CN111644900A - 一种基于主轴振动特征融合的刀具破损实时监测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于主轴振动特征融合的刀具破损实时监测方法，首先针对铣削过程，分析刀具破损过程，建立考虑刀具偏心和破损的切削层厚度计算模型，进行铣削力计算，并对铣削力时域和频域特性进行分析；对刀尖点‑主轴头传递函数进行实验测试和模态参数辨识，计算铣削力激励作用下的主轴振动响应，并对振动响应的时域和频域特性进行分析；融合X方向和Y方向主轴振动位移响应的频域幅值，定义刀具破损特征；对主轴振动加速度信号进行实时数据采集、动态提取与拼接，计算刀具破损特征值，与其阈值比较来实时判断刀具是否发生破损。本发明能够实现快速准确的刀具破损监测，实施方案简单、有效。

Description

一种基于主轴振动特征融合的刀具破损实时监测方法

技术领域

本发明属于智能切削加工技术领域，特别涉及一种基于主轴振动 特征融合的刀具破损实时监测方法。

背景技术

刀具破损会直接影响工件的表面质量和尺寸精度，严重时会对机 床造成损坏。在实际切削加工过程中，刀具是否破损全凭工人的经验 来判断，例如听切削过程中的声音、感触机床的振动、停机视觉观察 等等。但在一人多机与无人值守的生产线，由于缺乏人工的干预，会 出现刀具更换不及时和频繁换刀的情况。刀具更换不及时会导致零件 质量不达标，甚至产生废品；频繁的更换刀具会导致停机时间长而影 响生产效率，增加生产成本。因此，如何在加工过程中快速、准确的 判断出加工过程中刀具是否破损，是保证加工质量、降低成产成本并 提高生产效率的重要环节。

目前，刀具状态监测可以通过直接监测和间接监测实现。直接监 测是通过光学、图像等方法来直接观察、测量刀具的破损情况，但光 学测量法需停机测量，影响加工效率；图像法受限于机加工环境恶劣 及设备安装困难等因素，且成本高昂；因此，直接监测在工业界的应 用不多。间接监测可以有效地避免直接监测所存在的问题，使用振动、 声发射、电机电流等信号的间接监测在实际现场得到了广泛的应用。 有人开发了基于机床运行数据的刀具磨/破损监测软件，但这些软件 所使用的方法无法分辨出切削负载的变化是由于加工参数的变化导 致还是刀具破损所引起的，只能用在固定工况、批量生产的情况下， 使用范围受限。此外，随着人工智能和大数据技术的发展，基于数据 模型的刀具破损监测成为了新的热点。然而，数据模型是通过数据拟 合出实际系统的变化规律，缺乏通过物理建模得出规律的过程，因此， 存在前期需大量实验数据进行训练的问题。而且在实际加工中，工艺 参数多变、材料种类繁多，需大量的时间和成本来积累数据。

综上所述，当前刀具破损直接监测方法需停机，影响加工效率； 间接监测方法无法确定切削负载的变化是否由刀具破损所导致，且缺 乏机理分析，需通过大量数据拟合出规律。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供了一种基 于主轴振动特征融合的刀具破损实时监测方法，通过对主轴振动加速 度进行实时采集和频域分析，定义刀具破损特征，并计算特征频率幅 值比，以及刀具破损特征值，进一步与破损特征阈值比较来进行刀具 破损判别；本发明具有较高的可靠性和实时性，且实施较为简单、便 于在企业加工现场进行使用。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于主轴振动特征融合的刀具破损实时监测方法，包括以下 步骤：

步骤1)针对铣削过程，建立考虑刀具偏心和破损的切削层厚度 计算模型，进行铣削力计算，并对铣削力时域和频域特性进行分析；

步骤2)对刀尖点-主轴头传递函数进行实验测试和模态参数辨识， 计算铣削力激励作用下的主轴振动响应，并对主轴振动响应的时域和 频域特性进行分析；

步骤3)融合X方向和Y方向主轴振动位移响应的频域幅值， 定义刀具破损特征；

步骤4)对主轴振动加速度信号进行实时数据采集、动态提取与 拼接，计算刀具破损特征值，实时判断刀具是否发生破损。

所述的步骤1)的具体过程为：

1.1)铣削加工中刀具的破损过程：

刀具从新刀到刀齿破损会经历新刀-前期磨损-正常磨损-急剧磨 损-刀齿破损这样一个过程，刀齿在破损后将不再参与切削；

1.2)考虑刀具偏心和破损的切削层厚度计算：

根据APT系统对整体刀具参数的定义，采用D、R_z、R_r、R_c、α_c、 β_c和H_c等7个独立参数来构建螺旋铣刀的几何轮廓外形，其中α_c为 刀具OM段锥头区锥角，R_c为MN圆弧区圆弧半径，R_z为圆弧高度，R_r为圆弧中心径向距离，D为圆弧区直径，β_c为刀具NL段锥肩区锥 角，H_c为刀刃段长度；确定刀齿螺旋线上任意一点P的坐标，定义X_cY_cZ_c为刀具几何坐标系，并将刀齿编号定义为i，刀具轴向高度离 散成等距离微小厚度单元，单元厚度为db，编号为j；此时，第i个刀 齿上第j层切削单元切削点P的位置由对应的轴向高度z_j，径向距离r_j和径向滞后角ψ_p,j决定，其中径向距离定义为该点与刀具轴线的距离， 径向滞后角定义为该点和刀尖点连线与该螺旋线在轴线高度等于0 处切线之间的夹角在X_cO_cY_c平面内的投影值，其值与刀齿螺旋角α相 关；在刀具几何坐标系X_cY_cZ_c下，得刀齿螺旋线上任意一点P的空 间位置表示为：

