CN111622730A - 一种基于大型平行板支撑剂运移铺置物模实验的压裂加砂设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于大型平行板支撑剂运移铺置物模实验的压裂加砂设计方法，具体涉及油气田开发领域。该方法根据压裂目标确定各施工参数的取值范围，利用大型平行板支撑剂运移铺置物模实验装置对各施工参数进行对照实验，获得不同参数下支撑剂的运移情况和最终砂堤形态图片，并利用砂堤形态评价参数对最终砂堤形态进行定量评价，优选施工参数，再在不同条件下测量支撑剂的水平运移速度和垂直沉降速度，计算支撑高度和水平支撑裂缝长度，校核后确定压裂各阶段的加砂参数，结合各阶段支撑剂与压裂液的比例，确定最终压裂加砂施工方案。本发明解决了实验结果定量评价参数少且不全面的问题，大幅提高了压裂增产效果，有效降低了压裂施工的成本。

Description

一种基于大型平行板支撑剂运移铺置物模实验的压裂加砂设 计方法

技术领域

本发明涉及油气田开发领域，具体涉及一种基于大型平行板支撑剂运移铺置物模实验的压裂加砂设计方法。

背景技术

目前，我国常规油气资源可采储量逐年递减，为了满足油气需求量的日益增长，需要保证常规油气的产量稳定以及非常规油气的高效开采。水力压裂作为常规油藏稳产、页岩油气、致密油气和煤层气开采的重要储层改造方法，通过水力压裂在储层中形成用于支撑的裂缝或缝网，增大泄油面积，连通天然裂缝，实现油气井的增产。水力压裂过程中，支撑剂对水力压裂裂缝起支撑作用，支撑剂在裂缝中的铺置高度和长度决定了水力压裂有效裂缝的高度和长度，是决定水力压裂增产效果的重要因素。

目前水力压裂面临的主要问题是支撑剂在裂缝中运移距离较短，支撑的有效缝长较短，对于分支缝及微裂缝的支撑不理想，导致压裂增产效果不及预期，有效期短，并且受制于成本、岩石感性等因素，而且，现场压裂施工所使用的支撑剂、压裂液等材料相对固定，因此优化施工参数尤其是优化加砂过程中的参数是提高压裂效果的主要方法。目前常利用商业软件进行模拟，指导施工参数的优化，该方法易于实现从而被广泛应用，但是数模过程中简化了裂缝壁面形态、支撑剂形态及其相互作用，因此，模拟结果存在一定的误差。

平行板支撑剂运移铺置物模实验作为一种重要的压裂施工参数优化方法，通过室内平行板支撑剂运移铺置物模实验能够了解不同参数对支撑剂在裂缝内运移过程的影响。目前研究支撑剂运移的设备主要是大型可视化平行板装置，该设备主要用于对射孔、压裂液排量、砂比、压裂液粘度、支撑剂粒径等参数进行实验研究，较少用于对支撑剂粒径组合及比例、变压裂液粘度等参数研究，并且，大多研究都仅在实验基础上给出施工建议，并未针对室内实验研究成果如何应用于现场施工参数优化给出明确的方法。

发明内容

本发明旨在解决目前水力压裂支撑剂在裂缝内运移距离近、有效支撑裂缝短以及平行板支撑剂运移铺置实验难以直接指导现场施工参数优化的问题，提供了一种基于大型平行板支撑剂运移铺置物模实验的压裂加砂设计方法。

本发明具体采用如下技术方案：

一种基于大型平行板支撑剂运移铺置物模实验的压裂加砂设计方法，具体包括以下步骤：

步骤1：选取支撑剂粒径、压裂液粘度、支撑剂密度、压裂液排量、砂比作为施工参数，根据压裂施工方案中的主裂缝缝长、铺砂浓度、导流能力和裂缝闭合压力，以及需要充填分支缝的最小宽度和分支缝体积占总裂缝体积的比例，确定压裂施工前期、中期、后期使用的支撑剂粒径，以及压裂液粘度、支撑剂密度、压裂液排量、砂比的取值范围；

步骤2：利用大型平行板支撑剂运移铺置物模实验装置，分别针对各施工参数进行多组对照实验，通过高速摄像机拍摄实验过程，获得各组对照实验下支撑剂的运移情况和最终砂堤形态图片，选取砂堤平衡高度、砂堤平衡时间、近井砂堤角度、裂缝支撑比例、砂堤高度标准差、近井裂缝未充填程度作为砂堤形态评价参数，通过最终砂堤形态图片获得砂堤形态评价参数，利用砂堤形态评价参数对最终砂堤形态进行定量化评价，分别针对压裂施工前期、中期和后期，根据砂堤形态评价参数，分别针对压裂施工前期、中期和后期进行优化，得到各施工参数的最优值，确定支撑剂最优铺置施工方案；

步骤3：分别针对压裂施工的前期、中期和后期，根据支撑剂最优铺置施工方案，设置加砂参数的初始值，并利用大型平行板支撑剂运移铺置物模实验装置进行加砂参数实验，获得支撑剂在裂缝中的水平运移速度、垂直沉降速度和砂堤平衡高度，计算支撑剂在裂缝中的支撑高度和水平支撑裂缝长度，通过对加砂参数进行校核，确定压裂施工各阶段的压裂施工加砂参数，再结合压裂施工各阶段支撑剂与压裂液的比例，确定最终压裂加砂施工方案。

优选地，所述步骤1中确定压裂施工前期、中期和后期的支撑剂粒径范围时，针对压裂施工前期，根据支撑剂最大颗粒直径小于分支缝最小缝宽的要求，确定支撑剂粒径；针对压裂施工的中期和后期，利用API导流仪测量支撑剂在压裂施工方案中铺砂浓度和裂缝闭合压力下的导流能力，根据导流能力，确定支撑剂粒径。

