CN111585477A - 基于电压矢量预选的双电机驱动系统预测转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于电压矢量预选的双电机驱动系统预测转矩控制方法。根据采样得到的六相电流计算得到两台PMSM的转矩、定子磁链幅值，与给定值进行比较，判断两台PMSM的转矩、定子磁链幅值的增减，根据两台PMSM定子磁链矢量所在扇区，预选出9‑11个电压矢量控制两台PMSM；引入零序电流PI调节器，输出值为零序电压给定值，将每个预选出来的电压矢量与逆变器输出的21号矢量或42号矢量合成，合成出零序电压等于零序电压给定值的虚拟电压矢量以抑制系统的零序电流，最后通过预测转矩控制算法选择出最优虚拟电压矢量作用于下一个周期。本发明减少了两台PMSM的转矩和定子磁链幅值的脉动；抑制了系统的零序电流，改善了系统的稳态运行性能；减少了预测转矩控制算法的计算量。

Description

基于电压矢量预选的双电机驱动系统预测转矩控制方法

技术领域

本发明涉及基于电压矢量预选的双电机驱动系统预测转矩控制方法。

背景技术

六相串联三相双永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)驱动系统是一种常用的双PMSM驱动系统。六相串联三相双永磁同步电机驱动系统将三相PMSM的U、V、 W相分别与六相PMSM的AD、BE、CF相连接，利用六相PMSM的冗余自由度，实现了单台逆变器独立解耦控制两台PMSM。与传统的单台逆变器控制单台PMSM相比，六相串联三相双PMSM驱动系统有着驱动系统体积小、成本低、易于实现回馈制动等优点，在钢铁冶炼、复绕机、电动汽车、纺织制造等行业有着广阔的应用前景。

预测转矩控制(Predictive Torque Control，PTC)基于电机系统预测模型，遍历计算施加备选电压矢量集合中不同电压矢量作用于系统后，电机下一控制周期的转矩和定子磁链幅值，并由此得到不同的成本函数值，令成本函数最小的电压矢量作为最优电压矢量作用于系统下个控制周期。预测转矩控制有着结构简单、实现直观、动态响应快、易于包含约束条件等优点，是一种新型先进的控制技术。

采用预测转矩控制的六相串联三相双PMSM驱动系统较传统的基于开关矢量表的直接转矩控制方法有着更加优异的稳态特性和动态特性。但是，双PMSM驱动系统的控制目标包含两台 PMSM的转矩和定子磁链幅值，相较于单PMSM驱动系统，其预测转矩控制算法的计算量增加了一倍；同时，双PMSM驱动系统所连接的逆变器可以输出64个电压矢量，庞大的电压矢量数目也大大增加了预测转矩控制算法的计算量。

在六相串联三相双PMSM驱动系统中，系统有5个自由度，控制两台PMSM的转矩和定子磁链幅值需要4个自由度。在系统中，若不对最后1个自由度进行有效的控制，则会导致系统零序电流过大。较大的零序电流会导致相电流的畸变、系统损耗增大等问题。

针对上述问题，本发明针对六相串联三相双PMSM驱动系统提出了基于电压矢量预选的预测转矩控制方法，实现了两台PMSM转矩、定子磁链精准控制和零序电流有效抑制的同时，大大减少了预测转矩控制算法的计算量。

发明内容

本发明的目的在于提供基于电压矢量预选的双电机驱动系统预测转矩控制方法，一是实现两台PMSM转矩和定子磁链幅值的精准控制；二是实现对零序电流的有效抑制；三是减少预测转矩控制算法的计算量。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：基于电压矢量预选的双电机驱动系统预测转矩控制方法，提供一六相串联三相双PMSM驱动系统，根据采样得到的六相电流计算得到两台PMSM 的转矩、定子磁链幅值，与给定值进行比较，判断两台PMSM的转矩、定子磁链幅值的增减，之后根据两台PMSM定子磁链矢量所在扇区，预选出9-11个电压矢量控制两台PMSM；引入零序电流PI调节器，输出值为零序电压给定值，将每个预选出来的电压矢量与逆变器输出的64 个基本电压矢量中的21号矢量或42号矢量合成，合成出零序电压等于零序电压给定值的虚拟电压矢量以抑制系统的零序电流，最后通过预测转矩控制算法选择出最优虚拟电压矢量作用于下一个周期。

在本发明一实施例中，本发明方法具体实现如下：

步骤S1、利用恒功率变换矩阵T₆，将采样得到的六相PMSM的六相电流i_A～i_F变换为α1β1、α2β2、o1o2坐标系上的电流i_α1、i_β1、i_α2、i_β2、i_o1、i_o2：

其中，i_α1、i_β1、i_α2、i_β2、i_o1、i_o2分别为α1、β1、α2、β2、o1、o2轴上的电流；i_o1、i_o2为两个零序电流，由于三相PMSM中性点不引出，故i_o1恒为0；

步骤S2、根据定子磁链电流模型或者定子磁链电压模型，得到两台PMSM在静止坐标系上的定子磁链ψ_sα1、ψ_sβ1、ψ_sα2、ψ_sβ2；ψ_sα1、ψ_sβ1、ψ_sα2、ψ_sβ2分别为α1、β1、α2、β2轴上的定子磁链；

1)若采用定子磁链电流模型，可得定子磁链ψ_sα1、ψ_sβ1、ψ_sα2、ψ_sβ2为：

其中，ψ_f1、ψ_f2为两台PMSM的永磁体磁链；L_sσ1为六相PMSM相绕组的自漏感， L_sm1＝(L_dm1+L_qm1)/2，L_rs1＝(L_dm1-L_qm1)/2，L_dm1、L_qm1分别为六相PMSM相绕组主磁通直轴和交轴电感；L_sσ2为三相PMSM相绕组的自漏感，L_sm2＝(L_dm2+L_qm2)/2，L_rs2＝(L_dm2-L_qm2)/2，L_dm2、L_qm2为三相PMSM相绕组主磁通直轴和交轴电感，θ_r1为d1轴和α1轴之间的夹角，θ_r2为d2轴和α2轴之间的夹角；

2)若采用定子磁链电压模型，可得定子磁链ψ_sα1、ψ_sβ1、ψ_sα2、ψ_sβ2为：

其中，R_s1为六相PMSM各相绕组的电阻，R_s2为三相PMSM各相绕组的电阻；u_α1、u_β1、u_α2、u_β2分别为α1、β1、α2、β2轴上的电压；

步骤S3、将静止坐标系上的电流i_α1、i_β1、i_α2、i_β2变换为旋转坐标系上的电流i_d1、i_q1、i_d2、 i_q2；

步骤S4、根据公式(8)和公式(9)得到两台PMSM在旋转坐标系上的定子磁链ψ_sd1、ψ_sq1、ψ_sd2、ψ_sq2；

其中，L_d1＝L_sσ1+3L_sm1+3L_rs1为六相PMSM平面d轴电感，L_q1＝L_sσ1+3L_sm1-3L_rs1为六相PMSM 平面q轴电感；L_d2＝L_sσ1+2L_sσ2+3L_sm2+3L_rs2为三相PMSM平面d轴电感，L_q2＝L_sσ1+2L_sσ2+3L_sm2-3L_rs2为三相PMSM平面q轴电感；

