CN111532456A - 一种控制方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种控制方法，应用于欠驱动航天器，包括：获取航天器控制系统的初始化参数和控制参数；根据初始化参数和控制参数按照预设控制律计算航天器的控制力矩；根据所述控制力矩计算所述航天器的角速度，如果所述航天器的角速度的控制性能不能满足预设性能指标，则调整所述控制参数，直到所述航天器的角速度满足预设性能指标；按照所述航天器的角速度的控制性能满足预设性能指标时所对应的控制力矩控制所述航天器。本发明还公开了一种控制装置。本发明提供的方法和装置能够实现欠驱动航天器快速消旋。

Description

一种控制方法和装置

技术领域

本发明涉及航天领域，尤其涉及航天领域中一种控制方法和装置。

背景技术

通常情况下，三轴稳定的航天器姿态控制系统，在航天器体坐标系三轴方向都安装独立的执行机构，如飞轮、控制力矩陀螺，或者成对安装的喷气推力器。这样的姿态控制系统为全驱动控制系统，即系统位形自由度与控制输入同维的系统。若某一个方向的执行机构出现故障，无法提供控制力矩时，姿态控制系统降级为欠驱动控制系统，即系统位形自由度大于控制输入维数的系统，则现有全驱动姿态控制方法无法适用。若不采取有效措施，则执行机构故障可能导致姿态控制任务失效，甚至航天器姿态失稳。解决欠驱动问题最为直接的方法为安装备份控制器。但是，考虑到航天器的结构、质量以及制造成本，更为经济有效的方法为设计欠驱动控制器，以实现欠驱动条件下的航天器消旋。

基此，将欠驱动航天器消旋控制问题定义为：在某一执行机构故障失效时，仅依靠其它两轴的控制力矩使得航天器消旋，即三轴角速度均收敛至零。现有的欠驱动航天器消旋控制方法多为渐近稳定控制方法，即当时间趋于无穷时，三轴角速度收敛至零，故而渐近稳定控制方法存在收敛速度慢、控制精度有待改善等问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种控制方法，实现了欠驱动航天器快速消旋。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种控制方法，应用于欠驱动航天器，包括：

获取航天器控制系统的初始化参数和控制参数；

根据初始化参数和控制参数按照预设控制律计算航天器的控制力矩；

根据所述控制力矩计算所述航天器的角速度，如果所述航天器的角速度的控制性能不能满足预设性能指标，则调整所述控制参数，直到所述航天器的角速度满足预设性能指标；

按照所述航天器的角速度的控制性能满足预设性能指标时所对应的控制力矩控制所述航天器。

一种示例性的实施例中，上述方法还具有下面特点：

所述初始化参数包括航天器初始角速度ω、航天器惯量矩阵J；

其中，初始角速度ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T；ω_x为航天器体坐标系x轴角速度，ω_y为航天器体坐标系y轴角速度，ω_z为航天器体坐标系z轴角速度；航天器体坐标系是以航天器质心为坐标原点，x轴、y轴和z轴与航天器惯量主轴重合的坐标系；航天器惯量矩阵J的定义式为

