CN110287560A - 一种复杂形态土料场开挖量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂形态土料场开挖量计算方法，该方法包含：(1)根据土料场开挖面的地形条件及开挖面的大小，设定若干扫描站点，对土料场开挖区开挖前、后的开挖面形态进行扫描；(2)将扫描获得的点云数据的坐标系统进行点云配准，以将点云数据的坐转换到同一个坐标系下；(3)对配准后的数据进行分析，建立基于超几何空间球体的点云数据压缩方法，对配准后的点云数据双向压缩，以减少数据冗余；(4)对压缩后数据提取开挖区内部数据，将开挖区以外的数据删除；(5)根据提取的开挖区开挖前、后的点云数据，计算土料场开挖方量。本发明的方法实现了复杂形态土料场开挖面点云数据的高效处理和料场开挖方量的快速、准确计量。

Description

一种复杂形态土料场开挖量计算方法

技术领域

本发明涉及一种土料场开挖量计算方法，具体涉及一种复杂形态土料场开挖量计算方法。

背景技术

心墙堆石坝由于具有较好的基础适应性、能就地取材、结构稳定性好、防渗结构简单等特点，近年来在水电工程建设中得到了广泛应用。心墙是坝体防渗的核心部位，其对防渗土料的质量要求严格，对于特高心墙坝，防渗土料需求方量巨大，通常需要多个料场协同供料。土料场开采量是工程进度及成本控制的关键指标，料场开采过程中需要准确记录开采量，以控制开采进度，掌握开采情况，由于各料场空间位置、运距、储量差异较大，地形形态面貌各异，且受场内施工干扰及开采方式影响，导致开采面形态各异。目前，工程计量主要通过对若干个开挖断面面积的测量，在乘以断面间距累加而成，这种方法需要测量多个断面数据，对于开挖形态复杂的断面，还需要加密测量断面，后处理工作量较大，费时费力，而且因断面选取的不同导致结果存在差异。此外，对于分台阶开挖的料场，台阶较高，传统的测量方法还存在一定的困难和危险性。

近年来，三维激光扫描技术由于其高效、高精度、无接触等特点，在水电工程的边坡开挖质量控制、河道整治、滑坡分析等方面了广泛应用，部分学者也利用三维激光扫描数据开展了开挖体积的测算研究，但上述研究多利用系统本身的后处理软件进行，处理效率较低，且对复杂形态的开挖面计算精度偏差较大。。

发明内容

本发明的目的是提供一种复杂形态土料场开挖量计算方法，该方法解决了现有方法对于开挖形态复杂的断面后处理较难且效率较低的问题，能够实现复杂形态土料场开挖面点云数据的高效处理。

为了达到上述目的，本发明提供了一种复杂形态土料场开挖量计算方法，其特征在于，该方法包含：

(1)设定若干扫描站点对土料场开挖区开挖前、后的开挖面进行扫描；

(2)将扫描获得的点云数据的坐标系统进行点云配准，建立基于布尔沙 -沃尔夫模型的简易配准算法，将原坐标系与目标坐标系的Z轴方向同向，转换时绕Z轴旋转，再进行X、Y、Z的平移，以将所述点云数据转换到同一个坐标系下；

(3)通过对配准后的数据进行分析，建立基于超几何空间球体的点云数据压缩方法，在空间上实现对配准后的点云数据横向和纵向的双向压缩；

(4)所述压缩后对开挖区数据提取，将开挖区以外的数据删除，仅保留开挖区内部数据；

(5)根据提取的开挖区开挖前、后的点云数据，计算土料场开采量。

在步骤(2)中，所述转换，其转换模型为：

式(1)中，ΔX、ΔY、ΔZ为平移参数，R(θ)为绕Z轴的旋转矩阵。

在步骤(3)中，所述基于超几何空间球体的点云数据压缩方法包含：

设点云模型中的测点集合为Cloud＝{p₁,p₂,…,p_i,…p_n}，以任一点p_i为基点，建立以p_i为球心、以R为半径的超几何空间球体模型，该空间区域称作 p_i的R领域，判断测点子集Cloud_subset＝{p_k,…,p_q}与R领域的关系并处理数据：