步骤S5、根据公式(10)和公式(11)得到两台PMSM转矩T_e1、T_e2；

T_e1＝p₁(ψ_sd1i_q1-ψ_sq1i_d1) (10)

T_e2＝p₂(ψ_sd2i_q2-ψ_sq2i_d2) (11)

其中，p₁为六相PMSM磁极对数，p₂为三相PMSM磁极对数；T_e1为六相PMSM转矩，T_e2为三相PMSM转矩；

步骤S6、根据公式(12)和公式(13)得到两台PMSM定子磁链幅值ψ_s1、ψ_s2；

步骤S7、根据公式(14)、公式(15)，由控制两台PMSM转速的PI调节器得到两台PMSM的给定转矩T^* _e1、T^* _e2；六相PMSM定子磁链幅值的给定值ψ^* _s1为

三相PMSM定子磁链幅值的给定值ψ^* _s2为

其中，ω*_r1、ω_r1为六相PMSM的给定电角速度和实际电角速度；ω*_r2、ω_r2为六相PMSM 的给定电角速度和实际电角速度；K_p1、K_i1为控制六相PMSM的PI调节器的比例系数和积分系数；K_p2、K_i2为控制三相PMSM的PI调节器的比例系数和积分系数；

步骤S8、根据公式(16)、公式(17)、公式(18)、公式(19)得到两台PMSM的转矩和定子磁链幅值需要增大或者减小的情况；

其中，φ₁取1表示需增大六相PMSM的定子磁链幅值，取-1表示需减小六相PMSM的定子磁链幅值；τ₁取1表示需增大六相PMSM的转矩，取-1表示需减小六相PMSM的转矩；同理，φ₂或τ₂取1或-1表示三相PMSM需要增加减小定子磁链幅值和转矩的情况；

步骤S9、根据公式(20)和公式(21)得到两台PMSM定子磁链矢量的角度；

其中，θ_s1为六相PMSM定子磁链矢量的角度；θ_s2为三相PMSM定子磁链矢量的角度；

步骤S10、根据θ_s1和θ_s2得到两台PMSM定子磁链矢量所处扇区，其中，0°至60°为扇区1，60°至120°为扇区2，120°至180°为扇区3，180°至240°为扇区4，240°至300°为扇区5，300°至360°为扇区6；

步骤S11、根据ψ_s1所处扇区和τ₁、φ₁，预选0矢量和六相PMSM平面中5个方向的电压矢量，共计25个电压矢量被预选，预选电压矢量的集合为S1；根据ψ_s2所处扇区和τ₂、φ₂，预选 0矢量和三相PMSM平面中5个方向的电压矢量，共计25个电压矢量被预选，预选电压矢量的集合为S2；

步骤S12、取集合S1和S2的交集S3，即为最终预选的电压矢量集合，最终预选的电压矢量个数为9到11个；

步骤S13、根据公式(22)得到零序电压给定值u^* _o2；

其中，K_p、K_i为控制系统零序电流的PI调节器的比例系数和积分系数；

步骤S14、根据u^* _o2，确定每个预选的电压矢量与21号矢量或者42号矢量合成虚拟电压矢量；

步骤S15、根据公式(23)和公式(24)，得到每个所预选的电压矢量经过合成后的虚拟电压矢量在静止坐标系各轴上的分量；

其中，uˊ_α1、uˊ_β1、uˊ_α2、uˊ_β2、uˊ_o1、uˊ_o2为经过合成后的虚拟电压矢量在α1、β1、α2、β2、 o1、o2轴上的各轴上的电压；u_α1、u_β1、u_α2、u_β2、u_o1、u_o2为用以合成该虚拟电压矢量的基本电压矢量在静止坐标系各轴上的分量；当虚拟电压矢量由基本电压矢量与21号矢量合成时，

当虚拟电压矢量由基本电压矢量与42号矢量合成时，

a为用以合成该虚拟电压矢量的基本电压矢量的零序电压值；

步骤S16、预测当施加不同的电压矢量作用于系统时，下一周期两台PMSM的定子磁链幅值ψ_s1(k+1)j、ψ_s2(k+1)j和转矩T_e1(k+1)j、T_e2(k+1)j：定子磁链幅值和转矩可以在静止坐标系上或旋转坐标系上进行预测；

1)若在静止坐标系上进行预测，则计算过程为：

1.1)根据公式(25)和公式(26)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM 在静止坐标系上的定子磁链变化率dψ_sα1(k)j/dt、dψ_sβ1(k)j/dt、dψ_sα2(k)j/dt、dψ_sβ2(k)j/dt；

其中，dψ_sα1(k)/dt、dψ_sβ1(k)/dt、dψ_sα2(k)/dt、dψ_sβ2(k)/dt为本周期α1、β1、α2、β2轴上的定子磁链变化率；u_α1(k)、u_β1(k)、u_α2(k)、u_β2(k)为本周期作用于系统的电压矢量在α1、β1、α2、β2轴上电压； i_α1(k)、i_β1(k)、i_α2(k)、i_β2(k)为本周期α1、β1、α2、β2轴上的电流；

1.2)根据公式(29)和公式(30)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM 在静止坐标系上的定子磁链ψ_sα1(k+1)j、ψ_sβ1(k+1)j、ψ_sα2(k+1)j、ψ_sβ2(k+1)j；

其中，ψ_sα1(k+1)、ψ_sβ1(k+1)、ψ_sα2(k+1)、ψ_sβ2(k+1)为下一周期α1、β1、α2、β2轴上的定子磁链，T_s为控制周期；

1.3)根据公式(33)和公式(34)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM 的定子磁链幅值ψ_s1(k+1)j、ψ_s2(k+1)j；

其中，ψ_s1(k+1)为下一周期六相PMSM的定子磁链幅值；ψ_s2(k+1)为下一周期三相PMSM的定子磁链幅值；

1.4)根据公式(37)和公式(38)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期静止坐标系上的电流为i_α1(k+1)j、i_β1(k+1)j、i_α2(k+1)j、i_β2(k+1)j；

其中，i_α1(k+1)、i_β1(k+1)、i_α2(k+1)、i_β2(k+1)为下一周期α1、β1、α2、β2轴上的电流；

1.5)根据公式(41)和公式(42)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM 的转矩T_e1(k+1)j、T_e2(k+1)j；

T_e1(k+1)＝p₁(ψ_sα1(k+1)i_β1(k+1)-ψ_sβ1(k+1)i_α1(k+1)) (41)

T_e2(k+1)＝p₂(ψ_sα2(k+1)i_β2(k+1)-ψ_sβ2(k+1)i_α2(k+1)) (42)

T_e1(k+1)j＝p₁(ψ_sα1(k+1)ji_β1(k+1)j-ψ_sβ1(k+1)ji_α1(k+1)j) (43)

T_e2(k+1)j＝p₂(ψ_sα2(k+1)ji_β2(k+1)j-ψ_sβ2(k+1)ji_α2(k+1)j) (44)

