CN111640474B - 一种预定显微组织的离心铸造合金材料设计方法 - Google Patents

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Abstract

一种预定显微组织的离心铸造合金材料设计方法，包括步骤S1、建立优化的析出相组织计算模型参数与优化的晶粒组织模拟模型；S2、建立材料设计优化模型；S3、对凝固析出相组织计算中的设置合金成分和凝固晶粒组织模拟中的设置浇注工艺和设置离心铸造工艺进行相关性分析评估，获得主要影响因素；S4、固定所有次要影响因素取值，改变主要影响因素取值，采用步骤S2的材料设计优化模型获得计算模拟显微组织结果，并与预定目标显微组织特征指标进行比较，若误差在允许范围内则进入步骤S5，否则重复步骤S4；S5、确定合金成分与制备工艺。本发明结合现有实验数据优化的材料热力学与动力学参数也能对相关合金的进一步研究开发提供技术支撑。

Description

一种预定显微组织的离心铸造合金材料设计方法
技术领域
本发明涉及合金材料的研究方法与技术领域，尤其涉及一种预定显微组织的离心铸造合金材料设计方法。
背景技术
离心铸造管道广泛应用于国防军工、航空航天、石油化工、电力冶金、市政环境、机械制造、建筑工业等关系到国家安全、科技进步和经济发展的关键行业。离心铸造管道在某些生产装置中已成为进行输运过程和转化反应的心脏设备，对整个装置的产品质量、产品收率、能耗和使用寿命等起着重要作用。离心铸造管道多在高温高压条件下输运易燃易爆物质，危险性大且操作苛刻，一旦发生失效、泄漏或爆炸，将严重影响人民生命财产安全、国家经济安全运行和社会稳定。因此，做好离心铸造管道的材料品质控制管理，是确保设备长周期、安全、稳定运行的重要手段。
离心铸造管道的力学性能由其合金显微组织直接决定，特别是凝固析出相类型与含量、晶粒形状与尺寸关键指标。然而，合金显微组织受合金成分与制备工艺的多重因素影响，在传统的合金材料研发过程中，常需要采用“炒菜式”材料设计方法，通过大量实验调整合金成分与制备工艺变量，以获取具有合格显微组织的合金材料。该方法耗时耗能，效率极其低下，且在研发过程中获得的经验与参数难以外推到其它合金成分与制备工艺的应用中，不利于相关合金的进一步开发。
依赖于科学直觉与试错的传统材料研究方法日益成为社会发展与技术进步的瓶颈。革新材料研发方法、加速材料从研究到应用的进程成为世界各国共同的需求。自2011年以来世界范围内广泛发展的材料基因组技术(Materials Genome Initiative,MGI)提供了一种革新材料研发方法、加速材料从研究到应用进程的新思路，以最终支撑高端材料、先进制造和高新技术的发展为目标。材料基因组技术强调通过融合高通量计算、高通量实验及专用数据库等技术寻找和建立材料从成分到相的形成到显微组织形成到材料宏观性能之间的相互关系。因此，基于材料基因组技术的思想，开发一种预定显微组织的离心铸造合金材料设计方法，高效准确地获取离心铸造材料的合金成分及制备工艺与其显微组织的对应关系，对离心铸造合金的品质控制与产品研发具有重要意义。
发明内容
为了减少驱动设备和提高空间的利用率，为此，本发明提供一种预定显微组织的离心铸造合金材料设计方法。本发明采用以下技术方案：
一种预定显微组织的离心铸造合金材料设计方法，包括以下步骤：
S1、进行凝固析出相组织计算并优化，获得析出相组织计算模型参数，通过析出相组织计算模型计算枝晶尖端生长动力学参数；进行凝固晶粒组织模拟，通过输入枝晶尖端生长动力学参数获得模拟凝固组织晶粒形态尺寸经过优化后获得晶粒组织模拟模型；
S2、根据析出相组织计算模型和晶粒组织模拟模型建立材料设计优化模型；
S3、对凝固析出相组织计算中的设置合金成分和凝固晶粒组织模拟中的设置浇筑工艺和设置离心铸造工艺进行相关性分析评估，获得主要影响因素；
S4、固定所有次要影响因素取值，改变主要影响因素取值，采用步骤S2的材料设计优化模型获得计算模拟显微组织结果，并与预定目标显微组织特征指标进行比较，若误差在允许范围内则进入步骤S5，否则重复步骤S4；
S5、确定合金成分与制备工艺，材料设计过程完成。
本发明的优点在于：
