CN111695294A - 基于bp神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法 - Google Patents

基于bp神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法 Download PDF

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CN111695294A CN202010485707.1A CN202010485707A CN111695294A CN 111695294 A CN111695294 A CN 111695294A CN 202010485707 A CN202010485707 A CN 202010485707A CN 111695294 A CN111695294 A CN 111695294A
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Abstract

本发明涉及一种基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法，包括：S1：采集光栅耦合器的若干组入射参数数据和输出耦合效率数据作为训练样本；S2：构建光栅入射参数反演神经网络模型结构；S3：根据所述训练样本对所述光栅入射参数反演神经网络模型进行训练和优化，以得到所述光栅入射参数反演模型。本发明的基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法，利用于BP神经网络构建了网络拓扑结构为4‑8‑3的光栅入射参数反演模型，该光栅入射参数反演模型具有良好的学习能力和预测能力，能够为光信号和光学天线接收器的对准提供较为准确的入射角度信息。

Description

基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法
技术领域
本发明属于光栅耦合器技术领域，具体涉及一种基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法。
背景技术
随着现代信息科技的不断进步，现代通信设备不但要提高通信质量和效率，朝着微型化，小型化的目标发展，而且在卫星通信、舰船通信和雷达隐身等军用设备中，对天线接收端的尺寸提出了更高的要求。天线作为通信设备中的前端部件，对通信质量起着至关重要的作用。目前，小型卫星、小型激光器的自由空间激光通信天线一般采用望远镜来收集光波能量。
随着科技的发展，人们提出一种新构型——芯片式光学天线，是将硅基光栅耦合器作为光学天线的信号接收器，其外形符合集成电路芯片的规范，在功能方面与望远镜可互换。用芯片天线取代望远镜，意味着光学器件和电子器件在芯片层次融为一体，最大的收益在于消除分立元件的弊端，大大减小光学天线体积，提升了整机性能。
光栅耦合器对于光信号的入射角度的变化非常敏感，在最佳入射角度附近微小的变化都会引起耦合效率急剧下降，所以若要把光栅耦合器作为接收端应用于光学天线，通讯光信号与接收端耦合器的对准(即通讯光入射后耦合效率达到峰值)尤为重要。那么，为光信号发射器和接收端耦合器的对准提供参考旋转角度，建立光栅入射参数反演模型用于研究光栅耦合效率与入射参数是尤为重要的。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
本发明提供了一种基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法，包括：
S1：采集光栅耦合器的若干组入射参数数据和输出耦合效率数据作为训练样本；
S2：构建光栅入射参数反演神经网络模型结构；
S3：根据所述训练样本对所述光栅入射参数反演神经网络模型进行训练和优化，以得到所述光栅入射参数反演模型。
在本发明的一个实施例中，所述入射参数包括光信号的入射角度、入射波长和入射偏振态；所述输出耦合效率包括Z正向光栅耦合效率、Z反向光栅耦合效率和光栅总耦合效率。
在本发明的一个实施例中，所述光栅入射参数反演神经网络模型结构，包括输入层、隐含层和输出层，其中，所述输入层设置有4个神经元，所述隐含层设置有8个神经元，所述输出层设置有3个神经元。
在本发明的一个实施例中，所述S3包括：
S301：初始化所述光栅入射参数反演神经网络模型的权值；
S302：设置所述光栅入射参数反演神经网络模型的学习次数M、误差精度ε；
S303：输入所述训练样本，计算所述光栅入射参数反演神经网络模型的各层的输入和输出；
