CN111586605A - 基于邻近加权自适应k值的KNN的室内目标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于邻近加权自适应k值的KNN的室内目标定位方法，包括如下步骤：步骤1：利用RFID设备采集的室内各个位置的RSS数据构建位置指纹数据库，位置指纹数据库包括位置集合P和信号强度值R；步骤2：利用RFID读卡天线对待定位目标采集相应信号强度值，然后利用KNN改进算法将该信号强度值和位置指纹数据库进行匹配，得到匹配程度最高的指纹，并将该指纹映射位置作为待定位目标当前位置。KNN改进算法通过计算在线测量RSS数据集与位置指纹数据库中指纹数据集的相关性得到待定位目标指纹信息对应的最优k值，并利用邻近加权的方法尽可能地减少匹配误差概率。仿真结果表示，相比于KNN和WKNN，改进的算法的匹配精度至少提升了7.1倍。

Description

基于邻近加权自适应k值的KNN的室内目标定位方法

技术领域

本发明涉及位置指纹定位技术，尤其涉及一种基于邻近加权自适应k值的KNN的室内目标定位方法。

背景技术

随着移动互联网的成熟，基于位置定位的移动应用服务在人们日常生活中也越来越普遍。在室外环境中，车联网、共享单车以及智慧物流等应用都是基于位置定位为人们提供服务。而在室内环境中，诸如室内导航，养老及人员看护等服务都极大的便利了人们日常的衣食住行。与此同时，相关文献表明，人们超过80％的时间都处于室内环境中，这使得人们对于室内定位服务的需求越来越高。因此，室内无线定位服务已经成为当下广泛研究的热点。

射频识别设备性能相比较于超声波、红外线、地磁定位以及超宽带这些设备，在成本上较有优势，便于推广，在定位精度上、抗干扰能力、技术要求这些因素上也有一定优势，综合起来其具有相对优势，所以本方法将以射频识别设备作为数据采集设备。而基于射频识别设备的室内定位技术主要可以分为三边测量定位法和位置指纹定位法。三边测量定位法复杂度较低，计算量不高，但受限于RFID本身设备性能，定位精度不高。而位置指纹定位法则利用信号强度值作为“指纹”数据，由于在不同位置处信号强度值并不一样，易于区分，并且在一段时间内信号强度值都比较稳定，这使得位置指纹定位法要比三边测量定位法的定位精度要高。

基于RFID的位置指纹定位方法在离线阶段构建位置-信号强度值数据库，接着在在线阶段中将采集的信号强度值与位置指纹数据库中数据进行匹配，可以映射得到待定位目标当前所处位置。位置指纹定位方法中一般采用k最近邻算法作为其匹配算法，但该算法在实际应用过程中存在由于k值固定，测距量度的选择等因素而引起无法适应数据样本特性的问题。

综上所述，如何在低廉的成本基础上，进一步提高移动目标的定位精度是目前亟待解决的问题。

发明内容

本发明的主要目的在于提供基于邻近加权自适应k值的KNN的室内目标定位方法(Weighted Aaptive K-KNN，WAK-KNN)，能以相对低廉的成本准确地匹配移动目标的位置，为达到上述目的，具体由以下技术方案实现：

一种基于邻近加权自适应k值的KNN的室内目标定位方法，包括如下步骤：

步骤1：利用RFID设备采集的室内各个位置的RSS数据构建位置指纹数据库，位置指纹数据库包括位置集合P和信号强度值R；

步骤2：利用RFID读卡天线对待定位目标采集相应信号强度值，然后将该信号强度值和位置指纹数据库进行匹配，得到匹配程度最高的指纹，并将该指纹映射位置作为待定位目标当前位置。

进一步的，步骤2的具体步骤包括：

步骤2.1：使用离线位置指纹数据集RSS去重构每一个测量指纹数据rss_i×d，构建离线位置指纹数据集RSS与测量指纹数据rss_i×d之间残差的模型，i∈1,…,m，m表示测量指纹数据的指纹数量，d表示RFID读卡天线的数量；