式中：z_j＝(j-1)db；

为第i个刀齿与个刀齿在第j层切削单元上的名 义齿间角，其中

为第1个刀齿与第i个刀齿在第1层切削单元上的 名义齿间角，即在轴向高度为0处刀齿螺旋线切线的夹角，且第1个 刀齿在轴向高度为0处螺旋线切线与Y_c轴重合；

刀具偏心包括偏置和偏摆两种情况，其中偏置状态用偏置量ρ和 偏置角λ两个参数表示，且偏置后刀具几何轴线与旋转轴线平行，而 偏摆状态用偏摆量γ和偏摆角η两个参数表示，此时刀具几何轴线与 刀具旋转轴线不再平行；当刀具存在偏心时，切削点P在刀具旋转坐 标系X_rY_rZ_r下的位置为：

式中：L_oh为刀具悬伸长度；ρ为偏置量；λ为偏置角；γ为偏摆量；η 为偏摆角；

此时，能够得到在刀具偏心影响下，切削点P的实际切削半径为：

在刀具刀齿发生破损时，其有效切削半径将会变短，假设第i个刀 齿因破损导致半径减小Δr_i，此时，切削点P的实际切削半径为：

进一步，相邻刀齿的实际齿间角为：

在刀具绕其轴线以转速n旋转的初始状态，即t＝0时，此时令第 1个切削刃z＝0处切线与Y_c轴重合；当刀具以进给速度f_vx沿X方向 进给时，在任意时刻t，第i个刀齿上第j层切削单元上切切削点P的 旋转角度为：

式中：

n为主轴转速；t为切削时间；

此时，切削点P能切到前m_i个刀齿遗留的表面，在t-τ_i,j(t,m_i)时刻， T点在全局参考坐标系下的坐标为：

式中：τ_i,j(t,m_i)为时滞时间；[o_rx(t-τ_i,j(t,m_i))o_ry(t-τ_i,j(t,m_i))]^T为t-τ_i,j(t,m_i)时刻刀具 坐标系原点在全局参考坐标系下的坐标；

同时，T点在全局参考坐标系下表示为：

由式(7)、式(8)得：

由于刀具进给坐标系沿刀具路径做进给速率为f_vx的匀速运动，所 以：

联立式(10)、式(9)、式(8)得：

最终，切削层厚度为所有切削层厚度中大于零的最小值，如下式：

h_i,j(t)＝max(0,min(h_i,j(t,m_i)))m_i＝1,2,…N_t (12)

1.3)考虑刀具偏心和破损的铣削力计算：

由基本切削力力学模型知，刀具第i个切削刃上第j层切削单元切 削点P在旋转任意角度φ_i,j(t)时切向、径向和轴向的切削力分别为：

式中：h_i,j(t)为第i个切削刃上第j层切削单元的瞬时切削层厚度；k_qs和 k_qp(q＝t,r,a)分别表示切向、径向和轴向的剪切和犁切力比切力系数，其 中犁切力比切力系数为常数；W为窗函数，如下式所示：

式中：θ_s,i,j和θ_e,i,j分别为第i个切削刃上第j层切削单元的切入角和切出 角；

在刀具旋转坐标系下，将同一时刻参与切削的切削刃所产生的切 削力沿切削刃在有效切削深度范围内求和，得出作用于工件的总切削 力为：

进而，获得作用于刀具的总切削力为：

在获得作用于刀具的铣削力时域数据之后，对其进行傅里叶变换， 获得其对应的频谱，如下式所示：

式中：FFT为傅里叶变换运算符号。

所述的步骤2)的具体过程为：

2.1)刀尖点-主轴头传递函数实验测试：

采用锤击法实验测试获得刀尖点激励-主轴头响应的传递函数， 其中在主轴头外侧X方向和Y方向分别粘贴振动加速度传感器，在 刀尖处用力锤进行锤击，通过数据采集卡采集力锤的锤击力和振动加 速度传感器的振动加速度信号数据，进而计算X方向和Y方向尖点 激励-主轴头响应的位移传递函数，如下式：

式中：m_x和m_y分别刀具系统X方向和Y方向的模态质量；c_y和c_x分别 刀具系统X方向和Y方向的模态阻尼；k_x和k_y分别刀具系统X方向 和Y方向的模态刚度；j为虚数单位；f为频率(Hz)；

