CN111437048B - 旋转中心设计检验方法、壳状牙科器械设计及制备方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供旋转中心设计检验方法、壳状牙科器械设计及制备方法，其中，旋转中心设计检验方法包括步骤：单颗数字化牙齿模型的分类、单颗数字化牙齿模型长轴的拟合、数字化牙齿模型阻抗中心的确定、模拟数字化牙齿模型排牙设计、及旋转中心的优化调整，其中，基于施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值与排牙设计中的旋转量设计检验旋转中心的预设位置，以实现旋转中心的优化调整。通过对单颗数字化牙齿模型分类、牙齿模型长轴拟合、阻抗中心确定、排牙设计、旋转中心优化调整，使得，设计的牙齿旋转中心和实际矫治过程中的旋转中心基本一致，使牙齿治疗效果符合预期效果，进一步避免了医疗事故的发生。

Description

旋转中心设计检验方法、壳状牙科器械设计及制备方法

技术领域

本发明属于牙齿矫治技术领域，更确切的说涉及壳状牙齿矫治器制造技术，尤其涉及一种基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法、基于数字化牙齿模型的排牙方法、壳状牙科器械的设计方法及壳状牙科器械的制备方法。

背景技术

在正畸治疗的设计过程中，需要将患者的单颗数字化牙齿模型在三维空间中移动排布，也即是模拟数字化排牙的过程。但是，目前针对牙齿的正畸，是通过将病人实际的口内信息转化成数字化的牙齿三维模型，之后再对数字化的牙齿三维模型进行分割得到数字化牙冠模型，并对数字化牙冠模型的表面进行修补以使修补后的数字化牙冠模型的形状更加贴近患者真实的牙齿形状，然后对数字化牙冠模型进行旋转平移操作，使之排列方式逐渐变化到目标矫治位置，最后根据逐渐变化的每步数字化牙冠模型制造出一系列牙齿矫治器。

由于数据采集方式的不同，上述的数字化牙齿模型都是没有数字化牙根模型的，所以数字化牙齿模型的旋转中心只能在数字化牙冠模型或者修补后的数字化牙冠模型上进行设计，对于数字化牙根模型的参数需要模拟估算，此种方式的准确性有一定的偏差，导致在实际矫治过程中，很可能导致牙齿实际矫正的位置和预期的目标矫治位置不符，轻者导致矫治效果不理想，延长矫治周期；严重者甚至出现牙齿在矫治过程中牙根移出牙槽骨，造成严重的医疗事故。

因此，在设计排牙过程对选取的旋转中心进行检验，使其与患者真实的口内情况更贴近优为重要，针对该问题本发明提供了相应的技术方案。

发明内容

本发明的主要目的是克服现有技术缺陷，提供“基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法、基于数字化牙齿模型的排牙方法、壳状牙科器械的设计方法及壳状牙科器械的制备方法”，解决了数字化排牙过程中选取的旋转中心与实际矫治过程中的旋转中心有偏差的问题，本发明提供的技术方案对数字化牙齿模型设计的旋转中心进行设计检验，对符合检验要求的旋转中心进行后续的排牙设计及壳状牙科器械的设计和制备，确保了针对数字化牙齿模型设计的旋转中心与实际矫治过程的一致性，保证了牙齿治疗效果符合预期的目标矫治效果。

本发明提供的技术方案如下：

本发明提供一种基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，包括步骤：

单颗数字化牙齿模型的分类：根据标准数字化牙齿模型的分类标准对所述单颗数字化牙齿模型进行分类标注；所述单颗数字化牙齿模型包括数字化牙冠模型和数字化牙根模型；

单颗数字化牙齿模型长轴的拟合：基于分类标注后的所述单颗数字化牙齿模型拟合所述单颗数字化牙齿模型的长轴；

数字化牙齿模型阻抗中心的确定：基于所述单颗数字化牙齿模型上的各点投影至所述长轴的点及所述数字化牙齿模型的分类标注信息，计算数字化牙齿模型的阻抗中心点位置；

模拟数字化牙齿模型排牙设计：基于所述数字化牙齿模型的初始位置和目标矫治位置，模拟数字化牙齿模型排牙设计，计算所述数字化牙齿模型的单步移动量，所述单步移动量包括所述数字化牙齿模型的平移量和旋转量，其中所述旋转量为所述数字化牙齿模型以旋转中心为旋转点产生的位姿变化量；

旋转中心的优化调整：基于所述平移量将所述数字化牙齿模型的初始位置和目标位置分别对应的阻抗中心点重合，计算所述数字化牙齿模型的旋转量；之后基于施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值与所述旋转量设计检验旋转中心的预设位置。

进一步优选地，所述单颗数字化牙齿模型的分类方法包括：

获取数字化牙颌模型：获取一数字化牙颌模型，所述数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型和数字化牙根模型；

分割数字化牙颌模型：将数字化牙颌模型分割成单颗数字化牙齿模型；

单颗数字化牙齿模型的分类：根据标准数字化牙齿模型的分类标准对所述单颗数字化牙齿模型进行分类标注。

进一步优选地，所述单颗数字化牙齿模型长轴的拟合方法包括：

单颗数字化牙齿模型的修补：将分类标注后的相邻两颗所述单颗数字化牙齿模型近远中方向的两个侧面进行修补；

单颗数字化牙齿模型长轴的拟合：基于对数字化牙齿模型网格进行主成份分析，得到的最大特征值对应的特征向量为拟合后的长轴。

进一步优选地，还包括获取数字化牙槽骨模型，所述数字化牙槽骨模型与所述数字化牙齿模型网格的交汇处映射至所述长轴的点，与所述数字化牙槽骨模型靠近数字化牙根模型的根尖点映射至所述长轴的点，两点之间的距离为所述数字化牙槽骨模型沿长轴方向的高度。

进一步优选地，所述数字化牙齿模型阻抗中心的确定方法具体包括：

基于所述单颗数字化牙齿模型的牙尖点映射至所述长轴的点，与所述数字化牙槽骨模型与所述数字化牙齿模型网格的交汇处映射至所述长轴的点之间的距离，计算所述单颗数字化牙冠模型沿所述长轴方向的高度，由所述牙龈线拟合平面映射到所述长轴的点为起始点，向数字化牙根模型方向延伸所述单颗数字化牙冠模型高度的一半的位置为阻抗中心的位置。

进一步优选地，所述数字化牙齿模型阻抗中心的确定方法具体包括：

基于所述单颗数字化牙齿模型的根尖点映射到所述长轴的点，与所述数字化牙槽骨模型与所述数字化牙齿模型网格的交汇处映射至所述长轴的点之间的距离，由所述牙龈线拟合平面映射到所述长轴的点为起始点，向数字化牙根模型方向延伸所述距离的一半的位置为阻抗中心的位置。