步骤2.2：求解残差模型，得到重构系数W的最优解W*；

步骤2.3：求解W*的对应最佳k值集，k为临近数；

步骤2.4：获得k+1最近邻训练样本集RSS_neighbor；

步骤2.5：对前k个近邻样本集到测试数据的距离进行标准化；

步骤2.6：计算rss为Y的后验概率P_Posterior，P_posterior＝[p(y₁|rssⁱ),…,p(y_h|rssⁱ)]，

h∈1,…,k_i，最大p(y_h|rssⁱ)值所对应的y_h就被判定为第i行测量位置指纹数据rssⁱ的标签值，其集合为Y_rss。

进一步的，步骤2.1中残差模型为：

R₂(W)＝Tr(W^TRSS^TL*RSS*W) (3)

其中，||·||_F是Frobenius矩阵范数，即

Tr(.)表示矩阵的迹，W＝[ω₁,…,ω_n]^T∈R^n×1表示RSS和rss之间的重构系数，

的闭式解为(RSSTRSS)-1RSSTrss，n表示离线位置指纹数据集的指纹数量；ρ1和ρ2表示调整参数；L∈R^n×n是一个拉普拉斯矩阵，是用来表示离线位置数据样本集之间的相关性信息；

L＝S-D (4)

其中，S为特征相关性矩阵，是用来表示特征向量之间的关系，S＝[s_ij]；

其中，б表示核宽度，D是对角矩阵，即

进一步的，步骤2.2的具体步骤包括：

步骤2.2.1：初始化参数，令

L＝S-D，t＝1，t为计数值；

步骤2.2.2：Dat＝D，迭代优化a次，a∈1,…,N，N为迭代优化的最大次数，每次循环中有：

L＝S-D，t＝t+1；

步骤2.2.3：W＝W^t，

其中W被视为最优解W*。

进一步的，步骤2.3的具体步骤包括：

假设最优解W*∈R3×2如下：

得：

根据式(7)的W*与k值的对应转换关系，得到测量位置指纹数据集rss_m×d相对于离线位置指纹数据集RSS_n×d的最优k值集K_m×1，K＝[k₁,k₂,…,k_m]^T。

进一步的，步骤2.4的具体步骤包括：

步骤2.4.1：计算第i行测量位置指纹数据rssⁱ到离线位置指纹数据集RSS的距离d^ij＝[d(rssⁱ,RSS₁),…,d(rssⁱ,RSS_j)]^T，j∈[1,2,…,n]，距离度量d(rssⁱ,RSS_j)用欧式距离量度，即：

步骤2.4.2：依次遍历d_ij并根据大小关系进行排序得到

选择

中距离最小的k_i+1个距离值并记录其下标值j；

步骤2.4.3：取下标值j所对应的离线位置指纹数据集RSS的k_i+1个近邻样本，构成rssⁱ的k_i+1最近邻离线样本数据集

是其对应的坐标标签值。

进一步的，步骤2.5的具体步骤包括：

利用RSS_neighbor中第k_i+1个离线位置指纹近邻样本数据

和测量位置指纹数据之间rssⁱ的距离

对于RSS_neighbor中前k_i+1个数据到rssⁱ的距离进行标准化得到D_stand，

其中，

定义为：

进一步的，步骤2.6的具体步骤包括：

利用加权核函数K(D_stand)将标准距离D_stand转化为rssⁱ和RSS_neighbor的概率P，

其中，K(D_stand)此处选择高斯核函数，即

定义如下：

根据概率P求出rssⁱ为标签y_h∈Y_neighbor,，h∈(1,…,k_i)的后验概率P_Posterior，P_posterior＝[p(y₁|rssⁱ),…,p(y_h|rssⁱ)]，h∈1,…,k_i；

p(y_h|rssⁱ)定义为：

本发明的有益效果是：本发明通过计算在线测量RSS数据集与位置指纹数据库中指纹数据集的相关性得到待定位目标指纹信息对应的最优k值，并利用邻近加权的方法尽可能地减少匹配误差概率。仿真结果表示，相比于KNN和WKNN，改进的算法的匹配精度至少提升了7.1倍。

本发明的方法可应用与：(1)智慧建筑，当访客进入大楼后可以利用实时定位技术精准定位大楼内的访客位置，实现全面的位置追踪。(2)工厂中利用RFID卡可以精准定位作业人员的运动轨迹，进行高效地管理。

