CN112767464A - 一种地面激光扫描三维点云数据配准方法 - Google Patents

Abstract

一种地面激光扫描三维点云数据配准方法，建立点云配准模型；扫描土料场开挖面的相对坐标系下原始三维点云数据，计算出配准模型的相对坐标系xoy相对于世界坐标系XOY之间绕Z轴的θ，即可进行点云的配准。本发明所述的点云数据配准方法，配准效率极高，能够在实际应用中节省大量时间，能够为工程实际应用减轻时间成本的消耗。

Description

一种地面激光扫描三维点云数据配准方法

技术领域

本发明属于土料场开挖面计算技术领域，具体涉及一种地面激光扫描三维点云数据配准方法。

背景技术

随着三维激光扫描技术的迅速发展，海量的点云数据获取已成必然。土料场开挖面所扫描的点云数据，通常需要多站多视角扫描来获得完整的开挖面点云数据，而各站的点云数据的坐标系统相互独立，这位后续工作的开展会带来极大的不便。因此在实际工程运用中需要将不同测站点所扫描的坐标点云通过相应的坐标配准算法转换到相同的坐标系下，并且将三维激光扫描仪获得的点云相对坐标转换为特定的坐标是实际研究中不可或缺的一个步骤。将坐标系统相互独立的点云数据转换到同一个坐标系下的过程称为点云配准。

目前，针对点云坐标配准模型有很多。但是传统的坐标转换模型，如布尔沙——沃尔夫模型、莫洛金斯基模型以及范式模型，都是基于小转角、三个旋转角度因子以及其他一些平移因子情况下的复杂难懂的模型。这些不仅存在理论难懂的问题同时也存在参数过多，导致相应参数在实际工程应用中难以获得的问题。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种地面激光扫描三维点云数据配准方法，该方法通过点云配准算法实现不同开挖面扫描批次的点云的配准，以此获得开挖面原始不规则分布的点云，为后续开挖方量计算提供支持。

本发明采取的技术方案为：

一种地面激光扫描三维点云数据配准方法，包括以下步骤：

步骤一、建立点云配准模型：

式(2)中，△X、△Y、△Z为平移参数，X'、Y'、Z'为相对坐标系xoy点云的相对坐标，即所扫描获得的点云坐标；R(θ)视为绕Z轴的旋转的关于旋转角的隐函数；θ为相对坐标系xoy相对于世界坐标系XOY之间绕Z轴的旋转角，相对坐标系、世界坐标系的Z轴方向同为竖直向上。

步骤二、扫描土料场开挖面的相对坐标系下原始三维点云数据，计算出配准模型的参数旋转角θ，即可进行点云的配准。

步骤二包括以下步骤：

步骤①、扫描区域的规划：

针对一次扫描，根据开采区域内开挖面的实际情况，将开挖面分成不同的扫描区域，以此保证经过不同扫描区域扫描范围的叠加能够覆盖整个开挖面；

步骤②、控制点的定位坐标获取：

控制点的定位坐标，用于配准方法中参数的求取，控制点包含两个不同坐标系下的不同坐标(X_i,Y_i,Z_i)，i＝1,2,3；和(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,3；；其中：世界坐标(X_i,Y_i,Z_i)，i＝1,2,3；通过RTK直接获取；相对坐标(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,3；则通过配置标靶，当三维激光扫描仪扫描时，将标靶的位置同时扫描，后期通过三维激光扫描仪的实现(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,3；的读取。

步骤③、配准模型参数的计算：

对于控制点1，其相对坐标为(x₁,y₁,z₁)、世界坐标为(X₁,Y₁,Z₁)；相对坐标系xoy下原点相对坐标为(0,0,0)、世界坐标为(X₀,Y₀,Z₀)，几何关系如下：

式(3)中，△X、△Y为相对坐标系下在世界坐标系中的平移参数；△x、△y为相对坐标系下控制点对于原点的x轴与y轴的变化量，即x，y的坐标值；θ为相对坐标轴对于世界坐标系的旋转夹角，即本发明需要求的配准模型参数。l_i(i＝1,2,3,…,7)为图5中所示线段的编号。

