CN111597673A - 一种随机振动疲劳的加速试验方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种随机振动疲劳的加速试验方法及系统，该方法包括：根据获取的待试验产品的设计服役寿命和实测的振动激励功率谱密度频谱，基于疲劳损伤谱理论确定所述待试验产品的累积疲劳损伤谱目标函数式，进而依据加速试验前后疲劳损伤等效原理，获取加速试验加速因子的合理取值并利用选取的加速因子值对所述待试验产品开展随机振动疲劳的加速试验。本发明采用的技术方案可以有效实现对具有多种工况的产品进行加速试验，同时提升产品加速试验结果的精确性，为产品性能优化提供可靠的数据支持。

Description

一种随机振动疲劳的加速试验方法及系统

技术领域

本发明涉及可靠性试验与评估技术领域，尤其涉及一种随机振动疲劳的加速试验方法及系统。

背景技术

基于设备的故障和失效统计数据可以得知：设备产品的振动与冲击因素引起的故障和失效占比颇高，成为影响设备产品性能和可靠性的关键因素之一，在产品设计、开发过程中对产品振动环境适应能力和可靠性进行分析与评估成为不可或缺的环节，但基于实际环境振动载荷来模拟整个寿命周期的手段不易实现，需通过开展振动疲劳加速试验来模拟整个寿命周期的振动激励过程，基于合理的成本对产品潜在的故障与失效风险进行快速、准确地评估，为产品改进与优化设计提供指导。

目前产品振动疲劳加速试验的技术主要采用基于Miner线性累积损伤疲劳理论，通过提高振动幅值，缩短试验时间，实现等效加速试验或通过采集结构危险位置的应变谱，通过雨流计数方法得到损伤时间历程曲线，然后基于损伤历程曲线对应变谱进行编辑处理，进而借助重构技术生成用于加速试验的载荷谱。但上述现有技术仅能实现对具有单种输入振动工况的产品进行加速试验，无法实现对多种输入工况产品的试验，不具通用性；同时试验资源损耗过高，无法适用于大规模的产品加速试验。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种随机振动疲劳的加速试验方法，在一个实施例中，所述方法包括：

步骤S1、根据待试验产品的设计技术要求获取所述待试验产品的设计服役寿命T_s；

步骤S2、利用所述待试验产品的T_s和实测的振动激励功率谱密度频谱G(f)获取所述待试验产品的累积疲劳损伤谱目标函数式；

步骤S3、根据所述累积疲劳损伤目标函数式基于加速试验前后疲劳损伤等效原理，确定待试验产品的加速试验开展时间T_t的约束条件和加速试验加速因子α；

步骤S4、根据确定的所述T_t的约束条件和所述α对所述待试验产品开展加速试验，获取所述待试验产品的加速试验结果；

其中，所述待试验产品包括具有多种振动工况的产品。

优选地，所述步骤S2中的所述待试验产品的累积疲劳损伤谱目标函数式如下：

式中，∑FDS(f)为所述待试验产品的累积疲劳损伤谱，FDS_i(f)为所述待试验产品第i种振动工况对应的疲劳损伤谱，x为所述待试验产品具有的振动工况个数，K为单自由度系统刚度，Q为动态放大因子，T_s,i为待试验产品第i种振动工况对应的设计服役寿命，f为随机振动激励频率，G_i(f)为待试验产品第i种振动工况的振动激励功率谱密度频谱，m和C为材料疲劳特性参数，，Γ函数定义为

进一步地，所述步骤S3包括：

步骤S3-1、根据所述待试验产品的累积疲劳损伤目标函数式确定待试验产品加速试验振动激励功率谱密度频谱G_t(f)的表达式；

步骤S3-2、根据所述G_t(f)的表达式，利用待试验产品实测振动激励下的疲劳损伤谱与加速试验振动激励下疲劳损伤谱一致的原理确定待试验产品加速因子α的表达式；

步骤S3-3、根据所述α的表达式和所述待试验产品的累积疲劳损伤谱目标函数式确定待试验产品的试验开展时间的约束条件和α的约束条件；

步骤S3-4、利用所述α的约束条件确定待试验产品α的值。

进一步地，所述步骤S3-1中的所述加速试验振动激励功率谱密度频谱G_t(f)的表达式如下：

式中，∑FDS(f)为所述待试验产品的累积疲劳损伤谱，f为随机振动激励频率，K为单自由度系统刚度，Q为动态放大因子，m和C为材料疲劳特性参数，T_t为加速试验开展时间，Γ函数定义为