若有测点子集Cloud_subset＝{p_k,…,p_q}落在p_i的R领域内，则删除测点子集Cloud_subset＝{p_k,…,p_q}，保留基点p_i，否则保留测点子集(即若测点子集Cloud_subset＝{p_k,…,p_q}中有点未落在p_i的R领域内，则保留该测点子集)，完成一次压缩；

然后i＝i+1,重复所述判断和处理，直至i＝n。

优选地，所述R(θ)为：

其中，θ为原坐标系中Z轴旋转至目标坐标系Z轴位置的旋转角度。

优选地，所述目标坐标系为世界坐标系，所述原坐标系为扫描仪的相对坐标系。

优选地，所述目标坐标系表示为XOY，所述原坐标系表示为xoy；在原坐标系中，设定原点o及两个坐标系中的任意两个公共点的坐标分别为(0， 0，0)、(x₁，y₁，z₁)，(x₂，y₂，z₂)，则有：

其中，Δx＝x₁,Δy＝y₁；

解上述方程组，求得△X、△Y、△Z为：

分别求解ΔX、ΔY、ΔZ，则该公共点的目标坐标系的X、Y、Z为：

在完成转换后，通过公共点(x₂，y₂，z₂)对转换角度θ及移动量ΔX、ΔY、ΔZ 进行校验，确定转换角度无误后进行数据的批量配准。

优选地，在步骤(4)中，建立基于交点判别发的开挖边界数据提取方法，以去除开挖区以外的数据，该提取方法包含：开挖区由其边界点转换后的坐标形成一多边形，对于一组点云数据中的任意一点p，通过点p向x轴延伸方向引出一条平行与X轴的射线，判断该射线与所述多边形的交点个数：

若该射线与多边形的交点数量为奇数，则点p在开挖区内，保留点p；

若交点数目为偶数，则点p在开挖区外，删除点p。

优选地，其特征在于，在步骤(5)中，所述土料场开采量采用分层累积法计算，该分层累积法包含：将开挖前、开挖后两次扫描的点云数据从最底面开始，按某一层间距提取轮廓数据，将前、后两组数据的同高程数据合并，各高程数据形成一多边形，计算每个层多边形的面积，再乘以层间距，得到该层的体积，累加所有层的体积得到土料场开采量。

优选地，所述多边形的面积为：

所述土料场开采量为：

式(5)中，(X_i，Y_i)和(X_i+1，Y_i+1)表示开挖前后提取的点合并到一组点集中按顺时针或者逆时针方向进行排序后形成的新的点集配准后得到的点集中任意相邻的两点的坐标；式(6)中，V表示开挖部位的总体积，Δh表示层厚，Area(P_i)_k表示第k层的体积，P_i表示第k层的点云数据。

优选地，在步骤(5)中，所述土料场开采量采用棱柱累积法计算，该棱柱累积法包含：将开挖区开挖前、后的点云数据，从平面上将开挖区划分为若干个规则的四边形网格，通过开挖前、后开挖面上的8个顶点，构成四棱柱并计算其体积，累加开挖区内所有四棱柱的体积，得到土料场开采量。

优选地，所述四棱柱底部或顶部的面积Area(p_i)为：

Area(P_i)＝L_iB_i (7)

