CN109635486B - 一种高分辨率三维成像声纳换能器阵列稀疏优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于三维成像声纳技术领域，并公开了一种高分辨率三维成像声纳换能器阵列稀疏优化方法。该优化方法包括：建立换能器阵列的迭代凸优化数学模型；获得当前迭代的换能器阵元激励权值；对当前迭代的换能器阵元激励权值进行更新，然后根据其计算下一次迭代的换能器阵元惩罚系数；判断当前迭代的次数是否达到最大迭代次数，若是，则终止优化过程并输出，若否，则根据下一次迭代的换能器阵元惩罚系数重复上述步骤。本发明将迭代凸优化数学模型与模拟退火算法相结合，从原来的满布阵列中移除对阵列波束贡献低的阵元，并且具有收敛快、迭代次数少的优点，无需对算法特定参数进行多次调试，适合实际工程应用。

Description

一种高分辨率三维成像声纳换能器阵列稀疏优化方法

技术领域

本发明属于三维成像声纳技术领域，更具体地，涉及一种高分辨率三维成像声纳换能器阵列稀疏优化方法。

背景技术

高分辨率三维成像声纳是水下探测与成像领域的新型技术，在海洋资源勘探、水下工程作业、海港设施巡检、水下救援考古、蛙人探测与扫雷排爆等民用和军事领域均有广泛而迫切的应用需求。此类三维声纳系统采用大规模换能器面阵接收三维空间目标的回波信息，并利用电子波束形成技术对视野范围内上万个方位同时进行聚焦、扫描与成像，其工作距离可由一米覆盖到上百米，具有良好的成像分辨率和实时刷新率，适用于港口及近岸海域等浑浊水质内的目标探测。目前此类高分辨率三维成像声纳系统面临硬件复杂度过高的瓶颈。获得高分辨率的三维图像，要求声纳系统配置大规模换能器平面阵列，常规密集布阵方式所需换能器数目往往达数千甚至上万，同时要求配套大规模的信号处理电路。从而导致该系统需要承受极高的硬件复杂度，相应的带来硬件成本高、功耗大、故障维护困难等问题。

换能器稀疏布阵是指依据声纳系统声学性能要求，对换能器阵列中的阵元位置和权值进行优化，从而以远低于传统密集布阵技术的换能器阵元数目实现满足性能要求的换能器阵列布置。具体到高分辨率三维成像声纳系统中，稀疏布阵主要针对声纳系统中的接收换能器面阵，其声学性能指标主要为阵列波束主瓣宽度和旁瓣峰值。引入换能器阵列稀疏优化技术可以使系统在保持原有波束特性的情况下，减少换能器阵元数目，大大降低声纳系统硬件复杂度。

现有换能器稀疏布阵方法主要基于启发式随机优化方法，如模拟退火算法、遗传算法、粒子群算法等，此类方法在理论上可以接近全局最优解，但需经过多次调试以选择最优算法参数，耗时长，模型适应能力差。传统的确定性方法大都处于理想模型下求解，在应用于换能器稀疏布阵时无法灵活处理变量取值范围的约束，比如阵元动态范围比约束，同时确定性优化方法往往基于局部最优求解，求解精度差。因此，进一步研究适用于实时三维声纳的稀疏布阵方法对于降低声纳系统硬件复杂度，发展实时三维声纳技术具有十分重要的理论意义和实际工程应用价值。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种高分辨率三维成像声纳换能器阵列稀疏优化方法，其中通过讲凸优化数学模型与模拟退火算法相结合，相应的可有效解决大型换能器稀疏面阵的优化问题。

为实现上述目的，本发明提出了一种高分辨率三维成像声纳换能器阵列稀疏优化方法，其特征在于，该优化方法包括如下步骤：

S1建立换能器阵列的迭代凸优化数学模型，该换能器阵列包括I个换能器阵元；

S2将当前迭代的换能器阵元惩罚系数和设定的换能器阵列性能约束条件代入步骤S1的迭代凸优化数学模型中，获得当前迭代的换能器阵元激励权值，其中设定第一次迭代的换能器阵元惩罚系数均为1；

