CN111612255B - 一种基于支持向量回归的风电场功率曲线建模方法 - Google Patents

一种基于支持向量回归的风电场功率曲线建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于支持向量回归的风电场功率曲线建模方法，首先，采集风电场的风速‑功率数据，得到回归曲线用以来拟合区间模型的上下界；之后，在拟合风电场区间模型上下界时，需要求解凸二次规划问题，根据范数的等价性原则，进行二范数到一范数的转化，则转化为一范数得到线性规划问题；然后，将控制模型结构复杂性控制的优化问题应用到回归模型辨识，以最小化最大逼近误差为评判标准，建立回归模型辨识的优化问题；最后，将区间回归模型所对应的上、下边回归模型优化问题，融合到基于结构风险最小化的优化问题，引入多项式内核，得到上下边回归模型新的优化问题。本发明与传统支持向量回归的凸二次规划求解相比，运算效率高，求解速度快。

Description

一种基于支持向量回归的风电场功率曲线建模方法
技术领域
本发明涉及风电场功率曲线建模领域，特别是一种基于支持向量回归的风电场功率曲线建模方法。
背景技术
随着风电技术的不断发展以及风电场规模的不断扩大，风电场的功率波动现象对电网的影响日趋明显。在风电场并网分析中，风电场的等效建模已成为一个重要的研究课题，也就是建立能够表征风电场风速与风机出力之间关系的数学模型，即风电场的风速-功率特性曲线。若对风电场进行详细建模，将极大地增加计算复杂度和计算时间。因此，目前一般采用同调等值方法对风电场内机组进行划分来等效整个风电场的功率输出，或利用传递函数来简化机组模型，从而达到简化风电场模型的目的。风电场的风速-功率特性曲线可以为风机的设计、风机的选址、考核机组性能的优劣、评估机组发电能力的大小、估算机组的损失电量等一系列问题提供重要的参考。
风速具有较强的时空分布不确定性，这使得风电机组几乎时刻遭受着较大程度的扰动。风电场所处地形地貌复杂，机组数目众多，且机组排列之间存在尾流效应的影响，因而风电场输出功率呈现显著的不确定性特征，并造成机组的实际风速-功率曲线与厂家给定的标准功率曲线存在较大差异。区间型风电功率模型在评估风电波动性、随机性对电网的影响方面更有优势，可以为含风电场电力系统的风险分析、经济调度、储能控制策略等方面提供必备的区间范围信息，以调控为手段降低含风电场电为系统的运巧风险，将有助于减小弃风量，降低风电并网成本，突破风电并网的难题。因此，需要建立准确的风速-功率区间曲线模型用于含风电的电网潮流计算，进而寻求最优运行控制措施。
一般的风速-功率曲线模型为确定性模型，而由于风速、风向的不断变化，风机输出功率具有不确定性，造成机组的实际风速-功率曲线与厂家给定的标准功率曲线存在较大差异，影响电力系统风险分析和储能控制的准确性，且给风电并网带来严峻挑战。而当前已有的区间模型，虽然考虑到了风机输出功率的不确定性，建立了较为完备的区间模型，能覆盖风电运行点，提供一定功率波动的区间范围信息，但其区间过大，在进行风险评估时会过于保守，造成储能调控时的资源冗余。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于支持向量回归的风电场功率曲线建模方法，与其他建模方法相比，模型准确性及精度更高，与传统支持向量回归的凸二次规划求解相比，运算效率高，求解速度快。
本发明采用以下方案实现：一种基于支持向量回归的风电场功率曲线建模方法，包括以下步骤：
步骤S1：采集风电场的风速-功率数据{(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)}，得到式(1)的回归曲线用以来拟合区间模型的上下界；
f(x)＝wφ(x)+b (1)
步骤S2：在拟合风电场区间模型上下界时，需要求解凸二次规划问题，根据范数的等价性原则，进行二范数到一范数的转化，则转化为一范数得到线性规划问题；
步骤S3：将控制模型结构复杂性控制的优化问题应用到回归模型辨识，以最小化最大逼近误差为评判标准，引入多项式内核，得到上下边回归模型新的优化问题，并通过线性规划对优化问题进行求解；
步骤S4：采用K-折交叉验证对上下边回归模型新的优化问题中的超参数ε，γ，a,c,d进行参数寻优，得到多组参数(βk,b)
