CN111563900A - 数字化牙冠模型修补、壳状牙齿矫治器设计及制备的方法 - Google Patents

数字化牙冠模型修补、壳状牙齿矫治器设计及制备的方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供数字化牙冠模型修补、壳状牙齿矫治器设计及制备的方法，该数字化牙冠模型修补方法包括：获取数字化牙颌模型；分割数字化牙颌模型，将数字化牙颌模型分割为具有分割边界的单颗数字化牙冠模型；分割边界的初始修补，对相邻两颗所述数字化牙冠模型的近远中方向的侧面进行初始修补，得到单颗数字化牙冠模型的初始化修补网格；初始化修补网格的优化调整，采用二次规划法对相邻两颗数字化牙冠模型的初始化修补网格顶点之间进行预定距离的优化调整，以使相邻的两颗所述数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞。将牙冠模型的分割边界的修补问题转变为二次规划问题，可以得到自然光滑并且相邻牙冠模型之间互不碰撞的牙冠模型。

Description

数字化牙冠模型修补、壳状牙齿矫治器设计及制备的方法
技术领域
本发明属于牙齿矫治技术领域，更确切的说涉及壳状牙齿矫治器的设计和制造技术，尤其涉及一种数字化牙冠模型修补方法、数字化牙颌模型的排牙方法、壳状牙齿矫治器设计方法及制备方法。
背景技术
通过计算机辅助设计用于制备壳状牙齿矫治器的目标数字化牙颌模型，然后再根据该目标数字化牙颌模型制备相应的壳状牙齿矫治器，这种制备壳状牙齿矫治器的方式是目前常用的一种方式，这种方式对于针对不同患者进行个性化定制壳状牙齿矫治器，数字化牙颌模型更针对个性化设计，矫治效果更具针对性。
其中，利用计算机对原始数字化牙颌模型中的牙冠模型进行分割是设计目标数字化牙颌模型最为基础也是最为关键的一步，对切割后的单颗数字化牙冠模型向目标矫治位置排布奠定了基础，然而对于患者口内情况较复杂的情况下，如牙齿拥挤后进行分割的数字化牙冠模型有时是不完整的，不仅影响后续的排牙效果，还影响最终制备出的壳状牙齿矫治器形状与患者口内排布情况不符，导致矫治效果受到较大的影响。因此对分割后的单颗数字化牙冠模型的不完整处进行修补具有重要的意义。
现有技术中，虽然在数字化牙冠模型分割边界修补过程中考虑到相邻牙冠模型的碰撞问题，但是，现在数字化牙冠模型侧底面的修补方法基本都是修补之后重复迭代的方法进行的，即相邻两颗牙冠模型各自修补完侧底面后，需要检测其是否相互碰撞，如果碰撞，则将两侧的修补面各自收缩，然后重新检测碰撞，如此迭代，这样修补的过程运算量较大，修补时间较长，并且仅针对相邻两颗数字化牙冠模型进行的修补，无法实现整个牙颌模型所有数字化牙冠模型的同时修复，修补效率较低。
因此，研究一种能够同时修复整个切割后的牙颌模型上的数字化牙冠模型具有重要的意义。
发明内容
本发明的主要目的是克服现有技术缺陷，提供“数字化牙冠模型修补方法、数字化牙颌模型的排牙方法、壳状牙齿矫治器设计方法及制备方法”，通过本发明的技术方案，能够生成更贴近患者口内实际情况的数字化牙冠模型，从而进行壳状牙齿矫治器的设计和制备，对于整个牙颌模型中的所有单颗数字化牙冠模型进行修补，提升了数字化牙冠模型修补的效率。
本发明提供的技术方案如下：
本发明提供一种数字化牙冠模型的修补方法，包括步骤：
获取数字化牙颌模型，所述数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型；
分割数字化牙颌模型，将数字化牙颌模型分割为具有分割边界的单颗数字化牙冠模型，所述分割边界包括相邻两颗数字化牙冠模型之间的分割边界；
分割边界的初始修补，对相邻两颗所述数字化牙冠模型的近远中方向的侧面进行初始修补，以使相邻两颗所述单颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面进行初步拟合，分割边界修补完整，得到单颗数字化牙冠模型的初始化修补网格；
初始化修补网格的优化调整，采用二次规划法对相邻两颗所述数字化牙冠模型的初始化修补网格顶点之间进行预定距离的优化调整，以使相邻的两颗所述数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞。
进一步优选地，所述分割边界的初始修补的方法为采用最小角度法对分割边界进行数字化网格修补。
进一步优选地，所述最小角度法包括：
计算所述数字化牙冠模型上每个边界点的两条相邻边的夹角大小；
找出具有最小夹角的边界点，判断增加的数字化三角面片的数量；
更新边界点信息，找出下一个具有最小夹角的边界点，直至所述分割边界修补完成。
进一步优选地，所述判断增加数字化三角面片数量的方法包括：计算该边界点的两个相邻边界点的距离s，判断s<2×平均边长是否成立：若成立，则修补方法为增加一个三角面片，若不成立则修补方法为增加两个三角面片。
进一步优选地，所述判断增加数字化三角面片数量的方法包括：计算该边界点的两个相邻边的夹角大小θ，判断θ<120°是否成立：若成立，则修补方法增加一个三角面片，若不成立则修补方法为增加两个三角面片。
进一步优选地，所述初始化修补网格的优化调整方法还包括相邻两颗数字化牙冠模型近远中方向的两个侧面之间的分割面的拟合，对所述相邻两颗所述数字化牙冠模型的网格顶点分别向所述分割面的间距维持预定距离的优化调整。
进一步优选地，所述分割面拟合为分割平面。
进一步优选地，所述拟合方法为相邻两颗数字化牙冠模型近远中方向相交点集的拟合方法。
进一步优选地，所述拟合方法为点法线拟合方法。
进一步优选地，所述点法线拟合方法采用公式：n·(x-o)＝0；其中，n为分割平面的法向量，o为分割平面上的一个参考点，x为分割平面上的点集。
进一步优选地，所述初始化修补网格的优化调整方法包括：先设置优化约束条件后优化目标函数的方法进行所述初始化修补网格进行相邻两颗所述数字化牙冠模型的网格顶点间距维持预定距离的优化调整，当所述分割边界的初始修补后，所述数字化牙冠模型包括数字化牙冠本体部、数字化牙冠模糊部和数字化牙冠修补部。
进一步优选地，所述优化约束条件设置包括：保持所述数字化牙冠本体部数字网格顶点的坐标保持不变，并对所述数字化牙冠底面部数字网格顶点的坐标沿牙齿长轴方向向牙根方向延伸，且相邻两颗数字化牙冠模型之间的距离保持d。
进一步优选地，所述优化目标函数的设置为：
Figure BDA0002435547110000041
其中N表示相邻两颗牙齿的顶点总个数，vi表示相邻两颗牙齿的顶点优化坐标。
进一步优选地，所述优化约束条件包括：
保持所述数字化牙冠本体部数字网格顶点的坐标保持不变，设置vj＝vj0，j∈数字化牙冠本体部区域，其中vj0表示数字化牙冠本体部区域顶点的原始坐标；
