CN111697585B - 并联型阻抗适配器虚拟电阻数值边界的整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种并联型阻抗适配器虚拟电阻数值边界的整定方法，属于电机控制领域。该方法通过阻抗适配器自身硬件，软件参数，运行工况相关参数获得阻抗适配器的自身输出阻抗表达式。根据“虚拟电阻时不会产生过调制现象”和“虚拟电阻时功率不超过阻抗适配器最大容量”这两个指标可以整定出虚拟电阻的下限值。根据阻抗适配器“输出阻抗的相位临界值”这一指标可以整定出其虚拟电阻的上限值。从而明确了在电网背景谐波放大这一应用场合下，阻抗适配器自身正常工作时所能虚拟的电阻取值范围。

Description

并联型阻抗适配器虚拟电阻数值边界的整定方法

技术领域

本发明属于电机控制领域，涉及并联型阻抗适配器虚拟电阻数值边界的整定方法，具体是一种根据并联型阻抗适配器自身硬件参数和软件控制参数计算得到并联型阻抗适配器输出阻抗，通过合理选择虚拟电阻值上下边界，使得并联型阻抗适配器最终输出阻抗在其工作频率较好地呈现阻性的虚拟电阻数值边界整定方法。

背景技术

近年来，随着风能和太阳能为代表的可再生能源飞速发展，三相并网逆变器作为分布式可再生发电单元与电网之间的能量接口得到广泛应用。与此同时，电网呈现弱电网特性，且电网中可能含有复杂背景噪声。为了避免弱电网情况下新能源发电系统中出现谐振和谐波放大现象，提高系统的谐波稳定性，学术界提出了并联型阻抗适配器装置。并联型阻抗适配器本质是输出阻抗可控的逆变器。为了提升系统阻尼，通常希望并联型阻抗适配器输出阻抗呈现理想电阻特性。如何设计并联型阻抗适配器的主要参数即虚拟电阻取值，具有十分重要的研究价值。相关的研究中，已有文献1《Bai H,Wang X,BlaabjergF.Passivity enhancement by series LC filtered active damper with zero currentreference[C]//2016IEEE 8th International Power Electronics and Motion ControlConference(IPEMC-ECCE Asia).IEEE,2016:2937-2944.》(零电流参考的经串联型LC滤波器提高无源性的阻抗适配器——2016年第八届国际电力电子与运动控制会议)；文献2专利申请《并联型阻抗适配器虚拟电阻参数的设计方法》(CN201910999972.9)；文献3《Jia L,Ruan X,Zhao W,et al.An adaptive active damper for improving the stability ofgrid-connected inverters under weak grid[J].IEEE Transactions on PowerElectronics,2018,33(11):9561-9574.》(提高弱电网下并网逆变器稳定性的自适应阻抗适配器——2018年IEEE电力电子期刊)对相关问题进行了研究。

文献1和文献2都在阻抗适配器最终输出阻抗可以呈现为预想虚拟电阻的前提下，从其对系统整体阻尼提升效果角度分别对串联型阻抗适配器和并联型阻抗适配器的虚拟电阻进行参数设计，然而缺少对于阻抗适配器能否准确虚拟纯电阻的这一前提的考虑。文献3分别从系统稳定性判据和并联型阻抗适配器功率限制角度考虑得到虚拟电阻参数的上下边界条件，并对虚拟电阻进行补偿，使其在工作频率内可以准确虚拟纯电阻。然而1)仅对虚拟电阻进行补偿是不够的，实际上最终并联型阻抗适配器的输出阻抗会影响到之前的补偿效果；2)文献3应用在没有背景谐波的，小功率的，单相并网逆变器谐振场合，对虚拟电阻的要求不高；3)对于并联型阻抗适配器而言，仅从容量角度考虑其虚拟电阻下限是不够的，由于并联型阻抗适配器流过高频电流，在滤波电感上的压降大，容易导致过调制问题，需要考虑这一限制条件。

综上所述，上述文献中的现有技术存在以下不足：

1)提出的方法是基于“并联型阻抗适配器最终输出阻抗可以呈现为预想虚拟电阻的前提下”进行设计的，然而并未考虑并联型阻抗适配器的虚拟电阻取值，能否使得这一前提条件成立——即最终输出阻抗呈现预想的电阻特性。否则最终输出阻抗呈现阻容或阻感特性，导致阻抗适配器的投入没有明显作用。

