无功注入功率、节点电压幅值、节点电压相角。

基于传统的IPFC功率注入模型，根据变流器的作用对象，可将节点i的注入功率再细分为两部分，改进后的IPFC等效示意图如图3所示。主控变流器和辅控变流器对节点i的注入功率分别为：

将方程式(B₂)、(B₄)进行等价变形，消去变流器输出电压，得到：

将方程式(B₃)、(B₅)进行类似变换，得到：

IPFC遵循有功守恒，因此以注入功率为变量的IPFC模型为：

将方程式(B₈)中的注入功率P_ijt1,2、Q_ijt1,2、P_mjt、Q_mjt、P_njt、Q_njt直接看作变量，从而等效替代IPFC控制变量V_se、θ_se对潮流的作用。通过调节注入功率，同等地实现IPFC的控制效果。需要注意的是，方程式(B₈)中的第二个和第四个公式的左边变量V_seim、V_sein、θ_seim、θ_sein，在整个模型中不再出现，仅需在求得IPFC注入功率变量之后，最后根据方程式(B₈)中的第二个和第四个公式推得V_seim、V_sein、θ_seim、θ_sein的值。

将方程式(B₈)中的第一个和第三个公式的实部和虚部都取为0，得到：

方程式中，θ_im、θ_in为θ_i与θ_m和θ_n的差值。

一种以注入功率为变量的IPFC模型的潮流计算方法，潮流计算方法具体包括以下步骤：

S1：载入算例；

S2：数据初始化，并令k＝0，k为迭代次数。

S3：设定IPFC主控线路控制目标P_mjref与Q_mjref、辅控线路控制目标P_nkref；

S4：代入IPFC注入功率并利用牛顿拉弗逊法进行潮流计算，令k＝k+1，获取潮流不平衡量矩阵ΔP、ΔQ和部分系统状态量V_i ^(k)、θ_i ^(k)、V_m ^(k)、θ_m ^(k)、V_n ^(k)、θ_n ^(k)；

S5：迭代更新得到P_mjt ^(k+1)、Q_mjt ^(k+1)、P_njt ^(k+1)；

考虑附加节点的功率关系，建立方程如下所示：

方程式中，P_im、Q_im、P_in分别为公共节点与主控线路附加节点间的有功功率、无功功率、公共节点与辅控线路附加节点间的有功功率；P_mj、Q_mj、P_nk为主控线路的有功功率、无功功率、辅控线路的有功功率。

同时公共节点与附加节点间的功率满足：

基于方程式(B₁₀)和式(B₁₁)-(B₁₃)，P_mjt、Q_mjt、P_njt的迭代更新值为：

方程式中，P_mjref、Q_mjref、P_nkref为主控线路有功功率、无功功率、辅控线路有功功率的控制目标值。

S6：迭代更新得到P_ijt1 ^(k+1)、Q_ijt1 ^(k+1)；

根据方程的特殊性，当P_mjt、Q_mjt、P_njt给定时，根据方程式(B₉)的第一个和第二个公式求出P_ijt1、Q_ijt1，得到：

从而P_ijt1、Q_ijt1的迭代更新值为：

S7：迭代更新得到P_ijt2 ^(k+1)；

根据方程式(B₉)的第五个公式，P_ijt2满足如下关系：

P_ijt2＝-P_mjt-P_njt-P_ijt1 (B₁₇)

从而P_ijt2的迭代更新值为：

P_ijt2 ^(k+1)＝-P_mjt ^(k+1)-P_njt ^(k+1)-P_ijt1 ^(k+1) (B₁₈)

S8：迭代更新得到Q_ijt2、Q_njt；

根据方程式(B₉)的第三个和第四个公式，求得Q_ijt2、Q_njtt如下所示：

从而Q_ijt2、Q_njt的迭代更新值为：

S9：判断是否满足以下公式，若不满足则返回步骤S4；若满足则进入下一步；

方程式中，ε为收敛精度。

S10：根据方程式(B₈)的第二个和第四个公式求取V_seim、V_sein、θ_seim、θ_sein的值。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (2)

1.一种以注入功率为变量的IPFC模型,其特征在于，IPFC模型以注入功率为变量等效IPFC对受控线路的影响而建立，将节点i的注入功率再细分为两部分，主控变流器和辅控变流器对节点i的注入有功功率P_ijt1、P_ijt2和注入无功功率Q_ijt1、Q_ijt2分别为：