相邻两颗数字化牙冠模型之间的距离保持d，设置n·(vi-o)-0.5·d≥0，其中d为设置的相邻数字化牙冠模型之间的间隙，且d≥0,n为分割平面的法向量，o为分割平面上的一个参考点，vi表示相邻两颗牙齿的顶点优化坐标。
进一步优选地，所述数字化牙颌模型还包括数字化牙龈模型，所述分割边界还包括数字化牙冠模型与数字化牙龈模型之间的分割边界。
进一步优选地，所述分割边界的初始修补还包括所述数字化牙龈模型相邻的数字化牙冠模型的底面进行初始修整，所述数字化牙冠模型包括数字化牙冠本体部、数字化牙冠模糊部、所述数字化牙冠底面部和数字化牙冠修补部。
进一步优选地，所述单颗数字化牙冠模型与数字化牙龈模型相邻的底面进行优化修整方法包括对初始修整后的数字化牙冠模型底面进行延长轴方向延伸设置的方法。
进一步优选地，所述对所述数字化牙冠底面部数字网格顶点的坐标延牙齿长轴方向向牙根方向延伸h，设置vk＝vk0+h*m，其中，k∈数字化牙冠底面部，其中vk0表示数字化牙冠底面部的分割边界初始修整后数字化网格顶点的坐标，h为平移距离，m为牙轴方向。
本发明还提供一种数字化牙颌模型的排牙方法，包括步骤：
获取数字化牙颌模型，所述数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型和数字化牙龈模型；
采用如上述的数字化牙冠模型的修补方法对所述数字化牙冠模型进行分割边界的修补；
对修补后的数字化牙冠模型进行矫治目标位设计，设计出一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型。
本发明还提供一种壳状牙齿矫治器的设计方法，包括步骤：
获取数字化牙颌模型，所述数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型和数字化牙龈模型；
采用如上所述的数字化牙冠模型的修补方法对所述数字化牙冠模型进行的分割边界的修补；
对修补后的数字化牙冠模型进行矫治目标位设计，设计出一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型；
根据设计出的一系列数字化牙冠模型设计具有使牙齿从初始位置逐渐移动至目标位置的一系列数字化牙冠模型；
基于上述一系列数字化牙冠模型进行壳状牙齿矫治器的设计。
本发明提供一种壳状牙齿矫治器的制备方法，包括：
基于上述的数字化牙颌模型的排牙方法，对设计出来的排牙后的数字化牙颌模型进行相应壳状牙齿矫治器的制备，具体的制备方法包括：基于所述一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型进行3D打印，制备出实体的牙颌模型，之后在所述实体的牙颌模型上热压成型的方式得到包含牙齿形状的壳状牙齿矫治器，之后在所述包含牙齿形状的壳状牙齿矫治器上沿牙龈线或邻近牙龈线处切割得到能够容纳牙齿的壳状牙齿矫治器。
本发明还提供一种壳状牙齿矫治器的制备方法，包括：
基于上述的壳状牙齿矫治器的设计方法对设计出来的壳状牙齿矫治器进行相应的制备，具体的制备方法包括：基于所述一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型进行3D打印，制备出实体的牙颌模型，之后在所述实体的牙颌模型上热压成型的方式得到包含牙齿形状的壳状牙齿矫治器，之后在所述包含牙齿形状的壳状牙齿矫治器上沿牙龈线或邻近牙龈线处切割得到能够容纳牙齿的壳状牙齿矫治器。
本发明还提供一种壳状牙齿矫治器的制备方法，包括：基于上述的壳状牙齿矫治器的设计方法对设计出来的壳状牙齿矫治器进行相应的制备，具体的制备方法包括：采用直接3D打印的方法对设计出来的壳状牙齿矫治器进行打印制备。
通过本发明提供的数字化牙冠模型修补方法、数字化牙颌模型的排牙方法、壳状牙齿矫治器设计方法及制备方法，能够带来以下至少一种有益效果：
1、采用本发明提供的数字化牙冠模型修补方法，能够生成更贴近患者口内实际情况的数字化牙冠模型，从而进行壳状牙齿矫治器的设计和制备，对于整个牙颌模型中的所有单颗数字化牙冠模型进行修补，提升了数字化牙冠模型修补的效率。
2、本发明提供的数字化牙冠模型修补方法中，采用二次规划法对初始修补得到的相邻两颗数字牙冠模型的初始化修补网格顶点之间，进行预定距离的优化调整，使相邻的两颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞，此方法的优化效率较高，相较迭代方法运算量大幅度降低，并且对于整个牙颌模型能够同时进行优化修补调整，对于整个牙颌模型而言的修补时间相对缩小。
3、本发明提供的数字化牙冠模型修补方法中，对于初始修补方法采用最小角度法对分割边界进行数字化网格修补，且是通过增加合理的数字化三角面片的数量进行数字化网格修补，以生成真实自然光滑并且相邻牙冠模型之间互不碰撞的牙冠模型。
4、本发明提供的数字化牙冠模型修补方法中，由于在进行数字化牙齿分割的过程中还需要对数字化牙冠模型和数字化牙龈模型进行分割，对分割后的临近数字化牙龈模型的数字化牙冠模型处也会出现不完整的地方，本发明提供的方法能够对数字化牙冠模型近远中方向的侧面和临近数字化牙龈模型侧的底面进行同时修补，对数字化牙冠模型修补的更加完整，并且效率更快。
5、本发明提供的数字化牙颌模型的排牙方法，基于修补后的数字化牙冠模型进行排牙设计、壳状牙齿矫治器的设计及制备方法，得到的壳状牙齿矫治器更贴合患者口内的实际情况，防止在模拟排牙的过程中由于数字化牙冠模型的不完整性或与患者口内情况有区别时，发生数字化牙颌模型排布与实际患者的牙齿排布不同，发生实际矫治过程时牙齿之间的碰撞，对后续制备出的壳状牙齿矫治器，在使用时能够与患者的矫治目标位置更吻合。
附图说明
下面将以明确易懂的方式，结合附图说明优选实施方式，对上述特性、技术特征、优点及其实现方式予以进一步说明。
图1为本发明提供的数字化牙冠模型修补方法流程图；
图2为本发明提供的对补修网格顶点优化调整流程图；
图3为本发明提供的另一数字化牙冠模型修补方法流程图；
图4为本发明提供的最小夹角法修补三角网格流程图；
图5为增加一个三角网格面片示意图；
图6为增加两个三角网格面片示意图；
图7为本发明提供的数字化牙颌模型的排牙方法流程图；
图8为本发明提供的壳状牙齿矫治器设计流程图；
图9为本发明提供的壳状牙齿矫治器制备流程图；
图10为本发明提供的另一壳状牙齿矫治器制备流程图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对照附图说明本发明的具体实施方式。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，并获得其他的实施方式。