所述土料场开采量为：

式(8)中，V表示开挖部位的总体积，L_i表示第i个四棱柱的长度，B_i表示第i个四棱柱的宽度，H_i表示第i个四棱柱的高度。

优选地，所述网格的数量根据开挖边界大小及精度要求确定。

本发明的复杂形态土料场开挖量计算方法，解决了现有方法对于开挖形态复杂的断面后处理较难的问题，具有以下优点：

(1)本发明的方法，利用三维激光扫描技术对土料场的开挖过程中的进行持续测量，建立了开挖面点云数据的快速配准和压缩方法，实现了料场开挖面点云数据的高效处理；

(2)本发明的方法，建立了两种基于点云数据的料场开挖量快速计算方法，实现了土料场开采工程量的精确计量；

(3)本发明的方法，通过工程应用，可以看出本发明的方法能有效提高料场开挖量计算的效率和精度，为料场开采过的管理与控制提供科学依据。

附图说明

图1为本发明的复杂形态土料场开挖量计算方法的流程图。

图2为本发明基于布尔沙-沃尔夫模型的简易配准算法的三维空间关系图。

图3为本发明坐标转换计算简图。

图4为本发明基于超几何空间球体的点云数据压缩的计算流程图。

图5为本发明压缩前后点云图。

图6为本发明开挖边界数据提取方法的流程图。

图7为本发明开挖前和开挖后扫描的点云数据的高程数据构成的多边形。

图8为本发明加边界约束的土方计算网格划分图。

图9为本发明柱体切割示意图。

图10为P料场开挖分区图。

图11为A区最终完成开挖后的形象面貌图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

一种复杂形态土料场开挖量计算方法，如图1所示，为本发明的复杂形态土料场开挖量计算方法的流程图，包含：

(1)土料场开挖面扫描

土料场面貌扫描以保证后续过程顺利进行，在扫描前，需要根据土料场的实际形态及扫描仪的最佳扫描范围合理设计扫描路线，使得扫描数据既能覆盖整个开挖面，又不漏缺数据或者产生过多重复数据。

本发明采用的扫描仪为Leica ScanStation C10，其最大理论扫描半径约 300m，最高扫描精度为100m/1cm，现场实践中采用扫描站点间距200m，精度采用100m/2cm，每站扫描时间约3min即可完成。

扫描过程中易受表面植被、现场施工机械等外界环境的遮挡，以及料场本身地形起伏变化，为了消除这些干扰因素，在扫描过程中根据情况可适当增加站点，以确保数据的完整性。

(2)对数据进行点云配准

土料场的数据通常需要多站多视角扫描来获得完整的数据，而各站的点云数据的坐标系统相互独立，后续进行点云配准，以将其转换到同一个坐标系下。

通过扫描数据特征及配准模型的研究，建立基于布尔沙-沃尔夫模型的简易配准算法，如图2所示，为本发明基于布尔沙-沃尔夫模型的简易配准算法的三维空间关系图，原坐标系与目标坐标系的Z轴方向同为向上，转换需首先绕Z轴旋转，再进行X、Y、Z的平移，因此其转换模型可表示如下：

式(1)中，ΔX、ΔY、ΔZ为平移参数，X'，Y'，Z'为原坐标系中的任意一点的坐标，R(θ)为绕Z轴的旋转矩阵，表示如下：

如图3所示，为本发明坐标转换计算简图，上述转换模型针对具有相同Z轴方向的坐标系转换均可适用，XOY为目标坐标系(即世界坐标系)，xoy 为相对坐标系，坐标o点为相对原点(即扫描站点的原点)。控制点为两坐标系统的公共点，公共点的在大地坐标系内的值可通过RTK(Real-time kinematic，实时动态)或GPS(Global Positioning System，全球定位系统) 测得。原点o、控制点1与控制点2的世界坐标分别记为(X₀,Y₀,Z₀)、(X₁,Y₁,Z₁)、(X₂,Y₂,Z₂)，原点、控制点1与控制点2的相对坐标为(0,0,0)、(x₁,y₁,z₁)、 (x₂,y₂,z₂)。

则由几何关系可得如下方程式：

其中：Δx＝x₁,Δy＝y₁。

特别的，上述转换关系对具有相同Z轴方向的坐标系转换均可适用。

解上述方程组，求得ΔX,ΔY如下：

分别求解ΔX、ΔY、ΔZ，则控制点1世界坐标的X、Y分别为：

在完成转换后，通过公共点(x₂，y₂，z₂)对转换角度θ及移动量ΔX、ΔY、ΔZ 进行校验，确定转换角度无误后进行数据的批量配准。

以此类推，即可将所有扫描数据转换为世界坐标。

取一次测量中5站数据原点坐标的实际世界坐标与配准坐标数据，对比如表1所示。

表1测站数据精度分析表

(3)点云压缩

土料场具有面积大、开挖面凹凸不平的特征，需要进行多站多视角扫描，多站数据会存在重复数据，配准后会产生大量冗余数据，冗余数据会降低数据处理效率，因此需要在满足精度要求的情况下对数据进行压缩。