其中，J_x、J_y和J_z分别为航天器绕x、y和z轴旋转的惯量；

所述控制参数包括：α、β、q、p、k₁、k₂、r₁和r₂；

根据初始化参数和控制参数按照预设控制律计算航天器的控制力矩，包括：

按照如下公式计算航天器体坐标系x轴控制力矩和航天器体坐标系y轴控制力矩：

其中，按照如下公式计算u_x和u_y：

其中，α和β均为正常数，q和p为正奇数，且q＜p；k₁、k₂、r₁和r₂均为正常数，且r₁+r₂＝1；按照如下公式计算s：

其中，

一种示例性的实施例中，上述方法还具有下面特点：

根据所述控制力矩计算所述航天器的角速度包括：

按照如下公式计算所述航天器的角速度：

一种示例性的实施例中，上述方法还具有下面特点：

航天器的角速度满足预设的性能指标包括：

当经过预设的控制周期后，所述航天器的角速度的收敛时间和稳态精度达到预设性能指标。

为了解决上述问题，本发明还提供了一种控制装置，应用于欠驱动航天器，包括：存储器和处理器；

所述存储器，用于保存用于控制的程序；

所述处理器，用于读取执行所述用于控制的程序，执行如下操作：

获取航天器控制系统的初始化参数和控制参数；

根据初始化参数和控制参数按照预设控制律计算航天器的控制力矩；

根据所述控制力矩计算所述航天器的角速度，如果所述航天器的角速度的控制性能不能满足预设性能指标，则调整所述控制参数，直到所述航天器的角速度满足预设性能指标；

按照所述航天器的角速度的控制性能满足预设性能指标时所对应的控制力矩控制所述航天器。

一种示例性的实施例中，上述装置还具有下面特点：

所述初始化参数包括航天器初始角速度ω、航天器惯量矩阵J；

其中，初始角速度ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T；ω_x为航天器体坐标系x轴角速度，ω_y为航天器体坐标系y轴角速度，ω_z为航天器体坐标系z轴角速度；航天器体坐标系是以航天器质心为坐标原点，x轴、y轴和z轴与航天器惯量主轴重合的坐标系；航天器惯量矩阵J的定义式为

其中，J_x、J_y和J_z分别为航天器绕x、y和z轴旋转的惯量；

所述控制参数包括：α、β、q、p、k₁、k₂、r₁和r₂；

根据初始化参数和控制参数按照预设控制律计算航天器的控制力矩，包括：

按照如下公式计算航天器体坐标系x轴控制力矩和航天器体坐标系y轴控制力矩：

其中，按照如下公式计算u_x和u_y：

其中，α和β均为正常数，q和p为正奇数，且q＜p；k₁、k₂、r₁和r₂均为正常数，且r₁+r₂＝1；按照如下公式计算s：

其中，

c＝(J_x-J_y)/J_z。

一种示例性的实施例中，上述装置还具有下面特点：根据所述控制力矩计算所述航天器的角速度包括：

按照如下公式计算所述航天器的角速度：

一种示例性的实施例中，上述装置还具有下面特点：航天器的角速度满足预设的性能指标包括：

当经过预设的控制周期后，所述航天器的角速度的收敛时间和稳态精度达到预设性能指标。

综上，本发明实施例提供的控制方法和装置，在有限时间内使得航天器三轴角速度快速收敛至零，故而有效提高了闭环控制系统收敛速度，并且显著改善了系统控制精度。

附图说明

图1为根据本发明实施例一的控制方法的示意图。

图2为根据本发明实施例二的控制方法的流程图。

图3为根据本发明实施例二的航天器角速度变化曲线。

图4为根据本发明实施例二的航天器控制力矩变化曲线。

图5为根据本发明实施例三的控制装置的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下文中将结合附图对本发明的实施例进行详细说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互任意组合。

实施例一

图1为本发明实施例一的控制方法的示意图，如图1所示，本实施例的控制方法包括：

S11、获取航天器控制系统的初始化参数和控制参数。

一种示例性的实施例中，所述初始化参数包括航天器初始角速度ω、航天器惯量矩阵J；

其中，初始角速度ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T；ω_x为航天器体坐标系x轴角速度，ω_y为航天器体坐标系y轴角速度，ω_z为航天器体坐标系z轴角速度；航天器体坐标系是以航天器质心为坐标原点，x轴、y轴和z轴与航天器惯量主轴重合的坐标系；航天器惯量矩阵J的定义式为

其中，J_x、J_y和J_z分别为航天器绕x、y和z轴旋转的惯量；

一种示例性的实施例中，所述控制参数包括：α、β、q、p、k₁、k₂、r₁和r₂；其中，α和β均为正常数，q和p为正奇数，且q＜p；k₁、k₂、r₁和r₂均为正常数，且r₁+r₂＝1；

S12、根据初始化参数和控制参数按照预设控制律计算航天器的控制力矩。

一种示例性的实施例中，根据初始化参数和控制参数按照预设控制律计算航天器的控制力矩，包括：

按照如下公式计算航天器体坐标系x轴控制力矩和航天器体坐标系y轴控制力矩：

其中，按照如下公式计算u_x和u_y：

其中，α和β均为正常数，q和p为正奇数，且q＜p；k₁、k₂、r₁和r₂均为正常数，且r₁+r₂＝1；按照如下公式计算s：

其中，

c＝(J_x-J_y)/J_z。

S13、根据所述控制力矩计算所述航天器的角速度，如果所述航天器的角速度的控制性能不能满足预设性能指标，则调整所述控制参数，直到所述航天器的角速度满足预设性能指标。