基于计算机辅助设计制备壳状牙齿矫治器的过程中，需要对数字化牙颌模型进行分割，以获取具有分割边界的单颗数字化牙冠模型，然后对该分割边界进行修补，为避免相邻单颗数字化牙冠模型之间发生相互碰撞，目前对该分割边界修补的技术方案中，通过是先对分割边界进行修补操作，待修补作业完成后，再检测相邻两颗数字化牙冠模型之间是否相互碰撞，如果发生碰撞，则对相邻两颗数字化牙冠模型之间的分割边界再次进行修补，例如，将该分割边界进行各自收缩，然后再次重新检测该相邻两颗数字化牙冠模型之间是否相互碰撞，如此迭代计算，使得牙冠模型的分割边界的修补过程非常缓慢。基于此，本发明提供如下的解决方案。
实施例一：
本实施例提供一种数字化牙冠模型修补方法，其流程图如图1所示，具体包括以下步骤。
S110：获取数字化牙颌模型，该数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型。
例如，通过基于口内扫描仪获取患者口内实际的数字化牙颌模型，还可以通过印模的方式采集患者口内的硅橡胶阴模模型，之后制备相应的阳模牙颌模型实物，在通过扫描的方式，获取患者口内实际的数字化牙颌模型，该数字化牙颌模型的获取方式在本实施例中不作限定。
S120：分割数字化牙颌模型，将数字化牙颌模型分割为具有分割边界的单颗数字化牙冠模型，分割边界包括相邻两颗数字化牙冠模型之间的分割边界。
因数字化牙颌模型是由若干个三角面片组成，在本实施例中，可以采用区域增长法、种子扩散法、三角面片顶点曲率法、牙齿特征点提取法等分割方法将数字化牙颌模型分割成具有分割边界的单颗数字化牙冠模型，对于相邻两颗数字化牙冠模型进行分割时，由于相邻两颗数字化牙冠模型近远中方向的侧面之间相互连接，因此对数字化牙冠模型进行近远中方向的切割，结果为单颗数字化牙冠模型的近远中侧面上有分割边界。
其中，“数字化牙冠模型近远中方向”的进一步理解是：“中”指的是牙齿的中线，中线是将颅面部平分为左右两等份的一条假想垂直线，中线通过左右两眼之间、鼻尖和左右两中切牙的接触区。牙齿靠近中线方向的为近中方向，反之为远中方向。
S130：分割边界的初始修补，对相邻两颗所述数字化牙冠模型的近远中方向的侧面进行初始修补，以使相邻两颗单颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面进行初步拟合，分割边界修补完整，得到单颗数字化牙冠模型的初始化修补网格。
在本实施例中，采用最小角度法对分割边界进行数字化网格修补，具体包括：计算数字化牙冠模型上每个边界点的两条相邻边的夹角大小；找出具有最小夹角的边界点，判断增加的数字化三角面片的数量；在具有最小夹角的边界点之间增加相应数量的数字化三角面片；更新边界点信息，找出下一个具有最小夹角的边界点，直至分割边界修补完成。
通过步骤S130对相邻两颗数字化牙冠模型邻接面之间的分割边界进行初始化修补后，数字化牙冠模型被分割为数字化牙冠本体部、数字化牙冠模糊部、数字化牙冠底面部和数字化牙冠修补部。其中，在将数字化牙颌模型的原始分割线向牙冠部分移动一定距离得到真实分割线，原始分割线和真实分割线之间的牙冠模型区域作为数字化牙冠模糊部，数字化牙冠模糊部在牙冠模型修补过程中是可以调整坐标位置的，而真实分割线之内的牙冠模型是数字化牙冠本体部，其在修补过程中是不能变化坐标位置的，修补的部分为数字化牙冠修补部。
S140：初始化修补网格的优化调整，采用二次规划法对相邻两颗数字化牙冠模型的初始化修补网格顶点之间进行预定距离的优化调整，以使相邻的两颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞。
为避免修补后的邻接面之间相互碰撞，在步骤S140中，采用二次规划法对相邻两颗数字化牙冠模型的初始化修补网格顶点之间进行预定距离的优化调整，该预定距离是指相邻两颗数字化牙冠模型之间维持的避免发生碰撞的距离，根据该预定距离对初始化修补的网络顶点(也即是数字化牙冠修补部的网格顶点)进行优化调整，以使相邻的两颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞。其中所述的二次规划是非线性规划中的一类特殊数学规划问题，在很多方面都有应用，如约束最小二乘问题的求解、序列二次规划在非线性优化问题中应用等。
下面对优化调整的过程进行详细描述。
基于上述的优化调整的基本思路，本实施例提供两种优化调整的技术方案，第一种优化调整的技术方案如下，其流程图如图2所示。
S141：对相邻两颗数字化牙冠模型近远中方向的两个侧面之间进行拟合形成分割面。
优选的，将该分割面拟合为分割平面，例如，通过对相邻两颗数字化牙冠模型近远中方向相交点集进行拟合形成该分割平面，如，通过点法线拟合方法对相邻两颗数字化牙冠模型近远中方向相交点集进行拟合形成该分割平面。
其中，点法线拟合方法采用的具体公式如下公式(1)所示：
n·(x-o)＝0---(1)；
公式(1)中，n为分割平面的法向量，o为分割平面上的一个参考点，x为分割平面上的点集。
S142：对相邻两颗数字化牙冠模型的网格顶点分别向分割面的间距维持预定距离的优化调整。
若相邻两颗数字化牙冠模型之间保持距离d可以防止相互碰撞，再根据该相邻两颗数字化牙冠模型近远中方向相交点集进行拟合形成分割平面后，可通过对相邻两颗数字化牙冠模型的网格顶点分别向该分割平面的间距维持距离d/2的优化调整，即可达到防止碰撞的目的。
其中的一种实施方式为，假设分割平面的表达式为ax+by+cz+d＝0，并且相邻数字化牙冠模型的网格顶点a的坐标为(x1,y1,z1)，则根据点到平面的距离计算公式，计算网格顶点a到分割平面的距离，将计算的该距离与维持距离d/2进行比较，根据比较结果优化调整网格顶点a的坐标位置，直至网格顶点a到分割平面的距离为该维持距离d/2为止，网格顶点a优化调整结束。
第二种优化调整的技术方案是：先设置优化约束条件后优化目标函数的方法进行初始化修补网格的相邻两颗数字化牙冠模型的网格顶点间距维持预定距离的优化调整，所述数字化牙冠模型包括数字化牙冠本体部、数字化牙冠模糊部、所述数字化牙冠底面部和数字化牙冠修补部。
其中，优化约束条件设置包括：保持数字化牙冠本体部数字网格顶点的坐标保持不变，并对数字化牙冠底面部数字网格顶点的坐标沿牙齿长轴方向向数字化牙根方向延伸，且相邻两颗数字化牙冠模型之间的距离保持d。
优化约束条件还包括：保持所述数字化牙冠本体部数字网格顶点的坐标保持不变，设置下述等式约束条件：
vj＝vj0---(2)；
公式(2)中，j∈数字化牙冠本体部区域，其中vj0表示数字化牙冠本体部区域顶点的原始坐标，vj表示数字化牙冠本体部区域顶点优化调整后的坐标；
相邻两颗数字化牙冠模型之间的距离保持d，设置下述不等式约束条件：
n·(vi-o)-0.5·d≥0----(3)；
公式(3)中，d为设置的相邻数字化牙冠模型之间的间隙，且d≥0,n为分割平面的法向量，o为分割平面上的一个参考点，vi表示相邻两颗牙齿的顶点优化坐标。以单颗数字化牙冠模型中距离分割平面最近的网格顶点到该分割平面的距离为d/2，则单颗数字化牙冠模型中远离分割平面的网格顶点到该分割平面的距离大于d/2，从而使相邻两颗数字化牙冠模型之间的距离保持d。
