CN111585650B - 一种可见光通信系统的最优功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种可见光通信系统的最优功率分配方法，首先导出容量实现高斯分布输入和实际有限字母输入的可实现速率。然后，分别利用上述两个输入来研究同时受到功率约束和调光控制的SE最大化问题。通过利用互信息和最小均方误差之间的关系，提出了一种最优功率分配方案，以利用有限字母输入最大化SE。为了降低功率分配的计算复杂度，推导了SE的闭式下界，这有助于开发低复杂度次优功率分配方案。

Description

一种可见光通信系统的最优功率分配方法

技术领域

本发明涉及可见光通信领域，尤其涉及一种可见光通信系统的最优功率分配方法。

背景技术

传统的射频(RF)通信正面临频谱紧缩的局面，因此，对于无线数据流量的需求呈指数级增长。此外，无线设备消耗的能源数量庞大，超过全球能源消耗的3％，并且到2020年，在全球二氧化碳总排放量中约占5％。因此，频谱和能量资源都严重受限于下一代无线通信。在低成本且广泛安装的带有发光二极管(LED)的照明基础设施的推动下，可见光通信(VLC)已成为一种有前途的绿色室内通信解决方案，能够同时进行照明和无线数据传输。由于其固有的优势，例如丰富的免许可证频谱，高安全性且不会干扰现有的RF(射频)系统，VLC(可见光通信)系统是用于实现高速无线数据传输的RF(射频)系统的有力补充。

尽管VLC(可见光通信)技术带来了可观的收益，但在高速率VLC(可见光通信)系统中，因为LED(发光二极管)的调制带宽始终仅为几十MHz，严重的符号间干扰(ISI)可能会作为多径传输而存在。为缓解ISI(符号间干扰)问题，已采用正交频分复用(OFDM)作为物理层(PHY)标准通过4G RF通信实现，可实现高带宽效率和出色的抗衰落性能。但是，随着VLC(可见光通信)系统利用强度调制和直接检测(IM/DD)方案，VLC(可见光通信)的信息由光强度表示，因此传输的信号应该是真的且非负的。因此，常规的RF OFDM(射频正交频分复用)不能直接应用于VLC(可见光通信)系统。为了减轻ISI(符号间干扰)问题，VLC(可见光通信)系统提出了非对称限幅光学OFDM(ACO-OFDM)和直流偏置光学OFDM(DCO-OFDM)。为了生成非负发射信号，ACO-OFDM(非对称限幅光学正交频分复用)消除了信号的负分量，而DCO-OFDM(直流偏置光学正交频分复用)添加了直流(DC)偏置，然后将信号的负部分限幅为零。此外，ACO-OFDM(非对称限幅光学正交频分复用)仅通过奇数子载波发送数据符号，而DCO-OFDM(直流偏置光学正交频分复用)通过所有子载波发送数据符号。与具有削波噪声的DCO-OFDM(直流偏置光学正交频分复用)相比，具有单极化信号模式的ACO-OFDM(非对称限幅光学正交频分复用)可以实现较低的误码率。由于DC偏移，DCO-OFDM(直流偏置光学正交频分复用)在低阶调制时需要更高的信噪比，这使其效率低于ACO-OFDM(非对称限幅光学正交频分复用)。CO-OFDM和U-OFDM的频谱效率均为DCO-OFDM(直流偏置光学正交频分复用)的频谱效率的一半。

