CN111610364A - 一种基于双谱的强迫振荡模式相关性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双谱的强迫振荡模式相关性分析方法。首先，对强迫振荡数据进行分段；其次，计算信号序列的离散傅里叶变换系数及其三重相关，发明的核心是引入了高阶统计量中的双谱分析和双相干分析，以得到双谱和双相干系数，用于分析多模式强迫振荡之间的二次相位耦合关系。本发明能够成功界定电力系统强迫振荡中是否存在二次相位耦合现象以及确定二次相位耦合程度，满足电力系统振荡检测的快捷、准确的要求，对系统预防控制、参数整定、故障判别和异常定位具有参考意义。

Description

一种基于双谱的强迫振荡模式相关性分析方法

技术领域

本发明属于电力系统振荡检测领域，特别涉及了一种强迫振荡模式相关性分析方法

背景技术

当发电机端存在周期性扰动且扰动频率与系统固有频率接近或一致，就会引发谐振现象，产生振幅远大于该扰动幅度的振荡，此即为强迫功率振荡。随着风机装机容量的增大，由风电并网引起的强迫振荡也越来越不可忽视。自2000年以来，世界各地共报道了大约20起强迫振荡事件。强迫振荡通常可以持续几分钟甚至几小时，这将危及电网稳定性并损坏电力系统设备。

由于电网运行的极大不确定性，在系统中若引起强迫振荡也可能是多模式的振荡。在模式间相关性较大、非线性耦合程度较强的情况下，多个模式在动态过程中极有可能演变为影响系统稳定的主导模式。如果能够及时得到并确定这种非线性耦合现象，对系统和各个控制器参数整定都有积极意义。因此对这种现象的规律进行分析，掌握其特性至关重要。

振荡模式之间非线性相关作用的研究，传统上存在向量场正则形理论和模态级数法。这些方法或多或少存在以下缺点：1)计算中需要用到的泰勒展开会产生截断误差；2)不适用于具有2阶或高阶共振条件的系统；3)非线性变换求解数据量过大，影响计算速度。因此，确定一套快捷、准确的强迫振荡模式间相关性分析方法，显得十分有必要。

发明内容

为了解决上述背景技术提到的技术问题，本发明提出了一种基于双谱的强迫振荡模式相关性分析方法。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种基于双谱的强迫振荡模式相关性分析方法，包括以下步骤：

(1)将总长度为N的电信号数据序列分为K段，每段含有M个样本，记作x^(k)(0),x^(k)(1),…,x^(k)(M-1)，k＝1,…,K；相邻的两段数据之间允许有重叠度；

(2)计算每一段数据的离散傅里叶变换系数；

(3)计算离散傅里叶变换系数的三重相关；

(4)根据K段双谱估计的平均值给出电信号数据序列的双谱估计；

(5)计算归一化的双谱，得到双相干系数，反映模式之间相互的二次相位耦合程度；

(6)将步骤(5)得到的双相干系数与临界值进行比较：如果所得双相干系数大于等于临界值，则判定两振荡模式为强二次相位耦合关系；如果所得双相干系数小于临界值，则判定两振荡模式为弱二次相位耦合关系。

进一步地，在步骤(1)中，重叠度用c表示，需要满足0≤c<1，使得KN/(K-Kc+c)＝KM。

进一步地，在步骤(2)中，所述离散傅里叶变换系数按下式计算：

上式中，X^(k)(λ)为离散傅里叶变换系数；λ＝0,1,…,M/2；k＝1,…,K。

进一步地，在步骤(3)中，所述离散傅里叶变换系数的三重相关按下式计算：

上式中，

是离散傅里叶变换系数的三重相关；f_s是数据的采样频率；k＝1,…,K；0≤λ₂≤λ₁，λ₁+λ₂≤f_s/2；在双谱域内，λ₁与λ₂轴的频率采样点数为N₀，频率抽样间隔为Δ₀＝f_s/N₀；L₁是一个正整数且必须满足M＝(2L₁+1)N₀。

