CN111539051A - 一种架空式桩板结构的三维静力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及土木工程技术领域，具体是指一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，包含以下步骤：建立桩板结构三维静力模型；将载荷参数输入所述桩板结构三维静力模型，输出桩板结构的变形结果和受力结果；对所述变形结果和受力结果进行校核，确定桩板结构的最终结构参数。本发明所述的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，实现了架空式桩板结构的三维静力计算，将载荷参数输入桩板结构三维静力模型，输出桩板结构的变形结果和受力结果，能够反映结构三维空间变形、多向受力、应力集中情况，给设计人员提供了全面、详细的计算数据和结果，通过对所述变形结果和受力结果进行校核，从而确定桩板结构的最终结构参数。

Description

一种架空式桩板结构的三维静力计算方法

技术领域

本发明涉及土木工程技术领域，具体是指一种架空式桩板结构的三维静力计算方法。

背景技术

桩板结构是铁路路基工程中常见且成熟的一种地基处理方式，可以很好地控制铁路轨道结构的工后沉降，而对于填方路堤地段，经常会采用桩板结构+填土的处理方式。这种“桩板结构+填土”的传统路基结构形式存在地基处理面积大，占地宽度为路基面宽的数倍，需要大量路基填料，施工成本高等问题，故有人在该结构的基础上提出了一种新型路基结构形式--架空式桩板结构，该结构为一种无填料无弃土、地基处理工程量小、占地面积少的新型路基结构形式，具有经济、安全、环保、整体性良好、施工质量可控、能长期有效控制路基工后沉降和不均匀沉降等特点，该结构相对于传统的桩板结构最大的区别去掉了填土并将附属结构设置在承载板上。

对于桩板结构的计算是一种成熟且常见的计算方法，该方法通常采用沿线路方向或垂直于线路方向的二维线性模型。这种二维线性模型将承载板简化成单位宽度的梁单元，将桩基简化成一个弹簧单元，将竖向支撑的土体简化为竖向弹簧单元，将列车荷载简化为固定的等效线性荷载加载，通过有限元或者手动计算的方法得到桩板结构的受力和变形。

传统桩板结构的计算方法对于架空式桩板结构是不合适的，主要原因如下：1)由于横向受力差异很大，承载板不能简化成单向板和梁，必须采用双向板进行计算；2)承载板在荷载作用下，可能发生挠曲、扭转等空间变形，这种变形是三维的，二维计算方法是无法反映的；3)去掉填土以后，承载板和托梁失去了土体的竖向支撑作用，将导致桩基处承载板的应力集中，二维计算无法准确计算该部分的应力集中效应4)将桩基简化成一个弹簧单元，无法计算桩基本身的变形，更无法反映桩基的变形对上部结构的空间效应；5)列车荷载是移动的而非固定的，不同加载位置会造成不同的受力和变形效应，故架空式桩板结构的变形特性是三维的、空间的且受力上存在应力集中效应，传统桩板结构的二维简化计算方法是已无法用于架空式桩板结构的计算。

发明内容

本发明的目的在于：针对现有技术存在传统桩板结构的二维简化计算方法是已无法反映结构三维空间变形、多向受力、应力集中，不能用于架空式桩板结构的计算的问题，提供一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，实现了架空式桩板结构的三维静力计算，能够反映结构三维空间变形、多向受力、应力集中情况，从而使得到的桩板结构的结构参数更精确。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，包含以下步骤：

S1.基于拟定的桩板结构的结构参数，建立桩板结构三维静力模型；

S2.将载荷参数输入所述桩板结构三维静力模型，输出桩板结构的变形结果和受力结果；

S3.对所述变形结果和受力结果进行校核，确定桩板结构的最终结构参数。

本发明所述的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，通过建立桩板结构三维静力模型实现了架空式桩板结构的三维静力计算，并且将载荷参数输入桩板结构三维静力模型，输出桩板结构的变形结果和受力结果，能够反映结构三维空间变形、多向受力、应力集中情况，而且，给设计人员提供了全面、详细的计算数据和结果，通过对所述变形结果和受力结果进行校核，从而确定桩板结构的最终结构参数。

优选地，S1具体包含以下步骤：

S11.基于拟定的桩板结构的结构参数，建立三维结构单元模型；

S12.将桩板结构的材料参数添加至所述三维结构单元模型中；

S13.将桩板结构的边界条件参数添加至所述三维结构单元模型中，形成所述桩板结构三维静力模型。

通过建立三维结构单元模型，将桩板结构分成为若干个单元，并赋予三维结构单元模型材料参数和边界条件参数，从而使载荷参数输入所述桩板结构三维静力模型时，其模拟受力情况更接近真实的受力情况，从而更好地反映结构三维空间变形、多向受力、应力集中情况。

优选地，所述桩板结构的结构参数包括桩板结构的几何尺寸、空间位置和连接方式。

优选地，所述桩板结构的材料参数包括材料本构模型、弹性模量、泊松比、线膨胀系数和容重。

具体地，根据铁路设计的相关要求和规范，并结合结构选择的材料，选择合适的弹性模量、泊松比、线膨胀系数和容重。

由于结构采用的是钢筋混凝土结构且变形为小变形范畴，故采用线弹性本构模型进行计算。

在选择计算所需的弹性模量时，应按(式1)进行修正。

E0＝0.8E (式1)

其中：E—混凝土结构的弹性模量(MPa)；E0—钢筋混凝土结构的弹性模量(MPa)