高斯输入始终作为理论基准，而将基于高斯输入的结果应用于具有有限字母输入的信号可能会导致严重的性能损失。一事实促使研究人员进一步研究更实用的功率分配方案，以实现具有有限字母输入的VLC系统的最大ACO-OFDM速率和最大能效。在“Mutualinformation and minimum mean-square error in Gaussian channels,”中，它分析了VLC系统中使用PSK输入字母的总和速率性能，在导出的总和率表达式下提出了一种可以确保用户之间公平的功率分配方案，考虑了具有有限字母输入的两用户多路访问VLC系统，该系统最大化了接收到的最小欧几里得距离，以管理非负有限字母多用户干扰。在“Onnonlinear fractional programming,”提出了两个时隙优化的协作有限字母中继策略，以实现TWR通信，它允许每个用户适应性地调整发射功率，以构成可观的和PAM星座。最优空间星座的设计还考虑了带有CSIT的MISO VLC广播系统,这表明具有最优波束成形器的PAM是最优空间星座。最近，已经提出了各种功率分配方案来改善ACO-OFDM VLC系统的SE。例如，在平均光功率约束下，传统的注水功率分配方案可以提高ACO OFDM的信息速率。在“Anoverview of OFDM-based visible light communication systems from theperspectiveof energy efficiency versus spectral efficiency,”中，分析了具有光功率和带宽约束的ACO-OFDM和已滤波ACO-OFDM(FACO-OFDM)的可实现速率。此外，在平均光功率和动态光功率约束下，在“IEEE802.15.7visible light communication:modulationschemes and dimming support,”中分析了DCO-OFDM和ACO-OFDM系统的误差矢量幅度(EVM)和可达到的数据速率，表明ACO-OFDM可以达到EVM。考虑到LED的非线性削波失真，在“Spectrally augmented hartley transform precoded asymmetrically clippedoptical OFDM for VLC,”中研究了最优功率分配方法，以最大化ACO-OFDM的有效信噪比(ESNR)。此外，根据给定的目标误码率(BER)要求，在“Energy efficiency of SISO andMISO in visible light communication systems,”研究了自适应调制方案，以最大程度地提高DCO-OFDM，ACO-OFDM和单载波频域均衡(SC-FDE)系统。高斯输入分布可以获得信道容量，但是在实际通信系统中很难被实现。事实上，实际的输入信号通常是离散星座点方案，比如脉冲幅度调制(PAM)，正交调幅(QAM)和相移键控(PSK)。将基于高斯分布输入的功率分配方案应用于具有有限字母输入的信号可能会导致严重的性能损失。到目前为止，很少考虑具有有限字母输入的ACO-OFDM的SE。

发明内容

发明目的：为解决背景技术中存在的技术问题，本发明提出一种可见光通信系统的最优功率分配方法，以释放ACO-OFDM系统的潜力。本发明方法具体包括如下内容：建立包括2N个子载波的ACO-OFDM VLC(非对称限幅光学OFDM可见光)系统，所述系统发送信号仅经由奇数子载波发送，偶载波上不发送信号，系统发射端执行如下步骤：

步骤1：发射端的信息比特流通过串并(S/P)转换器转换为并行子流，并对系统进行调光控制；

步骤2：信息比特流经过串并(S/P)转换器转换为并行子流后通过M-QAM方案进行调制，得到数字信号，计算第i个子载波的信道增益，计算散射链路信道增益，并建立广义朗伯发射模型；M-QAM具体内容为：用串/并变换器将速率为Rb的二进制码元序列分为两路，每一路的速率为Rb/2，通过2-log₂M电平变换器把速率为Rb/2的二进制码元序列变成速率为RS＝Rb/log₂M的log₂M个电平信号，log₂M电平信号与正交载波相乘，完成正交调制，两路信号叠加后产生M-QAM信号，在两路速率为Rb/2的二进制码元序列中，经2-log₂M电平变换器输出为log₂M电平信号，经log₂M电平正交幅度调制和叠加后，输出M个信号状态，即M-QAM；

步骤3：对数字信号应用快速傅里叶逆变换(IFFT)和零削波，应用快速傅里叶逆变换(IFFT)和零削波之后数字信号

是非负的，计算子载波频域接收信号及子载波速率；削波是一种失真形式，一旦超过阈值就会限制信号。信号由可以测量的数据范围受到限制的传感器记录时可能发生，当信号被数字化时，或者在任何其它时间发生模拟或数字信号转换时，可能发生剪切，特别是在的存在增益或过冲和下冲；

步骤4：数字信号通过模数转换器(D/A)后，数字信号

被转换为模拟信号，实现系统的最优功率分配。

通过利用IM/DD方案(强度调制直接检测IM-DD就是对强度调制的光载无线信号直接进行包络检测，也就是说强度调制信号直接通过光电探测器则可恢复出原信号。是发送端用信号调制光载波的强度，接收端用检测器直接检测光信号的光纤通信系统)，系统的传输信息由信号强度表示，所述信号强度是实数且非负的；在接收器处，接收到的可见光通过光电检测器(PD)转换为模拟电信号，然后通过模数转换器(A/D)转换为数字信号。在应用快速傅里叶变换(FFT)之后，数字信号由M-QAM解调器解调为信息位。

步骤1中，所描述的调光控制具体包含如下内容，所述系统采用调光控制以满足照明的实际要求；令P_o表示平均光功率阈值，而η∈(0,1]表示调光等级，调光控制表示为：

步骤2中，所述计算散射链路信道增益具体包含如下内容，第i个子载波的散射链路的信道增益H_D,i由”A physical model of the wireless infrared communicationchannel”给出，表示为：

其中η_D是散射信号的功率效率。

步骤2中，所述计算第i个子载波的信道增益具体包含如下内容：令H_i表示第i个子载波的信道增益，它既包括视距链路又包括散射链路，如下所示：

H_i＝H_L,i+H_D,i, (3)