S304：根据所述输入和输出结果，计算所述光栅入射参数反演神经网络模型的训练误差；
S305：根据所述训练误差，计算得到所述权值的调整值并更新所述权值；
S306：重复步骤S303-S305，直到所述训练样本用尽完成一次学习，执行步骤S307；
S307：计算得到全局误差E，当所述全局误差E大于所述误差精度ε或学习次数小于所述学习次数M时，执行步骤S303-S306；当所述全局误差E小于所述误差精度ε或学习次数大于等于所述学习次数M时，得到所述光栅入射参数反演模型。
在本发明的一个实施例中，所述S301包括：
对所述光栅入射参数反演神经网络模型中输入层与隐含层的连接权值wih，以及隐含层与输出层的连接权值who，分别赋予(-1,1)内的随机值，完成初始化。
在本发明的一个实施例中，在所述S303中，
所述训练样本中的第k组样本作为输入层的输入xi(k)，则经过输入层传输至隐含层的输入为：
Figure BDA0002519096270000031
其中，xi(k)表示输入层的输入k＝1,2,….，n表示输入层的神经元个数，bh表示隐含层各神经元的阈值；
经过隐含层后隐含层的输出为：
hoh(k)＝f(hih(k)) h＝1,2,…，
其中，
Figure BDA0002519096270000041
表示隐含层的激活函数；
传输至输出层的输入为：
Figure BDA0002519096270000042
其中，p表示隐含层的神经元个数，bo表示输出层各神经元的阈值；
经过输出层后输出层的输出为：
yoo(k)＝g(yio(k)) o＝1,2,…，
其中，g(u)＝u，表示输出层的激活函数。
在本发明的一个实施例中，所述S304包括：
计算得到实际输出与期望输出的误差e，
Figure BDA0002519096270000043
其中，do(k)表示第k组样本对应的期望输出，q表示输出层的神经元个数；
根据实际输出与期望输出的误差e，计算得到输出层训练误差δo(k)以及隐含层训练误差δh(k)，
Figure BDA0002519096270000044
Figure BDA0002519096270000045
在本发明的一个实施例中，所述步骤S305包括：
根据所述输出层训练误差δo(k)以及隐含层训练误差δh(k)，计算得到隐含层与输出层的连接权值的调整值Δwho(k)以及输入层与隐含层的连接权值的调整值Δwih(k)，
Figure BDA0002519096270000051
Figure BDA0002519096270000052
其中，μ表示光栅入射参数反演神经网络模型的学习速率。
在本发明的一个实施例中，在所述S307中，按照如下公式计算得到全局误差E，
Figure BDA0002519096270000053
其中，m表示训练样本中的样本组数。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明的基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法，利用BP神经网络构建了网络拓扑结构为4-8-3的光栅入射参数反演模型，该光栅入射参数反演模型具有良好的学习能力和预测能力，能够为光信号和光学天线接收器的对准提供较为准确的入射角度信息。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法的流程图；
图2是本发明实施例提供的一种沿Z方向光栅耦合效率示意图；
图3是本发明实施例提供的一种光栅入射参数反演模型预测结果的相关性示意图；
图4是本发明实施例提供的一种光栅入射参数反演模型对实物光栅耦合器预测结果的相关性示意图。
具体实施方式
为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法进行详细说明。
有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。
实施例一
请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法的流程图，如图所示，本实施例的基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法的步骤如下：
S1：采集光栅耦合器的若干组入射参数数据和输出耦合效率数据作为训练样本；
由于本实施例要解决的问题是，利用建立的光栅入射参数反演模型，根据不同入射条件下的光栅耦合效率，获取其对应的光栅入射参数。在制作好光栅耦合器的情况下，光栅耦合器的结构参数是一定的，那么，在本实施例中，所述入射参数包括光信号的入射角度、入射波长和入射偏振态。在本实施例中，将光栅耦合效率简化成xoz平面的衍射模型，请参见图2，图2是本发明实施例提供的一种沿Z方向光栅耦合效率示意图，如图所示，所述输出耦合效率包括Z正向光栅耦合效率、Z反向光栅耦合效率和光栅总耦合效率。