进一步地，所述步骤S3-2中的所述待试验产品加速因子α的表达式如下：

式中，A_s为待试验产品实测振动激励下的加速度均方根值；A_t为加速试验振动激励下的加速度均方根值，G_s(f)为待试验产品实测振动激励下的振动激励功率谱密度频谱。

进一步地，所述步骤S3-3包括：

根据加速试验振动循环次数N_t大于高低周疲劳转折点循环次数N_p的原则确定所述T_t的第一约束条件为下式：

T_t≥N_p/f⁺

根据所述T_t的第一约束条件确定所述α的第一约束条件为下式：

根据随机振动载荷作用下结构应力响应近似服从高斯分布的原则确定所述α的第二约束条件为下式：

根据所述α的第二约束条件确定所述T_t的第二约束条件为下式：

根据所述α的第一约束条件和第二约束条件可得α的极限约束条件如下：

根据所述T_t的第一约束条件和第二约束条件确定T_t的极限约束条件如下：

上式中，α_max为待试验产品的加速因子最大值，σ_s为待试验产品的材料屈服强度，σ_1s为待试验产品的疲劳破坏危险区域实测振动激励下的1σ应力值，N_p为高低周疲劳转折点循环次数，T_tmin为待试验产品的加速试验开展时间最大值，f⁺为振动激励频率的平均值。

在一个实施例中，在所述步骤S1之后，还包括修正所述设计服役寿命T_s的步骤：

根据长寿命产品的服役寿命内振动循环次数等于恒幅疲劳极限点循环次数的原则修正待试验产品的T_s，如下式：

T_sr＝min{N_l/f⁺,T_s}

式中，T_sr为待试验产品修正后的设计服役寿命，N_l为待试验产品的恒幅疲劳极限点循环次数，f⁺为振动激励频率的平均值。

在一个实施例中，在所述步骤S3之后，还包括利用所述步骤S3中确定的α的值对待试验产品进行振动疲劳仿真分析的步骤：

通过仿真计算待试验产品实测振动激励下的疲劳损伤值和加速振动试验激励下的疲劳损伤值；

若计算得到的两者的值不一致，则重新选取待试验产品α的值，直至满足实测振动激励下的疲劳损伤值与加速振动试验激励下的疲劳损伤值一致。

在一个实施例中，所述方法还包括：

分别获取待试验产品疲劳破坏危险区域在实测振动激励预试验和加速振动激励预试验中的频响特性曲线，并根据获取的所述频响特性曲线修正非线性频响区间的加速试验振动激励功率谱密度频谱。

另外，根据本发明其他方面，还提供了一种随机振动疲劳的加速试验系统，所述系统执行上述的一个或多个实施例中所述的方法。

与最接近的现有技术相比，本发明还具有如下有益效果：

本发明提供的一种随机振动疲劳的加速试验方法，通过根据待试验产品的设计服役寿命和振动激励功率谱密度频谱确定待试验产品的累积疲劳损伤谱目标函数，计算获取待试验产品开展加速试验的时间和加速因子的约束条件，进而确定加速因子合理取值并开展加速试验获取待试验产品的加速试验结果。本发明的技术方案在有效实现多工况待试验产品的等效加速试验的前提下，有效提升了产品加速试验结果的可靠性，同时控制了产品加速试验过程的成本，有助于产品进行性能优化和产品所属技术领域的稳定发展。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，于本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是本发明实施例一提供的随机振动疲劳的加速试验方法的流程示意图；