优选地，所述步骤2中针对压裂施工前期、中期和后期分别采用以下方法优化各施工参数：

针对压裂施工前期主要以支撑分支缝和微裂缝为主，根据各组对照实验确定的砂堤形态评价参数，优选使得砂堤平衡高度小、砂堤平衡时间短、裂缝支撑比例小的施工参数值以及在主裂缝中沉降较少的支撑剂；

针对压裂施工中期主要以充填主裂缝的前端和中部为主，根据各组对照实验确定的砂堤形态评价参数，优选使得砂堤平衡高度、裂缝支撑比例大于压裂施工前期且砂堤高度标准差小的施工参数值；

针对压裂施工后期主要以充填近井裂缝为主，根据各组对照实验确定的砂堤形态评价参数，优选使得砂堤平衡高度大、裂缝支撑比例大、近井裂缝未充填程度小、近井砂堤角度大的施工参数值。

优选地，所述步骤2中，针对各施工参数至少设置三组对照实验。

优选地，所述步骤2中，砂堤高度标准差计算公式如下所示：

式中，X表示各取样点的砂堤高度，单位为cm；μ表示平均砂堤高度，单位为cm；N表示砂堤高度取样点的个数；

近井裂缝未充填程度计算公式如下所示：

式中，h表示砂堤平衡高度，单位为cm；l表示近井裂缝未支撑区域的横向距离，单位为cm；α表示近井砂堤角度，单位为度；d表示砂堤在井筒中堆积的高度，单位为cm。

优选地，所述步骤3中具体包括以下子步骤：

步骤3.1：分别针对压裂施工的前期、中期和后期，根据支撑剂最优铺置施工方案，设置加砂参数的初始值，加砂参数包括支撑剂粒径、压裂液粘度、支撑剂密度、压裂液排量和砂比，其中，加砂参数中支撑剂粒径、压裂液排量、砂比的初始值按照支撑剂最优铺置施工方案中该参数的最优值设置，压裂液粘度、支撑剂密度的初始值根据成本低、对储层伤害小的原则设置；

步骤3.2：分别针对压裂施工的前期、中期和后期，根据加砂参数的初始值，利用大型平行板支撑剂运移铺置物模实验装置进行加砂参数实验，通过高速摄像机拍摄记录实验过程，获得支撑剂颗粒在设定时间内的水平位移和垂直位移，计算支撑剂在裂缝中的水平运移速度、垂直沉降速度，再根据高速摄像机拍摄的最终砂堤形态图片，得到砂堤平衡高度；

步骤3.3：校核前期加砂参数初始值，确定前期加砂参数；

根据加砂参数实验得到粒径为N的支撑剂在前期加砂参数初始值条件下的水平运移速度和垂直沉降速度，计算支撑剂粒径为N时的水平支撑裂缝长度L₁，公式如下所示：

式中，L₁表示粒径为N的支撑剂在压裂施工前期加砂参数初始值条件下的水平支撑裂缝长度，单位为m；H表示压裂施工前期裂缝未支撑高度，单位为m；v_lN表示粒径为N的支撑剂在压裂施工前期加砂参数初始值条件下的平均水平运移速度，单位为m/s；v_hN表示粒径为N的支撑剂在压裂施工前期加砂参数初始值条件下的平均沉降速度，单位为m/s；

判断支撑剂粒径为N时水平支撑裂缝长度L₁与(1+X％)倍主裂缝缝长L的大小，X根据实际情况设置，若L₁≥(1+X％)×L，则确定前期加砂参数中支撑剂粒径为N，其余前期加砂参数为初始值；若L₁＜(1+X％)×L，则将前期加砂参数中的支撑剂粒径减小一级，其余前期加砂参数为初始值，重新进行加砂参数实验，计算水平支撑裂缝长度L₁，并判断水平支撑裂缝长度L₁与(1+X％)倍主裂缝缝长L的大小，直至满足L₁≥(1+X％)×L，确定前期加砂参数中支撑剂粒径为该粒径等级，其余前期加砂参数为初始值；

若支撑剂粒径减小为最小等级时仍不满足L₁≥(1+X％)×L，则设置前期加砂参数中的支撑剂粒径为最小等级，在可选压裂液粘度范围内增加压裂液粘度，其余前期加砂参数为初始值，重新进行加砂参数实验，计算水平支撑裂缝长度L₁，并判断水平支撑裂缝长度L₁与(1+X％)倍主裂缝缝长L的大小；若L₁≥(1+X％)×L，则确定前期加砂参数中压裂液粘度为该压裂液粘度、支撑剂粒径为最小等级、其余前期加砂参数为初始值，若L₁＜(1+X％)×L，则增加压裂液粘度，重新进行加砂参数实验，计算水平支撑裂缝长度L₁，并判断水平支撑裂缝长度L₁与(1+X％)倍主裂缝缝长L的大小，直至满足L₁≥(1+X％)×L，确定前期加砂参数中压裂液粘度为该压裂液粘度、支撑剂粒径为最小等级，其余前期加砂参数为初始值；

若压裂液粘度增加至可选范围内的最大值时仍不满足L₁≥(1+X％)×L，则设置前期加砂参数中的支撑剂粒径为最小等级、压裂液粘度为最大值、其余加砂参数为初始值，减小支撑剂密度，重新进行加砂参数实验，计算水平支撑裂缝长度L₁，并判断水平支撑裂缝长度L₁与(1+X％)倍主裂缝缝长L的大小，直至满足L₁≥(1+X％)×L，确定前期加砂参数中支撑剂密度为该支撑剂密度、压裂液粘度为最大值、支撑剂粒径为最小等级、其余前期加砂参数为初始值；