一种示例性的实施例中，根据所述控制力矩计算所述航天器的角速度包括：

按照如下公式计算所述航天器的角速度：

一种示例性的实施例中，航天器的角速度满足预设的性能指标包括：

当经过预设的控制周期后，所述航天器的角速度的收敛时间和稳态精度达到预设性能指标。

一种示例性的实施例中，所述预设性能指标可以包括收敛时间小于280秒、稳态精度小于10^-5弧度/秒。收敛时间和稳态精度也可由控制工程师自行设计。

S14、按照所述航天器的角速度的控制性能满足预设性能指标时所对应的控制力矩控制所述航天器。

一种示例性的实施例中，将由该方法得到的控制量传输至执行机构实现欠驱动航天器消旋控制功能。

综上，采用本发明提出的航天器消旋控制律，可在缺失任一控制通道的欠驱动条件下，在有限时间内完成航天器消旋控制。

实施例二

本发明的设计思想如下：首先给定控制系统初始化参数，包括航天器惯量矩阵和初始角速度。然后，基于初始化参数，采用滑模控制方法设计控制律，计算实际控制量。最后，判定控制性能(如收敛时间、稳态精度等)是否符合要求。若满足，则结束消旋控制，反之则调节控制参数，直至满足性能指标要求时停止。实际应用中，航天器角速度可由姿态测量设备得到，将由该方法计算得到的控制量传输至执行机构即可实现欠驱动航天器的有限时间消旋控制功能。

本发明的具体步骤如下，如图2所示：

步骤一：给定控制系统初始化参数，包括初始航天器惯量矩阵J和角速度ω；

步骤二：控制律设计与控制量计算：采用滑模控制方法设计欠驱动航天器有限时间消旋控制律，计算实际控制量M；

其中，在步骤一中所述的ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T为航天器角速度，J为航天器惯量矩阵，其定义式为

式中，J_x、J_y和J_z分别为航天器绕x、y和z轴旋转的惯量。

其中，在步骤二中所述的M为实际控制量，其计算方法为1)欠驱动航天器姿态动力学模型建模

在航天器体坐标系Oxyz中描述航天器姿态动力学方程，其中，O为航天器质心，x轴、y轴和z轴与航天器惯量主轴重合。不失一般性，假设z轴控制器失效，无法输出控制力矩，则控制量为M＝[M_x M_y 0]^T。在体坐标系中，z轴控制失效的欠驱动航天器姿态动力学方程可表述为

对应的分量形式为

式中，c＝(J_x-J_y)/J_z为常数。

2)欠驱动控制律设计

定义滑模面s为

式中，α＞0和β＞0均为正常数，q和p为正奇数，满足q＜p。

定义辅助变量u_x和u_y为

式中，k₁和k₂均为正常数，r₁和r₂也为正常数，满足r₁+r₂＝1。定义变量a为任意实数，则符号函数sgn(a)的定义式为

基于以上变量定义，欠驱动控制律M_x和M_y设计为

以下给出欠驱动控制律M_x和M_y的有限时间消旋控制证明，即在有限时间内，航天器角速度收敛至零。

考虑如下李雅普诺夫函数

对V求时间导数得

将式(3)和式(7)代入上式，化简后可得

定义

或ω_y≠0。将其代入上式，可得

式中，ε_min为ε从初始时刻至s收敛至零时刻的最小值。

求解以上不等式，可得V在有限时间t₁内收敛至零，即

式中，t₀为初始时刻，则V(t₀)为V在初始时刻的初值。

V在有限时间t₁内收敛至零等价于s在有限时间t₁内收敛至零，即

求解上式可得，ω_z在有限时间t₂内收敛至零，即

式中，t_r为s实际收敛至零的时刻，满足t_r≤t₁。ω_z(t_r)为ω_z在t_r时刻的取值。

当ω_z恒等于零时，由式(3)中

可得，ω_x和ω_y也恒等于零，即航天器三轴角速度都在有限时间内收敛之零。

综上，整个收敛过程分为两个阶段，到达阶段和滑模阶段，两个阶段均为有限时间收敛。在到达阶段，系统状态在有限时间t₁内收敛至滑模面。在滑模阶段，系统状态在有限时间t₂内收敛之零。因此，上述证明过程表明对于如式(3)所示的欠驱动航天器姿态控制系统，若采用如式(7)所示的控制律，则航天器姿态角速度将在有限时间t内收敛至零。证毕。