其中，T_e1(k+1)为下一周期六相PMSM的转矩；T_e2(k+1)为下一周期三相PMSM的转矩；

2)若在旋转坐标系上进行预测，则计算过程为：

2.1)根据公式(45)和公式(46)，得到将每个虚拟电压矢量u_j在静止坐标系上的电压u_α1j、 u_β1j、u_α2j、u_β2j变换为旋转坐标系上的电压u_d1j、u_q1j、u_d2j、u_q2j，其中，j＝1～9或10或11；

公式(45)为六相PMSM平面旋转变换矩阵R(θr1)，其将α1β1坐标系下的量变换到d1q1 坐标系下，公式(46)三相PMSM平面旋转变换矩阵R(θr2)，其将α2β2坐标系下的量变换到 d2q2坐标系下；

2.2)根据公式(49)和公式(50)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM 在旋转坐标系上的定子磁链变化率dψ_sd1(k)j/dt、dψ_sq1(k)j/dt、dψ_sd2(k)j/dt、dψ_sq2(k)j/dt；

其中，dψ_sd1(k)/dt、dψ_sq1(k)/dt、dψ_sd2(k)/dt、dψ_sq2(k)/dt为本周期d1、q1、d2、q2轴上的定子磁链变化率；u_d1(k)、u_q1(k)、u_d2(k)、u_q2(k)为本周期作用于系统的电压矢量在d1、q1、d2、q2轴上电压；i_d1(k)、i_q1(k)、i_d2(k)、i_q2(k)为本周期d1、q1、d2、q2轴上的电流；ω_r1(k)为本周期六相PMSM的电角速度，ω_r2(k)为本周期三相PMSM的电角速度；ψ_sd1(k)、ψ_sq1(k)、ψ_sd2(k)、ψ_sq2(k)为本周期d1、q1、 d2、q2轴上的定子磁链；

2.3)根据公式(53)和公式(54)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM 在旋转坐标系上的定子磁链ψ_sd1(k+1)j、ψ_sq1(k+1)j、ψ_sd2(k+1)j、ψ_sq2k+1)j；

其中，ψ_sd1(k+1)、ψ_sq1(k+1)、ψ_sd2(k+1)、ψ_sq2(k+1)为下一周期d1、q1、d2、q2轴上的定子磁链；

2.4)根据公式(57)和公式(58)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM 的定子磁链幅值ψ_s1(k+1)j、ψ_s2(k+1)j；

2.5)根据公式(61)和公式(62)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM 的转矩T_e1(k+1)j、T_e2(k+1)j；

步骤S17、根据公式(65)，得到每个虚拟电压矢量对应的成本函数的值，取令成本函数值最小的虚拟电压矢量，在下一个周期作用于系统；

其中，k₁、k₂、k₃、k₄分别为六相PMSM转矩、三相PMSM转矩、六相PMSM定子磁链幅值、三相PMSM定子磁链幅值的权重系数。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：1)成本函数直接基于两台PMSM的转矩误差和定子磁链幅值误差构建，减少了两台PMSM的转矩和定子磁链幅值的脉动；2)采用电压矢量合成的方法，抑制了系统的零序电流，改善了系统的稳态运行性能；3)采用电压矢量预选的方法，减少了参与预测转矩控制算法的电压矢量个数，从而减少了预测转矩控制算法的计算量。

附图说明

图1为本发明控制策略结构框图。

图2为本发明的实施驱动系统硬件结构范例。

图3为本发明的六相串联三相双PMSM驱动系统绕组连接方式。

图4为六相PMSM平面。

图5为三相PMSM平面。

图6为六相PMSM平面基本电压矢量图。

图7为三相PMSM平面基本电压矢量图。

图8为零序平面基本电压矢量图。

图9为本发明在静止坐标系上预测的预测转矩控制算法的流程图。

图10为本发明在旋转坐标系上预测的预测转矩控制算法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明提出基于电压矢量预选的双电机驱动系统预测转矩控制方法，目的有三个方面：一是实现两台PMSM转矩和定子磁链幅值的精准控制；二是实现对零序电流的有效抑制；三是减少预测转矩控制算法的计算量。根据采样得到的六相电流计算得到两台PMSM的转矩、定子磁链幅值，与给定值进行比较，判断两台PMSM的转矩、定子磁链幅值需要增大还是减少，之后根据两台PMSM定子磁链矢量所在扇区，预选出9-11个电压矢量控制两台PMSM。逆变器输出的64个基本电压矢量的零序电压不全为0，直接用基本电压矢量作用于系统易导致高幅值的零序电流。引入零序电流PI调节器，输出值为零序电压给定值。将每个预选出来的电压矢量与 21或42矢量合成，合成出零序电压等于给定值的虚拟电压矢量以抑制系统的零序电流。最后通过预测转矩控制算法选择出最优虚拟电压矢量作用于下一个周期。具体讲解如下。本发明所提的系统和控制策略结构框图如图1所示。利用公式2中的T₆矩阵，将采样得到的六相电流i_A～i_F变换为α1β1、α2β2、o1o2坐标系上的电流i_α1i_β1、i_α2i_β2、i_o1i_o2。根据公式3和公式4的定子磁链电流模型或者根据公式6和公式7的定子磁链电压模型，得到两台PMSM在静止坐标系上的定子磁链ψ_sα1ψ_sβ1、ψ_sα2ψ_sβ2。利用公式23和公式24，将静止坐标系上的电流i_α1i_β1、i_α2i_β2变换为旋转坐标系上的电流i_d1i_q1、i_d2i_q2。根据公式25和公式26得到两台PMSM在旋转坐标系上的定子磁链ψ_sd1ψ_sq1、ψ_sd2ψ_sq2。根据公式29和公式30得到两台PMSM转矩T_e1、T_e2。根据公式31和公式32得到两台PMSM定子磁链幅值ψ_s1、ψ_s2。根据公式43、公式44，由控制两台PMSM转速的PI调节器得到两台PMSM的给定转矩T^* _e1、T^* _e2。六相PMSM定子磁链幅值的给定值ψ^* _s1为