在本实施例中，所述训练样本通过在有限时域差分方法计算获得。具体地，在计算过程中，设定光栅的结构参数为：光栅周期T＝650nm，刻蚀深度H＝130nm，占空比f＝0.5，宽度d＝15μm。光信号的偏振态设置为TE和TM，入射波长设置为1550nm和633nm。入射角度设置为8°～18°。请参见表1，表1是本实施例的光栅入射参数反演模型的训练样本。
表1.光栅入射参数反演模型的训练样本
Figure BDA0002519096270000071
Figure BDA0002519096270000081
S2：构建光栅入射参数反演神经网络模型结构；
具体地，所述光栅入射参数反演神经网络模型结构，包括输入层、隐含层和输出层，其中，所述输入层设置有4个神经元，所述隐含层设置有8个神经元，所述输出层设置有3个神经元。输入层的变量包括偏振态为TE和TM，入射波长为1550nm，633nm时的不同入射角度的4种变量。隐含层的神经元个数采用试凑法确定可能的数目为4～13，经过多次试验拟合，计算得到当隐含层神经元个数为8时，模型训练误差的收敛速度最快。输出层的变量包括Z正向光栅耦合效率、Z反向光栅耦合效率以及光栅总耦合效率(光栅总耦合效率为Z正向光栅耦合效率与Z反向光栅耦合效率相加)3种变量。
S3：根据所述训练样本对所述光栅入射参数反演神经网络模型进行训练和优化，以得到所述光栅入射参数反演模型。
具体地，包括：
S301：初始化所述光栅入射参数反演神经网络模型的权值；
在本实施例中，光栅入射参数反演神经网络模型的权值包括，输入层与隐含层的连接权值wih，以及隐含层与输出层的连接权值who。具体地，对光栅入射参数反演神经网络模型中输入层与隐含层的连接权值wih，以及隐含层与输出层的连接权值who，分别赋予(-1,1)内的随机值，完成初始化。
S302：设置所述光栅入射参数反演神经网络模型的学习次数M、误差精度ε；
在本实施例中，设置光栅入射参数反演神经网络模型的学习次数M为10000次、误差精度ε为10-5。
S303：输入所述训练样本，计算所述光栅入射参数反演神经网络模型的各层的输入和输出；
在本实施例中，训练样本中的第k组样本作为输入层的输入xi(k)，则经过输入层传输至隐含层的输入为：
Figure BDA0002519096270000091
其中，xi(k)表示输入层的输入k＝1,2,….，n表示输入层的神经元个数，bh表示隐含层各神经元的阈值；
经过隐含层后隐含层的输出为：
hoh(k)＝f(hih(k)) h＝1,2,…(2)，
其中，
Figure BDA0002519096270000092
表示隐含层的激活函数；
传输至输出层的输入为：
Figure BDA0002519096270000093
其中，p表示隐含层的神经元个数，bo表示输出层各神经元的阈值；
经过输出层后输出层的输出为：
yoo(k)＝g(yio(k)) o＝1,2,…(4)，
其中，g(u)＝u，表示输出层的激活函数。
S304：根据所述输出结果，计算所述光栅入射参数反演神经网络模型的训练误差；
具体地，包括：
计算得到实际输出与期望输出的误差e，
Figure BDA0002519096270000101
其中，do(k)表示第k组样本对应的期望输出，q表示输出层的神经元个数；
根据实际输出与期望输出的误差e，计算得到输出层训练误差δo(k)以及隐含层训练误差δh(k)，
Figure BDA0002519096270000102
Figure BDA0002519096270000103
S305：根据所述训练误差，计算得到所述权值的调整值并更新所述权值；
根据所述输出层训练误差δo(k)以及隐含层训练误差δh(k)，计算得到隐含层与输出层的连接权值的调整值Δwho(k)以及输入层与隐含层的连接权值的调整值Δwih(k)，
Figure BDA0002519096270000104
Figure BDA0002519096270000111
其中，μ表示光栅入射参数反演神经网络模型的学习速率。
根据计算得到隐含层与输出层的连接权值的调整值Δwho(k)以及输入层与隐含层的连接权值的调整值Δwih(k)，更新光栅入射参数反演神经网络模型的权值。
S306：重复步骤S303-S305，直到所述训练样本用尽完成一次学习，执行步骤S307；
S307：计算得到全局误差E，当所述全局误差E大于所述误差精度ε或学习次数小于所述学习次数M时，执行步骤S303-S306；当所述全局误差E小于所述误差精度ε或学习次数大于等于所述学习次数M时，得到所述光栅入射参数反演模型。