进一步地，在步骤(4)中，所述电信号数据序列的双谱估计按下式计算：

上式中，振荡模式1的频率为f₁，振荡模式2的频率为f₂，

进一步地，在步骤(5)中，所述双相干系数按下式计算：

上式中，bic(f₁,f₂)为双相干系数；P表示对应频率的功率谱值。

进一步地，在步骤(6)中，所述临界值为0.5。

采用上述技术方案带来的有益效果：

本发明将基于双谱分析方法和双相干分析方法的直接法二次相位耦合估计用于强迫振荡分析，在振荡模式较为复杂的条件下能够及时得到并确定是否存在非线性耦合现象，这在电力系统日益复杂的情况下，对系统预防控制、参数整定、故障判别和异常定位都具有参考意义。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为实施例中并入风机后的四机两区系统结构图；

图3为实施例中区域间联络线有功波形图；

图4为实施例中联络线功率的双谱估计图；

图5为实施例中联络线功率的双相干谱估计图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明设计了一种基于双谱的强迫振荡模式相关性分析方法，如图1所示，步骤如下：

步骤1：将总长度为N的电信号数据序列分为K段，每段含有M个样本，记作x^(k)(0),x^(k)(1),…,x^(k)(M-1)，k＝1,…,K；相邻的两段数据之间允许有重叠度；

步骤2：计算每一段数据的离散傅里叶变换系数；

步骤3：计算离散傅里叶变换系数的三重相关；

步骤4：根据K段双谱估计的平均值给出电信号数据序列的双谱估计；

步骤5：计算归一化的双谱，得到双相干系数，反映模式之间相互的二次相位耦合程度；

步骤6：将步骤5得到的双相干系数与临界值进行比较：如果所得双相干系数大于等于临界值，则判定两振荡模式为强二次相位耦合关系；如果所得双相干系数小于临界值，则判定两振荡模式为弱二次相位耦合关系。

所述双谱分析及其双相干分析属于高阶累积量分析的一种。为了保证高阶累积量的傅里叶变换的存在，要求高阶累积量是绝对可求和的，即满足一个信号的k阶累积量c_kx(τ₁,…,τ_k-1)符合式(1)的条件：

k阶累积量谱为k阶累积量的(k-1)维离散傅里叶变换，表达为式(2)：

高阶累积量谱可以简称为高阶谱，高阶谱也叫多谱。在k＝3时，称为三阶谱S_3x(ω₁,ω₂)或双谱(bispectrum)，代表两个频率的能量谱。双谱在以下叙述时用B_x(ω₁,ω₂)表示。

所提到的二次相位耦合关系定义为：两个频率成分相互作用，产生一个和频和(或)一个差频，与此同时，对应的相位也满足这种和或差的关系。

在本实施例中，优选地，在上述步骤1中，重叠度用c表示，需要满足0≤c<1，使得KN/(K-Kc+c)＝KM。

在本实施例中，优选地，在上述步骤2中，所述离散傅里叶变换系数按下式计算：

上式中，X^(k)(λ)为离散傅里叶变换系数；λ＝0,1,…,M/2；k＝1,…,K。

在本实施例中，优选地，在上述步骤3中，所述离散傅里叶变换系数的三重相关按下式计算：

上式中，

是离散傅里叶变换系数的三重相关；f_s是数据的采样频率；k＝1,…,K；0≤λ₂≤λ₁，λ₁+λ₂≤f_s/2；在双谱域内，λ₁与λ₂轴的频率采样点数为N₀，频率抽样间隔为Δ₀＝f_s/N₀；L₁是一个正整数且必须满足M＝(2L₁+1)N₀。