2)以上方法设计的并联型阻抗适配器基本应用于小功率，无电网背景噪声情况下的振荡应用场合，对于并联型阻抗适配器最终呈现输出阻抗的要求不高。针对弱网下出现更多的背景噪声放大的应用场合而言，并联型阻抗适配器虚拟电阻取值的上下限范围需要更明确。

发明内容

本发明的目的，是为并联型阻抗适配器虚拟电阻参数的整定提供指导，明确并联型阻抗适配器虚拟电阻的取值范围，使其输出阻抗在工作频率呈现良好的电阻特性。避免可能由于阻抗适配器的投入，引发新的谐振问题。继而为欠阻尼，待适配的新能源发电系统的提供附加阻尼，从而抑制谐振/谐波放大现象。

本发明的目的是这样实现的，本发明提供了一种并联型阻抗适配器虚拟电阻数值边界的整定方法，所述的并联型阻抗适配器包括直流母线电容C_dc、三相全桥电路A、三相滤波电感L和三相滤波电容C，三相全桥电路A的输入端与直流母线电容C_dc并联，三相全桥电路A的输出端与三相滤波电感L的一端串联，三相滤波电感L的另一端与三相滤波电容C的一端相连并连接到公共耦合点，三相滤波电容C的另一端互相连接；

所述整定方法的具体步骤如下：

步骤1，采集三相滤波电感L、三相滤波电容C、直流母线电容C_dc处的直流侧电压V_dc并记为直流侧电压V_dc、并联型阻抗适配器最大电流I_max和公共耦合点电压v_pcc；

步骤2，记并联型阻抗适配器的虚拟电阻为R_v，求虚拟电阻R_v的容量下限R_vlow1和虚拟电阻R_v的调制下限R_vlow2；

其中，V_n为公共耦合点处额定电压，V_h％为公共耦合点电压v_pcc中谐波电压与基波的比值，K_v为电压利用率，f_h为公共耦合点电压v_pcc中的谐波电压频率，记为谐波电压频率f_h；

步骤3，比较步骤2得到的虚拟电阻R_v的容量下限R_vlow1和虚拟电阻R_v的调制下限R_vlow2，选取两者中数值较大者作为并联型阻抗适配器虚拟电阻下限R_vlow；

步骤4，确定并联型阻抗适配器虚拟电阻上限R_vup；

步骤4.1，令步骤3得到的并联型阻抗适配器虚拟电阻下限R_vlow为初始虚拟电阻R_v'，并令虚拟电阻R_v的值在初始虚拟电阻R_v'的基础上以电阻增量δ递增，即R_v＝R_v'+Nδ，N为虚拟电阻R_v的值递增的次数，N＝1,2,..；

步骤4.2，虚拟电阻R_v的值每递增一次后，即代入公式(1)求解得到一个并联型阻抗适配器虚拟阻抗Z_v(s)，并利用公式(2)得到一个并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)；

在公式(2)中，Z_o(s)为并联型阻抗适配器原始输出阻抗，

在以上三个公式中，

s为拉普拉斯算子，设s＝2πf_hj，j为虚数，H_i为并网电流反馈系数，K_pwm为调制增益；

G_fil(s)为谐波提取函数，

Q为品质因数；

G_d(s)为延时函数，

T_s为开关周期；

G_pi(s)为PI调节函数，

K_p为比例调节系数，K_i为积分调节系数；

步骤4.3，计算步骤4.2得到的并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)在谐波电压频率f_h处的相位

并进行以下判断：

若

返回步骤4.2，即再增加一个电阻增量δ，并重新计算并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)；

若

记录下此时虚拟电阻R_v的值，并将该虚拟电阻R_v的值作为并联型阻抗适配器虚拟电阻上限R_vup。

优选地，所述电阻增量δ的取值范围为0.0005Ω-0.0015Ω。

相对于现有技术，本发明的有益效果如下：

1)以往的并联型阻抗适配器多应用于电网中没有谐波源情况下的谐振抑制，这种应用场合下大多只关注虚拟阻抗Z_v(s)的阻抗特性而忽略了虚拟电阻R_v取值对于并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)的特性影响；事实上，当并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)在工作频率处不呈现阻性时，其投入可能不仅无法抑制谐波放大，反而可能会恶化谐波放大现象。