优化目标函数的设置为：
Figure BDA0002435547110000121
公式(4)中，N表示相邻两颗牙齿的顶点总个数，vi表示相邻两颗牙齿的顶点优化坐标。
根据上述公式(2)和公式(3)所表达的约束条件对目标函数(4)进行计算，求解获得的网格顶点即为优化调整后的网格顶点。
本实施例提供的数字化牙冠模型修补方法具有以下效果：
1、采用实施例提供的数字化牙冠模型修补方法，能够生成更贴近患者口内实际情况的数字化牙冠模型，从而进行壳状牙齿矫治器的设计和制备，对于整个牙颌模型中的所有单颗数字化牙冠模型进行修补，提升了数字化牙冠模型修补的效率。
2、本实施例提供的数字化牙冠模型修补方法中，采用二次规划法对初始修补得到的相邻两颗数字牙冠模型的初始化修补网格顶点之间，进行预定距离的优化调整，使相邻的两颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞，此方法的优化效率较高，相较迭代方法运算量大幅度降低，并且对于整个牙颌模型能够同时进行优化修补调整，对于整个牙颌模型而言的修补时间相对缩小。
3、本实施例提供的数字化牙冠模型修补方法中，对于初始修补方法采用最小角度法对分割边界进行数字化网格修补，且是通过增加合理的数字化三角面片的数量进行数字化网格修补，以生成真实自然光滑并且相邻牙冠模型之间互不碰撞的牙冠模型。
实施例二：
基于实施例一，本实施例提供一种数字化牙冠模型修补方法，其流程图如图3所示，具体包括以下步骤。
S310：获取数字化牙颌模型，该数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型和数字化牙龈模型。
与实施例一不同的是，本实施例获取的数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型和数字化牙龈模型。
S320：分割数字化牙颌模型，将数字化牙颌模型分割为具有分割边界的单颗数字化牙冠模型，分割边界包括相邻两颗数字化牙冠模型之间的分割边界、数字化牙冠模型与数字化牙龈模型之间的分割边界。
因数字化牙颌模型是由若干个三角面片组成，在本实施例中，可以采用区域增长法、种子扩散法、三角面片顶点曲率法、牙齿特征点提取法等分割方法将数字化牙颌模型先分割成数字化牙冠模型和数字化牙龈模型，然后再将数字化牙冠模型分割成具有分割边界的单颗数字化牙冠模型，对于相邻两颗数字化牙冠模型进行分割时，由于相邻两颗数字化牙冠模型近远中方向的侧面之间相互连接，因此对数字化牙冠模型进行近远中方向面的切割结果为，单颗数字化牙冠模型的近远中侧面上有分割边界。另外，本实施例中的分割边界还包括数字化牙龈模型与数字化牙冠模型分割后的分割边界，该分割边界为数字化牙冠模型的底面分割边界。
S330：分割边界的初始修补，对相邻两颗数字化牙冠模型的近远中方向的侧面进行初始修补，及对数字化牙龈模型相邻的数字化牙冠模型的底面进行初始修补，分割边界修补完整，得到单颗数字化牙冠模型的初始化修补网格。
在本实施例中，采用最小角度法对分割边界进行数字化网格修补，具体包括：计算数字化牙冠模型上每个边界点的两条相邻边的夹角大小；找出具有最小夹角的边界点，判断增加的数字化三角面片的数量；在具有最小夹角的边界点之间增加相应数量的数字化三角面片；更新边界点信息，找出下一个具有最小夹角的边界点，直至分割边界修补完成。
S340：初始化修补网格的优化调整，采用二次规划法对相邻两颗数字化牙冠模型的初始化修补网格顶点之间进行预定距离的优化调整，及对单颗数字化牙冠模型与数字化牙龈模型相邻的底面进行预定距离的优化调整，以使相邻的两颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞。
其中，关于采用二次规划法对相邻两颗数字化牙冠模型的初始化修补网格顶点之间进行预定距离的优化调整的具体过程，请参考实施例一的步骤S140，本实施例不作赘述。
在本实施例中，采用对初始修补后的数字化牙冠模型底面进行沿牙齿长轴方向延伸设置的方法，对单颗数字化牙冠模型与数字化牙龈模型相邻的底面进行预定距离的优化调整。
具体的，对数字化牙冠底面部数字网格顶点的坐标沿牙齿长轴方向向牙根方向延伸h，设置vk＝vk0+h*m，其中，k∈数字化牙冠底面部，vk0表示数字化牙冠底面部的分割边界初始修整后数字化网格顶点的坐标，vk表示数字化牙冠底面部的分割边界优化调整后的数字化网格顶点的坐标，h为预定平移距离(h的范围是1mm-3mm，可根据实际选取h的取值)，m为牙轴方向上的单位量，该牙轴方向以牙冠指向牙根的方向为正方向，也可以以牙根指向牙冠的方向为正向，可根据实际情况具体选择。
本实施例提供的数字化牙冠模型修补方法具有以下有益效果：
1、采用本实施例提供的数字化牙冠模型修补方法，能够生成更贴近患者口内实际情况的数字化牙冠模型，从而进行壳状牙齿矫治器的设计和制备，对于整个牙颌模型中的所有单颗数字化牙冠模型进行修补，提升了数字化牙冠模型修补的效率。
2、本实施例提供的数字化牙冠模型修补方法中，采用二次规划法对初始修补得到的相邻两颗数字牙冠模型的初始化修补网格顶点之间，进行预定距离的优化调整，使相邻的两颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞，此方法的优化效率较高，相较迭代方法运算量大幅度降低，并且对于整个牙颌模型能够同时进行优化修补调整，对于整个牙颌模型而言的修补时间相对缩小。
3、本实施例提供的数字化牙冠模型修补方法中，对于初始修补方法采用最小角度法对分割边界进行数字化网格修补，且是通过增加合理的数字化三角面片的数量进行数字化网格修补，以生成真实自然光滑并且相邻牙冠模型之间互不碰撞的牙冠模型。
4、本实施例提供的数字化牙冠模型修补方法中，由于在进行数字化牙齿分割的过程中还需要对数字化牙冠模型和数字化牙龈模型进行分割，对分割后的临近数字化牙龈模型的数字化牙冠模型处也会出现不完整的地方，本发明提供的方法能够对数字化牙冠模型近远中方向的侧面和临近数字化牙龈模型侧的底面进行同时修补，对数字化牙冠模型修补的更加完整，并且效率更快。
实施例三：
基于实施例一和实施例二，本实施例具体描述数字化牙冠模型修补方法中对分割边界的初始修补方式。
本实施例提供一种最小角度法对单颗数字化牙冠模型的分割边界进行数字化网格修补(也即是，对单颗数字化牙冠模型的分割边界的缺失部分进行修补)，其流程图如图4所示，具体包括如下步骤。
S410：计算数字化牙冠模型上每个边界点的两条相邻边的夹角大小。
S420：找出具有最小夹角的边界点，判断增加的数字化三角面片的数量。
可以通过以下两种方式判断增加的数字化三角面片的数量。