2.2)铣削力激励作用下的主轴振动响应求解：

将铣削力频域值与刀尖点-主轴头传递函进行相乘，获得主轴头X 方向和Y方向位移频域响应，如下式：

再对其进行傅里叶逆变换，即获得主轴头X方向和Y方向的位 移时域响应，如下式：

式中：IFFT为傅里叶逆变换运算符号。

所述的步骤3)的具体过程为：

在主轴振动位移的频谱中，分别提取X方向和Y方向主轴转动 频率f_s＝n/60的幅值

和

并分别提取X方向和Y方向刀齿切削频率 f_c＝nN_t/60幅值

和

融合X方向和Y方向的频域幅值，计算特征频率幅值比，如下 式：

进而，定义当前时刻的特征频率幅值比与前若干时刻的特征频率 幅值比的比值为刀具破损特征值，如下式：

式中：N_i为刀具破损特征滞后采样时间数。

所述的步骤4)的具体过程为：

4.1)主轴振动加速度信号的数据采集、动态提取与拼接：

在铣削过程中，通过数据采集卡实时采集获得主轴头的时域振动 数据，采样频率为f，采样时间间隔为Δt＝1/f，随着加工过程的进行， 振动加速度传感器在实时不间断地采集振动加速度信号，最终获得的 信号用{a_o(t_i)}(i＝1,2,3,...)表示，其中t_i表示离散时间序列；对采集获得的振 动加速度信号数据进行动态提取，动态提取的数据点数N_i提前予以设 置，在当前t_i时刻，动态提取出来的振动加速度信号用

表示；对提取出来的振动加速度信号进行重 复拼接，以增加数据点数，让其频谱频率特征更加明显，其中重复拼 接次数N_r提前予以设置，在当前t_i时刻，拼接后的信号用

表示；

4.2)主轴振动加速度频谱计算：

在当前t_i时刻，将拼接后的振动加速度信号数据{a(t_i)}进行傅里叶 变换，获得其频谱为：

式中：k为频率编号；n为系数编号；a_n为频域幅值系数；j为虚数单 位；N为采样数据的点数；采用上式分别计算X方向和Y方向的振 动加速度频谱A_x(k)和A_y(k)；

4.3)主轴振动位移频谱计算：

对振动加速度频谱幅值数据A(k)进行二次积分变换，得到振动位 移频谱数据S(k)，计算公式如下：

式中：Δf为频率分辨率；采用上式分别计算X方向和Y方向的位 移频谱S_x(k)和S_y(k)；

4.4)主轴振动位移频谱特征频率幅值提取：

在振动位移的能量频谱中，提取主轴转动频率f_s＝n/60的幅值，在 主轴转动频率f_s附件定义一个频率区间[f_s-Δf_s,f_s+Δf_s]，在该区间内计算 提取频域幅值的最大值，如下式：

式中：max为取最大值运算函数；采用上式分别提取X方向和Y方向 主轴转动频率幅值

和

同样地，提取刀具刀齿切削频率f_c＝nN_t/60的幅值，在刀齿切削频 率f_c附件定义一个频率区间[f_c-Δf_c,f_c+Δf_c]，在该区间内计算提取频域幅 值的最大值，如下式：

进而采用上式分别提取X方向和Y方向刀齿切削频率幅值

和

4.5)刀具破损特征值计算：

在当前t_i时刻，融合主轴X方向和Y方向的振动响应频域幅值， 定量计算特征频率幅值比，如下式：

进而计算刀具破损特征值，如下式：

式中：N_i为刀具破损特征滞后采样时间数；

4.6)刀具破损判别：

在当前t_i时刻，将刀具破损特征值与阈值进行比较，来对刀具是 否破损进行判别，如下式：

式中：ε_b为刀具破损特征值阈值；

如果未破损，则继续进行加工；如果破损，则停机，终止加工。

本发明的有益效果为：

(1)本发明采用加工过程中主轴振动加速度频域信息来建立刀具 破损特征，真实反映出了刀具破损所引起的切削过程物理特性，对复 杂工况具有较好的适应性，

(2)本发明与现有技术相比，本发明不受加工条件恶劣、传感器 安装不便等条件的限制，所需数据获取较为方便，且在使用过程中无 需中断加工。

(3)本发明是基于物理模型分析的方法，无需为模型建立进行大 量实验测试，计算效率高，结果准确，具有较好的工程应用价值。

附图说明

图1为铣削加工中的刀具破损过程。

图2为考虑刀具偏心和破损的切削层厚度计算示意图，其中(a) 为整体螺旋铣刀几何形状定义示意图；(b)为刀齿螺旋线上任意点P 坐标参数化定义示意图；(c)为刀具偏心状态示意图；(d)为瞬时切 削层厚度计算示意图。

图3为刀具破损过程中铣削力时域和频域分析结果。

图4为刀尖点-主轴头传递函数实验测试示意图，其中(a)为锤 击法实验示意图；(b)为X方向和Y方向尖点激励-主轴头响应的位 移传递函数。

图5为刀具破损过程中主轴振动时域和频域分析结果。

图6为刀具破损特征定义示意图，其中(a)为X方向主轴转动 频率幅值随切削时间的变化过程；(b)为X方向刀齿切削频率幅值 随切削时间的变化过程；(c)为Y方向主轴转动频率幅值随切削时间 的变化过程；(d)为Y方向刀齿切削频率幅值随切削时间的变化过程；(e)为特征频率幅值比随切削时间的变化过程；(f)为刀具破损 特征值随切削时间的变化过程。

