CN111565159A - 基于无转置极小残差的迭代大规模mimo信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种大规模MIMO系统中的低复杂度的信号检测方法，包括步骤：首先将大规模MIMO的信号检测问题转化为线性方程组求解问题，然后运用无转置极小残差TFQMR方法来迭代求解线性方程组，最后将得到的线性方程组的解向量作为基站端对发送信号的估计值。本发明因为将传统的信号检测求逆的问题转化成了线性方程组的求解问题，进而利用TFQMR方法来迭代求解。经过数次迭代后，可取得接近最小均方误差(Minimum Mean‑Square Error，MMSE)算法的性能，从而避免了高维矩阵求逆运算，降低了计算复杂度。该方法不会对检测性能造成过分的损失，而且计算复杂度较低，因此该方法具有潜在的应用价值。

Description

基于无转置极小残差的迭代大规模MIMO信号检测方法

技术领域

本发明属于5G通信技术领域，尤其涉及大规模MIMO信号检测技术。

背景技术

随着移动数据的需求爆炸式的增长，第四代移动通信系统(4st Generation， 4G)的传输速率难以满足未来的需求，因此急需研究第五代移动通信系统(5st Generation，5G)达到增大传输速率的目的。大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技术是5G的关键技术之一，通过在基站端配置数十根 甚至上百根天线，在同一时间和频率资源上同时为多个用户提供服务，且该技 术可以提升多个数量级的频谱效率和能源效率。

然而，目前大规模MIMO技术在商业化应用中仍面临着一些亟待解决的问 题，比如对于信号检测算法的优化设计。大规模MIMO技术的最优信号检测算 法是最大似然(Maximum likelihood,ML)检测算法，但是该算法的计算复杂度 随着用户数的增加呈现指数增长的规律。为了解决ML检测算法因为遍历搜索 引起的复杂度过高的问题，近似最优检测算法逐步被提出来，如K-best算法， 该算法的核心思想是基于广度优先搜索，该算法的计算复杂度为O(N·K²)，其中 N表示基站天线数，K表示单天线用户数。该算法通常假设N＝K，然而如果选 择N＞＞K，会减少大规模MIMO系统中的导频污染的影响。

在大规模MIMO系统中，如果基站天线数N与单天线用户数K满足N＞＞K 的条件，信道会出现信道正交这一特性。在信道状态信息完美的条件下，利用 这一特性，传统的线性检测算法可取的近似最优的检测性能。传统线性检测算 法包括迫零(Zero-Forcing，ZF)检测算法和最小均方误差(Minimum Mean-Square Error，MMSE)算法，虽然性能可取得最优，然而这两种算法均涉及矩阵求逆 的操作，导致计算复杂度过高。为了降低矩阵求逆的计算复杂度，可以采用Cholesky分解的方法，然而该方法的计算复杂度为O(K³)，其中K表示单天线用 户数。随着5G技术慢慢地在商业中运用，大规模MIMO系统的信道矩阵的维 度会越来越大，因此必须有效地解决线性检测算法中所涉及到的高维矩阵求逆 的问题。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种基于无转置极小残差的迭 代大规模MIMO信号检测方法。本发明的技术方案如下：

一种基于无转置极小残差的迭代大规模MIMO信号检测方法，其特征在于， 包括以下步骤：

步骤1、首先以最小化发送信号矢量估计值的均方误差为目的将大规模 MIMO的信号检测问题转化为线性方程组求解问题；

步骤2、然后运用无转置极小残差TFQMR方法来迭代求解线性方程组；

步骤3、最后将得到的线性方程组的解向量作为基站端对发送信号的估计值。

进一步的，所述步骤1将大规模MIMO的信号检测问题转化为线性方程组 求解问题，具体包括：大规模MIMO系统中，假设基站配置N根天线，为 K(K＜＜N)个单天线用户设备提供通信服务，收发信号模型表示为y＝H·s+n， 其中

