CN111666645A - 基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法、系统及介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法、系统及介质，本发明方法包括确定螺旋锥齿轮草图的尺寸参数，根据尺寸参数创建螺旋锥齿轮的草图，旋转螺旋锥齿轮的草图得到螺旋锥齿轮的实体轮廓；针对螺旋锥齿轮生产检测过程中保存下来的测量数据，修改原始测量点数据格式，用测量点数据拟合生成螺旋锥齿轮的齿面，扩大螺旋锥齿轮的齿面使其可以与螺旋锥齿轮的实体轮廓进行布尔求交运算；用螺旋锥齿轮的齿面裁剪螺旋锥齿轮的实体轮廓得到螺旋锥齿轮的完整齿形实体轮廓。本发明具有成本低、建模效率高、技术可移植、数据轻量化、操作便捷的优点。

Description

基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法、系统及介质

技术领域

本发明涉及锥齿轮建模开发技术，具体涉及一种基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法、系统及介质，可广泛用于螺旋锥齿轮齿面模型的准确建立。

背景技术

螺旋锥齿轮作为航空发动机中的关键传动部件，在其机械制造加工过程中常需要使用精准的三维数字模型进行编程，也因此在各大常用的主流三维CAD软件中均有专门的螺旋锥齿轮建模模块。但是，由于航空螺旋锥齿轮齿面磨削加工时需根据齿轮着色要求进行齿面参数调整，导致齿轮零件与理论数字模型之间存在形位偏差，因此不能再基于理论的数字模型进行编程加工，在这种场景下，工程中常采用三维逆向扫描的方式对齿轮模型进行重建。

对于螺旋锥齿轮的数字模型的创建，工程中一般采用三维CAD软件的齿轮模块进行实现，但在实际的工程应用中，一些对齿轮着色色形要求较高的领域，如航空领域，其齿轮的加工工艺顺序一般是先进行铣齿，之后再进行热处理、磨削精加工等工艺步骤，在进行磨削齿面精加工时，需根据齿面着色要求对锥齿齿面进行修整，会导致最终成型的齿轮零件与理论数字模型之间存在形位偏差，此时如果基于理论模型再进行一些后续的工艺编程，如圆角、倒角加工，这会导致实际的加工位置与期望的加工位置之间出现偏差，从而出现过切、欠切现象，导致零件报废。在这种情形下，工程中需要采用三维逆向扫描技术或者基于理论数字模型进行参数修改以实现齿轮模型的重建，其中三维逆向扫描需要专业的设备仪器，且扫描得到的数据量很大，需要专业的数据处理软件进行处理。基于理论数字模型进行参数修改是一种较为便捷的方式，但其参数修改的幅度与范围受人为因素的影响不可控，因此也不能很好的得到精准的数字模型。

基于三维逆向扫描的方式对齿轮模型进行重建时，首先需要专业的仪器设备和数据处理软件，其次由于光学扫描与数据处理过程本身的误差，导致拟合得到的齿轮模型存在较多瑕疵，比如曲面碎片化、精度低等，且逆向模型通常为片体模型，不便于后续的操作。且使用专用的扫描设备对于需要批量生产的齿轮零件而言，扫描成本太高。而基于理论数字模型进行参数修改的方式其技术本身不可控，其中的人为参与因素过多，不便于推广与实施。

发明内容

本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述逆向扫描建模存在数据量大、曲面碎片化、精度低、成本高的问题，以及修改理论数字模型的参数其技术不可控、不便于实施与推广的问题，提供一种基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法、系统及介质，本发明利用螺旋锥齿轮生产检测过程中保存下来的测量数据，正向创建圆弧锥齿轮的实体模型，该模型与最终成型的齿轮零件之间偏差较小且模型为实体类型，方便后续其他特征的创建以及加工编程使用，能够使用加工生产中保留下来的齿面测量数据作为输入，不需要辅助的硬件设备，具有成本低、建模效率高、技术可移植、数据轻量化、操作便捷的优点。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法，实施步骤包括：

确定螺旋锥齿轮草图的尺寸参数，根据尺寸参数创建螺旋锥齿轮的草图，旋转螺旋锥齿轮的草图得到螺旋锥齿轮的实体轮廓；

针对螺旋锥齿轮生产检测过程中保存下来的测量数据，修改原始测量点数据格式，用测量点数据拟合生成螺旋锥齿轮的齿面，扩大螺旋锥齿轮的齿面使其可以与螺旋锥齿轮的实体轮廓进行布尔求交运算；