通过对前期加砂参数的初始值进行校核，确定前期加砂参数，并根据加砂参数实验中砂堤平衡高度占模拟裂缝高度的比例，确定压裂施工前期支撑剂在裂缝中形成的砂堤高度H₁；

步骤3.4：校核中期加砂参数初始值，确定中期加砂参数；

根据加砂参数实验得到粒径为P的支撑剂在中期加砂参数初始值条件下的水平运移速度和垂直沉降速度，计算支撑剂粒径为P时的水平支撑裂缝长度L₂，公式如下所示：

式中，L₂表示粒径为P的支撑剂在压裂施工中期加砂参数初始值条件下的水平支撑裂缝长度，单位为m；H表示裂缝高度，单位为m；H-H₁表示压裂施工中期裂缝未支撑高度，单位为m；v_lP表示粒径为P的支撑剂在压裂施工中期加砂参数初始值条件下的平均水平运移速度，单位为m/s；v_hP表示粒径为P的支撑剂在压裂施工中期加砂参数初始值条件下的平均沉降速度，单位为m/s；

判断水平支撑裂缝长度L₂与主裂缝缝长L的大小，若L₂＜L，则表示压裂施工前期的支撑剂能够充填到水平支撑裂缝长度L₂与压裂施工主裂缝缝长L间的空间中，因此需要判断压裂施工前期支撑剂是否满足导流能力的要求，若满足，则确定中期加砂参数为初始值，若不满足，则在压裂中期可选压裂液粘度范围内，增加压裂液粘度，其余中期加砂参数为初始值，重新进行加砂参数实验，计算水平支撑裂缝长度L₂，并判断水平支撑裂缝长度L₂与主裂缝缝长L的大小，直至满足L₂＞L，确定中期加砂参数中压裂液粘度为该压裂液粘度，其余中期加砂参数为初始值；

若压裂液粘度增加至可选范围内的最大值时仍不满足L₂＞L，则设置中期加砂参数中压裂液粘度为最大值、其余中期加砂参数为初始值，减小支撑剂密度，重新进行加砂参数实验，计算水平支撑裂缝长度L₂，并判断水平支撑裂缝长度L₂与主裂缝缝长L的大小，直至满足L₂＞L，确定中期加砂参数中支撑剂密度为该支撑剂密度、压裂液粘度为最大值、其余中期加砂参数为初始值；

通过对中期加砂参数的初始值进行校核，确定中期加砂参数，并根据加砂参数实验中砂堤平衡高度占实验模拟裂缝高度的比例，确定压裂施工中期支撑剂在裂缝中形成的砂堤高度H₂；

步骤3.5：确定后期加砂参数；

根据加砂参数实验得到粒径为M的支撑剂在后期加砂参数初始值条件下的水平运移速度和垂直沉降速度，计算支撑剂粒径为M时的水平支撑裂缝长度L₃，公式如下所示：

式中，L₃表示粒径为M的支撑剂在压裂施工后期加砂参数初始值条件下的水平支撑裂缝长度，单位为m；H-H₂表示压裂施工后期裂缝未支撑高度，单位为m；v_lP表示粒径为M的支撑剂在压裂施工后期加砂参数初始值条件下的平均水平运移速度，单位为m/s；v_hP表示粒径为M的支撑剂在压裂施工后期加砂参数初始值条件下的平均沉降速度，单位为m/s；

后期加砂参数不需要进行校核，根据后期加砂参数的初始值即可确定后期加砂参数；

步骤3.6：计算压裂施工前期、中期和后期的压裂液用量，确定最终压裂加砂施工方案；

根据各支撑剂的水平支撑裂缝长度和裂缝支撑高度，计算压裂施工各阶段支撑剂支撑裂缝体积的比值，确定压裂施工各阶段的支撑剂用量比例Z_x；

根据压裂施工前期、中期和后期的支撑剂用量比例Z_x和砂比S_x，分别计算压裂施工前期、中期和后期的压裂液用量，计算公式如下所示：

式中，Y_x表示注入支撑剂x需要使用的压裂液液量占总压裂液量的比值；Z_x表示支撑剂x用量占压裂施工总支撑剂用量的比例；S_x表示注入支撑剂x时的砂比。

本发明具有如下有益效果：

本发明方法通过定量分析大型平行板支撑剂运移铺置物模实验结果，优选施工参数，确定最终压裂加砂施工方案，解决了目前支撑剂运移铺置物模实验结果定量评价参数少且不全面的问题；

本发明方法克服了支撑剂运移铺置物模实验装置尺寸较实际裂缝尺寸相差悬殊，优化施工参数不能直接用于指导实际参数优化的不足，根据大型平行板支撑剂运移铺置物模实验结果进行优选，优化施工参数及压裂施工各阶段的加砂方案，为压裂施工加砂参数设计提供了可靠方法；

本发明方法能够较精确地控制压裂施工各阶段支撑剂和压裂液的类型，控制压裂施工各阶段支撑剂和压裂液的用量，能够在大幅提高压裂增产效果的同时减少压裂施工对储层的伤害，有效降低了压裂施工的成本。