2)本发明并联型阻抗适配器虚拟电阻数值边界的整定方法不仅适用于谐振抑制，还适用于电网背景噪声放大的应用场合。事实上，电网背景噪声放大是更常见影响变流器正常并网的原因。因此本发明在应用层面上更广泛。且针对一台普通并网逆变器，也可以分析其运行在并联型阻抗适配器模式时所能提供的虚拟电阻大小，适合工程应用。

附图说明

图1为本发明具体实施例中1台并联型阻抗适配器的拓扑图；

图2为本发明具体实施例中1台并联型阻抗适配器的等效控制框图；

图3为虚拟电阻R_v实际取值大于虚拟电阻下限R_vlow取值的调制度波形；

图4为虚拟电阻R_v实际取值小于虚拟电阻下限R_vlow取值的调制度波形；

图5为根据步骤4得到的虚拟电阻R_v和并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)在谐波电压频率f_h处的相位关系的曲线；

图6为虚拟电阻R_v不同取值运行时阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)的Si mulink扫频结果。

图7为本实例中所涉及的2.5MW双馈风力并网发电系统的拓扑结构图。

图8为投入并联型阻抗适配器算法前后公共耦合点电压v_pcc波形。

具体实施方式

本实施例以一个仿真软件Matlab/Simulink中为抑制2.5MW双馈风力并网发电系统中背景谐波放大现象的并联型阻抗适配器为例，阐明并联型阻抗适配器虚拟电阻数值边界的整定方法。

图1为本发明具体实施例中并联型阻抗适配器的拓扑图。由该图可见，本发明所述并联型阻抗适配器包括直流母线电容C_dc、三相全桥电路A、三相滤波电感L和三相滤波电容C，三相全桥电路A的输入端与直流母线电容C_dc并联，三相全桥电路A的输出端与三相滤波电感L的一端串联，三相滤波电感L的另一端与三相滤波电容C的一端相连并连接到公共耦合点，三相滤波电容C的另一端互相连接。图中出现的信号为：直流母线电容C_dc处的直流侧电压V_dc，并联型阻抗适配器桥臂侧电流i_ad，公共耦合点电压v_pcc，公共耦合点电流i_pcc。

本发明所述并联型阻抗适配器虚拟电阻数值边界的整定方法，包括采集并联型阻抗适配器自身硬件拓扑参数，软件控制结构与参数，以及应用工况的相关参数，根据设定指标进行并联型阻抗适配器虚拟电阻数值边界整定，具体步骤如下：

步骤1，采集三相滤波电感L、三相滤波电容C、直流母线电容C_dc处的直流侧电压V_dc并记为直流侧电压V_dc、并联型阻抗适配器最大电流I_max和公共耦合点电压v_pcc。在本实施例中，C_dc＝6340μF，L＝0.2mH，C＝7.5μF，V_dc＝1200V，I_max＝83A。

步骤2，记并联型阻抗适配器的虚拟电阻为R_v，求虚拟电阻R_v的容量下限R_vlow1和虚拟电阻R_v的调制下限R_vlow2；

其中，V_n为公共耦合点处额定电压，V_h％为公共耦合点电压v_pcc中谐波电压与基波的比值，K_v为电压利用率，f_h为公共耦合点电压v_pcc中的谐波电压频率，记为谐波电压频率f_h。

在本实施例中，V_n＝563V，f_h＝1150Hz，V_h％＝5％，K_v＝1.15，R_vlow1＝0.3392Ω，R_vlow2＝0.3684Ω。

步骤3，比较步骤2得到的虚拟电阻R_v的容量下限R_vlow1和虚拟电阻R_v的调制下限R_vlow2，选取两者中数值较大者作为并联型阻抗适配器虚拟电阻下限R_vlow。在本实施例中，选择R_vlow＝0.3684Ω。

步骤4，确定并联型阻抗适配器虚拟电阻上限R_vup。

具体步骤如下：

步骤4.1，令步骤3得到的并联型阻抗适配器虚拟电阻下限R_vlow为初始虚拟电阻R_v'，并令虚拟电阻R_v的值在初始虚拟电阻R_v'的基础上以电阻增量δ递增，即R_v＝R_v'+Nδ，N为虚拟电阻R_v的值递增的次数，N＝1,2,..；

