CN111679658A - 不确定非线性控制系统的自适应故障检测与隔离方法 - Google Patents

不确定非线性控制系统的自适应故障检测与隔离方法 Download PDF

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CN111679658A CN202010604371.6A CN202010604371A CN111679658A CN 111679658 A CN111679658 A CN 111679658A CN 202010604371 A CN202010604371 A CN 202010604371A CN 111679658 A CN111679658 A CN 111679658A
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Abstract

不确定非线性控制系统的自适应故障检测与隔离方法，涉及非线性控制系统故障检测与隔离方法。本发明是为了解决现有故障诊断方法能够判断的故障类型较为单一，且未考虑系统参数不确定性的问题。本发明所述方法包括：针对控制系统模型设计不确定参数估计方案，对不确定参数估计值进行实时更新；基于得到的不确定参数的估计值，设计故障检测状态估计器，对系统状态进行估计，得到系统状态估计残差；当在某时刻检测出系统出现故障，判断出现的故障属于哪一种类型，即启动隔离方案。属于非线性控制系统故障检测与隔离领域。

Description

不确定非线性控制系统的自适应故障检测与隔离方法
技术领域
本发明涉及非线性控制系统故障检测与隔离方法，具体涉及不确定非线性控制系统的自适应故障检测与隔离方法。
背景技术
为了提高控制系统的可靠性与安全性，针对系统设计故障诊断方案具有十分重要的意义。当系统出现故障时，如执行器故障、传感器故障以及系统部件由于老化或损坏引起的结构性故障，有效的故障诊断方法能够及时、准确地检测出故障的发生，判断故障类型，为故障容错或停用、更换故障部件提供前提，防止故障进一步传播扩散，减轻故障对系统运行的影响，以保证系统的稳定性、可靠性、安全性。
大部分已有的故障诊断方案只针对某一类特定的故障类型进行诊断，如执行器故障、传感器故障、系统结构故障，缺乏具有普适性的故障检测与隔离方法；同时，在涉及故障诊断方案时人为系统的参数是已知的，对于系统的参数不确定性未给予充分考虑。针对带有参数不确定性系统的多种不同类型故障设计普适性的故障检测与隔离方法具有较高的理论研究意义与实际应用价值。
发明内容
本发明是为了解决现有技术中故障诊断方法能够判断的故障类型较为单一，且未考虑系统参数不确定性的问题，现提出不确定非线性控制系统的自适应故障检测与隔离方法。
不确定非线性控制系统的自适应故障检测与隔离方法，包括：
步骤一：针对控制系统模型设计不确定参数估计方案，对不确定参数估计值进行实时更新；
所述的控制系统模型为含有参数不确定性的非线性控制系统，其状态空间表达式为：
Figure BDA0002560403360000011
其中，x为系统的n维状态向量；
Figure BDA0002560403360000012
为x的一阶导数，即系统的状态空间模型；θ为不确定参数，f(x,u)和
Figure BDA0002560403360000014
为已知非线性函数矩阵，Δ(x,u,t)表示非线性不确定性；设系统只出现N种故障中的一种特定故障，F(t-tf)表示在时刻tf发生某一故障s对应的时间函数矩阵，其中，s∈{1,2,…,N}，φs(x,u)代表未知的故障函数向量；
将n阶系统中的第i个状态方程分量写为如下形式：
Figure BDA0002560403360000013
所述不确定参数估计方案中所构造的滤波器为：
Figure BDA0002560403360000021
Figure BDA0002560403360000022
其中，l表示构造的滤波器(3)中的滤波器状态变量，且
Figure BDA0002560403360000023
其中，
Figure BDA0002560403360000024
表示n维实向量；
Figure BDA0002560403360000025
表示l的一阶导数；A为Hurwitz的增益矩阵；v表示构造的滤波器(4)中的滤波器状态矩阵；vT代表矩阵v的转置；
Figure BDA00025604033600000216
为vT的一阶导数；
设变量z为：
z＝l+x (5)
定义矩阵R如下：
Figure BDA00025604033600000217
其中，k为正整数，τ表示积分变量，dτ表示积分中分割区间的标记；
不确定参数θ的估计值每T秒更新一次，不确定参数θ的自适应更新律为：
Figure BDA0002560403360000026
其中，R-1表示矩阵R的逆矩阵，I表示m维单位矩阵，其中，m为系统未知参数θ的维数，θ∈Rm，β(kT)代表给定的正定矩阵，在每个时间间隔内，参数估计值的大小保持恒定，参数自适应估计误差在时刻kT的值为
Figure BDA0002560403360000027
步骤二、给出故障检测状态估计器的设计方案：
基于得到的不确定参数的估计值，设计故障检测状态估计器，对系统状态进行估计，得到系统状态估计残差
Figure BDA0002560403360000028
其中，自适应故障检测方法中针对系统状态方程构造的故障检测状态估计器为：
Figure BDA0002560403360000029
其中，Li表示状态估计器(8)的状态估计器增益，定义状态估计残差
Figure BDA00025604033600000210
其中，
Figure BDA00025604033600000211