通过对料场扫描数据进行分析，建立基于超几何空间球体的点云数据压缩方法，该算法形式上更加简洁，执行起来更加高效，在参数设置得当时，可更好的保留点云的特征信息，如图4所示，为本发明基于超几何空间球体的点云数据压缩的计算流程图，其计算模型如下：

设点云模型中的测点集合为Cloud＝{p₁,p₂,......p_i,......p_n}，以任一点p_i为基点，建立以p_i为球心、以R为半径的超几何空间球体模型，该空间区域称作p_i的R领域。则，在给定的参数R下，有测点子集Cloud_subset＝{p_k,......,p_q}会落在p_i的R领域内，此时便删除测点子集Cloud_subset＝{p_k,......,p_q}，保留基点p_i。至此便完成了一次压缩。当选择下一个基点时，有目标地选择离上一基点p_i最近的点p_j作为下一目标基点，再次建立p_j的R领域，依次进行。基于超几何空间球体的点云数据压缩方法在空间上实现了点云数据横向和纵向的双向压缩。

上述测点集合是针对单个数据，一般处理的时候是将开挖前的和开挖后的分开处理，即开挖前的数据是一个测点集合，开挖后的数据也是一个测点集合，而测点子集是在数据处理时，为了提高数据处理效率，会将一个数据分成若干份来分开处理，每一份称为一个数据子集。

另外，对测点子集处理时，可以理解为以某个给定的参数R为半径，以某个点p_i为圆心的球体，如果点落在球体内，则删除，在球体外(包括部分点落在R领域内，部分点落在R领域外)的则保留。

采用上述方法对一组数据进行压缩试验，如图5所示，为本发明压缩前后点云图，其中图5的a，压缩前1003个，图5的b，压缩后433个。如表 2所示，为点云压缩实例表，从测试数据可知，本发明的方法压缩效率高，且能保留原点云数据的特征。

表2点云压缩实例表

(4)开挖区数据提取

料场开挖分区进行，为保证数据的完整性，扫描范围需大于开挖区边界，为便于开挖区的精确管理，数据完成配准、压缩等处理后需要将开挖区以外的数据删除，仅保留开挖区内部数据。

建立基于交点判别的开挖边界数据提取方法，如图6所示，为本发明开挖边界数据提取方法的流程图，包含：每个开挖区由其边界点坐标形成一个多边形，对于一组点云数据中的任意一点p，通过点p向x方向引出一条射线，若该射线与多边形的交点数量为奇数，则点p在开挖区内，保留点p，若交点数目为偶数，则在开挖区外，删除点p，如此循环完成所有点的处理。

(5)土料场开采计量

根据开挖区开挖前后测量获取的点云数据，采用分层累积法或棱柱累积法计算土料场开采量。

(5.1)分层累积法

将开挖前和开挖后的两次扫描的点云数据从最底面开始，按一定的层间距提取轮廓数据，将前后两组数据的同高程数据合并，由此各高程数据可形成一闭合的多边形，如图7所示，为本发明开挖前和开挖后扫描的点云数据的高程数据构成的多边形(图中，YS点云数据表示某开挖部位原始轮廓数据，SY点云数据表示该部位开挖后的轮廓数据，这两组数据所围成的区域即为已开挖区域)，计算每个层多边形的面积，再乘以层间距，即得到该层的体积，累加所有层的体积即可得到总体积，即为开挖体积。其中，层间距可根据精度要求动态调整。

已知每个点的坐标信息，可以通过下式计算该多边形的面积Area(P_i)。

此处(X，Y)坐标是将开挖前后提取的点合并到一组点集中，再对点集按顺时针或者逆时针方向进行排序后形成的新的点集，数据是配准后的世界坐标。则，(X_i，Y_i)和(X_i+1，Y_i+1)表示开挖前后提取的点合并到一组点集中按顺时针或者逆时针方向进行排序后形成的新的点集配准后得到的点集中任意相邻的两点的坐标。