图7为刀具破损状态实时监测流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做详细描述。

一种基于主轴振动特征融合的刀具破损实时监测方法，包括以下 步骤：

步骤1)针对铣削过程，分析刀具破损过程，建立考虑刀具偏心 和破损的切削层厚度计算模型，进行铣削力计算，并对铣削力时域和 频域特性进行分析；

1.1)铣削加工中刀具的破损过程：

如图1所示，在加工过程中，刀具与工件间接触时会在产生切削 力与切削热，导致刀齿前后刀面在热力耦合作用下发生磨损，刀具磨 损后进而会引起切削力的增大，特别是在铣削过程中不连续切削所产 生的交变力、摩擦和切削热对刀具磨损的影响更加严重，导致切削冲 击和振动加剧，最终致使刀齿发生破损；通常情况下，刀具从新刀到 刀齿破损会经历新刀-前期磨损-正常磨损-急剧磨损-刀齿破损这样一 个过程，刀齿在破损后将不再参与切削，使得刀具刀齿受力不均，冲 击增大，严重时会引发整个刀具的断裂；

1.2)考虑刀具偏心和破损的切削层厚度计算：

图2(a)为整体螺旋铣刀几何形状示意图，根据APT系统对整 体刀具参数的定义，通常采用D、R_z、R_r、R_c、α_c、β_c和H_c等7个独 立参数来构建螺旋铣刀的几何轮廓外形，其中α_c为刀具OM段锥头区 锥角，R_c为MN圆弧区圆弧半径，R_z为圆弧高度，R_r为圆弧中心径向 距离，D为圆弧区直径，β_c为刀具NL段锥肩区锥角，H_c为刀刃段长 度；如图2(b)所示，为了进一步参数化描述刀齿形状，需要确定 刀齿螺旋线上任意一点P的坐标，定义X_cY_cZ_c为刀具几何坐标系， 并将刀齿编号定义为i，刀具轴向高度离散成等距离微小厚度单元， 单元厚度为db，编号为j；此时，第i个刀齿上第j层切削单元切削点 P的位置由对应的轴向高度z_j，径向距离r_j和径向滞后角ψ_p,j决定，其 中径向距离定义为该点与刀具轴线的距离，径向滞后角定义为该点和 刀尖点连线与该螺旋线在轴线高度等于0处切线之间的夹角在 X_cO_cY_c平面内的投影值，其值与刀齿螺旋角α相关；在刀具几何坐标 系X_cY_cZ_c下，可得刀齿螺旋线上任意一点P的空间位置可表示为：

式中：z_j＝(j-1)db；

为第i个刀齿与个刀齿在第j层切削单元上的名 义齿间角，其中

为第1个刀齿与第i个刀齿在第1层切削单元上的 名义齿间角，即在轴向高度为0处刀齿螺旋线切线的夹角，且第1个 刀齿在轴向高度为0处螺旋线切线与Y_c轴重合；

如图2(c)所示，在切削过程中，伴随着主轴旋转过程，刀具 偏心是不可避免的现象，它主要由机床几何误差、刀具制造误差、刀 具-刀柄-主轴结合面安装误差、切削过程引起刀齿刃口磨损、以及主 轴系统在运行状态下的振动形态等多种因素造成，其存在会使刀具几 何轴线偏离旋转轴线，造成刀齿切削刃位置也较理想情况发生改变， 进而引起侧刃实际切削半径将不同于其名义值；刀具偏心包括偏置和 偏摆两种情况，其中偏置状态用偏置量ρ和偏置角λ两个参数表示， 且偏置后刀具几何轴线与旋转轴线平行，而偏摆状态用偏摆量γ和偏 摆角η两个参数表示，此时刀具几何轴线与刀具旋转轴线不再平行； 当刀具存在偏心时，切削点P在刀具旋转坐标系X_rY_rZ_r下的位置为：

式中：L_oh为刀具悬伸长度；ρ为偏置量；λ为偏置角；γ为偏摆量；η 为偏摆角；

此时，可得在刀具偏心影响下，切削点P的实际切削半径为：

在刀具刀齿发生破损时，其有效切削半径将会变短，假设第i个刀 齿因破损导致半径减小Δr_i，此时，切削点P的实际切削半径为：

进一步，相邻刀齿的实际齿间角为：

如图2(d)所示，在刀具绕其轴线以转速n旋转的初始状态，即 t＝0时，此时令第1个切削刃z＝0处切线与Y_c轴重合；当刀具以进给 速度f_vx沿X方向进给时，在任意时刻t，第i个刀齿上第j层切削单元 上切切削点P的旋转角度为：

式中：

n为主轴转速；t为切削时间；

此时，切削点P可能切到前m_i个刀齿遗留的表面，在t-τ_i,j(t,m_i)时 刻，T点在全局参考坐标系下的坐标为：

式中：τ_i,j(t,m_i)为时滞时间；[o_rx(t-τ_i,j(t,mi))o_ry(t-τ_i,j(t,m_i))]^T为t-τ_i,j(t,m_i)时刻刀具 坐标系原点在全局参考坐标系下的坐标；

