CN111537966A - 一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差校正方法 - Google Patents

一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差校正方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差自校正方法，其包括以下步骤：首先将建立阵列天线误差模型，将其分为馈线长度误差和天线间距误差两大类，其次设置两个位置信息已知的目标，通过其对应的特定距离‑多普勒单元上的相位信息，计算出阵列天线相对理想位置偏差估计距离以及阵列天线固定相位误差估计角度，完成天线阵列的自校正，最后通过天线相对理想位置偏差以及阵列天线固定相位误差估计来修正相位补偿方案和空域导向矢量，完成阵列天线的误差校正，大大提高了后续参数估计的准确性。

Description

一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差校正方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理领域，具体是一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差校正方法。
背景技术
自适应巡航控制(ACC)，盲点检测(BSD)和前向碰撞警告(FCW)等典型的高级辅助驾驶应用都需要基于高性能传感器。而与诸如摄像头，超声波雷达以及激光雷达等其他传感器相比，车载毫米波雷达因其小体积、低成本以及全天气适应性，在无人驾驶领域中有着难以替代的作用和地位，现已成为学术界和工业界研究的热点。不同的发射波形有着不同的特性以及适用场景，是决定车载毫米波雷达系统性能的主要因素。其中线性调频连续波因其信号的产生和处理相对简单，能够检测到目标的距离和速度信息且不存在连续波雷达中存在的距离盲区问题，因此被广泛应用于车载毫米波雷达产品中。
对于车载毫米波雷达的参数估计功能中，高分辨波达方向(Direction OfArrival,DOA) 估计算法是阵列信号处理中主要研究方向之一,其应用涉及雷达、声呐、地震、移动通信等众多领域。为了保证高精度的参数估计,DOA估计算法通常要求阵列流型精确已知。在实际工程应用中,由于各种误差(阵元幅相误差、阵元互耦误差、阵元位置误差等)的存在, 导致实际的阵列流型与理论值不符,使得现有的DOA估计算法性能明显下降,甚至失效。因此,阵列误差的普遍存在一直是阻碍高分辨空间谱估计技术从理论走向工程应用的一个瓶颈。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出了一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差校正方法技术，一方面不需要复杂的校准仪器，可以实现自校正，另一方面校正程度高，提高了后续参数估计模块的性能表现。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是如下：本发明公开的一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差自校正方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：预先设置两个与雷达之间径向距离，速度，方位角度信息均已知的目标，作为阵列天线相位校正的辅助信号源，在微波暗室中，雷达向这两个确定目标发送电磁波，并接收其回波信号；
步骤2：根据步骤1中预设的目标的位置参数信息，对步骤1中雷达发送的电磁波信号进行建模，建立发射信号，回波信号以及差拍信号的数学表达式以及在离散采样的情况下信号的三维数据，同时建立阵列天线相位误差模型，将阵列天线相位误差建模为阵元相对于相对理想位置偏差和固定相位误差两大类；
步骤3：对两个目标的回波信号进行快时间维和慢时间维FFT，得到目标对应的距离多普勒单元，并从步骤2所建立的三维数据抽取出两个目标在各自对应的距离多普勒单元上的空间维相位矢量；
步骤4：利用步骤3所得的两个目标在其对应的距离多普勒单元上的空间维相位矢量，计算相邻阵元之间的相位差，通过联立两个目标相邻阵元之间的相位差，求解步骤 1中阵列天线误差模型中的相对理想位置偏差估计距离
Figure BDA0002471369660000021
以及固定相位误差估计角度
Figure BDA0002471369660000022
步骤5：将步骤4所得的相位误差估计角度
Figure BDA0002471369660000023
在二维FFT处理后进行补偿处理，所得的位置偏差估计距离
Figure BDA0002471369660000024
在波束形成和角度估计信号处理中修改阵列天线空域导向矢量。
进一步的，步骤1中预先设置两个与雷达之间径向距离，速度，方位角度信息均已知的目标，作为阵列天线相位校正的辅助信号源，在微波暗室中，雷达向这两个确定目标发送电磁波，并接收其回波信号，其方法如下：
雷达同时检测两个距离不同，速度不同，角度不同的目标，目标设定应依照以下准则：
(1)两个点目标的雷达散射截面积RCS大于10dBsm，并设置在微波暗室中，减少噪声与杂波的干扰，目标与雷达的径向距离小于100m，以增大接收信号的信噪比，提高天线相位误差估计的精准度；
(2)两个目标与雷达径向距离差应至少大于雷达的距离分辨率；
(3)目标应相对雷达径向速度小于雷达的最大不模糊速度，避免多普勒频移对估计结果的影响；
(4)目标相对雷达方位角间隔大于5度，减少噪声对估计结果的影响；
(5)目标相对雷达径向距离值设置应该与FFT之后离散的采样频率值对应，避免跨骑损失对估计结果的影响。
步骤1中预先放置的两个目标的位置参数可表示为：目标A在雷达的前方与目标车辆的径向距离为rA，径向速度为vA，与雷达形成的方位角为θA；目标B在雷达的前方与目标车辆的径向距离为rB，径向速度为vB，与雷达形成的方位角为θB。
进一步的，步骤2中的方法具体如下：
(1.1)毫米波车载雷达系统的发射信号波形为一组载频为f0在发射周期内具有一定扫频带宽的线性调频连续波信号，在t时刻，第i个周期的发射信号yt(t,i)的表达式为：
Figure BDA0002471369660000031
其中，
Figure BDA0002471369660000032