(1)本发明采用基于材料基因组技术的材料设计方法，通过集成多种高通量计算方法构成材料设计流水线，直接建立了离心铸造材料合金成分-制备工艺-显微组织的关联，避免了盲目大量“炒菜式”实验探索的缺点。本发明结合现有实验数据优化的材料热力学与动力学参数也能对相关合金的进一步研究开发提供技术支撑。
(2)本发明将显微组织分解为凝固析出相组织与凝固晶粒组织，分别进行计算模拟，并对显微组织特征指标与合金成分及制备工艺参数进行相关性分析，降低了模型的复杂程度与误差的传播积累，提升了计算模拟精度且简化了材料设计过程。
(3)本发明的材料设计模型经过与大量现有实验数据进行结果对比与参数修正，优化的模型参数对于相关合金体系的材料设计具有鲁棒性，计算模拟结果具有较高可信度，且通过针对其它合金体系的模型参数修正优化，使本发明的材料设计模型具有良好的可移植性。
附图说明
图1为本发明中预定显微组织的离心铸造合金材料设计流程示意图。
图2为本发明实施例中离心铸造设备几何模型。
图3为本发明实施例中离心铸造设备模型工程图。
图4为本发明实施例中合金熔体到达离心铸造型筒部分的流体有限元仿真结果。
图5为本发明实施例中材料设计优化模型计算的凝固析出相组织结果。
图6为本发明实施例中材料设计优化模型模拟的凝固晶粒组织结果。
具体实施方式
实施例1
设计一种石油炼厂加热炉用奥氏体离心铸造炉管合金，其中Cr含量20.0-30.0wt.％、Ni含量30.0-40.0wt.％、含少量Nb与C(wNb+wC<2.5wt.％)、余量为Fe，预定目标显微组织特征指标为：主要凝固析出相为Cr7C3+Cr23C6+NbC、且Cr7C3+Cr23C6为NbC体积分数的6倍(误差±10.0％)，晶粒形态为全部柱状晶、晶粒尺寸为1-2mm(误差±0.5mm)，如图1所示，该实施例包括以下步骤：
S1、进行凝固析出相组织计算并优化，获得优化的析出相组织计算模型参数，通过优化的析出相组织计算模型参数计算枝晶尖端生长动力学参数；进行凝固晶粒组织模拟，通过输入枝晶尖端生长动力学参数获得模拟凝固组织晶粒形态尺寸，并获得优化后的晶粒组织模拟模型。
在步骤S1中，获得优化的析出相组织计算模型参数的具体步骤如下：
S1A1、设置合金成分，参照目前已有实验数据合金的成分初步设置计算输入成分值为，Cr:25.0wt.％、Ni:35.0wt.％、Nb:1.0wt.％、C:1.0wt.％、余量为Fe，则Fe为溶剂元素，其余元素均为溶质元素。
S1A2、采用基于相图计算方法的非平衡凝固模型，计算合金凝固组织中的析出相类型与含量。
对于相图计算方法，纯组元i(Fe、Cr、Ni、Nb、C)的Gibbs自由能函数0Gi均取自文献评估优化的SGTE元素数据库。
多元液相与置换固溶体相采用亚正规溶体近似模型，其Gibbs自由能函数G为：
G＝∑i 0Gixi+RT∑ixi ln xi+∑i,j>ixixjLij+∑i,j>i,p>jxixjxpLijp+mgG (1)
其中，x为相中某元素的原子分数，i、j、p分别对应不同纯组元，R为气体常数，T为温度，mgG为磁性自由能，Lij为二元相互作用参数，Lijp为三元相互作用参数且为待优化参数；
间隙固溶体相与化合物相采用亚点阵模型，模型结构为(A1,A2,A3,…)a:(B1,B2,B3,…)b:(C1,C2,C3,…)c:…
其中a、b等为不同亚点阵节点数比例，A1,A2,A3,…为在相应亚点阵中占位原子，以双亚点阵(A1,A2)a:(B1,B2)b为例，其Gibbs自由能函数为：
Figure BDA0002492962910000041
Figure BDA0002492962910000051
其中，yA1为A1原子在a亚点阵中所占分数，其余类推，
Figure BDA0002492962910000052
为b亚点阵全为B1原子占据时，a亚点阵中A1与A2原子间的相互作用参数，其余类推，
Figure BDA0002492962910000053
为线性化合物A1aB1b自由能，表达式为：
Figure BDA0002492962910000054
其中，
Figure BDA0002492962910000055