在本实施例中，按照如下公式计算得到全局误差E，
Figure BDA0002519096270000112
其中，m表示训练样本中的样本组数。
本实施例的基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法，利用BP神经网络构建了网络拓扑结构为4-8-3的光栅入射参数反演模型，该光栅入射参数反演模型具有良好的学习能力和预测能力，能够为光信号和光学天线接收器的对准提供较为准确的入射角度信息。
实施例二
本实施例对实施例一中构建的基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的性能进行了检验。
BP神经网络的学习能力是由训练样本来检验的，在最理想的情况下，训练样本的输出量就是模型的期望量。最理想的情况在现实中是不可能也没有必要出现的，因为在该情况下，拟合程度最高，不具备泛化能力，不具有实际应用价值，对非训练样本的映射不准确甚至是错误的。所以BP神经网络的学习能力和泛化能力是相对的，本实施例建立光栅入射参数反演模型，需要在保证模型较高学习能力的同时，具有可实用的泛化能力，所以需要用检验样本对模型的泛化能力进行评价。
在本实施例中，将12组检验样本带入模型，来验证根据实施例一提供的方法建立的光栅入射参数反演模型的泛化适应能力，所述检验样本通过有限时域差分方法获得。请参见表2，表2是本实施例的光栅入射参数反演模型的检验样本。
表2.光栅入射参数反演模型的检验样本
Figure BDA0002519096270000121
在本实施例中，采用线性回归法来评价光栅入射参数反演模型的预测能力(泛化能力)。将检验样本带入模型，得到对应的输出预测值，将实际值与预测值进行对比和归一化处理，得到光栅入射参数反演模型的线性回归拟合直线：
y＝rx+b (11)，
其中，y表示预测值，x表示实际值，r表示相关系数，b表示常数。
相关系数r反映了实际值和预测值的相关性，即光栅入射参数反演模型对于检验样本的映射程度，r的取值范围为[0,1]，r的取值大小直观的表明了实际值和预测值的相关程度，r越大，两个值的相关程度越高。
在用线性回归法来评价光栅入射参数反演模型的泛化能力(预测能力)时，若相关系数r大于0.9，则表明光栅入射参数反演模型的预测值和实际值相关性好，该模型的预测能力较好；若相关系数r小于0.9，则表明光栅入射参数反演模型的预测能力较差，需要对模型结构，隐含层层数和各层神经元个数进行调整，同时还需要考虑训练样本的准确性，能否正确反映输入输出的映射关系。
请参见图3，图3是本发明实施例提供的一种光栅入射参数反演模型预测结果的相关性示意图，如图所示，从图中可以看出，检验样本相关性的线性回归拟合直线为y＝0.972187x+0.0157，其相关系数r＝0.972187，表明了12组检验样本的预测值和实际输出值的相关性很高，建立的光栅入射参数反演模型在模拟实验中，具有较好和预测能力。
进一步地，以实物片上的光栅耦合器，在实验中验证光栅入射参数反演模型的预测能力。考虑到光栅入射参数反演模型入射角的反演范围和实际的实验条件，选择TM偏振1550nm的入射光，分别以实际值为10°、15°、18°的入射角度耦合进光栅耦合器，将测量到的光栅耦合效率输入实施例一中建立的光栅入射参数反演模型中得到模型对入射角的预测值。通过线性回归法来分析实际值和预测值的相关性。
请参见图4，图4是本发明实施例提供的一种光栅入射参数反演模型对实物光栅耦合器预测结果的相关性示意图，如图所示，对实物光栅耦合器预测结果相关性的线性回归拟合直线为y＝0.909581x-0.0159，它的相关系数0.972187＞r＝0.909581＞0.9，表明实物光栅耦合器入射角的实际值与光栅入射参数反演模型的预测值的相关性较高，但光栅入射参数反演模型对实物光栅耦合器入射角的预测能力要弱于对检验样本的预测能力。在光栅耦合器有效入射角的范围内，得到的入射角预测值和实际值相比相差了8.89％，误差在规定范围内。由此可见，实施例一中建立的光栅入射参数反演模型对实物光栅耦合器耦合效率也具有良好预测能力。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法，其特征在于，包括：
S1：采集光栅耦合器的若干组入射参数数据和输出耦合效率数据作为训练样本；
S2：构建光栅入射参数反演神经网络模型结构；
S3：根据所述训练样本对所述光栅入射参数反演神经网络模型进行训练和优化，以得到所述光栅入射参数反演模型。