用螺旋锥齿轮的齿面裁剪螺旋锥齿轮的实体轮廓得到螺旋锥齿轮的完整齿形实体轮廓。

可选地，所述螺旋锥齿轮草图的尺寸参数包括多个角度尺寸和多个线性尺寸，所述角度尺寸用于确定锥齿轮各个锥面的角度，所述线性尺寸用于确定各个锥面、齿顶小平面、大端外圆柱面的位置。

可选地，所述多个角度尺寸和多个线性尺寸包括3个角度尺寸和7个线性尺寸共10个设计参数，其中3个角度尺寸包括前锥锥角theta1，根锥锥角theta2，面锥锥角theta3；其中7个线性尺寸包括齿宽W、齿全高H、基准B距离Z轴零点的高度Lb以及4个线性尺寸L1、L2、L3、L4；其中线性尺寸L1为齿根的面锥、背锥的延长线焦点到基准B的距离，线性尺寸L2为齿根的面锥、背锥的延长线焦点到Z轴的距离，线性尺寸L3为齿根的面锥上靠前锥侧端点、到基准B的距离，线性尺寸L4为齿根的面锥上靠背锥侧端点、到Z轴的距离。

可选地，所述旋转螺旋锥齿轮的草图具体是指将螺旋锥齿轮的草图旋转指定角度theta得到旋转体，该旋转体即为螺旋锥齿轮的实体轮廓。

可选地，所述修改原始测量点数据格式的详细步骤包括：针对实际生产检测过程中保留下来的各个测量点的包含测量点的坐标值和对应的曲面法向量的值的检测数据去掉曲面法向量的部分仅保留测量点的坐标值(x,y,z)，然后将各个测量点的坐标值(x,y,z)形成m行n列的网格数据点；在三坐标测量报告中提取凹面和凸面两侧齿面的角向间距，该角向间距在原始的测量数据中称之为差角参数，并换算该角向间距的单位为角度制。

可选地，所述用测量点数据拟合生成螺旋锥齿轮的齿面的详细步骤包括：导入m行n列的网格数据点，使用三维绘图软件通过曲线组的方法拟合齿面，根据m行n列的数据点先用各列数据点拟合n条艺术样条曲线；再用这n条曲线以通过曲线组的方式拟合得到自由曲面，从而生成螺旋锥齿轮的一侧的齿面，用同样的方法导入另一侧的齿面数据点，拟合得到齿面片体，完成齿轮两侧齿轮齿面的凹面片体和凸面片体的创建。

可选地，所述扩大螺旋锥齿轮的齿面的详细步骤包括：针对齿轮两侧齿轮齿面的凹面片体和凸面片体，采用曲面扩展功能扩大齿轮齿面的凹面片体，使其与螺旋锥齿轮的实体轮廓能充分相交、从而具备布尔差运算的条件；采用曲面扩展功能扩大齿轮齿面的凸面片体，使其与螺旋锥齿轮的实体轮廓能充分相交、从而具备布尔差运算的条件。

可选地，所述用螺旋锥齿轮的齿面裁剪螺旋锥齿轮的实体轮廓的详细步骤包括：用扩大后的齿轮两侧齿轮齿面的凹面片体去裁剪螺旋锥齿轮的实体轮廓，保留凹面片体背侧的部分作为下一步裁剪的基体；用扩大后的齿轮两侧齿轮齿面的凸面片体去裁剪前一步保留下来的实体，保留得到的凸面盆侧的实体即为最终得到螺旋锥齿轮的完整齿形实体轮廓。

此外，本发明还提供一种基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模系统，包括计算机设备，该计算机设备被编程或配置以执行所述基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法的步骤，或该计算机设备的存储器上存储有被编程或配置以执行所述基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法的计算机程序。

此外，本发明还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有被编程或配置以执行所述基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法的计算机程序。

和现有技术相比，本发明具有下述优点：针对现有技术的上述逆向扫描建模存在数据量大、曲面碎片化、精度低、成本高的问题，以及修改理论数字模型的参数其技术不可控、不便于实施与推广的问题，本发明基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法关键在于草图的创建和齿面的拟合，通过创建草图再进行旋转可以得到齿轮的轮廓实体，再用拟合得到的齿面片体对实体进行裁剪即可得到完整的齿形实体轮廓，通过用螺旋锥齿轮生产检测过程中保存下来的测量数据，正向创建圆弧锥齿轮的实体模型，该模型与最终成型的齿轮零件之间偏差较小且模型为实体类型，方便后续其他特征的创建以及加工编程使用，能够使用加工生产中保留下来的齿面测量数据作为输入，不需要辅助的硬件设备，具有成本低、建模效率高、技术可移植、数据轻量化、操作便捷的优点。