三相PMSM定子磁链幅值的给定值ψ^* _s2为

根据公式45～公式48得到两台PMSM 的转矩和定子磁链幅值需要增大或者减小的情况。根据公式49和公式50得到两台PMSM定子磁链矢量的角度。根据θ_s1和θ_s2得到两台PMSM定子磁链矢量所处扇区。根据ψ_s1所处扇区和τ₁、φ₁，预选0矢量和六相PMSM平面中5个方向的电压矢量，共计25个电压矢量被预选，预选电压矢量的集合为S1。根据ψ_s2所处扇区和τ₂、φ₂，预选0矢量和三相PMSM平面中5个方向的电压矢量，共计25个电压矢量被预选，预选电压矢量的集合为S2。取集合S1和S2的交集 S3，即为最终预选的电压矢量集合。根据公式51得到零序电压给定值u^* _o2。根据u^* _o2，确定每个预选的电压矢量与21或者42矢量合成虚拟电压矢量。根据公式52和公式53，得到每个所预选的电压矢量经过合成后的虚拟电压矢量在静止坐标系各轴上的分量。预测当施加不同的电压矢量作用于系统时，下一周期两台PMSM的定子磁链幅值ψ_s1(k+1)j、ψ_s2(k+1)j和转矩T_e1(k+1)j、T_e2(k+1)j。若在静止坐标系上进行预测，则计算过程为：根据公式13和公式14，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM在静止坐标系上的定子磁链变化率dψ_sα1(k)j/dt、dψ_sβ1(k)j/dt、dψ_sα2(k)j/dt、dψ_sβ2(k)j/dt；根据公式15和公式16，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM在静止坐标系上的定子磁链ψ_sα1(k+1)j、ψ_sβ1(k+1)j、ψ_sα2(k+1)j、ψ_sβ2(k+1)j；根据公式17和公式18，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM的定子磁链幅值ψ_s1(k+1)j、ψ_s2(k+1)j；根据公式19和公式20，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期静止坐标系上的电流为i_α1(k+1)j、i_β1(k+1)j、i_α2(k+1)j、 i_β2(k+1)j；据公式21和公式22，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM的转矩T_e1(k+1)j、 T_e2(k+1)j。若在旋转坐标系上进行预测，则计算过程为：利用公式23和公式24，将每个虚拟电压矢量u_j在静止坐标系上的电压u_α1j、u_β1j、u_α2j、u_β2j变换为旋转坐标系上的电压u_d1j、u_q1j、u_d2j、 u_q2j；根据公式33和公式34，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM在旋转坐标系上的定子磁链变化率dψ_sd1(k)j/dt、dψ_sq1(k)j/dt、dψ_sd2(k)j/dt、dψ_sq2(k)j/dt；根据公式35和公式36，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM在旋转坐标系上的定子磁链ψ_sd1(k+1)j、ψ_sq1(k+1)j、ψ_sd2(k+1)j、ψ_sq2k+1)j；根据公式37和公式38，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM的定子磁链幅值ψ_s1(k+1)j、ψ_s2(k+1)j；根据公式39和公式40，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM的转矩T_e1(k+1)j、T_e2(k+1)j。根据公式54，得到每个虚拟电压矢量对应的成本函数的值，取令成本函数值最小的虚拟电压矢量，在下一个周期作用于系统。

本发明的实施驱动系统硬件结构范例如图2所示。包括：调压器、三相不可控整流电路、滤波大电容、直流母线电压检测电路、六相逆变器、隔离驱动电路、六相绕组电流检测电路、六相PMSM、三相PMSM、编码器、DSP、CPLD、人机交互界面、故障保护电路、AD调理电路等。逆变器中功率管采用IGBT或MOSFET。六相绕组电流检电路由霍尔电流传感器和运算放大电路构成，输出信号经AD调理电路输入到DSP中。直流母线电压检测电路由霍尔电压传感器和运算放大电路构成，输出信号也需经AD调理电路输入到DSP中。六相绕组电流和直流母线电压的检测信号也需经过故障保护电路，当直流母线电压和绕组电流异常时，故障保护电路输出信号到CPLD中，CPLD封锁PWM输出信号，关断所有开关管。两台PMSM的转子位置角通过两个增量式光电编码器检测。六相绕组电流检测信号、直流母线电压检测信号、两台PMSM的转子位置角信号输入到DSP中，DSP根据检测到的信号和本发明的控制策略输出开关管的控制信号，之后经由CPLD检测控制信号是否会令开关管发生直通危险，若不会，CPLD输出控制信号到隔离驱动电路控制逆变器中的功率开关管动作以控制两台PMSM。

六相串联三相双PMSM驱动系统绕组连接方式如图3所示，其中A～F相为六相PMSM相绕组，U～W相为三相PMSM相绕组，两台PMSM各相绕组在空间对称分布。三相PMSM采用星型连接方式。三相PMSM的U、V、W相分别与六相PMSM的AD、BE、CF相连接。六相 PMSM的功率电流分量在与三相PMSM绕组的连接处由于相位相反相互抵消，对三相PMSM 无影响；三相PMSM的功率电流分量均分流过六相PMSM相位相反的两相绕组，对六相PMSM 无影响，从而实现了两台PMSM的解耦控制。

图4和图5是六相PMSM和三相PMSM实现机电能量转换的平面定义。图4中，α1β1和d1q1坐标系为六相PMSM平面的静止坐标系和同步旋转坐标系，A～F分别为六相PMSM各相绕组轴线，θ_r1为d1轴和α1轴之间的夹角，δ₁为转矩角，ω_r1、u_s1、i_s1、ψ_s1、ψ_f1分别为六相PMSM 的电角速度、定子电压矢量、定子电流矢量、定子磁链矢量、转子磁链矢量。图5中三相PMSM 平面变量定义与图4类似。此外，系统还有1个不参与机电能量转换的零序，称为零序平面。

根据图3中两台PMSM绕组连接方式，可得六相逆变器输出电压表达式如下：

其中，u_AO～u_FO分别为六相逆变器A～F输出端即六相PMSM的A～F相绕组输入端到三相 PMSM中性点O的电压，也称为A～F相相电压；i_A～i_F为六相PMSM的相电流；R_s1为六相PMSM 各相绕组的电阻，R_s2为三相PMSM各相绕组的电阻；ψ_sA～ψ_sF为六相PMSM各相定子磁链；ψ_sU～ψ_sW为三相PMSM各相定子磁链。

利用公式2恒功率变换矩阵T₆将双PMSM驱动系统的数学模型由ABCDEF自然坐标系变换到α1β1α2β2o1o2静止坐标系。

α1β1、α2β2、o1o2坐标系下的磁链模型为

其中，ψ_sα1、ψ_sβ1、ψ_sα2、ψ_sβ2、ψ_so1、ψ_so2为α1、β1、α2、β2、o1、o2轴上的定子磁链；i_α1、i_β1、i_α2、i_β2、i_o1、i_o2为α1、β1、α2、β2、o1、o2轴上的电流；ψ_f1、ψ_f2为两台PMSM的永磁体磁链；L_sσ1为六相PMSM相绕组的自漏感，L_sm1＝(L_dm1+L_qm1)/2，L_rs1＝(L_dm1-L_qm1)/2，L_dm1、L_qm1分别为六相PMSM相绕组主磁通直轴和交轴电感；L_sσ2为三相PMSM相绕组的自漏感， L_sm2＝(L_dm2+L_qm2)/2，L_rs2＝(L_dm2-L_qm2)/2，L_dm2、L_qm2为三相PMSM相绕组主磁通直轴和交轴电感。

α1β1、α2β2、o1o2坐标系下的电压模型为:

其中，u_α1、u_β1、u_α2、u_β2、u_o1、u_o2为α1、β1、α2、β2、o1、o2轴上的电压。

两台PMSM的转矩分别为：

T_e1＝p₁(ψ_sα1i_β1-ψ_sβ1i_α1) (公式9)

T_e2＝p₂(ψ_sα2i_β2-ψ_sβ2i_α2) (公式10)