同时，T点在全局参考坐标系下也可以表示为：

由上面两式(式(7)、式(8))可得

由于刀具进给坐标系沿刀具路径做进给速率为f_vx的匀速运动，所 以：

联立上述三式(式(10)、式(9)、式(8))，可得

最终，切削层厚度为所有切削层厚度中大于零的最小值，如下式

h_i,j(t)＝max(0,min(h_i,j(t,m_i)))m_i＝1,2,…N_t (12)

1.3)考虑刀具偏心和破损的铣削力计算：

如图2(d)所示，由基本切削力力学模型可知，刀具第i个切削刃 上第j层切削单元切削点P在旋转任意角度φ_i,j(t)时切向、径向和轴向 的切削力分别为：

式中：h_i,j(t)为第i个切削刃上第j层切削单元的瞬时切削层厚度；k_qs和 k_qp(q＝t,r,a)分别表示切向、径向和轴向的剪切和犁切力比切力系数，其 中犁切力比切力系数为常数；W为窗函数，如下式所示：

式中：θ_s,i,j和θ_e,i,j分别为第i个切削刃上第j层切削单元的切入角和切出 角；

在刀具旋转坐标系下，将同一时刻参与切削的切削刃所产生的切 削力沿切削刃在有效切削深度范围内求和，得出作用于工件的总切削 力为：

进而，获得作用于刀具的总切削力为：

在获得作用与刀具的铣削力时域数据之后，对其进行傅里叶变换， 可获得其对应的频谱，如下式所示：

式中：FFT为傅里叶变换运算符号；

1.4)刀具破损过程中的铣削力激励特性分析：

如图3所示，在刀具破损过程中，结合上述理论，对铣削力时域 和频域进行计算；本实施例刀具为3齿螺旋铣刀，直径16mm，螺旋 角30°，悬伸长度100mm，铣削参数中主轴转速6000rpm，进给速 度1800mm/min，径向切宽4mm，轴向切深5mm，顺铣；新刀具的 比切力系数中k_ts＝530N/mm²，k_rs＝410N/mm²，k_as＝290N/mm²， k_ts＝12N/mm，k_rs＝10N/mm，k_as＝5N/mm。刀具偏心参数中ρ＝0.01mm， λ＝0°，γ＝0.01°，η＝0°；在整个铣削过程中，刀具在第43min时发生刀 齿破损。从铣削力时域数据可以看出，在刀具磨损阶段，X方向和Y 方向的铣削力幅值会随着刀具偏心引起的刀齿半径均化而减小，随着 刀齿磨损比切力系数的增大而增大；在刀具破损阶段，X方向和Y 方向的铣削力幅值由于某些刀齿切削量的急剧增大而增大。在铣削力 频域数据中，在刀具磨损阶段，频率成分中以刀齿切削频率为主，而 主轴转动频率幅值很小，在刀具破损阶段，频率成分中刀齿切削频率 和主轴转动频率都很显著；

步骤2)对刀尖点-主轴头传递函数进行实验测试和模态参数辨识， 计算铣削力激励作用下的主轴振动响应，并对振动响应的时域和频域 特性进行分析；

2.1)刀尖点-主轴头传递函数实验测试：

采用锤击法实验测试获得刀尖点激励-主轴头响应的传递函数， 如图4(a)所示，在主轴头外侧X方向和Y方向分别粘贴振动加速 度传感器，在刀尖处用力锤进行锤击，锤击过程要求短促，尽量输出 脉冲力，通过数据采集卡采集力锤的锤击力和振动加速度传感器的振 动加速度信号数据，进而计算X方向和Y方向尖点激励-主轴头响应 的位移传递函数，如图4(b)所示，最终获得传递函数公式如下：

式中：m_x和m_y分别刀具系统X方向和Y方向的模态质量；c_y和c_x分别 刀具系统X方向和Y方向的模态阻尼；k_x和k_y分别刀具系统X方向 和Y方向的模态刚度；j为虚数单位；f为频率(Hz)；

2.2)铣削力激励作用下的主轴振动响应求解：

将铣削力频域值与刀尖点-主轴头传递函进行相乘，获得主轴头X 方向和Y方向位移频域响应，如下式：

再对其进行傅里叶逆变换，即可获得主轴头X方向和Y方向的 位移时域响应，如下式：

式中：IFFT为傅里叶逆变换运算符号；

2.3)刀具破损状态下的主轴振动响应特性分析：

如图5所示，在刀具破损过程中，结合上述理论，对主轴振动时 域和频域进行计算；其中，刀具系统X方向和Y方向的模态质量为 0.2kg，刀具系统X方向和Y方向的模态阻尼为80N/(m/s)，刀具系统 X方向和Y方向的模态刚度为1×10⁷N/m。在整个铣削过程中，主轴振动位移响应与铣削力具有相同的规律，其中从主轴振动位移响应时 域数据可以看出，在刀具磨损阶段，X方向和Y方向的振动位移幅 值会随着刀具偏心引起的刀齿半径均化而减小，随着刀齿磨损比切力 系数的增大而增大；在刀具破损阶段，X方向和Y方向的振动位移幅值由于某些刀齿切削量的急剧增大而增大。在主轴振动位移频域数 据中，在刀具磨损阶段，频率成分中以刀齿切削频率为主，而主轴转 动频率幅值很小，在刀具破损阶段，频率成分中刀齿切削频率和主轴 转动频率都很显著；