则根据几何关系有：

其中：△x＝x₁,△y＝y₁；

解上述方程组，求得△X,△Y如下：

则控制点1的世界坐标的X₁、Y₁分别为：

由于(x₁,y₁,z₁)、(X₁,Y₁,Z₁)、(X₀,Y₀,Z₀)均为已知，因此解方程组(6)即可得到配准方法的计算参数旋转角θ。

步骤④、批量点云配准：

根据几何关系比例方程(4)、以及Z轴方向的旋转角θ，得到针对所有扫描点云的配准方程式：

三维激光扫描仪一次所扫描点云的配准方程式为：

式(8)中，n为点云坐标总点数。将点云坐标逐一代入方程式(8)，即可将所有扫描获得三维点云数据转换为世界坐标系。

本发明一种地面激光扫描三维点云数据配准方法，技术效果如下：

1)本发明所述点云配准方法是基于现有研究基础上的简化，将配准参数的数量减少为一个旋转角θ，为工程实际应用降低工作量，减轻工作人员的负担。

2)本发明所述点云配准方法运用于实际项目中，经过实际应用的验证，获得极好的配准效果。

3)本发明所述点云配准方法具有精度高，配准消耗时间短的优点，能够为工程实际应用减轻时间成本的消耗。

4)本发明所述点云配准方法普适性极强，能够方便的推广至其他方面的应用。

附图说明

图1为本发明点云配准技术路线流程示意图。

图2为本发明相对坐标系与世界坐标系三维基准关系示意图。

图3为本发明标靶布置示意图。

图4为本发明控制点世界坐标获取实测示意图。

图5为本发明模型参数计算示意图。

图6为本发明实施例待测区域全貌图。

图7为本发明实施例三维激光扫描仪一次扫描点云图。

图8为本发明实施例三维激光扫描仪多次扫描配准后点云图。

具体实施方式

原理分析：

本发明首选建立点云配准模型，点云配准模型来源于对以现有配准模型的研究，是在现有的研究基础上，针对实际工程应用在以往研究算法上的简化模型。传统的坐标配准模型，如布尔沙——沃尔夫模型、莫洛金斯基模型以及范式模型，都是基于小转角、三个旋转角度因子以及其他平移因子情况下的复杂的配准模型。布尔沙——沃尔夫模型如下：

式(1)中，(X_t',Y_t',Z_t')为目标坐标系下的空间直角坐标；(X_t,Y_t,Z_t)表示原坐标系下的空间直角坐标；(X_0B,Y_0B,Z_0B)为三个方向上的平移参数；ε_x、ε_y、ε_z为旋转参数，K_B为缩放系数。由此看出，布尔沙——沃尔夫模型是空间七参数坐标配准的数学模型。七参数的确定在实际工程应用中即麻烦也存在很大的障碍，因此需要针对实际问题简化配准模型，实现坐标的简便快速配准。

由于在任何实际测量中，基于三维激光扫描仪的Z轴方向是易于控制的，并且扫描的空间点云不存在缩放的情况。因此，在坐标配准时，仅仅需要知道相对坐标系相对于世界坐标系之间绕Z轴旋转的夹角就可以根据几何关系进行坐标配准。如图2所示，为相对坐标系与世界坐标系的三维基准关系示意图，其中：xoy为相对坐标系，XOY为世界坐标系。两坐标系的Z轴方向同为竖直向上，因此在Z坐标下，两者无夹角，其变化没有相应的旋转变化，其Z坐标的配准仅需要加上相应的差值即可，进而可将坐标配准转化到平面内进行研究。

本发明一种地面激光扫描三维点云数据配准方法，包括以下步骤：

步骤一、建立了基于布尔沙-沃尔夫模型的简易配准方法，其建立点云配准模型如下：

式(2)中，△X、△Y、△Z为平移参数，X'、Y'、Z'为相对坐标系xoy点云的相对坐标，即所扫描获得的点云坐标；R(θ)视为绕Z轴的旋转的关于旋转角的隐函数；θ为相对坐标系xoy相对于世界坐标系XOY之间绕Z轴的旋转角，相对坐标系、世界坐标系的Z轴方向同为竖直向上。

根据所建立的简易点云配准模型看出，仅需要在实际应用中计算出模型参数：旋转角θ，即可根据式(2)进行点云的配准。其中：X'、Y'、Z'通过扫描获得，△X、△Y、△Z通过相对坐标系与世界坐标系的几何关系进行计算获取。

步骤二、通过三维激光扫描仪，扫描土料场开挖面的相对坐标系下原始三维点云数据，计算出配准模型的参数旋转角θ，即可根据式(2)进行点云的配准。

扫描开挖面原始三维点云数据的同时，需要定位设置至少三个控制点，以此获取三个控制点的世界坐标系下的世界坐标(X_i,Y_i,Z_i)，i＝1,2,3；与相对坐标系下的相对坐标(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,3；，用于后述配准方法中参数的求取。此外，同样需要定位三维激光扫描仪所架设位置的世界坐标(X₀,Y₀,Z₀)。