附图说明

图1为一种基于大型平行板支撑剂运移铺置物模实验的压裂加砂设计方法的流程图。

图2为砂堤形态示意图；图中h为砂堤平衡高度，α为近井砂堤角度。

图3为裂缝内支撑剂铺置示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：

以具有分支缝的油井A为例，设计油井A的压裂加砂施工方案，采用一种基于大型平行板支撑剂运移铺置物模实验的压裂加砂设计方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1：选取支撑剂粒径、压裂液粘度、支撑剂密度、压裂液排量、砂比作为施工参数，确定压裂施工前期、中期、后期使用的支撑剂粒径，以及压裂液粘度、支撑剂密度、排量、砂比的取值范围；

油井A需要充填的裂缝高度H为10m，裂缝闭合压力为40MPa，铺砂浓度为5kg/m²，压裂设计要求主裂缝导流能力大于3μm²·cm，压裂施工中需要进行填充的分支缝最小宽度为0.3mm，且分支缝体积约为总裂缝体积的20％；油井A可使用的压裂液最大粘度为30mPa·s，压裂液排量为3-10m³/h，砂比范围为5％-15％，支撑剂密度可选择范围为1.4-1.6g/cm³，压裂施工要求充填分支缝所使用支撑剂的水平支撑裂缝长度不低于主裂缝缝长L的20％；

表1支撑剂粒径等级表

粒径等级	支撑剂粒径/目
		1	200
2	70/140
		3	40/70
4	30/50
		5	20/40
6	16/20

表1所示为常用支撑剂的粒径尺寸，针对压裂施工前期，根据充填分支缝的最小宽度为0.3mm，得到压裂施工前期使用的支撑剂粒径应小于0.3mm，因此，确定压裂施工前期使用70/140目支撑剂；针对压裂施工的中期和后期，利用API导流仪分别测量70/140目支撑剂、40/70目支撑剂和20/40目支撑剂在闭合压力为40MPa、铺砂浓度为5kg/m²条件下的导流能力，得到70/140目支撑剂在闭合压力为40MPa、铺砂浓度为5kg/m²条件下的导流能力为1.58μm²·cm，40/70目支撑剂在闭合压力为40MPa、铺砂浓度为5kg/m²条件下的导流能力为3.68μm²·cm，20/40目支撑剂在闭合压力为40MPa、铺砂浓度为5kg/m²条件下的导流能力为5.32μm²·cm，根据主裂缝导流能力的要求，40/70目支撑剂和20/40目支撑剂均可用于压裂施工的中期和后期。

步骤2：利用大型平行板支撑剂运移铺置物模实验装置，分别针对支撑剂粒径、压裂液粘度、支撑剂密度、压裂液排量、砂比设置三组对照实验，进行大型平行板支撑剂运移铺置物模实验，实验参数如表2所示；

表2对照实验参数表

步骤2：利用大型平行板支撑剂运移铺置物模实验装置，分别针对各施工参数进行多组对照实验，通过高速摄像机拍摄实验过程，获得各组对照实验下支撑剂的运移情况和最终砂堤形态图片，选取砂堤平衡高度、砂堤平衡时间、近井砂堤角度、裂缝支撑比例、砂堤高度标准差、近井裂缝未充填程度作为砂堤形态评价参数，其中，砂堤高度标准差计算公式如下所示：

式中，X表示各取样点的砂堤高度，单位为cm；μ表示平均砂堤高度，单位为cm；N表示砂堤高度取样点的个数；

近井裂缝未充填程度计算公式如下所示：

式中，h表示砂堤平衡高度，单位为cm；l表示近井裂缝未支撑区域的横向距离，单位为cm；α表示近井砂堤角度，单位为度；d表示砂堤在井筒中堆积的高度，单位为cm；

通过最终砂堤形态图片获得砂堤形态评价参数，实验过程中可能得到多种砂堤形态图片，砂堤形态如图2所示，分别针对压裂施工前期、中期和后期，利用砂堤形态评价参数进行定量化评价，并根据优选方法得到各施工参数的最优值，确定支撑剂最优铺置施工方案；

由于压裂施工各阶段施工参数最优值的确定方法存在差异，针对压裂施工前期、中期和后期进行优化，具体方法为：

针对压裂施工前期，由于施工主要以支撑分支缝和微裂缝为主，为了保证支撑剂能够快速运移到分支缝中，需要根据各组对照实验确定的砂堤形态评价参数，优选使得砂堤平衡高度小、砂堤平衡时间短、裂缝支撑比例小的施工参数值以及在主裂缝中沉降较少的支撑剂；

针对压裂施工中期，由于主要施工以充填主裂缝的前端和中部为主，为了保证裂缝中部和砂堤前端的均匀性，需要根据各组对照实验确定的砂堤形态评价参数，优选使得砂堤平衡高度、裂缝支撑比例大于压裂施工前期且砂堤高度标准差小的施工参数值；

针对压裂施工后期，由于施工主要以充填近井裂缝为主，为了保证良好的充填近井裂缝，需要根据各组对照实验确定的砂堤形态评价参数，优选使得砂堤平衡高度大、裂缝支撑比例大、近井裂缝未充填程度小、近井砂堤角度大的施工参数值。

以压裂液排量和支撑剂粒径为例，对本实施例中优选方法的应用进行说明；

针对施工参数中压裂液排量的优选，设置压裂液粘度为5mPa·s，支撑剂密度为1.6g/cm³、粒径为40/70目，将支撑剂按砂比10％加入压裂液中，同时，为了便于高速摄像机捕获支撑剂的运移情况，对部分支撑剂进行染色处理，设置实验所需压裂液排量为5.4m³/h，利用大型平行板支撑剂运移铺置物模实验装置进行实验，通过高速摄像机拍摄实验过程获得支撑剂的运移情况及最终砂堤形态图片，保持其他参数值不变，再分别将压裂液排量变为10.8m³/h和16.2m³/h进行实验，确定三次实验的砂堤形态评价参数，如表3所示；

