CN111628580B - 三相三层正六边形线圈阵列的空间磁场均匀性优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三相三层平面正六边形线圈阵列的空间磁场均匀性的优化方法。本发明如下：1、将正六边形线圈等效为圆形线圈，建立单个正六边形线圈在任一点P磁场强度幅值的表达式；3、建立三相三层发送线圈阵列对任一位置、姿态的接收线圈的有效磁场表达式；4、计算不同线圈半径a对应的平均有效磁场、最小有效磁场。5、根据步骤4得到的各线圈半径对应的平均有效磁场幅值、最小有效磁场幅值，筛选出最佳线圈半径作为三相三层正六边形线圈阵列内各个正六边形线圈的边长。本发明通过对三相三层平面正六边形发送线圈阵列的线圈边长进行优化，使得发送线圈阵列上方的磁场的均匀性可以得到进一步的增强。

Description

三相三层正六边形线圈阵列的空间磁场均匀性优化方法

技术领域

本发明属于无线可充电传感器网络能量供应技术领域，具体涉及一种针对脑内传感器的全向无线供电系统的发送线圈的在空间任意一点产生磁场的均匀性的优化方法。

背景技术

三相三层平面正六边形的发送线圈阵列(基于专利《一种针对脑内传感器的全向无线供电系统及其供电方法》，专利号：201910265942.5)的发明是为了解决在针对脑内传感器的无线供电应用背景下，传统无线供电存在“死区”(即不能有效供电)的问题。而决定脑内传感器有效无线供电的瓶颈则是三相三层线圈阵列在传感器空间产生的有效磁场的最低值，并且通过研究发现正六边形线圈边长的取值对该线圈阵列在空间任意一点产生有效磁场的提升存在一定的优化关系。

发明内容

本发明提供了一种对脑内传感器的全向无线供电系统的发送线圈阵列在空间产生磁场的均匀性的优化方法。

本发明的具体步骤如下：

步骤1、将正六边形线圈等效为圆形线圈，建立单个正六边形线圈在任一点P磁场强度幅值的表达式，具体过程如下：

将正六边形线圈边长等效为圆形线圈的半径a。单层正六边形线圈阵列中第i个圆形线圈在空间任意一点p(x,y,z)产生的磁场在沿x,y,z轴的幅值分量分别为A_xi,A_yi,和A_zi，如式(2)所示，

式(2)中，

ρ_i、

z分别为点p在以第i个圆形线圈圆心为作为坐标原点的圆柱坐标系中的径向距离、方位角、高度。K(·)、E(·)分别表示第一类、第二类的完全椭圆积分运算。

步骤2、建立单层正六边形线圈阵列在任一点P磁场强度幅值的表达式

建立以单层正六边形线圈阵列所在平面为xoy平面的空间直角坐标系；单层正六边形线圈阵列内所有正六边形线圈的中心点坐标已知；单层正六边形线圈阵列在点p产生的x轴方向的磁场分量为H_x，y轴方向的磁场分量为H_y，z轴方向的磁场分量H_z，表达式如式(3)所示。

式(3)中，A_x、A_y、A_z分别为x轴方向的磁场分量为H_x、y轴方向的磁场分量为H_y、z轴方向的磁场分量H_z的幅值，表达式如式(4)所示：α_x、α_y、α_z分别为x轴方向的磁场分量为H_x、y轴方向的磁场分量为H_y、z轴方向的磁场分量H_z的初始相位，表达式如式(5)所示：

式(4)中，θ_i、θ_j分别为单层正六边形线圈阵列的第i、j个圆形线圈的初始相位。

步骤3、建立三相三层发送线圈阵列对任一位置、姿态的接收线圈的有效磁场表达式

3-1.计算单层正六边形线圈阵列在空间任意一点产生的有效磁场H_n。如式(6)所示；

H_n＝A_xcos(ωt+α_x)·sinβ_zcosγ+A_ycos(ωt+α_y)·sinβ_zsinγ+A_zcos(ωt+α_z)·cosβ_z (6)