一种方式是：计算该边界点的两个相邻边界点的距离s，判断s<2X平均边长是否成立，若成立，则修补方法为增加一个三角面片，若不成立，则修补方法为增加两个三角面片。
另一种方式是：计算该边界点的两个相邻边的夹角大小θ，判断θ<120°是否成立，若成立，则修补方法增加一个三角面片，若不成立，则修补方法为增加两个三角面片。
上述两种修补方式均是基于最小夹角法对分割边界的缺少部分进行修补，使得，修补后的分割边界具有真实自然光滑的效果。
以第一种方式为例进行举例说明，假设，数字化牙冠模型中相邻边界点之间的平均边长为L，若边界点a，边界点b和边界点c为两条相邻边上的边界点，其中，边界点a位于边界点b和边界点c之间，计算边界点a与边界点b之间的边长L1，及计算边界点a与边界点c之间的边长L2，再计算L1和L2之和，若计算到(L1+L2)<2L，说明边界点a，边界点b和边界点c之间所形成的缺失空穴较小，则在边界点a，边界点b和边界点c形成的缺失空穴中增加一个三角面片即可，如图5所示；若计算到(L1+L2)>2L，说明边界点a，边界点b和边界点c之间所形成的缺失空穴较大，则在边界点a，边界点b和边界点c形成的缺失空穴中增加两个三角面片，如图6所示。
S430：更新边界点信息，找出下一个最小夹角的边界点，直到分割边界修补完成。
将本实施例提供的分割边界修补方式具体应用到实施例一和实施例二后，通过增加合理的数字化三角面片的数量进行数字化网格修补，能够获取真实自然光滑并且相邻牙冠模型之间互不碰撞的牙冠模型。
实施例四：
基于上述实施例二和实施例三，本实施例提供一种数字化牙颌模型的排牙方法，其流程图如图7所示，具体包括以下步骤。
S710：获取数字化牙颌模型，该数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型和数字化牙龈模型。
S720：分割数字化牙颌模型，将数字化牙颌模型分割为具有分割边界的单颗数字化牙冠模型，分割边界包括相邻两颗数字化牙冠模型之间的分割边界、数字化牙冠模型与数字化牙龈模型之间的分割边界。
S730：分割边界的初始修补，对相邻两颗数字化牙冠模型的近远中方向的侧面进行初始修补，及对数字化牙龈模型相邻的数字化牙冠模型的底面进行初始修补，分割边界修补完整，得到单颗数字化牙冠模型的初始化修补网格。
S740：初始化修补网格的优化调整，采用二次规划法对相邻两颗数字化牙冠模型的初始化修补网格顶点之间进行预定距离的优化调整，及对单颗数字化牙冠模型与数字化牙龈模型相邻的底面进行预定距离的优化调整，以使相邻的两颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞。
上述步骤S710-S740的具体过程请参考实施例二中的步骤S310-S340，本实施例不作赘述。
S750：对修补后的数字化牙冠模型进行矫治目标位设计，设计出一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型。
具体的，根据矫治目标，对修补后的数字化牙冠模型进行旋转、平移操作，将数字化牙冠模型由初始位置移动至矫治目标位置，完成排牙过程，进而设计出一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型。
由于在上述步骤S710-S740中，在对单颗数字化牙冠模型的分割边界进行修补的过程中，采用二次规划法对初始修补得到的相邻两颗数字牙冠模型的初始化修补网格顶点之间，进行预定距离的优化调整，使相邻的两颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞，此方法的优化效率较高，相较迭代方法运算量大幅度降低，并且对于整个牙颌模型能够同时进行优化修补调整，对于整个牙颌模型而言的修补时间相对缩小。
本发明提供的数字化牙颌模型的排牙方法，得到的壳状牙齿矫治器更贴合患者口内的实际情况，防止在模拟排牙的过程中由于数字化牙冠模型的不完整性或与患者口内情况有区别时，发生数字化牙颌模型排布与实际患者的牙齿排布不同，发生实际矫治过程时牙齿之间的碰撞，对后续制备出的壳状牙齿矫治器，在使用时能够与患者的矫治目标位置更吻合。
实施例五：
基于实施例二和实施例三，本实施例提供一种壳状牙齿矫治器的设计方法，其流程图如图8所示，具体包括以下步骤。
S810：获取数字化牙颌模型，该数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型和数字化牙龈模型。
S820：分割数字化牙颌模型，将数字化牙颌模型分割为具有分割边界的单颗数字化牙冠模型，分割边界包括相邻两颗数字化牙冠模型之间的分割边界、数字化牙冠模型与数字化牙龈模型之间的分割边界。
S830：分割边界的初始修补，对相邻两颗数字化牙冠模型的近远中方向的侧面进行初始修补，及对数字化牙龈模型相邻的数字化牙冠模型的底面进行初始修补，分割边界修补完整，得到单颗数字化牙冠模型的初始化修补网格。
S840：初始化修补网格的优化调整，采用二次规划法对相邻两颗数字化牙冠模型的初始化修补网格顶点之间进行预定距离的优化调整，及对单颗数字化牙冠模型与数字化牙龈模型相邻的底面进行预定距离的优化调整，以使相邻的两颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞。
上述步骤S810-S840的具体过程请参考实施例二中的步骤S310-S340，本实施例不作赘述。
S850：对修补后的数字化牙冠模型进行矫治目标位设计，设计出一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型。
具体的，根据矫治目标，对修补后的数字化牙冠模型进行旋转、平移操作，将数字化牙冠模型由初始位置移动至矫治目标位置，完成排牙过程，进而设计出一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型。
S860：根据设计出的一系列数字化牙冠模型设计具有使牙齿从初始位置逐渐移动至目标位置的一系列数字化牙冠模型。
S870：基于上述一系列数字化牙冠模型进行壳状牙齿矫治器的设计。
具体的，该设计方法中的壳状牙齿矫治器可以为数字化壳状牙齿矫治器，该数字化壳状牙齿矫治器基于有限元分析被设计出，之后采用直接3D打印的方式制备出；也可以为在实体的壳状牙齿矫治器上进行设计，如采用热压成型制备壳状牙齿矫治器上进行切割，制得矫治需求的牙齿矫治器。
具体的，可以根据目标矫治效果及患者实际的口腔问题，在数字化牙冠模型添加具有矫治功能的模型附件，以设计具有使牙齿从初始位置逐渐移动至目标位置的一系列数字化牙冠模型，从而完成壳状牙齿矫治器的设计和制备，例如，设计壳状牙齿矫治器可以具体为设计数字化牙齿矫治器主体或实体牙齿矫治器主体，其中，数字化壳状牙齿矫治器主体可以为利用有限元分析的方法，对虚拟的数字化壳状牙齿矫治器主体上进行特殊部件的设计；实体壳状牙齿矫治器主体可用于当对数字化牙颌模型进行实体热压成型操作后的实体进行设计，即为在实体热压成型的壳状牙齿矫治器上进行特殊的切割设计。