分别是发射信号幅度大小，载波频率以及初始相位，μ＝B0/T是调频斜率，其中，B0是扫频带宽，T是一个线性调频连续波的周期，当t＝0时，对于在雷达的前方与目标车辆的径向距离为rA，径向速度为vA(沿径向速度靠近雷达方向为正)的目标A来说，其回波信号yr(t,i)的表达式可以写为：
Figure BDA0002471369660000033
其中，A0是接收信号的幅度，τ＝2(rA-vAt)/c是目标A和雷达之间的距离带来的时延， c是光速，接收信号和原始发射信号进行混频操作，并通过低通滤波器获得中频信号也称差拍信号，在t时刻，第i个周期差拍信号的表达式yIF(t,i)可以写为：
Figure BDA0002471369660000034
如果毫米波车载雷达系统有Nr根接收天线，车载毫米波雷达完成一次信号处理流程所需时间称为一个相干处理时间TCPI，假设一个相干处理时间共发射Nsa组线性调频连续波，在第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的差拍信号为：
Figure BDA0002471369660000035
其中，i＝1,...,Nsa，k＝1,...,Nr，
Figure BDA0002471369660000036
分别是发射信号幅度，接收信号的信号幅度，载波频率以及初始相位，μ＝B0/T是调频斜率，其中，B0是扫频带宽，T是发射周期长度，d是天线间距，θA是目标A相对于雷达的方位角大小；
(1.2)在一个相干处理时间内，雷达回波信号数据经过解调，采样和模数转换操作，会形成一个多维的数据立方，以(1.1)中所示的线性调频连续波信号为例，通常将接收信号所形成的数据立方的三维分别称为：快时间维(距离维)，慢时间维(速度维)，空间维(天线相位维)；
用yk,j,i表示在第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的复回波信号采样矢量的第j个采样，第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的差拍信号yk,i(t)进行采样得到离散形式的差拍信号称为
Figure BDA0002471369660000041
采样点数为Ns＝fsT，其中，fs是DSP数字芯片的采样频率，第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的离散形式的差拍信号为
Figure BDA0002471369660000042
同理，第k根接收天线，第j个距离采样在一个信号相干处理流程周期TCPI内接收到的离散形式的差拍信号记为
Figure BDA0002471369660000043
假设一个相干处理时间共发射Nsa组线性调频连续波，则第k根接收天线，第j个距离采样在一个信号相干处理流程周期TCPI内接收到的离散形式的差拍信号
Figure BDA0002471369660000044
同理，在第j个距离采样，第i个发射周期对于全部接收天线收到的离散形式的差拍信号记为
Figure BDA0002471369660000045
假设整个阵列共有Nr根接收天线，则在第j个距离采样，第i个发射周期对于全部接收天线收到的离散形式的差拍信号
Figure BDA0002471369660000046
一个完整的相干处理时间TCPI内，Nr根接收天线，Ns个距离维采样所形成的数据立方
Figure BDA0002471369660000047
(1.3)阵列天线会在实际加工过程中，引入相位误差，有些相位误差是恒定的，例如馈线长度误差引入的相位误差，有些相位误差是变化的，例如阵列天线间距误差引入的相位误差会随着检测目标的角度变化而变化。本发明的天线相位误差模型和校正算法就是针对以上两种相位误差提出的；
假设阵列天线数目为Nr，则对于目标A来说，1×Nr的线性阵列天线导向矢量a(θA)相位误差模型如下式：
Figure BDA0002471369660000048
以第一根接收天线为基准，其中，d为线性阵列天线理想间距大小，dk-1为第k根接收天线偏离理想位置的距离，k＝2,…Nr，f0为载频，c为真空光速，θA目标A相对于雷达所在的方位角，
Figure BDA0002471369660000051
为第k根接收天线因馈线长度等原因引入的固定相位误差角度大小；
如上式，由阵列天线间距加工误差dk-1引入的相位误差随着检测目标角度的不同而变化，有馈线长度等原因引入的相位误差
Figure BDA0002471369660000052
则是恒定的，事实上，
Figure BDA0002471369660000053
代表了天线恒定相位误差的所有因素。
(1.4)同理，重复步骤(1.1)-(1.3)，建立目标B的回波信号表达式，差拍信号表达式，离散采样的情况下信号的三维存储结构，以及阵列天线相位误差模型。
进一步的，步骤(3)中，对两个目标的回波信号进行快时间维和慢时间维FFT，得到目标对应的距离多普勒单元，并从步骤2所建立的三维存储结构抽取出两个目标在各自对应的距离多普勒单元上的空间维相位矢量，其方法如下：
为了叙述的简洁性，在此处我们以目标A为例，阐述步骤3的具体方法：
(3.1)对步骤2中得到的目标A的差拍信号沿着快时间维进行加窗FFT处理，对第 i个发射周期内，第k根接收天线的接收的离散形式的差拍信号
Figure BDA0002471369660000054
进行加窗FFT 处理：
Figure BDA0002471369660000055
式中，i＝1,...,Nsa，k＝1,...,Nr，wq为窗函数，是Ns×1的列向量，符号⊙代表两个矢量的Hadamard积，即对应元素相乘，fft(·)指对信号做FFT运算，
Figure BDA0002471369660000056
表示第i个发射周期内，第k根接收天线沿着快时间维做完加窗FFT以后的接收信号；
对于与雷达之间径向距离为rA，径向速度为vA，与雷达之间方位角为θA的目标A 来说，快时间维进行FFT之后，其目标A频谱峰值位置为：
Figure BDA0002471369660000057
上式可以简化为fr,v＝2μrA/c，故快时间维可以等效为距离维，频谱单元可以等效为距离单元；
(3.2)按照(3.1)所示对每个发射周期、每根天线的接收信号都进行加窗FFT，得
Figure BDA0002471369660000058
NqFFT为快时间维FFT点数，用
Figure BDA0002471369660000059
表示YF中第k根接收天线，第j个距离采样在一个信号相干处理流程周期TCPI内沿着快时间维做完加窗FFT以后的差拍信号；