式(6)中，β_Z为接收线圈的俯仰角；γ为接收线圈的方位角。

3-2.根据式(2)、(3)和(4)，分别建立起出三相三层发送线圈阵列中三个单层正六边形线圈阵列对接受线圈的有效磁场H_n表达式，取所得三个有效磁场H_n表达式的幅值的平均数作为有效磁场综合幅值。

步骤4、计算不同线圈半径a对应的平均有效磁场、最小有效磁场。

4-1.建立线圈半径a的候选数据集A＝{a₁,a₂,…,a_m}，m为候选数据集A内的元素个数。a₁,a₂,…,a_m为预先筛选出的满足尺寸要求的三相三层正六边形线圈阵列内单个线圈的边长。

4-2.将线圈半径a的数值依次设置为a₁,a₂,…,a_m，每个线圈半径的数值均在多个接收线圈俯仰角β_Z和方位角γ、多个接收线圈的中心点位置下分别计算有效磁场综合幅值；接收线圈不同姿态、不同位置时的对应有效磁场综合幅值形成有效磁场数据集；求取有效磁场数据集内的各个元素平均值、最小值，作为当前线圈半径a对应的平均有效磁场幅值、最小有效磁场幅值。

步骤5、根据步骤4得到的各线圈半径对应的平均有效磁场幅值、最小有效磁场幅值，筛选出最佳线圈半径作为三相三层正六边形线圈阵列内各个正六边形线圈的边长。

作为优选，步骤3-2中，第一层线圈阵列的中心点在空间直角坐标系中坐标为(C_x1,C_y1,0)，另外两层线圈阵列的中心点坐标(C_x2,C_y2,0)、(C_x3,C_y3,0)；C_x2＝C_x1-a/2，C_y2＝C_y1+3^0.5a/2，C_x3＝C_x1+a/2，C_y3＝C_y1–3^0.5a/2。

作为优选，步骤4-2中，参数扫描在MATLAB软件中进行。

作为优选，步骤4-2中，接收线圈的俯仰角β_Z和方位角γ以0.5°的角度偏移进行扫描；

作为优选，所示接收线圈的中心点位置以1mm的距离偏移进行扫描；

作为优选，步骤5中，筛选出最佳线圈半径的规则为：取平均有效磁场幅值满足预设要求的各个线圈半径中最小有效磁场幅值数值最大的那个线圈半径作为最佳线圈半径。

本发明具有的有益效果是：

1、本发明通过对三相三层平面正六边形发送线圈阵列的线圈边长进行优化，使得发送线圈阵列上方的磁场的均匀性可以得到进一步的增强。

2、本发明解决了无线供电系统中因单个发送线圈和单个接收线圈之间的角度未知或者难以控制，导致发送线圈阵列仍无法有效供电的问题。

3、本发明综合平均有效磁场、最小有效磁场，确定最优线圈边长值，能够优化发送线圈阵列在空间产生磁场的均匀性。

附图说明

图1(a)为单个正六边形线圈通激励电流在空间点p产生的磁场示意图；

图1(b)为单个圆形线圈通激励电流在空间点p产生的磁场示意图；

图2为本发明将单层正六边形线圈阵列内的正六边形线圈等效为圆形后的示意图；

图3为20mm传输距离下，平均有效磁场幅值、最小有效磁场幅值随线圈半径变化曲线图；

图4(a)为验证有效磁场计算正确性在HFSS中的仿真设置图；

图4(b)为HFSS仿真与计算值的比较图；

图5(a)、(b)、(c)分别为正六边形线圈边长为10mm时的三层发送线圈阵列，与接收线圈传输距离为2cm,β_Z为0°、45°、90°，γ均为0°时试验区域感应电压的平均值图；

图6(a)、(b)、(c)分别为正六边形线圈边长为20mm时的三层发送线圈阵列，与接收线圈传输距离为2cm,β_Z为0°、45°、90°，γ均为0°时试验区域感应电压的平均值图；

图7(a)、(b)、(c)分别为正六边形线圈边长为35mm时的三层发送线圈阵列，与接收线圈传输距离为2cm,β_Z为0°、45°、90°，γ均为0°时试验区域感应电压的平均值图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

