CN111638516A - 基于双频共轭处理技术的太赫兹频段sar运动补偿算法 - Google Patents

Abstract

基于双频共轭处理技术的太赫兹频段SAR运动补偿算法，包括：S1，SAR平台发射线性调频信号，线性调频信号经散射点反射后得到回波信号；S2，将回波信号沿距离向等分为第一子带信号和第二子带信号，分别对第一子带信号和第二子带信号进行距离压缩，得到第一压缩信号和第二压缩信号；S3，将第一压缩信号和第二压缩信号进行共轭相乘，得到合成信号；S4，对合成信号进行相位误差估计，得到相位误差；S5，将相位误差转换为运动误差，其中，运动误差为SAR平台的运动补偿值。通过将双频共轭技术和PGA技术相结合，提高了SAR运动补偿的精度，进而实现聚焦向较好的SAR图像。

Description

基于双频共轭处理技术的太赫兹频段SAR运动补偿算法

技术领域

本公开涉及SAR运动补偿处理技术领域，具体地，涉及一种基于双频共轭处理技术的太赫兹频段SAR运动补偿算法。

背景技术

太赫兹(Terahertz，THz)波介于毫米波与红外可见光之间，具有红外和微波的优势，相对应的太赫兹雷达的载频频率高，易于产生大带宽信号，从而具有极高的距离向分别率，因此在雷达成像与目标探测等领域有着广阔的应用前景。因此在合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)成像领域，太赫兹频段SAR成像得到广泛应用。

在SAR成像应用中，运动补偿的准确性和效率很大程度上决定了SAR成像结果的好坏。对于太赫兹波而言，其频段较高，波长在毫米级，平台的些许运动误差将会对太赫兹图像造成严重影响。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本公开提供一种基于双频共轭处理技术的太赫兹频段SAR运动补偿算法，至少解决以上技术问题。

(二)技术方案

本公开提供了一种基于双频共轭处理技术的太赫兹频段SAR运动补偿算法，包括：S1，SAR平台发射线性调频信号，所述线性调频信号经散射点反射后得到回波信号；S2，将所述回波信号沿距离向等分为第一子带信号和第二子带信号，分别对所述第一子带信号和第二子带信号进行距离压缩，得到第一压缩信号和第二压缩信号；S3，将所述第一压缩信号和第二压缩信号进行共轭相乘，得到合成信号；S4，对所述合成信号进行相位误差估计，得到相位误差；S5，将所述相位误差转换为运动误差，其中，所述运动误差为所述SAR平台的运动补偿值。

可选地，所述线性调频信号为：

所述回波信号为：

其中，

为线性调频信号，

为回波信号，j为虚数单位，k为调频率，

为距离向时间，t_m为方位向时间，σ为所述散射点的反射系数，c为光速，T_p为脉冲持续时间，f_c为所述线性调频信号的频率，R(t_m)为所述SAR平台与散射点之间的距离。

可选地，所述第一子带信号和第二子带信号的大小均为

所述第一子带信号和第二子带信号的带宽均为

且所述第一子带信号和第二子带信号的中心频率差为

其中，N_a为方位向采样点数，N_r为距离向采样点数，B_r为距离向带宽。

可选地，所述分别对所述第一子带信号和第二子带信号进行距离压缩，得到第一压缩信号和第二压缩信号包括：S21，利用驻定相位原理分别对所述第一子带信号和第二子带信号进行处理；S22，分别对所述步骤S21中处理后的第一子带信号和第二子带信号进行距离向逆傅里叶变换，得到所述第一压缩信号和第二压缩信号。