(3.3)对YF进行慢时间维FFT，对第k根接收天线，第j个距离采样在一个信号相干处理流程周期TCPI内沿着快时间维做完加窗FFT以后的差拍信号
Figure BDA0002471369660000061
进行FFT处理如下：
Figure BDA0002471369660000062
式中，k＝1,...,Nr，j＝1,...,NqFFT，ws为窗函数，是Nsa×1的列向量，
Figure BDA0002471369660000063
表示第k根接收天线，第j个距离单元沿着慢时间维做完加窗FFT处理以后的接收信号；
则对慢时间维进行FFT之后，目标频谱峰值位置为：
Figure BDA0002471369660000064
慢时间维FFT后，目标频谱峰值所在位置只与目标A的速度有关，将慢时间维看成速度维，慢时间维的频谱单元可以等效为速度单元；
(3.4)按照(3.3)所示对每根接收天线，每一个距离采样的接收信号进行慢时间维FFT，得到
Figure BDA0002471369660000065
NsFFT为慢时间维FFT点数，NqFFT为快时间维FFT点数；
(3.5)由目标A在快时间和慢时间维的峰值频率fr,v及fv即可抽取出目标A对应距离多普勒单元上的空间维相位矢量记为
Figure BDA0002471369660000066
(3.6)同理，重复(3.1)-(3.5)的步骤可以得到目标B的空间维相位矢量
Figure BDA0002471369660000067
进一步的，步骤(4)中，利用步骤3所得的两个目标在其对应的距离多普勒单元上的空间维相位矢量，计算相邻阵元之间的相位差，通过联立两个目标相邻阵元之间的相位差，求解步骤1中阵列天线误差模型中的相对理想位置偏差估计距离
Figure BDA0002471369660000068
以及固定相位误差估计角度
Figure BDA0002471369660000069
其方法如下：
根据坐标位置取出方位角分别位于θA和θB的两个目标在各自对应的距离-速度单元上的空间维相位矢量
Figure BDA00024713696600000610
的相位信息
Figure BDA00024713696600000611
以及
Figure BDA00024713696600000612
Figure BDA0002471369660000071
Figure BDA0002471369660000072
式中，φA和φB分别为两个目标经过二维FFT之后第一个天线阵元的初始相位，d是标准的天线间距，f0为载波频率，c为真空中的光速，计算两个目标相邻天线的相位差：
Figure BDA0002471369660000073
Figure BDA0002471369660000074
式中，d是标准的天线间距，f0为载波频率，c为真空中的光速，由上式可计算出，计算出第k根天线相对理想位置偏差估计距离
Figure BDA0002471369660000075
以及第k根天线固定相位误差估计角度
Figure BDA0002471369660000076
Figure BDA0002471369660000077
Figure BDA0002471369660000078
Figure BDA0002471369660000079
Figure BDA00024713696600000710
式中，d是标准的天线间距，f0为载波频率，c为真空中的光速，
Figure BDA00024713696600000711
为第 k(k＝2,3,…Nr)与第k-1(k＝2,3,…Nr)根天线所接收到的方位角为θA的目标回波之间的相位差，
Figure BDA00024713696600000712
为第k(k＝2,3,…Nr)与第k-1(k＝2,3,…Nr)根天线所接收到的方位角为θB的目标回波之间的相位差。
进一步的，将步骤(5)所得的相位误差估计角度
Figure BDA00024713696600000713
在二维FFT处理后进行补偿处理。所得的位置偏差估计距离
Figure BDA00024713696600000714
在波束形成和角度估计信号处理中修改阵列天线空域导向矢量，方法如下：
(5.1)根据步骤4所得的相位误差估计角度
Figure BDA0002471369660000081
在二维FFT处理后进行补偿处理，补偿矢量为：
Figure BDA0002471369660000082
补偿后第j个距离维单元，第i个速度维单元内存在的某一目标的空间维相位矢量
Figure BDA0002471369660000083
可以表示为：
Figure BDA0002471369660000084
式中
Figure BDA0002471369660000085
是二维FFT之后回波信号YFF第j个距离维单元，第i个速度维单元对应的空间维相位矢量，在符号⊙代表两个矢量的Hadamard积，即对应元素相乘。
(5.2)根据步骤4所得的位置偏差估计距离
Figure BDA0002471369660000086
在波束形成和角度估计信号处理中将阵列天线空域导向矢量修改为：
Figure BDA0002471369660000087
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：
针对毫米波车载雷达系统阵列误差制约参数估计性能的问题，通过两个辅助信号源，通过其对应的特定距离-多普勒单元上的相位信息，计算出阵列天线相对理想位置偏差估计距离以及阵列天线固定相位误差估计角度，完成天线阵列的自校正，计算复杂度低，无需迭代优化等步骤，阵列天线的误差校正效果明显。
附图说明
图1为本发明实施案例近距单目标方位角检测误差均值；
图2为本发明实施案例近距单目标高度角检测误差均值；
图3为本发明实施案例远距单目标方位角检测误差均值；
图4为本发明实施案例远距单目标速度检测误差均值。
具体实施方式
下面结合具体实施案例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
本发明提出了一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差自校正方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：预先设置两个与雷达之间径向距离，速度，方位角度信息均已知的目标，作为阵列天线相位校正的辅助信号源，在微波暗室中，雷达向这两个确定目标发送电磁波，并接收其回波信号；