图2是本发明实施例二提供的随机振动疲劳的加速试验方法的材料S-N曲线示意图

图3是本发明实施例二提供的随机振动疲劳的加速试验方法的流程示意图；

图4是本发明实施例三提供的随机振动疲劳的加速试验方法的流程示意图；

图5是本发明实施例四提供的随机振动疲劳的加速试验方法的流程示意图；

图6是本发明实施例提供的随机振动疲劳的加速试验系统的结构示意图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此本发明的实施人员可以充分理解本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程并依据上述实现过程具体实施本发明。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

针对电子设备大量的故障和失效统计表明：因环境引起的故障和失效占总数的50％左右，其中振动与冲击因素排第二，占据15％；而在机载电子设备等恶劣振动工况下中更是高达27％。外界环境的振动、冲击已成为影响产品(装备)性能高可靠和稳定长期工作的关键因素之一，在产品设计、开发过程中需对产品振动环境适应能力和可靠性进行充分的分析与评估。振动环境模拟试验是检验产品在振动环境工况适应能力和可靠性的有效手段。

然而，目前对于振动疲劳的加速试验的研究还普遍存在以下共性问题：

1)无法对多输入工况进行耦合等效加速试验。已有的加速试验方法只能针对各个振动输入工况逐一进行加速试验设计，再依据各加速振动谱依次开展试验，无法等效成单一振动谱开展加速实验，试验效率相对较低。

2)难以确定合理的加速因子。等效振动加速试验需保证加速前后结构疲劳破坏机理一致，过高的加速量级容易导致结构疲劳破坏机理的改变(如低应力水平的高周疲劳转变为高应力水平的低周疲劳失效)，使得加速试验疲劳破坏与实际产品振动疲劳破坏不等效，确定开展加速试验的加速因子，避免过度加速引起的过试验，目前还多依赖于经验和繁琐的摸底试验，缺乏有效的设计方法和可靠性。

3)未考虑材料疲劳特性的恒幅无限寿命区间。当设计服役寿命内振动循环次数大于材料恒幅疲劳极限点循环次数时，加速试验前后的应力变化与循环次数已不是单一的正比变化关系，而目前已有的加速试验设计往往还是按正比关系进行保守的加速计算,易造成过试验现象，影响试验结果的准确度。

4)缺乏对产品加速后非线性响应行为的识别和修正。进行等效加速试验时，由于振动试验量级的增大，存在激发产品的非线性响应行为的概率，导致产品结构频率响应特性发生改变，降低加速试验准确性和可靠性。

为解决上述问题，本发明提供一种随机振动疲劳的加速试验方法及系统，下面参考附图对本发明各个实施例进行说明。

实施例一

图1示出了本发明实施例一提供的随机振动疲劳的加速试验方法的流程示意图，参照图1可知，该方法包括如下步骤。

S110、根据待试验产品的设计技术要求获取待试验产品的设计服役寿命T_s，其中，待试验产品包括具有多种振动工况的产品。

需要说明的是，实际应用中，通常通过查阅产品所应满足的行业标准或者实际测量振动环境数据，明确实际振动环境下的待试验产品的振动载荷谱输入条件和振动载荷数据。例如，对于同时存在多种振动工况的产品，需根据各分工况在产品整个寿命周期所占据的时间比重，从而计算得到该产品各分工况的服役寿命时间T_s1、T_s2…T_sx，其中，x表示待试验产品的分工况的数量。

S120、利用待试验产品的T_s和振动激励功率谱密度频谱G(f)获取待试验产品的累积疲劳损伤谱目标函数式。

一般的，产品的随机振动激励通常用功率谱密度(power spectral density，PSD)频谱来描述其频域特性。进一步地，基于lalanne疲劳损伤谱(Fatigue Damage Spectra，FDS)理论，对于具有多种振动工况的产品，如对于包含有随机振动激励G₁(f)、G₂(f)…G_x(f)，根据疲劳损伤谱计算方法可分别得到各激励对应的疲劳损伤谱为FDS₁(f)、FDS₂(f)…FDS_x(f)，进而对各分工况的疲劳损伤谱进行求和获得累积疲劳损伤谱。