本实施例提供的壳状牙齿矫治器设计方法，在数字化牙颌模型分割的过程中，采用二次规划法对初始修补得到的相邻两颗数字牙冠模型的初始化修补网格顶点之间，进行预定距离的优化调整，使相邻的两颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞，此方法的优化效率较高，相较迭代方法运算量大幅度降低，并且对于整个牙颌模型能够同时进行优化修补调整，对于整个牙颌模型而言的修补时间相对缩小。及将牙冠模型的分割边界的修补问题转变为二次规划问题，可以直接得到带有牙冠模型的近远中方向的侧面和数字化牙冠模型的底面修补后的模型，而且不需要迭代过程，提高了计算效率。同时，采用最小角度法对分割边界进行初始数字化网格修补，且是通过增加合理的数字化三角面片的数量进行数字化网格修补，以生成真实自然光滑并且相邻牙冠模型之间互不碰撞的数字化牙冠模型。
基于修补后的数字化牙冠模型进行壳状牙齿矫治器的设计方法，得到的壳状牙齿矫治器更贴合患者口内的实际情况，防止在模拟排牙的过程中由于数字化牙冠模型的不完整性或与患者口内情况有区别时，发生数字化牙颌模型排布与实际患者的牙齿排布不同，发生实际矫治过程时牙齿之间的碰撞，对后续制备出的壳状牙齿矫治器，在使用时能够与患者的矫治目标位置更吻合。
实施例六：
本实施例提供一种壳状牙齿矫治器的制备方法，其流程图如图9所示，具体包括以下步骤。
S910：获取数字化牙颌模型，该数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型和数字化牙龈模型。
S920：分割数字化牙颌模型，将数字化牙颌模型分割为具有分割边界的单颗数字化牙冠模型，分割边界包括相邻两颗数字化牙冠模型之间的分割边界、数字化牙冠模型与数字化牙龈模型之间的分割边界。
S930：分割边界的初始修补，对相邻两颗数字化牙冠模型的近远中方向的侧面进行初始修补，及对数字化牙龈模型相邻的数字化牙冠模型的底面进行初始修补，分割边界修补完整，得到单颗数字化牙冠模型的初始化修补网格。
S940：初始化修补网格的优化调整，采用二次规划法对相邻两颗数字化牙冠模型的初始化修补网格顶点之间进行预定距离的优化调整，及对单颗数字化牙冠模型与数字化牙龈模型相邻的底面进行预定距离的优化调整，以使相邻的两颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞。
上述步骤S910-S940的具体过程请参考实施例二中的步骤S310-S340，本实施例不作赘述。
S950：对修补后的数字化牙冠模型进行矫治目标位设计，设计出一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型。
具体的，根据矫治目标，对修补后的数字化牙冠模型进行旋转、平移操作，将数字化牙冠模型由初始位置移动至矫治目标位置，完成排牙过程，进而设计出一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型。
S960：基于一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型进行3D打印，制备出一系列实体的牙颌模型。
S970：在实体的牙颌模型上热压成型的方式得到包含牙齿形状的壳状牙齿矫治器。
通过热压膜成型工艺，将用于制备壳状牙齿矫治器的膜片压制于牙颌模型上，形成包含牙齿形状的壳状牙齿矫治器，该通过热压膜成型工艺制备壳状牙齿矫治器的技术是比较成熟的技术，此处不作赘述。
S980：在包含牙齿形状的壳状牙齿矫治器上沿牙龈线或邻近牙龈线处切割得到能够容纳牙齿的壳状牙齿矫治器。
通过步骤S970制备的壳状牙齿矫治器是压制于牙颌模型上的，因此，需要通过切割技术将壳状牙齿矫治器从牙颌模型上切割下来，例如，可以是人工切割，或者是激光切割，还可以为机械切割等方式，关于具体的切割方式也是比较成熟的技术，此处不作赘述。
本实施例提供的是通过热压膜成型工艺制备壳状牙齿矫治器，进一步，除热压膜成型工艺外，本领域技术人员还可以通过其他方式制备壳状牙齿矫治器，例如，通过步骤S950设计出一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型后，还可以进一步根据数字化牙冠模型设计数字化壳状牙齿矫治器模型，通过3D打印该数字化壳状牙齿矫治器模型得到实体的壳状牙齿矫治器。
制备方法中还可以通过制作模块实现，为3D打印设备、压膜设备、切割设备、抛光设备、及清洗消毒设备，具体制备过程是首先通过3D打印技术将符合要求的数字化牙颌模型有限元数字模型直接打印出来，其次在打印好的3D牙颌模型上进行压膜操作，最后再对压好膜的牙齿矫治器进行切割、抛光清洗、消毒等步骤，最终制得牙齿矫治器。
本实施例提供的壳状牙齿矫治器制备方法，因在壳状牙齿矫治器设计的过程中，采用二次规划法对初始修补得到的相邻两颗数字牙冠模型的初始化修补网格顶点之间，进行预定距离的优化调整，使相邻的两颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞，此方法的优化效率较高，相较迭代方法运算量大幅度降低，并且对于整个牙颌模型能够同时进行优化修补调整，对于整个牙颌模型而言的修补时间相对缩小。
及将牙冠模型的分割边界的修补问题转变为二次规划问题，可以直接得到带有牙冠模型的近远中方向的侧面和数字化牙冠模型的底面修补后的模型，而且不需要迭代过程，提高了计算效率。同时，采用最小角度法对分割边界进行初始数字化网格修补，且是通过增加合理的数字化三角面片的数量进行数字化网格修补，以生成真实自然光滑并且相邻牙冠模型之间互不碰撞的数字化牙冠模型。
基于修补后的数字化牙冠模型进行的壳状牙齿矫治器制备方法，得到的壳状牙齿矫治器更贴合患者口内的实际情况，防止在模拟排牙的过程中由于数字化牙冠模型的不完整性或与患者口内情况有区别时，发生数字化牙颌模型排布与实际患者的牙齿排布不同，发生实际矫治过程时牙齿之间的碰撞，对后续制备出的壳状牙齿矫治器，在使用时能够与患者的矫治目标位置更吻合。
实施例七：
本实施例提供一种壳状牙齿矫治器的制备方法，其流程图如图10所示，具体包括以下步骤。
S1010：获取数字化牙颌模型，该数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型和数字化牙龈模型。
S1020：分割数字化牙颌模型，将数字化牙颌模型分割为具有分割边界的单颗数字化牙冠模型，分割边界包括相邻两颗数字化牙冠模型之间的分割边界、数字化牙冠模型与数字化牙龈模型之间的分割边界。