表示接收信号矢量，

表示发送信号矢量，

表示信道 矩阵，假设基站已知信道矩阵H；n表示加性白噪声矢量，其元素相互独立且 均服从均值为0，方差为σ²的复高斯分布；

接收信号y采用最小均方误差滤波，得发送信号矢量估计值

其中G＝H^HH表示格拉姆矩阵，I_K为K阶单位矩阵。记 J＝G+σ²I_K，

则

J表示最小均方误差滤波矩阵，

表示匹 配滤波输出。等价为

于是可将大规模MIMO系统中的信号检测的问题 转换为线性方程组求解，其中(·)^H表示对矩阵求共轭转置操作，上标(·)^-1表示矩阵 求逆，K表示单天线用户数目。

进一步的，所述步骤2采用无转置极小残差TFQMR方法来迭代求解线性 方程组，在第t+1迭代时，发送信号矢量的估计值

其中 η^(t+1)为迭代系数，d^{(t +1)}为迭代向量，上标(·)^(t)表示第t次迭代，t∈{1，2，...，T}，T表 示最大迭代次数。

进一步的，所述利用TFQMR迭代方法来求解线性方程组

具体为：

首先设定初始解向量

其中矩阵D为由矩阵J的主对角元素所构成 的对角矩阵，基于TFQMR的迭代求解线性方程组的过程如下：

(1)根据

计算残量r⁽⁰⁾，令u⁽⁰⁾＝r⁽⁰⁾、v⁽⁰⁾＝J·u⁽⁰⁾、w⁽⁰⁾＝r⁽⁰⁾， 计算参量γ⁽⁰⁾＝||r⁽⁰⁾||₂、ρ⁽⁰⁾＝(r⁽⁰⁾)^H·r⁽⁰⁾，以及初始化向量d⁽⁰⁾＝O_K×1和参量η⁽⁰⁾＝0、 θ⁽⁰⁾＝0，其中u表示初始向量，v表示Krylov子空间的基，w表示Krylov子空间 的另一个基，γ表示初始参量，ρ表示初始参量，d表示迭代向量，η为迭代系数，θ为初始参量，符号上标(·)⁽⁰⁾表示设立迭代的初始值，||·||₂表示2-范数，O_K×1是 K×1维零向量；

(2)判断t是奇数还是偶数，若t是奇数，则执行步骤(3)，若t是偶数，跳 至步骤(4)，其中t表示第t次迭代；

(3)若t是奇数，依次更新中间量，α^(t)＝ρ^(t)/((r⁽⁰⁾)^H·v^(t))，α^(t+1)＝α^(t)， u^(t+1)＝u^(t)-α^(t)·v^(t)，其中α表示参量，上标(·)^(t)表示第t次迭代；

(4)依次更新中间量，w^(t+1)＝w^(t)-α^(t)Ju^(t)，d^(t+1)＝u^(t)+((θ^(t))²/α^(t))η^(t)d^(t)，θ^(t+1)＝||w^(t+1)||₂/γ^(t)，c^(t+1)＝(1+(θ^(t+1))²)-^1/2，γ^(t+1)＝γ^(t)θ^(t+1)c^(t+1)，η^(t+1)＝(c^(t+1))²α^(t)， 其中c表示参量，d表示迭代向量，上标(·)^(t)表示第t次迭代，||·||₂表示2-范数；

(5)更新解向量，

其中η为迭代系数，d为迭代向量， 上标(·)^(t)表示第t次迭代；

(6)若t是偶数，更新中间向量，ρ^(t+1)＝(r⁽⁰⁾)^Hw^(t+1)，β^(t-1)＝ρ^(t+1)/ρ^(t-1)， u^(t+1)＝w^(t+1)+β^(t-1)u^(t)，v^(t+1)＝Ju^(t+1)+β^(t-1)Ju^(t)+β^(t-1)β^(t-1)v^(t-1)，其中β表示参量，上 标(·)^(t)表示第t次迭代；