可选地，所述步骤S21之前还包括：S20，分别对所述第一子带信号和第二子带信号进行傅里叶变换。

可选地，所述步骤S22之前还包括：S21’将所述步骤S21中处理后的第一子带信号和第二子带信号分别与相对应的距离向匹配滤波函数相乘。

可选地，所述步骤S21处理后的第一子带信号和第二子带信号分别为：

其中，

为所述第一子带信号的距离向频率，

T_a为合成孔径时间；f_c1为所述第一子带信号中心频率，大小为f_c-B_r/4，v为SAR平台的运行速度，t为方位向时间，x为方位位置；

为所述第二子带信号距离向频率，

f_c2为所述第二子带信号中心频率，大小为f_c+B_r/4。

可选地，所述第一压缩信号和第二压缩信号为：

其中，

N为成像场景中所述散射点的数目，R_n(t_m)为所述SAR平台与第n个散射点之间的距离，σ_n为第n个散射点的反射系数。

可选地，所述步骤S3还包括：对所述合成信号的幅值开方，得到：

可选地，所述步骤S4包括：利用PGA算法对幅值开方后的所述合成信号进行相位误差估计，得到所述相位误差。

附图说明

图1示意性示出了本公开实施例中的SAR工作过程的简化模型示意图。

图2示意性示出了本公开实施例中的基于双频共轭处理技术的太赫兹频段SAR运动补偿算法的流程图。

图3示意性示出了本公开实施例中的双频共轭处理原理图。

图4示意性示出了本公开实施例中的模型目标理想的原始图像。

图5示意性示出了本公开实施例中的图4中的图像添加运动误差后的图像。

图6a示意性示出了本公开实施例中的传统PGA运动补偿后的模型的图像。

图6b示意性示出了本公开实施例中的基于双频共轭处理技术的PGA运动补偿后的模型的图像。

图7a示意性示出了本公开实施例中的利用传统PGA算法和利用双频共轭处理技术对模型中相位误差的估计。

图7b示意性示出了本公开实施例中的利用传统PGA算法和利用双频共轭处理技术对模型中运动误差的估计。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

SAR平台装载在无人机等载机上，SAR平台发射的太赫兹频段波经散射点反射后生成回波信号并返回SAR平台，SAR平台对回波信号进行处理得到SAR图像。

条带SAR工作模式下的简化模型如图1所示，以O为原点，地平面为XOY面，以载机飞行方向为X轴建立三维直角坐标系O-XYZ。图1中平行X轴的实直线为载机的理想航迹，虚直线为载机的实际航迹，一般情况下，SAR按“一步一停”工作方式处理，忽略平台运动误差随快时间的变化，只考虑运动误差随慢时间的变化，其中，点A[x+Δx(t_m)，Δy(t_m)，H+Δz(t_m)]为SAR在t_m时刻的天线相位中心(Antenna Phase Center，APC)实际位置，D[x(t_m)，0，H]为APC的理想位置，P(x_n，y_n，0)为散射点的坐标，[Δx(t_m)，Δy(t_m)，Δz(t_m)]为在三维直角坐标系O-XYZ下载机平台的三个方向的运动误差，因此准确地计算出运动误差对SAR图像修正正确性具有重要意义。