S1030：分割边界的初始修补，对相邻两颗数字化牙冠模型的近远中方向的侧面进行初始修补，及对数字化牙龈模型相邻的数字化牙冠模型的底面进行初始修补，分割边界修补完整，得到单颗数字化牙冠模型的初始化修补网格。
S1040：初始化修补网格的优化调整，采用二次规划法对相邻两颗数字化牙冠模型的初始化修补网格顶点之间进行预定距离的优化调整，及对单颗数字化牙冠模型与数字化牙龈模型相邻的底面进行预定距离的优化调整，以使相邻的两颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞。
上述步骤S1010-S1040的具体过程请参考实施例二中的步骤S310-S340，本实施例不作赘述。
S1050：对修补后的数字化牙冠模型进行矫治目标位设计，设计出一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型。
具体的，根据矫治目标，对修补后的数字化牙冠模型进行旋转、平移操作，将数字化牙冠模型由初始位置移动至矫治目标位置，完成排牙过程，进而设计出一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型。
S1060：根据设计出的一系列数字化牙冠模型设计具有使牙齿从初始位置逐渐移动至目标位置的一系列数字化壳状牙齿矫治器模型。具体的，可以根据目标矫治效果及患者实际的口腔问题，在数字化牙冠模型添加具有矫治功能的模型附件，例如，在数字化牙冠模型上添加固位附件、定位附件、牵引附件等。或者在数字化壳状牙齿矫治器模型上设置不同的固位附件、定位附件、牵引附件等，以实现矫治效果。
S1070：基于一系列数字化壳状牙齿矫治器模型进行3D打印，制备出一系列实体的壳状牙齿矫治器。
具体的，制备方法中的制作模块可以是增材制造机，采用增材制造技术进行牙齿矫治器的制备，即采用3D打印技术将获得的符合要求的牙齿矫治器有限元数字模型后直接打印成牙齿矫治器，3D打印技术可以是SLA(立体光固化成型)或DLP(数字光投影)。
在其他实施例中，也可以基于一系列数字化壳状牙齿矫治器模型进行3D打印，制备出实体的牙颌模型，之后在实体的牙颌模型上热压成型的方式得到包含牙齿形状的壳状牙齿矫治器，之后在包括牙齿形状的壳状牙齿矫治器上沿牙龈线或邻近牙龈线处切割得到能够容纳牙齿和壳状牙齿矫治器。
本实施例提供的壳状牙齿矫治器制备方法，因在壳状牙齿矫治器设计的过程中，采用二次规划法对初始修补得到的相邻两颗数字牙冠模型的初始化修补网格顶点之间，进行预定距离的优化调整，使相邻的两颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞，此方法的优化效率较高，相较迭代方法运算量大幅度降低，并且对于整个牙颌模型能够同时进行优化修补调整，对于整个牙颌模型而言的修补时间相对缩小。
及将牙冠模型的分割边界的修补问题转变为二次规划问题，可以直接得到带有牙冠模型的近远中方向的侧面和数字化牙冠模型的底面修补后的模型，而且不需要迭代过程，提高了计算效率。同时，采用最小角度法对分割边界进行初始数字化网格修补，且是通过增加合理的数字化三角面片的数量进行数字化网格修补，以生成真实自然光滑并且相邻牙冠模型之间互不碰撞的数字化牙冠模型。
基于修补后的数字化牙冠模型进行的壳状牙齿矫治器制备方法，得到的壳状牙齿矫治器更贴合患者口内的实际情况，防止在模拟排牙的过程中由于数字化牙冠模型的不完整性或与患者口内情况有区别时，发生数字化牙颌模型排布与实际患者的牙齿排布不同，发生实际矫治过程时牙齿之间的碰撞，对后续制备出的壳状牙齿矫治器，在使用时能够与患者的矫治目标位置更吻合。
应当说明的是，上述实施例均可根据需要自由组合。以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (23)

1.一种数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，包括步骤：
获取数字化牙颌模型，所述数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型；
分割数字化牙颌模型，将数字化牙颌模型分割为具有分割边界的单颗数字化牙冠模型，所述分割边界包括相邻两颗数字化牙冠模型之间的分割边界；
分割边界的初始修补，对相邻两颗所述数字化牙冠模型的近远中方向的侧面进行初始修补，以使相邻两颗所述单颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面进行初步拟合，分割边界修补完整，得到单颗数字化牙冠模型的初始化修补网格；
初始化修补网格的优化调整，采用二次规划法对相邻两颗所述数字化牙冠模型的初始化修补网格顶点之间进行预定距离的优化调整，以使相邻的两颗所述数字化牙冠模型之间保持设定间距且不发生相互碰撞。
2.根据权利要求1所述的数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，所述分割边界的初始修补的方法为采用最小角度法对分割边界进行数字化网格修补。
3.根据权利要求2所述的数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，所述最小角度法包括：
计算所述数字化牙冠模型上每个边界点的两条相邻边的夹角大小；
找出具有最小夹角的边界点，判断增加的数字化三角面片的数量；
更新边界点信息，找出下一个具有最小夹角的边界点，直至所述分割边界修补完成。
4.根据权利要求3所述的数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，所述判断增加数字化三角面片数量的方法包括：计算该边界点的两个相邻边界点的距离s，判断s<2×平均边长是否成立：若成立，则修补方法为增加一个三角面片，若不成立则修补方法为增加两个三角面片。
5.根据权利要求3所述的数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，所述判断增加数字化三角面片数量的方法包括：计算该边界点的两个相邻边的夹角大小θ，判断θ<120°是否成立：若成立，则修补方法增加一个三角面片，若不成立则修补方法为增加两个三角面片。
6.根据权利要求1所述的数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，所述初始化修补网格的优化调整方法包括相邻两颗数字化牙冠模型近远中方向的两个侧面之间的分割面的拟合，对所述相邻两颗所述数字化牙冠模型的网格顶点分别向所述分割面的间距维持预定距离的优化调整。
7.根据权利要求6所述的数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，所述分割面拟合为分割平面。
