CN111678600B - 一种平响应的霍尔晶体 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种平响应的霍尔晶体，所述的平响应霍尔晶体由变化弧长、变化收光立体角、变化曲率半径的特殊锥面晶体构成。该晶体由一系列弧带紧密连接组成，相邻弧带的长度、收光立体角、曲率半径连续变化。光源发射光不同的入射波长对应于晶体不同的弧带，在晶体弧带上进行衍射分光，经过晶体反射后成像到记录设备上。本发明通过不同弧带弧长、收光立体角、曲率半径的特殊设计，实现晶体和记录设备对不同波长入射光的光谱响应效率一致，达到平响应的效果。本发明的晶体结构能够实现光源不同波长发射光的光谱响应一致，不受入射光波长的影响，具有广阔的应用前景。

Description

一种平响应的霍尔晶体

技术领域

本发明属于X射线探测领域，具体涉及一种平响应的霍尔晶体。

背景技术

在惯性约束聚变、高能量密度物理、天体物理等相关领域，激光与物质相互作用产生X光线谱发射。X光线谱发射包括电子与离子、电子与电子、离子与离子之间各自相互作用引发的激发、退激发、复合等各种物理过程。通过对等离子体发射、X光泵浦荧光、X光汤姆逊散射等物理过程的高能谱分辨测量，可获得相关线谱波长(能量)与其强度、特征线特性、线谱强度比、线谱展宽、线谱移动等，进一步得到等离子体的电子温度、电子密度、离化度、离化分布等物质状态参数。X光线谱诊断是相关实验研究中至关重要的问题。现有的X光线谱诊断中，晶体对不同波长入射光的衍射效率η(λ,x)不一致，η(λ,x)随波长λ发生变化并由晶体材料共同决定；记录设备上信号强度由晶体响应、记录设备响应共同决定，记录设备对不同波长入射光的响应效率φ(λ,y)不一致，φ(λ,y)随λ发生变化且与记录设备相关，y代表记录设备类型。这导致了记录设备上信号强度随入射光λ发生变化，并且与光源强度关系十分复杂，需要经过复杂的数据处理过程才能得到光源线谱强度信息。因此，现有诊断存在以下不足：1、数据处理方法和处理过程繁琐，费时费力且容易出错；2、经过数据处理环节引入不确定度，实验测量信号精度降低，置信度降低。

发明内容

为了克服现有诊断技术中的不足，本发明提供一种平响应的霍尔(Hall)晶体，通过该晶体进行衍射的光谱，经过简单数据处理即可得到光谱强度，解决了传统晶体需要经过复杂的数据处理过程才能得到光源线谱强度信息。

本发明的技术方案如下：

本发明的一种平响应的霍尔晶体，其特点是，所述的晶体由一系列沿色散方向排布的若干弧带紧密连接组成，各相邻弧带的长度、收光立体角及曲率半径连续变化，组成该晶体的不同弧带对不同波长的光进行衍射分光，同一弧带对相同波长的光进行衍射；其中，平响应指晶体响应和记录设备响应构成的整体响应与入射光波长无关。光源发射不同波长的光，分别对应于晶体不同的弧带，在晶体弧带上进行衍射分光，经过晶体反射后成像到记录设备上。

其中，所述弧带的弧长L(λ)为：L(λ)＝C₀R(λ)DSη^-1(λ,x)φ^-1(λ,y)sin^-1θ(λ,x)cos^-3θ(λ,x)，其中，C₀的表达式为

N(λ)为不同波长入射光时的记录设备信号强度，I₀(λ)为不同波长的光源强度，R(λ)为晶体曲率半径，D为光源与像点之间的水平距离，S为光源面积，η(λ,x)为晶体对不同波长入射光的衍射效率，λ为光波长，x代表晶体材料，φ(λ,y)为记录设备对不同入射波长入射光的响应效率,y代表记录设备类型，θ(λ,x)为晶体对不同波长入射光的布拉格衍射角，满足布拉格衍射公式2dsinθ(λ,x)＝λ，其中2d为晶体材料的晶格常数，由晶体本身材料特性决定，λ为入射光波长。

本发明通过不同弧带弧长、收光立体角、曲率半径的特殊设计，实现了晶体和记录设备对不同波长入射光的光谱响应效率一致，达到平响应的效果。

优选的，所述弧带的收光立体角为弧带所占的立体角，其表达式为

优选的，所述弧带的曲率半径为R(λ)，其表达式为

其中θ(λ,x)为衍射角，H为光源到晶体弧带最低点所在平面之间的垂直距离，D为光源与像点之间的水平距离。

优选的，所述的C₀的表达式中，取N(λ)＝10000，且取光源强度最大值I_max。

本发明有益效果是：

1.本发明能够省略繁琐、费时费力、容易出错的数据处理过程。

2.本发明所得测量信号精度高，置信度高。

附图说明

图1为本发明的霍尔晶体及其整体衍射示意图；

图2为本发明的霍尔晶体的多弧带衍射立体图；

图3为本发明的霍尔晶体的单弧带在点光源情况下的衍射关系图；

图4为本发明的霍尔晶体的单弧带在面光源情况下的衍射关系图；

图5为本发明的霍尔晶体的单弧带曲率半径求解关系图；

图中，1.晶体板 2.光源 3.记录设备。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明技术方案做进一步详细阐述。