通过下式即可计算总体积：

其中：V表示开挖部位的总体积，Δh表示层厚，Area(P_i)_k表示第k层的面积，P_i表示第k层的点云数据。

(5.2)棱柱累积法

分别提取开挖区开挖前与开挖后的点云数据，根据开挖边界大小及精度要求，从平面上将开挖区划分为若干个规则的四边形网格，如图8所示，为本发明加边界约束的土方计算网格划分图(比例1:100)，如图9所示，为本发明柱体切割示意图，通过开挖前后曲面上的8个顶点，构成四棱柱并计算其体积，累加开挖区内所有四棱柱的体积，则得到开挖体的实际体积。

棱柱体积的计算公式，如下：

已知每个点的坐标信息，可以通过下式计算该四棱柱底部的面积(即底面每个网格的面积)Area(P_i)为：

Area(P_i)＝L_iB_i (7)

其中，(L_i，B_i)为在四边形网格中中第i个网格的长度及宽度，L_i表示第i个四棱柱的长度，B_i表示第i个四棱柱的宽度。

再通过下式即可计算总体积：

其中，V表示开挖部位的总体积，L_i表示第i个四棱柱的长度，B_i表示第i个四棱柱的宽度，H_i表示第i个四棱柱的高度。

本发明的方法的计算结果，具体如下：

对某组开挖数据采用上述两种方法进行计算，水平间距和网格间距均取 1m进行计算，结果如表3所示，从结果计算可以看出，两种方法计算效率基本相当，棱柱累积法相对误差远小于分层累积法。

表3本发明的方法对土方的计算结果

本发明的方法的工程应用，具体如下：

某心墙堆石坝位于西南地区，其心墙填筑量约440万m³，规划5个土料场，其中P土料场根据地形分为A、B、C三个区进行开挖，开挖顺序为A 区→C区→B区。为对开挖过程进行科学管控，在开挖过程中采用三维激光扫描技术对开挖过程进行跟踪扫描，如图10所示，为P料场开挖分区图，如图11所示，为A区最终完成开挖后的形象面貌图。

对整个开挖面进行扫描时长约2h，数据后处理时间约1h，原始点云数据约19万个，开挖后点云数据约145万个，通过对开挖前后料场建立三维实体模型测量得到开挖体积为779522m³，通过该计算方法及选取不同的计算网格在配置为I77700HQ及16G内存计算机上计算的开采及体积及耗时数据，见表4。

表4本发明开挖体积计算成果

由表4可见，网格数量越多，计算耗时呈指数级增长，但误差变化不大。由此可见本发明的方法能够极大的提高土料场开挖方量计算的效率和精度。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (10)

1.一种复杂形态土料场开挖量计算方法，其特征在于，该方法包含：

(1)设定若干扫描站点对土料场开挖区开挖前、后的开挖面进行扫描；

(2)将扫描获得的点云数据的坐标系统进行点云配准，建立基于布尔沙-沃尔夫模型的简易配准算法，将原坐标系与目标坐标系的Z轴方向同向，转换时绕Z轴旋转，再进行X、Y、Z的平移，以将所述点云数据转换到同一个坐标系下；

(3)通过对配准后的数据进行分析，建立基于超几何空间球体的点云数据压缩方法，在空间上实现对配准后的点云数据横向和纵向的双向压缩；

(4)所述压缩后对开挖区数据提取，将开挖区以外的数据删除，仅保留开挖区内部数据；

(5)根据提取的开挖区开挖前、后的点云数据，计算土料场开采量；在步骤(2)中，所述转换，其转换模型为：

式(1)中，ΔX、ΔY、ΔZ为平移参数，R(θ)为绕Z轴的旋转矩阵；

在步骤(3)中，所述基于超几何空间球体的点云数据压缩方法包含：

设点云模型中的测点集合为Cloud＝{p₁,p₂,…,p_i,…p_n}，以任一点p_i为基点，建立以p_i为球心、以R为半径的超几何空间球体模型，该空间区域称作p_i的R领域，判断测点子集Cloud_subset＝{p_k,…,p_q}与R领域的关系并处理数据：