(7)判断t＝T是否成立，若成立，则迭代结束并输出

否则跳至步骤 (2)，其中t表示第t次迭代，其中T表示最大迭代次数。

进一步的，步骤3最终完成T次迭代后，线性方程组

的解向量

作 为在大规模MIMO系统中发送信号的估计值，其中T表示最大迭代次数。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明针对大规模MIMO系统的信号检测问题，利用TFQMR迭代方法， 提出一种基于TFQMR的迭代大规模MIMO信号检测算法。首先将大规模MIMO 的信号检测问题转换为对线性方程组的求解，然后利用TFQMR迭代方法来求 解该线性方程组，最后将线性方程组的解向量作为发送信号的估计值。经过分 析表明，经过数次迭代计算后就可得解向量，且可取得接近MMSE检测算法的 性能，从而避免了高维矩阵求逆的问题，降低了计算复杂度。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例MIMO通信系统模型示意图；

图2为本发明提供的低复杂度大规模MIMO系统中信号检测方法总体流程 图；

图3为本发明提供的基于无转置极小残差(Transpose-Free Quasi-MinimalResidual，TFQMR)迭代信号检测方法的具体实现流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

本发明的系统环境为多用户大规模MIMO系统如图1所示。假设大规模 MIMO系统在基站端配置N根天线，同时为K(K≤N)个单天线用户设备提供服 务。在发射端，每个用户各自独立生成待传输的比特流，然后进行2^m-正交幅度 调制(Quadrature AmplitudeModulation，QAM)，m为调制阶数，各个用户的比 特流被映射成调制符号，再将调制后的符号经过用户的天线同时发射，最后基 站端N根天线接收到合并信号并将发射的符号恢复出来。因此，大规模MIMO 系统收发端的输入输出信号关系可表示为 y＝H·s+n

其中

表示接收信号矢量，

表示发送信号矢量，

表示信道 矩阵，假设基站已知信道矩阵H；n表示加性白噪声矢量，其元素相互独立且 均服从均值为0，方差为σ²的复高斯分布；

基于该系统，且结合图2和图3，对该发明提出的一种基于无转置极小残差(Transpose-Free Quasi-Minimal Residual，TFQMR)的迭代大规模MIMO信号 检测算法中的各个步骤做以下说明：

1.将大规模MIMO系统中的信号检测问题转化为对线性方程组的求解

大规模MIMO系统中，假设基站配置N根天线，为K(K＜＜N)个单天线用户 设备提供通信服务，收发信号模型表示为y＝H·s+n，其中

表示接收信 号矢量，

表示发送信号矢量，

表示信道矩阵，假设基站已知信 道矩阵H；n表示加性白噪声矢量，其元素相互独立且均服从均值为0，方差为 σ²的复高斯分布；

接收信号y采用最小均方误差滤波，得发送信号矢量估计值

其中G＝H^HH表示格拉姆矩阵，I_K为K阶单位矩阵。记 J＝G+σ²I_K，

则

J表示最小均方误差滤波矩阵，

表示匹 配滤波输出。等价为

于是可将大规模MIMO系统中的信号检测的问题 转换为线性方程组求解，其中(·)^H表示对矩阵求共轭转置操作，上标(·)^-1表示矩阵 求逆，K表示单天线用户数目。

2.利用TFQMR迭代方法来求解线性方程组

首先设定初始解向量

其中矩阵D为由矩阵J的主对角元素所构成 的对角矩阵，基于TFQMR的迭代求解线性方程组的过程如下：

(1)根据

计算残量r⁽⁰⁾，令u⁽⁰⁾＝r⁽⁰⁾、v⁽⁰⁾＝J·u⁽⁰⁾、w⁽⁰⁾＝r⁽⁰⁾， 计算参量γ⁽⁰⁾＝||r⁽⁰⁾||₂、ρ⁽⁰⁾＝(r⁽⁰⁾)^H·r⁽⁰⁾，以及初始化向量d⁽⁰⁾＝O_K×1和参量η⁽⁰⁾＝0、 θ⁽⁰⁾＝0，其中u表示初始向量，v表示Krylov子空间的基，w表示Krylov子空间 的另一个基，γ表示初始参量，ρ表示初始参量，d表示迭代向量，η为迭代系数，θ为初始参量，符号上标(·)⁽⁰⁾表示设立迭代的初始值，||·||₂表示2-范数，O_K×1是 K×1维零向量；