为了减小辅助梁的设置对计算结果的影响，辅助梁的重度和弹性模量均取小值。

桩板结构的边界条件参数具体为：采用弹簧单元模拟岩土体，根据岩土体的特性确定地基系数和桩基的节点位置确定弹簧单元的刚度参数，土体采用(式2)和(式4)计算、岩石采用(式3)和(式4)计算。

SDx＝SDy＝m*b0*(Z1-Z3)*(Z0-Z2)(式2)；

SDx＝SDy＝C*b0*(Z1-Z3) (式3)；

SDz＝0.0 (式4)

式中：SDx——作用点的弹簧x方向刚度(kN/m)；SDy——作用点的弹簧y方向刚度(kN/m)；m——作用点的岩土体的水平地基系数的比例系数(kN/m⁴)；C——作用点的岩土体的水平地基系数(kN/m³)；b0——作用点的岩土体抗力的计算宽度(m)；Z0——作用点对应的桩基地面处z坐标；Z1——作用点对应的桩基相邻上部节点的z坐标；Z2——作用点对应的桩基节点z坐标；Z3——作用点对应的桩基相邻下部节点的z坐标。

对于桩底处的边界条件可分为摩擦桩和端承桩两种，对于端承桩可以直接约束桩端的位移；对于摩擦桩可采用土体弹簧进行模拟，弹簧的水平刚度采用(式2)或(式3)计算，弹簧的竖向刚度采用(式5)计算

SDz＝mz*An*(Zn-Z0) (式5)

式中：SDz——作用点的弹簧z方向刚度(kN/m)；mz——作用点对应的桩基底面处岩土体的竖向地基系数的比例系数(kN/m⁴)；An——作用点对应的桩基的底面积(m²)；Z0——作用点对应的桩基地面处z坐标；Zn——作用点对应的桩基底面处z坐标。

托梁与承载板之间通过多个弹性连接单元进行连接。托梁与承载板之间可以发生相对位移时，连接单元的平移刚度设置为0，不可以发生相对位移，连接单元平移刚度设置为大值；托梁与承载板之间可以发生相对转动时，连接单元转动刚度设置为0，不可以发生相对转动时，连接单元转动刚度设置为大值。

优选地，所述三维结构单元模型包括：

将桩板结构的承载板划分成若干个板单元，并以此建立承载板结构模型，其中，所述承载板用于支撑轨道结构；

在所述承载板上轨道中心对应的板单元节点建立辅助梁单元；

将托梁和桩基划分成若单个三维梁单元，并基于所述三维梁单元、托梁和桩基的空间位置和几何尺寸，建立的托梁结构模型和桩基结构模型；

将岩土体简化成弹簧单元，根据桩土之间的相对关系确定弹簧的作用点位置建立岩土体弹簧单元。

根据承载板的几何尺寸将承载板划分成若干个板单元，根据承载板的空间位置和尺寸计算出每个板单元的节点位置，建立每个板单元的节点，然后再生成板单元，赋予板单元的截面参数(板厚)，最终建立承载板的结构模型。

根据托梁、桩基和系梁的几何尺寸将其划分成若单个三维梁单元，根据托梁、桩基和系梁的空间位置和尺寸计算出每个梁单元的节点位置，建立每个梁单元的节点，然后再生成梁单元，赋予梁单元的截面参数(对于托梁和系梁的截面参数为截面宽和截面高，对于桩基为桩径)，最终建立托梁、桩基和系梁的结构模型。

将岩土体简化成弹簧单元，根据桩土之间的相对关系确定弹簧的作用点位置建立岩土体弹簧单元。

为了更好地模拟和添加列车荷载、制动力、牵引力、横向摇摆力和离心力等，直接利用承载板轨道正中心对应的板单元节点建立辅助梁，生成梁单元，设置辅助梁的截面参数(截面宽和截面高)，截面取小值，以减小辅助梁的设置对计算结果的影响。

优选地，位于桩基顶的三维梁单元与相对应的托梁三维梁单元共用节点，托梁与承载板之间通过多个弹性连接单元进行连接。

在建立结构模型时，桩基顶与托梁共用节点实现桩基与托梁的刚接；

有系梁时，系梁端部与相连的桩基共用节点实现系梁与桩基的刚接。

托梁与承载板之间通过多个弹性连接单元进行连接，并根据托梁与承载板之间的约束条件设置连接单元的参数，从而实现托梁与承载板之间的滑动、铰接和刚接等约束条件。弹性连接单元有2个节点、6个自由度和6个刚度参数，每一个弹性连接单元的一个节点为承载板的板单元节点、另一个节点为托梁的梁单元结构，且保证上述两节点的xy坐标尽可能一致。

优选地，所述辅助梁单元的截面宽和截面高均小于或者等于所述承载板厚度的1/3。

为了更好地模拟和添加列车荷载、制动力、牵引力、横向摇摆力和离心力等，直接利用承载板轨道正中心对应的板单元节点建立辅助梁，生成梁单元，设置辅助梁的截面参数(截面宽和截面高)，截面取小值，所述辅助梁的截面宽和截面高均小于或者等于所述承载板厚度的1/3，以减小辅助梁的设置对计算结果的影响。