表示系统状态xi的状态估计值，即故障检测状态估计器(8)中的状态值；
Figure BDA00025604033600000212
对应的故障检测自适应阈值为μi(t)；
Figure BDA00025604033600000218
表示已知非线性函数矩阵
Figure BDA00025604033600000213
的第i行分量；
如果存在某一时刻Td，至少一个状态残差
Figure BDA00025604033600000214
首次超过其对应的状态估计残差自适应阈值μi(t)，即：
Figure BDA00025604033600000215
则认为系统出现故障，时刻Td即为故障检测时间；
步骤三、当在时刻Td检测出系统出现故障，判断出现的故障属于已知N种故障中的某一种类型，即启动隔离方案；所述故障隔离方案如下：
未知故障函数
Figure BDA0002560403360000031
的形式描述为：
Figure BDA0002560403360000032
其中，上角标s表示系统故障的第s种类型，
Figure BDA0002560403360000033
为表述第s种故障类型特性的向量函数，
Figure BDA0002560403360000034
表示描述故障幅值大小的未知时变参数向量，且
Figure BDA0002560403360000035
在已知紧集
Figure BDA0002560403360000036
中缓慢变化，其变化速率满足
Figure BDA0002560403360000037
为已知常数向量；
故障s对应的故障隔离状态估计器为：
Figure BDA0002560403360000038
Figure BDA0002560403360000039
其中，
Figure BDA00025604033600000310
表示构造的故障隔离状态估计器(12)的状态变量，
Figure BDA00025604033600000311
为
Figure BDA00025604033600000312
的一阶导数，
Figure BDA00025604033600000313
为故障s发生时的状态估计值，
Figure BDA00025604033600000314
为故障隔离状态估计器增益，
Figure BDA00025604033600000315
表示未知故障幅值的参数更新律；
Figure BDA00025604033600000316
表示未知故障幅值大小向量
Figure BDA00025604033600000317
的估计值；
检测出系统出现故障后，系统不确定参数自适应更新律
Figure BDA00025604033600000318
将停止对系统中不确定参数估计值的更新，即
Figure BDA00025604033600000319
得到对应的
Figure BDA00025604033600000320
状态估计残差定义为
Figure BDA00025604033600000321
定义变量
Figure BDA00025604033600000322
状态估计残差
Figure BDA00025604033600000323
对应的故障隔离自适应阈值为
Figure BDA00025604033600000324
针对状态估计残差
Figure BDA00025604033600000325
存在某一有限时刻
Figure BDA00025604033600000326
使得至少一个故障隔离残差超过其对应的隔离残差自适应阈值，即：
Figure BDA00025604033600000327
则故障s的发生被隔离，即排除该故障；
其中，
Figure BDA00025604033600000328
表示故障s的故障隔离时间；
Figure BDA00025604033600000329
表示故障s的故障隔离残差，
Figure BDA00025604033600000330
表示该故障隔离残差对应的自适应阈值。
有益效果
本发明故障检测与隔离方法能够对一类不确定非线性控制系统可能出现的执行器故障、结构故障两大类型故障做出检测并判断、定位故障的具体形式，实施例中的故障检测状态估计残差与自适应阈值曲线如图3所示，在时刻Td＝3.042s检测出故障的发生。故障隔离过程在时刻Td开始进行，故障隔离状态估计残差与其对应阈值如图4至图5所示，图4中故障1对应的故障隔离残差在所观察的时间区间内始终未超过其阈值，图5中故障2对应的残差在某几个时间段内超过其阈值，因此，故障2发生的可能性被排除，即可准确判断悬架系统出现执行器部分失效故障。
考虑系统的参数不确定性，方法中提出的故障检测、隔离阈值具有自适应特性，使得该方法对故障具有较好的敏感性，同时对扰动具有一定的鲁棒性。
附图说明
图1是本发明方法的流程示意图；
图2是单自由度主动悬架系统结构示意图；
图3是单自由度主动悬架系统故障检测状态估计残差与自适应阈值响应曲线图；
图4是单自由度主动悬架系统执行器故障隔离残差与阈值响应曲线图；
图5是单自由度主动悬架系统弹簧刚度故障隔离残差与阈值响应曲线图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1来说明本实施方式，不确定非线性控制系统的自适应故障检测与隔离方法，包括：
步骤一：针对控制系统模型设计不确定参数估计方案，对不确定参数估计值进行实时更新，减小参数的不确定性对故障诊断的影响，从而提高故障检测方案的敏感性；
所述的控制系统模型为含有参数不确定性的非线性控制系统，其状态空间表达式为：
Figure BDA0002560403360000048
其中，x为系统的n维状态向量；
Figure BDA0002560403360000049