被优化的三相三层正六边形线圈阵列即为专利号为“201910265942.5”的专利权利要求1中记载的一种针对脑内传感器的全向无线供电系统；三相三层正六边形线圈阵列分为三层正六边形线圈阵列；每一层布置线圈阵列时，各六边形线圈呈蜂巢状依次排列扩展，任意相邻线圈的激励电流相差120°，不仅在结构上形成了均匀性，也在激励电流上形成了均匀性，使得线圈上方的磁场的均匀性得到提高。此外，三相三层正六边形线圈阵列采用分时工作的方法，使得发送线圈产生的磁场在各个方向的强度进一步得到平均，从而在目标区域实现各向均匀磁场的目的。

该三相三层正六边形线圈阵列的空间磁场均匀性优化方法的具体步骤如下：

步骤1、将正六边形线圈等效为圆形线圈建立单个正六边形线圈在任一点P磁场强度幅值的表达式

1-1如图1a所示，计算单个正六边形线圈通电在空间产生的磁场。

以线圈中心为原点正六边形线圈所在平面法向量为Z轴方向建立空间直角坐标系；当激励电流为cos(ωt+θ_i)，第i个正六边形线圈在空间直角坐标系内空间任意一点p(x,y,z)产生的磁场，为六条边产生磁场的矢量叠加，且其中一条边p_1ip_2i产生的磁场大小为

θ_i为第i个正六边形线圈的初始相位；ω为激励电流的角频率。

其中，a表示单个正六边形线圈的边长。

1-2.建立一个以单层正六边形线圈阵列所在平面为xoy平面的空间直角坐标系；单层正六边形线圈阵列内所有正六边形线圈的中心点坐标已知；因为正六边形与圆形有着相同的对称性，且为了简化分析，可以用半径等于正六边形线圈边长的圆形线圈代替正六边形线圈；正六边形线圈边长a等效为圆形线圈的半径a。这样，在xoy平面坐落在圆形线圈平面的空间直角坐标系中，相同的激励电流下，单层正六边形线圈阵列中第i个圆形线圈在空间任意一点p(x,y,z)产生的磁场在沿x,y,z轴的幅值分量分别为A_xi,A_yi,和A_zi，如式(2)所示，对应的磁场强度瞬时值为H_xi＝A_xicos(ωt+θ_i),H_yi＝A_yicos(ωt+θ_i),和H_zi＝A_zicos(ωt+θ_i)。如图1b所示。

式(2)中，

ρ_i、

z分别为点p在以第i个圆形线圈圆心为作为坐标原点的圆柱坐标系中的径向距离、方位角、高度。K(·)、E(·)分别表示第一类、第二类的完全椭圆积分运算。

步骤2、建立单层正六边形线圈阵列在任一点P磁场强度幅值的表达式

计算单层发送线圈阵列所有线圈在空间任意一点产生的磁场。由步骤1知单个线圈在点p产生的磁场，在相同的激励电流条件下，整个单层正六边形线圈阵列中在点p产生的磁场即为该单层正六边形线圈阵列中所有正六边形线圈单独在点p产生磁场的矢量叠加。单层正六边形线圈阵列在点p产生的x轴方向的磁场分量为H_x，y轴方向的磁场分量为H_y，z轴方向的磁场分量H_z，表达式如式(3)所示。

式(3)中，A_x、A_y、A_z分别为x轴方向的磁场分量为H_x、y轴方向的磁场分量为H_y、z轴方向的磁场分量H_z的幅值，表达式如式(4)所示；α_x、α_y、α_z分别为x轴方向的磁场分量为H_x、y轴方向的磁场分量为H_y、z轴方向的磁场分量H_z的初始相位，表达式如式(5)所示。