若有测点子集Cloud_subset＝{p_k,…,p_q}落在p_i的R领域内，则删除测点子集Cloud_subset＝{p_k,…,p_q}，保留基点p_i，否则保留测点子集，完成一次压缩；然后i＝i+1,重复所述判断和处理，直至i＝n。

2.根据权利要求1所述的复杂形态土料场开挖量计算方法，其特征在于，所述R(θ)为：

其中，θ为原坐标系中Z轴旋转至目标坐标系Z轴位置的旋转角度。

3.根据权利要求2所述的复杂形态土料场开挖量计算方法，其特征在于，所述目标坐标系为世界坐标系，所述原坐标系为扫描仪的相对坐标系。

4.根据权利要求2所述的复杂形态土料场开挖量计算方法，其特征在于，所述目标坐标系表示为XOY，所述原坐标系表示为xoy；在原坐标系中，设定原点o及两个坐标系中的任意两个公共点的坐标分别为(0，0，0)、(x₁，y₁，z₁)，(x₂，y₂，z₂)，则有：

其中，Δx＝x₁,Δy＝y₁；

解上述方程组，求得△X、△Y、△Z为：

分别求解ΔX、ΔY、ΔZ，则该公共点的目标坐标系的X、Y、Z为：

在完成转换后，通过公共点(x₂，y₂，z₂)对转换角度θ及移动量ΔX、ΔY、ΔZ进行校验，确定转换角度无误后进行数据的批量配准。

5.根据权利要求1所述的复杂形态土料场开挖量计算方法，其特征在于，在步骤(4)中，建立基于交点判别法的开挖区内部数据提取方法，以去除开挖区以外的数据，该提取方法包含：开挖区由其边界点转换后的坐标形成一多边形，对于一组点云数据中的任意一点p，通过点p向x轴延伸方向引出一条平行于x轴的射线，判断该射线与所述多边形的交点个数：

若该射线与多边形的交点数量为奇数，则点p在开挖区内，保留点p；

若交点数目为偶数，则点p在开挖区外，删除点p。

6.根据权利要求1-5中任意一项所述的复杂形态土料场开挖量计算方法，其特征在于，在步骤(5)中，所述土料场开采量采用分层累积法计算，该分层累积法包含：将开挖前、开挖后两次扫描的点云数据从最底面开始，按某一层间距提取轮廓数据，将前、后两组数据的同高程数据合并，各高程数据形成一多边形，计算每个层多边形的面积，再乘以层间距，得到该层的体积，累加所有层的体积得到土料场开采量。

7.根据权利要求6所述的复杂形态土料场开挖量计算方法，其特征在于，所述多边形的面积为：

所述土料场开采量为：

式(5)中，(X_i，Y_i)和(X_i+1，Y_i+1)表示开挖前后提取的点合并到一组点集中按顺时针或者逆时针方向进行排序后形成的新的点集配准后得到的点集中任意相邻的两点的坐标；式(6)中，V表示开挖部位的总体积，Δh表示层厚，Area(P_i)_k表示第k层的体积，P_i表示第k层的点云数据。

8.根据权利要求1-5中任意一项所述的复杂形态土料场开挖量计算方法，其特征在于，在步骤(5)中，所述土料场开采量采用棱柱累积法计算，该棱柱累积法包含：将开挖区开挖前、后的点云数据，从平面上将开挖区划分为若干个规则的四边形网格，通过开挖前、后开挖面上的8个顶点，构成四棱柱并计算其体积，累加开挖区内所有四棱柱的体积，得到土料场开采量。

9.根据权利要求8所述的复杂形态土料场开挖量计算方法，其特征在于，所述四棱柱底部或顶部的面积Area(P_i)为：

Area(P_i)＝L_iB_i (7)

所述土料场开采量为：

式(8)中，V表示开挖部位的总体积，L_i表示第i个四棱柱的长度，B_i表示第i个四棱柱的宽度，H_i表示第i个四棱柱的高度。

10.根据权利要求8所述的复杂形态土料场开挖量计算方法，其特征在于，所述网格的数量根据开挖边界大小及精度要求确定。