基于上述内容，可以得到步骤S2中的待试验产品的累积疲劳损伤谱目标函数式如下：

式中，∑FDS(f)为待试验产品的累积疲劳损伤谱，FDS_i(f)为待试验产品第i种振动工况对应的疲劳损伤谱，x为待试验产品具有的振动工况个数，K为单自由度系统刚度，Q为动态放大因子，T_s,i为待试验产品第i种振动工况对应的设计服役寿命，f为随机振动激励频率，G_i(f)为待试验产品第i种振动工况的振动激励功率谱密度频谱，m和C为材料疲劳特性参数，Γ函数定义为

其中，m和C通常根据材料疲劳曲线S^m.N＝C来确定，但是不一定适用于全部产品。

当产品结构含有多种材料时，为保证设计的可靠性，可先基于仿真分析结果识别可能产生疲劳破坏的危险区域，选取各疲劳破坏危险区域材料疲劳参数的最小值作为本方案待试验产品的材料疲劳参数m的值，当不能获取得到准确的材料疲劳曲线时，通常推荐m取4。采用该方法确定的材料疲劳参数值可以使用于各种复杂材料的产品，一定程度上保证了计算过程的严谨性，有助于保障试验数据的可靠性，为试验结果的可靠性打下基础。

S130、根据加速前后疲劳损伤等效原理确定待试验产品的加速试验开展时间T_t的约束条件和加速试验加速因子α。

具体来说，在步骤S130中包括如下步骤：

S1310、根据待试验产品的累积疲劳损伤谱目标函数式确定待试验产品加速试验振动激励功率谱密度频谱G_t(f)的表达式；

S1320、根据G_t(f)的表达式，利用待试验产品实测振动激励下的疲劳损伤谱与加速试验振动激励下疲劳损伤谱一致的原理确定待试验产品加速因子α的表达式；

S1330、根据α的表达式和待试验产品的累积疲劳损伤谱目标函数式确定待试验产品的试验开展时间的约束条件和α的约束条件；

S1340、利用α的约束条件确定待试验产品α的值。

下面开始说明上述步骤的具体操作，根据上述待试验产品加速试验的目标函数(式(1))可以反推得到待试验产品的加速试验振动激励功率谱密度频谱表达式G_t(f)如下：

式中，∑FDS(f)为待试验产品的累积疲劳损伤谱，f为随机振动激励频率，K为单自由度系统刚度，Q为动态放大因子，m和C为材料疲劳特性参数，T_t为加速试验开展时间，Γ函数定义为

待试验产品处于实测振动激励下时，对于该待试验产品的某一分工况i，输入功率谱密度为G_s(f)的振动激励，其对应的疲劳损伤谱FDS_s,i(f)为：

同样对与该待试验产品的分工况i进行加速振动试验时，加速实验振动激励G_t(f)对应的疲劳损伤谱FDS_t,i(f)可表示为：

然后，根据待试验产品加速前后疲劳损伤一致的原理，由上述两式可得：

FDS_s,i(f)＝FDS_t,i(f) (5)

其中，T_t,i为待试验产品加速振动试验中第i种工况的开展时间，T_sr,i为待试验产品第i种工况的设计试验寿命。

基于上述计算可以进一步得到待试验产品进行加速试验的过程中的待试验产品加速因子α的表达式如下：

式中，A_s为待试验产品实测振动激励下的加速度均方根值；A_t为加速试验振动激励下的加速度均方根值，G_s(f)为待试验产品实测振动激励下的振动激励功率谱密度频谱，T_s为待试验产品的设计服役寿命。

实际应用中为保证加速试验疲劳机理不发生改变，加速试验不能处于低周疲劳破坏区间a-b，而需位于高周疲劳区间b-c，也即需保证加速试验振动循环次数N_t大于高低周疲劳转折点循环次数N_p，因此，可得：

N_t＝T_t×f⁺≥N_p (9)

根据加速试验振动循环次数N_t大于高低周疲劳转折点循环次数N_p的原则确定T_t的第一约束条件为下式(10)：

T_t≥N_p/f⁺ (10)

