CN110409369A - 边坡开挖数字化施工与质量控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供边坡开挖数字化施工与质量控制方法，包括3个步骤，S1.在边坡开挖施工前，对原始山体面貌进行数据采集，经过系统分析得到最大开挖深度，施工区面积，开挖方量等信息，输入计算机内建立山体三维仿真模型，用于提出合理施工方案建议；S2.施工中，实时获取开挖形态数据信息，并将该信息输入计算内，实时对建立的山体三维仿真模型进行修改，施工人员通过仿真模型即可判断出施工质量是否满足要求，及时提出与修改施工方法。本发明提出的大坝建设质量控制与施工方案，在大坝边坡开挖施工中，对开挖进度、开挖形象面貌与开挖质量等不断进行动态控制，可在加快施工进度的同时确保工程的顺利进行。

Description

边坡开挖数字化施工与质量控制方法

技术领域

本发明属于水利水电施工技术领域，尤其涉及通过质量控制方法加快水电站边坡开挖施工进度和保证施工质量的方法。

背景技术

高坝的修建必然带来工程量庞大的边坡工程，而边坡工程常伫立在深切河谷中，具有岸坡高陡，规模巨大等特点，对施工质量提出较高的要求。工期短、任务重，施工过程艰难，施工质量难以控制，均给边坡快速施工带来了巨大的挑战。保障快速施工的前提是施工质量满足工程实际要求，而及时可靠的施工质量分析评价结果是继续施工的理论基础，而现有文献中记载研究开挖质量控制的方法较少。

现有高坝施工人员，无法在大型山体施工过程中及时查找出施工误区，往往等到施工结束后，才能对施工质量进行整体评价，造成施工过程中遗留的超挖区，欠挖区的情况比较严重，施工人员亟需一种实时感知施工质量是否满足要求的立体模型，便于在施工过程中及时调整施工方向，加快施工进度和提高施工质量。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术存在的缺陷，提供一种边坡开挖数字化施工与质量控制方法，利用建立模型实时提现出施工量是否满足要求，便于施工人员及时调整施工方向，并在施工后利用重心法、断面法、点云比较法和点云追踪法，分别从一维、二维、三维和四维评价超欠挖、不平整度、半孔率、粗糙度以及偏移度指标，分析得到边坡开挖质量，从而判定开挖质量，决定是否对边坡或高坝进行多次开挖处理。

本发明采用如下技术方案：

边坡开挖数字化施工与质量控制方法，包括以下步骤：

S1.在边坡开挖施工前，对原始山体面貌进行数据采集，经过系统分析得到最大开挖深度，施工区面积，开挖方量等信息，用于提出合理施工方案建议；

S2.施工中，实时获取开挖形态数据信息，及时提出与修改施工方法；

S3.施工后，利用施工与质量控制方法对边坡开挖质量进行分析；

若施工质量不满足施工设计要求，提出修复建议方法，重复步骤S1-S3的操作直至得到的开挖量满足设计要求。

本发明进一步的技术方案是，使用三维激光扫描仪对施工场区进行数据扫描，获取足够多的点云数据；

步骤2.将步骤1中的点云数据导入计算机，进行数据的读取操作；

步骤3.对步骤2中的点云数据进行数据压缩和点云数据索引的处理；

步骤4.对步骤3中的点云数据进行开挖面数据重构，处理流程为：

1.将点云数据三角网格化处理；

2.利用三角网格化处理的数据生成地形线；

3.利用生成的地形线建立地形模型；

4.利用计算机相应软件对地形模型进行渲染等操作；

5.利用重心法、断面法、点云比较法和点云追踪法，分别从一维、二维、三维和四维评价超欠挖、不平整度、半孔率、粗糙度以及偏移度指标，分析得到边坡开挖质量。

本发明的有益效果：

1.本发明在执行计划的全过程中，对大坝施工过程进行动态控制，可在实施过程中定期检查、分析全面掌握工程进展情况，及早发现计划与实际脱节现象，并提供相应改进措施，调整施工进度计划，达到合理控制工期，实现最优的施工组织方案和动态进度控制的目的，保证项目目标顺利实现。

2.在施工过程中，在大坝建基面开挖施工过程中，对开挖进度，额外形象面貌与开挖质量等不断进行动态控制，根据工程不断变化实际条件，给出施工措施调整建议，确保工程顺利进行。

3.通过三维建模技术、虚拟现实技术，对影响大坝施工各因素进行分析研究，针对关键施工项目，需要解决的问题，利用现代先进的测量仪器和分析软件，将开挖过程置于可视化控制系统中，加快了施工进度，提出的切实可行的边坡开挖数字化施工与质量控制方法，保障了施工技术顺利进行。

附图说明

图1为本发明的结构示意图；

图2为超欠挖量计算示意图；

图3为半孔率空间结构分析图；

图4为不平整度空间结构分析图；

图5为三维粗糙度分析模型；

图6为开挖面轮廓图；

图7为断面法空间结构分析图；

图8为超欠挖计算示意图；

图9为点云数据构成的多边形；

图10为四等分划区效果图；

图11为四等分误差趋势图；

图12为八等份划区效果图；

图13为八等份误差趋势图；

图14为十六等分划区效果图；

图15为十六等分误差趋势图；

图16为边坡开挖分层图；

图17为点云分析软件分析结果图；

图18为基准开挖面点云；

图19为实际开挖面点云；

图20(a)-20(d)为一维粗糙度断面分析图；

图21为超欠挖分析结果图；

图22为三角网模型图；

图23(a)-23(d)为点云数据的压缩图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明的边坡开挖数字化施工与质量控制方法，包括以下步骤：

S1.在边坡开挖施工前，对原始山体面貌进行数据采集，经过系统分析得到最大开挖深度，施工区面积，输入计算机内建立山体三维仿真模型，开挖方量等信息，用于提出合理施工方案建议。

本发明进一步的技术方案是，S1中包括：

步骤1.使用三维激光扫描仪对施工场区进行数据扫描，获取足够多的点云数据；

步骤2.将步骤1中的点云数据导入计算机，进行数据的读取操作；

步骤3.对步骤2中的点云数据进行数据压缩和点云数据索引的处理；

步骤4.对步骤3中的点云数据进行开挖面数据重构，处理流程为，

1.将点云数据三角网格化处理；

2.利用三角网格化处理的数据生成地形线；

3.利用生成的地形线建立地形模型；

4.利用计算机相应软件对地形模型进行渲染等操作。

步骤5.利用计算机相应软件分析出施工区最大开挖深度，施工区面积，开挖方量等信息。

S2.施工中，实时获取开挖形态数据信息，并将该信息输入计算内，实时对建立的山体三维仿真模型进行修改，施工人员通过仿真模型即可判断出施工量是否满足要求，及时提出与修改施工方法；