其中，p₁为六相PMSM磁极对数，p₂为三相PMSM磁极对数；T_e1为六相PMSM转矩，T_e2为三相PMSM转矩。

两台PMSM的定子磁链幅值分别为：

其中，ψ_s1为六相PMSM定子磁链幅值；ψ_s2为三相PMSM定子磁链幅值。

由公式6和公式7可得，当施加不同的电压矢量作用于系统时，本周期α1β1、α2β2坐标系下定子磁链变化值为：

其中，dψ_sα1(k)/dt、dψ_sβ1(k)/dt、dψ_sα2(k)/dt、dψ_sβ2(k)/dt为本周期α1、β1、α2、β2轴上的定子磁链变化率；u_α1(k)、u_β1(k)、u_α2(k)、u_β2(k)为本周期作用于系统的电压矢量在α1、β1、α2、β2轴上电压； i_α1(k)、i_β1(k)、i_α2(k)、i_β2(k)为本周期α1、β1、α2、β2轴上的电流。

根据一阶欧拉法，下一周期α1β1、α2β2坐标系下定子磁链为：

其中，ψ_sα1(k+1)、ψ_sβ1(k+1)、ψ_sα2(k+1)、ψ_sβ2(k+1)为下一周期α1、β1、α2、β2轴上的定子磁链，T_s为控制周期。

由公式11和公式12可得，下一周期两台PMSM的定子磁链幅值为：

其中，ψ_s1(k+1)为下一周期六相PMSM的定子磁链幅值；ψ_s2(k+1)为下一周期三相PMSM的定子磁链幅值。

由公式3和公式4可得，下一周期α1β1、α2β2坐标系下的电流为：

其中，i_α1(k+1)、i_β1(k+1)、i_α2(k+1)、i_β2(k+1)为下一周期α1、β1、α2、β2轴上的电流。

由公式9和公式10可得，下一周期两台PMSM的转矩为：

T_e1(k+1)＝p₁(ψ_sα1(k+1)i_β1(k+1)-ψ_sβ1(k+1)i_α1(k+1)) (公式21)

T_e2(k+1)＝p₂(ψ_sα2(k+1)i_β2(k+1)-ψ_sβ2(k+1)i_α2(k+1)) (公式22)

其中，T_e1(k+1)为下一周期六相PMSM的转矩；T_e2(k+1)为下一周期三相PMSM的转矩。

利用公式23六相PMSM平面旋转变换矩阵R(θr1)将α1β1坐标系下的量变换到d1q1坐标系下,利用公式24三相PMSM平面旋转变换矩阵R(θr2)将α2β2坐标系下的量变换到d2q2坐标系下。

d1q1、d2q2坐标系下的磁链模型为：

其中，ψ_sd1、ψ_sq1、ψ_sd2、ψ_sq2为d1、q1、d2、q2轴上的定子磁链；i_d1、i_q1、i_d2、i_q2为d1、 q1、d2、q2轴上的电流；L_d1＝L_sσ1+3L_sm1+3L_rs1为六相PMSM平面d轴电感，L_q1＝L_sσ1+3L_sm1-3L_rs1为六相PMSM平面q轴电感；L_d2＝L_sσ1+2L_sσ2+3L_sm2+3L_rs2为三相PMSM平面d轴电感， L_q2＝L_sσ1+2L_sσ2+3L_sm2-3L_rs2为三相PMSM平面q轴电感。

d1q1、d2q2坐标系下的电压模型为：

其中，u_d1、u_q1、u_d2、u_q2为d1、q1、d2、q2轴上的电压。

两台PMSM的转矩分别为：

T_e1＝p₁(ψ_sd1i_q1-ψ_sq1i_d1) (公式29)

T_e2＝p₂(ψ_sd2i_q2-ψ_sq2i_d2) (公式30)

两台PMSM的定子磁链幅值分别为：

由公式27和公式28可得，当施加不同的电压矢量作用于系统时，本周期d1q1、d2q2坐标系下定子磁链变化值为：

其中，dψ_sd1(k)/dt、dψ_sq1(k)/dt、dψ_sd2(k)/dt、dψ_sq2(k)/dt为本周期d1、q1、d2、q2轴上的定子磁链变化率；u_d1(k)、u_q1(k)、u_d2(k)、u_q2(k)为本周期作用于系统的电压矢量在d1、q1、d2、q2轴上电压；i_d1(k)、i_q1(k)、i_d2(k)、i_q2(k)为本周期d1、q1、d2、q2轴上的电流；ω_r1(k)为本周期六相PMSM的电角速度，ω_r2(k)为本周期三相PMSM的电角速度；ψ_sd1(k)、ψ_sq1(k)、ψ_sd2(k)、ψ_sq2(k)为本周期d1、q1、 d2、q2轴上的定子磁链。

根据一阶欧拉公式，下一周期d1q1、d2q2坐标系下定子磁链为：

其中，ψ_sd1(k+1)、ψ_sq1(k+1)、ψ_sd2(k+1)、ψ_sq2(k+1)为下一周期d1、q1、d2、q2轴上的定子磁链。

由公式31和公式32可得，下一周期两台PMSM的定子磁链幅值为：

由公式25、公式26、公式29及公式30可得，下一周期两台PMSM的转矩为：

由图3可得，六相相电压还可以表示为：

其中，U_DC为直流母线电压，u_NO代表从直流母线电压接地点N到中性点O的电压，S_i＝1(i＝a～f) 代表逆变器第i相桥臂上管导通，下管关断；反之，S_i＝0代表逆变器第i相桥臂上管关断，下管开通。

利用T6矩阵，将公式41中六相相电压变换到α1β1α2β2o1o2静止坐标系中：

由公式42可以得到六相PMSM平面、三相PMSM平面和零序平面上的基本电压矢量图，如图6、图7和图8所示。其中S_aS_bS_cS_dS_eS_f＝000000～111111(矢量编号：0～63)，共64个基本电压矢量。

根据公式43、公式44，由控制两台PMSM转速的PI调节器得到两台PMSM的给定转矩T^* _e1、T^* _e2；六相PMSM定子磁链幅值的给定值ψ^* _s1为

三相PMSM定子磁链幅值的给定值ψ^* _s2为

其中，ω*_r1、ω_r1为六相PMSM的给定电角速度和实际电角速度；ω*_r2、ω_r2为六相PMSM 的给定电角速度和实际电角速度。K_p1、K_i1为控制六相PMSM的PI调节器的比例系数和积分系数；K_p2、K_i2为控制三相PMSM的PI调节器的比例系数和积分系数。

定义比较器的输入输出关系如下：

其中，

分别为六相PMSM、三相PMSM定子磁链幅值给定值；

分别为六相PMSM、三相PMSM转矩给定值；φ₁取1表示需增大六相PMSM的定子磁链幅值，取-1 表示需减小六相PMSM的定子磁链幅值；τ₁取1表示需增大六相PMSM的转矩，取-1表示需减小六相PMSM的转矩。同理，φ₂或τ₂表示三相PMSM需要增加减小定子磁链幅值和转矩的情况。