本发明中，光源发射不同波长的光线，对应于晶体不同的弧带，在晶体弧带上进行衍射分光，经过晶体反射后成像到记录设备上。

其中，所述弧带的长度记为L(λ)，其推导过程为：

首先开展较为简单的情况，即光源为点光源的情况，公式推导如下：

点光源情况如图3所示，光源距离晶体底面为H。在θ角附近取微小角度区域θ₁和θ₂，在微积分概念中，θ≈θ₁≈θ₂。y为记录设备上成像点到晶体底面之间的垂直距离，Δy为入射角的微小变化所导致的像点距离微小变化，对应入射光沿θ₂方向成的像点。在微积分概念中，三角函数关系有：

立体角公式为

其中

为弧带所占立体角，如图3所示。换算成微分形式，在记录面上色散方向单位面积所占立体角dΩ为：

采用微积分方式继续推导(2)式：

由于

得到

即

则(3)式可以得到记录面上色散方向单位面积所占立体角dΩ：

由于真实应用场景更接近面光源。在面光源情况下，基本衍射关系与上述的点光源情况一致，区别在于面光源在记录设备上成一定大小的像，影响每个像素点中的计数。面光源面积为S，如图4所示，在记录面上图像成像区域面积为

测量的光源强度为I₀(λ)，其为各种不同波长的光的合集，λ为光的波长，不同材料晶体对不同波长入射光的衍射效率为η(λ,x)，φ(λ,y)为记录设备对不同入射波长入射光的响应效率，θ(λ,x)为晶体对不同波长入射光的衍射角，

为弧带收光立体角，表达式为

L(λ)为弧带弧长，R(λ)为弧带曲率半径。

结合公式(4)，记录设备上计数强度为共计为

即

考虑其成像面积

则记录设备上单位面积计数强度为

即：

为了实现晶体衍射的平响应，从(4)式出发，令N(λ)＝C₀I₀(λ)，C₀表达式为

通常情况下，计数N(λ)达到10000左右时，可以获得较好的信号清晰度。因此，本发明取

不同波长λ条件下，光源强度I₀(λ)不一样，为避免计数N(λ)太强损坏记录设备，在此取I₀(λ)最大值I_max，C₀的具体数值通过

来得到。

(6)式代入(5)式，则晶体沿色散方向弧带长度与入射波长之间的关系为：

由上述(7)式得到平响应霍尔晶体在色散方向随波长λ变化的弧长。

所述弧带的收光立体角为弧带所占的立体角

表达式为

L(λ)为弧带弧长，R(λ)为弧带曲率半径。

所述弧带的曲率半径R(λ)，其推导过程为：

如图5所示，光源S在记录设备上有像点S′，光源离晶体环带底部水平距离为b，像点S′距离晶体底面为y，光源与像点之间的水平距离为D，光源与像点连线SS′与晶体环带法线的交线长度为h，环带半径为R(λ)，该法线与半径之间的夹角为α。则三角函数关系为：

b＝H cotθ(λ,x) (8)

入射光线和反射光线的相似三角函数关系有

利用(8)中关系式得到：

关于角度α，有

将(9)式代入，得到tanα的表达式：

而且，关于角度α，有

即h＝H-b tanα，代入公式(8)和(10)得到：

曲率半径R(λ)和H之间的关系为：

需要注意的是，上式中的θ是波长λ和晶体材料x的函数，即θ(λ,x)，为表达清晰起见，上式中仅以θ表示。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

实施案例1

本发明的平响应霍尔晶体对激光打靶实验中常见的X光线谱光源进行了应用。本实施例中，光源由激光打靶产生，靶材料为Ti、V、Cr三种元素的合金；本平响应霍尔晶体测量能区范围为4.7-7keV，对应的测量波长为0.1771-0.2638纳米；晶体采用α石英材料，其晶格常数为2d＝0.2749纳米；晶体衍射需要的记录设备采用IP板；晶体沿色散方向长度为13.4厘米。