步骤3)融合X方向和Y方向主轴振动位移响应的频域幅值， 定义刀具破损特征；

在主轴振动位移的频谱中，如图6(a)和(c)所示，分别提取 X方向和Y方向主轴转动频率f_s＝n/60的幅值

和

如图6(b)和(d) 所示，并提取X方向和Y方向刀齿切削频率f_c＝nN_t/60幅值

和

如图6(e)所示，融合X方向和Y方向的频域幅值，计算特征 频率幅值比，如下式：

进而，定义当前时刻的特征频率幅值比与前若干时刻的特征频率 幅值比的比值为刀具破损特征值，如下式：

式中：N_i为刀具破损特征滞后采样时间数；

步骤4)对主轴振动加速度信号进行实时数据采集、动态提取与 拼接，计算刀具破损特征值，实时判断刀具是否发生破损；

4.1)主轴振动加速度信号的数据采集、动态提取与拼接：

图7为刀具破损状态实时监测流程示意图，在铣削过程中，通过 数据采集卡实时采集获得主轴头的时域振动数据，采样频率为f，采 样时间间隔为Δt＝1/f，随着加工过程的进行，振动加速度传感器在实 时不间断地采集振动加速度信号，最终获得的信号用{a_o(t_i)}(i＝1,2,3,...)表 示，其中t_i表示离散时间序列；进而，由于要进行颤振状态的监测和 抑制，就需要对被测数据的实时性有较高要求，因此，需要对采集获 得的振动加速度信号数据进行动态提取，目的是提取距离当前切削时 刻最近的一段振动加速度信号数据，可以更为准确地反映当前的铣削 振动状态，动态提取的数据点数N_i提前予以设置，在当前t_i时刻，动 态提取出来的振动加速度信号用

表示；最后， 由于动态提取出来的一段数据的点数可能较少，其频谱上的频率容易 发生混叠，频率特征不够分明，难以被准确观测，因此，需对提取出 来的振动加速度信号进行重复拼接，以增加数据点数，让其频谱频率 特征更加明显，其中重复拼接次数N_r提前予以设置，在当前t_i时刻， 拼接后的信号用

表示；

4.2)主轴振动加速度频谱计算：

在当前t_i时刻，将拼接后的振动加速度信号数据{a(t_i)}进行傅里叶 变换，获得其频谱为：

式中：k为频率编号；n为系数编号；an为频域幅值系数；j为虚数单 位；N为采样数据的点数；采用上式分别计算X方向和Y方向的振 动加速度频谱A_x(k)和A_y(k)；

4.3)主轴振动位移频谱计算：

对振动加速度频谱幅值数据A(k)进行二次积分变换，得到振动位 移频谱数据S(k)，计算公式如下：

式中：Δf为频率分辨率；采用上式分别计算X方向和Y方向的位 移频谱S_x(k)和S_y(k)；

4.4)主轴振动位移频谱特征频率幅值提取：

在振动位移的能量频谱中，提取主轴转动频率f_s＝n/60的幅值，在 主轴转动频率f_s附件定义一个很小的频率区间[f_s-Δf_s,f_s+Δf_s]，在该区间 内计算提取频域幅值的最大值，如下式

式中：max为取最大值运算函数；采用上式分别提取X方向和Y方向 主轴转动频率幅值

和

同样地，提取刀具刀齿切削频率f_c＝nN_t/60的幅值，在刀齿切削频 率f_c附件定义一个很小的频率区间[f_c-Δf_c,f_c+Δf_c]，在该区间内计算提取 频域幅值的最大值，如下式：

进而采用上式分别提取X方向和Y方向刀齿切削频率幅值

和

4.5)刀具破损特征值计算：

在当前t_i时刻，融合主轴X方向和Y方向的振动响应频域幅值， 定量计算特征频率幅值比，如下式：

进而计算刀具破损特征值，如下式：

式中：N_i为刀具破损特征滞后采样时间数；

4.6)刀具破损判别：

如图6(f)所示，在当前t_i时刻，将刀具破损特征值与阈值进行 比较，来对刀具是否破损进行判别，如下式：

式中：ε_b为刀具破损特征值阈值。

如果为破损，则继续进行加工；如果破损，则停机，终止加工。

Claims (5)

1.一种基于主轴振动特征融合的刀具破损实时监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)针对铣削过程，建立考虑刀具偏心和破损的切削层厚度计算模型，进行铣削力计算，并对铣削力时域和频域特性进行分析；