附图说明

图1为本发明实施例方法的基本流程示意图。

图2为本发明实施例中的螺旋锥齿轮的草图及其尺寸参数示意图。

图3为本发明实施例中的网格数据点实例。

图4为本发明实施例中的拟合得到的样条曲线。

图5为本发明实施例中的拟合生成的齿面片体。

图6为本发明实施例中扩大螺旋锥齿轮的齿面的效果。

图7为本发明实施例中的齿轮实体裁剪示意图。

图8为本发明实施例中的单齿实体轮廓示意图。

具体实施方式

下文将以UG作为三维绘图软件的实例，对本发明基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法、系统及介质进行进一步的详细说明。毫无疑问，本发明基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法、系统及介质还可以适用于其它具有下文提及UG所涉及功能（例如通过曲线组的方法拟合齿面）的其他类型的三维绘图软件，在此不再赘述。

如图1所示，本实施例中基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法的实施步骤包括：

确定螺旋锥齿轮草图的尺寸参数，根据尺寸参数创建螺旋锥齿轮的草图，旋转螺旋锥齿轮的草图得到螺旋锥齿轮的实体轮廓；

针对螺旋锥齿轮生产检测过程中保存下来的测量数据，修改原始测量点数据格式，用测量点数据拟合生成螺旋锥齿轮的齿面，扩大螺旋锥齿轮的齿面使其可以与螺旋锥齿轮的实体轮廓进行布尔求交运算；

用螺旋锥齿轮的齿面裁剪螺旋锥齿轮的实体轮廓得到螺旋锥齿轮的完整齿形实体轮廓。

需要说明的是，图1中各个步骤的顺序关系仅仅是一种可选的实施方式，本实施例方法还可以根据各个步骤的数据依赖关系做出更多的变化方式。

参见图1，本实施例中以确定螺旋锥齿轮草图的尺寸参数的步骤记为步骤1。本实施例中，螺旋锥齿轮草图的尺寸参数包括多个角度尺寸和多个线性尺寸，所述角度尺寸用于确定锥齿轮各个锥面的角度，所述线性尺寸用于确定各个锥面、齿顶小平面、大端外圆柱面的位置。

本实施例中，多个角度尺寸和多个线性尺寸包括3个角度尺寸和7个线性尺寸共10个设计参数，其中：

3个角度尺寸包括前锥锥角theta1，根锥锥角theta2，面锥锥角theta3；

7个线性尺寸包括齿宽W、齿全高H、基准B距离Z轴零点的高度Lb以及4个线性尺寸L1、L2、L3、L4；其中：

线性尺寸L1为齿根的面锥、背锥的延长线焦点到基准B的距离；

线性尺寸L2为齿根的面锥、背锥的延长线焦点到Z轴的距离；

线性尺寸L3为齿根的面锥上靠前锥侧端点、到基准B的距离；

线性尺寸L4为齿根的面锥上靠背锥侧端点、到Z轴的距离。

上述设计参数的定义具体如图2所示。本实施例中，螺旋锥齿轮草图的尺寸参数中，角度尺寸的单位为角度制(deg)，线性尺寸的单位为毫米(mm)。

参见图1，本实施例中以根据尺寸参数创建螺旋锥齿轮的草图的步骤记为步骤2。如图 2所示的这种三锥两面类型的锥齿轮基本都具有这样10个类型相同的参数，因此把这类锥齿轮的共同特征抽象出来形成草图模板文件可简化二次开发的步骤，使建模流程更加规范化、统一化，代入步骤1中确定下来的各项尺寸，创建齿轮的草图。

参见图1，本实施例中以旋转螺旋锥齿轮的草图得到螺旋锥齿轮的实体轮廓的步骤记为步骤5。本实施例中旋转螺旋锥齿轮的草图具体是指将螺旋锥齿轮的草图（步骤2中创建的结果）旋转指定角度theta得到旋转体，该旋转体即为螺旋锥齿轮的实体轮廓。

参见图1，本实施例中以修改原始测量点数据格式的步骤记为步骤3。本实施例中，修改原始测量点数据格式的详细步骤包括：针对实际生产检测过程中保留下来的各个测量点的包含测量点的坐标值和对应的曲面法向量的值的检测数据去掉曲面法向量的部分仅保留测量点的坐标值(x,y,z)，然后将各个测量点的坐标值(x,y,z)形成m行n列的网格数据点；在三坐标测量报告中提取凹面（concave）和凸面（convex）两侧齿面的角向间距，该角向间距在原始的测量数据中称之为差角(difference angle)参数，并换算该角向间距的单位为角度制(deg)。本实施例中，实际生产检测过程中保留下来的检测数据一般以word文档的格式保存，单侧的齿面会有5×9共45个测量点，单个测量点的格式为(x,y,z,i,j,k)，其中包含点的坐标值(x,y,z,i,j,k)和对应的曲面法向量的值(i,j,k)。把该数据去掉曲面法向量的部分仅保留点的坐标(x,y,z)，形成5×9的网格数据点，如图3所示。