至少需要控制点3个，其目的是为了对所计算的参数进行验证及校核，确保所计算的参数：旋转角θ，能够同时满足三个控制点的坐标配准。

如图1所示，步骤二包括以下步骤：

步骤①、扫描区域的规划：

针对一次扫描，根据开采区域内开挖面的实际情况，规划扫描方案，将开挖面分成不同的扫描区域，以此保证经过不同扫描区域扫描范围的叠加能够覆盖整个开挖面。

步骤②、控制点的定位坐标获取：

控制点的定位坐标，用于配准方法中参数的求取，控制点包含两个不同坐标系下的不同坐标(X_i,Y_i,Z_i)，i＝1,2,3；和(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,3；；其中：世界坐标(X_i,Y_i,Z_i)，i＝1,2,3；通过RTK直接获取；相对坐标(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,3；则通过配置标靶，当三维激光扫描仪扫描时，将标靶的位置同时扫描，后期通过三维激光扫描仪的实现(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,3；的读取。图3为实际扫描时控制点世界坐标标靶布置图。图4为控制点世界坐标获取实操展示图。

步骤③、配准模型参数的计算，如图5所示：

对于控制点1，其相对坐标为(x₁,y₁,z₁)、世界坐标为(X₁,Y₁,Z₁)；相对坐标系xoy下原点相对坐标为(0,0,0)、世界坐标为(X₀,Y₀,Z₀)，几何关系如下：

式(3)中，△X、△Y为相对坐标系下在世界坐标系中的平移参数；△x、△y为相对坐标系下控制点对于原点的x轴与y轴的变化量，即x，y的坐标值；θ为相对坐标轴对于世界坐标系的旋转夹角，即本发明需要求的配准模型参数。l_i(i＝1,2,3,…,7)为图5中所示线段的编号。

则根据几何关系有：

其中：△x＝x₁,△y＝y₁；

解上述方程组，求得△X,△Y如下：

则控制点1的世界坐标的X₁、Y₁分别为：

由于(x₁,y₁,z₁)、(X₁,Y₁,Z₁)、(X₀,Y₀,Z₀)均为已知，因此解方程组(6)即可得到配准方法的计算参数旋转角θ。

步骤④、批量点云配准，

如图1所示，根据步骤一中所述，相对坐标系到世界坐标系的配准，前提需要两坐标系的Z轴方向始终竖直向上，这一点在实际工程应用时能够得到保证。

根据几何关系比例方程(4)、以及Z轴方向的旋转角θ，得到针对所有扫描点云的配准方程式：

三维激光扫描仪一次所扫描点云的配准方程式为：

式(8)中，n为点云坐标总点数。将点云坐标逐一代入方程式(8)，即可将所有扫描获得三维点云数据转换为世界坐标系。

实施例：

以西南某水电工程一个土料场开挖面扫描点云的坐标配准为例：

该料场位于坝址上游约36km处，料场分布高程2740～2865m，料场前缘拔河高度约85m。料场内分布耕地、民居，属水库淹没区，其分区总面积约19.5m²。如图6所示为该开挖面地形面貌图。根据上述点云配准步骤，将某次扫描点云配准的实施例分述如下。

1、点云的扫描获取，用三维激光扫描仪，型号为徕卡ScanstationC10，进行点云的扫描以及控制点坐标的获取。如图7所示为三维激光扫描仪一次扫描点云图。

2、点云配准参数的计算、验证与校核。据实际情况，本次针对开挖面的扫描划分为3个区域进行分别扫描。首先利用控制点1的坐标对应关系，根据式(6)计算得到相应测站点下，相对坐标与世界坐标之间的配准模型参数旋转夹角θ；然后利用控制点2与控制点3的坐标对应关系校核配准模型参数。各区域配准算法参数及其他相关参数如下表1所示。

表1控制点坐标配准验算结果

从表1中数据看出，利用控制点1的相对坐标与绝对坐标计算两坐标系的旋转参数θ，用控制端2的相对坐标与绝对坐标进行验算，用控制点3的相对坐标与绝对坐标进行校核，所得到的相对误差结果均在承受范围内。由此表明该简化坐标配准算法能够满足实际坐标配准需求。