步骤2)对刀尖点-主轴头传递函数进行实验测试和模态参数辨识，计算铣削力激励作用下的主轴振动响应，并对主轴振动响应的时域和频域特性进行分析；

步骤3)融合X方向和Y方向主轴振动位移响应的频域幅值，定义刀具破损特征；

步骤4)对主轴振动加速度信号进行实时数据采集、动态提取与拼接，计算刀具破损特征值，实时判断刀具是否发生破损。

2.根据权利要求1所述的一种基于主轴振动特征融合的刀具破损实时监测方法，其特征在于，所述的步骤1)的具体过程为：

1.1)铣削加工中刀具的破损过程：

刀具从新刀到刀齿破损会经历新刀-前期磨损-正常磨损-急剧磨损-刀齿破损这样一个过程，刀齿在破损后将不再参与切削；

1.2)考虑刀具偏心和破损的切削层厚度计算：

根据APT系统对整体刀具参数的定义，采用D、R_z、R_r、R_c、α_c、β_c和H_c等7个独立参数来构建螺旋铣刀的几何轮廓外形，其中α_c为刀具OM段锥头区锥角，R_c为MN圆弧区圆弧半径，R_z为圆弧高度，R_r为圆弧中心径向距离，D为圆弧区直径，β_c为刀具NL段锥肩区锥角，H_c为刀刃段长度；确定刀齿螺旋线上任意一点P的坐标，定义X_cY_cZ_c为刀具几何坐标系，并将刀齿编号定义为i，刀具轴向高度离散成等距离微小厚度单元，单元厚度为db，编号为j；此时，第i个刀齿上第j层切削单元切削点P的位置由对应的轴向高度z_j，径向距离r_j和径向滞后角ψ_p,j决定，其中径向距离定义为该点与刀具轴线的距离，径向滞后角定义为该点和刀尖点连线与该螺旋线在轴线高度等于0处切线之间的夹角在X_cO_cY_c平面内的投影值，其值与刀齿螺旋角α相关；在刀具几何坐标系X_cY_cZ_c下，得刀齿螺旋线上任意一点P的空间位置表示为：

式中：z_j＝(j-1)db；

为第i个刀齿与个刀齿在第j层切削单元上的名义齿间角，其中

为第1个刀齿与第i个刀齿在第1层切削单元上的名义齿间角，即在轴向高度为0处刀齿螺旋线切线的夹角，且第1个刀齿在轴向高度为0处螺旋线切线与Y_c轴重合；

刀具偏心包括偏置和偏摆两种情况，其中偏置状态用偏置量ρ和偏置角λ两个参数表示，且偏置后刀具几何轴线与旋转轴线平行，而偏摆状态用偏摆量γ和偏摆角η两个参数表示，此时刀具几何轴线与刀具旋转轴线不再平行；当刀具存在偏心时，切削点P在刀具旋转坐标系X_rY_rZ_r下的位置为：

式中：L_oh为刀具悬伸长度；ρ为偏置量；λ为偏置角；γ为偏摆量；η为偏摆角；

此时，能够得到在刀具偏心影响下，切削点P的实际切削半径为：

在刀具刀齿发生破损时，其有效切削半径将会变短，假设第i个刀齿因破损导致半径减小Δr_i，此时，切削点P的实际切削半径为：

进一步，相邻刀齿的实际齿间角为：

在刀具绕其轴线以转速n旋转的初始状态，即t＝0时，此时令第1个切削刃z＝0处切线与Y_c轴重合；当刀具以进给速度f_vx沿X方向进给时，在任意时刻t，第i个刀齿上第j层切削单元上切切削点P的旋转角度为：

式中：

n为主轴转速；t为切削时间；

此时，切削点P能切到前m_i个刀齿遗留的表面，在t-τ_i,j(t,m_i)时刻，T点在全局参考坐标系下的坐标为：

式中：τ_i,j(t,m_i)为时滞时间；[o_rx(t-τ_i,j(t,m_i))o_ry(t-τ_i,j(t,m_i))]^T为t-τ_i,j(t,m_i)时刻刀具坐标系原点在全局参考坐标系下的坐标；

同时，T点在全局参考坐标系下表示为：

由式(7)、式(8)得：

由于刀具进给坐标系沿刀具路径做进给速率为f_vx的匀速运动，所以：

联立式(10)、式(9)、式(8)得：

最终，切削层厚度为所有切削层厚度中大于零的最小值，如下式：

h_i,j(t)＝max(0,min(h_i,j(t,m_i)))m_i＝1,2,…N_t (12)

1.3)考虑刀具偏心和破损的铣削力计算：

由基本切削力力学模型知，刀具第i个切削刃上第j层切削单元切削点P在旋转任意角度φ_i,j(t)时切向、径向和轴向的切削力分别为：

式中：h_i,j(t)为第i个切削刃上第j层切削单元的瞬时切削层厚度；k_qs和k_qp(q＝t,r,a)分别表示切向、径向和轴向的剪切和犁切力比切力系数，其中犁切力比切力系数为常数；W为窗函数，如下式所示：

