CN111553978B - 一种基于三角形网格微元的三维粗糙模型建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于三角形网格微元的三维粗糙模型建模方法，包含步骤：S1、为建模对象构建光滑模型，网格剖分光滑模型表面为若干个三角形网格微元，得到该光滑模型的网格文件；S2、根据网格文件中的网格节点坐标计算三角形网格微元的单位法向矢量；S3、根据网格微元的单位法向矢量计算得到网格节点的单位法向矢量；S4、生成随机数列，计算建模对象表面的粗糙度参数，根据随机数列、粗糙度参数和网格节点的单位法向矢量，计算得到叠加粗糙度后的网格节点坐标；S5、将光滑模型的网格文件中的网格节点坐标替换为叠加粗糙度后的网格节点坐标，生成新的网格文件；根据新的网格文件为建模对象生成具有粗糙度的三维目标模型。

Description

一种基于三角形网格微元的三维粗糙模型建模方法

技术领域

本发明涉及三位数字集合建模技术领域，特别涉及一种基于三角形网格微元的三维粗糙模型建模方法。

背景技术

目标电磁散射特性是雷达探测、识别、定位、跟踪应用的基础，在国民经济发展和军事技术应用等领域具有重要意义。由于制造工艺的限制或者摩擦的产生，现实情况下所有目标的表面都是不光滑的。在毫米波频段，由于电磁波波长远大于目标表面粗糙度，目标粗糙表面对散射特性的影响可以忽略不计。此时可以认为目标表面是光滑的，目标几何建模相对容易，可以采用商业建模软件直接生成目标光滑外形。但随着照射电磁波频率的提高，例如采用太赫兹波照射目标，电磁波的波长可以与目标表面的细微粗糙结构相比拟，这些细微结构对目标电磁散射特性的影响将变得不可忽略。因此，在研究高频电磁散射特性时，必须考虑目标表面的粗糙特性。三维粗糙模型建模是开展高频电磁散射特性研究的基础，具有重要意义。

高逼真度的三维几何数字建模技术一直是研究热点，但现有的建模方法主要针对光滑目标建模。专利申请CN101477710涉及一种高超声速飞行器机身推进一体化外形建模方法，采用分部件设计的方法分别对推进系统的流道几何型面、机身俯视轮廓、机身侧视轮廓及机身纵向主要截面进行设计，设计过程中使用不同类型函数对外形进行约束，最终可以生成飞行器机身推进一体化的光滑外形。专利申请CN102855664A涉及一种复杂块体的三维建模方法，将非凸复杂块体视为一系列凸块体的组合，通过凹状组合临空面对空间进行递归划分，逐步求解所有构成复杂块体的子凸块体，合成所需的复杂块体三维光滑模型。上述两种建模技术均属于高逼真度三维光滑模型建模技术，未涉及目标粗糙表面建模。

目前，三维粗糙目标几何建模主要采用基于功率谱密度函数的方法。文献"周新博,基于物理光学法的太赫兹波导体目标散射特性研究[D],西安电子科技大学,2017."和文献"赵华,郭立新.高斯粗糙表面涂覆目标太赫兹散射特性[J],西安电子科技大学学报,2018,Vol.45(1):23-29."均采用这类方法生成了三维高斯随机粗糙面。该方法首先将三维目标的表面分割成若干个子表面，利用网格剖分软件对每一个子表面进行网格剖分；然后选择合适的坐标平面作为投影平面，将分割得到的子表面投影到该坐标平面上；按照粗糙度要求，基于功率谱密度函数，在投影平面上生成二维随机粗糙面；最后将投影平面的起伏作为三维目标子表面在外法向上的增量，结合投影坐标系，计算子表面上各网格节点附加粗糙度后的空间坐标，完成三维目标粗糙表面的建模。该方法能够实现简单三维目标的粗糙表面建模工作，但存在以下几点不足：(1)对于复杂三维目标，需要采用合理的拓扑方法来将目标分割成若干个子表面；若分割方法不合理，可能会出现相邻的粗糙子表面不共边的情况，破坏了目标模型的完整性。(2)在投影平面上生成的二维随机粗糙面是基于离散点采样生成的，目标子表面的网格节点在投影平面上的投影点几乎没有完全对应的离散采样点；每一个投影点的粗糙度起伏需要根据周围的离散采样点坐标，采用相应的插值方法计算得到，计算量巨大。(3)目标某一子表面网格节点附加粗糙度后的空间坐标需要根据该子表面的空间位置和投影坐标系反推计算得到。对于复杂目标，子表面的空间位置和形状不尽相同，子表面的投影坐标系也不尽相同，需要分别针对每个子表面进行反推计算，工作量巨大。