其中H_L,i是第i个子载波的视距链路的信道增益，而H_D,i是第i个子载波的散射链路的信道增益，i＝1,...,2N；

第i个子载波的视距链路的信道增益H_L,i表示为

其中g_L是广义朗伯发射模型，f_i表示第i个子载波的频率，τ是发射端和接收器之间的延迟，其中τ＝d/c，d是发射端和接收器之间的距离，c是光速。

步骤2中，所述建立广义朗伯发射模型具体包含如下内容：广义朗伯发射模型g_L表示为：

其中m是朗伯发射的阶数，即m＝-ln2/ln(cosΦ_1/2)，Φ_1/2表示半功率角，A_r表示光电探测器的有效接收面积，

和θ分别表示从LED到光电检测器的入射角和辐照角，

和

分别是接收器的光学滤波器增益和集中器增益；Ψ表示接收器的视场角。

步骤3中，在发射端处，原始数据比特流通过M-QAM方案进行调制，IFFT模块的输入为Hermitian(埃尔米特矩阵，是共轭对称的方阵)对称性，即：

其中X_i表示第i个子载波上的调制信号，X_2i-1是归一化的单位功率输入信号，即

表示求期望，

表示第2i+1个子载波上调制信号的共轭；

步骤3中，令p_i表示第i个子载波的分配功率，其中

P是总的电气发射功率；根据公式(6)，功率分配因子{p_i}满足：

则发射电功率约束被重写为

在IFFT操作之后，数字信号x_k表示为：

其中，p_i表示分配给第i个子载波的功率，k表示第k个输入信号，i表示第i个子载波，j表示复数的虚部，Re表示取复数的实部；

时域信号满足反对称性，如下所示：

x_k＝-x_k+N, (9)

其中k＝1,...,N；

由于发射端的信息比特流应为非负信号，因此截断过程会忽略负信号，即：

上式

表示截断后的输入信号。

通常，VLC通道的特点是视线(LOS)链接以及来自周围物体(如墙壁，地板和窗户)的光的多次反射。本发明采用了常用的频域VLC信道模型，该模型不限于反射的有限阶数。

步骤3中，所述计算子载波频域接收信号具体包含如下内容，信号通过光通道进行传输，在接收器处，它执行FFT快速傅里叶变换以获得频域信号，然而，由于零频截断的影响，接收器处频域信号的幅度是发送器处的幅度的一半；令Y_2i-1表示在第2i-1个子载波的频域中接收到的信号，它由下式给出：

其中系数1/2表示只有一半的子载波发送信息；Z_2i-1表示加性高斯白噪声，其均值为0，即

i＝1,...,N，W_2i-1表示第(2i-1)个子载波的带宽，其中

表示复高斯分布，N表示高斯白噪声的总数，σ²表示方差。

步骤3中，所述计算子载波速率具体包含如下内容，令R_2i-1({p_2i-1})表示第(2i-1)个子载波的速率，表示为：

R_2i-1({p_2i-1})＝I(X_2i-1；Y_2i-1), (12)

其中，R_2i-1({p_2i-1})表示X_2i-1和Y_2i-1的互信息量，I表示互信息；

R_ACO表示所述系统的总速率，表示为：

将所述系统的频谱效率SE定义为可达到的数据速率与总带宽之比，表示为：

其中W_k表示子载波k的带宽；SE({p_2i-1})表示所述系统的频谱效率。

所述系统的EE(能量效率)被定义为容量与总功耗之比，表示为：

其中

表示子载波的电功率，P_c表示整个ACO-OFDM VLC系统的环路消耗功率。

步骤4包括：

步骤a1，最优功率分配问题即最大化谱效的问题，建立如下最大化谱效的问题(16)：

其中，Maximize表示最大化，P₀表示为平均光功率阈值；

步骤a2，设定输入信号X_2i-1服从独立复高斯分布，即

根据IFFT操作，时域信号x_k依然服从高斯分布，即

平均光功率表示为：

其中

通过将(17)代入(16)，调光控制重新表示为：

步骤a3，根据香农定理，可达速率R_G({p_2i-1})表示为：

则高斯输入的谱效SE_G({p_2i-1})表示为：

步骤a4，在输入为高斯分布时，最大化谱效的问题被重写为问题(21)：

用拉格朗日乘子法来解问题(21)，问题(21)的拉格朗日函数L_G表示为：

其中μ是拉格朗日乘子，它和约束相关联，并且μ≥0；令拉格朗日函数的偏导为零，即

最优的p_2i-1由下式给出：

用注水法求解公式(23)，最优的μ通过经典的梯度法或者epslion方法进行解决；步骤a5，求解有界输入分布的谱效：设定输入信号来自离散星座集

其阶数为M，其中X_2i-1,k是第(2i-1)个子载波的星座点，则有界输入分布的可达速率R_F({p_2i-1})写为：

其中参数

其用来衡量星座点X_2i-1,n和X_2i-1,k之间的不同，

是噪声Z_2i-1的期望；由“Algorithms forgeneralized fractional programming,”可知，R_F({p_2i-1})是分配的功率p_2i-1的凹函数；X_2i-1,k表示第2i-1个子载波的星座点；k、n表示阶数；