为x的一阶导数，即系统的状态空间模型；θ为不确定参数，f(x,u)和
Figure BDA00025604033600000410
为已知非线性函数矩阵，Δ(x,u,t)表示非线性不确定性；设系统只出现N种故障中的一种特定故障(该方法能检测、诊断出N种故障，优选地仅针对于系统运行时只出现这N种故障中的一种，本发明的适用性是最好的，所以本实施方式中仅针对于只出现这N种故障中的一种故障的情况)，F(t-tf)表示在时刻tf发生某一故障s对应的时间函数矩阵，其中，s∈{1,2,…,N}，φs(x,u)代表未知的故障函数向量；
将n阶系统中的第i个状态方程分量写为如下形式：
Figure BDA0002560403360000041
所述不确定参数估计方案中所构造的滤波器为：
Figure BDA0002560403360000042
Figure BDA0002560403360000043
其中，l表示构造的滤波器(3)中的滤波器状态变量，且
Figure BDA0002560403360000044
其中，
Figure BDA0002560403360000045
表示n维实向量；
Figure BDA0002560403360000046
表示l的一阶导数；A为Hurwitz(赫尔维茨矩阵)的增益矩阵；v表示构造的滤波器(4)中的滤波器状态矩阵；vT代表矩阵v的转置；
Figure BDA0002560403360000047
为vT的一阶导数；
设变量z为：
z＝l+x (5)
定义矩阵R如下，来衡量时间间隔T内系统信号所包含的信息是否足够充分：
Figure BDA0002560403360000051
其中，k为正整数，τ表示积分变量，dτ表示积分中分割区间的标记；
不确定参数θ的估计值每T秒更新一次，不确定参数θ的自适应更新律为：
Figure BDA0002560403360000052
其中，R-1表示矩阵R的逆矩阵，I表示m维单位矩阵，其中，m为系统未知参数θ的维数，θ∈Rm，β(kT)代表给定的正定矩阵，在每个时间间隔内，参数估计值的大小保持恒定，参数自适应估计误差在时刻kT的值为
Figure BDA0002560403360000053
步骤二、给出故障检测状态估计器的设计方案：
基于得到的不确定参数的估计值，设计故障检测状态估计器，对系统状态进行估计，得到系统状态估计残差
Figure BDA0002560403360000054
其中，自适应故障检测方法中针对系统状态方程构造的故障检测状态估计器为：
Figure BDA0002560403360000055
其中，Li表示状态估计器(8)的状态估计器增益，定义状态估计残差
Figure BDA0002560403360000056
其中，
Figure BDA0002560403360000057
表示系统状态xi的状态估计值，即故障检测状态估计器(8)中的状态值；
Figure BDA0002560403360000058
对应的故障检测自适应阈值为μi(t)；
Figure BDA00025604033600000518
表示已知非线性函数矩阵
Figure BDA0002560403360000059
的第i行分量；
如果存在某一时刻Td，至少一个状态残差
Figure BDA00025604033600000510
首次超过其对应的状态估计残差自适应阈值μi(t)，即：
Figure BDA00025604033600000511
则认为系统出现故障，时刻Td即为故障检测时间；
步骤三、当在时刻Td检测出系统出现故障，判断出现的故障属于已知N种故障中的某一种类型，即启动隔离方案；所述故障隔离方案如下：
未知故障函数
Figure BDA00025604033600000512
的形式描述为：
Figure BDA00025604033600000519
其中，上角标s表示系统故障的第s种类型，
Figure BDA00025604033600000513
为表述第s种故障类型特性的向量函数，
Figure BDA00025604033600000514
表示描述故障幅值大小的未知时变参数向量，且
Figure BDA00025604033600000515
在已知紧集
Figure BDA00025604033600000516
中缓慢变化，其变化速率满足
Figure BDA00025604033600000517
为已知常数向量；
故障s对应的故障隔离状态估计器为：
Figure BDA0002560403360000061
Figure BDA00025604033600000629
其中，
Figure BDA0002560403360000062
表示构造的故障隔离状态估计器(12)的状态变量，
Figure BDA0002560403360000063
为
Figure BDA0002560403360000064
的一阶导数，
Figure BDA0002560403360000065
为故障s发生时的状态估计值，
Figure BDA0002560403360000066
为故障隔离状态估计器增益，
Figure BDA0002560403360000067
表示未知故障幅值的参数更新律；
Figure BDA0002560403360000068
表示未知故障幅值大小向量
Figure BDA0002560403360000069
的估计值；
检测出系统出现故障后，系统不确定参数自适应更新律
Figure BDA00025604033600000610
将停止对系统中不确定参数估计值的更新，即
Figure BDA00025604033600000611
得到对应的