专利申请CN108829909A涉及一种考虑粗糙表面波纹度和微凸体相互作用的结合面建模方法，该方法用于将已有粗糙面实体转化为三维数字模型，使用三维形貌测量仪获得被测表面的微观轮廓数据，基于随机分量叠加原理将表面对应点的形貌测量数据叠加可以得到粗糙表面的起伏模型。专利申请CN103150758A涉及一种高精细复杂地表三维建模方法，该方法将已有的地表等高线图和高程数据导入3DMine矿业工程设计软件，建立地表表面实体模型。上述这类粗糙面建模方法需要已知粗糙面的微观轮廓数据，而粗糙面的微观轮廓数据需要通过三维形貌测量仪等测量仪器测量粗糙面得到，因此这类粗糙面建模方法受到测量仪器的限制。

随机起伏的海洋表面建模方法在海洋学领域已较为成熟，这类建模方法与基于功率谱密度函数生成二维随机粗糙面的建模方法类似，可以为目标三维粗糙表面建模提供一定参考。起伏海面可以视为由无限多个振幅不同、频率不同、方向不同、位相杂乱的波组成，这些组成波便构成了海浪谱。常用的海浪谱有Neumann谱、P-M谱、国际标准海浪谱等。文献“李浩正,包新宇,张强.基于海浪谱的海浪随机粗糙面模拟[J],电子技术与软件工程,2018,24.”在一维海浪P-M谱上叠加各向异性扩展函数，实现了二维起伏海面建模。文献“郑茂琦,马春翔,王志波,高峰.基于海浪谱的海浪模拟的改进[J],系统仿真学报,2014,Vol.26(2):369-375.”在传统海浪建模的基础上采用加权叠加的方法，将上一刻的海浪波高乘以一个代表衰减的权函数，叠加在观测时刻的海浪波高上，以此体现观测时刻前各个时刻海浪对该时刻海浪的影响，从而改善使用传统方法建模得到的海浪波峰和波谷的过渡突兀的缺点。这类起伏海浪建模方法只能用于二维起伏海面建模，无法直接用于三维目标表面建模。

综上所述，对三维数字几何建模技术的研究主要集中在高逼真度的光滑目标建模方法上；而现有技术中的粗糙面建模方法存在诸如无法适用于复杂目标、计算量巨大、受测量仪器限制等缺点，使用范围有限。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于三角形网格微元的三维粗糙模型建模方法，通过在光滑模型的三角形网格微元节点上叠加粗糙特性，实现三维粗糙模型建模，为目标高频电磁散射特性数值仿真研究提供高逼真度的几何建模。

为了达到上述目的，本发明提供一种基于三角形网格微元的三维粗糙模型建模方法，包括步骤：

S1、为建模对象构建光滑模型，网格剖分光滑模型表面为若干个三角形网格微元，得到该光滑模型的网格文件；所述三角形网格微元的顶点为网格节点；所述网格文件包含网格节点信息和网格微元信息；所述网格节点信息包含网格节点编号及对应的网格节点坐标；所述网格微元信息包含网格微元编号和与网格微元对应的网格节点编号；