为了减小辅助梁的设置对计算结果的影响，辅助梁的重度和弹性模量均取小值。

优选地，所述桩板结构的边界条件参数包括土体弹簧单元参数和连接单元参数。

优选地，所述载荷参数包括恒载、活载和附加载荷。

架空式桩板结构主要受到恒载、活载和附加力等外荷载的作用。恒载包括主体结构自重、轨道及附属结构自重、混凝土收缩徐变、基础变位；活载包括列车竖向静活载、列车竖向动力作用、离心力、横向摇摆力、人行道人行荷载；附加力包括制动力或牵引力、风力、温度作用。根据铁路设计的相关要求和规范进行荷载取值。

其中，输入恒载，具体包括：

结构自重：为均布体积力，通过设置重力加速度g来添加；轨道及附属结构自重：换算成均布力或线性荷载作用于承载板的板单元上；混凝土收缩徐变：通过结构的整体降温模拟混凝土收缩徐变，在结构单元模型直接添加温度荷载。基础变位：在桩底处施工强制位移荷载。

输入活载，具体包括：列车竖向静活载；列车竖向动力作用；还包括，

根据铁路设计的相关要求对离心力进行取值，离心力的作用方向垂直于线路中心线方向，离心力以线荷载的方式垂直辅助梁长度方向施加于辅助梁上；根据铁路设计的相关要求对横向摇摆力进行取值，横向摇摆力的作用方向垂直于线路中心线方向，横向摇摆力以集中荷载的方式垂直辅助梁长度方向施加于辅助梁上，考虑横向摇摆力作用于不同的位置，每一个位置计算一次。根据铁路设计的相关要求对人行道人行荷载进行取值，人行道人行荷载的作用方向垂直于承载板板面人行通道处，人行道人行荷载以面荷载的方式垂直承载板板单元上。

输入附加载荷，具体包括：

制动力或牵引力：根据铁路设计的相关要求，取列车竖向静活载的10％或7％，以线荷载的方式平行辅助梁长度方向施加于辅助梁上(轨顶面以上2m处)；风力：根据铁路设计的相关要求对风力进行取值，分别考虑有、无列车通过结构的两种工况，将风力以线荷载的方式分别作用于辅助梁、地面以上的桩基梁单元和承载板的板单元上；温度：根据铁路设计的相关要求对温度进行取值，并考虑整体升温、整体降温、日照温差和寒潮温差四种基本温度荷载，每一种基本温度荷载计算一次。

优选地，所述活载包括：

基于列车荷载图示得到的列车竖向静活载；

基于所述列车荷载图示和动力系数得到的列车竖向动力荷载。

基于列车荷载图示和动力系数，能够精确地反映出列车每段部分的受力情况。

添加时，列车竖向静活载：采用铁路列车标准活载，

列车竖向动力作用：将列车竖向静活载乘以一个动力系数u，与列车竖向静活载一起添加。

更优选地，所述活载通过移动载荷方式输入至所述桩板结构三维静力模型中。通过移动载荷方式模拟列车经过桩板结构的过程，使得活载添加更为精确，更符合实际。

移动荷载的加载方式也就是根据列车荷载图示进行施加荷载，将荷载沿着列车前进方向进行静力加载，荷载每移动一个小距离计算一次，考虑单向列车运行和双向列车运行的所有可能，并取计算结果的包络图作为计算结果的一种计算方式。

优选地，桩板结构三维静力模型可以基于通用的有限元计算软件(比如Ansys、Abaqus和Midas)进行建立，并得到桩板结构的变形结果和受力结果，

更优化地为，可以得到桩板结构的最终结构参数。

优选地，所述步骤S2具体为：

S21.将载荷参数输入所述桩板结构三维静力模型，得到桩板结构在单载荷效应下的变形结果和受力结果；

S22.将单载荷效应下的变形结果和受力结果进行线性组合，得到桩板结构的变形结果和受力结果。

单载荷效应包括列车荷载作用效应、横向摇摆力作用效应、温度作用效应、基础变位作用效应和风力作用效应。

列车荷载作用效应：列车荷载每移动一个自定义的计算距离就计算了一次，将列车荷载作用于不同位置处时结构的受力和变形进行组合，得到结构在列车荷载作用下受力和变形的最大值和最小值—也就是包络值。其中列车荷载作用效应包括考虑动力作用的列车动荷载作用效应和不考虑动力作用的列车静活载效应。

横向摇摆力作用效应：横向摇摆力以集中力的方式作用于不同的位置，产生的荷载效应有所不同，将横向摇摆力作用于不同位置处时结构的受力和变形进行组合，得到结构在横向摇摆力作用下的受力和变形的包络值。

温度作用效应：温度作用包括了整体升温、整体降温、日照温差和寒潮温差四种基本工况，但这些工况并不是全部都会发生，对整体升温+日照温差、整体升温+寒潮温差、整体降温+日照温差及整体降温+寒潮温差进行组合，并和四种基本的温度工况一起进行组合，得到结构在温度作用下的受力和变形的包络值。

基础变位作用效应：任一根桩基或多根桩均可能发生基础变位，将所有可能的计算结果进行组合，得到结构在基础变位作用下的受力和变形的包络值。

风力作用效应：风力计算包括分别考虑有、无列车通过结构的两种工况，将无列车荷载作用的风力效应和有列车荷载作用的风力效应进行组合，得到结构在风力作用下的受力和变形的包络值。

将单载荷效应下的变形结果和受力结果进行线性组合，具体为：

将主体结构自重、轨道及附属结构自重、混凝土收缩徐变和基础变位效应进行线性叠加组合得到恒载组合；将考虑了列车竖向动力作用的列车荷载效应、离心力和横向摇摆力作用效应进行线性叠加组合得到活载组合；将制动力或牵引力、风力作用效应和温度作用效应按顺线路或垂直于线路方向进行分别进行线性叠加组合得到顺线路方向附加力组合和垂直于线路方向附加力组合。最终，得到恒载组合、活载组合和附加力组合三大基本组合。