所述电阻增量δ的取值范围为0.0005Ω-0.0015Ω，在本实施例中，δ＝0.001Ω。

步骤4.2，虚拟电阻R_v的值每递增一次后，即代入公式(1)求解得到一个并联型阻抗适配器虚拟阻抗Z_v(s)，并利用公式(2)得到一个并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)；

在公式(2)中，Z_o(s)为并联型阻抗适配器原始输出阻抗，

在以上三个公式中，

s为拉普拉斯算子，设s＝2πf_hj，j为虚数，H_i为并网电流反馈系数，K_pwm为调制增益。

G_fil(s)为谐波提取函数，

Q为品质因数。

G_d(s)为延时函数，

T_s为开关周期。

G_pi(s)为PI调节函数，

K_p为比例调节系数，K_i为积分调节系数。

在本实施例中，

K_pwm＝400，H_i＝0.01，K_p＝0.8，K_i＝40，

步骤4.3，计算步骤4.2得到的并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)在谐波电压频率f_h处的相位

并进行以下判断：

若

返回步骤4.2，即再增加一个电阻增量δ，并重新计算并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)；

若

记录下此时虚拟电阻R_v的值，并将该虚拟电阻R_v的值作为并联型阻抗适配器虚拟电阻上限R_vup。

并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)在谐波电压频率f_h处的相位

采用常规计算方法即可获得。

即将s＝2πf_hj代入Z_ad(s)中，计算得到Z_ad(s)此时为一复数，将该复数的实部记为a，虚部记为b，记Z_ad(s＝2πf_hj)＝a+bj，则相位

为：

在本实施例中，最终结果为：R_vlow＝0.3684Ω，R_vup＝1.55Ω，即通过本整定方法确定了虚拟电阻R_v的下限和上限，具体数据可参见图4，图4给出了根据步骤4得到的虚拟电阻R_v和并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)在谐波电压频率f_h处的相位关系的曲线。

图2是本发明实施例中并联型阻抗适配器系统的等效控制框图，由该图可见，在本整定方法中，从并联型阻抗适配器公共耦合点电压v_pcc和并联型阻抗适配器桥臂侧电流i_ad开始，经过滤波环节，校正环节，PI调节环节和调制环节最后得到公共耦合点电流i_pcc，实现并联型阻抗适配器反馈电流i_ad1对谐波电流指令值i_h1的无差跟踪，最终依照本发明的虚拟电阻R_v数值边界整定方法取值虚拟电阻R_v，使得并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)呈现虚拟电阻R_v的特性。

具体的，从并联型阻抗适配器公共耦合点电压v_pcc和并联型阻抗适配器桥臂侧电流i_ad开始，到公共耦合点电流i_pcc的过程如下：

1)并联型阻抗适配器实时采样并联型阻抗适配器桥臂侧电流i_ad和公共耦合点电压v_pcc。

2)由1)中采样得到的并联型阻抗适配器公共耦合点电压v_pcc除以调制增益K_pwm得到前馈电压v_pcc1，

由1)中采样得到的并联型阻抗适配器桥臂侧电流i_ad乘以电流反馈系数H_i得到反馈电流i_ad1，

i_ad1＝H_ii_ad

其中，调制增益K_pwm是为了便于控制，对公共耦合点电压v_pcc的一个缩放系数，电流反馈系数H_i是为了便于控制，对并联型阻抗适配器桥臂侧电流i_ad的一个缩放系数。

3)前馈电压v_pcc1经过滤波函数G_fil(s)得到前馈电压v_pcc1中的谐波电压v_pcc1h，

v_pcc1h＝G_fil(s)v_pcc1

并联型阻抗适配器为了在谐波电压频率f_h处虚拟电阻，将公共耦合点电压v_pcc经过滤波环节得到谐波电压成分，滤波环节包括谐波提取函数G_fil(s)，

Q为品质因数，不同的Q取值影响谐波提取效果。

4)将谐波电压v_pcc1h除以虚拟电阻R_v得到谐波电流初始指令值i_h，

5)谐波电流初始指令值i_h经过校正函数G_c(s)得到谐波电流指令值i_h1，

i_h1＝G_c(s)i_h

为了补偿由于电流反馈系数H_i，调制增益K_pwm以及调制过程造成的谐波电流初始指令值i_h的误差，将谐波电流初始指令值i_h通过校正环节得到谐波电流指令值i_h1，校正环节包括校正函数G_c(s)