需要指出的是，欠驱动控制律M_x和M_y在ω_z＝0时奇异。但当ω_z＝0时，航天器已完成消旋控制，故而不在本发明讨论的范围内。本发明适用于ω_z≠0的情况。

控制工程师在应用过程中可以根据实际欠驱动航天器消旋控制任务要求选定相关控制参数，并将由该方法得到的控制量传输至执行机构实现欠驱动航天器消旋控制功能。

下面结合具体实施例，对本发明的设计方法作进一步的说明。

步骤一：给定控制系统初始化参数

本实例中假设航天器z轴控制器失效。航天器初始角速度为ω＝[0.03 -0.020.01]^T rad/s，惯量矩阵为

步骤二：控制律设计与控制量计算

在航天器体坐标系Oxyz中描述航天器姿态动力学方程，其中，O为航天器质心，x轴、y轴和z轴与航天器惯量主轴重合。不失一般性，假设z轴控制器失效，无法输出控制力矩，则控制量为M＝[M_x M_y 0]^T。在体坐标系中，z轴控制失效的欠驱动航天器姿态动力学方程可表述为

对应的分量形式为

式中，c＝(J_x-J_y)/J_z为常数。

定义滑模面s为

式中，α＞0和β＞0均为正常数，q和p为正奇数，满足q＜p。

定义辅助变量u_x和u_y为

式中，k₁和k₂均为正常数，r₁和r₂也为正常数，满足r₁+r₂＝1。定义变量a为任意实数，则符号函数sgn(a)的定义式为

基于以上变量定义，欠驱动控制律M_x和M_y设计为

本实例中的控制器参数列于表1，将控制器参数代入式(21)即可计算实际控制量。

表1控制器参数

参数	数值	参数	数值
				α	3×10<sup>-3</sup>	β	8×10<sup>-3</sup>
q	9	p	11
				k<sub>1</sub>	50	k<sub>2</sub>	10<sup>-5</sup>
r<sub>1</sub>	0.5	r<sub>2</sub>	0.5

欠驱动航天器消旋控制结果如图3和图4所示。图3给出了航天器角速度变化轨迹。可见，三轴角速度在280秒附近收敛至零，实现了航天器消旋控制，验证了本发明提出的欠驱动消旋控制律的正确性。图4给出了航天器控制力矩变化轨迹。

该方法能够在某一个控制通道故障的情况下，完成航天器消旋控制任务，从而有效避免了由控制器故障引起的消旋控制任务失效；并且该方法可在有限时间内将欠驱动航天器的角速度收敛至零，与现有渐近稳定控制方式相比，缩短了控制时间，提高了控制精度，故而具备快速性和高精度优势。

实施例三

图5为本发明实施例的控制装置的示意图，如图5所示，本实施例的控制装置，应用于欠驱动航天器，包括：存储器和处理器；

所述存储器，用于保存用于控制的程序；

所述处理器，用于读取执行所述用于控制的程序，执行如下操作：

获取航天器控制系统的初始化参数和控制参数；

根据初始化参数和控制参数按照预设控制律计算航天器的控制力矩；

根据所述控制力矩计算所述航天器的角速度，如果所述航天器的角速度的控制性能不能满足预设性能指标，则调整所述控制参数，直到所述航天器的角速度满足预设性能指标；

按照所述航天器的角速度的控制性能满足预设性能指标时所对应的控制力矩控制所述航天器。

一种示例性的实施例中，所述初始化参数包括航天器初始角速度ω、航天器惯量矩阵J；

其中，初始角速度ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T；ω_x为航天器体坐标系x轴角速度，ω_y为航天器体坐标系y轴角速度，ω_z为航天器体坐标系z轴角速度；航天器体坐标系是以航天器质心为坐标原点，x轴、y轴和z轴与航天器惯量主轴重合的坐标系；航天器惯量矩阵J的定义式为

其中，J_x、J_y和J_z分别为航天器绕x、y和z轴旋转的惯量；

所述控制参数包括：α、β、q、p、k₁、k₂、r₁和r₂；

根据初始化参数和控制参数按照预设控制律计算航天器的控制力矩，包括：

按照如下公式计算航天器体坐标系x轴控制力矩和航天器体坐标系y轴控制力矩：

其中，按照如下公式计算u_x和u_y：

其中，α和β均为正常数，q和p为正奇数，且q＜p；k₁、k₂、r₁和r₂均为正常数，且r₁+r₂＝1；按照如下公式计算s：

其中，

c＝(J_x-J_y)/J_z。

一种示例性的实施例中，根据所述控制力矩计算所述航天器的角速度包括：

按照如下公式计算所述航天器的角速度：

一种示例性的实施例中，航天器的角速度满足预设的性能指标包括：

当经过预设的控制周期后，所述航天器的角速度的收敛时间和稳态精度达到预设性能指标。

一种示例性的实施例中，所述预设性能指标可以包括收敛时间小于280秒、稳态精度小于10^-5弧度/秒。收敛时间和稳态精度也可由控制工程师自行设计。

本领域普通技术人员可以理解上述方法中的全部或部分步骤可通过程序来指令相关硬件完成，所述程序可以存储于计算机可读存储介质中，如只读存储器、磁盘或光盘等。可选地，上述实施例的全部或部分步骤也可以使用一个或多个集成电路来实现。相应地，上述实施例中的各模块/单元可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。本发明不限制于任何特定形式的硬件和软件的结合。