式(4)中，θ_i、θ_j分别为单层正六边形线圈阵列的第i、j个圆形线圈的初始相位。

步骤3、建立三相三层发送线圈阵列对任一位置、姿态的接收线圈的有效磁场表达式

3-1.计算单层正六边形线圈阵列在空间任意一点产生的有效磁场H_n。由步骤2中，发送线圈阵列所有线圈在点p产生的磁场沿x,y,z轴的分量为H_x，H_y和H_z，而垂直穿过接收线圈表面的磁场分量才是能产生感应电压的有效磁场。如图1(b)，这样就可根据H_x，H_y和H_z计算得到有效磁场H_n的表达式如式(6)所示；

H_n＝A_xcos(ωt+α_x)·sinβ_zcosγ+A_ycos(ωt+α_y)·sinβ_zsinγ+A_zcos(ωt+α_z)·cosβ_z (6)

式(4)中，β_Z为接收线圈的俯仰角，即接收线圈轴线与空间直角坐标系的Z轴之间的夹角；γ为接收线圈的方位角，接收线圈轴线在空间直角坐标系xoy平面的投影与X轴的夹角为γ。

3-2.三相单层线圈阵列如图2所示，实线代表0°初始相位，长虚线代表120°初始相位，点虚线代表240°初始相位，方形阴影代表测量区域。第一层线圈阵列的中心点坐标位(C_x1,C_y1,0)，那么另外两层线圈阵列的中心点坐标为(C_x2,C_y2,0)、(C_x3,C_y3,0)可以根据第一层按照关系移动得到：C_x2＝C_x1-a/2，C_y2＝C_y1+3^0.5a/2，C_x3＝C_x1+a/2，C_y3＝C_y1–3^0.5a/2；其中，a代表圆形线圈的半径。因为三层是分时工作的，所以在计算三层发送线圈阵列在空间某点磁场的时候用平均值而不是叠加值。

根据式(2)、(3)和(4)，能够针对任意传输距离、接收线圈俯仰角β_Z、方位角γ、位置，分别建立起出三相三层发送线圈阵列中三个单层正六边形线圈阵列对接受线圈的有效磁场H_n表达式(本实施例中，三个单层正六边形线圈阵列均视为子xoy平面内)。由于三相三层发送线圈阵列中三个单层正六边形线圈阵列的工作模式为分时工作，故取所得三个有效磁场H_n表达式的幅值的平均数作为有效磁场综合幅值。

步骤4、计算不同线圈半径a对应的平均有效磁场、最小有效磁场。

4-1.建立线圈半径a的候选数据集A＝{a₁,a₂,…,a_m}，m为候选数据集A内的元素个数。a₁,a₂,…,a_m为预先筛选出的满足尺寸要求的三相三层正六边形线圈阵列内单个线圈的边长。

4-2.将线圈半径a的数值依次设置为a₁,a₂,…,a_m，在MATLAB软件中采用参数扫描的方法在预设范围内以一定的角度偏移(本实施例中为0.5°)实现对接收线圈俯仰角β_Z和方位角γ的扫描；以在预设范围内以一定的距离偏移(本实施例中为1mm)，分别计算接收线圈在各个姿态、各个位置下的有效磁场综合幅值，以满足接收线圈任意角度和任意位置的要求。接收线圈在三相三层正六边形线圈阵列上处于不同姿态、不同位置时的有效磁场综合幅值形成有效磁场数据集；求取有效磁场数据集内的各个元素平均值、最小值，作为当前线圈半径a对应的平均有效磁场幅值、最小有效磁场幅值。

步骤5、根据步骤4得到的各线圈半径对应的平均有效磁场幅值、最小有效磁场幅值，筛选出最佳线圈半径作为三相三层正六边形线圈阵列内各个正六边形线圈的边长。

筛选出最佳线圈半径的规则为：取平均有效磁场满足预设要求的各个线圈半径中最小有效磁场数值最大的那个线圈半径作为最佳线圈半径。

以下结合具体案例说明本发明的技术效果：

针对脑内传感器的全向无线供电系统的应用背景，头皮表面到大脑皮层主要包括1mm皮肤，2mm脂肪，7mm骨骼，1mm硬脑膜和2mm的脑脊液，所以传输距离z选为20mm。我们通过MATLAB的参数扫描实现了对公式(4)中β_Z和γ所有角度及位置的取值，并得出了该传输距离条件下，三层发送线圈阵列磁场的平均有效磁场、最小有效磁场的变化关系。如图3。图中，实线为平均有效磁场幅值随线圈半径的变化曲线；虚线为最小有效磁场幅值随线圈半径的变化曲线；从图中可以看出最小有效磁场幅值在线圈半径等于35mm时达到最大；故取35mm作为最佳的线圈半径。