为线性化合物A1aB1b的摩尔生成自由能，其余类推，公式(2)与(3)参数中，相互作用参数L与摩尔生成自由能Δ0Gf为待优化参数。
对于非平衡凝固过程，对多元合金系中的每一个Fe-δ二元系应用Scheil模型：
Figure BDA0002492962910000056
Figure BDA0002492962910000057
其中，
Figure BDA0002492962910000058
与
Figure BDA0002492962910000059
分别为凝固过程中固相与液相中每一种溶质δ浓度，Cδ为设计合金中每一种溶质δ的浓度，fS与fL分别为凝固过程中固相与液相相对含量(fS+fL＝1)，kδ为每一个Fe-δ二元系的溶质分配系数，
Figure BDA00024929629100000510
非平衡凝固计算过程中，程序随着温度下降步进行凝固相计算，局部平衡建立在凝固界面处，界面处的固相与液相成分由相图计算确定，程序在每一步计算后，固相成分保持其形成时状态，更新的液相成分作为下一步凝固相计算时的初始成分。
以上待优化参数的初始值来自文献或相关数据库，其余设定为0。
S1A3、对比步骤S1A2与现有实验数据，修正凝固析出相组织计算模型参数，并重复步骤S1A2进行迭代优化，直到计算获得的凝固组织析出相种类与实验结果一致，且每种析出相含量与现有实验数据误差在允许范围内。
S1A4、获得优化的凝固析出相组织计算模型参数作为优化的析出相组织计算模型参数。
获得的优化的析出相组织计算模型参数如表1所示。
Figure BDA0002492962910000061
表1
S1C、计算合金凝固的枝晶尖端生长动力学参数，采用扩展的Kurz-Giovanola-Trivedi模型：
Figure BDA0002492962910000062
Figure BDA0002492962910000063
Figure BDA0002492962910000064
Figure BDA0002492962910000065
Figure BDA0002492962910000066
其中，
Figure BDA0002492962910000071
为枝晶尖端液相的溶质浓度，R为枝晶尖端半径，Γ为Gibbs-Thomson系数，D为溶质在液相中扩散系数，v为枝晶尖端生长速率，ΔT为过冷度，Pe为Péclet数，Iv(Pe)为关于Pe的函数，式(7)-(11)中的参数，Γ与D通过查阅相关文献与数据库或进行实验测试获得，ke为扩展的溶质分配系数，me为扩展的液相线斜率，其中：
me＝∑[(mδcδ)/ce] (12-1)
ke＝∑[(mδcδkδ)/(mece)] (12-2)
其中，mδ为每一个Fe-δ二元系的液相线斜率，mδ与kδ均通过对Fe-δ二元系计算相图结果测量获得，ce为扩展的合金溶质浓度：
ce＝∑cδ (12-3)
根据相图计算结果，得到的mδ与kδ值如表2所示。
二元系 m<sub>δ</sub> k<sub>δ</sub>
Fe-C -78.125 0.359
Fe-Cr 1.299 1.034
Fe-Nb -8.547 0.292
Fe-Ni -1.462 0.948
表2
联立式(7)-(11)，采用多项式拟合v与ΔT关系为：
v＝α·ΔT2+β·ΔT3 (13)
其中，系数α与β为枝晶尖端生长动力学参数，经过计算得到α＝0、β＝5.496×10-6。
获得晶粒组织模拟模型的具体步骤如下：
S1B1、根据实际采用的离心铸造设备结构建立离心铸造设备几何模型；该实施例形成的几何模型如图2所示，图3为离心铸造设备模型工程图。
S1B2、设置合金熔体浇注工艺；合金熔体的浇口位置为图2中P1点，合金熔体浇注温度tP1＝1400℃、离心铸造设备初始温度te0＝200℃、合金熔体与铸造设备换热系数h＝2000W·m-2·℃-1、外部环境为室温t0＝20℃。
S1B3、模拟仿真重力浇注过程，图4为合金熔体到达离心铸造型筒部分的流体有限元仿真结果，根据仿真结果获得图4中P2区域为熔体接触离心铸造型筒初始位置，P2区域中心节点处熔体温度为tP2＝1736℃、熔体速度矢量为
Figure BDA0002492962910000081