Figure BDA00025604033600000612
状态估计残差定义为
Figure BDA00025604033600000613
定义变量
Figure BDA00025604033600000614
状态估计残差
Figure BDA00025604033600000615
对应的故障隔离自适应阈值为
Figure BDA00025604033600000616
针对状态估计残差
Figure BDA00025604033600000617
存在某一有限时刻
Figure BDA00025604033600000618
使得至少一个故障隔离残差超过其对应的隔离残差自适应阈值，即：
Figure BDA00025604033600000619
则故障s的发生可以被隔离，即排除该故障；
其中，
Figure BDA00025604033600000620
表示故障s的故障隔离时间；
Figure BDA00025604033600000621
表示故障s的故障隔离残差，
Figure BDA00025604033600000622
表示该故障隔离残差对应的自适应阈值。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式以不同的是，步骤一中所述的
Figure BDA00025604033600000623
的上界
Figure BDA00025604033600000624
为：
Figure BDA00025604033600000625
的上界
Figure BDA00025604033600000626
为：
Figure BDA00025604033600000627
其中，λm为矩阵A的最大特征值，δm为系统扰动的上界，即|Δ(x,u,t)|≤δm；
参数自适应估计误差上界的初值为：
Figure BDA00025604033600000628
其中，θmax,θmin分别为不确定参数向量模的上、下界，即θmin≤|θ|≤θmax。
其他步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，步骤二所述的
Figure BDA00025604033600000630
对应的故障检测自适应阈值μi(t)，具体为：
Figure BDA00025604033600000712
其中，Ψi(x,u)为已知函数行向量
Figure BDA0002560403360000071
的上界，即
Figure BDA0002560403360000072
Li表示状态估计器(12)的状态估计器增益，t表示系统运行的时间，δim为系统扰动分量的上界，即|Δi(x,u,t)|≤δim。
其他步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，步骤二所述的自适应阈值在时间点(k-1)T的值μi((k-1)T)表达式如下：
Figure BDA0002560403360000073
其中，表示求和符号∑对应的求和式中的计数变量，即，当j从1开始取值，一直到k-1时，求相应的k-1个多项式的和。
其他步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，步骤三所述的故障隔离自适应阈值
Figure BDA0002560403360000074
具体为：
Figure BDA0002560403360000075
其中，
Figure BDA0002560403360000076
表示未知故障幅值向量模的上界；
Figure BDA0002560403360000077
为中间变量。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，步骤三中的中间变量
Figure BDA0002560403360000078
表达式为：
Figure BDA0002560403360000079
其他步骤即参数与具体实施方式一至五之一相同。
实施例
实施例一
采用以下实施例一，验证本发明的效果：
考虑如图2所示的单自由度悬架系统，假设该系统的故障类型共有2种，即N＝2，故障1代表执行器部分失效故障，故障2代表悬架刚度系数突变故障，悬架阻尼系数未知，定义状态变量x1＝zs，
Figure BDA00025604033600000710
不确定参数
Figure BDA00025604033600000711
系统状态空间模型为：
Figure BDA0002560403360000081
其中，F2表示时间函数，为阶跃函数形式，tf表示出现故障的时刻，φ2为描述故障特征的函数，描述故障1特征的函数表达式为
Figure BDA0002560403360000082
其中，
Figure BDA0002560403360000083
表示描述故障1特征的故障函数，ρ为执行器效率比例系数，u为执行器提供的主动控制力，ms表示悬架簧载质量，ks表示悬架刚度系数，cs表示悬架阻尼系数，描述故障2特征的函数表达式为
Figure BDA0002560403360000084
为悬架弹簧刚度变化量，针对该系统应用故障检测与隔离方法，步骤如下：
步骤一、设计不确定参数估计方案，对不确定参数估计值进行实时更新，减小参数不确定性对故障诊断的影响，从而提高故障检测方案的敏感性，构造如下形式的滤波器：
Figure BDA0002560403360000085
Figure BDA0002560403360000086
其中，
Figure BDA0002560403360000087
A是Hurwitz的增益矩阵，其中ks表示悬架弹簧刚度，定义变量z为：
z＝l+x2, (23)