S2、根据所述网格节点信息计算三角形网格微元的单位法向矢量；

S3、根据所述网格微元信息确定与网格节点相交的三角形网格微元；根据与网格节点相交的三角形网格微元的单位法向矢量，计算得到该网格节点的单位法向矢量；

S4、生成随机数列R＝{r_i}_i∈N，r_i∈[-1,1]，N为自然数集；计算建模对象表面的粗糙度参数；根据所述随机数列、粗糙度参数和网格节点的单位法向矢量，计算网格节点在其法向的变化量，并与光滑模型下该网格节点的坐标叠加，得到叠加粗糙度后的网格节点坐标；

S5、将光滑模型的网格文件中的网格节点坐标替换为所述叠加粗糙度后的网格节点坐标，生成新的网格文件；根据所述新的网格文件生成具有粗糙度的三维目标模型。

步骤S1中所述三角形网格微元的最大边长设置为建模对象表面粗糙度最大起伏值。

步骤S2中三角形网格微元的单位法向矢量的计算公式为：/>

其中， 为/>的模值；(x_i,y_i,z_i)、(x_j,y_j,z_j)、(x_k,y_k,z_k)分别为与该三角形网格微元对应的三个网格节点坐标，/>分别为x、y、z坐标轴方向的单位矢量。

步骤S3中，网格节点的单位法向矢量的计算方法为：将与该网格节点相交的所有三角形网格微元的单位法向矢量之和取均值。

步骤S4具体包含：

S41、通过马特赛特旋转演算法生成随机数列其中r′_i∈[0～(2^w-1)]，N为自然数集；w为字长；生成随机数列R＝{r_i}_i∈N，其中/>

S42、计算所述建模对象表面的粗糙度参数其中Δ_i为所述建模对象粗糙面上的粗糙度采集点距离光滑模型表面的高度，粗糙度采集点与光滑模型网格文件中的网格节点对应；M为粗糙度采集点的个数

S43、令网格节点坐标为(x_i,y_i,z_i)，该网格节点叠加粗糙度后的网格节点坐标为(x_i',y_i',z_i')；其中 为该网格节点的单位法向矢量。

所述步骤S1中通过网格剖分软件实现网格剖分光滑模型表面；所述步骤S5中将所述新的网格文件导入所述网格剖分软件中生成具有粗糙度的三维目标模型。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

(1)本发明操作简单，仅针对网格微元信息进行简单的查找和数学运算就可以获得粗糙模型的网格节点坐标，从而进一步生成粗糙模型；

(2)由于复杂模型也可以通过网格剖分软件获得其网格文件，因此本发明适用于三维复杂粗糙模型建模；

(3)本发明通过粗糙面均方根高度控制模型表面的粗糙度，无需使用三维形貌测量仪等粗糙度测量仪器来测量模型表面的粗糙度，因此本发明的实施不受到任何测量仪器的限制，具有更广泛的适用性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明技术方案，下面将对描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图：

图1为本发明的实施例一中，对2×2方形平板的网格剖分结果；

图2为本发明的三角形网格微元示意图；

图3为本发明的一个网格节点及其周围网格微元分布示意图；

图4为本发明中，粗糙面上的某一点距离光滑参考面的高度示意图；

图5为本发明的实施例二中的球锥体示意图；

图6为本发明的实施例二中，构建的球锥体光滑模型三维视图；

图7为本发明的实施例二中，球锥体的剖分网格示意图；

图8为本发明的实施例二中，采用本发明的方法构建的具有粗糙度的球锥体模型三维视图；

图9为本发明的基于三角形网格微元的三维粗糙模型建模方法流程图；

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种基于三角形网格微元的三维粗糙模型建模方法，如图9所示，包括步骤：

S1、通过建模软件(UG软件)为建模对象构建光滑模型，通过网格剖分软件(ICEM软件)网格剖分光滑模型表面为若干个三角形网格微元(三角形网格微元的最大边长设置为建模对象表面粗糙度的最大起伏值)，并得到该光滑模型的网格文件(此为现有技术)；所述三角形网格微元的顶点为网格节点；所述网格文件包含网格节点信息和网格微元信息；所述网格节点信息包含网格节点编号及对应的网格节点坐标；所述网格微元信息包含网格微元编号和与网格微元对应的网格节点编号。