表3压裂液排量对照实验的砂堤形态评价参数

根据优选方法，确定压裂施工前期优选压裂液排量为16.2m³/h，中期优选压裂液排量为5.4m³/h，后期优选压裂液排量为5.4m³/h；

针对施工参数中支撑剂粒径的优选，设置压裂液粘度为5mPa·s，压裂液排量为5.4m³/h，支撑剂密度为1.6g/cm³、粒径为40/70目，将支撑剂按砂比10％加入压裂液中，分别改变支撑剂粒径为70/140目、40/70目和20/40目，利用大型平行板支撑剂运移铺置物模实验装置进行实验，获得支撑剂的运移情况及最终砂堤形态图片，确定三次实验的砂堤形态评价参数，如表3所示；

表4支撑剂粒径对照实验的砂堤形态评价参数

根据优选方法，确定压裂施工前期优选支撑剂粒径为70/140目，中期优选支撑剂粒径为40/70目，后期优选支撑剂粒径为20/40目；

分别针对施工参数中的压裂液粘度、砂比和支撑剂密度进行对照实验，采用相同的优化方法，优选施工参数，得到各施工参数的最优值，从而确定支撑剂最优铺置施工方案，如表5所示；

表5支撑剂最优铺置施工方案

步骤3：分别针对压裂施工的前期、中期和后期，根据支撑剂最优铺置施工方案，设置加砂参数的初始值，并利用大型平行板支撑剂运移铺置物模实验装置进行加砂参数实验，获得支撑剂在裂缝中的水平运移速度、垂直沉降速度和砂堤平衡高度，计算支撑剂在裂缝中的支撑高度和水平支撑裂缝长度，通过对加砂参数进行校核，确定压裂施工各阶段的压裂施工加砂参数，再结合压裂施工各阶段支撑剂与压裂液的比例，确定最终压裂加砂施工方案，具体包括以下子步骤：

步骤3.1：选取支撑剂粒径、压裂液粘度、支撑剂密度、压裂液排量和砂比作为加砂参数，分别针对压裂施工的前期、中期和后期，加砂参数中支撑剂粒径、压裂液排量、砂比的初始值按照支撑剂最优铺置施工方案中参数对应的最优值设置，压裂液粘度、支撑剂密度的初始值根据成本低、对储层伤害小的原则设置，表6所示为各加砂参数的初始值；

表6压裂各阶段加砂参数初始值

步骤3.2：分别针对压裂施工的前期、中期和后期，根据表6设置加砂参数，利用大型平行板支撑剂运移铺置物模实验装置进行加砂参数实验，通过对支撑剂进行染色处理，利用高速摄像机拍摄记录实验过程，追踪染色支撑剂1s内在裂缝中的水平位移和垂直位移，计算支撑剂在裂缝中的水平运移速度、垂直沉降速度，计算结果如下：

压裂施工前期采用70/140目支撑剂，该支撑剂在裂缝中的水平运移速度为1.2m/s，沉降速度为0.01m/s；

压裂施工中期采用40/70目支撑剂，该支撑剂在裂缝中的水平运移速度为0.4m/s，沉降速度为0.035m/s；

压裂施工后期采用20/40目支撑剂，该支撑剂在裂缝中的水平运移速度为0.35m/s，沉降速度为0.072m/s。

根据高速摄像机拍摄的最终砂堤形态图片，分别确定压裂施工的前期、中期和后期的砂堤平衡高度，其中，压裂施工前期采用70/140目支撑剂得到的砂堤平衡高度为3.92cm，压裂施工中期采用40/70目支撑剂得到的砂堤平衡高度为20.35cm，压裂施工后期采用20/40目支撑剂得到的砂堤平衡高度为38.55cm。

步骤3.3：校核前期加砂参数初始值，确定前期加砂参数；

根据需要充填的裂缝高度值以及压裂前期支撑剂在裂缝中的水平运移速度、垂直沉降速度，利用公式(3)进行计算，得到70/140目支撑剂的水平支撑裂缝长度L₁为1200m，判断后发现70/140目支撑剂的水平支撑裂缝长度L₁大于主裂缝缝长L的120％，因此，确定压裂施工前期加砂参数中各加砂参数均为初始值。

步骤3.4：校核中期加砂参数初始值，确定中期加砂参数；

由于实验过程中发现前期70/140目支撑剂在主裂缝中的沉降不明显，因此，忽略70/140目支撑剂形成的砂堤平衡高度，即压裂前期70/140目支撑剂形成的砂堤平衡高度H₁＝0m，压裂中期裂缝未支撑高度仍为10m；

根据需要充填的裂缝高度值以及压裂中期支撑剂在裂缝中的水平运移速度、垂直沉降速度，利用公式(4)进行计算，得到40/70目支撑剂的水平支撑裂缝长度L₂为114m；

由于压裂中期采用的40/70目支撑剂不能有效地运移到主裂缝150m处，而压裂前期采用的70/140目支撑剂能够有效运移到114m-150m处，因此，需要进一步判断70/140目支撑剂能否满足主裂缝114m-150m处导流能力的要求；

利用API导流仪测量得到70/140目支撑剂在闭合压力为40MPa、铺砂浓度为5kg/m²条件下的导流能力为1.58μm²·cm，不满足主裂缝导流能力大于3μm²·cm的设计要求，此时增加压裂液粘度，进行多次实验后得到压裂液粘度的最优值为20mPa·s，当压裂液粘度为20mPa·s时，40/70目支撑剂能够有效的运移到主裂缝114m-150m处；