定义如下形式的矩阵R来衡量时间间隔T内系统信号所包含的信息是否足够充分：
Figure BDA0002560403360000088
其中，k为正整数，参数θ的估计值每T秒更新一次,不确定参数的自适应更新律为：
Figure BDA0002560403360000089
其中β(kT)代表给定的正定矩阵,在每个时间间隔内，参数估计值的大小保持恒定，参数自适应估计误差在时刻kT的值定义为
Figure BDA00025604033600000810
其上界
Figure BDA00025604033600000811
为：
Figure BDA00025604033600000812
其中，λm为矩阵A的最大特征值，δm为系统扰动的上界，即|Δ(x,u,t)|≤δm，参数自适应估计误差上界的初值为：
Figure BDA00025604033600000813
其中，θmax,θmin分别为不确定参数向量模的上、下界，即θmin≤|θ|≤θmax；
步骤二、设计故障检测状态估计器，对系统状态进行估计，构造如下故障检测状态估计器：
Figure BDA0002560403360000091
其中，L表示状态估计器增益，定义状态估计残差
Figure BDA0002560403360000092
对应的故障检测自适应阈值为：
Figure BDA0002560403360000093
其中，Ψ(x,u)＝|-x2|为已知函数行向量
Figure BDA0002560403360000094
的上界，即
Figure BDA0002560403360000095
δ2m为系统扰动分量的上界，μ2((k-1)T)通过如下表达式计算：
Figure BDA0002560403360000096
如果存在某一时刻Td，状态残差
Figure BDA0002560403360000097
首次超过其对应的自适应阈值μ2(t)，即
Figure BDA0002560403360000098
则系统出现故障，Td为故障检测时间；
步骤三、当在时刻Td检测出悬架系统出现故障，即启动隔离方案，判断出现的故障属于已知种故障中的哪一种类型，针对每一种悬架故障类型，一一对应地设计故障隔离子系统,故障s(s＝1,2)对应的故障隔离状态估计器为：
Figure BDA0002560403360000099
Figure BDA00025604033600000910
其中，
Figure BDA00025604033600000911
为故障s发生时的状态估计值，
Figure BDA00025604033600000912
为故障隔离状态估计器增益，
Figure BDA00025604033600000913
Figure BDA00025604033600000914
未知故障幅值的参数更新律为：
Figure BDA00025604033600000915
其中，
Figure BDA00025604033600000916
为正定对称阵，检测出悬架系统出现故障之后，系统不确定参数自适应律(25)将停止对悬架系统中不确定参数估计值的更新，即
Figure BDA00025604033600000917
状态估计残差定义为
Figure BDA00025604033600000918
定义变量
Figure BDA00025604033600000919
状态估计残差
Figure BDA00025604033600000920
对应的故障隔离自适应阈值为：
Figure BDA00025604033600000921
其中：
Figure BDA0002560403360000101
若存在某一有限时刻
Figure BDA0002560403360000102
使得故障隔离残差超过其对应的自适应阈值,即：
Figure BDA0002560403360000103
故障s的发生可以被隔离，即排除该故障发生的可能性，
Figure BDA0002560403360000104
称作故障s的故障隔离时间。
实施例二
结合图3至图5说明实施例二，实施例二是对实施例一的进一步说明，单自由度主动悬架系统参数取值如下：
表1单自由度主动悬架系统参数
Figure BDA0002560403360000105
自适应主动控制器为：
Figure BDA0002560403360000106
Figure BDA0002560403360000107
其中c1＝100，c2＝10，γ＝1，悬架运行5秒，tf＝3s发生执行器部分失效(故障1)，执行器效率比例系数ρ＝0.6，针对该系统应用故障检测与隔离方法，步骤如下：
步骤一、设计不确定参数估计方案，对不确定参数估计值进行实时更新，滤波器(21)，(22)中参数A＝-10，参数更新时间间隔T＝0.5，β(kT)＝10-6，δm＝2.04，不确定参数的上、下界分别为θmax＝3.2,θmin＝2.6，不确定参数的自适应更新律如式(25)所示，参数自适应估计误差在时刻kT的上界由式(26)，(27)表示；
步骤二、故障检测状态估计器(28)中增益L＝100，状态估计残差
Figure BDA0002560403360000108
对应的自适应阈值μ2(t)由式(29)表示，如果存在某一时刻Td，状态残差
Figure BDA0002560403360000109
首次超过其对应的自适应阈值μ2(t)，即
Figure BDA00025604033600001010
则系统出现故障，Td为故障检测时间；
步骤三、当在时刻Td检测出悬架系统出现故障，即启动隔离方案，判断出现的故障属于已知种故障中的哪一种类型，故障s(s＝1,2)对应的故障隔离状态估计器如式(32)、(33)所示，其中故障隔离状态估计器增益
Figure BDA00025604033600001011