更进一步，将恒载组合和活载组合进行线性组合得到主力组合，将主力组合及顺线路方向附加力组合和主力组合及垂直于线路方向附加力组合进行线性组合得到主力+附加力组合。最终，得到主力组合和主力+附加力组合。

优选地，步骤S3具体为：引入变形限值sf对所述变形结果s进行校核，且引入桩基容许轴力Nf对受力结果N进行校核：

若s≤sf，且N≤Nf，将拟定的桩板结构的结构参数作为桩板结构的最终结构参数；

若s＞sf和/或N＞Nf，调整拟定的桩板结构的结构参数，并重复步骤S1-S3，直至满足s≤sf，且N≤Nf，得到桩板结构的最终结构参数。

根据铁路设计的相关要求，确定相关变形的限值sf，根据计算结果提取相关变形的计算值s，判断计算值s与限值sf的大小关系。

若s≤sf，那么结构尺寸和空间位置满足要求，若s＞sf，那么结构尺寸不满足要求，这时需要根据计算结果调整结构尺寸(如增加板厚)或调整空间位置(如减小桩基的跨度)，调整拟定的桩板结构的结构参数，并重复步骤S1-S3，直至满足s≤sf为止。

其中，所述变形结果S包括列车静活载+温度作用效应下的承载板跨中最大挠度，横向摇摆力、温度、风荷载、静活载和制动力作用下的最大横向挠度，列车静活载作用下的承载板板端转角，列车静活载作用下承载板扭转引起的轨道不平顺值，主力+附加力作用下的桩顶纵向位移，主力+附加力作用下的地面处桩基水平变形等。

根据受力的结果，提取主力组合和主力+附加力组合下的承载板、托梁和桩基的受力，按照现行的配筋计算方法进行配筋。若配筋结果为超筋，那么需要调整结构尺寸(如增加板厚)或调整空间位置(如减小桩基的跨度)，重调整拟定的桩板结构的结构参数，并重复步骤S1-S3，一直至配筋能满足要求为止。

提取桩基的计算轴力为受力结果N，按照现行规范和现场地质条件计算桩基容许轴力Nf，判断是否满足N≤Nf，若无法满足，那么需要增加桩长或增大桩截面，重复重复步骤S1-S3，一直至满足N≤Nf为止。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1、本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，通过建立桩板结构三维静力模型实现了架空式桩板结构的三维静力计算，并且将载荷参数输入桩板结构三维静力模型，输出桩板结构的变形结果和受力结果，能够反映结构三维空间变形、多向受力、应力集中情况，而且，给设计人员提供了全面、详细的计算数据和结果，通过对所述变形结果和受力结果进行校核，从而确定桩板结构的最终结构参数。

2、本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，克服了传统桩板结构的二维静力计算方法无法反映结构三维空间变形、多向受力、应力集中等问题，提出了一种全新的三维静力计算方法。

3、本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，从三维结构单元模型的建立、材料参数的选择、边界条件、结构连接、荷载添加、变形结果处理、受力结果处理等方面进行了详细的描述，实现了架空式桩板结构的三维静力计算，很好地模拟了结构的三维空间变形和应力集中，能反应结构每一处的变形和受力，给设计人员提供了全面、详细的计算数据和结果，更有利于设计，可避免二维静力计算带来的不利影响。

4、本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，采用了移动荷载的方式添加列车荷载，能够模拟列车在结构位置处产生的不同荷载效应，计算结果更全面、真实。

5、本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，不仅可用于架空式桩板结构，还可用于传统桩板结构，也可以用于与架空式桩板结构类似的结构。

附图说明

图1为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法步骤流程示意图。

图2为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法的架空式桩板结构的横断面示意图。

图3为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法的架空式桩板结构的纵断面示意图。

图4为本发明的图3中的A-A截面示意图。

图5为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法具体步骤流程图。

图6为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法的承载板的板单元模型图。

图7为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法的托梁、桩基和辅助梁的梁单元模型图。

图8为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法的桩基与土体的弹簧连接单元示意图。

图9为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法的承载板与托梁的连接单元示意图。

图10为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法的架空式桩板结构的三维结构单元模型总图。

图11为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法的轨道及附属结构自重的等效荷载示意图。

图12为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法在列车静活载+温度作用效应下承载板的竖向变形云图。

图13为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法在横向摇摆力、温度、风荷载、静活载和制动力作用下的承载板横向变形云图。

图14为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法在列车静活载作用下的承载板的纵向转角(绕y轴转动)云图。

图15为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法在列车静活载作用下承载板的竖向变形云图。

图16为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法在主力+附加力作用下的桩基纵向位移云图。

图17为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法在主力+附加力作用下的桩基水平位移云图。

图18为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法在主力+附加力作用下承载板的上部纵向弯矩云图。

图19为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法在主力+附加力作用下承载板的下部纵向弯矩云图。

图20为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法在主力+附加力作用下承载板的上部横向弯矩云图。

图21为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法在主力+附加力作用下承载板的下部横向弯矩云图。