图2示意性示出了本公开实施例中的基于双频共轭处理技术的太赫兹频段SAR运动补偿算法的流程图。结合图2，对本公开中的运动补偿算法进行详细说明，该方法包括以下操作。

S1，SAR平台发射线性调频信号，该线性调频信号经散射点反射后得到回波信号。

SAR平台向散射点发射线性调频信号，该线性调频信号的波段处于太赫兹频率波段，线性调频信号经过散射点反射后得到回波信号，本公开实施例中，线性调频信号为：

该线性调频信号经反射后的回波信号为：

其中，

为线性调频信号，

为回波信号，j为虚数单位，k为调频率，

为距离向时间，t_m为方位向时间，σ为散射点的反射系数，c为光速，T_p为脉冲持续时间，f_c为线性调频信号的频率，R(t_m)为散射点与SAR平台之间的距离。

S2，将回波信号沿距离向等分为第一子带信号和第二子带信号，分别对第一子带信号和第二子带信号进行距离压缩，得到第一压缩信号和第二压缩信号。

参阅图3，首先，将操作S1中的回波信号沿距离向等分为两个子带信号，即第一子带信号和第二子带信号，其中，第一子带信号和第二子带信号的大小均为

第一子带信号和第二子带信号的带宽均为

第一子带信号和第二子带信号的中心频率差|f_c2-f_c1|为

其中，N_a为方位向采样点数，N_r为距离向采样点数，B_r为距离向带宽，f_c1为第一子带信号的中心频率，f_c2为第二子带信号的中心频率。

然后，分别对第一子带信号和第二子带信号进行距离压缩，得到第一压缩信号和第二压缩信号。具体地，对第一子带信号进行距离压缩，得到第一压缩信号包括以下子操作：

S20，对第一子带信号进行距离向傅里叶变换。

S21，利用驻定相位原理得到：

其中，

为第一子带信号距离向频率，

T_a为合成孔径时间；f_c1为第一子带信号中心频率，大小为f_c-B_r/4，v为SAR平台的运行速度，即为载机的飞行速度，t为方位向时间，x为方位位置。

S21’，然后乘以相应的距离向匹配滤波函数

得到：

其中，R(t_m)＝R₀(t_m)+ΔR(t_m)，R₀(t_m)为理想斜距，ΔR(t_m)为运动误差。

S22，然后做距离向逆傅里叶变换，得到第一子带信号距离向压缩后的第一压缩信号表达式为：

其中，

为第一子带信号距离向时间。

同理，对第二子带信号进行距离压缩，得到第二压缩信号包括以下子操作：

S20，对第二子带信号进行距离向傅里叶变换。

S21，利用驻定相位原理得到：

其中，

为第二子带信号距离向频率，

f_c2为第二子带信号中心频率，大小为f_c+B_r/4。

S21’，然后乘以相应的距离向匹配滤波函数

得到：

S22，然后做距离向逆傅里叶变换，得到第二子带信号距离向压缩后的第二压缩信号表达式为：

其中，

为第二子带信号距离向时间。

因此，慢时间下对第一压缩信号和第二压缩信号进行简化后得到：

其中，

N为成像场景中散射点的数目，R_n(t_m)为SAR平台与第n个散射点之间的距离，σ_n为第n个散射点的反射系数。

S3，将第一压缩信号和第二压缩信号进行共轭相乘，得到合成信号。

首先，对这两个不同中心频率的第一压缩信号和第二压缩信号做共轭相乘，得到合成信号：

该合成信号为多项式，由目标上各个散射点信号的自身项和交叉项组成。在分辨率较高的情况下，不同散射点斜距一般大于一个距离分辨单元，所以交叉项的幅值远小于自身项，忽略交叉项的影响后，该合成信号仅含有散射点自身信号项。此外，由于两个子带信号的时差通常为微秒量级，在此期间，SAR平台运动远小于一个距离分辨单元，因此，可以认为两幅图像中目标的距离像是能够对准的。

然后，对合成信号的幅值开方，可以得到：

从上式可知，经过双频共轭处理后得到的合成信号的中心频率为第一子带信号和第二子带信号的中心频率之差|f_c2-f_c1|，小于原始信号的中心频率。因此，经过双频共轭处理后得到的合成信号的等效波长大于原始信号的波长。

S4，对合成信号进行相位误差估计，得到相位误差。

然后采用相位梯度自聚焦算法(Phase Gradient Autofocus Algorithm，PGA)对幅值开方后的合成信号进行相位误差估计，得到相位误差。

PGA算法为依据目标场景的强散射点进行相位误差估计的算法，其基本前提是假设成像场景中所有目标受到相同的相位误差影响，即相位误差具有空不变的特性，该假设对工作在窄测绘带的聚束SAR模式是合理的，在窄波束下，特别适合短波长的THz-SAR系统中。在条带SAR模式中需要在方位向划分重叠子孔径，通过在方位时域划分子孔径进行相位误差梯度估计，再将各子孔径的相位误差梯度沿方位向积分得到估计的相位误差。PGA自聚焦算法始于距离压缩后的回波，从测绘带内选择具有强点目标的距离门回波，对所选距离门的回波沿方位向做傅里叶变换，实现图像的粗聚焦，然后通过圆移、加窗、相位梯度估计和迭代四个步骤估计出相位误差。

S5，将相位误差转换为运动误差，该运动误差为SAR的运动补偿值。

运动误差和相位误差的转换关系式为：

其中，Δr为运动误差，ΔΦ为相位误差。

该计算得到的运动误差即为SAR的运动补偿值，即可将该运动误差对原图像进行补偿得到最终的SAR聚焦成像结果。

以下证明，双频共轭处理后的PGA估计的运动误差精度高于直接对原图像进行PGA估计的运动误差的精度。

从运动误差和相位误差的转换关系式

可以看出，当估计的相位误差未发生缠绕时，估计的运动误差较为准确。但是，当SAR平台运动误差较大时，此时相邻脉冲相位差大于π，相位会出现缠绕现象，再利用上述转换关系式

估计的运动误差就不准确。因此，当满足以下条件时，运动误差才较为准确：

其中，m表示方位采样点，根据上式可以得到可校正的视线方向上最大瞬时速率为：

其中，PRF为脉冲重复频率。

直接对原图像进行PGA估计运动误差时，原始信号波长较短，运动误差较大时就会出现相位缠绕现象，影响了运动误差恢复精度。本公开实施例中进行双频共轭处理后得到的合成信号波长变长，可抑制相位缠绕现象，提高了运动误差精度。

图4为模型目标理想的原始图像，图5为图4中的图像添加运动误差后的图像，由于运动误差的影响，图像几乎完全散焦无法分辨。图6a为利用传统PGA直接对原始图像进行运动补偿后的图像，从图6a可以看出，利用传统PGA直接对原始图像进行运动补偿的效果并不好，这是因为原始信号距离向分辨率较高，残余运动误差仍存在较大的距离徙动，目标能量扩散在多个距离门内，每个距离门信噪比较低，所以直接进行PGA估计得到的相位误差不准确。图6b为本公开实施例中基于双频共轭处理技术对原始图像进行处理后，再利用传统图像对处理后的图像进行运动补偿后的图像，从图6b可以看出，对原始图像进行双频共轭处理后，图像的聚焦效果得到改善，这是因为本公开提出的双频共轭处理方法，降低了距离向分辨率，减少了目标距离徙动单元数，提高了单个距离门信号的信噪比，从而提高了相位误差估计的精度。