本发明进一步的技术方案是，S2包括

步骤1.使用三维激光扫描仪对施工场区进行数据扫描，获取足够多的点云数据；

步骤2.将步骤1中的点云数据导入计算机，进行数据的读取操作；

步骤3.对步骤2中的点云数据进行数据压缩和点云数据索引的处理；

步骤4.对步骤3中的点云数据进行开挖面数据重构，处理流程为，

1.将点云数据三角网格化处理；

2.利用三角网格化处理的数据生成地形线；

3.利用生成的地形线建立地形模型；

4.利用计算机相应软件对地形模型进行渲染等操作。

步骤5.利用计算机相应软件分析出施工区施工形态、施工质量、施工进度并提出修改建议。

S3.施工后，结合三维仿真模型利用施工与质量控制方法对边坡开挖质量进行分析；

若施工质量不满足施工设计要求，提出修复建议方法，重复步骤的操作直至得到的开挖量满足设计要求。

具体采用以下步骤判断开挖质量是否满足要求：

使用三维激光扫描仪对施工场区进行数据扫描，获取足够多的点云数据；

步骤2.将步骤1中的点云数据导入计算机，进行数据的读取操作；

步骤3.对步骤2中的点云数据进行数据压缩和点云数据索引的处理；

步骤4.对步骤3中的点云数据进行开挖面数据重构，处理流程为，

1.将点云数据三角网格化处理；

2.利用三角网格化处理的数据生成地形线；

3.利用生成的地形线建立地形模型；

4.利用计算机相应软件对地形模型进行渲染等操作。

5.利用重心法、断面法、点云比较法和点云追踪法，分别从一维、二维、三维和四维评价超欠挖、不平整度、半孔率、粗糙度以及偏移度指标，分析得到边坡开挖质量。

1).超欠挖

在对超欠挖分析时，边坡的开挖面空间结构形式不同，其计算数学模型会有相应的变化，由于边坡开挖空间结构包括平面结构和曲面结构，所以超欠挖评价指标的数学模型有两种：

平面结构的开挖面

当开挖面的空间结构为平面结构，则假设某开挖面的数学模型为：

z＝ax+by+c

则该开挖面实测点云数据中任一点pi到设计开挖面的距离为

若d值为正，表示为欠挖；若d值为负，表示为超挖，根据设计坡比p计算超欠挖值，公式为

其中p为坡比值，同样，若d值为正表示为欠挖；若d值为负，表示为超挖。

其中，求解空间平面结构数学模型的方法如下：

对任意开挖平面方程可以表示为：

ax+by+cz＝d

其中a,b,c为平面的单位法向量，即a²+b²+c²＝1，d为坐标原点至平面的距离，d≥0。求解a,b,c,d四个参数值便可确定平面。

取某一设计开挖面进行面离散化成点，得到n个数据点信息{(x_i,yi,z_i),i＝1,2,…,n}，则任意一数据点到平面的距离为

d_i＝|ax_i+by_i+cz_i-d|

要获得最佳拟合平面，则应使最小，利用求函数极值的拉格朗日乘数法，组成函数

上式对d_i求导，并令导数为零，化简得

其中

式对a求导并令导数为零，化简得

其中同理，式分别对b，c求导并令导数为零，与式构成特征值方程，得

这样求解a,b,c的问题转化为矩阵特征值及特征向量的解算问题，并且是对称矩阵，通过矩阵求解得到

所以的最小值就是实对称矩阵的最小特征值，对应的特征向量值即为a,b,c。

曲面结构的开挖面

当开挖面的空间结构为曲面结构时，假设某设计开挖面的方程为

z＝a₀+a₁x+a₂y+a₃x²+a₄xy+a₅y²

则该开挖面实测点云数据中任一点i到设计开挖面的竖直距离为然后根据设计坡比计算超欠挖，公式为

其中p为坡比的比值，若d值为正，表示为欠挖；若d为负，表示为超挖。其中，求解空间曲面结构数学模型的方法如下：

取某一设计开挖面进行面离散化成点，得到n个数据点信息{(x_i,y_i,z_i),i＝1,2,…,n}，求解多项式

z＝a₀+a₁x+a₂y+a₃x²+a₄xy+a₅y²，使得总误差最小，即满足如下方程组

化简后，得

解该线性方程组，得到a₀,a₁,a₂,a₃,a₄,a₅的值，即可知道曲面方程。

2)超欠挖量

如图2所示，超欠挖量直接影响边坡开挖工程的费用成本，也是边坡施工质量控制的一个重要指标，计算方法是首先将实测点云数据投影到设计开挖面上，以设计开挖面为基准面建立二维坐标系，并将投影点坐标转换成二维坐标P'{(x′₁,y′₁),(x′₂,y′₂),(x′₃,y′₃),…}，同时将各转换后的投影点与实测点云数据的超欠挖值匹配，得到点集M{(x′₁,y′₁,d₁),(x′₂,y′₂,d₂),(x′₃,y′₃,d₃),…}；然后利用格网划分的三角网快速生成算法对离散的投影点数据绘制三角网，并计算生成的每个三角网的面积A(A₁，A₂，A₃，…)，若组成单个三角网的三个顶点所对应的超欠挖值d_i小于欠挖匀速值恒成立，则组成三角形面积和欠挖值的集成AD_u{(A₁，d′₁₁，d′₁₂，d′₁₃)，(A₂，d′₂₁，d′₂₂，d′₂₃)，(A₃，d′₃₁，d′₃₂，d′₃₃)，…}，若组成单个三角网的三个顶点所对应的超欠挖值d_i大于超挖允许值恒成立，则组成三角形面积和超挖值的集合AD_o(A₁，d′₁₁，d′₁₂，d′₁₃)，(A₂，d′₂₁，d′₂₂，d′₂₃)，(A₃，d′₃₁，d′₃₂，d′₃₃)，…，其中d′_i1，d′_i2，d′_i3分分别表示某组成三角网的三个实测点的超欠挖值；最后利用公式计算超欠挖量V，其中n为AD_o或AD_u中元素的个数。

在进行边坡爆破开挖施工过程中，爆破完成后，泡孔会残留一半在岩体上，称为“半孔”，统计残留下的“半孔”所占比例，称为半孔率。其可以衡量爆破施工的质量控制情况。

半孔率

在进行边坡爆破开挖施工过程中，爆破完成后，炮孔会残留一般在岩体上，称为“半孔”，统计残留下的“半孔”所占比例，称为半孔率。其可以衡量爆破施工的质量控制情况。

根据炮孔放样点信息可以得到炮孔放样点的坐标，设k_i(x_i0，y_i0，z_i0)(i＝1，2，3，…，n)为某开挖面某一点炮孔放样点，p_i(x_i，y_i，z_i)为开挖钻孔末端端点，p′_i(x_i，y_i，z_i0)为p_i在过k_i的水平面上的投影。