图22为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法在主力+附加力作用下承载板的纵向剪力云图。

图23为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法在主力+附加力作用下承载板的横向剪力云图。

图24为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法在主力+附加力作用下托梁的弯矩包络图。

图25为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法在主力+附加力作用下托梁的剪力包络图。

图26为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法在主力+附加力作用下桩基的弯矩包络图。

图27为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法在主力+附加力作用下桩基的剪力包络图。

图28为本发明的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法在主力+附加力作用下桩基的轴力包络图。

图标：1-承载板；2-托梁；3-桩基；4-伸缩缝；5-滑动层；6-横系梁；7-纵系梁；8-轨道结构；9-防护墙；10-电缆槽竖墙；11-检修通道；12-防护栏杆基础；13-防护栏杆；14-翼缘；15-地基表面；16-地基；17-接触网支座基础。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作详细的说明。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

如图2-4所示，本实施例所述的架空式桩板结构包括承载板1、托梁2、桩基3、滑动层5、横系梁6及纵系梁7而组成的架空式主体结构，还包括沿承载板长度方向对称设置于承载板板面上的防护墙9、电缆槽竖墙10、检修通道11、防护栏杆基础12及接触网支座基础17而组成的附属结构。所述承载板1底部设置沿所述承载板1长度方向间隔若干根托梁2，每个所述托梁2底部沿所述托梁2长度方向间隔设置有至少两根桩基3，位于最外侧的两个托梁2与对应的所述承载板1之间设置有滑动层5，所述滑动层5用于所述托梁2与所述承载板1之间相对滑动，剩余所述托梁2中至少一个所述托梁2与所述承载板1刚性或半刚性连接。在曲线地段，同一所述托梁2底部相邻两根所述桩基3之间连接有横系梁6，相邻所述托梁2底部对应所述桩基3之间连接有纵系梁7，在直线地段可不设置横系梁6和纵系梁7。

如图1和5所示，第1步，根据工程、地质概况和设计经验，初步拟定结构的几何尺寸、空间位置和材料。

某高速铁路直线地段的一路基填方工点长63m，拟采用架空式桩板结构，并与两侧路基相接，路基面距离地面高度最大为6m。该高速铁路的设计时速为350km/h，采用CRTSⅠ型双块式无砟轨道，轨道顶面距离路基面0.725m。该段路基地形较缓，表层9m为硬塑状的粉质粘土，下部为弱分化的硬质岩灰岩(单轴抗压强度为10MPa)。

架空式桩板结构，共3联，每联21m，每联之间在承载板处设置伸缩缝，经分析中联为受力最不利，以中联21m为基本模型进行受力分析。

根据工程经验拟定结构尺寸为：承载板板宽12.6m，中部10.6m范围板厚0.8m，两侧各1.0m范围板厚0.4m；托梁宽1.6m，长12.2m，高1.0m，两侧各0.8m范围内托梁高1.3m。基桩为钻孔灌注桩，桩径均为1.25m,桩长均为18.2m(地面以上4.2m，土层10m，岩层4m)，基桩采用行列式排列，沿线路方向布置两列，横向桩间距为6.0m，纵向间距为7.0m。直线地段不设置系梁。托梁与桩均刚性连接，边跨托梁与承载板采用滑动支承连接，中跨承载板与托梁半刚性连接(限制位移但不限制转角)。承载板1、托梁2和桩基3均采用C40钢筋混凝土。

第2步，根据结构的拟定几何尺寸、空间位置或连接方式建立三维结构单元模型。

如图6所示，根据承载板的板宽和板长将承载板划分成若干个板单元，根据承载板的空间位置和尺寸计算出每个板单元的节点位置，建立每个板单元的节点，再生成4节点板单元，赋予相应板单元的板厚参数0.8m或0.4m，共建立664个节点，594个单元，完成承载板板单元模型的建立。

如图7所示，根据托梁的长度将其划分成若单个三维梁单元，根据托梁的空间位置和尺寸计算出每个梁单元的节点位置，建立每个梁单元的节点，再生成梁单元，赋予托梁的矩形截面参数(宽1.6m高1m或宽1.6m高1.3m)，共建立92个节点，80个单元，完成托梁梁单元模型的建立。

如图7所示，根据桩基的长度将其划分成若单个三维梁单元，计算出每个梁单元的节点位置，生成梁单元，赋予托梁的圆形截面参数(直径1.25m)，共建立144个节点，136个单元，完成桩基梁单元模型的建立。

如图7所示，直接利用承载板轨道正中心对应的板单元节点建立辅助梁，生成梁单元，赋予辅助梁的矩形截面参数(宽0.2m高0.2m)，共建立54个单元，完成辅助梁梁单元模型的建立。

在建立结构模型时，桩基顶与托梁共用节点实现桩基与托梁的刚接；系梁端部与相连的桩基共用节点实现系梁与桩基的刚接；将岩土体简化成弹簧单元，根据桩土之间的相对关系确定弹簧的作用点位置建立岩土体弹簧单元，如图8所示。

如图9所示，托梁与承载板之间通过76个弹性连接单元进行连接，每个托梁19个连接单元。每个弹性连接单元有2个节点、6个自由度和6个刚度参数，每一个弹性连接单元的一个节点为承载板的板单元节点、另一个节点为托梁的梁单元结构，且保证上述两节点的xy坐标一致。

最终建立三维结构单元模型，如图10所示。

上述建立的结构模型中，高度方向(竖向)为z轴方向，顺线路方向(纵向)为x轴方向，垂直于线路方向(横向)为y轴方向。

第3步，根据结构所采用的材料选择正确的材料参数，具体为材料本构模型、弹性模量、泊松比、线膨胀系数和容重。由于结构采用的是钢筋混凝土结构且变形为小变形范畴，故采用线弹性本构模型进行计算。