参见图1，本实施例中以用测量点数据拟合生成螺旋锥齿轮的齿面的步骤记为步骤4。本实施例中用测量点数据拟合生成螺旋锥齿轮的齿面的详细步骤包括：导入m行n列的网格数据点，使用UG通过曲线组的方法拟合齿面，根据m行n列的数据点先用各列数据点拟合n条艺术样条曲线；再用这n条曲线以通过曲线组的方式拟合得到自由曲面，从而生成螺旋锥齿轮的一侧的齿面，用同样的方法导入另一侧的齿面数据点，拟合得到齿面片体，完成齿轮两侧齿轮齿面的凹面片体和凸面片体的创建。本实施例中导入网格数据点后使用UG通过曲线组的方法拟合齿面，根据5行9列的数据点先用各列数据点拟合9条艺术样条曲线，此过程要注意选择点的顺序，防止曲线发生打折，拟合的样条曲面如图4所示；再用这9条曲线以通过曲线组的方式拟合得到自由曲面，从而生成齿面，生成的单侧齿面片体效果如图 5所示；用同样的方法导入另一侧的齿面数据点，拟合得到齿面片体，完成齿轮两侧齿面凹面(concave)和凸面(convex)的创建。

参见图1，本实施例中以扩大螺旋锥齿轮的齿面的步骤记为步骤6。本实施例中，扩大螺旋锥齿轮的齿面的详细步骤包括：针对齿轮两侧齿轮齿面的凹面（concave）片体和凸面（convex）片体，采用曲面扩展功能扩大齿轮齿面的凹面片体，使其与螺旋锥齿轮的实体轮廓能充分相交、从而具备布尔差运算的条件；采用曲面扩展功能扩大齿轮齿面的凸面片体，使其与螺旋锥齿轮的实体轮廓能充分相交、从而具备布尔差运算的条件，本实施例中齿面片体扩大后与实体相交的效果如图6所示。

参见图1，本实施例中以用螺旋锥齿轮的齿面裁剪螺旋锥齿轮的实体轮廓的步骤记为步骤7。本实施例中，用螺旋锥齿轮的齿面裁剪螺旋锥齿轮的实体轮廓的详细步骤包括：用步骤6得到的扩大后的齿轮两侧齿轮齿面的凹面（concave）片体去裁剪螺旋锥齿轮的实体轮廓，保留凹面（concave）片体背侧的部分作为下一步裁剪的基体；用用步骤6得到的扩大后的齿轮两侧齿轮齿面的凸面（convex）片体去裁剪前一步保留下来的实体，保留得到的凸面（convex）盆侧的实体即为最终得到螺旋锥齿轮的完整齿形实体轮廓，实体裁剪的效果如图7所示。根据上面的7个关键步骤即可得到齿轮单个齿的实体轮廓创建，如图8所示，在此基础上可对单个齿的实体进行圆周阵列操作，阵列跨距为360°，阵列旋转中心为坐标系原点，阵列数量为齿轮齿数N，阵列完成后即可得到完整的齿轮实体。

综上所述，本实施例中基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法能够使用加工生产中保留下来的齿面测量数据作为输入，不需要辅助的硬件设备，成本低、建模效率高、技术可移植，且建模步骤可以通过软件固化下来，基于本实施例中基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法可直接安装到包括UG在内的各类三维绘图软件上（例如以插件的形式实现），操作逻辑符合实际生产中工艺人员的使用习惯，创建出来的螺旋锥齿轮模型为实体模型，方便后续对该模型的编辑和扩展，以及有助于基于该模型进行机械加工刀路的编程。

此外，本发明还提供一种基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模系统，包括计算机设备，该计算机设备被编程或配置以执行所述基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法的步骤，或该计算机设备的存储器上存储有被编程或配置以执行所述基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法的计算机程序。

此外，本发明还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有被编程或配置以执行所述基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法的计算机程序。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法，其特征在于实施步骤包括：