附图说明

图1为基于RFID的位置指纹定位原理；

图2为移动目标位置特征提取单位均方误差图；

图3为不同类型比较下特征提取的均方根误差；

图4为不同读卡天线数量下的误差相对系数。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步的的说明。

如图1所示，基于RFID的位置指纹定位技术原理图，该定位方法一般分为两个阶段，分别是离线阶段和在线阶段。

离线阶段主要是利用RFID设备采集的RSS数据构建位置指纹数据库，具体而言就是记录定位区域中特定位置的RSS值，每个AP接收定位区域中所有位置点处的RSS值，并以位置-信号强度值的形式存入到位置指纹数据库中。为减少室内复杂环境对采集的RSS值的影响，本文在同一位置会多次采集RSS值，然后通过求取均值的方式得到该位置处RSS值，这种方法可以避免采集到幅度波动较大的RSS值。如图1所示，在定位区域中，存在n个特定位置点的集合

有m个放置的RFID阅读器分别记录定位区域中所有位置点处的信号强度值，即

RSS_ij表示第j个阅读器获取的位置点(x_i,y_i)处RSS值。位置集合P和信号强度值R两者的集合就构成离线阶段的位置指纹数据库，之后再将该数据库存储在远程服务器中。

在线定位阶段，RFID读卡天线对待定位目标采集相应信号强度值，然后将该信号强度值和位置指纹数据库进行匹配，得到匹配程度最高也就是最相似的指纹，并将该指纹映射位置作为待定位目标当前位置。为了对待定位目标运动位置进行跟踪定位并且减少复杂室内环境对RSS值的干扰，将特征匹配得到的位置作为输入值，通过降噪跟踪算法输出下一时刻的预测位置，得到的连续运动位置被视为待定位目标的运动轨迹。

所述移动目标定位方法的进一步设计在于，所述特征匹配算法改进如下：

KNN算法还存在选择距离过近的邻近样本的缺陷，为解决该问题以及k值固定而引起的无法适应数据样本特性的问题，提出一种KNN改进算法，即下面的邻近加权自适应k值的KNN优化算法。

离线位置指纹数据集(即位置指纹数据库中指纹信息)RSS∈R^n×d＝[RSS_1×d,…,RSS_n×d]^T，该指纹数据集对应的坐标标签值为Y∈R^n×1＝[y₁,y₂,…,y_n]^T，测量指纹数据(即待定位目标指纹信息)rss∈R^m×d＝[rss_1×d,…,rss_m×d]^T，其中n表示离线位置指纹数据集的指纹数量，m表示测量指纹数据的指纹数量，d表示RFID读卡天线的数量。

此处使用离线位置指纹数据集RSS去重构每一个测量指纹数据rss_i×d，ω_i×d是重构系数，目标是使得RSSω_i×d和rss_i×d(rss_i×d表示第i个实测指纹数据样本)之间的残差尽量小。本文参考文献[1]构建最终目标函数，定义如下：

式(1)中，目标函数分别由最小二乘损失函数，稀疏学习函数和局部保留投影(Locality Preserving Projections,LPP)组成，接下来会一一介绍。

最小二乘损失函数用来表示RSS*W和rss之间的残差和，如式(1)中所示：

式(2)中||·||_F是Frobenius矩阵范数，即

表示RSS和rss之间的重构系数，式(2)的闭式解为(RSS^TRSS)^-1RSS^Trss。

但是式(2)不会产生稀疏结果，为生成稀疏的重构系数W，以便于可以选择使用RSS中的一部分来表示rss，可以在式(2)中添加l₂₁-范数正则项，即：

一般来说，如果离线位置指纹数据集RSS中的第i行特征向量RSSⁱ和第j行特征向量RSS^j是相关的，则其对应的测量指纹数据(rssⁱ＝RSSⁱ*W和rss^j＝RSS^j*W)也应该存在相应的相关性，此时在式(2)中加入一个正则项，即：

R₃(W)＝Tr(W^TRSS^TL*RSS*W) (4)

式(4)中L∈R^n×n是一个拉普拉斯矩阵，是用来表示离线位置数据样本集之间的相关性信息。

L＝S-D (5)

式(5)中S为特征相关性矩阵，是用来表示特征向量之间的关系，S＝[s_ij]∈R^n×n对于离线位置指纹数据集RSS中的第i行特征向量RSSⁱ和第j行特征向量rss^j之间的相似性，可以使用以下高斯核函数来度量，即：