步骤2：根据步骤1中预设的目标的位置参数信息，对步骤1中雷达发送的电磁波信号进行建模，建立发射信号，回波信号以及差拍信号的数学表达式以及在离散采样的情况下信号的三维数据，同时建立阵列天线相位误差模型，将阵列天线相位误差建模为阵元相对于相对理想位置偏差和固定相位误差两大类；
步骤3：对两个目标的回波信号进行快时间维和慢时间维FFT，得到目标对应的距离多普勒单元，并从步骤2所建立的三维数据抽取出两个目标在各自对应的距离多普勒单元上的空间维相位矢量；
步骤4：利用步骤3所得的两个目标在其对应的距离多普勒单元上的空间维相位矢量，计算相邻阵元之间的相位差，通过联立两个目标相邻阵元之间的相位差，求解步骤 1中阵列天线误差模型中的相对理想位置偏差估计距离
Figure BDA0002471369660000091
以及固定相位误差估计角度
Figure BDA0002471369660000092
步骤5：将步骤4所得的相位误差估计角度
Figure BDA0002471369660000093
在二维FFT处理后进行补偿处理，所得的位置偏差估计距离
Figure BDA0002471369660000094
在波束形成和角度估计信号处理中修改阵列天线空域导向矢量。
进一步的，步骤1中预先设置两个与雷达之间径向距离，速度，方位角度信息均已知的目标，作为阵列天线相位校正的辅助信号源，在微波暗室中，雷达向这两个确定目标发送电磁波，并接收其回波信号，其方法如下：
雷达同时检测两个距离不同，速度不同，角度不同的目标，目标设定应依照以下准则：
(1)两个点目标的雷达散射截面积RCS大于10dBsm，并设置在微波暗室中，减少噪声与杂波的干扰，目标与雷达的径向距离小于100m，以增大接收信号的信噪比，提高天线相位误差估计的精准度；
(2)两个目标与雷达径向距离差应至少大于雷达的距离分辨率；
(3)目标应相对雷达径向速度小于雷达的最大不模糊速度，避免多普勒频移对估计结果的影响；
(4)目标相对雷达方位角间隔大于5度，减少噪声对估计结果的影响；
(5)目标相对雷达径向距离值设置应该与FFT之后离散的采样频率值对应，避免跨骑损失对估计结果的影响。
步骤1中预先放置的两个目标的位置参数可表示为：目标A在雷达的前方与目标车辆的径向距离为rA，径向速度为vA，与雷达形成的方位角为θA；目标B在雷达的前方与目标车辆的径向距离为rB，径向速度为vB，与雷达形成的方位角为θB。
进一步的，步骤2中的方法具体如下：
(1.1)毫米波车载雷达系统的发射信号波形为一组载频为f0在发射周期内具有一定扫频带宽的线性调频连续波信号，在t时刻，第i个周期的发射信号yt(t,i)的表达式为：
Figure BDA0002471369660000101
其中，
Figure BDA0002471369660000102
分别是发射信号幅度大小，载波频率以及初始相位，μ＝B0/T是调频斜率，其中，B0是扫频带宽，T是一个线性调频连续波的周期，当t＝0时，对于在雷达的前方与目标车辆的径向距离为rA，径向速度为vA(沿径向速度靠近雷达方向为正)的目标A来说，其回波信号yr(t,i)的表达式可以写为：
Figure BDA0002471369660000103
其中，A0是接收信号的幅度，τ＝2(rA-vAt)/c是目标A和雷达之间的距离带来的时延，c是光速，接收信号和原始发射信号进行混频操作，并通过低通滤波器获得中频信号也称差拍信号，在t时刻，第i个周期差拍信号的表达式yIF(t,i)可以写为：
Figure BDA0002471369660000104
如果毫米波车载雷达系统有Nr根接收天线，车载毫米波雷达完成一次信号处理流程所需时间称为一个相干处理时间TCPI，假设一个相干处理时间共发射Nsa组线性调频连续波，在第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的差拍信号为：
Figure BDA0002471369660000105
其中，i＝1,...,Nsa，k＝1,...,Nr，
Figure BDA0002471369660000111
分别是发射信号幅度，接收信号的信号幅度，载波频率以及初始相位，μ＝B0/T是调频斜率，其中，B0是扫频带宽，T是发射周期长度，d是天线间距，θA是目标A相对于雷达的方位角大小；
(1.2)在一个相干处理时间内，雷达回波信号数据经过解调，采样和模数转换操作，会形成一个多维的数据立方，以(1.1)中所示的线性调频连续波信号为例，通常将接收信号所形成的数据立方的三维分别称为：快时间维(距离维)，慢时间维(速度维)，空间维(天线相位维)；
用yk,j,i表示在第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的复回波信号采样矢量的第j个采样，第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的差拍信号yk,i(t)进行采样得到离散形式的差拍信号称为
Figure BDA0002471369660000112
采样点数为Ns＝fsT，其中，fs是DSP数字芯片的采样频率，第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的离散形式的差拍信号为
Figure BDA0002471369660000113
同理，第k根接收天线，第j个距离采样在一个信号相干处理流程周期TCPI内接收到的离散形式的差拍信号记为
Figure BDA0002471369660000114
假设一个相干处理时间共发射Nsa组线性调频连续波，则第k根接收天线，第j个距离采样在一个信号相干处理流程周期TCPI内接收到的离散形式的差拍信号
Figure BDA0002471369660000115
同理，在第j个距离采样，第i个发射周期对于全部接收天线收到的离散形式的差拍信号记为
Figure BDA0002471369660000116
假设整个阵列共有Nr根接收天线，则在第j个距离采样，第i个发射周期对于全部接收天线收到的离散形式的差拍信号
Figure BDA0002471369660000117
一个完整的相干处理时间TCPI内，Nr根接收天线，Ns个距离维采样所形成的数据立方
Figure BDA0002471369660000118
(1.3)阵列天线会在实际加工过程中，引入相位误差，有些相位误差是恒定的，例如馈线长度误差引入的相位误差，有些相位误差是变化的，例如阵列天线间距误差引入的相位误差会随着检测目标的角度变化而变化。本发明的天线相位误差模型和校正算法就是针对以上两种相位误差提出的；