(2)判断t是奇数还是偶数，若t是奇数，则执行步骤(3)，若t是偶数，跳 至步骤(4)，其中t表示第t次迭代；

(3)若t是奇数，依次更新中间量，α^(t)＝ρ^(t)/((r⁽⁰⁾)^H·v^(t))，α^(t+1)＝α^(t)， u^(t+1)＝u^(t)-α^(t)·v^(t)，其中α表示参量，上标(·)^(t)表示第t次迭代；

(4)依次更新中间量，w^(t+1)＝w^(t)-α^(t)Ju^(t)，d^(t+1)＝u^(t)+((θ^(t))²/α^(t))η^(t)d^(t)，θ^(t+1)＝||w^(t+1)||₂/γ^(t)，c^(t+1)＝(1+(θ^(t+1))²)-^1/2，γ^(t+1)＝γ^(t)θ^(t+1)c^(t+1)，η^(t+1)＝(c^(t+1))²α^(t)， 其中c表示参量，d表示迭代向量，上标(·)^(t)表示第t次迭代，||·||₂表示2-范数；

(5)更新解向量，

其中η为迭代系数，d为迭代向量， 上标(·)^(t)表示第t次迭代；

(6)若t是偶数，更新中间向量，ρ^(t+1)＝(r⁽⁰⁾)^Hw^(t+1)，β^(t-1)＝ρ^(t+1)/ρ^(t-1)， u^(t+1)＝w^(t+1)+β^(t-1)u^(t)，v^(t+1)＝Ju^(t+1)+β^(t-1)Ju^(t)+β^(t-1)β^(t-1)v^(t-1)，其中β表示参量，上 标(·)^(t)表示第t次迭代；

(7)判断t＝T是否成立，若成立，则迭代结束并输出

否则跳至步骤 (2)，其中t表示第t次迭代，其中T表示最大迭代次数。

3.基站端接收端对发送信号矢量进行估计

最终完成T次迭代后，线性方程组

的解向量

作为在大规模MIMO 系统中发送信号的估计值，其中T表示最大迭代次数。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范 围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或 修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (5)

1.一种基于无转置极小残差的迭代大规模MIMO信号检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、首先以最小化发送信号矢量估计值的均方误差为目的，将大规模MIMO的信号检测问题转化为线性方程组求解问题；

步骤2、然后运用无转置极小残差TFQMR方法来迭代求解线性方程组；

步骤3、最后将得到的线性方程组的解向量作为基站端对发送信号的估计值。

2.根据权利要求1所述的一种基于无转置极小残差的迭代大规模MIMO信号检测方法，其特征在于，所述步骤1将大规模MIMO的信号检测问题转化为线性方程组求解问题，具体包括：大规模MIMO系统中，假设基站配置N根天线，为K(K＜＜N)个单天线用户设备提供通信服务，收发信号模型表示为y＝H·s+n，其中

表示接收信号矢量，

表示发送信号矢量，

表示信道矩阵，假设基站已知信道矩阵H；n表示加性白噪声矢量，其元素相互独立且均服从均值为0，方差为σ²的复高斯分布；

接收信号y采用最小均方误差滤波，得发送信号矢量估计值

其中G＝H^HH表示格拉姆矩阵，I_K为K阶单位矩阵。记J＝G+σ²I_K，

则

J表示最小均方误差MMSE滤波矩阵，

表示匹配滤波输出，等价为

于是可将大规模MIMO系统中的信号检测的问题转换为线性方程组求解，其中(·)^H表示对矩阵求共轭转置操作，上标(·)^-1表示矩阵求逆，K表示单天线用户数目。

3.根据权利要求1所述的一种基于无转置极小残差的迭代大规模MIMO信号检测方法，其特征在于，所述步骤2采用无转置极小残差TFQMR方法来迭代求解线性方程组，在第t+1迭代时，发送信号矢量的估计值