再次设置中期加砂参数，其中，压裂液粘度为20mPa·s，压裂液排量为5.4m³/h或流量为0.5m/s，支撑剂粒径为40/70目，支撑剂密度为1.6g/cm3，利用大型平行板支撑剂运移铺置物模实验装置进行加砂参数实验，根据高速摄像机拍摄记录的实验过程，计算得到支撑剂的水平运移速度为0.43m/s，垂直沉降速度为0.026m/s，利用公式(4)进行计算，得到调整支撑剂粘度后，支撑剂的水平支撑裂缝长度L₂为165m，调整支撑剂粘度后支撑剂能够运移到主裂缝150m处；

因此，确定压裂中期加砂参数，当压裂施工中期充填主裂缝114m-150m处时，设置加砂参数中压裂液排量为5.4m³/h或流量为0.5m/s，压裂液粘度为20mPa·s，支撑剂粒径为40/70目，支撑剂密度为1.6g/cm³，砂比为10％；设置压裂中期主裂缝其余部分加砂参数中压裂液排量为5.4m³/h或流量为0.5m/s，压裂液粘度为5mPa·s，支撑剂粒径为40/70目，支撑剂密度为1.6g/cm³，砂比为10％。

根据加砂参数实验中砂堤平衡高度占实验模拟裂缝高度的比例，计算得到压裂施工中期支撑剂的裂缝支撑高度H₂为3.3m，则压裂后期裂缝未支撑的高度H-H₂为6.7m。

步骤3.5：确定后期加砂参数；

根据公式(5)计算得到20/40目支撑剂的水平支撑裂缝长度L₃为33m，由于后期加砂参数不需要进行校核，因此，压裂后期加砂参数中压裂液排量为5.4m³/h或流量为0.5m/s，压裂液粘度为5mPa·s，支撑剂粒径为20/40目，支撑剂密度为1.6g/cm³，砂比为15％。

根据步骤3.3-步骤3.5确定的各支撑剂的水平支撑裂缝长度和裂缝支撑高度，绘制裂缝中各支撑剂铺置示意图，如图3所示，其中，裂缝高度H＝10m，主裂缝缝长L＝150m，前期支撑剂在裂缝中形成的砂堤高度H₁＝0m，中期40/70目支撑剂的水平支撑裂缝长度L₂＝150m，中期支撑剂在裂缝中形成的砂堤高度H₂＝3.3m，后期20/40目支撑剂的水平支撑裂缝长度L₃＝33m，分支缝体积占总裂缝体积的20％。

步骤3.6：计算压裂施工前期、中期和后期的压裂液用量，确定最终压裂加砂施工方案；

根据各支撑剂的水平支撑裂缝长度和裂缝支撑高度，计算压裂施工各阶段支撑剂支撑裂缝体积的比值，确定压裂施工前期70/140目支撑剂的用量比例为20％；压裂施工中期40/70目支撑剂充填114米到150米裂缝时，40/70目支撑剂的用量比例为19％，压裂施工中期其余部分，40/70目支撑剂的用量比例为49％；压裂施工后期20/40目支撑剂的用量比例12％。

根据砂比计算压裂液用量，由于压裂施工前期和中期的砂比为10％，而后期砂比提高到15％，因此，压裂施工的前、中、后期的压裂液用量也不同，利用公式(6)计算压裂施工各时期的压裂液用量，计算得到：压裂施工前期压裂液中注入70/140目支撑剂的比例为34％；压裂施工中期填充裂缝114m到150m时，需要向粘度为40mPa·s的压裂液中注入40/70目支撑剂的比例为16％，压裂施工中期充填其余部分时，需要向粘度为5mPa·s的压裂液中注入40/70目支撑剂的比例为42％；压裂施工后期压裂液中注入20/40目支撑剂的比例为8％。

因此，确定最终压裂加砂施工方案，如表7所示。

表7最终压裂加砂施工方案

其中，针对压裂液排量，实验中压裂液排量与实际施工排量按照裂缝内流速相同的原则进行转换，转换关系如下所示：

式中，Q_n表示实际施工排量，单位为m³/min；Q_m表示实验压裂液排量，单位为m³/h；H表示裂缝高度，单位为m；H_S表示实验装置模拟缝高，单位为m。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于大型平行板支撑剂运移铺置物模实验的压裂加砂设计方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：选取支撑剂粒径、压裂液粘度、支撑剂密度、压裂液排量、砂比作为施工参数，根据压裂施工方案中的主裂缝缝长、铺砂浓度、导流能力和裂缝闭合压力，以及需要充填分支缝的最小宽度和分支缝体积占总裂缝体积的比例，确定压裂施工前期、中期、后期使用的支撑剂粒径，以及压裂液粘度、支撑剂密度、压裂液排量、砂比的取值范围；

步骤2：利用大型平行板支撑剂运移铺置物模实验装置，分别针对各施工参数进行多组对照实验，通过高速摄像机拍摄实验过程，获得各组对照实验下支撑剂的运移情况和最终砂堤形态图片，选取砂堤平衡高度、砂堤平衡时间、近井砂堤角度、裂缝支撑比例、砂堤高度标准差、近井裂缝未充填程度作为砂堤形态评价参数，通过最终砂堤形态图片获得砂堤形态评价参数，利用砂堤形态评价参数对最终砂堤形态进行定量化评价，分别针对压裂施工前期、中期和后期，根据砂堤形态评价参数，分别针对压裂施工前期、中期和后期进行优化，得到各施工参数的最优值，确定支撑剂最优铺置施工方案；