假设阵列天线数目为Nr，则对于目标A来说，1×Nr的线性阵列天线导向矢量a(θA)相位误差模型如下式：
Figure BDA0002471369660000121
以第一根接收天线为基准，其中，d为线性阵列天线理想间距大小，dk-1为第k根接收天线偏离理想位置的距离，k＝2,…Nr，f0为载频，c为真空光速，θA目标A相对于雷达所在的方位角，
Figure BDA0002471369660000122
为第k根接收天线因馈线长度等原因引入的固定相位误差角度大小；
如上式，由阵列天线间距加工误差dk-1引入的相位误差随着检测目标角度的不同而变化，有馈线长度等原因引入的相位误差
Figure BDA0002471369660000123
则是恒定的，事实上，
Figure BDA0002471369660000124
代表了天线恒定相位误差的所有因素。
(1.4)同理，重复步骤(1.1)-(1.3)，建立目标B的回波信号表达式，差拍信号表达式，离散采样的情况下信号的三维数据，以及阵列天线相位误差模型。
进一步的，步骤(3)中，对两个目标的回波信号进行快时间维和慢时间维FFT，得到目标对应的距离多普勒单元，并从步骤2所建立的三维数据抽取出两个目标在各自对应的距离多普勒单元上的空间维相位矢量，其方法如下：
为了叙述的简洁性，在此处我们以目标A为例，阐述步骤3的具体方法：
(3.1)对步骤2中得到的目标A的差拍信号沿着快时间维进行加窗FFT处理，对第 i个发射周期内，第k根接收天线的接收的离散形式的差拍信号
Figure BDA0002471369660000125
进行加窗FFT 处理：
Figure BDA0002471369660000126
式中，i＝1,...,Nsa，k＝1,...,Nr，wq为窗函数，是Ns×1的列向量，符号⊙代表两个矢量的Hadamard积，即对应元素相乘，fft(·)指对信号做FFT运算，
Figure BDA0002471369660000127
表示第i个发射周期内，第k根接收天线沿着快时间维做完加窗FFT以后的接收信号；
对于与雷达之间径向距离为rA，径向速度为vA，与雷达之间方位角为θA的目标A 来说，快时间维进行FFT之后，其目标A频谱峰值位置为：
Figure BDA0002471369660000131
上式可以简化为fr,v＝2μrA/c，故快时间维可以等效为距离维，频谱单元可以等效为距离单元；
(3.2)按照(3.1)所示对每个发射周期、每根天线的接收信号都进行加窗FFT，得
Figure BDA0002471369660000132
NqFFT为快时间维FFT点数，用
Figure BDA0002471369660000133
表示YF中第k根接收天线，第j个距离采样在一个信号相干处理流程周期TCPI内沿着快时间维做完加窗FFT以后的差拍信号；
(3.3)对YF进行慢时间维FFT，对第k根接收天线，第j个距离采样在一个信号相干处理流程周期TCPI内沿着快时间维做完加窗FFT以后的差拍信号
Figure BDA0002471369660000134
进行FFT处理如下：
Figure BDA0002471369660000135
式中，k＝1,...,Nr，j＝1,...,NqFFT，ws为窗函数，是Nsa×1的列向量，
Figure BDA0002471369660000136
表示第k根接收天线，第j个距离单元沿着慢时间维做完加窗FFT处理以后的接收信号；
则对慢时间维进行FFT之后，目标频谱峰值位置为：
Figure BDA0002471369660000137
慢时间维FFT后，目标频谱峰值所在位置只与目标A的速度有关，将慢时间维看成速度维，慢时间维的频谱单元可以等效为速度单元；
(3.4)按照(3.3)所示对每根接收天线，每一个距离采样的接收信号进行慢时间维FFT，得到
Figure BDA0002471369660000138
NsFFT为慢时间维FFT点数，NqFFT为快时间维FFT点数；
(3.5)由目标A在快时间和慢时间维的峰值频率fr,v及fv即可抽取出目标A对应距离多普勒单元上的空间维相位矢量记为
Figure BDA0002471369660000139
(3.6)同理，重复(3.1)-(3.5)的步骤可以得到目标B的空间维相位矢量
Figure BDA00024713696600001310
进一步的，步骤(4)中，利用步骤3所得的两个目标在其对应的距离多普勒单元上的空间维相位矢量，计算相邻阵元之间的相位差，通过联立两个目标相邻阵元之间的相位差，求解步骤1中阵列天线误差模型中的相对理想位置偏差估计距离
Figure BDA00024713696600001311
以及固定相位误差估计角度
Figure BDA0002471369660000141
其方法如下：
根据坐标位置取出方位角分别位于θA和θB的两个目标在各自对应的距离-速度单元上的空间维相位矢量
Figure BDA0002471369660000142
的相位信息
Figure BDA0002471369660000143
以及
Figure BDA0002471369660000144
Figure BDA0002471369660000145
Figure BDA0002471369660000146
式中，φA和φB分别为两个目标经过二维FFT之后第一个天线阵元的初始相位，d是标准的天线间距，f0为载波频率，c为真空中的光速，计算两个目标相邻天线的相位差：
Figure BDA0002471369660000147
Figure BDA0002471369660000148
式中，d是标准的天线间距，f0为载波频率，c为真空中的光速，由上式可计算出，计算出第k根天线相对理想位置偏差估计距离
Figure BDA0002471369660000149
以及第k根天线固定相位误差估计角度
Figure BDA00024713696600001410
Figure BDA00024713696600001411
Figure BDA00024713696600001412
Figure BDA00024713696600001413
Figure BDA00024713696600001414
式中，d是标准的天线间距，f0为载波频率，c为真空中的光速，
Figure BDA00024713696600001415
为第 k(k＝2,3,…Nr)与第k-1(k＝2,3,…Nr)根天线所接收到的方位角为θA的目标回波之间的相位差，