6)根据2)中得到的前馈电压v_pcc1和反馈电流i_ad1、5)中得到的谐波电流指令值i_h1，通过PI调节环节和调制环节得到三相全桥电路A输出电压v_mod，其表达式为：

v_mod＝-[G_pi(s)(i_h1-i_ad1)+v_pcc1]G_d(s)K_pwm

谐波电流指令值i_h1和反馈电流i_ad1作差输入PI调节环节，PI调节环节的输出作为调制环节的输入，调制环节的输出为三相全桥电路A输出电压v_mod，根据公共耦合点电压v_pcc、三相全桥电路A输出电压v_mod和三相滤波电感L，得到并联型阻抗适配器桥臂侧电流i_ad，通过1)实时采样并联型阻抗适配器桥臂侧电流i_ad实现闭环控制，最终实现反馈电流i_ad1对谐波电流指令值i_h1的无差跟踪。

PI调节环节包括PI调节函数

调制环节包括数字控制固有的延时函数G_d(s)

7)根据公共耦合点电压v_pcc，6)中得到的三相全桥电路A输出电压v_mod和三相滤波电感L，根据电压方程得到并联型阻抗适配器桥臂侧电流i_ad

8)公共耦合点电压v_pcc经过三相滤波电容C得到电容电流i_c

i_c＝v_pccsC。

9)由7)中得到的并联型阻抗适配器桥臂侧电流i_ad与由8)中得到的电容电流i_c相加得到公共耦合点电流i_pcc。

i_pcc＝i_ad+i_c。

10)公共耦合点电压v_pcc除以公共耦合点电流i_pcc即为并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)特性。

图3为虚拟电阻R_v实际取值大于并联型阻抗适配器虚拟电阻下限R_vlow取值的调制度波形，当选取虚拟电阻R_v为0.37Ω时，此时并联型阻抗适配器未出现过调制现象。

图4为虚拟电阻R_v实际取值小于并联型阻抗适配器虚拟电阻下限R_vlow取值的调制度波形，当选取虚拟电阻R_v为0.34Ω时，此时并联型阻抗适配器已出现过调制现象。

图6为虚拟电阻R_v不同取值运行时并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)的Simulink扫频结果，可见，当选取虚拟电阻R_v为10Ω时，即大于并联型阻抗适配器虚拟电阻上限R_vup时，并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)在工作频率处相位为-40°，此时并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)无法呈现良好的电阻特性；当选取虚拟电阻R_v为1Ω时，即小于并联型阻抗适配器虚拟电阻上限R_vup时，并联型阻抗适配器输出阻抗Z_ad(s)在工作频率f_h处相位保持在±10°以内，呈现出较好的电阻特性。

图7为本实例应用中所涉及的2.5MW双馈风力并网发电系统的拓扑结构图。由该图可见，所述的2.5MW双馈风力并网发电系统由定子侧变流器SSC，转子侧变流器RSC，双馈电机DFIM，并联型阻抗适配器AD和变压器T组成。其中定子侧变流器SSC包含双馈变流器直流母线电容C_dc1，三相全桥电路A₁，三相滤波电感L₁，呈三角形连接的三相滤波电容C₁，三相全桥电路A₁一端与双馈变流器直流母线电容C_dc1并联，三相全桥电路A₁另一端与三相滤波电感L₁的一端串联，三相滤波电感L₁的另一端与三相滤波电容C₁的前端相连，并连接到双馈电机DFIM的定子，三相滤波电容C₁每一相的末端与后一相的前端相连。转子侧变流器RSC包含双馈变流器直流母线电容C_dc1，三相全桥电路A₂，三相全桥电路A₂一端与双馈变流器直流母线电容C_dc1并联，三相全桥电路A₂另一端连接到双馈电机转子。定子侧变流器SSC和转子侧变流器RSC共用双馈变流器直流母线电容C_dc1。所述双馈风力发电系统的定子侧变流器SSC开关频率f_s为2000Hz，使用的LC滤波器L₁为0.35mH，C₁为334.2μF；转子侧变流器RSC开关频率f_r为2000Hz；双馈变流器直流母线电容C_dc1为21000μF。双馈电机DFIM额定功率为2.5MW，额定电压为690V，定子电阻R_stator为0.0008Ω，定子电感L_stator为43.927μH，转子电阻R_rotor为0.0013Ω，转子电感L_rotor为43.608μH，互感L_mutual为1.2mH，极对数P为3；升压变压器T变比为690V/35KV；图1所述并联型阻抗适配器和双馈电机DFIM定子并联在公共耦合点PCC处后，连接到升压变压器T的690V侧，升压变压器T的35KV侧连接到带有背景噪声的电网。