S3根据期望动态范围比确定约束条件，并对不满足约束条件的换能器阵元，利用模拟退火算法对步骤S2中获得的当前迭代的换能器阵元激励权值进行更新，然后根据更新后的激励权值计算下一次迭代的换能器阵元惩罚系数；

S4判断当前迭代的次数是否达到最大迭代次数，若是，则终止优化过程，输出由步骤S3获得的换能器阵元激励权值构成的换能器阵列激励权值矩阵，若否，则根据下一次迭代的换能器阵元惩罚系数重复步骤S2～S4。

作为进一步优选地，所述步骤S1中换能器阵列的迭代凸优化数学模型为：

s.t|w^gA(u₀,v₀)|＝＝1 (2)

||w^gA(u,v)||_∞≤U,{u,v}∈SL (3)

式中，

为第g次迭代过程中第i号换能器阵元的惩罚系数，

为第g次迭代过程中第i号换能器阵元的激励权值，I为换能器阵元的总数，i为换能器阵元的标号，u为波束水平方向的单位矢量，v为波束竖直方向的单位矢量，A(u₀,v₀)为主波束方向的阵列流形单位矢量，A(u,v)为波束方向的阵列流形单位矢量，SL为旁瓣波束方向的集合，U为期望的旁瓣峰值，w^g为第g次迭代获得的换能器阵列激励权值矩阵，||·||_∞表示∞范数操作。

作为进一步优选地，所述步骤S2中设定的阵列性能约束条件包括：

主波束方向(u₀,v₀)，期望的旁瓣峰值U和旁瓣波束方向的集合SL。

作为进一步优选地，所述步骤S3包括如下子步骤：

S31判断第i号换能器阵元激励权值

是否满足动态范围比DRR_d的约束，即

若是，则

保持不变，若否，则根据模拟退火算法启动阵元关闭程序，获得更新后的

其中max{w^g}表示w^g中的最大值；

S32根据步骤S31得到的

计算下一次迭代中该阵元的惩罚系数

计算公式为：

式中，ε为稳定因子；

S33重复步骤S31和S32，直至遍历所述换能器阵列中的所有阵元。

作为进一步优选地，所述子步骤S31中的阵元关闭程序包括如下步骤：

S311根据模拟退火算法，计算第i号换能器阵元的关闭阀值参数P_i ^g，其计算公式为：

式中，T₀为初始退火温度，k_t为退火系数，g为迭代次数；

S312随机生成一个0到1的数R₁，若R₁≥P_i ^g，则该

不变，若R₁＜P_i ^g，则启动阵元关闭程序，即将该

设为0。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的技术优点：

1.本发明将迭代凸优化数学模型与模拟退火算法相结合，利用迭代凸优化方法逐渐从原来的满布阵列中移除对阵列波束贡献低的阵元，同时采用模拟退火算法的参数控制思想，随着迭代次数的增加提高对不符合约束条件的阵元的惩罚力度，有利于提高算法的全局最优求解能力，从而移除原有满阵列中大部分换能器，并对剩余的换能器阵元激励权值进行优化，可获得与原有均匀满布阵列相同的波束聚焦效果和更低的旁瓣性能；

2.与现有启发式随机方法相比，本发明的方法具有收敛快、迭代次数少的优点，并且无需对算法特定参数进行多次调试，适合实际工程应用；

3.本发明采用稀疏布阵，只需要极少部分的换能器工作即可获得与原有均匀满布阵列相同的波束聚焦性能,并且能够获得更低的旁瓣峰值，同时还可以大幅度减少换能器数目，降低高分辨率三维声纳的系统硬件成本，因而具有广泛的应用前景。