S1B4、设置离心铸造工艺；具体为离心铸造转速为ω＝2000rpm、振幅为Ay＝0.01m，根据步骤S1B3中合金熔体到达离心铸造型筒部分的初始位置、温度与速度矢量作为离心铸造浇口状态。
S1B5、根据离心铸造工艺及步骤S1C计算获得的枝金尖端生长动力学参数，采用有限元耦合元胞自动机方法，获得模拟凝固组织晶粒形态尺寸。
具体来说，本方案获得模拟凝固组织晶粒形态尺寸是采用有限元仿真方法模拟离心铸造过程中的宏观温度场，采用耦合有限元网格的元胞自动机模型模拟凝固组织中的固相晶粒形成过程，有限元节点通过非零插值因子确定与更新耦合的元胞自动机温度，熔体过冷度为ΔT时对应的体形核系数NV及面形核系数NS为：
Figure BDA0002492962910000082
Figure BDA0002492962910000083
熔体过冷度ΔT与体形核密度NV及面形核密度NS间服从正态分布：
Figure BDA0002492962910000084
Figure BDA0002492962910000085
其中，ΔTmV表示平均体形核过冷度，ΔTσV表示体形核过冷度标准差，ΔTmS表示平均面形核过冷度，ΔTσS表示面形核过冷度标准差，
Figure BDA0002492962910000086
表示总晶粒体形核密度，
Figure BDA0002492962910000087
表示总晶粒面形核密度，上述值均为待优化参数，初始值根据相关文献与数据库初步确定，晶粒生长速度按照步骤S1C确定的枝晶尖端生长动力学参数，晶粒生长方向为基体面心立方晶体<100>方向。
S1B6、对比步骤S1B5的晶粒组织模拟结果与现有实验数据，修正晶粒组织模拟模型参数，并重复步骤S1B5进行迭代优化，直到晶粒组织模拟结果与现有实验数据误差在允许范围内。
S1B7、获得优化的凝固晶粒组织模拟模型参数作为晶粒组织模拟模型。
晶粒组织模拟模型如表3所示：
Figure BDA0002492962910000091
表3
S2、根据析出相组织计算模型参数和晶粒组织模拟模型建立材料设计优化模型。
S3、固定所有次要影响因素取值，改变主要影响因素取值，改变作为主要影响因素的合金成分与制备工艺设置值，共计50组，对每一组设定值依次进行步骤S1A1、S1A2、S1C、S1B2、S1B3、S1B4、S1B5获得对应显微组织计算模拟结果，对凝固析出相组织计算中的设置合金成分和凝固晶粒组织模拟中的设置浇筑工艺和设置离心铸造工艺进行相关性分析评估，对显微组织的特征指标Cr7C3含量(wCr7C3)、NbC含量(wNbC)、平均晶粒形状因子(SF)、平均晶粒尺寸(dG)与合金成分及制备工艺值进行相关性分析，分别计算其Pearson相关系数ρXY：
Figure BDA0002492962910000092
其中X为合金成分及制备工艺值，Y为显微组织特征指标，Cov为协方差，Var为方差，经过相关性分析，C含量(wC)与离心铸造转速(ω)具有最大与次大的|ρXY|值，取以上二者作为显微组织特征指标主要影响因素。
S4、固定所有次要影响因素取值，选取不同wC与ω值，采用步骤S2的材料设计优化模型获得计算模拟显微组织结果，并与预定目标显微组织特征指标进行比较，若误差在允许范围内则进入步骤S5，否则重复步骤S4。
S5、确定合金成分与制备工艺，材料设计过程完成。当wC＝0.6wt.％、ω＝3000rpm时，凝固析出相组织计算结果如图5所示，凝固晶粒组织模拟结果如图6所示，表4为计算模拟结果对应的显微组织特征指标，设计的离心铸造合金初生析出相类型含量以及晶粒形态尺寸符合目标显微组织要求，完成材料设计过程。
Figure BDA0002492962910000101
表4
实施例2
与实施例1不同的地方是，在步骤S1C中，收集现有Fe-Cr-Ni-Nb-C合金实验数据，对显微组织的特征指标Cr7C3含量(wCr7C3)、NbC含量(wNbC)、平均晶粒形状因子(SF)、平均晶粒尺寸(dG)与合金成分及制备工艺值进行相关性分析。
实施例3
与实施例1不同的地方是，在步骤S1C中，显微组织的特征指标与合金成分及制备工艺的相关性分析采用多元回归分析方法。