步骤S5：选取参数寻优后最优的参数(βk,b)代入上下边回归模型中，最终得到最优的风电场功率区间。
进一步地，所述步骤S2的具体内容为：
在拟合风电场区间模型上下界时，需要求解凸二次规划问题：
Figure BDA0002505245410000031
进行二范数到一范数的转化，则转化为一范数得到线性规划问题：
Figure BDA0002505245410000041
进一步地，所述步骤S3的具体内容为：
采集风电场的风速-功率数据{(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)},满足如下非线性系统模型；
yk＝g(xk),k＝1,2,...,N (4)
建立如下最大建模误差的最小化，来得到回归曲线的最优参数(βk,b)；
max|yk-f(xk)| (5)
在满足如下约束条件的情况下，辨识下边回归模型fL(xk)和上边回归模型fU(xk)；
fL(xk)≤g(xk)≤fU(xk) (6)
基于上述支持向量回归的线性规划求解，给出上、下边回归曲线模型的表达式如下，
Figure BDA0002505245410000042
Figure BDA0002505245410000043
通过线性规划对优化问题进行求解，
Figure BDA0002505245410000051
Figure BDA0002505245410000052
对应min-max优化问题(9)可通过最小化λ1，且满足如下不等式约束的线性规划求解，即：
Figure BDA0002505245410000053
对应min-max优化问题(10)可通过最小化λ2，且满足如下不等式约束的线性规划求解，即：
Figure BDA0002505245410000054
所述上边回归模型新的优化问题为：
Figure BDA0002505245410000061
下边回归模型新的优化问题为：
Figure BDA0002505245410000062
同时通过求解公式(13)和公式(14)得到回归曲线的参数(βk,b)，参数(βU,k,bU,)即为(βk,b)，并带入到公式(7)和公式(8)中即得到上、下边回归曲线模型的风电场功率区间。
进一步地，所述步骤S4的具体内容为：
步骤S41：首先将整个训练集即步骤S1采集得到的数据划分为k个互斥且大小相同的子集，其中1个作为测试集，剩下的k-1个作为训练集；
步骤S42：将被寻优的参数对(ε，γ，a,c,d)以递增方式设定；
步骤S43：重复执行步骤S1到S3以及改变参数对(ε，γ，a,c,d)来分别优化上、下边回归模型fU(xk)和fL(xk)；这样一来，训练集中的每个样本都将被用于模型的一次预测得到相应的预测值，并与真实值比较形成交叉验证精度，此处精度分为两个方面，一方面是准确率，即实际点落在区间模型内的准确率，另一方面为均方根误差，反映模型输出与实际测量数据逼近程度；
步骤S44：将最好的交叉验证精度所对应的参数对(βk,b)作为区间模型的最优参数选择。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明保证风速-功率区间模型基本覆盖实测数据的同时，缩小了区间模型的区间宽度。本发明适用于各类区间曲线建模，与其他建模方法相比，模型准确性及精度更高，与传统支持向量回归的凸二次规划求解相比，运算效率高，求解速度快。现有对风电功率曲线的研究基本上都只是确定性分析，给出一定风速下对应输出功率的点值，存在较大的风险。本发明的风电功率区间曲线模型，可提供不确定估计区间，丰富了风电功率曲线的信息，提高了估计结果的可靠性。能为机组安全高效运行提供更多依据，降低风功率预测的风险，有利于电力调度部门制订调度计划。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
如图1所示，本实施例提供一种基于支持向量回归的风电场功率曲线建模方法，包括以下步骤：
步骤S1：采集风电场的风速-功率数据{(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)}，得到式(1)的回归曲线用以来拟合区间模型的上下界；
f(x)＝wφ(x)+b (1)