进一步优选地，设定所述长轴的方向为由所述数字化牙根模型指向所述数字化牙冠模型，或由所述数字化牙冠模型指向所述数字化牙根模型。

进一步优选地，设定所述旋转中心至所述阻抗中心的差值与所述根尖点至作数阻抗中心的差值之比在预定的范围，以确定所述数字化牙齿模型的单步移动量设计的准确性。

进一步优选地，当所述旋转中心至所述阻抗中心的差值与所述根尖点至作数阻抗中心的差值之比大于等于0时，所述施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值为 1-Exp[-(D-C)/(B-C)]，其中，C为阻抗中心，D为旋转中心，B为根尖点。

进一步优选地，当所述旋转中心至所述阻抗中心的差值与所述根尖点至所述阻抗中心的差值之比小于0时，所述施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值大于1。

进一步优选地，基于所述模拟数字化牙齿模型排牙设计方法中的所述位姿变化量所产生的施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值，与所述标准数字化牙齿模型移动时产生的施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值进行统一性检验；若所述两个比值统一，则无需进行旋转中心的调整；若所述两个比值不统一，则需对旋转中心进行调整，直至所述两个比值统一。

进一步优选地，所述标准数字化牙齿模型移动时产生的施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值为1 时，所述数字化牙冠模型的位姿变化为平移。

进一步优选地，所述标准数字化牙齿模型移动时产生的施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值为0，或0到1之间，或大于1时，所述数字化牙冠模型的位姿变化为旋转。

进一步优选地，所述获取数字化牙颌模型的方法为齿科全景图或CBCT。

进一步优选地，所述单颗数字化牙齿模型进行分类标注方法为FDI标记法、帕尔默牙位表示法或通用记录法。

进一步优选地，分割的相邻两颗单颗数字化牙齿模型之间具有分割边界，所述单颗数字化牙齿模型的修补方法包括：

分割边界的初始修补，对相邻两颗所述单颗数字化牙齿模型的近远中方向的侧面进行初始修补，以使相邻两颗所述单颗数字化牙齿模型之间相邻的两个邻接面进行初步拟合，分割边界修补完整，得到单颗数字化牙齿模型的初始化修补网格；

初始化修补网格的优化调整，采用二次规划法对相邻两颗所述单颗数字化牙齿模型的初始化修补网格顶点之间进行预定距离的优化调整，以使相邻的两颗所述单颗数字化牙齿模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞。

进一步优选地，所述分割边界的初始修补的方法为采用最小角度法对分割边界进行数字化网格修补。

本发明还提供一种基于数字化牙齿模型进行的排牙方法，包括步骤：基于上述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法检验合格后进行数字化牙齿模型的排牙设计。

本发明还提供一种壳状牙科器械的设计方法，包括步骤：

获取数字化牙颌模型：获取一数字化牙颌模型，所述数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型和数字化牙根模型；

基于上述的基于数字化牙齿模型进行的排牙方法获得排牙后的数字化牙冠模型；

壳状牙科器械的设计：基于所述排牙后的数字化牙冠模型设计具有容纳所述数字化牙冠模型的壳状牙科器械，所述壳状牙科器械施加到所述数字化牙冠模型上产生的力矩与所述数字化牙冠模型施加到所述壳状牙科器械产生的平衡力矩的比值控制在预定的数值或范围内，以调整数字化牙齿模型的位姿变化。

本发明还提供一种壳状牙科器械的制备方法，包括：基于上述的壳状牙科器械的设计方法对设计出来的壳状牙科器械进行相应的制备，具体的制备方法包括：基于所述位姿变化后的数字化牙颌模型进行3D打印，制备出实体的牙颌模型，之后在所述实体的牙颌模型上热压成型的方式得到包含牙齿形状的壳状牙科器械，之后在所述包含牙齿形状的壳状牙科器械上沿牙龈线或邻近牙龈线处切割得到能够容纳牙齿的壳状牙科器械。

本发明还提供一种壳状牙科器械的制备方法，包括：基于上述的壳状牙科器械的设计方法对设计出来的壳状牙科器械进行相应的制备，具体的制备方法包括：采用直接3D打印的方法对设计出来的壳状牙科器械进行打印制备。

本发明提供的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，通过对单颗数字化牙齿模型分类、数字化牙齿模型长轴拟合、阻抗中心确定、排牙设计、旋转中心优化调整等步骤，对数字化牙齿模型设计的旋转中心进行设计检验，对符合检验要求的旋转中心进行后续的排牙设计及壳状牙科器械的设计和制备，确保了针对数字化牙齿模型设计的旋转中心与实际矫治过程的一致性，保证了牙齿治疗效果符合预期的目标矫治效果。具体的，提供的数字化牙齿模型阻抗中心的确定方式中能够精准的确定患者个性化牙齿的阻抗中心的位置，之后模拟数字化牙齿模型进行排牙设计，对排牙设计产生牙齿位姿变化进而调整旋转中心的预设位置，检验后的旋转中心进行调整以符合其排牙设计的更优方案，对后续制备出的壳状牙齿矫治器能够使得患者牙齿向目标矫治位置排齐，并且保证了在牙齿移动的过程中避免发生骨开窗或骨开裂的现象。

附图说明

下面将以明确易懂的方式，结合附图说明优选实施方式，对上述特性、技术特征、优点及其实现方式予以进一步说明。

图1为本发明提供基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法流程图；

图2为本发明提供的最小夹角法修补三角网格流程图；

图3为增加一个三角网格面片示意图；

图4为增加两个三角网格面片示意图；

图5为本发明提供的对补修网格顶点优化调整流程图；

图6为单颗数字化牙齿模型的结构示意图；

图7为本发明提供的基于数字化牙齿模型排牙设计流程图；

图8为本发明提供的壳状牙科器械设计流程图；

图9为本发明提供的壳状牙科器械制备流程图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对照附图说明本发明的具体实施方式。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，并获得其他的实施方式。

对于正畸患者的牙齿矫治，医生需要对该患者的牙齿进行排齐操作的方法是通过将病人实际的口内信息转化成数字化的牙齿三维模型，之后再对数字化的牙齿三维模型进行分割得到数字化牙冠模型，并对数字化牙冠模型的表面进行修补以使修补后的数字化牙冠模型的形状更加贴近患者真实的牙齿形状，然后对数字化牙冠模型进行旋转平移操作，使之排列方式逐渐变化到目标矫治位置，最后根据逐渐变化的每步数字化牙冠模型制造出一系列牙齿矫治器。

由于数据采集方式的不同，上述的数字化牙齿模型都是没有数字化牙根模型的，所以数字化牙齿模型的旋转中心只能在数字化牙冠模型或者修补后的数字化牙冠模型上进行设计，对于数字化牙根模型的参数需要模拟估算，此种方式的准确性有一定的偏差，导致在实际的矫治过程中，很可能导致牙齿实际矫正的位置和预期的目标矫治位置不符，轻者导致矫治效果不理想，延长矫治周期；严重者甚至出现牙齿在矫治过程中牙根移出牙槽骨，造成严重的医疗事故。