Figure BDA00024713696600001416
为第k(k＝2,3,…Nr)与第k-1(k＝2,3,…Nr)根天线所接收到的方位角为θB的目标回波之间的相位差。
进一步的，将步骤(5)所得的相位误差估计角度
Figure BDA0002471369660000151
在二维FFT处理后进行补偿处理。所得的位置偏差估计距离
Figure BDA0002471369660000152
在波束形成和角度估计信号处理中修改阵列天线空域导向矢量，方法如下：
(5.1)根据步骤4所得的相位误差估计角度
Figure BDA0002471369660000153
在二维FFT处理后进行补偿处理，补偿矢量为：
Figure BDA0002471369660000154
补偿后第j个距离维单元，第i个速度维单元内存在的某一目标的空间维相位矢量
Figure BDA0002471369660000155
可以表示为：
Figure BDA0002471369660000156
式中
Figure BDA0002471369660000157
是二维FFT之后回波信号YFF第j个距离维单元，第i个速度维单元对应的空间维相位矢量，在符号⊙代表两个矢量的Hadamard积，即对应元素相乘。
(5.2)根据步骤4所得的位置偏差估计距离
Figure BDA0002471369660000158
在波束形成和角度估计信号处理中将阵列天线空域导向矢量修改为：
Figure BDA0002471369660000159
在本仿真中，我们分别比较理想情况无阵列误差，有阵列误差不进行校正，和有阵列误差进行天线校正三种情况下系统的测角性能。目标近距仿真参数设置如下表所示：
表1目标近距仿真参数设置
Figure BDA00024713696600001510
Figure BDA0002471369660000161
从图1和图2可以看出，在理想情况下，阵列误差对于测角性能的影响较为明显，无论是方位角的平均误差还是高度角的平均误差都明显大于理想情况。且在俯仰向上，由于天线阵元数很少，所以误差的影响更为明显性能恶化严重，高度角的平均误差达到了5°，而在方位向上因为形成了1×24的大阵列，虽然阵列误差一样导致了测角性能的恶化，但是整体的测角性能维持在0.3°～0.4°。同时天线自校正方案效果明显，其与理想情况下测角的性能相当，具体数值见表2和表3：
表2近距方位角平均误差比较
Figure BDA0002471369660000162
表3近距高度角平均误差比较
Figure BDA0002471369660000163
Figure BDA0002471369660000171
目标远距仿真参数设置如下表所示：
表4目标远距仿真参数设置
仿真参数 数值
目标RCS 20dBsm
目标速度范围 -25m/s～60m/s
方位角散点范围 -9～9°
俯仰角散点范围 -1.5°～1.5°
等效噪声系数NF 15dB
系统损耗L 3dB
等效噪声带宽B 15MHz
天线发射功率Pt 12dBm
CFAR虚警率 10E-9
天线馈线长度误差 -π/3～π/3
阵列天线间距误差 0.1d(d是天线间距)
方位向虚拟天线阵元数 96
俯仰虚拟天线阵元数 0
从图3可以看出，当目标处于100-170m的范围时，随着信噪比水平的恶化，阵列误差对于测角性能的影响较为明显，方位角的平均误差达到了2.5°～3°，同时天线自校正方案效果较为明显，其与理想情况下测角的性能相当，随着距离的增大，测角误差呈上升的趋势，在170m处的测角平均误差达到了1°左右，但时具体数值见表5。与近距相比，三种测角方案在天线阵列更大的情况下，测角性能都出现了一定程度的恶化，其原因是因为在远距范围内，如图4所示，速度解模糊算法的恶化，导致距离多普勒单元出错，所以实际信噪比水平更加恶劣。
表5远距方位角平均误差比较
Figure BDA0002471369660000181

Claims (6)

1.一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差自校正方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤1：预先设置两个与雷达之间径向距离，速度，方位角度信息均已知的目标，作为阵列天线相位校正的辅助信号源，雷达向这两个确定目标发送电磁波，并接收其回波信号；
步骤2：根据步骤1中预设的目标的位置参数信息，对步骤1中雷达发送的电磁波信号进行建模，建立发射信号，回波信号以及差拍信号的数学表达式以及在离散采样的情况下信号的三维数据，同时建立阵列天线相位误差模型，将阵列天线相位误差建模为阵元相对于相对理想位置偏差和固定相位误差两大类；
步骤3：对两个目标的回波信号进行快时间维和慢时间维FFT，得到目标对应的距离多普勒单元，并从步骤2所建立的三维存储结构抽取出两个目标在各自对应的距离多普勒单元上的空间维相位矢量；
步骤4：利用步骤3所得的两个目标在其对应的距离多普勒单元上的空间维相位矢量，计算相邻阵元之间的相位差，通过联立两个目标相邻阵元之间的相位差，求解步骤1中阵列天线误差模型中的相对理想位置偏差估计距离
Figure FDA0002471369650000011
以及固定相位误差估计角度
Figure FDA0002471369650000012
步骤5：将步骤4所得的相位误差估计角度
Figure FDA0002471369650000013
在二维FFT处理后进行补偿处理，所得的位置偏差估计距离
Figure FDA0002471369650000014
在波束形成和角度估计信号处理中修改阵列天线空域导向矢量。
2.根据权利要求1所述的一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差自校正方法，其特征在于，步骤1中预先设置两个与雷达之间径向距离，速度，方位角度信息均已知的目标，作为阵列天线相位校正的辅助信号源，雷达向这两个确定目标发送电磁波，并接收其回波信号，其方法如下：
(1)目标的雷达散射截面积RCS大于10dBsm，并且目标与雷达的径向距离小于100m；
(2)两个目标与雷达径向距离差应至少大于雷达的距离分辨率；
(3)目标应相对雷达径向速度小于雷达的最大不模糊速度；
(4)目标相对雷达方位角间隔大于5度；
(5)目标相对雷达径向距离值设置应该与FFT之后离散的采样频率值对应；