两台PMSM的定子磁链矢量的角度为：

其中，θ_s1为六相PMSM定子磁链矢量的角度；θ_s2为三相PMSM定子磁链矢量的角度。

对六相PMSM平面和三相PMSM平面进行扇区划分，0°至60°为扇区1，60°至120°为扇区2，120°至180°为扇区3，180°至240°为扇区4，240°至300°为扇区5，300°至360°为扇区6，划分成6个扇区。

对电压矢量进行划分，在六相PMSM平面中，与α1轴夹角为0°的电压矢量记为方向12电压矢量，夹角为30°的电压矢量记为方向1电压矢量，夹角为60°的电压矢量记为方向2电压矢量，其它方向电压矢量同理；0、21、42、63矢量在六相PMSM平面、三相PMSM平面中均表现为零电压矢量，即这四个电压矢量对两台PMSM的控制效果是一样的，故在对两台PMSM进行控制时，不考虑21、42、63矢量，仅考虑0矢量；9、18、27、36、45、54电压矢量在六相 PMSM平面表现为零电压矢量、在三相PMSM平面中表现为幅值最大的电压矢量，这组电压矢量记为方向0电压矢量，共计有13个方向的电压矢量和0矢量。同理在三相PMSM平面中，有13个方向的电压矢量和0矢量，其中，方向0电压矢量为7、14、28、35、49、56。

电压矢量预选分为4个步骤，具体如下：

(1)当六相PMSM定子磁链矢量位于扇区1时，当τ₁＝1、φ₁＝1时，只有方向2、方向3两组的电压矢量可以同时增大六相PMSM的转矩和磁链。但是如果只有这两个方向的电压矢量被预选，那么系统根据运行情况所预选的电压矢量严重不足。注意到，方向1的电压矢量可以增大定子磁链矢量位于扇区1中前半部分(即0°至30°)时六相PMSM的转矩和定子磁链幅值，方向4的电压矢量可以增大定子磁链矢量位于扇区1中后半部分(即30°至60°)时六相PMSM 的转矩和定子磁链幅值。所以方向1和方向4的电压矢量也被预选。0矢量和方向0电压矢量虽然不能按照比较器的输出去控制电机的转矩和定子磁链幅值，但是可以减少六相PMSM的转矩脉动和定子磁链幅值脉动，所以也被预选。同时，方向0电压矢量在六相PMSM平面的幅值为 0、在三相PMSM平面的幅值最大，在一定情况下，较小影响六相PMSM的转矩和定子磁链幅值的同时，能够很好的实现三相PMSM的转矩和定子磁链幅值的跟踪。综上，即当ψ_s1位于扇区1、τ₁＝1、φ₁＝1时，0矢量、六相PMSM平面中的方向0、1、2、3、4电压矢量共计25个电压矢量被预选，预选电压矢量的集合S1＝{0、9、18、27、36、45、54、48、57、56、16、25、 40、52、58、61、24、60、28、8、20、26、29、44、63}。

(2)同理，即当ψ_s2位于扇区1、τ₂＝1、φ₂＝1时，0矢量、三相PMSM平面中的方向0、1、2、3、4的电压矢量共计25个电压矢量被预选，预选电压矢量的集合S2＝{0、7、14、28、 35、49、56、38、52、54、6、20、34、48、55、62、22、50、18、2、16、23、30、51、58}。

(3)当ψ_s1位于扇区1、τ₁＝1、φ₁＝1的同时，ψ_s2位于扇区1、τ₂＝1、φ₂＝1，取集合S1和S2的交集S3＝S1∩S2＝{0、28、56、54、18、16、20、48、52、58、62}为最终预选的电压矢量。

(4)根据以上原则，可以得到ψ_s1、ψ_s2均位于扇区1时的电压矢量预选表，如表1所示。

表1 ψ_s1、ψ_s2均位于扇区1时的电压矢量预选表

64个电压矢量的零序电压不全为0。21矢量的零序电压为

6个矢量(记为T[-2] 组)的零序电压为

15个矢量(记为T[-1]组)的零序电压为

20个矢量(记为T[0]组)的零序电压为0、15个矢量(记为T[1]组)的零序电压为

6个矢量的零序电压(记为T[2]组)为

42矢量的零序电压为

六相PMSM的漏电感很小，很小的零序电压就会产生不小的零序电流，零序电流的存在不仅会影响六相电流的THD，还会导致系统损耗增大，降低双PMSM驱动系统的整体效率。由于零序电压不为0的电压矢量也有可能会作用于系统，如果不对零序电流采用一定的抑制措施，势必会导致大幅值的零序电流。另外，即使系统仅由20个零序电压为0的电压矢量对系统进行控制，因为系统必然存在的死区、开关管压降、开关管导通关断时间等非线性因素，系统的零序电流也不会恒为0。

引入零序电流PI调节器，给定为0，反馈值为零序电流值，输出为零序电压给定值u^* _o2。当逆变器输出的零序电压为该值时，零序电流被控制为0。

其中，K_p、K_i为控制系统零序电流的PI调节器的比例系数和积分系数。

将预选出来的电压矢量与21或42电压矢量(这2个电压矢量在六相PMSM平面、三相PMSM平面的表现与0矢量相同，但零序电压的幅值最大)合成，合成出零序电压等于给定值的虚拟电压矢量。不同的零序电压给定下，虚拟电压矢量合成方式不同，具体如下：

①

直接选择21电压矢量对系统进行控制；

②当

各组预选电压矢量与21电压矢量合成；

③当

T[-2]组的预选电压矢量与42电压矢量合成，其余各组预选电压矢量与21电压矢量合成；

④当

T[-2]、T[-1]组的预选电压矢量与42电压矢量合成，其余各组预选电压矢量与21电压矢量合成。

⑤当

T[-2]、T[-1]组的预选电压矢量与42电压矢量合成，T[1]、T[2]组的预选电压矢量与21电压矢量合成、T[0]组的预选电压矢量不合成；

⑥当

时，T[2]、T[1]组的预选电压矢量与21电压矢量合成，其余各组预选电压矢量与42电压矢量合成；

⑦当

时，T[2]组的预选电压矢量与21电压矢量合成，其余各组预选电压矢量与42电压矢量合成；

⑧当

时，各组预选电压矢量与42电压矢量合成；

⑨

直接选择42电压矢量对系统进行控制。

所预选的电压矢量经过合成后的虚拟电压矢量在各轴上的分量为：

其中，

其中，uˊ_α1、uˊ_β1、uˊ_α2、uˊ_β2、uˊ_o1、uˊ_o2为经过合成后的虚拟电压矢量在α1、β1、α2、β2、 o1、o2轴上的各轴上的电压；u_α1、u_β1、u_α2、u_β2、u_o1、u_o2为用以合成该虚拟电压矢量的基本电压矢量在静止坐标系各轴上的分量；当虚拟电压矢量由基本电压矢量与21号矢量合成时，

当虚拟电压矢量由基本电压矢量与42号矢量合成时，

a为用以合成该虚拟电压矢量的基本电压矢量的零序电压值。

为了从预选并经过与21或42矢量合成的虚拟电压矢量中选择一个最优虚拟电压矢量，建立如下成本函数，使成本函数最小的虚拟电压矢量即为最优虚拟电压矢量，最优虚拟电压矢量将作用于下一个控制周期。