针对上述问题，本发明提供相应的解决方案，通过本发明提供的技术方案，解决了数字化排牙过程中选取的旋转中心与实际矫治过程中的旋转中心有偏差的问题，本发明提供的技术方案对数字化牙齿模型设计的旋转中心进行设计检验，对符合检验要求的旋转中心进行后续的排牙设计及壳状牙科器械的设计和制备，确保了针对数字化牙齿模型设计的旋转中心与实际矫治过程的一致性，保证了牙齿治疗效果符合预期的目标矫治效果。本发明提供的技术方案具体如下：

实施例一：

本实施例提供一种基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，具体包括如下步骤，其流程图如图1所示。

S110：单颗数字化牙齿模型的分类。

S120：单颗数字化牙齿模型长轴的拟合。

S130：数字化牙齿模型阻抗中心的确定。

S140：模拟数字化牙齿模型排牙设计。

S150：旋转中心的优化调整。

本发明提供的旋转中心的设计检验方法，解决了数字化排牙过程中选取的旋转中心与实际矫治过程中的旋转中心有偏差的问题。下面对上述各步骤进行详细说明。

进一步地，对上述步骤S110的具体实施过程进行说明。

数字化排牙是对单颗牙齿进行平移和旋转的操作，一般是先获取数字化牙颌模型，再对该数字化牙颌模型进行分割，获取各单颗牙齿，然后再进行数字化排牙操作。在进行数字化排牙操作之前需要对单颗数字化牙齿模型进行标识或标注，在本实施中，先通过步骤S110中对单颗数字化牙齿模型进行分类。

在本实施例中，获取的数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型和数字化牙根模型，例如，可以通过CBCT或齿科全景图获取数字化牙颌模型。

之后，采用分割技术将该数字化牙颌模型进行分割，获取单颗数字化牙齿模型，例如，可以采用区域增长法将该数字化牙列模型分割为单颗数字化牙齿模型。除此切割方式之外，本领域技术人员还可以通过其他分割方法将数字化牙颌模型分割成单颗数字化牙齿模型，例如，采用种子扩散方法，本实施例不限定数字化牙颌模型分割的具体分割方式，只要把数字化牙颌模型最终分割成单颗数字化牙齿模型即可。

因为每个正畸患者的口内情况多样化，也即是，每个不同的正畸患者都具有不同的牙齿初始状态，对于不同患者而言，排齐牙列的矫治目标也是不相同的，该矫治目标是以标准数字化牙齿模型为参考标准的，在矫治的过程中，以标准数字化牙齿模型(该标准数字化牙齿模型是牙齿正畸领域通用的参考模型) 为参考标准，对不同的畸形牙列设计适配的正畸矫治方案，通过该正畸矫治方案使畸形牙列能够排布整齐。

在牙齿矫治的过程中，为了使单颗数字化牙齿模型能够参考与其对应的标准数字化牙齿模型进行目标矫治，进一步，需要建立单颗数字化牙齿模型与其对应的标准数字化牙齿模型之间的映射关系，具体到本实施例中，根据标准数字化牙齿模型的分类标准对单颗数字化牙齿模型进行分类标注。

例如，可以采用FDI标记法、帕尔默牙位表示法或通用记录法根据标准数字化牙齿模型的分类标准对单颗数字化牙齿模型进行分类标注。

以FDI标记法为例对单颗数字化牙齿模型进行分类标注进行说明，每个牙的符号为两位数，其个位数代表牙区，十位数代表顺序编号，例如，某一单颗数字化牙齿模型标注为15，则该单颗数字化牙齿模型对应标准数字化牙齿模型中的上颌右侧第二前磨牙。

进一步地，对上述步骤S120中单颗数字化牙齿模型长轴拟合的具体过程进行描述。

如前所述，由于获取的单颗数字化牙冠模型不具有牙根，在现有的数字化排牙中，旋转中心的设置位置可位于数字化牙冠模型上，也可能不位于数字化牙冠模型上，使得设计过程中的设计依据和设计显示不明确，导致后续排牙过程中旋转中心的设计偏差较大。为解决该问题，本实施例对单颗数字化牙齿模型进行长轴拟合，然后，根据拟合的数字化牙齿模型长轴再进行后续的阻抗中心确定，阻抗中心确定后为后续旋转中心的设计提供了基础。与现有的数字化排牙不同的是，本实施例创造性地提出“拟合数字化牙齿模型长轴”，然后再基于拟合的数字化牙齿模型长轴进行后续的操作，其目的是使设计的旋转中心更加贴近患者实际矫治的旋转中心。

在步骤S110中基于标准数字化牙齿模型的分类标准对单颗数字化牙齿模型进行分类标注，进一步，在本步骤中，基于分类标注后的单颗数字化牙齿模型拟合单颗数字化牙齿模型的长轴。步骤120具体包括以下步骤：

S121：单颗数字化牙齿模型的修补。

将分类标注后的相邻两颗单颗数字化牙齿模型近远中方向的两个侧面进行数字化网格修补。

在步骤S110中对单颗数字化牙齿模型分类之前，需要对数字化牙颌模型进行分割，获得单颗数字化牙齿模型，而分割后的单颗数字化牙齿模型具有分割边界，该分割边界包括相邻两颗单颗数字化牙齿模型之间的分割边界，因此，需要对相邻两颗单颗数字化牙齿模型之间的分割边界进行修补。

在本实施例中，对单颗数字化牙齿模型的分割边界进行修补，其实质是对单颗数字化牙齿模型中的数字化牙冠模型的分割边界进行修补，该修补方法具体包括以下步骤：

S1211：分割边界的初始修补。

对相邻两颗单颗数字化牙冠模型的近远中方向的侧面进行初始修补，以使相邻两颗单颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面进行初步拟合，分割边界修补完整，得到单颗数字化牙冠模型的初始修补网格。

该“数字化牙冠模型的近远中方向”的进一步理解是：“中”指的是中线，中线是将颅面部平分为左右两等份的一条假想垂直线，中线通过左右两眼之间、鼻尖和左右两中切牙的接触区。牙齿靠近中线方向的就是近中方向，反之就是远中方向。

在本实施例中，采用最小角度法对分割边界进行数字化网格修补，具体包括：计算数字化牙冠模型上每个边界点的两条相邻边的夹角大小；找出具有最小夹角的边界点，判断增加的数字化三角面片的数量；在具有最小夹角的边界点之间增加相应数量的数字化三角面片；更新边界点信息，找出下一个具有最小夹角的边界点，直至分割边界修补完成。

S1212：初始化修补网格的优化调整。

采用二次规划法对相邻两颗单颗数字化牙冠模型的初始化修补网格顶点之间进行预定距离的优化调整，以使相邻的两颗单颗数字化牙齿模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞。

为避免修补后的邻接面之间相互碰撞，在步骤S1212中，采用二次规划法对相邻两颗数字化牙冠模型的初始化修补网格顶点之间进行预定距离的优化调整，该预定距离是指相邻两颗数字化牙冠模型之间维持的避免发生碰撞的距离，根据该预定距离对初始化修补的网络顶点(也即是数字化牙冠修补的网格顶点)进行优化调整，以使相邻的两颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞。其中所述的二次规划是非线性规划中的一类特殊数学规划问题，在很多方面都有应用，如约束最小二乘问题的求解、序列二次规划在非线性优化问题中应用等。