发射信号(即输入信号)的平均光功率

写为：

其中，调光控制约束表示为：

根据不等式

且中间参数a_i≥0，调光控制约束改写为：

有界输入信道的谱效SE_F({p_2i-1})表示为：

则最大化谱效的问题(16)重新表示为星座约束的互信息最大化问题，由下式进行表示：

其中参数

导出问题(28)的Lagrange函数

其中拉格朗日乘子λ≥0且和公式(29)的约束相对应，问题(29)的KKT条件(KKT条件给出了判断是否为最优解的必要条件)表示为：

根据互信息和最小均方误差MMSE之间的联系，有：

其中，SNR表示信噪比，MMSE_2i-1表示第2i-1个子载波的最小均方误差；

和式(24)相结合，方程(32)被重写为：

其中

是X_2i-1的最小均方误差MMSE，

是X_2i-1的条件期望，如下所示：

通过将公式(33)带入公式(31)，有：

求解公式(35)以获得最优功率分配p_2i-1：

其中

是MMSE_2i-1(·)的反函数，其可行域为[0,1]，当取1时，其值为0，即

对于所述系统，公式(30)的最优的功率分配方案由下式给出：

在式(37)中的对偶参数λ由下式求出：

通过二分法得到最优的λ，具体的算法列在”Exploiting Multi-Antennas forOpportunistic Spectrum Sharing in Cognitive Radio Networks”中给出；

当输入信号为高斯输入分布时，用注水法来进行解决，定义如下函数G_2i-1(λ)来表示高斯分布输入和有限字母输入之间的差异：

功率分配方案表示为：

当G_2i-1(λ)＝1时，公式(40)等价于高斯输入分布，否则公式(40)是有界输入分布的功率分配方案；当满足公式(38)时，互信息达到最大并且能够达到最优的

(表示最优的功率方案)；和注水法得到的解(22)相比，(37)提升了信道的噪声水平。它适用于任何输入功率和星座图。第(2i-1)个信道中，其噪声水平为

首先倒水银到达高度

然后倒水到达高度

步骤a5，求解互信息的下界的谱效：所述系统的互信息(互信息就是最大的可达速率)即公式(24)表示为：

其中参数

公式(41)中期望项的上限为：

其中，不等式(42)基于Jense不等式，是关于高斯白噪声Z的期望；

令I_L({p_2i-1})表示第(2i-1)个子载波上互信息的下界，则在所述系统里，有界符号输入的可达速率下界表示为：

则关于互信息下界的谱效SE_L({p_2i-1})表示为：

将推出的下界(43)带入(44)，关于互信息下界谱效最大化问题表示为：

其中

问题(45)的原始问题是问题(16)，通过一系列的计算处理，在问题(45)里得到互信息的下界。该优化问题是一个凸问题，因此可以用内点法来进行解决。

有益效果：本发明提出了一种最佳功率分配方法，以最大化分别具有高斯分布输入和有限字母输入的ACO-OFDM VLC(非对称限幅光学正交频分复用可见光通信)系统的SE(频谱效率)和EE(能量效率)。通过单元形成和系统级功率分配的联合设计，ACO-OFDM VLC(非对称限幅光学正交频分复用可见光通信)系统的非晶结构可以实现比常规单元结构更高的EE(能量效率)。我们推导的SE(频谱效率)的闭式下界可以降低功率分配的计算复杂度，也助于开发低复杂度次优功率分配方案。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1为注水法方案图；

图2为分配功率pi与通道增益Hi的副载波i的仿真结果；

图3为SEG,SEF和SEL与功率阈值P仿真结果；

图4SEG、SEF和SEL与光功率阈值Po的对比仿真结果；

图5是VLC系统的基本参数。

图6是ACO-OFDM系统发射端框图((S/P)串并转换器，。

具体实施方式

本发明方法旨在发射电功率以及调光控制的约束下，最大化ACO-OFDM系统的SE。如图6所示是ACO-OFDM系统发射端框图(M-QAM表示M进制的正交幅度调制，HermitianSymmetry表示埃尔米特对称，Power Allocation表示功率分配，IFFT And P/S表示逆快速傅里叶变换和并串转换器，Zero Clipping表示零削波，D/A表示模数转换器，LED表示LED灯，Optical Channel表示光信道，PD表示光电检测器，A/D表示数模转换器，FFT表示快速傅里叶变换，M-QAM Demolulator表示M进制正交幅度调制解调器，P/S表示并串转换器)。所考虑的问题可以用数学公式表示如下：