故障幅值的参数更新律(34)中增益
Figure BDA00025604033600001012
状态估计残差
Figure BDA00025604033600001013
对应的故障隔离自适应阈值
Figure BDA00025604033600001014
由式(35)表示，若存在某一有限时刻
Figure BDA00025604033600001015
使得故障隔离残差超过其对应的自适应阈值,即
Figure BDA00025604033600001016
故障s的发生可以被隔离，即排除该故障发生的可能性，
Figure BDA00025604033600001017
称作故障s的故障隔离时间。
故障检测状态估计残差与自适应阈值曲线如图3所示，在时刻Td＝3.042检测出故障的发生。故障隔离过程在时刻Td开始进行，故障隔离状态估计残差与其对应阈值如图4至图5所示，图4中故障1对应的故障隔离残差在所观察的时间区间内始终未超过其阈值，图5中故障2对应的残差在某几个时间段内(如3.043s-3.111s)超过其阈值，因此，故障2发生的可能性被排除，即可判断悬架系统出现执行器部分失效故障。

Claims (6)

1.不确定非线性控制系统的自适应故障检测与隔离方法，其特征在于，包括：
步骤一：针对控制系统模型设计不确定参数估计方案，对不确定参数估计值进行实时更新；
所述的控制系统模型为含有参数不确定性的非线性控制系统，其状态空间表达式为：
Figure FDA0002560403350000011
其中，x为系统的n维状态向量；
Figure FDA0002560403350000012
为x的一阶导数，即系统的状态空间模型；θ为不确定参数，f(x，u)和
Figure FDA0002560403350000013
为已知非线性函数矩阵，Δ(x，u，t)表示非线性不确定性；设系统只出现N种故障中的一种特定故障，F(t-tf)表示在时刻tf发生某一故障s对应的时间函数矩阵，其中，s∈{1，2，...，N}，φs(x，u)代表未知的故障函数向量；
将n阶系统中的第i个状态方程分量写为如下形式：
Figure FDA0002560403350000014
所述不确定参数估计方案中所构造的滤波器为：
Figure FDA0002560403350000015
Figure FDA0002560403350000016
其中，l表示构造的滤波器(3)中的滤波器状态变量，且
Figure FDA0002560403350000017
其中，
Figure FDA00025604033500000114
表示n维实向量；
Figure FDA0002560403350000018
表示l的一阶导数；A为Hurwitz的增益矩阵；v表示构造的滤波器(4)中的滤波器状态矩阵；vT代表矩阵v的转置；
Figure FDA0002560403350000019
为vT的一阶导数；
设变量z为：
z＝l+x (5)
定义矩阵R如下：
Figure FDA00025604033500000110
其中，k为正整数，τ表示积分变量，dτ表示积分中分割区间的标记；
不确定参数θ的估计值每T秒更新一次，不确定参数θ的自适应更新律为：
Figure FDA00025604033500000111
其中，R-1表示矩阵R的逆矩阵，I表示m维单位矩阵，其中，m为系统未知参数θ的维数，θ∈Rm，β(kT)代表给定的正定矩阵，在每个时间间隔内，参数估计值的大小保持恒定，参数自适应估计误差在时刻kT的值为
Figure FDA00025604033500000112
Figure FDA00025604033500000113
步骤二、给出故障检测状态估计器的设计方案：
基于得到的不确定参数的估计值，设计故障检测状态估计器，对系统状态进行估计，得到系统状态估计残差
Figure FDA0002560403350000021
其中，自适应故障检测方法中针对系统状态方程构造的故障检测状态估计器为：
Figure FDA0002560403350000022
其中，Li表示状态估计器(8)的状态估计器增益，定义状态估计残差
Figure FDA0002560403350000023
其中，
Figure FDA0002560403350000024
表示系统状态xi的状态估计值，即故障检测状态估计器(8)中的状态值；
Figure FDA00025604033500000235
对应的故障检测自适应阈值为μi(t)；
Figure FDA0002560403350000025
表示已知非线性函数矩阵
Figure FDA0002560403350000026
的第i行分量；
如果存在某一时刻Td，至少一个状态残差
Figure FDA0002560403350000027
首次超过其对应的状态估计残差自适应阈值μi(t)，即：
Figure FDA0002560403350000028
则认为系统出现故障，时刻Td即为故障检测时间；
步骤三、当在时刻Td检测出系统出现故障，判断出现的故障属于已知N种故障中的某一种类型，即启动隔离方案；所述故障隔离方案如下：
未知故障函数
Figure FDA0002560403350000029
的形式描述为：
Figure FDA00025604033500000210
其中，上角标s表示系统故障的第s种类型，
Figure FDA00025604033500000211
为表述第s种故障类型特性的向量函数，
Figure FDA00025604033500000212
表示描述故障幅值大小的未知时变参数向量，且
Figure FDA00025604033500000213
在已知紧集