2.根据权利要求1所述的基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法，其特征在于，所述入射参数包括光信号的入射角度、入射波长和入射偏振态；所述输出耦合效率包括Z正向光栅耦合效率、Z反向光栅耦合效率和光栅总耦合效率。
3.根据权利要求1所述的基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法，其特征在于，所述光栅入射参数反演神经网络模型结构，包括输入层、隐含层和输出层，其中，所述输入层设置有4个神经元，所述隐含层设置有8个神经元，所述输出层设置有3个神经元。
4.根据权利要求1所述的基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法，其特征在于，所述S3包括：
S301：初始化所述光栅入射参数反演神经网络模型的权值；
S302：设置所述光栅入射参数反演神经网络模型的学习次数M、误差精度ε；
S303：输入所述训练样本，计算所述光栅入射参数反演神经网络模型的各层的输入和输出；
S304：根据所述输出结果，计算所述光栅入射参数反演神经网络模型的训练误差；
S305：根据所述训练误差，计算得到所述权值的调整值并更新所述权值；
S306：重复步骤S303-S305，直到所述训练样本用尽完成一次学习，执行步骤S307；
S307：计算得到全局误差E，当所述全局误差E大于所述误差精度ε或学习次数小于所述学习次数M时，执行步骤S303-S306；当所述全局误差E小于所述误差精度ε或学习次数大于等于所述学习次数M时，得到所述光栅入射参数反演模型。
5.根据权利要求4所述的基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法，其特征在于，所述S301包括：
对所述光栅入射参数反演神经网络模型中输入层与隐含层的连接权值wih，以及隐含层与输出层的连接权值who，分别赋予(-1,1)内的随机值，完成初始化。
6.根据权利要求5所述的基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法，其特征在于，在所述S303中，
所述训练样本中的第k组样本作为输入层的输入xi(k)，则经过输入层传输至隐含层的输入为：
Figure FDA0002519096260000021
其中，xi(k)表示输入层的输入k＝1,2,….，n表示输入层的神经元个数，bh表示隐含层各神经元的阈值；
经过隐含层后隐含层的输出为：
hoh(k)＝f(hih(k))h＝1,2,…，
其中，
Figure FDA0002519096260000031
表示隐含层的激活函数；
传输至输出层的输入为：
Figure FDA0002519096260000032
其中，p表示隐含层的神经元个数，bo表示输出层各神经元的阈值；
经过输出层后输出层的输出为：
yoo(k)＝g(yio(k))o＝1,2,…，
其中，g(u)＝u，表示输出层的激活函数。
7.根据权利要求6所述的基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法，其特征在于，所述S304包括：
计算得到实际输出与期望输出的误差e，
Figure FDA0002519096260000033
其中，do(k)表示第k组样本对应的期望输出，q表示输出层的神经元个数；
根据实际输出与期望输出的误差e，计算得到输出层训练误差δo(k)以及隐含层训练误差δh(k)，
Figure FDA0002519096260000034
Figure FDA0002519096260000035
8.根据权利要求7所述的基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法，其特征在于，所述步骤S305包括：
根据所述输出层训练误差δo(k)以及隐含层训练误差δh(k)，计算得到隐含层与输出层的连接权值的调整值Δwho(k)以及输入层与隐含层的连接权值的调整值Δwih(k)，
Figure FDA0002519096260000041
Figure FDA0002519096260000042
其中，μ表示光栅入射参数反演神经网络模型的学习速率。
9.根据权利要求8所述的基于BP神经网络的光栅入射参数反演模型的构建方法，其特征在于，在所述S307中，按照如下公式计算得到全局误差E，
Figure FDA0002519096260000043
其中，m表示训练样本中的样本组数。
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