高斯输入分布的谱效研究：

设定输入信号X_2i-1服从独立复高斯分布，如

根据IFFT操作，时域信号x_k依然服从高斯分布，即

除此之外，平均光功率表示为：

其中

另外，通过将(2)代入，调光控制重新表示为：

根据香农定理，可达速率R_G({p_2i-1})表示为：

那么，高斯输入的谱效SE_G({p_2i-1})表示为：

因此，在输入为高斯分布时，最大化谱效的问题被重写为：

该问题是一个凸优化问题，并且满足斯莱特约束条件。所以，问题(6)可以用拉格朗日乘子法来解。其拉格朗日函数可以表示为：

其中μ是拉格朗日乘子，它和约束相关联，并且μ≥0。令拉格朗日函数的偏导为零，即

最优的p_2i-1可以由下式给出：

(8)可以用注水法来进行解决，最优的μ也可以通过经典的梯度法或者epslion方法进行解决。

有界输入分布的谱效研究：

实际上，典型的输入信号是离散的信号星座图点，例如M-ary相移键控(M-psk)或阶数M(M-QAM)的正交幅度调制，而不是理想的高斯信号。设定输入信号由阶数为M的离散星座图点中得出。设定输入来自离散星座集

其阶数为M，其中X_2i-1,k是第(2i-1)个子载波的星座点。因此，有界输入分布的可达速率R_F({p_2i-1})写为：

其中

其用来衡量星座点X_2i-1,n和X_2i-1,k之间的不同，

是噪声Z_2i-1的期望。由^[20,44]可知，R_F({p_2i-1})是分配的功率p_2i-1的凹函数。

发射信号的平均光功率写为：

其中

的值取决于特定的调制方式，调光控制约束表示为：

根据不等式

且a_i≥0，调光控制约束改写为：

换句话说，(12)可以看做(11)的有效近似，光功率约束表示为此。有界输入信道的谱效SE_F({p_2i-1})表示为：

因此最优的功率分配问题(1)重新表示为星座约束的互信息最大化问题，由下式进行表示：

其中

由于目标函数(13)缺少闭合形式的表达式，这使它的解决方案变得复杂。为了解决这个难题，通过利用互信息与MMSE之间的关系，得出针对问题(1)的最优功率分配方案。

为此，首先导出问题(13)的Lagrange函数，由：

其中拉格朗日乘子λ≥0且和约束相对应。此外，问题(14)的KKT条件表示为：

根据互信息和MMSE之间的联系，有：

和式(9)相结合，方程(17)被重写为：

其中

是X_2i-1的最小均方差(MMSE)，

是X_2i-1的条件期望。如：

通过将(18)带入(16)，有：

求解(20)以获得最优功率分配

得出：

其中

是MMSE_2i-1(·)的反函数，其可行域为[0,1]，当取1时，其值为0，即

因此，对于所考虑的ACO-OFDM系统，(14)的最优的功率分配方案由下式给出：

在式(22)中的对偶参数λ由下式求出：

通过二分法得到最优的λ，具体的算法列在算法中。

接下来，当输入为高斯输入分布时，其可以用注水法来进行解决，而有界输入分布的功率分配与之不同，定义一个函数来表示高斯分布输入和有限字母输入之间的差异：

功率分配方案表示为：

当G_2i-1(λ)＝1时，它等价于高斯输入分布,否则的话，(25)是有界输入分布的功率分配方案。在函数G_2i-1(λ)的基础上，该功率分配方案可以叫做水银-注水法^[53]。注水银-注水法是关于μ的一个连续下降函数，当满足(23)时，互信息达到最大并且可以达到最优的

和注水法得到的解(7)相比，(22)提升了信道的噪声水平。它适用于任何输入功率和星座图。在第(2i-1)个信道中，其噪声水平为

首先倒水银到达高度

然后倒水到达高度

互信息的下界的谱效研究：

对于有界输入信号，最优的功率分配方案(24)包括了MMSE的从-∞到+∞的积分计算。这个计算可以通过蒙特卡洛仿真得到，但是却是以高的计算复杂度为代价。为了在复杂度和性能之间取得平衡，本发明进一步开发了一种低复杂度的功率分配方案。