式(6)中б表示核宽度，一般可设为1。式(4-16)中D是对角矩阵，即

通过求解目标函数(1)，可以获得最优解W*。式(1)的求解可以参考文献[2]的迭代优化思想，求解过程如表1所示。

表1中ρ1和ρ2都是调整参数。W中的元素值ω_ij表示第i行离线位置指纹数据RSSⁱ和第j行测量位置指纹数据rss^j之间的相关性。正权重(即ω_ij>0)表示两者之间正相关，负权重(即ω_ij<0)表示两者之间负相关，零权重(即ω_ij＝0)表示两者之间不相关，此时RSSⁱ并不用来预测rss^j，也就是说只使用ω_ij≠0的i行离线位置指纹数据来预测第j行测量位置指纹数据。

为更好地理解最优解W*与KNN中k值的关系，假设最优解W*∈R^3×2如下：

W*中第一列中只有ω₁₁一个非零值，所以第一行测量位置指纹数据的最优k值为1，同理可得第一行测量位置指纹数据的最优k值为2，最终可得：

根据式(8)的W*与k值的对应转换关系，可以得到测量位置指纹数据集rss_m×d相对于离线位置指纹数据集RSS_n×d的最优k值集K_m×1，K＝[k₁,k₂,…,k_m]^T。

表1目标函数的求解过程

计算第i行测量位置指纹数据rssⁱ到离线位置指纹数据集RSS的距离d^ij＝[d(rssⁱ,RSS₁),…,d(rssⁱ,RSS_j)]^T,j∈[1,2,…,n]，这里的距离度量d(rssⁱ,RSS_j)可以用欧式距离量度，即：

依次遍历d^ij并根据大小关系进行排序得到

选择

中距离最小的k_i+1个距离值并记录其下标值j。取下标值j所对应的离线位置指纹数据集RSS的k_i+1个近邻样本，构成rssⁱ的k_i+1最近邻离线样本数据集

Y_neighnbor＝[y₁,y₂,…,y_ki+1]^T是其对应的坐标标签值。

表示的是离线位置指纹近邻样本数据和测量位置指纹数据之间的距离，可以对于k_i个邻近样本赋予不同的权值表征其相似程度。相似程度越大，赋予的权值越大。相似程度越小，赋予的权值越小。若两者不相似，则权值为0。这里采用邻近加权计算后验概率的方法计算不同邻近样本的权重。

利用RSS_neighbor中第k_i+1个离线位置指纹近邻样本数据

和测量位置指纹数据之间rssⁱ的距离

对于RSS_neighbor中前k_i+1个数据到rssⁱ的距离进行标准化得到D_stand，

其中

定义为：

利用加权核函数K(D_stand)将标准距离D_stand转化为rssⁱ和RSS_neighbor的概率P，

其中K(D_stand)此处选择高斯核函数，即

则定义如下：

由于RSS_neighbor和标签值Y_neighbor是一一映射的关系，所以可以根据概率P求出rssⁱ为标签y_h∈Y_neighbor,h∈(1,…,k_i)的后验概率P_Posterior，

P_posterior＝[p(y₁|rssⁱ),…,p(y_h|rssⁱ)]h∈1,…,k_i。p(y_h|rssⁱ)定义为：

式(12)中最大p(y_h|rssⁱ)值所对应的y_i就被判定为rssⁱ的标签值，即：

基于邻近加权自适应k值的改进KNN算法流程如表2所示。

表2邻近加权自适应k值的KNN优化算法

参考文献

[1]:Zhang S C,Li,et al.Efficient kNN Classification With DifferentNumbers of Nearest Neighbors[J].IEEE Transactions on Neural Networks andLearning Systems,2018,5(29):1774-1785.

[2]:Zhang S,Zong M,Sun K,et al.Efficient kNN Algorithm Based on GraphSparse Reconstruction[J].Lecture Notes in Computer Science,2014,8(9):33-46.

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于邻近加权自适应k值的KNN的室内目标定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：利用RFID设备采集的室内各个位置的RSS数据构建位置指纹数据库，位置指纹数据库包括位置集合P和信号强度值R；

步骤2：利用RFID读卡天线对待定位目标采集相应信号强度值，然后将该信号强度值和位置指纹数据库进行匹配，得到匹配程度最高的指纹，并将该指纹映射位置作为待定位目标当前位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于邻近加权自适应k值的KNN的室内目标定位方法，其特征在于，步骤2的具体步骤包括：

步骤2.1：使用离线位置指纹数据集RSS去重构每一个测量指纹数据rss_i×d，构建离线位置指纹数据集RSS与测量指纹数据rss_i×d之间残差的模型，i∈1,…,m，m表示测量指纹数据的指纹数量，d表示RFID读卡天线的数量；