Figure FDA00025604033500000214
中缓慢变化，其变化速率满足
Figure FDA00025604033500000215
Figure FDA00025604033500000216
为已知常数向量；
故障s对应的故障隔离状态估计器为：
Figure FDA00025604033500000217
Figure FDA00025604033500000218
其中，
Figure FDA00025604033500000219
表示构造的故障隔离状态估计器(12)的状态变量，
Figure FDA00025604033500000220
为
Figure FDA00025604033500000221
的一阶导数，
Figure FDA00025604033500000222
为故障s发生时的状态估计值，
Figure FDA00025604033500000223
为故障隔离状态估计器增益，
Figure FDA00025604033500000224
表示未知故障幅值的参数更新律；
Figure FDA00025604033500000225
表示未知故障幅值大小向量
Figure FDA00025604033500000226
的估计值；
检测出系统出现故障后，系统不确定参数自适应更新律
Figure FDA00025604033500000227
将停止对系统中不确定参数估计值的更新，即
Figure FDA00025604033500000228
t≥Td，得到对应的
Figure FDA00025604033500000229
状态估计残差定义为
Figure FDA00025604033500000230
Figure FDA00025604033500000231
定义变量
Figure FDA00025604033500000232
状态估计残差
Figure FDA00025604033500000233
对应的故障隔离自适应阈值为
Figure FDA00025604033500000234
针对状态估计残差
Figure FDA0002560403350000031
存在某一有限时刻
Figure FDA00025604033500000315
使得至少一个故障隔离残差超过其对应的隔离残差自适应阈值，即：
Figure FDA0002560403350000032
则故障s的发生被隔离，即排除该故障；
其中，
Figure FDA00025604033500000314
表示故障s的故障隔离时间；
Figure FDA0002560403350000033
表示故障s的故障隔离残差，
Figure FDA0002560403350000034
表示该故障隔离残差对应的自适应阈值。
2.根据权利要求1所述不确定非线性控制系统的自适应故障检测与隔离方法，其特征在于，步骤一所述的
Figure FDA0002560403350000035
的上界
Figure FDA0002560403350000036
为：
Figure FDA0002560403350000037
其中，λm为矩阵A的最大特征值，δm为系统扰动的上界，即|Δ(x，u，t)|≤δm；
参数自适应估计误差上界的初值为：
Figure FDA0002560403350000038
其中，θmax，θmin分别为不确定参数向量模的上、下界，即θmin≤|θ|≤θmax。
3.根据权利要求2所述不确定非线性控制系统的自适应故障检测与隔离方法，其特征在于，步骤二所述
Figure FDA0002560403350000039
对应的故障检测自适应阈值μi(t)，具体为：
Figure FDA00025604033500000310
其中，Ψi(x，u)为已知函数行向量
Figure FDA00025604033500000311
的上界，即
Figure FDA00025604033500000312
Li表示状态估计器(12)的状态估计器增益，t表示系统运行的时间，δim为系统扰动分量的上界，即|Δi(x，u，t)|≤δim。
4.根据权利要求3所述不确定非线性控制系统的自适应故障检测与隔离方法，其特征在于，步骤二所述的自适应阈值在时间点(k-1)T的值μi((k-1)T)表达式为：
Figure FDA00025604033500000313
其中，j表示求和符号∑对应的求和式中的计数变量，即，当j从1开始取值，一直到k-1时，求相应的k-1个多项式的和。
5.根据权利要求4所述不确定非线性控制系统的自适应故障检测与隔离方法，其特征在于，步骤三所述的故障隔离自适应阈值
Figure FDA0002560403350000041
具体为：
Figure FDA0002560403350000042
其中，
Figure FDA0002560403350000043
表示未知故障幅值向量模的上界；
Figure FDA0002560403350000044
为中间变量。
6.根据权利要求5所述不确定非线性控制系统的自适应故障检测与隔离方法，其特征在于，步骤三中中间变量
Figure FDA0002560403350000045
表达式为：
Figure FDA0002560403350000046
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Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113110377A (zh) * 2021-03-29 2021-07-13 华南理工大学 一种采样机械臂闭环控制系统的小故障检测方法
CN113359438A (zh) * 2021-05-18 2021-09-07 浙江工业大学 一种基于二维增益调节机制的两轴雕刻机故障估计方法