首先，ACO-OFDM的互信息(9)表示为：

其中

此外，(26)中期望项的上限为：

其中，不等式(27)基于Jense不等式，是关于Z的期望。

令I_L({p_2i-1})表示第(2i-1)个子载波上互信息的下界。因此，在可见光通信ACO-OFDM通信系统里，有界符号输入的可达速率下界表示为：

所以，关于互信息下界的谱效SE_L({p_2i-1})表示为：

将推出的下界(28)带入(29)，关于互信息下界谱效最大化问题表示为：

其中

问题(30)的原始问题是问题(1)，通过一系列的计算处理，在问题(30)里得到互信息的下界。该优化问题是一个凸问题，因此可以用内点法来进行解决。

实施例

本实施例提供了数值结果，以评估针对ACO-OFDM VLC系统的SE最大化和EE最大化问题提出的功率分配方案。考虑安装了四个LED的ACO-OFDM VLC系统，图5(列出了VLC系统的其他基本参数，Definition表示定义，即第一列的内容；Value表示数值，即第二列的内容；Number of subcarriers,N表示子载波的个数，Transmit angle,θ表示发射角，FOV表示视场角，Lambertian emission order,m表示传感器的发射顺序，Dimming level表示调光等级，Half power angle表示半功率角，PD collection area表示光电检测器的接收范围，Circuit power consumption表示电路功耗，Angle of arrival/departure表示到达离开角，Noise PSD表示噪声功率谱密度，Modulation order表示调制阶数，Bandwidth of(2i-1)subcarrier表示第2i-1个子载波的带宽)中列出了VLC系统的其他基本参数。

图2(横轴表示的是第i个子载波，左纵轴表示分配功率，右纵轴表示信道增益，R_G表示高斯分布输入的可达速率，R_F表示有限字母输入的可达速率，R_L表示相互信息的下界的可达速率)示出了SE_G，SE_F和SE_L的分配功率曲线信道增益Hif子载波i，其中P＝2(W)，Po＝0.003(W)。从图2可以看出，SE_G的分配功率p_i的值与相应的噪声水平

成正比，这是由于采用高斯分布输入最大化SE的注水解决方案。图1(water表示水，mercury表示汞，Noise level表示噪声水平，

表示噪声水平，

表示水银高度，

表示倒水达到的高度)为注水法方案图；而对于SEF案例，分配功率不仅取决于噪声水平，还取决于汞水平

这是由于采用了水银注水方法，可以使有限字母输入的SE最大化。对于SEL，每个子载波的分配功率基于

图3(横轴表示功率门限，纵轴SE表示频谱效率，Po表示光功率阈值，SE_G，SE_F和SE_L分别表示高斯输入的频谱效率，有限字母输入和互信息下限的频谱效率)分别示出了SEG，SEF和SEL与具有光功率约束Po＝0.003(W)和Po＝∞(无光功率约束)的电功率阈值P的关系。图3显示，在没有光功率约束的情况下，随着P的增加，SEG，SEF和SEL也会增加。在受光功率限制的同时，随着P的增加，SEG，SEF和SEL首先增加，然后保持恒定。这是因为分配的功率受到光功率阈值的限制。SEF和SEL之间的距离很小。此外，图3显示，具有有限字母输入的SEF比具有高斯分布输入的SEG更快地达到最大点，这是因为公式(20)中的高斯分布输入4N²πη²的P_o系数大于(29)中的有限字母输入P_o的系数

当P小时，功率分配受电功率阈值P限制，并且SEF高于SEL，而SEG最低。当P大时，功率分配受到光功率约束Po的限制，并且由于公式(20)和(29)中Po的系数不同，更多的功率分配给了高斯分布输入，这导致SEG大于两者SEF和SEL。

图4(横轴Po表示光功率阈值，纵轴SE表示频谱效率，P表示电功率约束，SE_G，SE_F和SE_L分别表示高斯输入的频谱效率，有限字母输入和互信息下限的频谱效率)分别示出了SEG，SEF和SEL相对于具有电功率约束P＝2(W)和P＝∞(无电功率约束)的光功率阈值Po。如图5(列出了VLC系统的其他基本参数，Definition表示定义，即第一列的内容；Value表示数值，即第二列的内容；Number of subcarriers,N表示子载波的个数，Transmit angle,θ表示发射角，FOV表示视场角，Lambertian emission order,m表示传感器的发射顺序，Dimming level表示调光等级，Half power angle表示半功率角，PD collection area表示光电检测器的接收范围，Circuit power consumption表示电路功耗，Angle of arrival/departure表示到达离开角，Noise PSD表示噪声功率谱密度，Modulation order表示调制阶数，Bandwidth of(2i-1)subcarrier表示第2i-1个子载波的带宽)示，在没有电功率限制的情况下，随着Po的增加，SEG，SEF和SEL不断提高。而在受到电力限制的情况下，SEG，SEF和SELfirst会增加并保持恒定。这是因为分配的功率受到电功率约束的限制。注意，图4中的SEG，SEF和SEL的性能与图3中的不同。当Po较小时，SEG高于SEF和SEL。随着Po的增加，SEG首先到达其最大点，而SEF和SEL随后到达相应的饱和点。原因是，公式(20)中的高斯分布输入4N²πη²的Po系数大于公式(29)中的有限字母输入Po的系数