图1是本发明的实施例一中，对2×2大小的方形平板的网格剖分结果。如图1所示，图1中：数字1～9表示不同的网格节点；①～⑧表示不同的三角形网格微元。网格节点信息、网格微元信息分别如表1、表2所示。

表1网格节点信息

表2网格微元信息

网格微元编号	网格节点编号	网格节点编号	网格节点编号
				①	1	4	5
②	1	5	2
				③	2	5	6
④	2	6	3
				⑤	4	7	8
⑥	4	8	5
				⑦	5	8	9
⑧	5	9	6

S2、根据所述网格节点信息计算三角形网格微元的单位法向矢量方法如下；

图2为本发明的一个三角形网格微元示意图，其对应的三个网格节点的坐标分别为(x_i,y_i,z_i)、(x_j,y_j,z_j)、(x_k,y_k,z_k)，

为的模值，得到/> 分别为x、y、z坐标轴方向的单位矢量。

S3、根据所述网格微元信息确定与网格节点相交的三角形网格微元；具体是，将与网格节点相交的三角形网格微元的单位法向矢量之和取均值，计算得到该网格节点的单位法向矢量；本发明中与网格节点相交的三角形网格微元具体是指，该网格节点为该三角形网格微元的一个顶点。

以下是计算网格节点单位法向矢量的一个示例。如图3所示，编号为i、j、k、m、l的五个网格微元均与编号为x的网格节点相交， 分别为该五个网格微元的法向单位矢量，如图3所示。编号为x的网格节点处的单位法向矢量/>可以由下式计算得到：

S4、生成随机数列R＝{r_i}_i∈N，r_i∈[-1,1]，N为自然数集；计算建模对象表面的粗糙度参数；根据所述随机数列、粗糙度参数和网格节点的单位法向矢量，计算网格节点在其法向的变化量，并与光滑模型下该网格节点的坐标叠加，得到叠加粗糙度后的网格节点坐标；

步骤S4具体包含：

S41、通过马特赛特旋转演算法生成随机数列R′＝{r′_i}_i∈N，其中r′_i∈[0～(2^w-1)]，N为自然数集，w为字节；生成随机数列R＝{r_i}_i∈N，其中

S42、计算所述建模对象表面的粗糙度参数h；

如图4所示，建模对象实际粗糙面相对于其光滑模型的表面(图4中所示的参考光滑平面)是起伏不平的，图4中Δ_i为建模对象实际粗糙面上的一个点距离光滑模型表面的高度；粗糙度参数其中M为采集的建模对象粗糙点的个数；

S43、令网格节点坐标为(x_i,y_i,z_i)，该网格节点叠加粗糙度后的网格节点坐标为(x_i',y_i',z_i')；其中 为该网格节点的单位法向矢量。

S5、将光滑模型的网格文件中的网格节点坐标替换为所述叠加粗糙度后的网格节点坐标，生成新的网格文件；将所述新的网格文件导入所述网格剖分软件，网格剖分软件根据新的网格文件生成具有粗糙度的三维目标模型。

在本发明的实施例二中，建模对象具有如图5、图6所示的球椎体结构。实施例二中拟构建粗糙度为10μm的粗糙球锥体三维数字模型，具体实施过程如下：

(1)按照模型尺寸要求，使用商业建模软件UG构建得到如图6所示的球锥体光滑模型；将球锥体光滑模型导入网格剖分软件ICEM进行三角形微元网格剖分，并得到球锥体的网格文件。图7为对该球锥体进行网格剖分后的网格微元示意图。