附图说明

图1是本发明的工作流程图；

图2是高分标率三维成像声纳系统的坐标系示意图；

图3是按照本发明实施例构建的稀疏换能器阵列的阵元分布图；

图4是按照本发明实施例构建的换能器稀疏面阵波束指向性图；

图5是按照本发明实施例构建的换能器稀疏面阵波束指向性截面图；

图6是按照本发明实施例构建的稀疏换能器阵列的激励权值图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明提供了一种高分辨率三维成像声纳换能器阵列稀疏优化方法，其特征在于，该优化方法包括如下步骤：

S1建立换能器阵列的迭代凸优化数学模型，该换能器阵列包括I个换能器阵元；

S2将当前迭代的换能器阵元惩罚系数

和设定的换能器阵列性能约束条件代入步骤S1的迭代凸优化数学模型中，获得当前迭代的换能器阵元激励权值

其中设定第一次迭代的换能器阵元惩罚系数均为1；

S3根据期望动态范围比确定约束条件，并对不满足约束条件的换能器阵元，利用模拟退火算法对步骤S2中获得的当前迭代的换能器阵元激励权值

进行更新，然后根据更新后的激励权值

计算下一次迭代的换能器阵元惩罚系数

S4判断当前迭代的次数是否达到最大迭代次数g_max，若是，则终止优化过程，输出步骤S3获得的换能器阵元激励权值

构成的换能器阵列激励权值矩阵w^g，若否，则根据下一次迭代的换能器阵元惩罚系数

重复步骤S2～S4。

进一步，所述步骤S1中换能器阵列的迭代凸优化数学模型为：

s.t|w^gA(u₀,v₀)|＝＝1 (2)

||w^gA(u,v)||_∞≤U,{u,v}∈SL (3)

式中，

为第g次迭代过程中第i号换能器阵元的惩罚系数，

为第g次迭代过程中第i号换能器阵元的激励权值，I为换能器阵元的总数，i为换能器阵元的标号，u为波束水平方向的单位矢量，v为波束竖直方向的单位矢量，A(u₀,v₀)为主波束方向的阵列流形单位矢量，A(u,v)为波束方向的阵列流形单位矢量，SL为旁瓣波束方向的集合，U为期望的旁瓣峰值，w^g为第g次迭代获得的换能器阵列激励权值矩阵，||·||_∞表示∞范数操作；