S122：基于修补后的单颗数字化牙齿模型进行单颗数字化牙齿模型的长轴拟合。

通过上述步骤S1211和步骤S1212完成单颗数字化牙齿模型的分割边界的初始化修补和网格初始化修补后的优化调整，在此基础上进行单颗数字化牙齿模型的长轴拟合。

具体的，基于对数字化牙齿模型网格进行主成分分析，得到的最大特征值对应的特征向量为拟合后的长轴。该长轴的方向可以是由数字化牙根模型指向数字化牙冠模型，或，由数字化牙冠模型指向数字化牙根模型，本实施例不作具体限定。

上述的步骤S121和S122对步骤S120中的单颗数字化牙齿模型的长轴拟合的具体实施过程进行了描述。

更进一步地，对步骤S1211中采用最小角度法对分割边界进行初始修补的具体方法进行描述。

最小角度法对分割边界进行数字化网格修补的具体方法如图2所示，具体包括以下步骤：

S210：计算数字化牙冠模型上每个边界点的两条相邻边的夹角大小。

S220：找出具有最小夹角的边界点，判断增加的数字化三角面片的数量。

可以通过以下两种方式判断增加的数字化三角面片的数量。

一种方式是：计算该边界点的两个相邻边界点的距离s，判断s<2X平均边长是否成立，若成立，则修补方法为增加一个三角面片，若不成立，则修补方法为增加两个三角面片。

另一种方式是：计算该边界点的两个相邻边的夹角大小θ，判断θ<120°是否成立，若成立，则修补方法增加一个三角面片，若不成立，则修补方法为增加两个三角面片。

上述两种修补方式均是基于最小夹角法对分割边界的缺少部分进行修补，使得，修补后的分割边界具有真实自然光滑的效果。

以第一种方式为例进行举例说明，假设，数字化牙冠模型中相邻边界点之间的平均边长为L，若边界点a，边界点b和边界点c为两条相邻边上的边界点，其中，边界点a位于边界点b和边界点c之间，计算边界点a与边界点b之间的边长 L1，及计算边界点a与边界点c之间的边长L2，再计算L1和L2之和，若计算到 (L1+L2)<2L，说明边界点a，边界点b和边界点c之间所形成的缺失空穴较小，则在边界点a，边界点b和边界点c形成的缺失空穴中增加一个三角面片即可，如图 3所示；若计算到(L1+L2)>2L，说明边界点a，边界点b和边界点c之间所形成的缺失空穴较大，则在边界点a，边界点b和边界点c形成的缺失空穴中增加两个三角面片，如图4所示。

S230：更新边界点信息，找出下一个最小夹角的边界点，直到分割边界修补完成。

通过上述步骤S210-S230完成对分割边界的数字化网格修补，该修补方式带来的效果是：通过增加合理的数字化三角面片的数量进行数字化网格修补，能够获取真实自然光滑的单颗数字化牙齿模型。

更进一步地，对步骤S1212中采用二次规划法对相邻两单颗数字化牙冠模型的初始化修补网格顶点之间进行预定距离的优化调整，进行详细描述。

基于二次规划法的优化调整的基本思路，本实施例提供两种优化调整的技术方案，第一种优化调整的技术方案如下，其流程图如图5所示。

S510：对相邻两颗数字化牙冠模型近远中方向的两个侧面之间进行拟合形成分割面。

优选的，将该分割面拟合为分割平面，例如，通过对相邻两颗数字化牙冠模型近远中方向相交点集进行拟合形成该分割平面，如，通过点法线拟合方法对相邻两颗数字化牙冠模型近远中方向相交点集进行拟合形成该分割平面。

其中，点法线拟合方法采用的具体公式如下公式(1)所示：

n·(x-o)＝0---(1)；

公式(1)中，n为分割平面的法向量，o为分割平面上的一个参考点，x为分割平面上的点集。

S520：对相邻两颗数字化牙冠模型的网格顶点分别向分割面的间距维持预定距离的优化调整。

若相邻两颗数字化牙冠模型之间保持距离d可以防止相互碰撞，再根据该相邻两颗数字化牙冠模型近远中方向相交点集进行拟合形成分割平面后，可通过对相邻两颗数字化牙冠模型的网格顶点分别向该分割平面的间距维持距离 d/2的优化调整，即可达到防止碰撞的目的。

其中的一种实施方式为，假设分割平面的表达式为ax+by+cz+d＝0，假设相邻数字化牙冠模型的网格顶点a的坐标为(x1,y1,z1)，则根据点到平面的距离计算公式，计算网格顶点a到分割平面的距离，将计算的该距离与维持距离d/2进行比较，根据比较结果优化调整网格顶点a的坐标位置，直至网格顶点a到分割平面的距离为该维持距离d/2为止，网格顶点a优化调整结束。

第二种优化调整的技术方案是：先设置优化约束条件后优化目标函数的方法进行初始化修补网格的相邻两颗数字化牙冠模型的网格顶点间距维持预定距离的优化调整。

其中，优化约束条件设置包括：保持数字化牙冠本体部数字网格顶点的坐标保持不变，且相邻两颗数字化牙冠模型之间的距离保持d。

优化约束条件还包括：保持所述数字化牙冠本体部数字网格顶点的坐标保持不变，设置下述等式约束条件：

v_j＝v_j0---(2)；

公式(2)中，j∈数字化牙冠本体部区域，其中v_j0表示数字化牙冠本体部区域顶点的原始坐标，v_j表示数字化牙冠本体部区域顶点优化调整后的坐标；

相邻两颗数字化牙冠模型之间的距离保持d，设置下述不等式约束条件：

n·(v_i-o)-0.5·d≥0----(3)；

公式(3)中，d为设置的相邻数字化牙冠模型之间的间隙，且d≥0,n为分割平面的法向量，o为分割平面上的一个参考点，vi表示相邻两颗牙齿的顶点优化坐标。以单颗数字化牙冠模型中距离分割平面最近的网格顶点到该分割平面的距离为d/2，则单颗数字化牙冠模型中远离分割平面的网格顶点到该分割平面的距离大于d/2，从而使相邻两颗数字化牙冠模型之间的距离保持d。

优化目标函数的设置为：

公式(4)中，N表示相邻两颗牙齿的顶点总个数，vi表示相邻两颗牙齿的顶点优化坐标。

根据上述公式(2)和公式(3)所表达的约束条件对目标函数(4)进行计算，求解获得的网格顶点即为优化调整后的网格顶点。

通过上述步骤S510-S520，采用二次规划法对初始修补得到的相邻两颗数字牙冠模型的初始化修补网格顶点之间，进行预定距离的优化调整，使相邻的两颗数字化牙冠模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞，此方法的优化效率较高，相较迭代方法运算量大幅度降低，并且对于整个牙颌模型能够同时进行优化修补调整，对于整个牙颌模型而言的修补时间相对缩小。