其中，k₁、k₂、k₃、k₄分别为六相PMSM转矩、三相PMSM转矩、六相PMSM定子磁链幅值、三相PMSM定子磁链幅值的权重系数，权重系数可以根据实际需要进行调整。

当在静止坐标系上预测下一周期两台PMSM的转矩和定子磁链幅值，预测转矩控制算法的流程图如图9所示。

当在旋转坐标系上预测下一周期两台PMSM的转矩和定子磁链幅值，预测转矩控制算法的流程图如图10所示。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.基于电压矢量预选的双电机驱动系统预测转矩控制方法，其特征在于，提供一六相串联三相双PMSM驱动系统，根据采样得到的六相电流计算得到两台PMSM的转矩、定子磁链幅值，与给定值进行比较，判断两台PMSM的转矩、定子磁链幅值的增减，之后根据两台PMSM定子磁链矢量所在扇区，预选出9-11个电压矢量控制两台PMSM；引入零序电流PI调节器，输出值为零序电压给定值，将每个预选出来的电压矢量与逆变器输出的64个基本电压矢量中的21号矢量或42号矢量合成，合成出零序电压等于零序电压给定值的虚拟电压矢量以抑制系统的零序电流，最后通过预测转矩控制算法选择出最优虚拟电压矢量作用于下一个周期。

2.根据权利要求1所述的基于电压矢量预选的双电机驱动系统预测转矩控制方法，其特征在于，该方法具体实现如下：

步骤S1、利用恒功率变换矩阵T₆，将采样得到的六相PMSM的六相电流i_A～i_F变换为α1β1、α2β2、o1o2坐标系上的电流i_α1、i_β1、i_α2、i_β2、i_o1、i_o2：

其中，i_α1、i_β1、i_α2、i_β2、i_o1、i_o2分别为α1、β1、α2、β2、o1、o2轴上的电流；i_o1、i_o2为两个零序电流，由于三相PMSM中性点不引出，故i_o1恒为0；

步骤S2、根据定子磁链电流模型或者定子磁链电压模型，得到两台PMSM在静止坐标系上的定子磁链ψ_sα1、ψ_sβ1、ψ_sα2、ψ_sβ2；ψ_sα1、ψ_sβ1、ψ_sα2、ψ_sβ2分别为α1、β1、α2、β2轴上的定子磁链；

1)若采用定子磁链电流模型，可得定子磁链ψ_sα1、ψ_sβ1、ψ_sα2、ψ_sβ2为：

其中，ψ_f1、ψ_f2为两台PMSM的永磁体磁链；L_sσ1为六相PMSM相绕组的自漏感，L_sm1＝(L_dm1+L_qm1)/2，L_rs1＝(L_dm1-L_qm1)/2，L_dm1、L_qm1分别为六相PMSM相绕组主磁通直轴和交轴电感；L_sσ2为三相PMSM相绕组的自漏感，L_sm2＝(L_dm2+L_qm2)/2，L_rs2＝(L_dm2-L_qm2)/2，L_dm2、L_qm2为三相PMSM相绕组主磁通直轴和交轴电感，θ_r1为d1轴和α1轴之间的夹角，θ_r2为d2轴和α2轴之间的夹角；

2)若采用定子磁链电压模型，可得定子磁链ψ_sα1、ψ_sβ1、ψ_sα2、ψ_sβ2为：

其中，R_s1为六相PMSM各相绕组的电阻，R_s2为三相PMSM各相绕组的电阻；u_α1、u_β1、u_α2、u_β2分别为α1、β1、α2、β2轴上的电压；

步骤S3、将静止坐标系上的电流i_α1、i_β1、i_α2、i_β2变换为旋转坐标系上的电流i_d1、i_q1、i_d2、i_q2；

步骤S4、根据公式(8)和公式(9)得到两台PMSM在旋转坐标系上的定子磁链ψ_sd1、ψ_sq1、ψ_sd2、ψ_sq2；

其中，L_d1＝L_sσ1+3L_sm1+3L_rs1为六相PMSM平面d轴电感，L_q1＝L_sσ1+3L_sm1-3L_rs1为六相PMSM平面q轴电感；L_d2＝L_sσ1+2L_sσ2+3L_sm2+3L_rs2为三相PMSM平面d轴电感，L_q2＝L_sσ1+2L_sσ2+3L_sm2-3L_rs2为三相PMSM平面q轴电感；

步骤S5、根据公式(10)和公式(11)得到两台PMSM转矩T_e1、T_e2；

T_e1＝p₁(ψ_sd1i_q1-ψ_sq1i_d1) (10)

T_e2＝p₂(ψ_sd2i_q2-ψ_sq2i_d2) (11)

其中，p₁为六相PMSM磁极对数，p₂为三相PMSM磁极对数；T_e1为六相PMSM转矩，T_e2为三相PMSM转矩；

步骤S6、根据公式(12)和公式(13)得到两台PMSM定子磁链幅值ψ_s1、ψ_s2；

步骤S7、根据公式(14)、公式(15)，由控制两台PMSM转速的PI调节器得到两台PMSM的给定转矩T^* _e1、T^* _e2；六相PMSM定子磁链幅值的给定值ψ^* _s1为

三相PMSM定子磁链幅值的给定值ψ^* _s2为

其中，ω*_r1、ω_r1为六相PMSM的给定电角速度和实际电角速度；ω*_r2、ω_r2为六相PMSM的给定电角速度和实际电角速度；K_p1、K_i1为控制六相PMSM的PI调节器的比例系数和积分系数；K_p2、K_i2为控制三相PMSM的PI调节器的比例系数和积分系数；

步骤S8、根据公式(16)、公式(17)、公式(18)、公式(19)得到两台PMSM的转矩和定子磁链幅值需要增大或者减小的情况；

其中，φ₁取1表示需增大六相PMSM的定子磁链幅值，取-1表示需减小六相PMSM的定子磁链幅值；τ₁取1表示需增大六相PMSM的转矩，取-1表示需减小六相PMSM的转矩；同理，φ₂或τ₂取1或-1表示三相PMSM需要增加减小定子磁链幅值和转矩的情况；

步骤S9、根据公式(20)和公式(21)得到两台PMSM定子磁链矢量的角度；

其中，θ_s1为六相PMSM定子磁链矢量的角度；θ_s2为三相PMSM定子磁链矢量的角度；

步骤S10、根据θ_s1和θ_s2得到两台PMSM定子磁链矢量所处扇区，其中，0°至60°为扇区1，60°至120°为扇区2，120°至180°为扇区3，180°至240°为扇区4，240°至300°为扇区5，300°至360°为扇区6；

步骤S11、根据ψ_s1所处扇区和τ₁、φ₁，预选0矢量和六相PMSM平面中5个方向的电压矢量，共计25个电压矢量被预选，预选电压矢量的集合为S1；根据ψ_s2所处扇区和τ₂、φ₂，预选0矢量和三相PMSM平面中5个方向的电压矢量，共计25个电压矢量被预选，预选电压矢量的集合为S2；