式中：θ_s,i,j和θ_e,i,j分别为第i个切削刃上第j层切削单元的切入角和切出角；

在刀具旋转坐标系下，将同一时刻参与切削的切削刃所产生的切削力沿切削刃在有效切削深度范围内求和，得出作用于工件的总切削力为：

进而，获得作用于刀具的总切削力为：

在获得作用于刀具的铣削力时域数据之后，对其进行傅里叶变换，获得其对应的频谱，如下式所示：

式中：FFT为傅里叶变换运算符号。

3.根据权利要求1所述的一种基于主轴振动特征融合的刀具破损实时监测方法，其特征在于，所述的步骤2)的具体过程为：

2.1)刀尖点-主轴头传递函数实验测试：

采用锤击法实验测试获得刀尖点激励-主轴头响应的传递函数，其中在主轴头外侧X方向和Y方向分别粘贴振动加速度传感器，在刀尖处用力锤进行锤击，通过数据采集卡采集力锤的锤击力和振动加速度传感器的振动加速度信号数据，进而计算X方向和Y方向尖点激励-主轴头响应的位移传递函数，如下式：

式中：m_x和m_y分别刀具系统X方向和Y方向的模态质量；c_y和c_x分别刀具系统X方向和Y方向的模态阻尼；k_x和k_y分别刀具系统X方向和Y方向的模态刚度；j为虚数单位；f为频率(Hz)；

2.2)铣削力激励作用下的主轴振动响应求解：

将铣削力频域值与刀尖点-主轴头传递函进行相乘，获得主轴头X方向和Y方向位移频域响应，如下式：

再对其进行傅里叶逆变换，即获得主轴头X方向和Y方向的位移时域响应，如下式：

式中：IFFT为傅里叶逆变换运算符号。

4.根据权利要求1所述的一种基于主轴振动特征融合的刀具破损实时监测方法，其特征在于，所述的步骤3)的具体过程为：

在主轴振动位移的频谱中，分别提取X方向和Y方向主轴转动频率f_s＝n/60的幅值

和

并分别提取X方向和Y方向刀齿切削频率f_c＝nN_t/60幅值

和

融合X方向和Y方向的频域幅值，计算特征频率幅值比，如下式：

进而，定义当前时刻的特征频率幅值比与前若干时刻的特征频率幅值比的比值为刀具破损特征值，如下式：

式中：N_i为刀具破损特征滞后采样时间数。

5.根据权利要求1所述的一种基于主轴振动特征融合的刀具破损实时监测方法，其特征在于，所述的步骤4)的具体过程为：

4.1)主轴振动加速度信号的数据采集、动态提取与拼接：

在铣削过程中，通过数据采集卡实时采集获得主轴头的时域振动数据，采样频率为f，采样时间间隔为Δt＝1/f，随着加工过程的进行，振动加速度传感器在实时不间断地采集振动加速度信号，最终获得的信号用{ao(t_i)}(i＝1,2,3,...)表示，其中t_i表示离散时间序列；对采集获得的振动加速度信号数据进行动态提取，动态提取的数据点数N_i提前予以设置，在当前t_i时刻，动态提取出来的振动加速度信号用

表示；对提取出来的振动加速度信号进行重复拼接，以增加数据点数，让其频谱频率特征更加明显，其中重复拼接次数N_r提前予以设置，在当前t_i时刻，拼接后的信号用

表示；

4.2)主轴振动加速度频谱计算：

在当前t_i时刻，将拼接后的振动加速度信号数据{a(t_i)}进行傅里叶变换，获得其频谱为：

式中：k为频率编号；n为系数编号；a_n为频域幅值系数；j为虚数单位；N为采样数据的点数；采用上式分别计算X方向和Y方向的振动加速度频谱A_x(k)和A_y(k)；

4.3)主轴振动位移频谱计算：

对振动加速度频谱幅值数据A(k)进行二次积分变换，得到振动位移频谱数据S(k)，计算公式如下：

式中：Δf为频率分辨率；采用上式分别计算X方向和Y方向的位移频谱S_x(k)和S_y(k)；

4.4)主轴振动位移频谱特征频率幅值提取：

在振动位移的能量频谱中，提取主轴转动频率f_s＝n/60的幅值，在主轴转动频率f_s附件定义一个频率区间[f_s-Δf_s,f_s+Δf_s]，在该区间内计算提取频域幅值的最大值，如下式：

S_fs＝maxS(f_s-Δf_s≤f_s≤f_s+Δf_s) (25)

式中：max为取最大值运算函数；采用上式分别提取X方向和Y方向主轴转动频率幅值

和

同样地，提取刀具刀齿切削频率f_c＝nN_t/60的幅值，在刀齿切削频率f_c附件定义一个频率区间[f_c-Δf_c,f_c+Δf_c]，在该区间内计算提取频域幅值的最大值，如下式：

进而采用上式分别提取X方向和Y方向刀齿切削频率幅值

和

4.5)刀具破损特征值计算：

在当前t_i时刻，融合主轴X方向和Y方向的振动响应频域幅值，定量计算特征频率幅值比，如下式：

进而计算刀具破损特征值，如下式：

式中：N_i为刀具破损特征滞后采样时间数；

4.6)刀具破损判别：

在当前t_i时刻，将刀具破损特征值与阈值进行比较，来对刀具是否破损进行判别，如下式：

式中：ε_b为刀具破损特征值阈值；

如果未破损，则继续进行加工；如果破损，则停机，终止加工。

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