CN111523814B - 城市轨道交通时刻表与车底运用计划智能规划方法 - Google Patents

城市轨道交通时刻表与车底运用计划智能规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种城市轨道交通时刻表与车底运用计划智能规划方法，包括以下步骤：S1、通过城市轨道交通的客流数据，计算各时段上行和下行各断面客流量；S2、获取上行和下行时段中各自的最大断面客流量；S3、根据最大断面客流量，分别计算上行和下行的最大发车间隔，并设置最小发车间隔；S4、根据最大发车间隔和最小发车间隔，构建发车间隔约束；S5、根据发车间隔约束和车底使用量最小化为目标，构建优化模型；S6、将优化模型重构为混合整数线性规划模型MILP，得到时刻表与车底运用计划方案数据，本发明解决了现有技术无法正确解决车底运用计划与列车时刻表相互影响的问题。

Description

城市轨道交通时刻表与车底运用计划智能规划方法
技术领域
本发明属于城市轨道交通运行领域，具体涉及一种城市轨道交通时刻表与车底运用计划智能规划方法。
背景技术
随着世界城市规模的不断扩大，城市人口迅速增加，城市轨道交通作为一种安全、快捷、经济、高效的交通方式，成为市民出行的首选。由于运输需求的不断扩大，城市轨道交通在近几年得到迅速发展，同时繁忙的运输任务和巨大的运营成本成为运营者不可忽略的问题。一个优秀的城市轨道交通运行计划可以有效地保证运输任务的完成，同时降低运营成本。
列车时刻表作为运行计划的重要组成部分，规定了各个车次在车站等设施的出发、到达或者通过时间，是城市轨道交通运输组织的基础。时刻表制定过程中，首先根据客流信息计算各时段的最大断面客流量，从而确定列车开行计划。列车开行计划明确了各时段的列车开行数量和发车间隔。然后基于时刻表相关参数，例如区间运行时间，停站时间，折返站折返时间，确定各车次的开行计划。通常情况下，为了提乘客的满意度，时刻表制定过程中尽量最大化发车频次，从而降低旅客等待时间。
车底运用计划是运行计划的另一重要组成部分，规定了各车底承担的车次运输任务，该过程安排在时刻表制定之后。车底的每次使用都将会增加运作额外成本，所以在在车底计划过程当中，基于列车时刻表，在满足车底数量限制等约束条件下，合理优化车底的使用，保证时刻表中车次任务执行的同时降低车底使用次数。然而在实际情况下，通常需要反复调整时刻表，才能得到满意的车底计划。
从上述分析不难看出，列车时刻表和车底计划是相互影响的，但是由于两者的高度复杂性以及目标的差异性，目前大多数工程方法与理论研究都将这两个过程作为独立的问题进行研究。两者的独立求解，常常会造成互相不匹配的情况，例如当可用车底数量较少时，根据客流信息制定的时刻表有可能将无法实施。也就是说，列车时刻表受限于车底计划，又影响着车底计划，即发车间隔、到达时间等参数需要根据车底计划做相应的调整。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种城市轨道交通时刻表与车底运用计划智能规划方法解决了现有技术无法正确解决车底运用计划与列车时刻表相互影响的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种城市轨道交通时刻表与车底运用计划智能规划方法，包括以下步骤：
S1、通过城市轨道交通的客流数据，计算各时段上行和下行各断面客流量；
S2、获取上行和下行时段中各自的最大断面客流量；
S3、根据最大断面客流量，分别计算上行和下行的最大发车间隔，并设置最小发车间隔；
S4、根据最大发车间隔和最小发车间隔，构建发车间隔约束；
S5、根据发车间隔约束和车底使用量最小化为目标，构建优化模型；
S6、将优化模型重构为混合整数线性规划模型MILP，得到时刻表与车底运用计划方案数据。
进一步地，所述步骤S3中上行的最大发车间隔的计算公式为：
Figure BDA0002467936210000021
所述下行的最大发车间隔的计算公式为：
Figure BDA0002467936210000031
其中，
Figure BDA0002467936210000032
为上行的最大发车间隔，
Figure BDA0002467936210000033
为下行的最大发车间隔，Sup为上行时段中的最大断面客流量，Sdown为下行时段中的最大断面客流量，N为列车编组辆数，G为车辆定员。
进一步地，所述步骤S4中发车间隔约束为：
Figure BDA0002467936210000034
Figure BDA0002467936210000035
其中，hi，up为车次i在上行始发站的发车间隔，
Figure BDA0002467936210000036
为上行的最小发车间隔，
Figure BDA0002467936210000037
为下行的最小发车间隔，hi，down为车次i在下行始发站的发车间隔。
进一步地，所述步骤S5的优化模型为：
目标函数：
MinZ＝Cvel∑i∈Iδi (5)
满足如下约束：
Figure BDA0002467936210000038
Figure BDA0002467936210000039
bmin≤bi≤bmax (8)
Figure BDA00024679362100000310
Figure BDA00024679362100000311
Figure BDA00024679362100000312
Figure BDA00024679362100000313
Figure BDA00024679362100000314
Figure BDA00024679362100000315
Figure BDA00024679362100000316
其中，Z为车底使用量，I为列车集合，hsafe为列车运行的安全间隔，bmin为折返站的最小折返作业时间，bmax为折返站的最大折返作业时间，nback为折返站可容量列车数量，Cvel为车底使用固定成本，τk时间段k的结束时间，K为时间段集合，
Figure BDA0002467936210000041
为车次i在始发站出发时间，
Figure BDA0002467936210000042
为在车次i在始发站到达时间，
Figure BDA0002467936210000043
为车次i在折返站出发时间，