在HFSS(电磁仿真软件)验证步骤3中公式(4)的正确性。用带有7个边长为7mm圆形线圈的三相单层发送线圈阵列，线圈平面与x轴呈45°角，如图4a所示。在图示坐标系中，发送线圈阵列-10mm≤x≤0mm和-10mm≤y≤10mm区域内，在目标高度为4mm，沿着β_Z为45°，γ为0°的方向记录沿z轴产生的磁场强度，如图4b，理论计算值与仿真值吻合得很好。

经计算，所得的正六边形线圈边长为35mm。之后，以线圈边长分别为10mm、20mm和35mm的三种三相三层发送线圈阵列正上方2cm处的一个2cm×2cm、4cm×4cm和7cm×7cm大小的正方形区域，作为试验区域。将试验区域划分为49个小正方形区域，49个小正方形区域形成64个顶点。分别在64个顶点处设置接收线圈，在相同的电流条件下进行测试。每个顶点处的测试中，接收线圈均变换三个空间位姿，分别为β_Z为0°、45°、90°，γ均为0°。每个位姿下，均通过测量5次取平均值以减小测量误差。

接收线圈采用AWG36铜线绕制在4mm直径的磁芯上，通过测量三种线圈边长各个位置和方向上此线圈感应的电压来判断发送线圈阵列产生的各向磁场的均匀性是否得到优化。

正六边形线圈边长为10mm，β_Z分别为0°、45°、90°，γ均为0°时，接收线圈位于各顶点处产生电压的幅值情况如图5a、b、c所示。正六边形线圈边长为20mm，β_Z分别为0°、45°、90°，γ均为0°时，接收线圈位于各顶点处产生电压的幅值情况如图6a、b、c所示，可以看出β_Z为45°和90°时的接收电压值得到提升，接收电压的均匀性较10mm边长时得到提升。正六边形线圈边长为35mm，β_Z分别为0°、45°、90°，γ均为0°时，接收线圈位于各顶点处产生电压的幅值情况如图7a、b、c所示，可以看出接收电压的均匀性得到进一步提升。

结合图5a至7c，可以看出，对于20mm的传输距离而言，接收线圈在发送线圈阵列正六边形线圈边长为35mm时目标区域内以不同空间位姿摆放均能接收1V多的电压；而在正六边形线圈边长为10mm和20mm时，在接收线圈β_Z为45°或90°时接收电压幅值较β_Z为0°时小了不少，可知，本方法确实能使三相三层发送线圈阵列上方磁场的均匀性得到优化。

Claims (6)

1.三相三层正六边形线圈阵列的空间磁场均匀性优化方法，其特征在于：步骤1、将正六边形线圈等效为圆形线圈，建立单个正六边形线圈在任一点P磁场强度幅值的表达式，具体过程如下：

将正六边形线圈边长等效为圆形线圈的半径a；单层正六边形线圈阵列中第i个圆形线圈在空间任意一点p(x,y,z)产生的磁场在沿x,y,z轴的幅值分量分别为A_xi,A_yi,和A_zi，如式(2)所示，

式(2)中，

ρ_i、

z分别为点p在以第i个圆形线圈圆心为作为坐标原点的圆柱坐标系中的径向距离、方位角、高度；K(·)、E(·)分别表示第一类、第二类的完全椭圆积分运算；

步骤2、建立单层正六边形线圈阵列在任一点P磁场强度幅值的表达式

建立以单层正六边形线圈阵列所在平面为xoy平面的空间直角坐标系；单层正六边形线圈阵列内所有正六边形线圈的中心点坐标已知；单层正六边形线圈阵列在点p产生的x轴方向的磁场分量为H_x，y轴方向的磁场分量为H_y，z轴方向的磁场分量H_z，表达式如式(3)所示；