步骤3：分别针对压裂施工的前期、中期和后期，根据支撑剂最优铺置施工方案，设置加砂参数的初始值，并利用大型平行板支撑剂运移铺置物模实验装置进行加砂参数实验，获得支撑剂在裂缝中的水平运移速度、垂直沉降速度和砂堤平衡高度，计算支撑剂在裂缝中的支撑高度和水平支撑裂缝长度，通过对加砂参数进行校核，确定压裂施工各阶段的压裂施工加砂参数，再结合压裂施工各阶段支撑剂与压裂液的比例，确定最终压裂加砂施工方案。

2.如权利要求1所述的一种基于大型平行板支撑剂运移铺置物模实验的压裂加砂设计方法，其特征在于，所述步骤1中确定压裂施工前期、中期和后期的支撑剂粒径范围时，针对压裂施工前期，根据支撑剂最大颗粒直径小于分支缝最小缝宽的要求，确定支撑剂粒径；针对压裂施工的中期和后期，利用API导流仪测量支撑剂在压裂施工方案中铺砂浓度和裂缝闭合压力下的导流能力，根据导流能力，确定支撑剂粒径。

3.如权利要求1所述的一种基于大型平行板支撑剂运移铺置物模实验的压裂加砂设计方法，其特征在于，所述步骤2中针对压裂施工前期、中期和后期分别采用以下方法优化各施工参数：

针对压裂施工前期主要以支撑分支缝和微裂缝为主，根据各组对照实验确定的砂堤形态评价参数，优选使得砂堤平衡高度小、砂堤平衡时间短、裂缝支撑比例小的施工参数值以及在主裂缝中沉降较少的支撑剂；

针对压裂施工中期主要以充填主裂缝的前端和中部为主，根据各组对照实验确定的砂堤形态评价参数，优选使得砂堤平衡高度、裂缝支撑比例大于压裂施工前期且砂堤高度标准差小的施工参数值；

针对压裂施工后期主要以充填近井裂缝为主，根据各组对照实验确定的砂堤形态评价参数，优选使得砂堤平衡高度大、裂缝支撑比例大、近井裂缝未充填程度小、近井砂堤角度大的施工参数值。

4.如权利要求1所述的一种基于大型平行板支撑剂运移铺置物模实验的压裂加砂设计方法，其特征在于，所述步骤2中，针对各施工参数至少设置三组对照实验。

5.如权利要求1所述的一种基于大型平行板支撑剂运移铺置物模实验的压裂加砂设计方法，其特征在于，所述步骤2中，砂堤高度标准差计算公式如下所示：

式中，X表示各取样点的砂堤高度，单位为cm；μ表示平均砂堤高度，单位为cm；N表示砂堤高度取样点的个数；

近井裂缝未充填程度计算公式如下所示：

式中，h表示砂堤平衡高度，单位为cm；l表示近井裂缝未支撑区域的横向距离，单位为cm；α表示近井砂堤角度，单位为度；d表示砂堤在井筒中堆积的高度，单位为cm。

6.如权利要求1所述的一种基于大型平行板支撑剂运移铺置物模实验的压裂加砂设计方法，其特征在于，所述步骤3中具体包括以下子步骤：

步骤3.1：分别针对压裂施工的前期、中期和后期，根据支撑剂最优铺置施工方案，设置加砂参数的初始值，加砂参数包括支撑剂粒径、压裂液粘度、支撑剂密度、压裂液排量和砂比，其中，加砂参数中支撑剂粒径、压裂液排量、砂比的初始值按照支撑剂最优铺置施工方案中该参数的最优值设置，压裂液粘度、支撑剂密度的初始值根据成本低、对储层伤害小的原则设置；

步骤3.2：分别针对压裂施工的前期、中期和后期，根据加砂参数的初始值，利用大型平行板支撑剂运移铺置物模实验装置进行加砂参数实验，通过高速摄像机拍摄记录实验过程，获得支撑剂颗粒在设定时间内的水平位移和垂直位移，计算支撑剂在裂缝中的水平运移速度、垂直沉降速度，再根据高速摄像机拍摄的最终砂堤形态图片，得到砂堤平衡高度；

步骤3.3：校核前期加砂参数初始值，确定前期加砂参数；

根据加砂参数实验得到粒径为N的支撑剂在前期加砂参数初始值条件下的水平运移速度和垂直沉降速度，计算支撑剂粒径为N时的水平支撑裂缝长度L₁，公式如下所示：

式中，L₁表示粒径为N的支撑剂在压裂施工前期加砂参数初始值条件下的水平支撑裂缝长度，单位为m；H表示压裂施工前期裂缝未支撑高度，单位为m；v_lN表示粒径为N的支撑剂在压裂施工前期加砂参数初始值条件下的平均水平运移速度，单位为m/s；v_hN表示粒径为N的支撑剂在压裂施工前期加砂参数初始值条件下的平均沉降速度，单位为m/s；

判断支撑剂粒径为N时水平支撑裂缝长度L₁与(1+X％)倍主裂缝缝长L的大小，X根据实际情况设置，若L₁≥(1+X％)×L，则确定前期加砂参数中支撑剂粒径为N，其余前期加砂参数为初始值；若L₁＜(1+X％)×L，则将前期加砂参数中的支撑剂粒径减小一级，其余前期加砂参数为初始值，重新进行加砂参数实验，计算水平支撑裂缝长度L₁，并判断水平支撑裂缝长度L₁与(1+X％)倍主裂缝缝长L的大小，直至满足L₁≥(1+X％)×L，确定前期加砂参数中支撑剂粒径为该粒径等级，其余前期加砂参数为初始值；