在选择计算所需的弹性模量时，应按(式1)进行修正。

E₀＝0.8E (式1)

其中：E—混凝土结构的弹性模量(MPa)；E0—钢筋混凝土结构的弹性模量(MPa)。

承载板、托梁和桩基均采用的C40钢筋混凝土结构，根据规范《混凝土结构设计规范》GB50010-2010(2015版)和《铁路桥涵混凝土结构设计规范》(TB 10092－2017)选取弹性模量、泊松比、线膨胀系数和容重，并结合(式1)和小变形的基本假定，可以得到结构的材料参数。同时，为了减小辅助梁的设置对计算结果的影响，辅助梁的重度和弹性模量均取小值。最终得到结构单元的材料参数，如下表所示。

第4步，确定计算的边界条件参数。

根据岩土体的特性确定地基系数和桩基的节点位置确定弹簧单元的刚度参数,土体采用(式2)和(式4)计算、岩石采用(式3)和(式4)计算。

SDx＝SDy＝m*b0*(Z1-Z3)*(Z0-Z2) (式2)

SDx＝SDy＝C*b0*(Z1-Z3) (式3)

SDz＝0.0 (式4)

式中：SDx—作用点的弹簧x方向刚度(kN/m)；SDy—作用点的弹簧y方向刚度(kN/m)；m—作用点的岩土体的水平地基系数的比例系数(kN/m⁴)；C—作用点的岩土体的水平地基系数(kN/m3)；b0—作用点的岩土体抗力的计算宽度(m)；Z0—作用点对应的桩基地面处z坐标；Z1—作用点对应的桩基相邻上部节点的z坐标；Z2—作用点对应的桩基节点z坐标；Z3—作用点对应的桩基相邻下部节点的z坐标。

根据规范《铁路桥涵地基和基础设计规范》(TB 10093—2017)，硬塑状的粉质粘土的m值取10000kN/m⁴，由于灰岩的单轴抗压强度为10MPa而灰岩的水平地基系数C取15000000kN/m³，计算宽度b0取2.025m，结合(式2～式4)并根据桩基梁单元节点的位置可以得到土体弹簧的刚度，如下表所示。

节点z坐标	SDx(kN/m)	SDy(kN/m)	SDz(kN/m)
				0	5062.5	5062.5	0
1	20250	20250	0
				2	40500	40500	0
3	60750	60750	0
				4	81000	81000	0
5	101250	101250	0
				6	121500	121500	0
7	141750	141750	0
				8	162000	162000	0
9	182250	182250	0
				10	15288750	15288750	0
11	30375000	30375000	0
				12	30375000	30375000	0
13	30375000	30375000	0
				14	30375000	30375000	0

注：桩基地面节点的z坐标为0.0。

桩端为弱分化的硬质岩灰岩，属于端承桩，直接约束桩端的z轴方向的位移。

托梁与承载板之间的弹性连接单元参数选择如下：边托梁与承载板之间设置滑动层而容许纵向移动，边托梁设置翼缘限制承载板的横向移动，故连接刚度SDx＝10000000000kN/m、SDy＝10000000000kN/m，SDz＝0kN/m、SRx＝0kN/m、SRy＝0kN/m、SRz＝0kN/m。中托梁与承载板采用半刚性连接，限制位置不限制转角，SDx＝10000000000kN/m、SDy＝10000000000kN/m、SDz＝10000000000kN/m、SRx＝0kN/m、SRy＝0kN/m、SRz＝0kN/m。

第5步，建立结构的荷载模型并添加计算荷载。

架空式桩板结构主要受到恒载、活载和附加力等外荷载的作用。恒载包括主体结构自重、轨道及附属结构自重、混凝土收缩徐变参数、基础变位参数；活载包括列车竖向静活载、列车竖向动力作用、离心力、横向摇摆力、人行道人行荷载；附加力包括制动力或牵引力、风力、温度作用。

这里荷载的取值均根据规范《铁路桥涵设计规范》(TB 10002—2017)来确定。

首先，关于恒载的施加，具体描述如下：

结构自重：为均布体积力，通过设置重力加速度g＝10m/s²来添加；轨道及附属结构自重：如11图所示，防护墙内侧7.8m宽，12.6kPa(CRTS I型双块式)，防护墙及外侧基础结构2.1m宽每侧11kPa，整体式栏杆基础，单侧8.1kN/m，沿线路方向垂直作用于承载板的板单元上。混凝土收缩徐变参数：通过结构的整体降温模拟混凝土收缩徐变参数，按整体降温15℃计算，在托梁和承载板的结构单元模型直接添加温度荷载。基础变位参数：在桩底处施工强制位移荷载5mm，垂直于线路方向的两根桩强制位移相同，不同托梁下的桩基桩底强制位移不同。

其次，关于活载的施加，具体如下

列车竖向静活载：采用铁路列车ZK标准活载，采用移动荷载的加载方式。其中，移动荷载的加载方式也就是根据列车荷载图示进行施加荷载，将荷载沿着列车前进方向进行静力加载，荷载每移动0.3m计算一次，考虑单向列车运行和双向列车运行的所有可能，并取计算结果的包络图作为计算结果的一种计算方式,其中，列车荷载图示根据《铁路路基设计规范》(TB1001-2016，J447-2016)得到。