因此，在相同的光功率阈值Po的情况下，高斯分布输入可以比有限字母输入的功率分配更多的功率，这在图2中也得到了验证。图4还显示，在相同功率分配的情况下，SEF是最高，而SEG最低，这证明了所提出优化框架的有效性。

本发明提供了一种可见光通信系统的最优功率分配方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (1)

1.一种可见光通信系统的最优功率分配方法，其特征在于，建立包括2N个子载波的ACO-OFDM VLC系统，所述系统发送信号仅经由奇数子载波发送，偶载波上不发送信号，系统发射端执行如下步骤：

步骤1：发射端的信息比特流通过串并转换器转换为并行子流，并对系统进行调光控制；

步骤2：信息比特流经过串并转换器转换为并行子流后通过M-QAM方案进行调制，得到数字信号，计算第i个子载波的信道增益，计算散射链路信道增益，并建立广义朗伯发射模型；

步骤3：对数字信号应用快速傅里叶逆变换IFFT和零削波，计算子载波频域接收信号及子载波速率；

步骤4：实现系统的最优功率分配；

步骤1中，所描述的调光控制具体包含如下内容，所述系统采用调光控制以满足照明的实际要求；令P_o表示平均光功率阈值，而η∈(0,1]表示调光等级，调光控制表示为：

步骤2中，所述计算散射链路信道增益具体包含如下内容，第i个子载波的散射链路的信道增益H_D,i表示为：

其中η_D是散射信号的功率效率；

步骤2中，所述计算第i个子载波的信道增益具体包含如下内容：令H_i表示第i个子载波的信道增益，它既包括视距链路又包括散射链路，如下所示：

H_i＝H_L,i+H_D,i, (3)

其中H_L,i是第i个子载波的视距链路的信道增益，而H_D,i是第i个子载波的散射链路的信道增益，i＝1,...,2N；

第i个子载波的视距链路的信道增益H_L,i表示为

其中g_L是广义朗伯发射模型，f_i表示第i个子载波的频率，τ是发射端和接收器之间的延迟，其中τ＝d/c，d是发射端和接收器之间的距离，c是光速；

步骤2中，所述建立广义朗伯发射模型具体包含如下内容：广义朗伯发射模型g_L表示为：

其中m是朗伯发射的阶数，即m＝-ln 2/ln(cosΦ_1/2)，Φ_1/2表示半功率角，A_r表示光电探测器的有效接收面积，

和θ分别表示从LED到光电检测器的入射角和辐照角，

和

分别是接收器的光学滤波器增益和集中器增益；Ψ表示接收器的视场角；

步骤3中，在发射端处，原始数据的信息比特流通过M-QAM方案进行调制后，IFFT模块的输入为Hermitian对称性，即：

其中X_i表示第i个子载波上的调制信号，X_2i-1是归一化的单位功率输入信号，即

表示求期望，

表示第2i+1个子载波上调制信号的共轭；

步骤3中，令p_i表示第i个子载波的分配功率，其中

P是总的电气发射功率；根据公式(6)，功率分配因子{p_i}满足：

则发射电功率约束被重写为

在IFFT操作之后，数字信号x_k表示为：

其中，p_i表示分配给第i个子载波的功率，k表示第k个输入信号，i表示第i个子载波，j表示复数的虚部，Re表示取复数的实部；

时域信号满足反对称性，如下所示：

x_k＝-x_k+N, (9)

其中k＝1,...,N；

由于发射端的信息比特流应为非负信号，因此截断过程会忽略负信号，即：

上式

表示截断后的输入信号；

步骤3中，所述计算子载波频域接收信号具体包含如下内容，信号通过光通道进行传输，在接收器处，它执行FFT快速傅里叶变换以获得频域信号，然而，由于零频截断的影响，接收器处频域信号的幅度是发送器处的幅度的一半；令Y_2i-1表示在第2i-1个子载波的频域中接收到的信号，它由下式给出：