(6)预先放置的两个目标的位置参数表示为：目标A在雷达的前方与目标车辆的径向距离为rA，径向速度为vA，与雷达形成的方位角为θA；目标B在雷达的前方与目标车辆的径向距离为rB，径向速度为vB，与雷达形成的方位角为θB。
3.根据权利要求2所述的一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差自校正方法，其特征在于，步骤2中的方法具体如下：
(1.1)毫米波车载雷达系统的发射信号波形为一组载频为f0在发射周期内具有一定扫频带宽的线性调频连续波信号，在t时刻，第i个周期的发射信号yt(t,i)的表达式为：
Figure FDA0002471369650000021
其中，A,f0,
Figure FDA0002471369650000022
分别是发射信号幅度大小，载波频率以及初始相位，μ＝B0/T是调频斜率，其中，B0是扫频带宽，T是一个线性调频连续波的周期，当t＝0时，对于在雷达的前方与目标车辆的径向距离为rA，径向速度为vA的目标A来说，其回波信号yr(t,i)的表达式可以写为：
Figure FDA0002471369650000023
其中，沿径向速度靠近雷达方向为正，A0是接收信号的幅度，τ＝2(rA-vAt)/c是目标A和雷达之间的距离带来的时延，c是光速，接收信号和原始发射信号进行混频操作，并通过低通滤波器获得中频信号也称差拍信号，在t时刻，第i个周期差拍信号的表达式yIF(t,i)可以写为：
Figure FDA0002471369650000024
如果毫米波车载雷达系统有Nr根接收天线，车载毫米波雷达完成一次信号处理流程所需时间称为一个相干处理时间TCPI，假设一个相干处理时间共发射Nsa组线性调频连续波，在第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的差拍信号为：
Figure FDA0002471369650000025
其中，i＝1,...,Nsa，k＝1,...,Nr，A,A0,f0,
Figure FDA0002471369650000026
分别是发射信号幅度，接收信号的信号幅度，载波频率以及初始相位，μ＝B0/T是调频斜率，其中，B0是扫频带宽，T是发射周期长度，d是天线间距，θA是目标A相对于雷达的方位角大小；
(1.2)在一个相干处理时间内，雷达回波信号数据经过解调，采样和模数转换操作，会形成一个多维的数据立方，将接收信号所形成的数据立方的三维数据分别称为：快时间维即距离维，对应第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的差拍信号yk,i(t)进行采样得到离散形式的差拍信号
Figure FDA0002471369650000031
慢时间维即速度维，对应第k根接收天线，第j个距离采样在一个信号相干处理流程周期TCPI内接收到的离散形式的差拍信号
Figure FDA0002471369650000032
空间维即天线相位维，对应，在第j个距离采样，第i个发射周期对于全部接收天线收到的离散形式的差拍信号
Figure FDA0002471369650000033
用yk,j,i表示在第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的复回波信号采样矢量的第j个采样，第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的差拍信号yk,i(t)进行采样得到离散形式的差拍信号称为
Figure FDA0002471369650000034
采样点数为Ns＝fsT，其中，fs是DSP数字芯片的采样频率，第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的离散形式的差拍信号为
Figure FDA0002471369650000035
同理，第k根接收天线，第j个距离采样在一个信号相干处理流程周期TCPI内接收到的离散形式的差拍信号记为
Figure FDA0002471369650000036
假设一个相干处理时间共发射Nsa组线性调频连续波，则第k根接收天线，第j个距离采样在一个信号相干处理流程周期TCPI内接收到的离散形式的差拍信号
Figure FDA0002471369650000037
同理，在第j个距离采样，第i个发射周期对于全部接收天线收到的离散形式的差拍信号记为
Figure FDA0002471369650000038
假设整个阵列共有Nr根接收天线，则在第j个距离采样，第i个发射周期对于全部接收天线收到的离散形式的差拍信号
Figure FDA0002471369650000039
一个完整的相干处理时间TCPI内，Nr根接收天线，Ns个距离维采样所形成的数据立方
Figure FDA00024713696500000310
(1.3)假设阵列天线数目为Nr，则对于目标A来说，1×Nr的线性阵列天线导向矢量a(θA)相位误差模型如下式：
Figure FDA0002471369650000041
以第一根接收天线为基准，其中，d为线性阵列天线理想间距大小，dk-1为第k根接收天线偏离理想位置的距离，k＝2,…Nr，f0为载频，c为真空光速，θA目标A相对于雷达所在的方位角，
Figure FDA0002471369650000042
为第k根接收天线因馈线长度引入的固定相位误差角度大小；
(1.4)同理，重复步骤(1.1)-(1.3)，建立目标B的回波信号表达式，差拍信号表达式，离散采样的情况下信号的三维数据，以及阵列天线相位误差模型。
4.根据权利要求3所述的一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差自校正方法，其特征在于，步骤(3)中，对两个目标的回波信号进行快时间维和慢时间维FFT，得到目标对应的距离多普勒单元，并从步骤2所建立的三维数据抽取出两个目标在各自对应的距离多普勒单元上的空间维相位矢量，其方法如下：
(3.1)对步骤2中得到的目标A的差拍信号沿着快时间维进行加窗FFT处理，对第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的离散形式的差拍信号
Figure FDA0002471369650000043
进行加窗FFT处理：
Figure FDA0002471369650000044
式中，i＝1,...,Nsa，k＝1,...,Nr，wq为窗函数，是Ns×1的列向量，符号⊙代表两个矢量的Hadamard积，即对应元素相乘，fft(·)指对信号做FFT运算，