其中η^(t+1)为迭代系数，d^(t+1)为迭代向量，上标(·)^(t)表示第t次迭代，t∈{1,2,...,T}，T表示最大迭代次数。

4.根据权利要求3所述的一种基于无转置极小残差的迭代大规模MIMO 信号检测方法，其特征在于，所述利用TFQMR迭代方法来求解线性方程组

具体为：

首先设定初始解向量

其中矩阵D为由矩阵J的主对角元素所构成的对角矩阵，基于TFQMR的迭代求解线性方程组的过程如下：

(1)根据

计算残量r⁽⁰⁾，令u⁽⁰⁾＝r⁽⁰⁾、v⁽⁰⁾＝J·u⁽⁰⁾、w⁽⁰⁾＝r⁽⁰⁾，计算参量γ⁽⁰⁾＝||r⁽⁰⁾||₂、ρ⁽⁰⁾＝(r⁽⁰⁾)^H·r⁽⁰⁾，以及初始化向量d⁽⁰⁾＝0_K×1和参量η⁽⁰⁾＝0、θ⁽⁰⁾＝0，其中u表示初始向量，v表示Krylov子空间的基，w表示Krylov子空间的另一个基，γ表示初始参量，ρ表示初始参量，d表示迭代向量，η为迭代系数，θ为初始参量，符号上标(·)⁽⁰⁾表示设立迭代的初始值，||·||₂表示2-范数，0_K×1是K×1维零向量；

(2)判断t是奇数还是偶数，若t是奇数，则执行步骤(3)，若t是偶数，跳至步骤(4)，其中t表示第t次迭代；

(3)若t是奇数，依次更新中间量，α^(t)＝ρ^(t)/((r⁽⁰⁾)^H·v^(t))，α^(t+1)＝α^(t)，u^(t+1)＝u^(t)-α^(t)·v^(t)，其中α表示参量，上标(·)^(t)表示第t次迭代；

(4)依次更新中间量，w^(t+1)＝w^(t)-α^(t)Ju^(t)，d^(t+1)＝u^(t)+((θ^(t))²/α^(t))η^(t)d^(t)，θ^(t+1)＝||w^(t+1)||₂/γ^(t)，c^(t+1)＝(1+(θ^(t+1))²)^-1/2，γ^(t+1)＝γ^(t)θ^(t+1)c^(t+1)，η^(t+1)＝(c^(t+1))²α^(t)，其中c表示参量，d表示迭代向量，上标(·)^(t)表示第t次迭代，||·||₂表示2-范数；

(5)更新解向量，

其中η为迭代系数，d为迭代向量，上标(·)^(t)表示第t次迭代；

(6)若t是偶数，更新中间向量，ρ^(t+1)＝(r⁽⁰⁾)^Hw^(t+1)，β^(t-1)＝ρ^(t+1)/ρ^(t-1)，u^(t+1)＝w^(t+1)+β^(t-1)u^(t)，v^(t+1)＝Ju^(t+1)+β^(t-1)Ju^(t)+β^(t-1)β^(t-1)v^(t-1)，其中β表示参量，上标(·)^(t)表示第t次迭代；

(7)判断t＝T是否成立，若成立，则迭代结束并输出

否则跳至步骤(2)，其中t表示第t次迭代，其中T表示最大迭代次数。

5.根据权利要求4所述的一种基于无转置极小残差的迭代大规模MIMO信号检测方法，其特征在于，步骤3最终完成T次迭代后，线性方程组

的解向量

作为在大规模MIMO系统中发送信号的估计值，其中T表示最大迭代次数。

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