步骤2.2：求解残差模型，得到重构系数W的最优解W*；

步骤2.3：求解W*的对应最佳k值集，k为临近数；

步骤2.4：获得k+1最近邻训练样本集RSS_neighbor；

步骤2.5：对前k个近邻样本集到测试数据的距离进行标准化；

步骤2.6：计算rss为Y的后验概率P_Posterior，P_posterior＝[p(y₁|rssⁱ),…,p(y_h|rssⁱ)]，

h∈1,…,k_i，最大p(y_h|rssⁱ)值所对应的y_h就被判定为第i行测量位置指纹数据rssⁱ的标签值，其集合为Y_rss。

3.根据权利要求2所述的一种基于邻近加权自适应k值的KNN的室内目标定位方法，其特征在于，步骤2.1中残差模型为：

R₂(W)＝Tr(W^TRSS^TL*RSS*W) (3)

其中，||·||_F是Frobenius矩阵范数，即

Tr(.)表示矩阵的迹，W＝[ω₁,…,ω_n]^T∈R^n×1表示RSS和rss之间的重构系数，

的闭式解为(RSSTRSS)-1RSSTrss，n表示离线位置指纹数据集的指纹数量；ρ1和ρ2表示调整参数；L∈R^{n ×n}是一个拉普拉斯矩阵，是用来表示离线位置数据样本集之间的相关性信息；

L＝S-D (4)

其中，S为特征相关性矩阵，是用来表示特征向量之间的关系，S＝[s_ij]；

其中，б表示核宽度，D是对角矩阵，即

4.根据权利要求3所述的一种基于邻近加权自适应k值的KNN的室内目标定位方法，其特征在于，步骤2.2的具体步骤包括：

步骤2.2.1：初始化参数，令

L＝S-D，t＝1，t为计数值；

步骤2.2.2：Dat＝D，迭代优化a次，a∈1,…,N，N为迭代优化的最大次数，每次循环中有：

L＝S-D，t＝t+1；

步骤2.2.3：W＝W^t，

其中W被视为最优解W*。

5.根据权利要求4所述的一种基于邻近加权自适应k值的KNN的室内目标定位方法，其特征在于，步骤2.3的具体步骤包括：

假设最优解W*∈R3×2如下：

得：

根据式(7)的W*与k值的对应转换关系，得到测量位置指纹数据集rss_m×d相对于离线位置指纹数据集RSS_n×d的最优k值集K_m×1，K＝[k₁,k₂,…,k_m]^T。

6.根据权利要求5所述的一种基于邻近加权自适应k值的KNN的室内目标定位方法，其特征在于，步骤2.4的具体步骤包括：

步骤2.4.1：计算第i行测量位置指纹数据rssⁱ到离线位置指纹数据集RSS的距离d^ij＝[d(rssⁱ,RSS₁),…,d(rssⁱ,RSS_j)]^T，j∈[1,2,…,n]，距离度量d(rssⁱ,RSS_j)用欧式距离量度，即：

步骤2.4.2：依次遍历d_ij并根据大小关系进行排序得到

选择

中距离最小的k_i+1个距离值并记录其下标值j；

步骤2.4.3：取下标值j所对应的离线位置指纹数据集RSS的k_i+1个近邻样本，构成rssⁱ的k_i+1最近邻离线样本数据集

是其对应的坐标标签值。

7.根据权利要求6所述的一种基于邻近加权自适应k值的KNN的室内目标定位方法，其特征在于，步骤2.5的具体步骤包括：

利用RSS_neighbor中第k_i+1个离线位置指纹近邻样本数据

和测量位置指纹数据之间rssⁱ的距离

对于RSS_neighbor中前k_i+1个数据到rssⁱ的距离进行标准化得到D_stand，

其中，

定义为：

8.根据权利要求7所述的一种基于邻近加权自适应k值的KNN的室内目标定位方法，其特征在于，步骤2.6的具体步骤包括：

利用加权核函数K(D_stand)将标准距离D_stand转化为rssⁱ和RSS_neighbor的概率P，

其中，K(D_stand)此处选择高斯核函数，即

定义如下：

根据概率P求出rssⁱ为标签y_h∈Y_neighbor,，h∈(1,…,k_i)的后验概率P_Posterior，P_posterior＝[p(y₁|rssⁱ),…,p(y_h|rssⁱ)]，h∈1,…,k_i；

p(y_h|rssⁱ)定义为：

Images