Figure BDA0002467936210000044
为车次i在折返站到达时间，ε为折返站容量约束因子，bi为车次i在折返站的折返作业时间，δi为0-1变量，
Figure BDA0002467936210000045
为车次i的上行区段运行时间，
Figure BDA0002467936210000046
为车次i的下行区段运行时间。
进一步地，所述步骤S6的混合整数线性规划模型MILP为：
目标函数：
MinZ＝Cvel∑i∈Iδi (5)
满足约束(6)至(11)、约束(13)至(15)以及以下约束：
Figure BDA0002467936210000047
Figure BDA0002467936210000048
其中，ηi为始发站发车时间辅助变量。
本发明的有益效果为：
(1)、综合考虑列车时刻表与车底运用计划的优化，在满足旅客需求的情况下，进一步降低运营成本；
(2)、通过调整上行发车间隔、折返站折返时间与下行发车间隔，在满足车底周转的情况下，有效解决上下行旅客需求的不均衡性问题；
(3)、构建混合整数线性规划模型MILP，将非线性问题转换为线性问题进行求解，进行高效准确的求解。
附图说明
图1为一种城市轨道交通时刻表与车底运用计划智能规划方法的流程图。
图2为时刻表与车底运用计划方案数据图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1所示，一种城市轨道交通时刻表与车底运用计划智能规划方法，包括以下步骤：
S1、通过城市轨道交通的客流数据，计算各时段上行和下行各断面客流量；
S2、获取上行和下行时段中各自的最大断面客流量；
S3、根据最大断面客流量，分别计算上行和下行的最大发车间隔，并设置最小发车间隔；
所述步骤S3中上行的最大发车间隔的计算公式为：
Figure BDA0002467936210000051
所述下行的最大发车间隔的计算公式为：
Figure BDA0002467936210000052
其中，
Figure BDA0002467936210000053
为上行的最大发车间隔，
Figure BDA0002467936210000054
为下行的最大发车间隔，Sup为上行时段中的最大断面客流量，Sdown为下行时段中的最大断面客流量，N为列车编组辆数，G为车辆定员。
S4、根据最大发车间隔和最小发车间隔，构建发车间隔约束；
所述步骤S4中发车间隔约束为：
Figure BDA0002467936210000055
Figure BDA0002467936210000061
其中，hi，up为车次i在上行始发站的发车间隔，
Figure BDA0002467936210000062
为上行的最小发车间隔，
Figure BDA0002467936210000063
为下行的最小发车间隔，hi，down为车次i在下行始发站的发车间隔。
S5、根据发车间隔约束和车底使用量最小化为目标，构建优化模型；
所述步骤S5的优化模型为：
目标函数：
MinZ＝Cvel∑i∈Iδi (5)
满足如下约束：
Figure BDA0002467936210000064
Figure BDA0002467936210000065
bmin≤bi≤bmax (8)
Figure BDA0002467936210000066
Figure BDA0002467936210000067
Figure BDA0002467936210000068
Figure BDA0002467936210000069
Figure BDA00024679362100000610
Figure BDA00024679362100000611
Figure BDA00024679362100000612
其中，Z为车底使用量，I为列车集合，hsafe为列车运行的安全间隔，bmin为折返站的最小折返作业时间，bmax为折返站的最大折返作业时间，nback为折返站可容量列车数量，Cvel为车底使用固定成本，τk时间段k的结束时间，K为时间段集合，
Figure BDA00024679362100000613
为车次i在始发站出发时间，
Figure BDA00024679362100000614
为在车次i在始发站到达时间，
Figure BDA00024679362100000615
为车次i在折返站出发时间，
Figure BDA00024679362100000616
为车次i在折返站到达时间，ε为折返站容量约束因子，bi为车次i在折返站的折返作业时间，δi为0-1变量，
Figure BDA0002467936210000071
为车次i的上行区段运行时间，
Figure BDA0002467936210000072
为车次i的下行区段运行时间。
其中，式(5)表示最小化车底使用量的优化目标；式(6)表示下行发车间隔约束；式(7)表示折返站容量约束；式(8)表示折返站折返作业时间约束；式(9)表示始发站相邻车次到达安全约束；式(10)表示折返站相邻车次到达安全约束；式(11)表示各时间段内的最后一趟列车的发车时间约束；式(12)表示始发站发车时间计算公式；式(13)表示折返站到站时间计算公式；式(14)表示折返站发车时间计算公式；式(15)表示始发站到站时间约束。
S6、将优化模型重构为混合整数线性规划模型MILP，混合整数线性规划模型MILP可以通过相关求解器进行求解，在本实施例中，选用开源求解器lpsolve进行求解，得到时刻表与车底运用计划方案数据，如图2所示。
所述混合整数线性规划模型MILP为：
目标函数：
MinZ＝Cvel∑i∈Iδi (5)
满足约束(6)至(11)、约束(13)至(15)以及以下约束：
Figure BDA0002467936210000073
Figure BDA0002467936210000074
其中，ηi为始发站发车时间辅助变量。
本发明的有益效果为：
(1)、综合考虑列车时刻表与车底运用计划的优化，在满足旅客需求的情况下，进一步降低运营成本；
(2)、通过调整上行发车间隔、折返站折返时间与下行发车间隔，在满足车底周转的情况下，有效解决上下行旅客需求的不均衡性问题；
(3)、构建混合整数线性规划模型MILP，将非线性问题转换为线性问题进行求解，进行高效准确的求解。