根据T_t的第一约束条件确定α的第一约束条件为下式(11)：

为保证加速试验结果的可靠性，需进一步保证产品在加速试验前后的疲劳破坏机理不发生改变。当试验振动激励量级增大时，结构的承受的应力水平也随之增高，有可能超过材料屈服极限，而使得高周疲劳破坏转变为塑性变形引起的低周疲劳破坏。

不考虑结构非线性效应，通常待试验产品随机振动加速前后振动加速度均方根值满足与振动应力水平成正比，基于此可得：

Steinberg模型认为产品结构在随机振动载荷作用下的应力响应近似服从高斯分布，加速试验后产品结构在随机载荷下的最大应力水平σ_tmax可近似为3σ_1t，即：σ_tmax＝3σ_1t。基于此，为保证加速前后疲劳破坏机理的不变，加速试验后最大应力水平应不超过材料屈服强度σ_s，则有：

σ_tmax≤σ_s (13)

根据上式(12)、(13)和(14)可得：根据随机振动载荷作用下结构应力响应近似服从高斯分布的原则确定α的第二约束条件为下式(15)：

结合式(8)根据α的第二约束条件可以确定T_t的第二约束条件为：

根据α的第一约束条件和第二约束条件可得α的极限约束条件如下：

根据T_t的第一约束条件和第二约束条件可得T_t的极限约束条件如下：

上式中，α_max为待试验产品的加速因子最大值，σ_s为待试验产品的材料屈服强度，σ_1s为待试验产品的疲劳破坏危险区域实测振动激励下的1σ应力值，N_p为高低周疲劳转折点循环次数，T_tmin为待试验产品的加速试验开展时间最大值，f⁺为振动激励频率的平均值，高低周疲劳转折点的循环次数N_p一般为10³-10⁴。

S140、根据确定的T_t的约束条件和α对待试验产品开展加速试验，获取待试验产品的加速试验结果。

该步骤中，在根据上述操作确定了加速试验加速因子α的值后，利用确定的α的值结合加速试验的常规技术操作对当前的待试验产品执行振动激励加速试验。统计获取的振动激励加速试验试验结果，判定获取的试验结果寿命是否满足产品在实际服役工况下振动故障失效特征，若满足，则将该试验结果作为当前试验产品的最终试验结果输出；否则，重新选取合理的加速因子进行试验，直至试验结果满足产品在实际服役工况下振动故障失效特征。

需要说明的是，该步骤中一次可以对不止一件待试验产品执行试验，可以对多件相同型号的产品进行加速试验，以减少其他因素对试验结果的影响。对多种振动输入工况的产品也可以等效成单一振动谱进行加速试验。

本发明该实施例提供的随机振动疲劳的加速试验方法不仅解决了现有技术中只能对单一工况的产品开展加速试验的问题，而且是基于加速试验环境的常规数据进行分析和计算，获取加速试验的合理参数，进而有效地实现单工况或多工况待试验产品的耦合加速试验，降低了操作复杂度，计算效率高，且有效保证了加速试验结果的可靠性，提高了加速试验的开展效率。

实施例二

图3示出了本发明实施例二提供的随机振动疲劳的加速试验方法的流程示意图，下面参考图3对本实施例的各个步骤进行说明，对于与前面实施例相同或相似的步骤，此处不作赘述，仅对区别步骤进行说明。

通常，产品结构材料S-N曲线的依据应力循环破坏次数分为不同区间。图2示出了本发明实施例二提供的随机振动疲劳的加速试验方法的材料S-N曲线示意图，如附图2所示，材料S-N曲线分为低周疲劳破坏区间a-b、高周疲劳破坏区间b-c、无限寿命区间c-d。现有技术中，当产品服役寿命内振动循环次数N_s大于疲劳极限转折点次数N_l时，加速试验是按附图中b-c-d'曲线进行的，这样会导致过试验，影响加速试验的结果。

考虑到实际应用中，当产品服役寿命内振动循环次数N_s大于恒幅疲劳极限点循环次数N_l时，结构若还没有产生疲劳破坏，则可认为结构可按理想无限疲劳寿命设计，用于加速计算的服役寿命内振动循环次数N_s需修正为N_l，基于此可以得到：

