CN111562569A - 基于加权群稀疏约束的Weibull背景下多目标恒虚警检测方法 - Google Patents

Abstract

基于加权群稀疏约束的Weibull背景下多目标恒虚警检测方法，它属于雷达目标检测领域。本发明解决了在多参数分布背景中，由于存在多个目标干扰导致对目标的检出概率低的问题。本发明基于对多个干扰目标的加权群稀疏约束，提出了一种新的目标恒虚警检测方法；在足量背景单元数量条件下保持恒虚警，针对Weibull背景中的多目标实现有效检测，提出方法大大提高了对目标的检出概率。本发明可以应用于多参数背景下的多干扰目标检测。

Description

基于加权群稀疏约束的Weibull背景下多目标恒虚警检测 方法

技术领域

本发明属于雷达目标检测领域，具体涉及一种基于加权群稀疏约束的Weibull(韦布尔分布)背景下多目标恒虚警检测方法。

背景技术

在雷达目标检测中，恒虚警检测是常用的方法。然而，由于在雷达信号处理中采用加窗方法等原因，使得点目标在检测背景中存在展宽。在传统的恒虚警检测方法中，通常采用加入保护单元的方式，在参考单元选取时避免目标干扰。此外，在多参数分布背景中，难以有效识别多个干扰，从而对目标检测存在干扰，会导致对目标的检出概率较低。因此，多目标干扰问题是在多参数分布背景中实现目标有效检测亟需解决的问题。

发明内容

本发明的目的是为解决在多参数分布背景中，由于存在多个目标干扰导致对目标的检出概率低的问题，而提出了一种基于加权群稀疏约束的Weibull背景下多目标恒虚警检测方法。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：一种基于加权群稀疏约束的Weibull背景下多目标恒虚警检测方法。该方法包括以下步骤：

步骤一、结合对多个干扰目标的加权群稀疏约束和背景单元幅度对数的似然函数，构建关于背景单元分布参数的目标函数；

步骤二、对步骤一构建的关于背景单元分布参数的目标函数进行优化，得到背景单元分布参数的估计值；

步骤三、根据步骤二得到的背景单元分布参数估计值计算自适应检测阈值，再根据计算出的自适应检测阈值进行目标检测。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于加权群稀疏约束的Weibull背景下多目标恒虚警检测方法；本发明基于对多个干扰目标的加权群稀疏约束，提出了一种新的目标恒虚警检测方法；在足量背景单元数量条件下保持恒虚警，针对Weibull背景中的多目标实现有效检测，提出方法大大提高了对目标的检出概率。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为背景分布参数估计的流程图；

图3为加入25dB的孤立仿真目标的Weibull杂波背景图；

图4为对图3进行野值识别得到的识别结果图；

图5为加入的目标为25dB的相邻仿真目标的Weibull杂波背景图；

图6为对图5进行野值识别得到的识别结果图；

图7是虚警设为10^-5时，孤立多目标场景下的目标发现概率与信杂比曲线图；

图8是虚警设为10^-5时，孤立多目标场景下的目标检测虚警与信杂比曲线图；

图9是虚警设为10^-5时，相邻多目标场景下的目标发现概率与信杂比曲线图；

图10是虚警设为10^-5时，相邻多目标场景下的目标检测虚警与信杂比曲线图；

图11是在孤立多目标场景下，目标发现概率与理想虚警曲线图；

图12是在孤立多目标场景下，实际虚警与理想虚警曲线图；

图13是在相邻多目标场景下，目标发现概率与理想虚警曲线图；

图14是在相邻多目标场景下，实际虚警与理想虚警曲线图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式。本实施方式所述的一种基于加权群稀疏约束的Weibull背景下多目标恒虚警检测方法。该方法具体包括以下步骤：

步骤一、结合对多个干扰目标(即检测背景中包含大于等于2个目标)的加权群稀疏约束和背景单元幅度对数的似然函数，构建关于背景单元分布参数的目标函数；

步骤二、对步骤一构建的关于背景单元分布参数的目标函数进行优化，得到背景单元分布参数的估计值；

步骤三、根据步骤二得到的背景单元分布参数估计值计算自适应检测阈值，再根据计算出的自适应检测阈值进行目标检测。

若检测结果大于等于自适应检测阈值，则为目标，若检测结果小于自适应检测阈值，则为背景。

本发明并不局限于Weibull背景，对于其它多参数分布背景也同样适用。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一的具体过程为：

对于服从Weibull分布的背景单元，背景单元幅度的对数将服从公式(1)的Gumbel分布(耿贝尔分布)：

其中，

代表Gumbel分布函数；

为背景单元分布参数向量；

a为Gumbel杂波位置参数，b为Gumbel杂波尺度参数；x为背景单元幅度的对数；

则关于背景单元幅度的对数x的似然函数为：

其中，

是关于x的似然函数；

当检测背景中包含多个干扰目标时，对干扰目标进行加权群稀疏约束后，基于多个干扰目标的加权群稀疏约束和背景单元幅度对数x的似然函数，构建关于背景单元分布参数的目标函数：