Claims (2)

1.一种城市轨道交通时刻表与车底运用计划智能规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、通过城市轨道交通的客流数据，计算各时段上行和下行各断面客流量；
S2、获取上行和下行时段中各自的最大断面客流量；
S3、根据最大断面客流量，分别计算上行和下行的最大发车间隔，并设置最小发车间隔；
S4、根据最大发车间隔和最小发车间隔，构建发车间隔约束；
S5、根据发车间隔约束和车底使用量最小化为目标，构建优化模型；
S6、将优化模型重构为混合整数线性规划模型MILP，得到时刻表与车底运用计划方案数据；
所述步骤S3中上行的最大发车间隔的计算公式为：
Figure FDA0003363682390000011
所述下行的最大发车间隔的计算公式为：
Figure FDA0003363682390000012
其中，
Figure FDA0003363682390000013
为上行的最大发车间隔，
Figure FDA0003363682390000014
为下行的最大发车间隔，Sup为上行时段中的最大断面客流量，Sdown为下行时段中的最大断面客流量，N为列车编组辆数，G为车辆定员；
所述步骤S4中发车间隔约束为：
Figure FDA0003363682390000015
Figure FDA0003363682390000016
其中，hi，up为车次i在上行始发站的发车间隔，
Figure FDA0003363682390000017
为上行的最小发车间隔，
Figure FDA0003363682390000018
为下行的最小发车间隔，hi，down为车次i在下行始发站的发车间隔；
所述步骤S5中的优化模型为：
目标函数：
MinZ＝Cvel∑i∈Iδi (5)
满足如下约束：
Figure FDA0003363682390000021
Figure FDA0003363682390000022
bmin≤bi≤bmax (8)
Figure FDA0003363682390000023
Figure FDA0003363682390000024
Figure FDA0003363682390000025
Figure FDA0003363682390000026
Figure FDA0003363682390000027
Figure FDA0003363682390000028
Figure FDA0003363682390000029
其中，Z为车底使用量，I为列车集合，hsafe为列车运行的安全间隔，bmin为折返站的最小折返作业时间，bmax为折返站的最大折返作业时间，nback为折返站可容量列车数量，Cvel为车底使用固定成本，τk时间段k的结束时间，K为时间段集合，
Figure FDA00033636823900000210
为车次i在始发站出发时间，
Figure FDA00033636823900000211
为在车次i在始发站到达时间，
Figure FDA00033636823900000212
为车次i在折返站出发时间，
Figure FDA00033636823900000213
为车次i在折返站到达时间，ε为折返站容量约束因子，bi为车次i在折返站的折返作业时间，δi为0-1变量，ri up为车次i的上行区段运行时间，
Figure FDA00033636823900000214
为车次i的下行区段运行时间。
2.根据权利要求1所述的城市轨道交通时刻表与车底运用计划智能规划方法，其特征在于，所述步骤S6中的混合整数线性规划模型MILP为：
目标函数：
MinZ＝Cvel∑i∈Iδi (5)
满足约束(6)至(11)、约束(13)至(15)以及以下约束：
Figure FDA0003363682390000031
Figure FDA0003363682390000032
其中，ηi为始发站发车时间辅助变量。
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