更具体地，在球坐标系内，

其中θ表示俯仰角，

表示方位角，A(u,v)与换能器阵列中阵元位置直接相关。

进一步，所述步骤S2中设定的阵列性能约束条件包括：

主波束方向(u₀,v₀)，期望的旁瓣峰值U和根据主波束宽度确定的旁瓣波束方向的集合SL；

此外，第一次迭代时需要初始惩罚参数，将所有的阵元初始惩罚参数均设为1，即

此时换能器阵列中所有阵元对阵列波束的贡献相等。

进一步，所述步骤S3包括如下子步骤：

S31判断第i号换能器阵元激励权值

是否满足动态范围比DRR_d(该值可根据实际需要进行设定)的约束，即

若是，则

保持不变，若否，则根据模拟退火算法启动阵元关闭程序，获得更新后的

其中max{w^g}表示w^g中的最大值；

S32根据步骤S31得到的

计算下一次迭代中该阵元的惩罚系数

计算公式为：

式中，ε为稳定因子，该稳定因子在迭代过程中用来保证数值的稳定性，同时也能保证w^g中幅值很小的项会得到极大的惩罚参数

即相当于把该阵元看成“关闭”状态，从而该阵元在下一次迭代优化过程中也会大概率保持“关闭”状态；

S33重复步骤S31和S32，直至遍历所述换能器阵列中的所有阵元，从而完成对换能器阵列激励权值

与惩罚系数

的更新操作。

进一步，所述子步骤S31中的阵元关闭程序包括如下步骤：

S311根据模拟退火算法，计算第i号换能器阵元的关闭阀值参数P_i ^g，其计算公式为：

式中，T₀为初始退火温度，k_t为退火系数，g为迭代次数；

S312随机生成一个0到1的数R₁，若R₁≥P_i ^g，则该

不变，若R₁＜P_i ^g，则启动阵元关闭程序，即该

设为0；依据模拟退火算法，随着迭代次数的增加，关闭阀值参数P_i ^g逐渐逼近0，即该阵元被关闭的概率逐渐增大。

更具体地，所述步骤S4中若当前迭代的次数g没有达到最大迭代次数g_max，则将所述下一次迭代的换能器阵元惩罚系数

和设定的换能器阵列约束条件代入步骤S1的迭代凸优化数学模型中，得到下一次迭代的换能器阵元激励权值

然后判断

是否成立，若成立则

不变，若不成立则根据模拟退火算法利用下式计算P_i ^g+1：

随机生成一个0到1的数R₁，若R₁≥P_i ^g+1，则该

不变，若R₁＜P_i ^g+1，则启动阵元关闭程序，即该

设为0，同时根据下式计算下下次迭代中该阵元的罚系数

遍历所述换能器阵列中所有阵元，最后判断当前迭代的次数g+1是否达到最大迭代次数，若是，则终止优化过程，输出最终获得的换能器阵列激励权值矩阵w^g+1，若否则根据下下次迭代的换能器阵元惩罚系数

重复上述步骤。

下面通过具体实施例对本发明作进一步介绍。

如图2所示，该实施例中的高分辨率三维成像声纳换能器为100×100的矩形换能器阵列(即M＝N＝48)，所述换能器在矩形区域内均匀分布，间距d为半波长(d＝λ2)，对该换能器阵列的聚焦波束宽度、旁瓣峰值以及阵元激励权值的动态范围比进行优化，所述的主波束宽度为-3dB波束强度对应的波束角，然后根据下列步骤进行优化：

S1建立换能器阵列的迭代凸优化数学模型：

s.t|w^gA(u₀,v₀)|＝＝1 (2)

||w^gA(u,v)||_∞≤U,{u,v}∈SL (3)

S2将当前迭代的换能器阵元惩罚系数

和设定的换能器阵列性能约束条件代入步骤S1的迭代凸优化数学模型中，并利用凸优化工具箱CVX对其进行求解，获得当前迭代的换能器阵元激励权值

其中设定第一次迭代的换能器阵元惩罚系数均为1，主波束聚焦方向(u₀,v₀)＝(0,0)，期望旁瓣峰值U＝-20dB，根据期望主波束宽度确定旁瓣波束方向集合SL为u∈[-1,-0.02]∪[0.02,1],v∈[-1,-0.02]∪[0.02,1]；