因此，如图3所示，在本实施例的技术方案的步骤S110之后，还可以包括步骤S310，即根据长寿命产品的服役寿命内振动循环次数等于恒幅疲劳极限点循环次数的原则修正待试验产品的T_s，如下式(20)：

T_sr＝min{N_l/f⁺,T_s} (20)

式中，T_sr为待试验产品修正后的设计服役寿命，N_l为待试验产品的恒幅疲劳极限点循环次数，f⁺为振动激励频率的平均值。

其中，一般恒幅疲劳极限点循环次数N_l为10⁷-10⁸，平均振动频率f⁺可依托仿真计算得到相对准确的值，也可按试验功率谱密度PSD频谱曲线下限频率进行保守估计。

本发明实施例的技术方案基于根据待试验产品疲劳损伤危险区域确定的材料疲劳参数、修正后的优化设计服役寿命T_sr进行后续计算以及对待试验产品开展加速仿真分析，从计算根源上保证了加速试验参数的合理性，进一步保障了加速试验的可靠性，同时有效避免了如现有技术中的加速试验过程中易出现过试验现象的缺陷。

实施例三

基于其他实施例，技术方案中是根据计算得到的各加速因子的约束条件确定的加速因子值，但是选取的值不是100％合理，为了避免因加速因子选值不当对试验结果造成不良影响，提出了本实施例。

图4示出了本发明实施例三提供的随机振动疲劳的加速试验方法的流程示意图。

如图4所示，可以在本实施例的步骤S130之后，还可以包括利用步骤S130中已确定的α的值对待试验产品进行振动疲劳仿真分析的步骤S410：分别开展实测振动激励和加速振动激励下的疲劳仿真分析，通过对产品得到危险结构位置的结构危险位置应力功率密度谱、1σ应力σ_1s和平均振动频率f⁺，再基于目前应用较广的振动疲劳理论计算模型分别计算待试验产品实测振动激励下的疲劳损伤值和加速振动预试验的疲劳损伤值，例如Steinberg模型和Dirlik模型等。

通过对比分析待试验产品两种情况下的疲劳损伤值是否一致，若计算得到的两者的值不一致，则需调整加速因子，重新计算加速方案，再次进行仿真校核，重新选取待试验产品α的值，直至满足实测振动激励下的疲劳损伤值与加速振动激励下的疲劳损伤值一致，如果一致说明加速试验方案可行，可利用当前确定的加速因子值开展加速试验。

虽然本实施例是在实施例二的基础上的改进，但是上述步骤S410也可以与实施例一的技术方案进行组合，以实现相应的技术效果，对此不作限定。

本实施例的方案在确定加速因子值后开展正式试验之前，通过疲劳仿真分析计算不同加速情况下待试验产品的疲劳损伤值，进而确定加速因子值是否合理，避免了因加速因子值选取不当导致的加速试验不等效，在不降低试验结果可靠性的前提下，节约了试验损耗的时间和资源。

实施例四

当待试验产品结构复杂、包含部件相对较多，其结构的非线性响应行为也就越加显著。尤其是在加速试验过程中，振动量级的增大，可能引发结构非线性响应行为，导致结构局部频响特性发生变化；因此，可按通过开展预实验进行非线性频响特性的识别与修正。

图5示出了本发明实施例四提供的随机振动疲劳的加速试验方法的流程示意图。

如图5所示，在根据确定的T_t的约束条件和α对待试验产品开展加速试验之前，还可以包括步骤S510：分别获取待试验产品疲劳破坏危险区域在实测振动激励预试验和加速振动激励预试验中的频响特性曲线，识别非线性频响区域并根据获取的频响特性曲线修正非线性频响区间的加速试验振动激励功率谱密度频谱。具体操作如下：