以上仅为本发明的优选实施例，当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (8)

1.一种控制方法，应用于欠驱动航天器，包括：

获取航天器控制系统的初始化参数和控制参数；

根据初始化参数和控制参数按照预设控制律计算航天器的控制力矩；

根据所述控制力矩计算所述航天器的角速度，如果所述航天器的角速度的控制性能不能满足预设性能指标，则调整所述控制参数，直到所述航天器的角速度满足预设性能指标；

按照所述航天器的角速度的控制性能满足预设性能指标时所对应的控制力矩控制所述航天器。

2.如权利要求1所述的方法，包括：

所述初始化参数包括航天器初始角速度ω、航天器惯量矩阵J；

其中，初始角速度ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T；ω_x为航天器体坐标系x轴角速度，ω_y为航天器体坐标系y轴角速度，ω_z为航天器体坐标系z轴角速度；航天器体坐标系是以航天器质心为坐标原点，x轴、y轴和z轴与航天器惯量主轴重合的坐标系；航天器惯量矩阵J的定义式为

其中，J_x、J_y和J_z分别为航天器绕x、y和z轴旋转的惯量；

所述控制参数包括：α、β、q、p、k₁、k₂、r₁和r₂；

根据初始化参数和控制参数按照预设控制律计算航天器的控制力矩，包括：

按照如下公式计算航天器体坐标系x轴控制力矩和航天器体坐标系y轴控制力矩：

其中，按照如下公式计算u_x和u_y：

其中，α和β均为正常数，q和p为正奇数，且q＜p；k₁、k₂、r₁和r₂均为正常数，且r₁+r₂＝1；按照如下公式计算s：

其中，

c＝(J_x-J_y)/J_z。

3.如权利要求2所述的方法，根据所述控制力矩计算所述航天器的角速度包括：

按照如下公式计算所述航天器的角速度：

4.如权利要求1所述的方法，判断航天器的角速度是否满足预设的性能指标包括：

当经过预设的控制周期后，判断所述航天器的角速度的收敛时间和稳态精度是否达到预设性能指标。

5.一种控制装置，应用于欠驱动航天器，包括：存储器和处理器；其特征在于：

所述存储器，用于保存用于控制的程序；

所述处理器，用于读取执行所述用于控制的程序，执行如下操作：

获取航天器控制系统的初始化参数和控制参数；

根据初始化参数和控制参数按照预设控制律计算航天器的控制力矩；

根据所述控制力矩计算所述航天器的角速度，如果所述航天器的角速度的控制性能不能满足预设性能指标，则调整所述控制参数，直到所述航天器的角速度满足预设性能指标；

按照所述航天器的角速度的控制性能满足预设性能指标时所对应的控制力矩控制所述航天器。

6.如权利要求5所述的装置，包括：

所述初始化参数包括航天器初始角速度ω、航天器惯量矩阵J；

其中，初始角速度ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T；ω_x为航天器体坐标系x轴角速度，ω_y为航天器体坐标系y轴角速度，ω_z为航天器体坐标系z轴角速度；航天器体坐标系是以航天器质心为坐标原点，x轴、y轴和z轴与航天器惯量主轴重合的坐标系；航天器惯量矩阵J的定义式为

其中，J_x、J_y和J_z分别为航天器绕x、y和z轴旋转的惯量；

所述控制参数包括：α、β、q、p、k₁、k₂、r₁和r₂；

根据初始化参数和控制参数按照预设控制律计算航天器的控制力矩，包括：

按照如下公式计算航天器体坐标系x轴控制力矩和航天器体坐标系y轴控制力矩：

其中，按照如下公式计算u_x和u_y：

其中，α和β均为正常数，q和p为正奇数，且q＜p；k₁、k₂、r₁和r₂均为正常数，且r₁+r₂＝1；按照如下公式计算s：

其中，

c＝(J_x-J_y)/J_z。

7.如权利要求6所述的装置，根据所述控制力矩计算所述航天器的角速度包括：

按照如下公式计算所述航天器的角速度：

8.如权利要求5所述的装置，判断航天器的角速度是否满足预设的性能指标包括：

当经过预设的控制周期后，判断所述航天器的角速度的收敛时间和稳态精度是否达到预设性能指标。

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