进一步地，对上述步骤S130中的数字化牙齿模型阻抗中心的确定过程进行描述。

基于单颗数字化牙齿模型上的各点投影至长轴的点及所述数字化牙齿模型的分类标注信息，计算数字化牙齿模型的阻抗中心点位置。

具体到本实施例中，在对数字化牙齿模型阻抗中心确定之前，还包括获取数字化牙槽骨模型的步骤，进一步，通过以下方式计算数字化牙槽骨模型沿长轴方向的高度：

数字化牙槽骨模型与数字化牙齿模型网格的交汇处映射至长轴的点，与数字化牙槽骨模型靠近数字化牙根模型的根尖点映射至长轴的点，两点之间的距离为数字化牙槽骨模型沿长轴方向的高度。

本实施例中，基于数字化牙槽骨模型提供以下两种数字化牙齿模型阻抗中心的确定方式。

一种方式是：基于所述单颗数字化牙齿模型的牙尖点映射至所述长轴的点，与所述数字化牙槽骨模型与所述数字化牙齿模型网格的交汇处映射至所述长轴的点之间的距离，计算所述单颗数字化牙冠模型沿所述长轴方向的高度，由所述牙龈线拟合平面映射到所述长轴的点为起始点，向数字化牙根模型方向延伸所述单颗数字化牙冠模型高度的一半的位置为阻抗中心的位置。

另一种方式是：基于所述单颗数字化牙齿模型的根尖点映射到所述长轴的点，与所述数字化牙槽骨模型与所述数字化牙齿模型网格的交汇处映射至所述长轴的点之间的距离，由所述牙龈线拟合平面映射到所述长轴的点为起始点，向数字化牙根模型方向延伸所述距离的一半的位置为阻抗中心的位置。

本实施例中的单颗数字化牙齿模型的结构示意图如图6所示，图6中，标号1和标号2的组合形成一修补后的数字化牙冠模型，标号3为模拟的数字化牙根模型，标号4为模拟的数字化牙槽骨模型，则通过标号1、标号2、标号3 和标号4虚拟拟合成带有牙槽骨的单颗数字化牙齿模型。

图6中的点A为牙龈线拟合平面映射到长轴的投影点，也可为数字化牙根模型和数字化牙槽骨模型在长轴方向的交点；点B为数字化牙齿模型的根尖点映射到长轴的点位置，以点A为起始点，向数字化牙模型模型方向延伸距离 AB的一半的位置为点C，则点C为阻抗中心的位置。

进一步地，对上述步骤S140中的模拟数字化牙齿模型排牙设计的具体过程进行描述。

基于数字化牙齿模型的初始位置和目标矫治位置，模拟数字化牙齿模型排牙设计，计算数字化牙齿模型的单步移动量，该单步移动量包括数字化牙齿模型的平移量和旋转量，其中旋转量为数字化牙齿模型以旋转中心为旋转点产生的位姿变化量。

模拟数字化牙齿模型排牙设计，其具体过程是通过移动数字化牙齿模型，将数字化牙齿模型由初始位置移动至目标矫治位置，该移动包括数字化牙齿模型的平移和旋转，具体的排牙设计方法需要结合患者的实际口内情况进行设计。

进一步地，对上述步骤S150中的旋转中心的优化调整的具体过程进行描述。

基于平移量将数字化牙齿模型的初始位置和目标位置分别对应的阻抗中心点重合，计算数字化牙齿模型的旋转量；之后基于施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值与旋转量设计检验旋转中心的预设位置。

下面对旋转中心的优化调整进行详细说明。

首先，对牙齿移动中产生的生物力学进行说明。

可根据施加在数字化牙冠模型上所产生的力矩和施加在数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值的关系判断牙齿的移动状态。

当数字化牙冠模型上所产生的力矩和施加在数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩之比为时，牙齿围绕阻抗中心旋转，此种情况下，旋转中心与阻抗中心基本重合；

当数字化牙冠模型上所产生的力矩和施加在数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩之比在0到1之间时，牙根和牙冠分别向相同的方向移动，此种情况下，旋转中心偏移，逐渐远离阻抗中心；

当数字化牙冠模型上所产生的力矩和施加在数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩之比为时，牙齿整体平移，此种情况下，旋转中心移至无穷远；

当数字化牙冠模型上所产生的力矩和施加在数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩之比大于1时，牙根移动大于牙冠移动，此种情况下，旋转中心移位到切缘。

牙齿的阻抗中心位置一旦确定，其位置是不变的，只有旋转中心的位置是可以根据实际情况进行调整的，本实施例，通过步骤S140模拟数字化牙齿模型排牙设计后，再通过步骤S150校验步骤S140排牙过程中的旋转中心是否符合要求，为确定步骤S140中数字化牙冠模型的单步移动量设计的准确性，本实施例设定旋转中心至阻抗中心的差值与根尖点至阻抗中心的差值之比在预定的范围内，以确定数字化牙齿模型的单步移动量设计的准确性。

其中，旋转中心至阻抗中心的差值与根尖点至阻抗中心的差值之比，与施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值，两个比值之间具有以下相互制约关系：

具体的，当旋转中心至阻抗中心的差值与根尖点至阻抗中心的差值之比大于等于0时，施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值为1-Exp[-(D-C)/(B-C)]，其中，C为阻抗中心的相对坐标位置，D为旋转中心的相对坐标位置，且D朝向牙根的方向远离阻抗中心 C，B为根尖点的相对坐标位置，其中，阻抗中心C的相对坐标位置、根尖点B 的相对坐标位置及旋转中心D的相对坐标位置的具体位置可参考图6。

也即是，若判断到施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值为1-Exp[-(D-C)/(B-C)]，则可得知：旋转中心至阻抗中心的差值与根尖点至阻抗中心的差值之比大于等于0。

当旋转中心至阻抗中心的差值与根尖点至阻抗中心的差值之比小于0时，施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值大于1。

也即是，当判断施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值大于1，则可得知：旋转中心至阻抗中心的差值与根尖点至阻抗中心的差值之比小于0。

通过上述分析可知，施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值可直接判断牙齿的移动状态，因此，本实施例进一步通过牙齿的移动状态(也即是排牙设计中的位姿变化量)反过来检验旋转中心的设置位置是否符合要求。

本实施例中，依据标准数字化牙齿模型移动时产生的施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值为参考标准，对排牙设计中的旋转中心进行检验和调整，具体检验和调整过程如下：

基于模拟数字化牙齿模型排牙设计方法中的位姿变化量所产生的施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值，与标准数字化牙齿模型移动时产生的施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值进行统一性检验；若两个比值统一，则无需进行旋转中心的调整；若两个比值不统一，则需对旋转中心进行调整，直至两个比值统一。