S31判断第i号换能器阵元激励权值

是否满足动态范围比DRR_d的约束，DRR_d＝3.25，即

若是，则

保持不变，若否，则根据模拟退火算法启动阵元关闭程序，获得更新后的

其中max{w^g}表示w^g中的最大值；

S311若

不满足动态范围比DRR_d的约束，根据模拟退火算法，计算第i号换能器阵元的关闭阀值参数P_i ^g，其计算公式为：

其中，初始退火温度T₀＝10，退火系数k_t＝0.7，动态范围比DRR_d＝3.25；

S312随机生成一个0到1的数R₁，若R₁≥P_i ^g，则该

不变，若R₁＜P_i ^1+g，则启动阵元关闭程序，即将该

设为0；

S32根据步骤S31或S312得到的

计算下一次迭代中该阵元的惩罚系数

计算公式为：

式中，ε为0.001；

S33重复步骤S31和S32，直至遍历所述换能器阵列中的所有阵元，从而完成对换能器阵列激励权值

与惩罚系数

的更新操作。

S4判断当前迭代的次数是否达到最大迭代次数g_max＝10，若是，则终止优化过程，输出最终获得的换能器阵元激励权值

构成的换能器阵列激励权值矩阵w^g，若否，则根据下一次迭代的换能器阵元惩罚系数

重复步骤S2～S4；

本实施例最终得到的稀疏阵列中换能器数目为504，最终的换能器稀疏分布如图3所示，图4为对应的稀疏换能器阵列空间波束指向性图，其相应的波束截面图如图5所示，该稀疏阵列的最大旁瓣能量为-20dB，主波束宽度为0.7678度，图6为最终换能器激励权值分布图，相应的动态范围比为3.2。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种高分辨率三维成像声纳换能器阵列稀疏优化方法，其特征在于，该优化方法包括如下步骤：

S1建立换能器阵列的迭代凸优化数学模型，该换能器阵列包括I个换能器阵元；

S2将当前迭代的换能器阵元惩罚系数和设定的换能器阵列性能约束条件代入步骤S1的迭代凸优化数学模型中，获得当前迭代的换能器阵元激励权值，其中设定第一次迭代的换能器阵元惩罚系数均为1；

S3根据期望动态范围比确定约束条件，并对不满足约束条件的换能器阵元，利用模拟退火算法对步骤S2中获得的当前迭代的换能器阵元激励权值进行更新，然后根据更新后的激励权值计算下一次迭代的换能器阵元惩罚系数；

S4判断当前迭代的次数是否达到最大迭代次数，若是，则终止优化过程，输出由步骤S3获得的换能器阵元激励权值构成的换能器阵列激励权值矩阵，若否，则根据下一次迭代的换能器阵元惩罚系数重复步骤S2～S4。

2.如权利要求1所述的高分辨率三维成像声纳换能器阵列稀疏优化方法，其特征在于，所述步骤S1中换能器阵列的迭代凸优化数学模型为：

s.t|w^gA(u₀,v₀)|＝＝1 (2)

||w^gA(u,v)||_∞≤U,{u,v}∈SL (3)

式中，

为第g次迭代过程中第i号换能器阵元的惩罚系数，

为第g次迭代过程中第i号换能器阵元的激励权值，I为换能器阵元的总数，i为换能器阵元的标号，u为波束水平方向的单位矢量，v为波束竖直方向的单位矢量，A(u₀,v₀)为主波束方向的阵列流形单位矢量，A(u,v)为波束方向的阵列流形单位矢量，SL为旁瓣波束方向的集合，U为期望的旁瓣峰值，w^g为第g次迭代获得的换能器阵列激励权值矩阵，||·||_∞表示∞范数操作。

3.如权利要求1或2所述的高分辨率三维成像声纳换能器阵列稀疏优化方法，其特征在于，所述步骤S2中设定的阵列性能约束条件包括：

主波束方向(u₀,v₀)，期望的旁瓣峰值U和旁瓣波束方向的集合SL。

4.如权利要求1所述的高分辨率三维成像声纳换能器阵列稀疏优化方法，其特征在于，所述步骤S3包括如下子步骤：

S31判断第i号换能器阵元激励权值

是否满足动态范围比DRR_d的约束，即

若是，则

保持不变，若否，则根据模拟退火算法启动阵元关闭程序，获得更新后的

其中max{w^g}表示w^g中的最大值；

S32根据步骤S31得到的

计算下一次迭代中该阵元的惩罚系数

计算公式为：

式中，ε为稳定因子；

S33重复步骤S31和S32，直至遍历所述换能器阵列中的所有阵元。

5.如权利要求4所述的高分辨率三维成像声纳换能器阵列稀疏优化方法，其特征在于，所述子步骤S31中的阵元关闭程序包括如下步骤：

S311根据模拟退火算法，计算第i号换能器阵元的关闭阀值参数P_i ^g，其计算公式为：

式中，T₀为初始退火温度，k_t为退火系数，g为迭代次数；

S312随机生成一个0到1的数R₁，若R₁≥P_i ^g，则该

不变，若R₁＜P_i ^g，则启动阵元关闭程序，即将该

设为0。

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