将方程式(A₁)与IPFC对主控线路附加节点的注入功率进行等价变形，得到：

将方程式(A₂)与IPFC对辅控线路附加节点的注入功率进行类似变换，得到：

IPFC遵循有功守恒，以注入功率为变量的IPFC模型为：

方程式(A₅)中的第二个和第四个公式的左边变量V_seim、V_sein、θ_seim、θ_sein，在求得IPFC注入功率变量之后，根据式方程式(A₅)中的第二个和第四个公式推得V_seim、V_sein、θ_seim、θ_sein的值；

将方程式(A₅)中的第一个和第三个公式的实部和虚部都取为0，得到：

方程式中，θ_im、θ_in为θ_i与θ_m和θ_n的差值；

将方程式(A₆)中的注入功率P_ijt1,2,Q_ijt1,2,P_mjt、Q_mjt、P_njt、Q_njt看作变量，从而等效替代IPFC控制变量V_se、θ_se对潮流的作用；通过调节注入功率，同等地实现IPFC的控制效果；

所述V_i、θ_i分别为IPFC公共节点的节点电压幅值和相角，V_seim∠θ_seim、V_sein∠θ_sein分别为主控变流器和辅控变流器的输出电压，X_seim、X_sein分别为主控线路和辅控线路的耦合变压器电抗；

所述P_mjt、Q_mjt、V_m、θ_m分别为IPFC主控线路附加节点的注入有功功率、无功注入功率、节点电压幅值、节点电压相角；

所述P_njt、Q_njt、V_n、θ_n分别为IPFC辅控线路附加节点的注入有功功率、无功注入功率、节点电压幅值、节点电压相角。

2.根据权利要求1所述的一种以注入功率为变量的IPFC模型的潮流计算方法,其特征在于，潮流计算方法以IPFC的注入功率作为潮流计算过程中IPFC的状态变量；构建以线路功率为控制目标的IPFC潮流计算迭代更新方程，根据每次迭代的控制目标差值与系统状态量，对IPFC的注入功率进行逐步更新直至收敛；

潮流计算方法包括以下步骤：

S1：载入算例；

S2：数据初始化，并令k＝0，k为迭代次数；

S3：设定IPFC主控线路控制目标P_mjref与Q_mjref、辅控线路控制目标P_nkref；

S4：代入IPFC注入功率，采用牛顿拉弗逊法潮流计算，令k＝k+1，获取潮流不平衡量矩阵ΔP、ΔQ和系统状态量V_i ^(k)、θ_i ^(k)、V_m ^(k)、θ_m ^(k)、V_n ^(k)、θ_n ^(k)；

S5：迭代更新得到P_mjt ^(k+1)、Q_mjt ^(k+1)、P_njt ^(k+1)；

考虑附加节点的功率关系，建立方程如下所示：

同时公共节点与附加节点间的功率满足：

基于方程式(A₇)-(A₁₀)，P_mjt、Q_mjt、P_njt的迭代更新值为：

S6：迭代更新得到P_ijt1 ^(k+1)、Q_ijt1 ^(k+1)；

当P_mjt、Q_mjt、P_njt给定时，根据方程式(A₆)中的第一个和第二个公式求出P_ijt1、Q_ijt1，得出：

从而P_ijt1、Q_ijt1的迭代更新值为：

S7：迭代更新得到P_ijt2 ^(k+1)；

根据方程式(A₆)中的第五个公式，P_ijt2满足如下关系：

P_ijt2＝-P_mjt-P_njt-P_ijt1 (A₁₄)

从而P_ijt2的迭代更新值为：

P_ijt2 ^(k+1)＝-P_mjt ^(k+1)-P_njt ^(k+1)-P_ijt1 ^(k+1) (A₁₅)

S8：迭代更新得到Q_ijt2 ^(k+1)、Q_nij ^(k+1)；

根据方程式(A₆)中的第三个和第四个公式，求得Q_ijt2、Q_njt如下所示：

从而Q_ijt2、Q_njt的迭代更新值为：

S9：通过以下公式判断是否满足收敛精度ε，若不满足则回到S4；若满足则执行S10；

S10：根据式(A₅)中的第二个和第四个公式求取V_seim、V_sein、θ_seim、θ_sein，的值；

所述P_im、Q_im、P_in分别为公共节点与主控线路附加节点间的有功功率、无功功率、公共节点与辅控线路附加节点间的有功；

所述P_mj、Q_mj、P_nk为主控线路的有功功率、无功功率、辅控线路的有功功率；

所述P_mjref、Q_mjref、P_nkref分别为主控线路有功、无功、辅控线路有功的目标值。

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