如图3所示，根据边坡设计坡比比值p，可以建立如下关系式

根据钻孔深度h，可以建立如下关系式

由直线k_ik_i+1与直线k_ip_i垂直，根据空间关系可得

联立方程 可求得p_i(x_i,y_i,z_i)，则p′_i(x_i,y_i,z_i0)也可以确定。已知k_i、p_i、p′_i三点，可以确定三角形k_ip_ip′_i的空间平面方程

a_ix+b_iy+c_iz＝d_i

依次求解出每个炮孔末端点坐标，设为集合P{p₁,p₂,p₃,…,p_n}，对应的炮孔放样点集合K{k₁,k₂,k₃,…,k_n}。取集合K中的两个相邻点，其余对应的集合P中的两个相邻点为共面的四个点，则可根据平面拟合方法将此平面k_ik_i+1p_ip_i+1拟合出来，并设为a₀x+b₀y+c₀z＝d₀。则交线k_ip_i方程为

即为炮孔中心线数学模型。一致点到线的距离计算公式

其中

根据式计算扫描数据点到交线的距离不大于炮孔半径的所有点，并求出其在直线上所对应的垂足坐标，存放到数组中，并依据z坐标值进行排序。

最后分别计算数组中相邻两点间的距离，当某点间的距离大于2d(d为点元数据的精度)时，即为不合格间距，并统计不合格间距集M_i{m₁,m₂,…,m_w}，其中m_i表示不合格间距的长度，w为不合格点间距的数量。所以半孔率合格率可以表示为

不平整度

如图4所示，不平整度的计算原理与半孔率的计算原理相似。一致炮孔放样点k_i与k_i+1，可以得到中点B_i的坐标，基于上述理论可以得到C_i和C′_i的最壁凹。因此可以得到空间三角形B_iC_iC′_i的数学模型为

a′_ix+b′_iy+c′_iz＝d′_i

依次求解出每两个炮孔中点所对应末端点坐标，设为集合C{c₁,c₂,c₃,…,c_n-1}，对应的两炮孔中点集合B{b₁,b₂,b₃,…,b_n-1}。取集合B中的两个相邻点，其与对应的集合C中的两个相邻点为共面的四个点，则可根据平面拟合方法将此平面B_iB_i+1C_iC_i+1拟合出来，并设为a′₀x+b′₀y+c′₀z＝d′₀。则交线B_iC_i方程为

根据距离判断公式

得到测算点云points，分别计算points中的点到设计开挖面的距离，求出超欠挖的最值，则两最值之差d_q-d_c即为单点的不平整度。依次计算每两炮孔间的不平整度求平均值即为某开挖面的不平整度。其中d_q表示欠挖最大值，d_c表示超挖最大值。

粗糙度

如图5所示，地表粗糙度一般理解为两种：一种从空气动力学的角度出发，也称为空气动力学粗糙度；另一种是将地面凹凸不平的程度定义为粗糙度，也称为地表微地形，通过实际测量求得。本发明为定义为地面凹凸不平的的程度。

地表粗糙度是一个无量纲指标，通过测量某一面积内或某一截面上的若干点距参照基准面的高度，用各点的高度变化来反应地面的起伏程度，该指标可对不同尺寸数量级的地表数据进行统一评价。

由于边坡开挖面具有地形相似特征，将地表粗糙度的概念引入边坡开挖质量控制中能够扩展质量评价指标体系，更全面地对开挖质量展开评价和分析。本发明依据现行规范中的评价要素并结合三维激光扫描获取的点云数据特点，分别建立一维、二维和三维开挖面质量粗糙度评价指标。

一维粗糙度指标

一维粗糙度参考节理岩体粗糙度的定义，为裂隙两面壁对参考坐标的相对高差，利用分形的方法对假设剖面和实际剖面的折线长比值进行计算。参考此定义，在开挖面质量评价中，对任意开挖断面，取实际断面线测量其长度，以设计断面线长度为基准，将两者的比值定义为一维粗糙度，即：

其中，L_ai为第i条断面线的实际长度，L_di为第i条断面线的基准长度。根据定义可知，R_1i的值越趋于1，说明所取断面开挖越光滑，开挖质量越好。然而，一维粗糙度只能反映特定开挖断面的与设计断面的相对比值，不反映断面中超欠挖情况。为解决这种情况，建立二维粗糙度指标。

二维粗糙度指标

在地形分析中，最常用也是最简单的参数是均方根高度，即观测样本集的标准差:

式中，n为观测本点的数量，为所有观测本点的平均地面高度。一般地，地表越粗糙，均方根高度越大。但是边坡工程对位倾斜面，无统一基准面，且开挖形成的表面伴有较大的随机成分，均方根高度描述的是各孤立位置的特征。因此，结合开挖工程的特征对式进行改进，以开挖面上测点到设计基准面的距离均方差作为二维粗糙度评价指标，表达式为：

式中，n为开挖面上所有有效测量点的数量，Δz_i是实测开挖面上第i个测量点到设计基准面垂直距离，A,B,C,D为基准面的平面方程Ax+By+Cz+D＝0的系数。

工程中，Δz_i应有正有负，正表示测点在设计平面之上，为欠挖值，负则为超挖值。都能够测点数量足够度且分布均匀时，上式能整体对开挖面的质量指标进行评价。根据超欠挖控制标准及Δz_i的值分别建立超挖集{C_j}、欠挖集{Q_k}、合格集{H_m}(其中j+k+m＝n)，依据Δz_i值分别存入相应的集合中，可计算开挖质量分布，合格率等指标。

将{C_j}{Q_k}{H_m}中值分别代入式即得开挖面的超挖粗糙度R_c、欠挖粗糙度R_q及合格粗糙度R_h三个子指标。

通过二维指标的计算和分析，可以得到开挖平面的质量评价量化结果，其值越小(趋于零)，即实际开挖面上的测点与基准面越靠近，开挖质量越好。当采用二维粗糙度对开挖质量进行评价分析时，若测点数量过少甚至缺失或分布不均的部位，其质量结果的可靠性难以保证。此时，需结合三维粗糙度指标进行评价。

三维粗糙度指标

三维粗糙度是由测点生成开挖面三角网络模型，分析实际开挖面网格模型的面积之和与基准面的面积比。其构造过程如下：首先通过三维激光扫描仪对开挖面进行扫描，得到开挖面表面的空间点云数据，利用数据筛分得到基准面控制点范围以内的点云；编写三角网络模型算法基于点云数据生成开挖面整体三角网格模型，并计算网格模型中各三角形面积之和，与基准面面积进行比较。