步骤S2：在拟合风电场区间模型上下界时，需要求解凸二次规划问题，根据范数的等价性原则，进行二范数到一范数的转化，则转化为一范数得到线性规划问题；
步骤S3：将控制模型结构复杂性控制的优化问题应用到回归模型辨识，以最小化最大逼近误差为评判标准，引入多项式内核，得到上下边回归模型新的优化问题，并通过线性规划对优化问题进行求解；
步骤S4：采用K-折交叉验证对上下边回归模型新的优化问题中的超参数ε，γ，a,c,d进行参数寻优，得到多组参数(βk,b)
步骤S5：选取参数寻优后最优的参数(βk,b)代入上下边回归模型中，最终得到最优的风电场功率区间。
在本实施例中，所述步骤S2的具体内容为：
在拟合风电场区间模型上下界时，需要求解凸二次规划问题：
Figure BDA0002505245410000091
若直接求解上式凸二次规划问题，在工程应用上需要昂贵的设备条件来支撑，且运算速度极慢，得到的回归曲线也会产生冗余描述，并不切合实际应用。因此根据范数的等价性原则，进行二范数到一范数的转化，则转化为一范数得到线性规划问题：
Figure BDA0002505245410000092
采用简化的线性规划求解回归曲线，不仅曲线结构较为简单，且计算复杂性大大降低，运算速度快。
在本实施例中，所述步骤S3的具体内容为：
采集风电场的风速-功率数据{(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)},满足如下非线性系统模型；
yk＝g(xk),k＝1,2,...,N (4)
建立如下最大建模误差的最小化，来得到回归曲线的最优参数(βk,b)；
max|yk-f(xk)| (5)
在满足如下约束条件的情况下，辨识下边回归模型fL(xk)和上边回归模型fU(xk)；
fL(xk)≤g(xk)≤fU(xk) (6)
基于上述支持向量回归的线性规划求解，给出上、下边回归曲线模型的表达式如下，
Figure BDA0002505245410000101
Figure BDA0002505245410000102
通过线性规划对优化问题进行求解，
Figure BDA0002505245410000103
Figure BDA0002505245410000104
对应min-max优化问题(9)可通过最小化λ1，且满足如下不等式约束的线性规划求解，即：
Figure BDA0002505245410000111
对应min-max优化问题(10)可通过最小化λ2，且满足如下不等式约束的线性规划求解，即：
Figure BDA0002505245410000112
步骤S4中所述上边回归模型新的优化问题为：
Figure BDA0002505245410000113
下边回归模型新的优化问题为：
Figure BDA0002505245410000121
同时通过求解公式(13)和公式(14)得到回归曲线的参数(βk,b)，参数(βU,k,bU,)即为(βk,b)，并带入到公式(7)和公式(8)中即得到上、下边回归曲线模型的风电场功率区间。
在本实施例中，所述步骤S4的具体内容为：
步骤S41：首先将整个训练集即步骤S1采集得到的数据划分为k个互斥且大小相同的子集，其中1个作为测试集，剩下的k-1个作为训练集；
步骤S42：将被寻优的参数对(ε，γ，a,c,d)以递增方式设定；
步骤S43：重复执行步骤S1到S3以及改变参数对(ε，γ，a,c,d)来分别优化上、下边回归模型fU(xk)和fL(xk)；这样一来，训练集中的每个样本都将被用于模型的一次预测得到相应的预测值，并与真实值比较形成交叉验证精度，此处精度分为两个方面，一方面是准确率，即实际点落在区间模型内的准确率，另一方面为均方根误差，反映模型输出与实际测量数据逼近程度；
步骤S44：将最好的交叉验证精度所对应的参数对(βk,b)作为区间模型的最优参数选择。
较佳的，本实施例可以提高区间模型的精度，且减少运算复杂度。该方法在计算中构建一种新的线性规划求解运算，在降低运算复杂度的同时，使得结果的模型结构较为简单。而后引入最小化最大误差进行模型辨识，保证模型的完备性，控制模型区间精度。该算法适用于各类区间曲线建模，与其他建模方法相比，模型准确性及精度更高，与传统支持向量回归的凸二次规划求解相比，运算效率高，求解速度快。