CN113935024A (zh) * 2021-10-09 2022-01-14 天津科技大学 一种带有不确定性观测的离散事件系统信息安全判定方法
CN114115185A (zh) * 2021-11-15 2022-03-01 哈尔滨工业大学 一种基于区间运算的故障检测阈值计算方法
CN116149894A (zh) * 2023-02-28 2023-05-23 哈尔滨工业大学（深圳） 一种卡慢的检测方法及相关设备

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH08215330A (ja) * 1995-02-17 1996-08-27 Nohmi Bosai Ltd エンジンルーム消火装置
CN102436179A (zh) * 2011-11-25 2012-05-02 中国电力科学研究院 一种线性不确定性系统鲁棒故障检测滤波器设计方法
CN103825576A (zh) * 2014-03-14 2014-05-28 清华大学 非线性系统的多项式滤波故障检测方法
CN104102225A (zh) * 2014-06-27 2014-10-15 金陵科技学院 基于执行器动态的无人飞行器姿态分散式容错控制方法
CN105005294A (zh) * 2015-07-13 2015-10-28 长安大学 基于不确定性分析的实时传感器故障诊断方法
CN109324591A (zh) * 2018-08-23 2019-02-12 北方工业大学 基于鲁棒估计器的随机混杂系统的故障诊断装置及方法
CN109343369A (zh) * 2018-11-19 2019-02-15 南京邮电大学 一种基于非线性观测器的四旋翼容错控制器设计方法
CN110119588A (zh) * 2019-05-21 2019-08-13 杭州电子科技大学 基于扩展卡尔曼滤波状态估计值的在线优化设计方法

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH08215330A (ja) * 1995-02-17 1996-08-27 Nohmi Bosai Ltd エンジンルーム消火装置
CN102436179A (zh) * 2011-11-25 2012-05-02 中国电力科学研究院 一种线性不确定性系统鲁棒故障检测滤波器设计方法
CN103825576A (zh) * 2014-03-14 2014-05-28 清华大学 非线性系统的多项式滤波故障检测方法
CN104102225A (zh) * 2014-06-27 2014-10-15 金陵科技学院 基于执行器动态的无人飞行器姿态分散式容错控制方法
CN105005294A (zh) * 2015-07-13 2015-10-28 长安大学 基于不确定性分析的实时传感器故障诊断方法
CN109324591A (zh) * 2018-08-23 2019-02-12 北方工业大学 基于鲁棒估计器的随机混杂系统的故障诊断装置及方法
CN109343369A (zh) * 2018-11-19 2019-02-15 南京邮电大学 一种基于非线性观测器的四旋翼容错控制器设计方法
CN110119588A (zh) * 2019-05-21 2019-08-13 杭州电子科技大学 基于扩展卡尔曼滤波状态估计值的在线优化设计方法

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
卢颖: "不确定非线性系统的故障/扰动重构及容错控制", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 信息科技辑》 *
朱延枫 等: "非线性系统传感器偏差的自适应故障检测与分离方法", 《辽宁工业大学学报(自然科学版)》 *
李贤伟 等: "有限频域分析与设计的广义KYP引理方法综述", 《自动化学报》 *
王光: "基于关键性能指标的数据驱动故障检测方法研究", 《中国博士学位论文全文数据库 信息科技辑》 *
黄胜娟: "非线性控制系统的执行器故障估计方法研究", 《中国博士学位论文全文数据库 信息科技辑》 *

Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113110377A (zh) * 2021-03-29 2021-07-13 华南理工大学 一种采样机械臂闭环控制系统的小故障检测方法
CN113359438A (zh) * 2021-05-18 2021-09-07 浙江工业大学 一种基于二维增益调节机制的两轴雕刻机故障估计方法
CN113935024A (zh) * 2021-10-09 2022-01-14 天津科技大学 一种带有不确定性观测的离散事件系统信息安全判定方法
CN113935024B (zh) * 2021-10-09 2024-04-26 天津科技大学 一种带有不确定性观测的离散事件系统信息安全判定方法
CN114115185A (zh) * 2021-11-15 2022-03-01 哈尔滨工业大学 一种基于区间运算的故障检测阈值计算方法
CN116149894A (zh) * 2023-02-28 2023-05-23 哈尔滨工业大学（深圳） 一种卡慢的检测方法及相关设备
CN116149894B (zh) * 2023-02-28 2023-10-27 哈尔滨工业大学（深圳） 一种卡慢的检测方法及相关设备

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