步骤S12、取集合S1和S2的交集S3，即为最终预选的电压矢量集合，最终预选的电压矢量个数为9到11个；

步骤S13、根据公式(22)得到零序电压给定值u^* _o2；

其中，K_p、K_i为控制系统零序电流的PI调节器的比例系数和积分系数；

步骤S14、根据u^* _o2，确定每个预选的电压矢量与21号矢量或者42号矢量合成虚拟电压矢量；

步骤S15、根据公式(23)和公式(24)，得到每个所预选的电压矢量经过合成后的虚拟电压矢量在静止坐标系各轴上的分量；

其中，uˊ_α1、uˊ_β1、uˊ_α2、uˊ_β2、uˊ_o1、uˊ_o2为经过合成后的虚拟电压矢量在α1、β1、α2、β2、o1、o2轴上的各轴上的电压；u_α1、u_β1、u_α2、u_β2、u_o1、u_o2为用以合成该虚拟电压矢量的基本电压矢量在静止坐标系各轴上的分量；当虚拟电压矢量由基本电压矢量与21号矢量合成时，

当虚拟电压矢量由基本电压矢量与42号矢量合成时，

a为用以合成该虚拟电压矢量的基本电压矢量的零序电压值；

步骤S16、预测当施加不同的电压矢量作用于系统时，下一周期两台PMSM的定子磁链幅值ψ_s1(k+1)j、ψ_s2(k+1)j和转矩T_e1(k+1)j、T_e2(k+1)j：定子磁链幅值和转矩可以在静止坐标系上或旋转坐标系上进行预测；

1)若在静止坐标系上进行预测，则计算过程为：

1.1)根据公式(25)和公式(26)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM在静止坐标系上的定子磁链变化率dψ_sα1(k)j/dt、dψ_sβ1(k)j/dt、dψ_sα2(k)j/dt、dψ_sβ2(k)j/dt；

其中，dψ_sα1(k)/dt、dψ_sβ1(k)/dt、dψ_sα2(k)/dt、dψ_sβ2(k)/dt为本周期α1、β1、α2、β2轴上的定子磁链变化率；u_α1(k)、u_β1(k)、u_α2(k)、u_β2(k)为本周期作用于系统的电压矢量在α1、β1、α2、β2轴上电压；i_α1(k)、i_β1(k)、i_α2(k)、i_β2(k)为本周期α1、β1、α2、β2轴上的电流；

1.2)根据公式(29)和公式(30)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM在静止坐标系上的定子磁链ψ_sα1(k+1)j、ψ_sβ1(k+1)j、ψ_sα2(k+1)j、ψ_sβ2(k+1)j；

其中，ψ_sα1(k+1)、ψ_sβ1(k+1)、ψ_sα2(k+1)、ψ_sβ2(k+1)为下一周期α1、β1、α2、β2轴上的定子磁链，T_s为控制周期；

1.3)根据公式(33)和公式(34)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM的定子磁链幅值ψ_s1(k+1)j、ψ_s2(k+1)j；

其中，ψ_s1(k+1)为下一周期六相PMSM的定子磁链幅值；ψ_s2(k+1)为下一周期三相PMSM的定子磁链幅值；

1.4)根据公式(37)和公式(38)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期静止坐标系上的电流为i_α1(k+1)j、i_β1(k+1)j、i_α2(k+1)j、i_β2(k+1)j；

其中，i_α1(k+1)、i_β1(k+1)、i_α2(k+1)、i_β2(k+1)为下一周期α1、β1、α2、β2轴上的电流；

1.5)根据公式(41)和公式(42)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM的转矩T_e1(k+1)j、T_e2(k+1)j；

T_e1(k+1)＝p₁(ψ_sα1(k+1)i_β1(k+1)-ψ_sβ1(k+1)i_α1(k+1))(41)

T_e2(k+1)＝p₂(ψ_sα2(k+1)i_β2(k+1)-ψ_sβ2(k+1)i_α2(k+1))(42)

T_e1(k+1)j＝p₁(ψ_sα1(k+1)ji_β1(k+1)j-ψ_sβ1(k+1)ji_α1(k+1)j)(43)

T_e2(k+1)j＝p₂(ψ_sα2(k+1)ji_β2(k+1)j-ψ_sβ2(k+1)ji_α2(k+1)j)(44)

其中，T_e1(k+1)为下一周期六相PMSM的转矩；T_e2(k+1)为下一周期三相PMSM的转矩；

2)若在旋转坐标系上进行预测，则计算过程为：

2.1)根据公式(45)和公式(46)，得到将每个虚拟电压矢量u_j在静止坐标系上的电压u_α1j、u_β1j、u_α2j、u_β2j变换为旋转坐标系上的电压u_d1j、u_q1j、u_d2j、u_q2j，其中，j＝1～9或10或11；

公式(45)为六相PMSM平面旋转变换矩阵R(θr1)，其将α1β1坐标系下的量变换到d1q1坐标系下，公式(46)三相PMSM平面旋转变换矩阵R(θr2)，其将α2β2坐标系下的量变换到d2q2坐标系下；

2.2)根据公式(49)和公式(50)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM在旋转坐标系上的定子磁链变化率dψ_sd1(k)j/dt、dψ_sq1(k)j/dt、dψ_sd2(k)j/dt、dψ_sq2(k)j/dt；

其中，dψ_sd1(k)/dt、dψ_sq1(k)/dt、dψ_sd2(k)/dt、dψ_sq2(k)/dt为本周期d1、q1、d2、q2轴上的定子磁链变化率；u_d1(k)、u_q1(k)、u_d2(k)、u_q2(k)为本周期作用于系统的电压矢量在d1、q1、d2、q2轴上电压；i_d1(k)、i_q1(k)、i_d2(k)、i_q2(k)为本周期d1、q1、d2、q2轴上的电流；ω_r1(k)为本周期六相PMSM的电角速度，ω_r2(k)为本周期三相PMSM的电角速度；ψ_sd1(k)、ψ_sq1(k)、ψ_sd2(k)、ψ_sq2(k)为本周期d1、q1、d2、q2轴上的定子磁链；

2.3)根据公式(53)和公式(54)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM在旋转坐标系上的定子磁链ψ_sd1(k+1)j、ψ_sq1(k+1)j、ψ_sd2(k+1)j、ψ_sq2k+1)j；

其中，ψ_sd1(k+1)、ψ_sq1(k+1)、ψ_sd2(k+1)、ψ_sq2(k+1)为下一周期d1、q1、d2、q2轴上的定子磁链；

2.4)根据公式(57)和公式(58)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM的定子磁链幅值ψ_s1(k+1)j、ψ_s2(k+1)j；

2.5)根据公式(61)和公式(62)，得到每个虚拟电压矢量作用下，下一周期两台PMSM的转矩T_e1(k+1)j、T_e2(k+1)j；

步骤S17、根据公式(65)，得到每个虚拟电压矢量对应的成本函数的值，取令成本函数值最小的虚拟电压矢量，在下一个周期作用于系统；

其中，k₁、k₂、k₃、k₄分别为六相PMSM转矩、三相PMSM转矩、六相PMSM定子磁链幅值、三相PMSM定子磁链幅值的权重系数。

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