步骤a、对待试验产品分别开展时长相同的实测振动激励预试验和加速振动激励预试验；预实验的开展时长可以根据预实验效果进行设定，如设定开展时长为5-10分钟；

步骤b、通过加速度传感器分别采集实测振动激励预试验和加速振动激励预试验中待试验产品疲劳破坏危险区域的振动响应数据；

步骤c、分别计算待试验产品疲劳破坏危险区域实测振动激励预试验和加速振动激励预试验中的频响特性曲线，可以鉴别出加速后出现的非线性频响区间；

步骤d、按下式(21)修正非线性频响区间的G_t(f)：

式中，G_tr(f)为非线性频响区间修正后的加速试验振动激励功率谱密度频谱，H_s(f)为待试验产品疲劳破坏危险区域在实测振动激励预试验中的频响特性曲线，H_t(f)为待试验产品疲劳破坏危险区域在加速振动激励预试验中的频响特性曲线。

虽然本实施例是在实施例三的基础上的改进，但是上述步骤S510也可以与实施例一或实施例二的技术方案进行结合，以实现相应的技术效果，对此不作限定。

本实施例四的技术方案通过实测振动激励预试验和加速振动激励预试验中的频响特性曲线，识别非线性频响区域并对非线性频响区域的振动激励功率谱密度频谱进行修正，避免了结构复杂的产品试验过程中因出现非线性频响区域导致试验结果精确度低的问题，一定程度上提高了试验结果的可靠性，另一方面还保证了本发明实施例提供的加速试验方法的通用性。

基于上述实施例，本发明实施例还提供一种随机振动疲劳的加速试验系统。图6示出了本发明实施例提供的随机振动疲劳的加速试验系统的结构示意图，该系统中的各个模块，分别执行实施例一～实施例四的相应步骤。

如图6所示，本发明实施例的加速试验系统主要包括：服役寿命获取模块61、目标函数获取模块65、加速因子确定模块67和试验执行模块73。上述各模块执行上述实施例一的方法步骤，即分别执行步骤S110、S120、S130和S140。其中，加速因子确定模块67，具体包括：第一确定单元、第二确定单元、第三确定单元和第四确定单元，这些单元分别执行步骤S130中的子步骤S1310、S1320、S1330和S1340

在其他实施例中，该加速试验系统还可以包括：服役寿命修正模块63、仿真校核模块69和/或功率谱密度修正模块71，其中，服役寿命修正模块63用于执行上述实施例二的步骤S310，仿真校核模块69用于执行上述实施例三的步骤S410，功率谱密度修正模块71用于执行上述实施例四的步骤S510。

本发明实施例提供的随机振动疲劳的加速试验系统中，各个模块或单元结构可以根据试验需求独立运行或组合运行，以实现相应的技术效果。

应该理解的是，本发明所公开的实施例不限于这里所公开的特定结构、处理步骤或材料，而应当延伸到相关领域的普通技术人员所理解的这些特征的等同替代。还应当理解的是，在此使用的术语仅用于描述特定实施例的目的，而不意味着限制。

说明书中提到的“一实施例”意指结合实施例描述的特定特征、结构或特征包括在本发明的至少一个实施例中。因此，说明书通篇各个地方出现的短语“一实施例”并不一定均指同一个实施例。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (10)

1.一种随机振动疲劳的加速试验方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤S1、根据待试验产品的设计技术要求获取所述待试验产品的设计服役寿命T_s；

步骤S2、利用所述待试验产品的T_s和实测的振动激励功率谱密度频谱G(f)获取所述待试验产品的累积疲劳损伤谱目标函数式；

步骤S3、根据所述累积疲劳损伤谱目标函数式基于加速试验前后疲劳损伤等效原理，确定待试验产品的加速试验开展时间T_t的约束条件和加速试验加速因子α；

步骤S4、根据确定的所述T_t的约束条件和所述α对所述待试验产品开展加速试验，获取所述待试验产品的加速试验结果；

其中，所述待试验产品包括具有多种振动工况的产品。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中的所述待试验产品的累积疲劳损伤谱目标函数式如下：

式中，∑FDS(f)为所述待试验产品的累积疲劳损伤谱，FDS_i(f)为所述待试验产品第i种振动工况对应的疲劳损伤谱，x为所述待试验产品具有的振动工况个数，K为单自由度系统刚度，Q为动态放大因子，T_s,i为待试验产品第i种振动工况对应的设计服役寿命，f为随机振动激励频率，G_i(f)为待试验产品第i种振动工况的振动激励功率谱密度频谱，m和C为材料疲劳特性参数，Γ函数定义为