图7a示出了本公开实施例中的利用传统PGA算法和利用双频共轭处理技术对模型中相位误差的估计的对比，从图7a可以看出，利用传统PGA直接估计的相位误差与真实相位误差之间差别较大，相位误差估计结果不准确；双频共轭处理后再利用PGA估计的相位误差与真实相位误差基本一致，即提高了相位误差估计的准确性。

图7b示出了本公开实施例中的利用传统PGA算法和利用双频共轭处理技术对模型中运动误差的估计的对比，结合以上分析可以证明，原始信号波长较短，当运动误差过大时，存在相位缠绕现象，利用相位信息恢复得到的运动误差信息就不正确。

结合图7a和7b可以看出，由于存在相位缠绕现象，利用传统PGA直接估计得到的运动误差与真实误差相距甚远，而双频共轭处理后的得到的合成信号波长比原始信号波长更大，因此，在一定误差范围内不存在相位缠绕现象，运动误差估计更为准确。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于双频共轭处理技术的太赫兹频段SAR运动补偿算法，包括：

S1，SAR平台发射线性调频信号，所述线性调频信号经散射点反射后得到回波信号；

S2，将所述回波信号沿距离向等分为第一子带信号和第二子带信号，分别对所述第一子带信号和第二子带信号进行距离压缩，得到第一压缩信号和第二压缩信号；

S3，将所述第一压缩信号和第二压缩信号进行共轭相乘，得到合成信号；

S4，对所述合成信号进行相位误差估计，得到相位误差；

S5，将所述相位误差转换为运动误差，其中，所述运动误差为所述SAR平台的运动补偿值。

2.根据权利要求1所述的基于双频共轭处理技术的太赫兹频段SAR运动补偿算法，其中，所述线性调频信号为：

所述回波信号为：

其中，

为线性调频信号，

为回波信号，j为虚数单位，k为调频率，

为距离向时间，t_m为方位向时间，σ为所述散射点的反射系数，c为光速，T_p为脉冲持续时间，f_c为所述线性调频信号的频率，R(t_m)为所述SAR平台与散射点之间的距离。

3.根据权利要求1所述的基于双频共轭处理技术的太赫兹频段SAR运动补偿算法，其中，所述第一子带信号和第二子带信号的大小均为

所述第一子带信号和第二子带信号的带宽均为

且所述第一子带信号和第二子带信号的中心频率差为

其中，N_a为方位向采样点数，N_r为距离向采样点数，B_r为距离向带宽。

4.根据权利要求1所述的基于双频共轭处理技术的太赫兹频段SAR运动补偿算法，其中，所述分别对所述第一子带信号和第二子带信号进行距离压缩，得到第一压缩信号和第二压缩信号包括：

S21，利用驻定相位原理分别对所述第一子带信号和第二子带信号进行处理；

S22，分别对所述步骤S21中处理后的第一子带信号和第二子带信号进行距离向逆傅里叶变换，得到所述第一压缩信号和第二压缩信号。

5.根据权利要求4所述的基于双频共轭处理技术的太赫兹频段SAR运动补偿算法，其中，所述步骤S21之前还包括：

S20，分别对所述第一子带信号和第二子带信号进行傅里叶变换。

6.根据权利要求4所述的基于双频共轭处理技术的太赫兹频段SAR运动补偿算法，其中，所述步骤S22之前还包括：

S21’将所述步骤S21中处理后的第一子带信号和第二子带信号分别与相对应的距离向匹配滤波函数相乘。

7.根据权利要求4所述的基于双频共轭处理技术的太赫兹频段SAR运动补偿算法，其中，所述步骤S21处理后的第一子带信号和第二子带信号分别为：

其中，

为所述第一子带信号的距离向频率，

T_a为合成孔径时间；f_c1为所述第一子带信号中心频率，大小为f_c-B_r/4，v为所述SAR平台的运行速度，t为方位向时间，x为方位位置；

为所述第二子带信号距离向频率，

f_c2为所述第二子带信号中心频率，大小为f_c+B_r/4。

8.根据权利要求1或4所述的基于双频共轭处理技术的太赫兹频段SAR运动补偿算法，其中，所述第一压缩信号和第二压缩信号为：

其中，

N为成像场景中所述散射点的数目，R_n(t_m)为所述SAR平台与第n个散射点之间的距离，σ_n为第n个散射点的反射系数。

9.根据权利要求1所述的基于双频共轭处理技术的太赫兹频段SAR运动补偿算法，其中，所述步骤S3还包括：

对所述合成信号的幅值开方，得到：

10.根据权利要求1所述的基于双频共轭处理技术的太赫兹频段SAR运动补偿算法，其中，所述步骤S4包括：利用PGA算法对幅值开方后的所述合成信号进行相位误差估计，得到所述相位误差。

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