8.根据权利要求7所述的数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，所述拟合方法为相邻两颗数字化牙冠模型近远中方向相交点集的拟合方法。
9.根据权利要求8所述的数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，所述拟合方法为点法线拟合方法。
10.根据权利要求9所述的数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，所述点法线拟合方法采用公式：n·(x-o)＝0；其中，n为分割平面的法向量，o为分割平面上的一个参考点，x为分割平面上的点集。
11.根据权利要求1所述的数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，所述初始化修补网格的优化调整方法包括：先设置优化约束条件后优化目标函数的方法进行所述初始化修补网格的相邻两颗所述数字化牙冠模型的网格顶点间距维持预定距离的优化调整，当所述分割边界的初始修补后，所述数字化牙冠模型包括数字化牙冠本体部、数字化牙冠模糊部和数字化牙冠修补部。
12.根据权利要求11所述的数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，所述优化约束条件设置包括：保持所述数字化牙冠本体部数字网格顶点的坐标保持不变，并对所述数字化牙冠底面部数字网格顶点的坐标沿牙齿长轴方向向牙根方向延伸，且相邻两颗数字化牙冠模型之间的距离保持d。
13.根据权利要求12所述的数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，所述优化目标函数的设置为：
Figure FDA0002435547100000031
其中N表示相邻两颗牙齿的顶点总个数，vi表示相邻两颗牙齿的顶点优化坐标。
14.根据权利要求12所述的数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，所述优化约束条件包括：
保持所述数字化牙冠本体部数字网格顶点的坐标保持不变，设置vj＝vj0，j∈数字化牙冠本体部区域，其中vj0表示数字化牙冠本体部区域顶点的原始坐标；
相邻两颗数字化牙冠模型之间的距离保持d，设置n·(vi-o)-0.5·d≥0，其中d为设置的相邻数字化牙冠模型之间的间隙，且d≥0,n为分割平面的法向量，o为分割平面上的一个参考点，vi表示相邻两颗牙齿的顶点优化坐标。
15.根据权利要求1所述的数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，所述数字化牙颌模型还包括数字化牙龈模型，所述分割边界还包括数字化牙冠模型与数字化牙龈模型之间的分割边界。
16.根据权利要求15所述的数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，所述分割边界的初始修补还包括所述数字化牙龈模型相邻的数字化牙冠模型的底面进行初始修整。
17.根据权利要求16所述的数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，所述单颗数字化牙冠模型与数字化牙龈模型相邻的底面进行优化修整方法包括对初始修整后的数字化牙冠模型底面进行沿牙齿长轴方向延伸设置的方法，所述数字化牙冠模型包括数字化牙冠本体部、数字化牙冠模糊部、所述数字化牙冠底面部和数字化牙冠修补部。
18.根据权利要求17所述的数字化牙冠模型的修补方法，其特征在于，所述对所述数字化牙冠底面部数字网格顶点的坐标沿牙齿长轴方向向牙根方向延伸h，设置vk＝vk0+h*m，其中，k∈数字化牙冠底面部，其中vk0表示数字化牙冠底面部的分割边界初始修整后数字化网格顶点的坐标，h为平移距离，m为牙轴方向。
19.一种数字化牙颌模型的排牙方法，其特征在于，包括：
获取数字化牙颌模型，所述数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型和数字化牙龈模型；
采用如权利要求1-18中任一项所述的数字化牙冠模型的修补方法对所述数字化牙冠模型进行分割边界的修补；
对修补后的数字化牙冠模型进行矫治目标位设计，设计出一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型。
20.一种壳状牙齿矫治器的设计方法，其特征在于，包括：
获取数字化牙颌模型，所述数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型和数字化牙龈模型；
采用如权利要求1-18中任一项所述的数字化牙冠模型的修补方法对所述数字化牙冠模型进行的分割边界的修补；
对修补后的数字化牙冠模型进行矫治目标位设计，设计出一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型；
根据设计出的一系列数字化牙冠模型设计具有使牙齿从初始位置逐渐移动至目标位置的一系列数字化牙冠模型；
基于上述一系列数字化牙冠模型进行壳状牙齿矫治器的设计。
21.一种壳状牙齿矫治器的制备方法，其特征在于，基于权利要求19所述的数字化牙颌模型的排牙方法，对设计出来的排牙后的数字化牙颌模型进行相应壳状牙齿矫治器的制备，具体的制备方法包括：基于所述一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型进行3D打印，制备出实体的牙颌模型，之后在所述实体的牙颌模型上热压成型的方式得到包含牙齿形状的壳状牙齿矫治器，之后在所述包含牙齿形状的壳状牙齿矫治器上沿牙龈线或邻近牙龈线处切割得到能够容纳牙齿的壳状牙齿矫治器。
22.一种壳状牙齿矫治器的制备方法，其特征在于，基于权利要求20所述的壳状牙齿矫治器的设计方法对设计出来的壳状牙齿矫治器进行相应的制备，具体的制备方法包括：基于所述一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型进行3D打印，制备出实体的牙颌模型，之后在所述实体的牙颌模型上热压成型的方式得到包含牙齿形状的壳状牙齿矫治器，之后在所述包含牙齿形状的壳状牙齿矫治器上沿牙龈线或邻近牙龈线处切割得到能够容纳牙齿的壳状牙齿矫治器。
23.一种壳状牙齿矫治器的制备方法，其特征在于，基于权利要求20所述的壳状牙齿矫治器的设计方法对设计出来的壳状牙齿矫治器进行相应的制备，具体的制备方法包括：采用直接3D打印的方法对设计出来的壳状牙齿矫治器进行打印制备。
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