若支撑剂粒径减小为最小等级时仍不满足L₁≥(1+X％)×L，则设置前期加砂参数中的支撑剂粒径为最小等级，在可选压裂液粘度范围内增加压裂液粘度，其余前期加砂参数为初始值，重新进行加砂参数实验，计算水平支撑裂缝长度L₁，并判断水平支撑裂缝长度L₁与(1+X％)倍主裂缝缝长L的大小；若L₁≥(1+X％)×L，则确定前期加砂参数中压裂液粘度为该压裂液粘度、支撑剂粒径为最小等级、其余前期加砂参数为初始值，若L₁＜(1+X％)×L，则增加压裂液粘度，重新进行加砂参数实验，计算水平支撑裂缝长度L₁，并判断水平支撑裂缝长度L₁与(1+X％)倍主裂缝缝长L的大小，直至满足L₁≥(1+X％)×L，确定前期加砂参数中压裂液粘度为该压裂液粘度、支撑剂粒径为最小等级，其余前期加砂参数为初始值；

若压裂液粘度增加至可选范围内的最大值时仍不满足L₁≥(1+X％)×L，则设置前期加砂参数中的支撑剂粒径为最小等级、压裂液粘度为最大值、其余加砂参数为初始值，减小支撑剂密度，重新进行加砂参数实验，计算水平支撑裂缝长度L₁，并判断水平支撑裂缝长度L₁与(1+X％)倍主裂缝缝长L的大小，直至满足L₁≥(1+X％)×L，确定前期加砂参数中支撑剂密度为该支撑剂密度、压裂液粘度为最大值、支撑剂粒径为最小等级、其余前期加砂参数为初始值；

通过对前期加砂参数的初始值进行校核，确定前期加砂参数，并根据加砂参数实验中砂堤平衡高度占模拟裂缝高度的比例，确定压裂施工前期支撑剂在裂缝中形成的砂堤高度H₁；

步骤3.4：校核中期加砂参数初始值，确定中期加砂参数；

根据加砂参数实验得到粒径为P的支撑剂在中期加砂参数初始值条件下的水平运移速度和垂直沉降速度，计算支撑剂粒径为P时的水平支撑裂缝长度L₂，公式如下所示：

式中，L₂表示粒径为P的支撑剂在压裂施工中期加砂参数初始值条件下的水平支撑裂缝长度，单位为m；H表示裂缝高度，单位为m；H-H₁表示压裂施工中期裂缝未支撑高度，单位为m；v_lP表示粒径为P的支撑剂在压裂施工中期加砂参数初始值条件下的平均水平运移速度，单位为m/s；v_hP表示粒径为P的支撑剂在压裂施工中期加砂参数初始值条件下的平均沉降速度，单位为m/s；

判断水平支撑裂缝长度L₂与主裂缝缝长L的大小，若L₂＜L，则表示压裂施工前期的支撑剂能够充填到水平支撑裂缝长度L₂与压裂施工主裂缝缝长L间的空间中，因此需要判断压裂施工前期支撑剂是否满足导流能力的要求，若满足，则确定中期加砂参数为初始值，若不满足，则在压裂中期可选压裂液粘度范围内，增加压裂液粘度，其余中期加砂参数为初始值，重新进行加砂参数实验，计算水平支撑裂缝长度L₂，并判断水平支撑裂缝长度L₂与主裂缝缝长L的大小，直至满足L₂＞L，确定中期加砂参数中压裂液粘度为该压裂液粘度，其余中期加砂参数为初始值；

若压裂液粘度增加至可选范围内的最大值时仍不满足L₂＞L，则设置中期加砂参数中压裂液粘度为最大值、其余中期加砂参数为初始值，减小支撑剂密度，重新进行加砂参数实验，计算水平支撑裂缝长度L₂，并判断水平支撑裂缝长度L₂与主裂缝缝长L的大小，直至满足L₂＞L，确定中期加砂参数中支撑剂密度为该支撑剂密度、压裂液粘度为最大值、其余中期加砂参数为初始值；

通过对中期加砂参数的初始值进行校核，确定中期加砂参数，并根据加砂参数实验中砂堤平衡高度占实验模拟裂缝高度的比例，确定压裂施工中期支撑剂在裂缝中形成的砂堤高度H₂；

步骤3.5：确定后期加砂参数；

根据加砂参数实验得到粒径为M的支撑剂在后期加砂参数初始值条件下的水平运移速度和垂直沉降速度，计算支撑剂粒径为M时的水平支撑裂缝长度L₃，公式如下所示：

式中，L₃表示粒径为M的支撑剂在压裂施工后期加砂参数初始值条件下的水平支撑裂缝长度，单位为m；H-H₂表示压裂施工后期裂缝未支撑高度，单位为m；v_lP表示粒径为M的支撑剂在压裂施工后期加砂参数初始值条件下的平均水平运移速度，单位为m/s；v_hP表示粒径为M的支撑剂在压裂施工后期加砂参数初始值条件下的平均沉降速度，单位为m/s；

后期加砂参数不需要进行校核，根据后期加砂参数的初始值即可确定后期加砂参数；

步骤3.6：计算压裂施工前期、中期和后期的压裂液用量，确定最终压裂加砂施工方案；

根据各支撑剂的水平支撑裂缝长度和裂缝支撑高度，计算压裂施工各阶段支撑剂支撑裂缝体积的比值，确定压裂施工各阶段的支撑剂用量比例Z_x；

根据压裂施工前期、中期和后期的支撑剂用量比例Z_x和砂比S_x，分别计算压裂施工前期、中期和后期的压裂液用量，计算公式如下所示：

式中，Y_x表示注入支撑剂x需要使用的压裂液液量占总压裂液量的比值；Z_x表示支撑剂x用量占压裂施工总支撑剂用量的比例；S_x表示注入支撑剂x时的砂比。

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