在本实施例中，优选地，在上述步骤4中，所述电信号数据序列的双谱估计按下式计算：

上式中，振荡模式1的频率为f₁，振荡模式2的频率为f₂，

在本实施例中，优选地，在上述步骤5中，所述双相干系数按下式计算：

上式中，bic(f₁,f₂)为双相干系数；P表示对应频率的功率谱值。双相干系数取值范围为(0,1)，其值越接近1说明f₁和f₂之间的相干作用越强。

图2展示了并入风机后的四机两区系统结构图，该系统的固有频率是0.64Hz，图3展示了在风机作为强迫扰动源，风速随机波动且阵风频率同样为0.64Hz时，区域间联络线有功波形图，图4展示了使用本发明所提流程中步骤S4双谱估计后的双谱估计图，图5展示了相应的双相干谱估计图。表1展示了双相干估计下两组耦合模式的双相干系数。

表1

由图3可知风电场产生的波动波及至联络线，总体频率和幅值变化规律符合强迫振荡，但形态复杂，极可能是多个振荡模式的组合。通过观察图4和图5的峰值以表1的结果，说明0.36Hz(f₁)，0.64Hz(f₂)，0.28Hz(f₃)的振荡模式确实存在强二次相位耦合关系，0.36Hz(f₁)模式也存在比较强的自耦合关系，而根据表格中双相干系数大小比较，造成多模式且二次相位耦合关系的源头正是风机，说明了方法的有效性。

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于双谱的强迫振荡模式相关性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)将总长度为N的电信号数据序列分为K段，每段含有M个样本，记作x^(k)(0),x^(k)(1),…,x^(k)(M-1)，k＝1,…,K；相邻的两段数据之间允许有重叠度；

(2)计算每一段数据的离散傅里叶变换系数；

(3)计算离散傅里叶变换系数的三重相关；

(4)根据K段双谱估计的平均值给出电信号数据序列的双谱估计；

(5)计算归一化的双谱，得到双相干系数，反映模式之间相互的二次相位耦合程度；

(6)将步骤(5)得到的双相干系数与临界值进行比较：如果所得双相干系数大于等于临界值，则判定两振荡模式为强二次相位耦合关系；如果所得双相干系数小于临界值，则判定两振荡模式为弱二次相位耦合关系。

2.根据权利要求1所述基于双谱的强迫振荡模式相关性分析方法，其特征在于，在步骤(1)中，重叠度用c表示，需要满足0≤c<1，使得KN/(K-Kc+c)＝KM。

3.根据权利要求1所述基于双谱的强迫振荡模式相关性分析方法，其特征在于，在步骤(2)中，所述离散傅里叶变换系数按下式计算：

上式中，X^(k)(λ)为离散傅里叶变换系数；λ＝0,1,…,M/2；k＝1,…,K。

4.根据权利要求3所述基于双谱的强迫振荡模式相关性分析方法，其特征在于，在步骤(3)中，所述离散傅里叶变换系数的三重相关按下式计算：

上式中，

是离散傅里叶变换系数的三重相关；f_s是数据的采样频率；k＝1,…,K；0≤λ₂≤λ₁，λ₁+λ₂≤f_s/2；在双谱域内，λ₁与λ₂轴的频率采样点数为N₀，频率抽样间隔为Δ₀＝f_s/N₀；L₁是一个正整数且必须满足M＝(2L₁+1)N₀。

5.根据权利要求4所述基于双谱的强迫振荡模式相关性分析方法，其特征在于，在步骤(4)中，所述电信号数据序列的双谱估计按下式计算：

上式中，振荡模式1的频率为f₁，振荡模式2的频率为f₂，

6.根据权利要求5所述基于双谱的强迫振荡模式相关性分析方法，其特征在于，在步骤(5)中，所述双相干系数按下式计算：

上式中，bic(f₁,f₂)为双相干系数；P表示对应频率的功率谱值。

7.根据权利要求1所述基于双谱的强迫振荡模式相关性分析方法，其特征在于，在步骤(6)中，所述临界值为0.5。

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