因旋转中心至阻抗中心的差值与根尖点至阻抗中心的差值之比，与施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值，该两个比值之间存在相互制约的关系，因此，通过调整施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值，使该比值与标准数字化牙齿模型移动时产生的施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值统一，该统一调整的过程其本质是调整旋转中心的过程，通过使该两个比值统一，最终使设计的旋转中心与标准数字化牙齿模型移动时的旋转中心统一。

其中，标准数字化牙齿模型移动时产生的施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值为1时，数字化牙冠模型的位姿变化为平移。

标准数字化牙齿模型移动时产生的施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值为0，或0到1之间，或大于1时，数字化牙冠模型的位姿变化为旋转。

本实施例提供的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，通过对单颗数字化牙齿模型分类、数字化牙齿模型长轴拟合、阻抗中心确定、排牙设计、旋转中心优化调整等步骤，对数字化牙齿模型设计的旋转中心进行设计检验，对符合检验要求的旋转中心进行后续的排牙设计及壳状牙科器械的设计和制备，确保了针对数字化牙齿模型设计的旋转中心与实际矫治过程的一致性，保证了牙齿治疗效果符合预期的目标矫治效果。具体的，提供的数字化牙齿模型阻抗中心的确定方式中能够精准的确定患者个性化牙齿的阻抗中心的位置，之后模拟数字化牙齿模型进行排牙设计，对排牙设计产生牙齿位姿变化进而调整旋转中心的预设位置，检验后的旋转中心进行调整以符合其排牙设计的更优方案，对后续制备出的壳状牙齿矫治器能够使得患者牙齿向目标矫治位置排齐，并且保证了在牙齿移动的过程中避免发生骨开窗或骨开裂的现象。

实施例二：

本实施例提供一种基于数字化牙齿模型进行的排牙方法，其流程图如图7 所示，具体包括如下步骤。

S710：获取数字化牙颌模型。

获取一数字化牙颌模型，该数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型和数字化牙根模型，例如，可以通过CBCT或齿科全景图获取数字化牙颌模型。

S720：分割数字化牙颌模型，将数字化牙颌模型分割为具有分割边界的单颗数字化牙齿模型。

具体的，采用分割技术将该数字化牙颌模型进行分割，获取单颗数字化牙齿模型，例如，可以采用区域增长法将该数字化牙列模型分割为单颗数字化牙齿模型。除此切割方式之外，本领域技术人员还可以通过其他分割方法将数字化牙颌模型分割成单颗数字化牙齿模型，例如，采用种子扩散方法，本实施例不限定数字化牙颌模型分割的具体分割方式，只要把数字化牙颌模型最终分割成单颗数字化牙齿模型即可。

S730：单颗数字化牙齿模型的分类。

S740：单颗数字化牙齿模型长轴的拟合。

S750：数字化牙齿模型阻抗中心的确定。

S760：模拟数字化牙齿模型排牙设计。

S770：旋转中心的优化调整，直至旋转中心合格。

上述步骤S730-S770中关于旋转中心的设计检验及旋转中心的优化调整过程具体请参考实施例一中的步骤S110-S150，本实施例不作赘述。

S780：基于合格的旋转中心进行数字化牙齿模型的排牙设计。

具体的，根据矫治目标，对旋转中心设计检验合格的数字化牙冠模型进行旋转、平移操作，将数字化牙冠模型由初始位置移动至矫治目标位置，完成排牙过程，进而设计出一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型。

本发明提供的排牙方法，在基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验及旋转中心的优化调整过程中，通过对单颗数字化牙齿模型分类、数字化牙齿模型长轴拟合、阻抗中心确定、排牙设计、旋转中心优化调整等步骤，对数字化牙齿模型设计的旋转中心进行设计检验，对符合检验要求的旋转中心进行后续的排牙设计，确保了针对数字化牙齿模型设计的旋转中心与实际矫治过程的一致性，保证了牙齿治疗效果符合预期的目标矫治效果。具体的，提供的数字化牙齿模型阻抗中心的确定方式能够精准的确定患者个性化牙齿的阻抗中心的位置，之后模拟数字化牙齿模型进行排牙设计，对排牙设计产生牙齿位姿变化进而调整旋转中心的预设位置，检验后的旋转中心进行调整以符合其排牙设计的更优方案。

本发明提供的数字化牙冠模型的排牙方法，得到的壳状牙齿矫治器更贴合患者口内的实际情况，防止在模拟排牙的过程中由于数字化牙冠模型的不完整性或与患者口内情况有区别时，发生数字化牙冠模型排布与实际患者的牙齿排布不同，发生实际矫治过程时牙齿之间的碰撞，对后续制备出的壳状牙齿矫治器，在使用时能够与患者的矫治目标位置更吻合。

实施例三：

本实施例提供一种壳状牙科器械的设计方法，该方法具体包括以下步骤，其流程图如图8所示。

S810：获取数字化牙颌模型。

S820：分割数字化牙颌模型，将数字化牙颌模型分割为具有分割边界的单颗数字化牙齿模型。

上述步骤S810和步骤S820的具体实施过程请具体参考实施例二中的步骤 S710和步骤S720，本实施例不作赘述。

S830：单颗数字化牙齿模型的分类。

S840：单颗数字化牙齿模型长轴的拟合。

S850：数字化牙齿模型阻抗中心的确定。

S860：模拟数字化牙齿模型排牙设计。

S870：旋转中心的优化调整，直至旋转中心合格。

上述步骤S830-S870中关于旋转中心的设计检验及旋转中心的优化调整过程具体请参考实施例一中的步骤S110-S150，本实施例不作赘述。

S880：基于合格的旋转中心进行数字化牙齿模型的排牙设计，获得排牙后的数字化牙冠模型。

具体的，根据矫治目标，对旋转中心设计检验合格的数字化牙冠模型进行旋转、平移操作，将数字化牙冠模型由初始位置移动至矫治目标位置，完成排牙过程，进而设计出一系列由初始位置逐渐移动至矫治目标位置的数字化牙冠模型。

S890：壳状牙科器械的设计。

基于排牙后的数字化牙冠模型设计具有容纳数字化牙冠模型的壳状牙科器械，壳状牙科器械施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与数字化牙冠模型施加到壳状牙科器械产生的平衡力矩的比值控制在预定的数值或范围内，以调整数字化牙齿模型的位姿变化。

具体的，可以通过控制该比值在以下数值或范围内，以达到调整数字化牙齿模型的位姿变化的目的。

壳状牙科器械施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与数字化牙冠模型施加到壳状牙科器械产生的平衡力矩的比值为1时，数字化牙齿模型的位姿变化为平移。

壳状牙科器械施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与数字化牙冠模型施加到壳状牙科器械产生的平衡力矩的比值为0，或0到1之间，或大于1时，数字化牙齿模型的位姿变化为旋转。