上部为实际开挖面，下部为基准面，对开挖面三角网格模型中任意三角形ABC，其顶点坐标分别为(x_a,y_a,z_a)、(x_b,y_b,z_b)、(x_c,y_c,z_c)，，依据公式(l为三角形周长，a,b,c分别为三角形的三边周长)求得三角形面积为S_ABC，令ABC在设计开挖面上的投影为A'B'C'，其面积为S_A'B'C'，则三维粗糙度表示为：

对于整个开挖面来说，其整体粗糙度可以表示为：

其中，n为三角网格模型中三角形的个数，S_i为三角网模型中第i个三角形的面积，S_t为设计开挖面面积。由上式分析可知，Rr∈[1,∞)，Rr越接近1，开挖面越光滑，开挖质量越好，反之质量越差。由定义可知，三维粗糙度指标能够覆盖整个开挖面，可弥补由于点缺失引起的指标不完整的情况；

7)偏移度

距离标准差满足测量到分布结果的两个性质，非负性和单位相同性。根据该性质选择利用距离标准差计算边坡开挖质量的偏移度，计算数学模型如下：

其中，m为检测的点云数量，Δz_k为第k个点云的超欠挖数值，u为超欠挖均值。

评价方法

高边坡开挖质量分析，是通过计算实施施工形态与设计施工形态之间的垂直距离得到。设计资料一般为设计轮廓线、地形线或三维模型，可以通过一些辅助软件或工具对设计资料离散化处理。利用离散化的设计资料与实测的点云数据对高边坡开挖质量进行评价，可以实现数字化的开挖质量评价的目标。

本发明将利用海量的点云数据信息从一维、二维、三维、四维的角度分别高边坡开挖质量进行综合分析，总结为重心法(一维分析)、断面法(二维分析)、点云比较法(三维分析)以及点云追踪法(四维分析)，并给予此提出一种基于海量实测点云数据的高边坡开挖质量的多种维度综合分析方法。

重心法

重心法常被用于两个模型间的误差分析中，特别是形状不规则体。具体处理过程为：分别将设计资料与实测数据所对应的特定区域内的点云数据简化为一点取所有点云数据坐标值的均值，得到各自特定区域的重心坐标，比较设计资料特点区域的重心坐标与实测数据特定区域的重心坐标，得到边坡开挖质量分析结果，实现点与点一一对应的偏差分析。

高边坡开挖面大，坡高且陡峭，若以开挖面作为一个简化单元，实测数据与设计资料的对比值可能存在较大的误差，尤其在地质条件有缺陷的区域，实际开挖形态与设计开挖形态有较大的偏差所以考虑开挖面进一步活粉为更小的单元，要求划分尽量均匀，保证分析结果稳定、准确、活粉的理论采用均分法，即计算开挖面外轮廓线的长度L₁、L₂、L₃、L₄，并计算各条轮廓线存在的数学倍数关系L₂＝n₁L₁，L₃＝n₂L₁，L₄＝n₃L₁(采用五舍六入的原则换算，n₁，n₂，n₃为整数)，以最短轮廓线L₁为基准进行均匀划分，根据轮廓线数学倍数关系，其他轮廓线将以一定基准数乘以相应倍数进行均匀划分。

如图6所示，利用重心法对高边坡开挖质量评定时，点云数据的均匀分布程度或直接影响简化区域重心的真实性。本发明在湖区开挖面数据时，为了保证激光点均匀扫射整个研究区域，采用开挖面正前方设站。

在此条件下，影响误差值的主要因素为研究区域的超欠挖情况和平整度。

断面法

断面法是边坡开挖工程质量评价过程中最常用的方法之一，通过同时呈现实际开挖形态与设计开挖形态在某一具体位置处的断面对比图，比较直观地展现边坡开挖施工情况，掌握开挖面实际形态变化。

如图7所示，断面法分析实现具体思路如下：已知两个坡脚处控制点连接两个控制点构成坡脚线，求得该坡脚线所在的方向向量利用该方向向量可以得到无数个与坡脚线垂直的空间平面，取实测点云数据中的任意一点p_i，并求得该点在设计开挖面上的投影p′_i，确定通过该点以为方向向量的空间平面方程，则该平面与设计开挖面和实际开挖面的交线即为所求，将两条交线同时呈现在同一坐标系中即可得到断面分析的目的。

p_i为任意一点，不能保证所求出的交线上均匀分布着实测点数据或设计资料数据，甚至交线上除了点p_i就没有其他数据信息，造成无法进行断面分析。本发明考虑取交线周围一定宽度范围内的点云数据信息，并将该宽度视为一条线来处理，拟定宽度选为2d(其中d为点云数据的精度)。处理方法是将交线周围拟定宽度内的点云数据向垂直坡脚线的平面上投影，并求解投影点的坐标，按高程一次连接各投影点，得到一条折线，即视为评价剖面线。

拟定宽度的依据如下:1.已经处理过的点云数据已将噪音点删除，难免存在局部区域点云数据分布不均的情况，选择交线两侧一定范围内的点云数据，可以实现两侧点云数据的互补，保证所求剖面线具有连续性的特点；2在设定宽度是取值范围不能过大，若宽度选择过大将使得绘制出的断面线光滑度受到很大影响，也意味着分析结果将存在较大的偏差，为了保证所求剖面线的真实性，宽度要适中。

因此，结合实际情况及实验研究证明拟定宽度选为2d时，所求剖面线的真实性和连续性最好。

断面法边坡开挖质量的评价精度与检测点的均匀性有直接关系，检测点的均匀分布程度越高，得到的分析结果精度越有保障，特别在地质条件薄弱区域，常出现开挖面成型状态恶劣，使评价结果的真实性受到制约。

点云比较法

点云比较是一种“3D比较”的方法，实现两种模型之间的对比分析，该方法的优点在于通过获取边坡开挖形态的空间几何坐标数据，实现边坡开挖面的数字化，对数字化模型(边坡开挖面实测点云数据)与基准模型(设计开挖面资料信息)比较分析。能够全面、快速地分析实际开挖形态与设计开挖形态之间的偏差，为获得边坡开挖质量偏差位移场提供便利。