以上三种实施例的基本原理为首先分别建立离心铸造合金的析出相组织计算模型与晶粒组织模拟模型，然后采用现有实验数据迭代优化以上两个模型的关键参数以提升模型预测准确度，优化参数后的两个模型共同构成材料设计优化模型，最后经过筛选合金显微组织特征指标主要影响因素后，即可通过材料设计优化模型进行高效的材料组织计算模拟，实现根据预定显微组织反向确定离心铸造合金成分与工艺取值的目的。
以上仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种预定显微组织的离心铸造合金材料设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、进行凝固析出相组织计算并优化，获得优化的析出相组织计算模型参数，通过优化的析出相组织计算模型计算枝晶尖端生长动力学参数；进行凝固晶粒组织模拟，通过输入枝晶尖端生长动力学参数获得模拟凝固组织晶粒形态尺寸，并建立优化的晶粒组织模拟模型；
S2、根据优化的析出相组织计算模型和晶粒组织模拟模型建立材料设计优化模型；
S3、对凝固析出相组织计算中的设置合金成分和凝固晶粒组织模拟中的设置浇注工艺和设置离心铸造工艺进行相关性分析评估，获得主要影响因素；
S4、固定所有次要影响因素取值，改变主要影响因素取值，采用步骤S2的材料设计优化模型获得计算模拟显微组织结果，并与预定目标显微组织特征指标进行比较，若误差在允许范围内则进入步骤S5，否则重复步骤S4；
S5、确定合金成分与制备工艺，材料设计过程完成；
在步骤S1中，获得优化的析出相组织计算模型参数的具体步骤如下：
S1A1、设置合金成分，含量最高的元素为溶剂元素Z，其余元素均为溶质元素δ；
S1A2、采用基于相图计算方法的非平衡凝固模型，计算合金凝固组织中的析出相类型与含量；
S1A3、对比步骤S1A2与现有实验数据，修正凝固析出相组织计算模型参数，并重复步骤S1A2进行迭代优化，直到计算获得的凝固组织析出相相类型与含量与现有实验数据误差在允许范围内；
S1A4、获得优化的凝固析出相组织计算模型参数作为优化的析出相组织计算模型参数；
在步骤S1中，获得晶粒组织模拟模型的具体步骤如下：
S1B1、根据实际采用的离心铸造设备结构建立离心铸造设备几何模型；
S1B2、设置合金熔体浇注工艺；
S1B3、模拟仿真重力浇注过程，获得离心铸造过程初始条件；
S1B4、设置离心铸造工艺；
S1B5、根据离心铸造工艺及获得的枝晶尖端生长动力学参数，采用有限元耦合元胞自动机方法，模拟凝固组织晶粒形态尺寸；
S1B6、对比步骤S1B5的晶粒组织模拟结果与现有实验数据，修正晶粒组织模拟模型参数，并重复步骤S1B5进行迭代优化，直到晶粒组织模拟结果与现有实验数据误差在允许范围内；
S1B7、获得优化的凝固晶粒组织模拟模型参数作为晶粒组织模拟模型。
2.根据权利要求1所述的一种预定显微组织的离心铸造合金材料设计方法，其特征在于，所述步骤S1A2中，
相图计算方法中采用的热力学模型有：
纯组元i的Gibbs自由能函数0Gi均取自文献评估优化的SGTE元素数据库；
多元液相与置换固溶体相采用亚正规溶体近似模型，其Gibbs摩尔自由能函数G为：
G＝∑i 0Gixi+RT∑ixilnxi+∑i,j>ixixjLij+∑i,j>i,p>jxixjxpLijp+mgG (1)
其中，x为相中某元素的原子分数，i、j、p分别对应不同纯组元，R为气体常数，T为温度，mgG为磁性自由能，Lij为二元相互作用参数，Lijp为三元相互作用参数且为待优化参数；
间隙固溶体相与化合物相采用亚点阵模型，模型结构为(A1,A2,A3,…)a:(B1,B2,B3,…)b:(C1,C2,C3,…)c:…
其中a、b、c为不同亚点阵节点数比例，A1,A2,A3,…为在相应亚点阵中占位原子，间隙固溶体相与化合物相采用亚点阵模型中待优化的参数包括相互作用参数L与摩尔生成自由能Δ0Gf的参数；
对于凝固相计算，采用非平衡凝固Scheil模型：
Figure FDA0003741421550000031
Figure FDA0003741421550000032
其中，
Figure FDA0003741421550000033
与
Figure FDA0003741421550000034