确定螺旋锥齿轮草图的尺寸参数，根据尺寸参数创建螺旋锥齿轮的草图，旋转螺旋锥齿轮的草图得到螺旋锥齿轮的实体轮廓；

针对螺旋锥齿轮生产检测过程中保存下来的测量数据，修改原始测量点数据格式，用测量点数据拟合生成螺旋锥齿轮的齿面，扩大螺旋锥齿轮的齿面使其可以与螺旋锥齿轮的实体轮廓进行布尔求交运算；

用螺旋锥齿轮的齿面裁剪螺旋锥齿轮的实体轮廓得到螺旋锥齿轮的完整齿形实体轮廓。

2.根据权利要求1所述的基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法，其特征在于，所述螺旋锥齿轮草图的尺寸参数包括多个角度尺寸和多个线性尺寸，所述角度尺寸用于确定锥齿轮各个锥面的角度，所述线性尺寸用于确定各个锥面、齿顶小平面、大端外圆柱面的位置。

3.根据权利要求2所述的基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法，其特征在于，所述多个角度尺寸和多个线性尺寸包括3个角度尺寸和7个线性尺寸共10个设计参数，其中3个角度尺寸包括前锥锥角theta1，根锥锥角theta2，面锥锥角theta3；其中7个线性尺寸包括齿宽W、齿全高H、基准B距离Z轴零点的高度Lb以及4个线性尺寸L1、L2、L3、L4；其中线性尺寸L1为齿根的面锥、背锥的延长线焦点到基准B的距离，线性尺寸L2为齿根的面锥、背锥的延长线焦点到Z轴的距离，线性尺寸L3为齿根的面锥上靠前锥侧端点、到基准B的距离，线性尺寸L4为齿根的面锥上靠背锥侧端点、到Z轴的距离。

4.根据权利要求1所述的基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法，其特征在于，所述旋转螺旋锥齿轮的草图具体是指将螺旋锥齿轮的草图旋转指定角度theta得到旋转体，该旋转体即为螺旋锥齿轮的实体轮廓。

5.根据权利要求1所述的基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法，其特征在于，所述修改原始测量点数据格式的详细步骤包括：针对实际生产检测过程中保留下来的各个测量点的包含测量点的坐标值和对应的曲面法向量的值的检测数据去掉曲面法向量的部分仅保留测量点的坐标值(x,y,z)，然后将各个测量点的坐标值(x,y,z)形成m行n列的网格数据点；在三坐标测量报告中提取凹面和凸面两侧齿面的角向间距，该角向间距在原始的测量数据中称之为差角参数，并换算该角向间距的单位为角度制。

6.根据权利要求5所述的基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法，其特征在于，所述用测量点数据拟合生成螺旋锥齿轮的齿面的详细步骤包括：导入m行n列的网格数据点，使用三维绘图软件通过曲线组的方法拟合齿面，根据m行n列的数据点先用各列数据点拟合n条艺术样条曲线；再用这n条曲线以通过曲线组的方式拟合得到自由曲面，从而生成螺旋锥齿轮的一侧的齿面，用同样的方法导入另一侧的齿面数据点，拟合得到齿面片体，完成齿轮两侧齿轮齿面的凹面片体和凸面片体的创建。

7.根据权利要求6所述的基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法，其特征在于，所述扩大螺旋锥齿轮的齿面的详细步骤包括：针对齿轮两侧齿轮齿面的凹面片体和凸面片体，采用曲面扩展功能扩大齿轮齿面的凹面片体，使其与螺旋锥齿轮的实体轮廓能充分相交、从而具备布尔差运算的条件；采用曲面扩展功能扩大齿轮齿面的凸面片体，使其与螺旋锥齿轮的实体轮廓能充分相交、从而具备布尔差运算的条件。

8.根据权利要求7所述的基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法，其特征在于，所述用螺旋锥齿轮的齿面裁剪螺旋锥齿轮的实体轮廓的详细步骤包括：用扩大后的齿轮两侧齿轮齿面的凹面片体去裁剪螺旋锥齿轮的实体轮廓，保留凹面片体背侧的部分作为下一步裁剪的基体；用扩大后的齿轮两侧齿轮齿面的凸面片体去裁剪前一步保留下来的实体，保留得到的凸面盆侧的实体即为最终得到螺旋锥齿轮的完整齿形实体轮廓。

9.一种基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模系统，包括计算机设备，其特征在于，该计算机设备被编程或配置以执行权利要求1～8中任意一项所述基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法的步骤，或该计算机设备的存储器上存储有被编程或配置以执行权利要求1～8中任意一项所述基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法的计算机程序。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质上存储有被编程或配置以执行权利要求1～8中任意一项所述基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法的计算机程序。

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