3、点云坐标的配准。由上述所得的各区域配准参数，利用公式(8)与图1中所述点云配准流程，在计算机平台为CPU：Inter(R)Core(TM)i5-4210M 2.60GHz,RAM 16G的条件下进行坐标的配准，其配准消耗时间如下表2所示。其配准后点云数据如图8所示。三维激光扫描仪测站点位置分别架设在开挖面的边缘上，形成多站多视角的扫描范围，以此保证叠加点云能够覆盖整个开挖面。由配准后的叠加点云以及对比图6待测区域全貌图可看出，经过配准后叠加点云能够完全覆盖整个开挖区域表面，形成开挖区域点云全貌，因而可见本发明所述点云配准算法能够满足实际应用中开挖面点云的配准。

表2各测站点点云配准耗时

测站点	坐标点数	消耗时间
			1	270234	1.58
2	341584	2.00
			3	313139	2.01

由上表可知，当一次扫描点云的数量为27万个坐标点时，其配准耗时仅为1.58秒；为34万个坐标点时，配准耗时仅为2秒；为31万个坐标点时，配准耗时仅为2.01秒。由此看出，本发明所述的点云配准算法的配准效率极高，能够在实际应用中节省大量时间，能够为工程实际应用减轻时间成本的消耗。

Claims (3)

1.一种地面激光扫描三维点云数据配准方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、建立点云配准模型：

式(2)中，△X、△Y、△Z为平移参数，X'、Y'、Z'为相对坐标系xoy点云的相对坐标，即所扫描获得的点云坐标；R(θ)视为绕Z轴的旋转的关于旋转角的隐函数；θ为相对坐标系xoy相对于世界坐标系XOY之间绕Z轴的旋转角，相对坐标系、世界坐标系的Z轴方向同为竖直向上；

步骤二、扫描土料场开挖面的相对坐标系下原始三维点云数据，计算出配准模型的参数旋转角θ，即可进行点云的配准。

2.根据权利要求1所述一种地面激光扫描三维点云数据配准方法，其特征在于：步骤二包括以下步骤：

步骤①、扫描区域的规划：

针对一次扫描，根据开采区域内开挖面的实际情况，将开挖面分成不同的扫描区域，以此保证经过不同扫描区域扫描范围的叠加能够覆盖整个开挖面；

步骤②、控制点的定位坐标获取：

控制点的定位坐标，用于配准方法中参数的求取，控制点包含两个不同坐标系下的不同坐标(X_i,Y_i,Z_i)，i＝1,2,3；和(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,3；；其中：世界坐标(X_i,Y_i,Z_i)，i＝1,2,3；通过RTK直接获取；相对坐标(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,3；则通过配置标靶，当三维激光扫描仪扫描时，将标靶的位置同时扫描，后期通过三维激光扫描仪的实现(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,3；的读取；

步骤③、配准模型参数的计算：

对于控制点1，其相对坐标为(x₁,y₁,z₁)、世界坐标为(X₁,Y₁,Z₁)；相对坐标系xoy下原点相对坐标为(0,0,0)、世界坐标为(X₀,Y₀,Z₀)，几何关系如下：

式(3)中，△X、△Y为相对坐标系下在世界坐标系中的平移参数；△x、△y为相对坐标系下控制点对于原点的x轴与y轴的变化量，即x，y的坐标值；θ为相对坐标轴对于世界坐标系的旋转夹角，即需要求的配准模型参数；l_i(i＝1,2,3,…,7)为线段的编号；

则根据几何关系有：

其中：△x＝x₁,△y＝y₁；

解上述方程组，求得△X,△Y如下：

则控制点1的世界坐标的X₁、Y₁分别为：

由于(x₁,y₁,z₁)、(X₁,Y₁,Z₁)、(X₀,Y₀,Z₀)均为已知，因此解方程组(6)即可得到配准方法的计算参数旋转角θ；

步骤④、批量点云配准：

根据几何关系比例方程(4)、以及Z轴方向的旋转角θ，得到针对所有扫描点云的配准方程式：

三维激光扫描仪一次所扫描点云的配准方程式为：

式(8)中，n为点云坐标总点数；将点云坐标逐一代入方程式(8)，即可将所有扫描获得三维点云数据转换为世界坐标系。

3.一种点云配准模型，其特征在于，该模型如下：

式(2)中，△X、△Y、△Z为平移参数，X'、Y'、Z'为相对坐标系xoy点云的相对坐标，即所扫描获得的点云坐标；R(θ)视为绕Z轴的旋转的关于旋转角的隐函数；θ为相对坐标系xoy相对于世界坐标系XOY之间绕Z轴的旋转角，相对坐标系、世界坐标系的Z轴方向同为竖直向上；

在实际应用中计算出旋转角θ，即可根据式(2)进行点云的配准，其中：X'、Y'、Z'通过扫描获得，△X、△Y、△Z通过相对坐标系与世界坐标系的几何关系进行计算获取。

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