以上壳状牙科器械的设计方法具体方式详见实施例1中的描述，本实施例不做赘述。

本实施例提供的壳状牙科器械设计方法，通过对单颗数字化牙齿模型分类、数字化牙齿模型长轴拟合、阻抗中心确定、排牙设计、旋转中心优化调整等步骤，对数字化牙齿模型设计的旋转中心进行设计检验，对符合检验要求的旋转中心进行后续的排牙设计及壳状牙科器械的设计，确保了针对数字化牙齿模型设计的旋转中心与实际矫治过程的一致性，保证了牙齿治疗效果符合预期的目标矫治效果。具体的，提供的数字化牙齿模型阻抗中心的确定方式能够精准的确定患者个性化牙齿的阻抗中心的位置，之后模拟数字化牙齿模型进行排牙设计，对排牙设计产生牙齿位姿变化进而调整旋转中心的预设位置，检验后的旋转中心进行调整以符合其排牙设计的更优方案，对后续制备出的壳状牙齿矫治器能够使得患者牙齿向目标矫治位置排齐，并且保证了在牙齿移动的过程中避免发生骨开窗或骨开裂的现象。

实施例四：

本实施例提供一种壳状牙科器械的制备方法，其流程图如图9所示，具体包括以下步骤。

S910：获取数字化牙颌模型。

S920：分割数字化牙颌模型，将数字化牙颌模型分割为具有分割边界的单颗数字化牙齿模型。

上述步骤S910和步骤S920的具体实施过程具体请参考实施例二中的步骤 S710和步骤S720，本实施例不作赘述。

S930：单颗数字化牙齿模型的分类。

S940：单颗数字化牙齿模型长轴的拟合。

S950：数字化牙齿模型阻抗中心的确定。

S960：模拟数字化牙齿模型排牙设计。

S970：旋转中心的优化调整，直至旋转中心合格。

上述步骤S930-S970中关于旋转中心的设计检验及旋转中心的优化调整过程具体请参考实施例一中的步骤S110-S150，本实施例不作赘述。

S980：基于合格的旋转中心进行数字化牙齿模型的排牙设计，获得排牙后的数字化牙冠模型。

S990：壳状牙科器械的设计。

上述步骤S980和步骤S990的具体实施过程具体请参考实施例三中的步骤 S880和步骤S890，本实施例不作赘述。

S9100：基于设计的壳状牙科器械的数字化牙颌模型进行3D打印，制备出实体的牙颌模型。

S9110：在实体的牙颌模型上热压成型的方式得到包含牙齿形状的壳状牙科器械。

采用热压膜成型工艺将膜片压制于实体的牙颌模型上，得到包含牙齿形状的壳状牙科器械。该通过热压膜成型工艺制备壳状牙科器械的技术是比较成熟的技术，此处不作赘述。

S9120：在包含牙齿形状的壳状牙科器械上沿牙龈线或邻近牙龈线处切割得到能够容纳牙齿的壳状牙科器械。

通过步骤S9110制备的壳状牙科器械是压制于牙颌模型上的，因此，需要通过切割技术将壳状牙科器械从牙颌模型上切割下来，例如，可以是人工切割，或者是激光切割，还可以为机械切割等方式，关于具体的切割方式也是比较成熟的技术，此处不作赘述。

本实施例提供的是通过热压膜成型工艺制备壳状牙齿矫治器，进一步，除热压膜成型工艺外，本领域技术人员还可以通过其他方式制备壳状牙科器械，例如，基于实施例三设计的壳状牙科器械，采用直接3D打印的方法对该设计出来的壳状牙科器械进行打印制备。

进一步，壳状牙科器械制备方法中，还可以根据目标矫治效果及患者实际的口腔问题，在数字化牙冠模型添加具有矫治功能的模型附件，以设计具有使牙齿从初始位置逐渐移动至目标位置的一系列数字化牙冠模型，之后完成壳状牙科器械的设计，例如，设计壳状牙科器械可以具体为设计数字化牙科器械主体或实体牙科器械主体，其中，数字化壳状牙科器械主体可以为利用有限元分析的方法，对虚拟的数字化壳状牙科器械主体上进行特殊部件的设计；实体壳状牙科器械主体可用于当对数字化牙颌模型进行实体热压成型操作后的实体进行设计，即为在实体热压成型的壳状牙科器械上进行特殊的切割设计。

进一步，壳状牙科器械制备方法中还可以通过制作模块实现，为3D打印设备、压膜设备、切割设备、抛光设备、及清洗消毒设备，具体制备过程是首先通过3D打印技术将符合要求的数字化牙颌模型有限元数字模型直接打印出来，其次在打印好的3D牙颌模型上进行压膜操作，最后再对压好膜的壳状牙科器械进行切割、抛光清洗、消毒等步骤，最终制得壳状牙科器械。

本实施例提供的壳状牙科器械的制备方法，通过对单颗数字化牙齿模型分类、数字化牙齿模型长轴拟合、阻抗中心确定、排牙设计、旋转中心优化调整等步骤，对数字化牙齿模型设计的旋转中心进行设计检验，对符合检验要求的旋转中心进行后续的排牙设计及壳状牙科器械的设计和制备，确保了针对数字化牙齿模型设计的旋转中心与实际矫治过程的一致性，保证了牙齿治疗效果符合预期的目标矫治效果。具体的，提供的数字化牙齿模型阻抗中心的确定方式能够精准的确定患者个性化牙齿的阻抗中心的位置，之后模拟数字化牙齿模型进行排牙设计，对排牙设计产生牙齿位姿变化进而调整旋转中心的预设位置，检验后的旋转中心进行调整以符合其排牙设计的更优方案，对后续制备出的壳状牙齿矫治器能够使得患者牙齿向目标矫治位置排齐，并且保证了在牙齿移动的过程中避免发生骨开窗或骨开裂的现象。

应当说明的是，上述实施例均可根据需要自由组合。以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (21)

1.一种基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，其特征在于，包括步骤：

单颗数字化牙齿模型的分类：根据标准数字化牙齿模型的分类标准对所述单颗数字化牙齿模型进行分类标注；所述单颗数字化牙齿模型包括数字化牙冠模型和数字化牙根模型；

单颗数字化牙齿模型长轴的拟合：基于分类标注后的所述单颗数字化牙齿模型拟合所述单颗数字化牙齿模型的长轴；

数字化牙齿模型阻抗中心的确定：基于所述单颗数字化牙齿模型上的各点投影至所述长轴的点及所述数字化牙齿模型的分类标注信息，计算数字化牙齿模型的阻抗中心点位置；

模拟数字化牙齿模型排牙设计：基于所述数字化牙齿模型的初始位置和目标矫治位置，模拟数字化牙齿模型排牙设计，计算所述数字化牙齿模型的单步移动量，所述单步移动量包括所述数字化牙齿模型的平移量和旋转量，其中所述旋转量为所述数字化牙齿模型以旋转中心为旋转点产生的位姿变化量；

旋转中心的优化调整：基于所述平移量将所述数字化牙齿模型的初始位置和目标位置分别对应的阻抗中心点重合，计算所述数字化牙齿模型的旋转量；之后基于施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值与所述旋转量设计检验旋转中心的预设位置。

2.根据权利要求1所述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，其特征在于，所述单颗数字化牙齿模型的分类方法包括：