如图8所示，在对边坡进行开挖质量评价时，超欠挖是通过计算实际开挖形态到设计开挖形态的垂直距离得到。随意本发明采用最短距离法进行开挖质量分析。

该方法可以很好地利用评价指标的数学模型完成对超欠挖、偏移度等评价指标的全面分析，实现高边坡开挖质量数字化分析的目标。

点云追踪法

在点云比较法的基础上增加时间维度，成为基于点云数据的高边坡开挖质量四维分析-点云追踪法。该方法分析随着时间的推移边坡空间位置的变化。在开挖前，利用三维激光三秒技术获取原始山体点云数据，掌握原始山体形态，监测原始山体地质灾害，以及结合设计资料对开挖深度、工程量等进行计算分析；开挖施工过程中，利用三维激光扫描技术实时获取掌子面开挖形态，对工程施工进度实时掌控，为实现数字化、智能化监控高边坡开挖施工进度提供理论支撑验收后，不定期获取边坡形态数据信息，利用点云比较法实现检测边坡位移变形的目标。

开挖量计算

边坡开挖工程量是工程造价阶段、工程进度控制等指标评判的关键指标。传统的开挖过程中主要通过获取典型断面的开挖断面，再乘以开挖的宽度从而计算得到开挖体积。本发明将边坡开挖前扫描的点云数据与开挖后扫描的点云数据所构成的点云包围体切分成几个典型的断面，计算每个断面面积，再乘以断面间的距离，得到小单元的体积，累加所有单元的体积即得到总体积。两个断面的间距不能太大，否则不能保证结果的准确性。两个断面的间距也不能太小，否则数据处理过程将花费大量的时间。近些年提出了一些新的方法。

将开挖前和开挖后的两次扫描的点云数据导入到相同的坐标系中，并进行断面切分，每个断面将得到一个由点云数据构成的一个多边形。

如图9所示，从图中，下方点云数据表示某开挖部位原始形态的数据，上方点云数据表示该部位开挖后的形态数据，两组数据所围成的区域即为开挖区域。一致每个点的坐标信息，可以通过下式计算该多边形的面积。

将整个开挖部位分成若干分层，并利用上式计算每个分层的断面面积，用断面面积乘以层后即可得到每个分层的体积，累加各个分层的体积即可得到开挖部位的总体积，总体积计算公式如下：

其中V表示开挖部位的总体积，Δh表示层后，Area(P_i)_k表示第k层的体积，P_i表示第k层的点云数据。

本发明的理论分析

为了进一步分析所建立的评价体系是否满足工程实际情况，对评价直角的数学模型和开挖方量计算模型的精度和评价方法的适用条件进行分析。

超欠挖

超欠挖评价结果的精度取决于开挖面数学模型的精度，包括空间平面数学模型和空间曲面数学模型的构建精度。

设计仿真试验对两种开挖面数学模型的精度进行分析。

(1)空间平面数学模型

选取实际工程中的三个平面结构开挖面进行验证。对于三角型开挖面，其数学模型只能有位移固定的数学模型且误差为零所以本发明将不对其数学模型精度进行分析。

步骤1.从设计资料中获取三个四边形开挖面的控制点信息，

步骤2.利用多点拟合空间平面方法，进行设计开挖面的拟合，并将控制点信息反带到拟合的开挖面数学模型中，分析拟合算法的误差，如下表所示：

从上表可以看出，所选设计开挖面的数学模型拟合效果非常好，最大误差值为9.24×10^-4，仍然控制在亚毫米级。分析结果表明，本发明所构建的空间平面数学模型是完全满足精度要求的，可以直接应用于工程实际中。

空间曲面数学模型

针对设计资料中不仅包含平面结构，而且也存在空间曲面结构，本发明建立空间曲面结构的数学模型，下面对该数学模型的精度进行分析。根据开挖面的空间结构形态，城门洞型开挖面和扇型开挖面可以视为双弧形开挖面的一部分，或者为一种特例结构，所以本发明选择双弧形开挖面对空间曲面数学模型建立方法的精度进行评价分析。

空间曲面结构数学模型仅仅依靠开挖面的控制点是不可能得到准确模型的。本发明采取将设计资料中双弧形开挖面进行评价分析。

空间曲面结构数学模型仅仅依靠开挖面的控制点时不可能得到准确模型的，本发明采取将设计资料中的双弧形开挖面进行离散化处理，得到设计开挖面上的一系列的表征点信息，利用这些表征点拟合出空间曲面数学模型。所选设计开挖面面积约为1157.92m²，离散点间距为1.2m，离散点数量为861。

在进行曲面数学模型拟合过程中，发现对于整个双弧形开挖面拟合效果出现严重偏差，误差值超过了2m，这是绝对不允许的，同时进行开挖质量评价时也将失去意义，评价结果不可信。针对这种情况，本发明考虑进行分段分块拟合的思想，并采用不同的划分精度，以确定合理的划分原则。

首先对该开挖面划分为四个区域，如图10及下表所示。

拟合的空间曲面数学模型的反算误差最大值超过半米，拟合结果没有达到令人满意的程度，从图11所示，可以看到负误差值波动很大，有跳跃现象，正误差值变化较为平缓，且正误差值极值明显小于负误差极值，表明该拟合模型的空间结构的位置整体偏于设计结构之上，同时也造成标准差较大。

由于所建模型精度仍然没有达到要求，对设计开挖面继续细化，划分为八个部分，如图12及下表所示。

进一步细化后，拟合效果明显得到大幅度提升，最大误差值14.1cm，标准差也减小了，说明拟合曲面已接近实际情况。从图13中误差走势可以看出，除个别极值误差外，误差几乎可以控制在厘米级，且正误差跳跃更加均匀，表明模型平滑性也到了改善。

为了进一步分析，划区大小对模型精度的影响，继续将合计开挖面细分，如图14、图15下表所示。

从评价结果而论，该细化的结果数据与八等分的结果数据基本吻合，只是误差极值减小1cm，标准差无明显减小，而且从误差趋势而论，十六等分的效果明显均匀性上弱于八等分的，表明模型的平滑性不及八等分效果好。

现将开挖面细分为面积约为60m²的小单元进行分析，而效果并没有得到改善，反之有些方面恶化加剧。另一方面，继续将开挖面进行细分也将增加系统的计算量，不满足系统的设计要求。

考虑工程实际情况、系统效率，依据分析结果认为开挖面细分为八等份时综合效果最佳，即拟合面积约为130cm²,离散点精度为1.2m，每个细分结构趋于正方形形态时模型拟合效果最好。

从每种细分结果的误差趋势分析中可以看出，每个细分单元的误差走势几乎是一致的，表明本发明所构建的空间曲面数学模型稳定性很好，同时所有的误差均值均为0，说明模型的空间结构平滑性也很好。该模型能将误差控制在厘米级，对于水电工程中的边坡工程质量检测，是可以直接用于工程实际的。

超欠挖量

超欠挖量的计算精度主要取决于实时采集的点云数据的分辨率，本发明所采用的三维激光扫描仪获取目标物体的点云数据分辨率可以达到毫米级，能够全面完整地复制开挖边坡的整个施工面貌，也为超欠挖方量计算提供了精确的数据基础，直接地保证了超欠挖方量计算的精度。