其中，

代表关于背景单元分布参数的目标函数；o_j为需要估计的第j个检测单元x_j包含的干扰目标的幅度，j＝1,2,…,M，M为检测单元的总个数；o_j,K为以检测单元x_j为中心的邻域内K个背景单元构成的向量，K代表在以检测单元x_j为中心时邻域内背景单元的数量为K个；ω_j为o_j,K对应的加权向量；λ为约束参数，且λ为正数；

代表点乘；t代表惩罚函数的系数；||·||₁代表1范数；e代表自然对数。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是：所述步骤二的具体过程为：

步骤二一、初始化a＝0.5，b为背景单元幅度对数的中值，o_j＝0；

步骤二二、将步骤二一中的初始化值代入公式(4)和(5)；

其中，b¹为对初始化值b进行优化后的值，a¹为对初始化值a进行优化后的值；

以检测单元x_j为中心，检测单元x_j邻域内的背景单元x_i对应的加权值ω_ij为：

x_j邻域内的各个背景单元对应的加权值共同组成加权向量ω_j；

其中，d(i,j)＝|x_i-x_j|，d(i,j)代表对x_i-x_j取绝对值后的值；常数κ的取值为0.75；

公式(4)和公式(5)中相关的计算方法为：

λ＝-(1+ln(P_fc))/K (9)

其中，P_fc为野值识别的虚警概率；

步骤二三、将步骤二一中的初始化值代入公式(7)；

对野值o_j解得

其中，

为对初始化值o_j进行第1次优化后的值；

为投影运算；

为o_j的取值范围，o_j∈[0,x_j-b］；

中间变量r(j；v_j,_K)的表达式为：

式中，

为以检测单元x_j为中心的临域；o_j,n为以检测单元x_j为中心的临域内背景单元n包含的干扰目标；v_j,_K代表以检测单元x_j为中心的临域内背景单元包含的干扰目标构成的向量；v_n,K代表以背景单元n为中心的临域内背景单元包含的干扰目标构成的向量，ω_n为v_n,K对应的加权向量；

步骤二四、将计算出的

代回公式(7)，计算出对初始化值o_j进行第2次优化后的值

将计算出的

代回公式(7)是指：利用

计算出r(j；v_j,K)的值，再利用计算出的r(j；v_j,K)的值计算

步骤二五、重复步骤二四的过程，直至达到设置的最大循环次数L时停止，获得对初始化值o_j进行第L次优化后的值

步骤二六、将步骤二二计算出的a¹、b¹以及步骤二五计算出的

分别赋值给步骤二一的初始化值a、b和o_j；

步骤二七、重复步骤二二至步骤二六的过程，直至达到设置的循环次数阈值Q时停止，并将最后一次循环获得的a^Q作为Gumbel杂波位置参数的估计值

将最后一次循环获得的b^Q作为Gumbel杂波尺度参数的估计值

野值估计的算法流程如表1所示：

表1

其中，N为背景单元数量，L为内部循环次数。综上所述，背景分布参数估计流程如图2所示。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式三不同的是：所述步骤三中，根据步骤二得到的背景单元分布参数估计值计算自适应检测阈值，其具体过程为：

其中，T为计算出的自适应检测阈值，P_f为目标检测的虚警。

实验部分

实验中通过采用仿真数据注入扩展的仿真目标对提出的检测方法进行性能评估。在仿真中提出方法的参数设置为：L＝10，估计的循环次数Q为5，野值识别虚警概率P_fc＝2×10^-2，检测单元临近区域大小设为5×3。检测背景Weibull杂波形状参数为1.5，尺度参数为1，大小为200×200。

图3为加入25dB的孤立仿真目标的Weibull杂波背景图，图4是对图3背景进行野值识别得到的识别结果图，图5为加入的目标为25dB的相邻仿真目标的Weibull杂波背景图，图6为对图5中注入目标的识别结果图。

从图3到图6可知，对于Weibull杂波背景中包含的展宽多个孤立目标、相邻的目标提出的方法都可以有效的识别。

在以上目标识别的基础上，本发明方法的检测性能结果如下：在虚警设为10^-5时，对孤立多目标场景下，如图7所示为本发明检测性能的目标发现概率与信杂比(SCR)曲线图，如图8所示为本发明检测性能的目标检测虚警与信杂比曲线图。

在虚警设为10^-5时，对相邻多目标场景下，如图9所示为本发明检测性能的目标发现概率与信杂比(SCR)曲线图，如图10所示为本发明检测性能的目标检测虚警与信杂比曲线图。