式(3)中，A_x、A_y、A_z分别为x轴方向的磁场分量为H_x、y轴方向的磁场分量为H_y、z轴方向的磁场分量H_z的幅值，表达式如式(4)所示：α_x、α_y、α_z分别为x轴方向的磁场分量为H_x、y轴方向的磁场分量为H_y、z轴方向的磁场分量H_z的初始相位，表达式如式(5)所示：

式(4)中，θ_i、θ_j分别为单层正六边形线圈阵列的第i、j个圆形线圈的初始相位；

步骤3、建立三相三层发送线圈阵列对任一位置、姿态的接收线圈的有效磁场表达式

3-1.计算单层正六边形线圈阵列在空间任意一点产生的有效磁场H_n；如式(6)所示；

H_n＝A_xcos(ωt+α_x)·sinβ_zcosγ+A_ycos(ωt+α_y)·sinβ_zsinγ+A_zcos(ωt+α_z)·cosβ_z (6)

式(6)中，β_Z为接收线圈的俯仰角；γ为接收线圈的方位角；

3-2.根据式(2)、(3)和(4)，分别建立起出三相三层发送线圈阵列中三个单层正六边形线圈阵列对接受线圈的有效磁场H_n表达式，取所得三个有效磁场H_n表达式的幅值的平均数作为有效磁场综合幅值；

步骤4、计算不同线圈半径a对应的平均有效磁场、最小有效磁场；

4-1.建立线圈半径a的候选数据集A＝{a₁,a₂,…,a_m}，m为候选数据集A内的元素个数；a₁,a₂,…,a_m为预先筛选出的满足尺寸要求的三相三层正六边形线圈阵列内单个线圈的边长；

4-2.将线圈半径a的数值依次设置为a₁,a₂,…,a_m，每个线圈半径的数值均在多个接收线圈俯仰角β_Z和方位角γ、多个接收线圈的中心点位置下分别计算有效磁场综合幅值；接收线圈不同姿态、不同位置时的对应有效磁场综合幅值形成有效磁场数据集；求取有效磁场数据集内的各个元素平均值、最小值，作为当前线圈半径a对应的平均有效磁场幅值、最小有效磁场幅值；

步骤5、根据步骤4得到的各线圈半径对应的平均有效磁场幅值、最小有效磁场幅值，筛选出最佳线圈半径作为三相三层正六边形线圈阵列内各个正六边形线圈的边长。

2.根据权利要求1所述的三相三层正六边形线圈阵列的空间磁场均匀性优化方法，其特征在于：步骤3-2中，第一层线圈阵列的中心点在空间直角坐标系中坐标为(C_x1,C_y1,0)，另外两层线圈阵列的中心点坐标(C_x2,C_y2,0)、(C_x3,C_y3,0)；C_x2＝C_x1-a/2，C_y2＝C_y1+3^0.5a/2，C_x3＝C_x1+a/2，C_y3＝C_y1–3^0.5a/2。

3.根据权利要求1所述的三相三层正六边形线圈阵列的空间磁场均匀性优化方法，其特征在于：步骤4-2中，参数扫描在MATLAB软件中进行。

4.根据权利要求1所述的三相三层正六边形线圈阵列的空间磁场均匀性优化方法，其特征在于：步骤4-2中，接收线圈的俯仰角β_Z和方位角γ以0.5°的角度偏移进行扫描。

5.根据权利要求1所述的三相三层正六边形线圈阵列的空间磁场均匀性优化方法，其特征在于：所述接收线圈的中心点位置以1mm的距离偏移进行扫描。

6.根据权利要求1所述的三相三层正六边形线圈阵列的空间磁场均匀性优化方法，其特征在于：步骤5中，筛选出最佳线圈半径的规则为：取平均有效磁场幅值满足预设要求的各个线圈半径中最小有效磁场幅值数值最大的那个线圈半径作为最佳线圈半径。

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