列车竖向动力作用：根据规范动力系数取1.33，将列车竖向静活载乘以一个动力系数后，与列车竖向静活载一起添加，其中，动力系数根据《铁路桥涵设计规范》(TB10002—2017)规范得到。

线路为直线地段，无离心力。

横向摇摆力：取80kN集中力(单线)，以水平方向垂直线路中心作用于辅助梁上(作用点位于辅助梁顶面以上0.725m处)，分别考虑横向摇摆力作用于承载板起点处、1/8板长处、1/4板长处、3/8板长处、1/2板长处。

人行道人行载荷：荷载取4kPa，人行道人行荷载的作用方向垂直于承载板板面人行通道处，人行道人行荷载以面荷载的方式垂直承载板板单元上。

最终，关于附加力的施加，具体如下：

制动力或牵引力：由于无离心力，根据规范取列车竖向静活载的10％即6.4kN/m，以线荷载的方式平行与作用于辅助梁上平行辅助梁长度方向施加于辅助梁上(作用点位于辅助梁顶面以上2.725m处)；风力：无列车时风压取1.0kPa；有列车时风压取0.8kPa，将风力以线荷载的方式分别作用于辅助梁、地面以上的桩基梁单元和承载板的板单元上；温度：根据铁路设计的相关要求对温度进行取值，整体升温25℃，整体降温20℃，日照温差10℃，寒潮温差5℃，依次分别添加整体升温、整体降温、日照温差和寒潮温差四种基本温度荷载，每一种荷载计算一次。

第6步，利用有限元软件进行上述建模并求解，并对计算结果进行相应的荷载组合。

利用通用的有限元计算软件，按照第二步到第五步的计算方法建立模型，并对结构进行线性分析，得到不同荷载下结构的变形和受力。

首先，对计算结果进行简单的荷载组合，得到列车荷载作用效应、横向摇摆力作用效应、温度作用效应、基础变位作用效应和风力作用效应。

列车荷载作用效应：列车荷载每移动0.3m就计算了一次，将列车荷载作用于不同位置处时结构的受力和变形进行组合，得到结构在列车荷载作用下受力和变形的最大值和最小值—也就是包络值。其中列车荷载作用效应包括考虑动力作用的列车动荷载作用效应和不考虑动力作用的列车静活载效应。

横向摇摆力作用效应：将横向摇摆力作用于承载板起点处、1/8板长处、1/4板长处、3/8板长处、1/2板长处时，结构所产生的的受力和变形进行组合，得到结构在横向摇摆力作用下的受力和变形的包络值。

温度作用效应：对整体升温25℃+日照温差10℃、整体升温25℃+寒潮温差5℃、整体降温20℃+日照温差10℃及整体降温20℃+寒潮温差5℃进行组合，并和四种基本的温度工况一起进行组合，得到结构在温度作用下的受力和变形的包络值。

基础变位作用效应：仅考虑沿线路方向桩基的不均匀沉降5mm，任一排桩均可能发生基础沉降，1排桩基沉降有4种可能、2排桩基一起沉降有6种可能，3排桩基一起沉降有4种可能，4排一起桩基沉降有1种可能，共15种计算结果，将所有可能的计算结果进行组合，得到结构在基础变位作用下的受力和变形的包络值。

风力作用效应：将无列车荷载作用的风力效应和有列车荷载作用的风力效应进行组合，得到结构在风力作用下的受力和变形的包络值。

进一步，得到恒载组合、活载组合和附加力组合三大基本组合。

将结构自重效应、轨道及附属结构自重效应、混凝土收缩徐变和基础变位作用效应进行线性叠加组合得到恒载组合；将列车动荷载作用效应、离心力效应和横向摇摆力作用效应进行线性叠加组合得到活载组合；将制动力效应、风力作用效应和温度作用效应按顺线路或垂直于线路方向进行分别进行线性叠加组合得到顺线路方向附加力组合和垂直于线路方向附加力组合。

更进一步，得到主力组合和主力+附加力组合。

将恒载组合和活载组合进行线性组合得到主力组合，将主力组合及顺线路方向附加力组合和主力组合及垂直于线路方向附加力组合进行线性组合得到主力+附加力组合。

第7步，根据结构的变形计算结果，校核变形是否满足相关要求。

根据规范《铁路桥涵设计规范》(TB 10002—2017)和《铁路桥涵地基和基础设计规范》(TB 10093—2017)确定相关变形的限值如下：列车静活载+温度作用效应下的承载板跨中最大挠度为4.81mm，横向摇摆力、温度、风荷载、静活载和制动力作用下的最大横向挠度为1.75mm，列车静活载作用下的承载板板端转角为1‰，列车静活载作用下承载板扭转引起的轨道不平顺值为1.5mm，主力+附加力作用下的桩顶纵向位移为13.2mm，主力+附加力作用下的地面处桩基水平变形为6mm。

1.列车静活载+温度作用效应下的承载板跨中最大挠度。从图12—列车静活载+温度作用效应下承载板的竖向变形云图，可以得到每一点的竖向位移，也可以得到承载板跨中的最大挠度为1.61mm小于限值4.81mm，满足要求。

2.横向摇摆力、温度、风荷载、静活载和制动力作用下的最大横向挠度。从图13—横向摇摆力、温度、风荷载、静活载和制动力作用下的承载板横向变形云图，可以得到每一点的横向位移，也可以得到承载板横向挠度为1.4mm小于限值1.75mm，满足要求。