按照本发明整定的虚拟电阻边界中选取虚拟电阻R_v，如图8所示，在2s时刻投入阻抗适配器算法，谐波放大现象得到显著抑制。

Claims (2)

1.一种并联型阻抗适配器虚拟电阻数值边界的整定方法，所述的并联型阻抗适配器包括直流母线电容C_dc、三相全桥电路A、三相滤波电感L和三相滤波电容C，三相全桥电路A的输入端与直流母线电容C_dc并联，三相全桥电路A的输出端与三相滤波电感L的一端串联，三相滤波电感L的另一端与三相滤波电容C的一端相连并连接到公共耦合点，三相滤波电容C的另一端互相连接；

其特征在于，所述整定方法的具体步骤如下：

步骤1，采集三相滤波电感L、三相滤波电容C、直流母线电容C_dc处的直流侧电压V_dc并记为直流侧电压V_dc、并联型阻抗适配器最大电流I_max和公共耦合点电压v_pcc；

步骤2，记并联型阻抗适配器的虚拟电阻为R_v，求虚拟电阻R_v的容量下限R_vlow1和虚拟电阻R_v的调制下限R_vlow2；

其中，V_n为公共耦合点处额定电压，V_h％为公共耦合点电压v_pcc中谐波电压与基波的比值，K_v为电压利用率，f_h为公共耦合点电压v_pcc中的谐波电压频率，记为谐波电压频率f_h；

步骤3，比较步骤2得到的虚拟电阻R_v的容量下限R_vlow1和虚拟电阻R_v的调制下限R_vlow2，选取两者中数值较大者作为并联型阻抗适配器虚拟电阻下限R_vlow；

步骤4，确定并联型阻抗适配器虚拟电阻上限R_vup；

步骤4.1，令步骤3得到的并联型阻抗适配器虚拟电阻下限R_vlow为初始虚拟电阻R_v'，并令虚拟电阻R_v的值在初始虚拟电阻R_v'的基础上以电阻增量δ递增，即R_v＝R_v'+Nδ，N为虚拟电阻R_v的值递增的次数，N＝1,2,..；

步骤4.2，虚拟电阻R_v的值每递增一次后，即代入公式(1)求解得到一个并联型阻抗适配器虚拟阻抗Z_v(s)，并利用公式(2)得到一个并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)；

在公式(2)中，Z_o(s)为并联型阻抗适配器原始输出阻抗，

在以上三个公式中，

s为拉普拉斯算子，设s＝2πf_hj，j为虚数，H_i为并网电流反馈系数，K_pwm为调制增益；

G_fil(s)为谐波提取函数，

Q为品质因数；

G_d(s)为延时函数，

T_s为开关周期；

G_pi(s)为PI调节函数，

K_p为比例调节系数，K_i为积分调节系数；

步骤4.3，计算步骤4.2得到的并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)在谐波电压频率f_h处的相位

并进行以下判断：

若

返回步骤4.2，即再增加一个电阻增量δ，并重新计算并联型阻抗适配器最终输出阻抗Z_ad(s)；

若

记录下此时虚拟电阻R_v的值，并将该虚拟电阻R_v的值作为并联型阻抗适配器虚拟电阻上限R_vup。

2.根据权利要求1所述的一种并联型阻抗适配器虚拟电阻数值边界的整定方法，其特征在于，所述电阻增量δ的取值范围为0.0005Ω-0.0015Ω。

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