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

步骤S3-1、根据所述待试验产品的累积疲劳损伤谱目标函数式确定待试验产品加速试验振动激励功率谱密度频谱G_t(f)的表达式；

步骤S3-2、根据所述G_t(f)的表达式，利用待试验产品实测振动激励下的疲劳损伤谱与加速试验振动激励下疲劳损伤谱一致的原理确定待试验产品加速因子α的表达式；

步骤S3-3、根据所述α的表达式和所述待试验产品的累积疲劳损伤目标函数式确定待试验产品的试验开展时间的约束条件和α的约束条件；

步骤S3-4、利用所述α的约束条件确定待试验产品α的值。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S3-1中的所述加速试验振动激励功率谱密度频谱G_t(f)的表达式如下：

式中，∑FDS(f)为所述待试验产品的累积疲劳损伤谱，f为随机振动激励频率，K为单自由度系统刚度，Q为动态放大因子，m和C为材料疲劳特性参数，T_t为加速试验开展时间，Γ函数定义为

5.如权利要求3或4所述的方法，其特征在于，所述步骤S3-2中的所述待试验产品加速因子α的表达式如下：

式中，A_s为待试验产品实测振动激励下的加速度均方根值；A_t为加速试验振动激励下的加速度均方根值，G_s(f)为待试验产品实测振动激励下的振动激励功率谱密度频谱。

6.如权利要求3～5任意一项所述的方法，其特征在于，所述步骤S3-3包括：

根据加速试验振动循环次数N_t大于高低周疲劳转折点循环次数N_p的原则确定所述T_t的第一约束条件为下式：

T_t≥N_p/f⁺

根据所述T_t的第一约束条件确定所述α的第一约束条件为下式：

根据随机振动载荷作用下结构应力响应近似服从高斯分布的原则确定所述α的第二约束条件为下式：

根据所述α的第二约束条件确定所述T_t的第二约束条件为下式：

根据所述α的第一约束条件和第二约束条件可得α的极限约束条件如下：

根据所述T_t的第一约束条件和第二约束条件确定T_t的极限约束条件如下：

上式中，α_max为待试验产品的加速因子最大值，σ_s为待试验产品的材料屈服强度，σ_1s为待试验产品的疲劳破坏危险区域实测振动激励下的1σ应力值，N_p为高低周疲劳转折点循环次数，T_tmin为待试验产品的加速试验开展时间最大值，f⁺为振动激励频率的平均值。

7.如权利要求1～6任意一项所述的方法，其特征在于，在所述步骤S1之后，还包括修正所述设计服役寿命T_s的步骤：

根据长寿命产品的服役寿命内振动循环次数等于恒幅疲劳极限点循环次数的原则修正待试验产品的T_s，如下式：

T_sr＝min{N_l/f⁺,T_s}

式中，T_sr为待试验产品修正后的设计服役寿命，N_l为待试验产品的恒幅疲劳极限点循环次数，f⁺为振动激励频率的平均值。

8.如权利要求1～7任意一项所述的方法，其特征在于，在所述步骤S3之后，还包括利用所述步骤S3中确定的α的值对待试验产品进行振动疲劳仿真分析的步骤：

通过仿真计算待试验产品实测振动激励下的疲劳损伤值和加速振动试验激励下的疲劳损伤值；

若计算得到的两者的值不一致，则重新选取待试验产品α的值，直至满足实测振动激励下的疲劳损伤值与加速振动试验激励下的疲劳损伤值一致。

9.如权利要求1～8任意一项所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

分别获取待试验产品疲劳破坏危险区域在实测振动激励预试验和加速振动激励预试验中的频响特性曲线，并根据获取的所述频响特性曲线修正非线性频响区间的加速试验振动激励功率谱密度频谱。

10.一种随机振动疲劳的加速试验系统，其特征在于，所述系统执行如权利要求1～9中任意一项所述的方法。

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