3.列车静活载作用下的承载板板端转角。从图14—列车静活载作用下的承载板的纵向转角(绕y轴转动)云图，可以得到每一处的转角，也可以得到承载板板端转角最大为0.26‰小于限值1‰，满足要求。

4.列车静活载作用下承载板扭转引起的轨道不平顺值。从图15—列车静活载作用下承载板的竖向变形云图，可以得到每一点的竖向位移，也可以得到承载板扭转引起的轨道不平顺值最大为0.5mm小于限值1.5mm，满足要求。

5.主力+附加力作用下的桩顶纵向位移。从图16—主力+附加力作用下的桩基纵向位移云图，可以得到每一点的纵向位移，也可以得到桩顶纵向位移最大为4.8mm小于限值13.2mm，满足要求。

6.主力+附加力作用下的地面处桩基水平变形。从图17—主力+附加力作用下的桩基水平位移云图，可以得到每一点的水平位移，也可以得到地面处桩基水平变形最大为2.3mm小于限值6.0mm，满足要求。

第8步，计算结构的受力计算结果，进行结构配筋并校核结构尺寸。

根据计算结果，提取主力+附加力组合下的承载板、托梁和桩基的受力，按照《铁路桥涵混凝土结构设计规范》(TB 10092－2017)分别对承载板、托梁和桩基进行配筋计算，其中承载板和托梁按纯弯构件考虑，桩基按压弯构件考虑。

具体地，可以得到承载板的上部纵向受弯云图(图18)、下部纵向受弯云图(图19)、上部横向受弯云图(图20)、下部横向受弯云图(图21)、纵向剪力云图(图22)、横向剪力云图(图23)；也可以得到托梁的弯矩包络图(图24)和剪力包络图(图25)，还可以得到桩基的弯矩包络图(图26)、剪力包络图(图27)和轴力剪力包络图(附图28)。经计算承载板、托梁和桩基的配筋均不超筋，满足要求。

同理，提取主力组合下的承载板、托梁和桩基的受力，按照《铁路桥涵混凝土结构设计规范》(TB 10092－2017)分别对承载板、托梁和桩基进行配筋计算，经计算承载板、托梁和桩基的配筋均不超筋，满足要求。

进一步，对桩基的承载力进行校核。根据《铁路桥涵地基和基础设计规范》(TB10093—2017)计算单桩的容许承载力最大为9616kN，根据三维静力计算结果主力组合下桩基轴力最大为4588kN，主力+附加力组合下桩基轴力最大为4715kN，计算值明显小于限值，满足要求。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1.基于拟定的桩板结构的结构参数，建立桩板结构三维静力模型；

S2.将载荷参数输入所述桩板结构三维静力模型，输出桩板结构的变形结果和受力结果；

S3.对所述变形结果和受力结果进行校核，确定桩板结构的最终结构参数。

2.根据权利要求1所述的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，其特征在于，步骤S1具体包含以下步骤：

S11.基于拟定的桩板结构的结构参数，建立三维结构单元模型；

S12.将桩板结构的材料参数添加至所述三维结构单元模型中；

S13.将桩板结构的边界条件参数添加至所述三维结构单元模型中，形成所述桩板结构三维静力模型。

3.根据权利要求2所述的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，其特征在于，所述三维结构单元模型包括：

将桩板结构的承载板划分成若干个板单元，并以此建立承载板结构模型，其中，所述承载板用于支撑轨道结构；

在所述承载板上轨道中心对应的板单元节点建立辅助梁单元；

将托梁和桩基划分成若单个三维梁单元，并基于所述三维梁单元、托梁和桩基的空间位置和几何尺寸，建立托梁结构模型和桩基结构模型；

将岩土体简化成弹簧单元，根据桩土之间的相对关系确定弹簧的作用点位置建立岩土体弹簧单元。

4.根据权利要求3所述的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，其特征在于，位于桩基顶的三维梁单元与相对应的托梁三维梁单元共用节点，托梁与承载板之间通过多个弹性连接单元进行连接。

5.根据权利要求3所述的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，其特征在于，所述辅助梁单元的截面宽和截面高均小于或者等于所述承载板厚度的1/3。

6.根据权利要求1-5任意一项所述的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，其特征在于，所述载荷参数包括恒载、活载和附加载荷。

7.根据权利要求6所述的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，其特征在于，所述活载包括：

基于列车荷载图示得到的列车竖向静活载；

基于所述列车荷载图示和动力系数得到的列车竖向动力荷载。

8.根据权利要求7所述的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，其特征在于，所述活载通过移动载荷方式输入至所述桩板结构三维静力模型中。

9.根据权利要求1-5任意一项所述的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：

S21.将载荷参数输入所述桩板结构三维静力模型，得到桩板结构在单载荷效应下的变形结果和受力结果；

S22.将单载荷效应下的变形结果和受力结果进行线性组合，得到桩板结构的变形结果和受力结果。

10.根据权利要求1-5任意一项所述的一种架空式桩板结构的三维静力计算方法，其特征在于，步骤S3具体为：引入变形限值sf对所述变形结果s进行校核，且引入桩基容许轴力Nf对受力结果N进行校核：

若s≤sf，且N≤Nf，将拟定的桩板结构的结构参数作为桩板结构的最终结构参数；

若s＞sf和/或N＞Nf，调整拟定的桩板结构的结构参数，并重复步骤S1-S3，直至满足s≤sf，且N≤Nf，得到桩板结构的最终结构参数。

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