分别为凝固过程中固相与液相中每一种溶质δ浓度，Cδ为设计合金中每一种溶质δ的浓度，fS与fL分别为凝固过程中固相与液相相对含量(fS+fL＝1)，kδ为每一个Z-δ二元系的溶质分配系数，
Figure FDA0003741421550000035
非平衡凝固计算过程中，程序随着温度下降步进行凝固相计算，局部平衡建立在凝固界面处，界面处的固相与液相成分由相图计算确定，程序在每一步计算后，固相成分保持其形成时状态，更新的液相成分作为下一步凝固相计算时的初始成分。
3.根据权利要求2所述的一种预定显微组织的离心铸造合金材料设计方法，其特征在于，在步骤S1中，计算枝晶尖端生长动力学参数的步骤为S1C，计算枝晶尖端生长动力学参数采用扩展的Kurz-Giovanola-Trivedi模型：
Figure FDA0003741421550000036
Figure FDA0003741421550000037
Figure FDA0003741421550000038
Figure FDA0003741421550000039
Figure FDA00037414215500000310
其中，
Figure FDA00037414215500000311
为枝晶尖端液相的溶质浓度，R为枝晶尖端半径，Γ为Gibbs-Thomson系数，D为溶质在液相中扩散系数，v为枝晶尖端生长速率，ΔT为过冷度，Pe为Péclet数，Iv(Pe)为关于Pe的函数，ke为扩展的溶质分配系数，me为扩展的液相线斜率，其中：
me＝∑[(mδCδ)/Ce] (10-1)
ke＝∑[(mδCδkδ)/(meCe)] (10-2)其中，mδ为每一个Z-δ二元系的液相线斜率，kδ与mδ均通过对Z-δ二元系计算相图结果测量获得，Ce为扩展的合金溶质浓度：
Ce＝∑Cδ (10-3)
联立式(5)-(9)，采用多项式拟合v与ΔT关系为：
v＝α·ΔT2+β·ΔT3 (11)
其中，系数α与β为枝晶尖端生长动力学参数。
4.根据权利要求1所述的一种预定显微组织的离心铸造合金材料设计方法，其特征在于，步骤S1B2中，设置的合金熔体浇注工艺包括浇口位置，合金熔体浇注温度，离心铸造设备初始温度，合金熔体与铸造设备换热系数，外部环境温度。
5.根据权利要求4所述的一种预定显微组织的离心铸造合金材料设计方法，其特征在于，步骤S1B3中，获得的离心铸造过程初始条件包括所述合金熔体到达离心铸造型筒部分的初始位置、所述合金熔体在该初始位置中心的温度与速度矢量。
6.根据权利要求5所述的一种预定显微组织的离心铸造合金材料设计方法，其特征在于，步骤S1B4中，设置离心铸造工艺包括离心铸造转速，离心铸造振幅。
7.根据权利要求6所述的一种预定显微组织的离心铸造合金材料设计方法，其特征在于，步骤S1B5中，获得模拟凝固组织晶粒形态尺寸是采用有限元仿真方法模拟离心铸造过程中的宏观温度场，采用耦合有限元网格的元胞自动机模型模拟凝固组织中的固相晶粒形成过程，有限元节点通过非零插值因子确定与更新耦合的元胞自动机温度，熔体过冷度为ΔT时对应的体形核密度NV及面形核密度NS为：
Figure FDA0003741421550000041
Figure FDA0003741421550000051
熔体过冷度ΔT与体形核密度NV及面形核密度NS间服从正态分布：
Figure FDA0003741421550000052
Figure FDA0003741421550000053
其中，ΔTmV表示平均体形核过冷度，ΔTσV表示体形核过冷度标准差，ΔTmS表示平均面形核过冷度，ΔTσS表示面形核过冷度标准差，
Figure FDA0003741421550000054
表示总晶粒体形核密度，
Figure FDA0003741421550000055
表示总晶粒面形核密度，均为待优化参数。
8.根据权利要求3所述的一种预定显微组织的离心铸造合金材料设计方法，其特征在于，步骤S3中进行相关性分析评估使用的数据为现有实验结果或通过材料设计优化模型的计算模拟结果。
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