半孔率

半孔率的计算精度关键在于计算炮孔中心线的精度，而炮孔中心线的确定与相邻炮孔放样点击炮孔末端点所构成的平面k_ik_i+1p_ip_i+1和平面k_ip_ip_i′的数学模型有关，由前面分析已知空间平面拟合的精度完全满足工程实际要求，所以所构建的半孔率数学模型的精度也是满足实际工程要求的。

但是在实际应用过程中，半孔率也受施工精细程度的影响，录入放样点的精度、钻孔深度的精度、钻孔倾斜角控制精度等等，若施工时出现严重偏差将会直接影响半孔率评价指标的准确性。

不平整度

不平整度的计算模型的建立理论与半孔率的理论相似，位移的区别在于该评价指标是通过分析测算点云数据到设计开挖面的激励得到的，由前面分析的结果，可知半孔率的计算原理是正确的，所求的设计开挖面的平面、曲面方法的精度满足工程实际要求的，所以构建的不平整度数学模型也是满足工程实际要求的。

粗糙度

粗糙度的计算利用了相似理论展开分析，其构建的评价指标分别从一维、二维和三维展开，经过分析三项粗糙度指标之间是相互补充的关系，可配合使用或者作为现行评价规范指标的补充，而不作为独立指标进行评价。从分析来看，其指标的构建方法是符合工程实际要求的。

偏移度

偏移度评价指标的计算利用了均方差理论，该理论满足测量到分布结果的非负性和单位相同性两个性质，并且该指标是个相对值，只与开挖面形态结构本身有关，与其他数学模型的精度无关，或相关性很小，所以偏移度开挖质量评价指标能够较好地分析开挖面起伏情况，精度较高。

开挖方量

本发明对开挖体体积计算采用定积分的思想，根据数学知识可知，取样间距越小，计算结果越接近实际，也是数学中解决不规则物体计算体积最常用的方法，理论精度是有保障的。

试验分析

本发明采用实际模型试验对所建数学模型的准确性进行验证。一起采用LeicaScanStation C10三维激光扫描仪，该一起数据采集精度可到4mm/50m，扫描速度为50000点/秒。

超欠挖和偏移度

模型试验选择室内进行，设计模型边坡开挖每20cm设置一级马道，马道宽为2cm，共设计两级马道三个开挖坡面，开挖面设计坡比为1:0.25。

如图16所示，在实验过程中，利用移动设备对三维激光扫描仪进行操控，分别获取模型开挖前、开挖后、修复后的三维空间数据信息。三维激光扫描技术数据采集所需的时间与扫描范围和扫描精度有关，扫描范围越大，精度要求越高，相应的扫描时间也越长。本发明设置扫描范围为2cm×2cm，精度设置为0.010m/10m,每次数据采集时间约为2分钟。

实验数据获取的流程分为假设仪器、获取影像信息、扫描目标区域、数据信息质检四个部分。预先获取工作区的影响信息，确定扫描区域。完成扫描工作后，要对扫描的点云数据信息进行质量分析，若出现严重噪音或失真现象，需重新采集数据。按照预设精度获取的开挖面点云数据间距为0.03m。

利用点云数据处理理论，对扫描的点云数据进行处理。

边坡开挖面得质量评价如图17所示，其中超欠挖的循序偏差值为正负4mm，最大超挖值为7mm，最大欠挖值为-7mm，总体体现为超挖，开挖边坡表面点云数据合格率也达到了98.71％，偏移度指标控制较好，开挖形态良好，满足工程实际要求。

同时本发明结合点云分析软件对扫描数据进行分析，从图17分析结果可以看出两种方法的评价结果几乎一致，证明本发明所建立超欠挖和偏移度评价指标的数学模型是正确的。

半孔率

为了验证半孔率数学模型的准确性，本发明模拟爆破开挖过程，建立开挖面施工形态模型。

利用本发明计算开挖面的半孔率如下表所示：

为了验证此方法的准确性，本发明利用直尺对模型表面的半孔率进行量测，也利用Cyclone软件进行量测，数据如上表所示，从表中可以看出本发明的方法与其他两种方法得到的数据基本吻合的，证明半孔率计算模型是可靠的。

粗糙度计算

本发明以右岸某开挖面为例运用上述指标对质量进行分析。

开挖数据预处理、根据开挖面设计资料建立设计模型，通过点离散及差值的方法按高程等间距生成设计开挖面点云数据，见图18所示。

每条线间距为1m，得到设计点约8万个。实际开挖面扫描后得到的点云数据如图19所示，点云数据约50万个。

一维粗糙度

从开挖面中任意选择4个连续断面进行分析，断面间距为1m,断面粗糙度结果如图20(a)、20(b)、20(c)、20(d)所示，从断面的分析结果见下表。

从图20可知，开挖面在不同断面处断面形状均不相同，个断面均存在一定程度的超挖，没有出现欠挖的情况，下部超挖量比上部大，计算得到一维粗糙度R₁在1附近，断面较光滑。可见一维粗糙度指标可实现对是否存在超挖或欠挖的定性分析，不能得到定量的分析结果，需要进一步补充评价指标。

二维粗糙度

依据工程质量控制标准，本工程中边坡开挖最大允许超挖为20cm，最大允许欠挖为10cm，由设计资料可知，开挖面由4个控制点形成多边形坡面，其坐标见上表所示。由上述方法计算得到平面方程的系数分别为A＝-1.35935880，B＝-0.05276189，C＝1.0，D＝1018.85079581将控制点(x,y)坐标带入平面方程计算拟合平面与控制点z的误差，结果见下表中的Δz列，误差均控制在±0.001m，拟合平面效果较好，能满足实际需要。

根据拟合的平面方程，将开挖面的点数据注意代入中计算Δz_i并分别按其值计入{C_j}、{Q_k}、{H_m}，并进行统计分析，分析结果如图21所示，黑色为欠挖，灰色为超挖，深灰色为合格。

由图21所示，上坡脚开挖面质量多为合格，边缘车载少量欠挖点，下坡脚部分全部超挖，而超挖情况较为严重，计算得到整体粗糙度R₂＝0.522，指标偏大，其中超挖粗糙度0.537，欠挖粗糙度0.227，合格点粗糙度0.128，从粗糙度指标中可知，该开挖面超挖情况较为严重。由图21可知，扫描获取的点数据分布不均匀，上部和左下角点密度较大，而右下角点较为稀疏，采用三维粗糙度进行进一步评价。