获取数字化牙颌模型：获取一数字化牙颌模型，所述数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型和数字化牙根模型；

分割数字化牙颌模型：将数字化牙颌模型分割成单颗数字化牙齿模型；

单颗数字化牙齿模型的分类：根据标准数字化牙齿模型的分类标准对所述单颗数字化牙齿模型进行分类标注。

3.根据权利要求1或2中任一项所述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，其特征在于，所述单颗数字化牙齿模型长轴的拟合方法包括：

单颗数字化牙齿模型的修补：将分类标注后的相邻两颗所述单颗数字化牙齿模型近远中方向的两个侧面进行修补；

单颗数字化牙齿模型长轴的拟合：基于对数字化牙齿模型网格进行主成分分析，得到的最大特征值对应的特征向量为拟合后的长轴。

4.根据权利要求3所述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，其特征在于，还包括获取数字化牙槽骨模型，所述数字化牙槽骨模型与所述数字化牙齿模型网格的交汇处映射至所述长轴的点，与所述数字化牙槽骨模型靠近数字化牙根模型的根尖点映射至所述长轴的点，两点之间的距离为所述数字化牙槽骨模型沿长轴方向的高度。

5.根据权利要求4所述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，其特征在于，所述数字化牙齿模型阻抗中心的确定方法具体包括：

基于所述单颗数字化牙齿模型的牙尖点映射至所述长轴的点，与所述数字化牙槽骨模型与所述数字化牙齿模型网格的交汇处映射至所述长轴的点之间的距离，计算单颗数字化牙冠模型沿所述长轴方向的高度，由牙龈线拟合平面映射到所述长轴的点为起始点，向数字化牙根模型方向延伸所述单颗数字化牙冠模型高度的一半的位置为阻抗中心的位置。

6.根据权利要求4所述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，其特征在于，所述数字化牙齿模型阻抗中心的确定方法具体包括：

基于所述单颗数字化牙齿模型的根尖点映射到所述长轴的点，与所述数字化牙槽骨模型与所述数字化牙齿模型网格的交汇处映射至所述长轴的点之间的距离，由牙龈线拟合平面映射到所述长轴的点为起始点，向数字化牙根模型方向延伸所述距离的一半的位置为阻抗中心的位置。

7.根据权利要求6所述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，其特征在于，设定所述长轴的方向为由所述数字化牙根模型指向所述数字化牙冠模型，或由所述数字化牙冠模型指向所述数字化牙根模型。

8.根据权利要求7所述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，其特征在于，设定所述旋转中心至所述阻抗中心的差值与所述根尖点至作数阻抗中心的差值之比在预定的范围，以确定所述数字化牙齿模型的单步移动量设计的准确性。

9.根据权利要求8所述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，其特征在于，当所述旋转中心至所述阻抗中心的差值与所述根尖点至所述阻抗中心的差值之比大于等于0时，所述施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值为1-Exp[-(D-C)/(B-C)]，其中，C为阻抗中心，D为旋转中心，B为根尖点。

10.根据权利要求8所述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，其特征在于，当所述旋转中心至所述阻抗中心的差值与所述根尖点至所述阻抗中心的差值之比小于0时，所述施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值大于1。

11.根据权利要求8-10中任一项所述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，其特征在于，基于所述模拟数字化牙齿模型排牙设计方法中的所述位姿变化量所产生的施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值，与所述标准数字化牙齿模型移动时产生的施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值进行统一性检验；若两个比值统一，则无需进行旋转中心的调整；若两个比值不统一，则需对旋转中心进行调整，直至两个比值统一。

12.根据所述权利要求11所述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，其特征在于，所述标准数字化牙齿模型移动时产生的施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值为1时，所述数字化牙冠模型的位姿变化为平移。

13.根据权利要求11所述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，其特征在于，所述标准数字化牙齿模型移动时产生的施加到数字化牙冠模型上产生的力矩与施加到数字化牙齿矫治器上产生的平衡力矩的比值为0，或0到1之间，或大于1时，所述数字化牙冠模型的位姿变化为旋转。

14.根据所述权利要求1所述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，其特征在于，获取数字化牙颌模型的方法为齿科全景图或CBCT。

15.根据权利要求1所述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，其特征在于，所述单颗数字化牙齿模型进行分类标注方法为FDI标记法、帕尔默牙位表示法或通用记录法。

16.根据权利要求3所述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，其特征在于，分割的相邻两颗单颗数字化牙齿模型之间具有分割边界，所述单颗数字化牙齿模型的修补方法包括：

分割边界的初始修补，对相邻两颗所述单颗数字化牙齿模型的近远中方向的侧面进行初始修补，以使相邻两颗所述单颗数字化牙齿模型之间相邻的两个邻接面进行初步拟合，分割边界修补完整，得到单颗数字化牙齿模型的初始化修补网格；

初始化修补网格的优化调整，采用二次规划法对相邻两颗所述单颗数字化牙齿模型的初始化修补网格顶点之间进行预定距离的优化调整，以使相邻的两颗所述单颗数字化牙齿模型之间相邻的两个邻接面之间不发生相互碰撞。

17.根据权利要求16所述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法，其特征在于，所述分割边界的初始修补的方法为采用最小角度法对分割边界进行数字化网格修补。

18.一种基于数字化牙齿模型进行的排牙方法，其特征在于：基于如权利要求1-17中任一项所述的基于数字化牙齿模型进行旋转中心的设计检验方法检验合格后进行数字化牙齿模型的排牙设计。

19.一种壳状牙科器械的设计方法，其特征在于，包括：

获取数字化牙颌模型：获取一数字化牙颌模型，所述数字化牙颌模型包括数字化牙冠模型和数字化牙根模型；

基于如权利要求18所述的基于数字化牙齿模型进行的排牙方法获得排牙后的数字化牙冠模型；

壳状牙科器械的设计：基于所述排牙后的数字化牙冠模型设计具有容纳所述数字化牙冠模型的壳状牙科器械，所述壳状牙科器械施加到所述数字化牙冠模型上产生的力矩与所述数字化牙冠模型施加到所述壳状牙科器械产生的平衡力矩的比值控制在预定的数值或范围内，以调整数字化牙齿模型的位姿变化。

20.一种壳状牙科器械的制备方法，其特征在于：基于权利要求19所述的壳状牙科器械的设计方法对设计出来的壳状牙科器械进行相应的制备，具体的制备方法包括：基于所述位姿变化后的数字化牙颌模型进行3D打印，制备出实体的牙颌模型，之后在所述实体的牙颌模型上热压成型的方式得到包含牙齿形状的壳状牙科器械，之后在所述包含牙齿形状的壳状牙科器械上沿牙龈线或邻近牙龈线处切割得到能够容纳牙齿的壳状牙科器械。

21.一种壳状牙科器械的制备方法，其特征在于，基于权利要求19所述的壳状牙科器械的设计方法对设计出来的壳状牙科器械进行相应的制备，具体的制备方法包括：采用直接3D打印的方法对设计出来的壳状牙科器械进行打印制备。

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