Figure FDA0002471369650000045
表示第i个发射周期内，第k根接收天线沿着快时间维做完加窗FFT以后的接收信号；
对于与雷达之间径向距离为rA，径向速度为vA，与雷达之间方位角为θA的目标A来说，快时间维进行FFT之后，其目标A频谱峰值位置为：
Figure FDA0002471369650000046
上式可以简化为fr,v＝2μrA/c，故快时间维可以等效为距离维，频谱单元可以等效为距离单元；
(3.2)按照(3.1)所示对每个发射周期、每根天线的接收信号都进行加窗FFT，得
Figure FDA0002471369650000051
NqFFT为快时间维FFT点数，用
Figure FDA0002471369650000052
表示YF中第k根接收天线，第j个距离采样在一个信号相干处理流程周期TCPI内沿着快时间维做完加窗FFT以后的差拍信号；
(3.3)对YF进行慢时间维FFT，对第k根接收天线，第j个距离采样在一个信号相干处理流程周期TCPI内沿着快时间维做完加窗FFT以后的差拍信号
Figure FDA0002471369650000053
进行FFT处理如下：
Figure FDA0002471369650000054
式中，k＝1,...,Nr，j＝1,...,NqFFT，ws为窗函数，是Nsa×1的列向量，
Figure FDA0002471369650000055
表示第k根接收天线，第j个距离单元沿着慢时间维做完加窗FFT处理以后的接收信号；
则对慢时间维进行FFT之后，目标频谱峰值位置为：
Figure FDA0002471369650000056
慢时间维FFT后，目标频谱峰值所在位置只与目标A的速度有关，将慢时间维看成速度维，慢时间维的频谱单元等效为速度单元；
(3.4)按照(3.3)所示对每根接收天线，每一个距离采样的接收信号进行慢时间维FFT，得到
Figure FDA0002471369650000057
NsFFT为慢时间维FFT点数，NqFFT为快时间维FFT点数；
(3.5)由目标A在快时间和慢时间维的峰值频率fr,v及fv即可抽取出目标A对应距离多普勒单元上的空间维相位矢量记为
Figure FDA0002471369650000058
(3.6)同理，重复(3.1)-(3.5)的步骤可以得到目标B的空间维相位矢量
Figure FDA0002471369650000059
5.根据权利要求4所述的一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差自校正方法，其特征在于，步骤(4)中，利用步骤3所得的两个目标在其对应的距离多普勒单元上的空间维相位矢量，计算相邻阵元之间的相位差，通过联立两个目标相邻阵元之间的相位差，求解步骤1中阵列天线误差模型中的相对理想位置偏差估计距离
Figure FDA00024713696500000510
以及固定相位误差估计角度
Figure FDA00024713696500000511
其方法如下：根据坐标位置取出方位角分别位于θA和θB的两个目标在各自对应的距离-速度单元上的空间维相位矢量
Figure FDA00024713696500000512
的相位信息
Figure FDA00024713696500000513
以及
Figure FDA00024713696500000514
Figure FDA0002471369650000061
Figure FDA0002471369650000062
式中，φA和φB分别为两个目标经过二维FFT之后第一个天线阵元的初始相位，d是标准的天线间距，f0为载波频率，c为真空中的光速，计算两个目标相邻天线的相位差：
Figure FDA0002471369650000063
Figure FDA0002471369650000064
式中，d是标准的天线间距，f0为载波频率，c为真空中的光速，由上式可计算出第k根天线相对理想位置偏差估计距离
Figure FDA0002471369650000065
以及第k根天线固定相位误差估计角度
Figure FDA0002471369650000066
Figure FDA0002471369650000067
Figure FDA0002471369650000068
Figure FDA0002471369650000069
Figure FDA00024713696500000610
式中，d是标准的天线间距，f0为载波频率，c为真空中的光速，
Figure FDA00024713696500000611
为第k与第k-1根天线所接收到的方位角为θA的目标回波之间的相位差，
Figure FDA00024713696500000612
为第k与第k-1根天线所接收到的方位角为θB的目标回波之间的相位差，k＝2,3,…Nr。
6.根据权利要求5所述的一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差自校正方法，其特征在于，将步骤(5)所得的相位误差估计角度
Figure FDA00024713696500000613
在二维FFT处理后进行补偿处理，所得的位置偏差估计距离
Figure FDA00024713696500000614
在波束形成和角度估计信号处理中修改阵列天线空域导向矢量，方法如下：
(5.1)根据步骤4所得的相位误差估计角度
Figure FDA00024713696500000615
在二维FFT处理后进行补偿处理，补偿矢量为：
Figure FDA0002471369650000071
补偿后第j个距离维单元，第i个速度维单元内存在的某一目标的空间维相位矢量
Figure FDA0002471369650000072
可以表示为：
Figure FDA0002471369650000073
式中，
Figure FDA0002471369650000074
是二维FFT之后回波信号YFF第j个距离维单元，第i个速度维单元对应的空间维相位矢量，在符号⊙代表两个矢量的Hadamard积，即对应元素相乘；
(5.2)根据步骤4所得的位置偏差估计距离
Figure FDA0002471369650000075
在波束形成和角度估计信号处理中将阵列天线空域导向矢量修改为：
Figure FDA0002471369650000076
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