三维粗糙度

三维粗糙度通过开挖面三角网的面积之和与原设计面积比值来评判。依据设计控制点建立的开挖基准面模型，见图22。根据扫描点云数据先剔除控制点意外的数据，然后运用方法生成开挖三角网模型。

计算得到基准面面积S_t＝1,321.752m²。点云数据处理后剩余点21,0581个，生成的三角网络模型包含三角形421,070个，计算得到面积和

三维粗糙度R₃＝1.102，说明此开挖面较基准面偏移较大，综合一维、二维粗糙度可知该值偏大主要是由超挖引起，建议施工过程中应该注意控制开挖面轮廓，确保与设计方案的符合。

体积计算

为了验证体积计算方法的准确性，本发明在实验室进行了模型实验。

实验材料选用具有一定含水率的细沙，有利于模型的成型效果，也可以较真实的模拟边坡形态和地质条件。开挖采用分层开挖的施工工艺，每层开挖深度为5cm，共5层。在模拟开挖前、各分层开挖后均利用三维激光扫描仪对开挖形态进行数据的获取。

对开挖形态进行数据采集时，为了保证扫描数据信息的完整性，本发明选择将一起架设在模型的正前方，共采集六组点云数据，并将其命名为X01–X06。

在制作模型前，利用木盒对所需材料的体积进行量测，使用材料的总体积为23746cm³,在对每层开挖时，均使用该木盒量测一次开挖体的体积。为了验证量测体积的精度，对每个开挖阶段的形态建立不规则三角网模型，设定网格线长度为1cm，建立的模型，以便求得各模型间的体积差值计算开挖方量。

由于整个数据采集过程中三维激光扫描仪的位置没有移动，所有几次采集的数据全部在同一坐标系下，所构建的模型也在同一坐标系下，利用三维建模软件求得所建立的六个模型的体积，具体结果如下表所示：

从表中可以看出，木盒量测的体积与三维建模软件计算的体积有些许的差别，最大的误差率约为0.39％，平均误差率约为0.33％，在工程实际中是可以接受的。表明采用量测工具得到的开挖体体积是准确的。

通过原始点云数据和实测点云数据进行开挖体体积的计算，每个测站所采集的点云数据信息约为50万个，模型的高度为25cm，说明大约每毫米高程内有接近2000个点数据，精度是非常高的，同时较大的点云数据量将影响计算的效率，所以选择对点云数据进行压缩。

本发明采用最小距离法对点云数据进行筛选，为了验证筛选算法的可靠性，选择一组数据进行分析，选择范围为X∈[0.5,1.1],Y∈[0.8,1.4],Z＝0.1，最小距离值设为0m-0.02m。压缩后的点云数据如图23(a)-23(d)所示，其中d为阈值，n为剩余点云数量。当最小距离

d从0m增加到0.02m时，点云数据从317下降到59，但是点云数据构成大致轮廓没有发生变化，表明这种方法是简单有效的。

利用上述方法虽点云数据进行压缩处理，计算开挖体体积，其中d＝0.02m，层厚Δh＝1cm。计算整个开挖部位的体积为23723.91cm³，与木盒实际量测的体积23746.01cm³间的误差为-0.09％，结果显示计算模型的精度较高。

为了进一步验证模型的计算精度，将开挖部位构建三维模型并按1cm高度进行切分，工切分为25层，击散每5个分层的体积与计算模型得到结果进行比较，对比结果如下表所示。误差是较小的，产生误差的原因是选用不同高程的不同轮廓线造成的，尤其在平缓取表现明显，综上所述，计算算法是可靠的。

层号	切片模型(cm<sup>3</sup>)	计算结果(cm<sup>3</sup>)	误差分析(％)
				01-05	4853.64	4470.15	-1.72％
06-10	5997.84	6102.86	1.75％
				11-15	4906.47	4784.97	-2.47％
15-20	4408.02	4334.12	-1.67％
				21-25	3492.32	3731.80	6.85％
Total	23658.29	23723.91	0.28％

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (4)

1.边坡开挖数字化施工与质量控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.在边坡开挖施工前，对原始山体面貌进行数据采集，经过系统分析得到最大开挖深度，施工区面积，开挖方量等信息，输入计算机内建立山体三维仿真模型，用于提出合理施工方案建议；

S2.施工中，实时获取开挖形态数据信息，并将该信息输入计算内，实时对建立的山体三维仿真模型进行修改，施工人员通过仿真模型即可判断出施工量是否满足要求，及时提出与修改施工方法；

S3.施工后，结合三维仿真模型，利用施工与质量控制方法对边坡开挖质量进行分析；

若施工质量不满足施工设计要求，提出修复建议方法，重复步骤S1-S3的操作直至得到的开挖量满足设计要求；

具体施工质量按照下述步骤评价：

步骤1.使用三维激光扫描仪对施工场区进行数据扫描，获取足够多的点云数据；

步骤2.将步骤1中的点云数据导入计算机，进行数据的读取操作；

步骤3.对步骤2中的点云数据进行数据压缩和点云数据索引的处理；

步骤4.对步骤3中的点云数据进行开挖面数据重构，处理流程为：

a.将点云数据三角网格化处理；

b.利用三角网格化处理的数据生成地形线；

c.利用生成的地形线建立地形模型；

d.利用计算机相应软件对地形模型进行渲染等操作；

e.利用重心法、断面法、点云比较法和点云追踪法，分别从一维、二维、三维和四维评价超欠挖、不平整度、半孔率、粗糙度以及偏移度指标，分析得到边坡开挖质量，从而判定是否需要重复S1-S2；