本实施例中，晶体测量的光源为圆形面光源，半径为r为250微米；晶体测量的圆形面光强度为I₀(λ)，其值由光源本身特性决定，λ为光波长，其范围为0.1771至0.2683纳米；晶体对不同入射波长的衍射效率为η(λ,x)，其范围为0.31至0.86，本实施案例中x代表α石英材料晶体；IP板对不同入射波长的响应效率为φ(λ,y)，其范围为0.45至0.63；H＝12厘米，D＝24厘米，晶体对不同入射波长的衍射角为θ(λ,x)，其范围为40.1°至73.6°，则晶体曲率半径R(λ)取值为9.06-13厘米。I_max数值由光源强度决定，本实施例中I_max值为900，则

则晶体沿色散方向弧带长度与入射波长关系为L(λ)＝C₀R(λ)DSη^-1(λ,x)φ^-1(λ,y)sin^-1θ(λ,x)cos^-3θ(λ,x)，其范围为4.34至6.1厘米，单位为厘米。弧带收光立体角为

其范围为0.469至0.482弧度。

需要说明的是，上述各参数，λ、η(λ,x)、φ(λ,y)、θ(λ,x)、L(λ)、

R(λ)均仅给出了区间值，并未给出具体数值，原因在于光源发射的入射光波长λ是某个区间值，因此对应的上述各参数也只能是相应的区间值。

IP板上信号强度为N(λ)＝11.11I₀(λ)，实现了无论入射光波长如何，IP板上信号强度仅与光源本身强度相关。晶体和记录设备实现了光谱响应效率一致，达到了平响应的效果。

实施案例2

本实施例与实施例1类似，不同之处是，光源为透明度实验研究中常用的Fe和Ni元素，所述的能区为7-10keV，对应的测量波长为0.124-0.1771纳米，晶体采用α石英材料，其晶格常数为2d＝0.2749纳米；晶体衍射需要的记录设备采用IP板，晶体沿色散方向长度为11.8厘米。

本实施例中，晶体测量的光源为圆形面光源，半径为r为250微米；晶体测量的圆形面光强度为I₀(λ)，其值由光源本身特性决定，λ为光波长，其范围为0.124至0.1771纳米；晶体对不同入射波长的衍射效率为η(λ,x)，其范围为0.21至0.46；IP板对不同入射波长的响应效率为φ(λ,y)，其范围为0.25至0.48；H＝11.5厘米，D＝22.3厘米，晶体对不同入射波长的衍射角为θ(λ,x)，其范围为26.8°至40.1°，则晶体曲率半径R(λ)取值为9.06-13厘米。则晶体沿色散方向弧带长度与入射波长关系为L(λ)＝C₀R(λ)DSη^-1(λ,x)φ^-1(λ,y)sin^-1θ(λ,x)cos^-3θ(λ,x)，其范围为5.14至7.01厘米，单位为厘米。I_max数值由光源强度决定，本实施例中I_max值为1200，则

弧带收光立体角为

其范围为0.411至0.497弧度。

IP板上信号强度为N(λ)＝8.33I₀(λ)，实现了无论入射光波长如何，IP板上信号强度仅与光源本身强度相关。晶体和记录设备实现了光谱响应效率一致，达到了平响应的效果。

Claims (4)

1.一种平响应的霍尔晶体，其特征在于，所述的晶体由一系列沿色散方向排布的若干弧带紧密连接组成，各相邻弧带的长度、收光立体角及曲率半径连续变化，组成该晶体的不同弧带对不同波长的光进行衍射分光，同一弧带对相同波长的光进行衍射；其中，平响应指晶体响应和记录设备响应构成的整体响应与入射光波长无关，所述弧带的弧长L(λ)为：

L(λ)＝C₀R(λ)DSη^-1(λ,x)φ^-1(λ,y)sin^-1θ(λ,x)cos^-3θ(λ,x)，其中，C₀的表达式为

N(λ)为不同波长入射光时的记录设备信号强度，I₀(λ)为不同波长的光源强度，R(λ)为晶体弧带的曲率半径，D为光源与像点之间的水平距离，S为光源面积，η(λ,x)为晶体对不同波长入射光的衍射效率，λ为光波长，x代表晶体材料，φ(λ,y)为记录设备对不同入射波长入射光的响应效率，y代表记录设备类型，θ(λ,x)为晶体对不同波长入射光的衍射角。

2.根据权利要求1所述的一种平响应的霍尔晶体，其特征在于，所述弧带的收光立体角为弧带所占的立体角，其表达式为

3.根据权利要求1所述的一种平响应的霍尔晶体，其特征在于，所述弧带的曲率半径为R(λ)，其表达式为

其中θ(λ,x)为衍射角，H为光源到晶体弧带最低点所在平面之间的垂直距离，D为光源与像点之间的水平距离。

4.根据权利要求1所述的一种平响应的霍尔晶体，其特征在于，所述的C₀的表达式中，取N(λ)＝10000，且I₀(λ)取光源强度最大值I_max。

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