(2)编写程序读入球锥体光滑模型的网格文件，网格文件中包含53311个网格节点和82702个网格微元；根据网格节点信息计算每个三角形网格微元面的单位法向矢量。

(3)根据网格微元信息，确定每个网格节点对应的网格微元，将与网格节点相交的所有网格微元的单位法向矢量求和并求均值，计算得到每个网格节点处的单位法向矢量。

(4)采用改进的马特赛特旋转演算法，生成随机数列；根据球锥体的所有粗糙点，计算得到球椎体的粗糙度参数为10μm。根据生成的随机数列、粗糙度参数和每个网格节点的单位法向矢量，计算网格节点坐标在法向的变化量，并与光滑模型中对应的该网格节点坐标叠加，得到叠加粗糙度后的网格节点坐标。

(5)将光滑模型网格文件中的所有网格节点坐标替换为叠加粗糙度后的网格节点坐标，将新的网格文件导入ICEM软件，生成如图8所示的具有预设粗糙度的三维目标模型。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种基于三角形网格微元的三维粗糙模型建模方法，其特征在于，包含步骤：

S1、为建模对象构建光滑模型，网格剖分光滑模型表面为若干个三角形网格微元，得到该光滑模型的网格文件；所述三角形网格微元的顶点为网格节点；所述网格文件包含网格节点信息和网格微元信息；所述网格节点信息包含网格节点编号及对应的网格节点坐标；所述网格微元信息包含网格微元编号和与网格微元对应的网格节点编号；

S2、根据所述网格节点信息计算三角形网格微元的单位法向矢量；

步骤S2中三角形网格微元的单位法向矢量的计算公式为：/>

其中， 为的模值；(x_i,y_i,z_i)、(x_j,y_j,z_j)、(x_k,y_k,z_k)分别为与该三角形网格微元对应的三个网格节点坐标，/>分别为x、y、z坐标轴方向的单位矢量；

S3、根据所述网格微元信息确定与网格节点相交的三角形网格微元；根据与网格节点相交的三角形网格微元的单位法向矢量，计算得到该网格节点的单位法向矢量；

步骤S3中，网格节点的单位法向矢量的计算方法为：将与该网格节点相交的所有三角形网格微元的单位法向矢量之和取均值；

S4、生成随机数列R＝{r_i}_i∈N，r_i∈[-1,1]，N为自然数集；计算建模对象表面的粗糙度参数；根据所述随机数列、粗糙度参数和网格节点的单位法向矢量，计算网格节点在其法向的变化量，并与光滑模型下该网格节点的坐标叠加，得到叠加粗糙度后的网格节点坐标；

步骤S4具体包含：

S41、通过马特赛特旋转演算法生成随机数列R′＝{r_i′}_i∈N，其中r_i′∈[0～(2^w-1)]，N为自然数集，w为字长；生成随机数列R＝{r_i}_i∈N，其中

S42、计算所述建模对象表面的粗糙度参数其中Δ_i为所述建模对象粗糙面上的粗糙度采集点距离光滑模型表面的高度，粗糙度采集点与光滑模型网格文件中的网格节点对应；M为粗糙度采集点的个数；

S43、令网格节点坐标为(x_i,y_i,z_i)，该网格节点叠加粗糙度后的网格节点坐标为(x_i'，y_i'，z_i')；其中 为该网格节点的单位法向矢量；

S5、将光滑模型的网格文件中的网格节点坐标替换为所述叠加粗糙度后的网格节点坐标，生成新的网格文件；根据所述新的网格文件生成具有粗糙度的三维目标模型。

2.如权利要求1所述的基于三角形网格微元的三维粗糙模型建模方法，其特征在于，步骤S1中所述三角形网格微元的最大边长设置为建模对象表面粗糙度最大起伏值。

3.如权利要求1所述的基于三角形网格微元的三维粗糙模型建模方法，其特征在于，所述步骤S1中通过网格剖分软件实现网格剖分光滑模型表面；所述步骤S5中将所述新的网格文件导入所述网格剖分软件中生成具有粗糙度的三维目标模型。