其中

1).超欠挖

超欠挖评价指标的数学模型为：

平面结构的开挖面

当开挖面的空间结构为平面结构，则假设某开挖面的数学模型为：

z＝ax+by+c，平面坐标X、Y,再加高程值Z，

则该开挖面实测点云数据中任一点Pi到设计开挖面的距离为

若d值为正，表示为欠挖；若d值为负，表示为超挖，根据设计坡比计算超欠挖值，公式为

其中p为坡比值，同样，若d值为正表示为欠挖；若d值为负，表示为超挖；

的最小值就是实对称矩阵的最小特征值，对应的特征向量值即为a,b,c；

曲面结构的开挖面

当开挖面的空间结构为曲面结构时，假设某设计开挖面的方程为

z＝a₀+a₁x+a₂y+a₃x²+a₄xy+a₅y²

则该开挖面实测点云数据中任一点i到设计开挖面的竖直距离为然后根据设计坡比计算超欠挖，公式为

其中p为坡比的比值，若d值为正，表示为欠挖；若d为负，表示为超挖；

2)超欠挖量

首先将实测点云数据投影到设计开挖面上，以设计开挖面为基准面建立二维坐标系，并将投影点坐标转换成二维坐标

P'{(x′₁,y′₁),(x′₂,y′₂),(x′₃,y′₃),…}，同时将各转换后的投影点与实测点云数据的超欠挖值匹配，得到点集M{(x′₁,y′₁,d₁),(x′₂,y′₂,d₂),(x′₃,y′₃,d₃),…}；然后利用格网划分的三角网快速生成算法对离散的投影点数据绘制三角网，并计算生成的每个三角网的面积A(A₁,A₂,A₃,…)，若组成单个三角网的三个顶点所对应的超欠挖值d_i小于欠挖匀速值恒成立，则组成三角形面积和欠挖值的集成AD_u{(A₁，d′₁₁，d′₁₂，d′₁₃)，(A₂，d′₂₁，d′₂₂，d′₂₃)，(A₃，d′₃₁，d′₃₂，d′₃₃)，…}，若组成单个三角网的三个顶点所对应的超欠挖值d_i大于超挖允许值恒成立，则组成三角形面积和超挖值的集合AD_o{(A₁，d′₁₁，d′₁₂，d′₁₃)，(A₂，d′₂₁，d′₂₂，d′₂₃)，(A₃，d′₃₁，d′₃₂，d′₃₃)，…}，其中d′_i1，d′_i2，d′_i3分别表示某组成三角网的三个实测点的超欠挖值；最后利用公式计算超欠挖量V，其中n为AD_o或AD_u中元素的个数；

3)半孔率

确定炮孔放样点的坐标，设k_i(x_i0,y_i0,z_i0)i＝1,2,3,…,n为某开挖面某一点炮孔放样点，p_i(x_i,y_i,z_i)为开挖钻孔末端端点，p′_i(x_i,y_i,z_i0)为p_i在过k_i的水平面上的投影；

求出其在直线上所对应的垂足坐标，存放到数组中，并依据z坐标值进行排序；

分别计算数组中相邻两点间的距离，当某点间的距离大于2d时，即为不合格间距，并统计不合格间距集M_i{m₁,m₂,…,m_w}，其中m_i表示不合格间距的长度，w为不合格点间距的数量；所以半孔率合格率可以表示为

4)不平整度

得到空间三角形B_iC_iC′_i的数学模型为

a′_ix+b′_iy+c′_iz＝d′_i

则交线B_iC_i方程为

根据距离判断公式

得到测算点云points，分别计算points中的点到设计开挖面的距离，求出超欠挖的最值，则两最值之差d_q-d_c即为单点的不平整度；依次计算每两炮孔间的不平整度求平均值即为某开挖面的不平整度；其中d_q表示欠挖最大值，d_c表示超挖最大值；

5)粗糙度

建立一维、二维和三维开挖面质量粗糙度评价指标：

一维粗糙度指标

对任意开挖断面，取实际断面线测量其长度，以设计断面线长度为基准，将两者的比值定义为一维粗糙度，即：

其中，L_ai为第i条断面线的实际长度，L_di为第i条断面线的基准长度；根据定义可知，R_1i的值越趋于1，说明所取断面开挖越光滑，开挖质量越好；

二维粗糙度指标

在地形分析中，最常用也是最简单的参数是均方根高度，即观测样本集的标准差:

式中，n为观测本点的数量，为所有观测本点的平均地面高度；一般地，地表越粗糙，均方根高度越大；但是边坡工程多为倾斜面，无统一基准面，且开挖形成的表面伴有较大的随机成分，均方根高度描述的是各孤立位置的特征；因此，结合开挖工程的特征对式进行改进，以开挖面上测点到设计基准面的距离均方差作为二维粗糙度评价指标，表达式为：

式中，n为开挖面上所有有效测量点的数量，Δz_i是实测开挖面上第i个测量点到设计基准面垂直距离，A,B,C,D为基准面的平面方程Ax+By+Cz+D＝0的系数；

三维粗糙度指标

首先通过三维激光扫描仪对开挖面进行扫描，得到开挖面表面的空间点云数据，利用数据筛分得到基准面控制点范围以内的点云；编写三角网络模型算法基于点云数据生成开挖面整体三角网格模型，并计算网格模型中各三角形面积之和，与基准面面积进行比较：

上部为实际开挖面，下部为基准面，对开挖面三角网格模型中任意三角形ABC，其顶点坐标分别为(x_a,y_a,z_a)(x_b,y_b,z_b)(x_c,y_c,z_c)，依据公式l为三角形周长，a,b,c分别为三角形的三边周长，求得三角形面积为S_ABC，令ABC在设计开挖面上的投影为A'B'C'，其面积为S_A'B'C'，则三维粗糙度表示为：

对于整个开挖面来说，其整体粗糙度可以表示为：

其中，n为三角网格模型中三角形的个数，S_i为三角网模型中第i个三角形的面积，S_t为设计开挖面面积；由上式分析可知，Rr∈[1,∞)，Rr越接近1，开挖面越光滑，开挖质量越好，反之质量越差；由定义可知，三维粗糙度指标能够覆盖整个开挖面，可弥补由于点缺失引起的指标不完整的情况；

6)偏移度

距离标准差满足测量到分布结果的两个性质，非负性和单位相同性；根据该性质选择利用距离标准差计算边坡开挖质量的偏移度，计算数学模型如下：

其中，m为检测的点云数量，Δz_k为第k个点云的超欠挖数值，u为超欠挖均值。

2.根据权利要求1所述的边坡开挖数字化施工与质量控制方法，其特征在于，3)粗糙度中，

Δz_i应有正有负，正表示测点在设计平面之上，为欠挖值，负则为超挖值；都能够测点数量足够度且分布均匀时，上式能整体对开挖面的质量指标进行评价；根据超欠挖控制标准及Δz_i的值分别建立超挖集{C_j}、欠挖集{Q_k}、合格集{H_m}(其中j+k+m＝n)，依据Δz_i值分别存入相应的集合中，可计算开挖质量分布，合格率等指标；

将{C_j}、{Q_k}、{H_m}中值分别代入式即得开挖面的超挖粗糙度R_c、欠挖粗糙度R_q及合格粗糙度R_h三个子指标。

3.根据权利要求2所述的边坡开挖数字化施工与质量控制方法，其特征在于，3)粗糙度中，通过二维指标的计算和分析，可以得到开挖平面的质量评价量化结果，其值越小，即实际开挖面上的测点与基准面越靠近，开挖质量越好。

4.根据权利要求3所述的边坡开挖数字化施工与质量控制方法，其特征在于，2)粗糙度中，采用二维粗糙度对开挖质量进行评价分析时，若测点数量过少甚至缺失或分布不均的部位，其质量结果的可靠性难以保证，此时，需结合三维粗糙度指标进行评价。