在孤立多目标场景下，如图11所示为本发明检测性能的目标发现概率与理想虚警曲线图，如图12为本发明检测性能的实际虚警与理想虚警曲线图；

在相邻多目标场景下，如图13所示为本发明检测性能的目标发现概率与理想虚警曲线图，如图14为本发明检测性能的实际虚警与理想虚警曲线图；

通过以上测试可知，本发明方法在保持恒虚警条件下，无论对于孤立多目标场景，还是相邻多目标场景，都能获得非常好的检测性能，都能获得逼近最优方法(最优方法是指：在所有信息都是已知情况下，得到的极限检测结果)的性能，验证了本发明方法的有效性。

本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (4)

1.基于加权群稀疏约束的Weibull背景下多目标恒虚警检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、结合对多个干扰目标的加权群稀疏约束和背景单元幅度对数的似然函数，构建关于背景单元分布参数的目标函数；

步骤二、对步骤一构建的关于背景单元分布参数的目标函数进行优化，得到背景单元分布参数的估计值；

步骤三、根据步骤二得到的背景单元分布参数估计值计算自适应检测阈值，再根据计算出的自适应检测阈值进行目标检测。

2.根据权利要求1所述的基于加权群稀疏约束的Weibull背景下多目标恒虚警检测方法，其特征在于，所述步骤一的具体过程为：

对于服从Weibull分布的背景单元，背景单元幅度的对数将服从公式(1)的Gumbel分布：

其中，

代表Gumbel分布函数；

为背景单元分布参数向量；

a为Gumbel杂波位置参数，b为Gumbel杂波尺度参数；x为背景单元幅度的对数；

则关于背景单元幅度的对数x的似然函数为：

其中，

是关于x的似然函数；

当检测背景中包含多个干扰目标时，对干扰目标进行加权群稀疏约束后，基于多个干扰目标的加权群稀疏约束和背景单元幅度对数x的似然函数，构建关于背景单元分布参数的目标函数：

其中，

代表关于背景单元分布参数的目标函数；o_j为需要估计的第j个检测单元x_j包含的干扰目标的幅度，j＝1,2,…,M，M为检测单元的总个数；o_j,K为以检测单元x_j为中心的邻域内K个背景单元构成的向量，K代表在以检测单元x_j为中心时邻域内背景单元的数量为K个；ω_j为o_j,K对应的加权向量；λ为约束参数，且λ为正数；

代表点乘；t代表惩罚函数的系数；||·||₁代表1范数；e代表自然对数。

3.根据权利要求2所述的基于加权群稀疏约束的Weibull背景下多目标恒虚警检测方法，其特征在于，所述步骤二的具体过程为：

步骤二一、初始化a＝0.5，b为背景单元幅度对数的中值，o_j＝0；

步骤二二、将步骤二一中的初始化值代入公式(4)和(5)；

其中，b¹为对初始化值b进行优化后的值，a¹为对初始化值a进行优化后的值；

以检测单元x_j为中心，检测单元x_j邻域内的背景单元x_i对应的加权值ω_ij为：

x_j邻域内的各个背景单元对应的加权值共同组成加权向量ω_j；

其中，d(i,j)＝|x_i-x_j|，d(i,j)代表对x_i-x_j取绝对值后的值；κ的取值为0.75；

λ＝-(1+ln(P_fc))/K (9)

其中，P_fc为野值识别的虚警概率；

步骤二三、将步骤二一中的初始化值代入公式(7)；

其中，

为对初始化值o_j进行第1次优化后的值；

为投影运算；

为o_j的取值范围，o_j∈[0,x_j-b]；

中间变量r(j；v_j,K)的表达式为：

式中，

为以检测单元x_j为中心的临域；o_j,n为以检测单元x_j为中心的临域内背景单元n包含的干扰目标；v_j,K代表以检测单元x_j为中心的临域内背景单元包含的干扰目标构成的向量；v_n,K代表以背景单元n为中心的临域内背景单元包含的干扰目标构成的向量，ω_n为v_n,K对应的加权向量；

步骤二四、将计算出的

代回公式(7)，计算出对初始化值o_j进行第2次优化后的值

步骤二五、重复步骤二四的过程，直至达到设置的最大循环次数L时停止，获得对初始化值o_j进行第L次优化后的值

步骤二六、将步骤二二计算出的a¹、b¹以及步骤二五计算出的

分别赋值给步骤二一的初始化值a、b和o_j；

步骤二七、重复步骤二二至步骤二六的过程，直至达到设置的循环次数阈值Q时停止，并将最后一次循环获得的a^Q作为Gumbel杂波位置参数的估计值

将最后一次循环获得的b^Q作为Gumbel杂波尺度参数的估计值

4.根据权利要求3所述的基于加权群稀疏约束的Weibull背景下多目标恒虚警检测方法，其特征在于，所述步骤三中，根据步骤二得到的背景单元分布参数估计值计算自适应检测阈值，其具体过程为：

其中，T为计算出的自适应检测阈值，P_f为目标检测的虚警。

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