上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (2)

1.一种基于支持向量回归的风电场功率曲线建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：采集风电场的风速-功率数据{(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)}，通过式(1)的回归曲线用来拟合风电场回归模型的上下边界；
f(x)＝wφ(x)+b (1)
步骤S2：在拟合风电场回归模型上下边界时，需要求解凸二次规划问题，根据范数的等价性原则，进行二范数到一范数的转化，则转化为一范数得到线性规划问题；
步骤S3：将控制模型结构复杂性控制的优化问题应用到回归模型辨识，以最小化最大逼近误差为评判标准，引入多项式内核，得到上下边界回归模型新的优化问题，并通过线性规划对优化问题进行求解；
步骤S4：采用K-折交叉验证对上下边界回归模型新的优化问题中的超参数ε，γ，σ进行参数寻优，得到多组参数(βk,b)；
步骤S5：选取参数寻优后最优的参数(βk,b)代入上下边界回归模型中，最终得到最优的风电场功率区间；
所述步骤S2的具体内容为：
在拟合风电场回归模型上下界时，需要求解凸二次规划问题：
Figure FDA0003609478760000011
进行二范数到一范数的转化，则转化为一范数得到线性规划问题：
Figure FDA0003609478760000012
所述步骤S3的具体内容为：
采集风电场的风速-功率数据{(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)}，满足如下非线性系统模型；
yk＝g(xk),k＝1,2,...,N (4)；
建立如下最大建模误差的最小化，来得到回归曲线的最优参数(βk,b)；
max|yk-f(xk)| (5)；
在满足如下约束条件的情况下，辨识下边界回归模型fL(xk)和上边界回归模型fU(xk)；fL(xk)≤g(xk)≤fU(xk)(6)；
基于支持向量回归的线性规划求解，给出上边界回归模型、下边界回归模型的表达式如下(7)、(8)：
Figure FDA0003609478760000021
Figure FDA0003609478760000022
通过线性规划对优化问题进行求解：
Figure FDA0003609478760000023
Figure FDA0003609478760000024
对应公式(9)通过最小化λ1，且满足如下不等式约束的线性规划求解，即：
min:λ1
Figure FDA0003609478760000025
对应公式(10)通过最小化λ2，且满足如下不等式约束的线性规划求解，即：
min:λ2
Figure FDA0003609478760000026
所述上边界回归模型新的优化问题为：
Figure FDA0003609478760000031
所述下边界回归模型新的优化问题为：
Figure FDA0003609478760000032
通过求解公式(13)和公式(14)得到回归曲线的参数(βk,b)，参数(βU,k,bU,)即为(βk,b)，并带入到公式(7)和公式(8)中即得到上边界、下边界回归模型的风电场功率区间。
2.根据权利要求1所述的一种基于支持向量回归的风电场功率曲线建模方法，其特征在于，所述步骤S4的具体内容为：
步骤S41：首先将整个训练集即步骤S1采集得到的数据划分为k个互斥且大小相同的子集，其中1个作为测试集，剩下的k-1个作为训练集；
步骤S42：将被寻优的参数对(ε，γ，a，c，d)以递增方式设定；
步骤S43：重复执行步骤S1到S3以及改变参数对(ε，γ，a，c，d)来分别优化上边界回归模型fU(xk)和下边界回归模型fL(xk)；训练集中的每个样本都将被用于回归模型的一次预测得到相应的预测值，并与真实值比较形成交叉验证精度；
步骤S44：将最好的交叉验证精度所对应的参数对(βk,b)作为回归模型的最优参数选择。
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