其中系数1/2表示只有一半的子载波发送信息；Z_2i-1表示加性高斯白噪声，其均值为0，即

W_2i-1表示第(2i-1)个子载波的带宽，其中

表示复高斯分布，

表示高斯白噪声的总数，σ²表示方差；

步骤3中，所述计算子载波速率具体包含如下内容，令R_2i-1({p_2i-1})表示第(2i-1)个子载波的速率，表示为：

R_2i-1({p_2i-1})＝I(X_2i-1；Y_2i-1), (12)

其中，I(X_2i-1；Y_2i-1)表示X_2i-1和Y_2i-1的互信息量，I表示互信息；

R_ACO表示所述系统的总速率，表示为：

将所述系统的频谱效率SE定义为可达到的数据速率与总带宽之比，表示为：

其中W_k表示子载波k的带宽；SE({p_2i-1})表示所述系统的频谱效率；

步骤4包括：

步骤a1，最优功率分配问题即最大化谱效的问题，建立如下最大化谱效的问题(16)：

其中，Maximize表示最大化，P₀表示为平均光功率阈值；

步骤a2，设定输入信号X_2i-1服从独立复高斯分布，即

根据IFFT操作，时域信号x_k依然服从高斯分布，即

平均光功率表示为：

其中

通过将(17)代入(16)，调光控制重新表示为：

步骤a3，根据香农定理，可达速率R_G({p_2i-1})表示为：

则高斯输入的谱效SE_G({p_2i-1})表示为：

步骤a4，在输入为高斯分布时，最大化谱效的问题被重写为问题(21)：

用拉格朗日乘子法来解问题(21)，问题(21)的拉格朗日函数L_G表示为：

其中μ是拉格朗日乘子，它和约束相关联，并且μ≥0；令拉格朗日函数的偏导为零，即

最优的p_2i-1由下式给出：

步骤a5，求解有界输入分布的谱效：设定输入信号来自离散星座集

其阶数为M，其中X_2i-1,k是第(2i-1)个子载波的星座点，则有界输入分布的可达速率R_F({p_2i-1})写为：

其中参数

其用来衡量星座点X_2i-1,n和X_2i-1,k之间的不同，

是噪声Z_2i-1的期望；R_F({p_2i-1})是分配的功率p_2i-1的凹函数；X_2i-1,k表示第2i-1个子载波的星座点；k、n表示阶数；

发射信号的平均光功率

写为：

其中，调光控制约束表示为：

根据不等式

且中间参数a_i≥0，调光控制约束改写为：

有界输入信道的谱效SE_F({p_2i-1})表示为：

则最大化谱效的问题(16)重新表示为星座约束的互信息最大化问题，由下式进行表示：

其中参数

导出问题(28)的Lagrange函数

其中拉格朗日乘子λ≥0且和公式(29)的约束相对应，问题(29)的KKT条件表示为：

根据互信息和最小均方误差MMSE之间的联系，有：

其中，SNR表示信噪比，MMSE_2i-1表示第2i-1个子载波的最小均方误差；

和式(24)相结合，方程(32)被重写为：

其中

是X_2i-1的最小均方误差MMSE，

是X_2i-1的条件期望，如下所示：

通过将公式(33)带入公式(31)，有：

求解公式(35)以获得最优功率分配p_2i-1：

其中

是MMSE_2i-1(·)的反函数，其可行域为[0,1]，当取1时，其值为0，即

对于所述系统，公式(30)的最优的功率分配方案由下式给出：

在式(37)中的对偶参数λ由下式求出：

通过二分法得到最优的λ；

当输入信号为高斯输入分布时，用注水法来进行解决，定义如下函数G_2i-1(λ)来表示高斯分布输入和有限字母输入之间的差异：

功率分配方案表示为：

当G_2i-1(λ)＝1时，公式(40)等价于高斯输入分布，否则公式(40)是有界输入分布的功率分配方案；当满足公式(38)时，互信息达到最大并且能够达到最优的

表示最优的功率方案；

步骤a5，求解互信息的下界的谱效：所述系统的互信息即公式(24)表示为：

其中参数

公式(41)中期望项的上限为：

其中，不等式(42)基于Jense不等式，是关于高斯白噪声Z的期望；

令I_L({p_2i-1})表示第(2i-1)个子载波上互信息的下界，则在所述系统里，有界符号输入的可达速率下界表示为：

则关于互信息下界的谱效SE_L({p_2i-1})表示为：

将推出的下界(43)带入(44)，关于互信息下界谱效最大化问题表示为：

其中

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