CN116714608B - 一种基于灵活编组的轨道交通列车调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于灵活编组的轨道交通列车调度方法，包括：当第一编组列车从轨道交通线路的始发站沿第一方向运行至第一编组站点时，调度第一编组列车与在第一编组站点折返的第二编组列车联挂，当组合编组列车沿第一方向运行至第二编组站点时，组合编组列车解体，第二编组列车在第二编组站点折返，而第一编组列车沿第一方向运行至终点站折返；第一编组站点与第二编组站点构成的站点组合对应的乘客等待时长参数与企业运营成本参数之间满足最优均衡条件。本申请可以减少大交路运行区域的乘客候车时间，并且能够提高线路区间满载率和降低企业的运营成本。

Description

一种基于灵活编组的轨道交通列车调度方法

技术领域

本发明涉及轨道交通技术领域，尤其涉及一种基于灵活编组的轨道交通列车调度方法。

背景技术

在城市轨道交通网络化规模和客流不断增长过程中，客流出行分布规律呈现出明显的不均衡特性，具体为：一方面，在通勤高峰时段客流量较大的断面运力紧张；另一方面，在客流量较少的时段大部分断面提供运力过剩，存在列车满载率过低甚至“空驶”现象，造成车辆、人员、能源等资源的闲置浪费。

相关技术中，采用大小编组混跑或早晚高峰、平峰不同间隔的方式对骨雕交通列车组织运营。但是，前述运行方式会导致部分区段平峰时段发车间隔过大，也即是乘客等待时间加长。

或者，相关技术中，还可采用离线编组的方式，但是，离线编组增加了列车频繁进出车辆段的时间消耗和空跑，且难以完全解决客流动态变化情况下，通过实时灵活调整列车编组使运力运量精准匹配问题。

因此，亟需一种可以在客流空间分布极不均衡的线路上，均衡匹配区间运力、运量以及乘客等待时间的轨道交通调度运营方案。

发明内容

本申请实施例通过提供一种基于灵活编组的轨道交通列车调度方法，解决了现有技术中在客流空间分布极不均衡的线路上，区间运力、运量以及乘客等待时间难以均衡匹配的轨道交通调度运营方案的技术问题。

本申请实施例提供了一种基于灵活编组的轨道交通列车调度方法，包括：

当第一编组列车从轨道交通线路的始发站沿第一方向运行至第一编组站点时，调度所述第一编组列车与在所述第一编组站点折返的第二编组列车联挂，得到组合编组列车，且控制所述组合编组列车沿所述第一方向继续行驶；其中，所述第一方向与所述第二方向相反；

当所述组合编组列车沿所述第一方向运行至第二编组站点时，控制所述组合编组列车解体，得到所述第一编组列车和所述第二编组列车，所述第二编组列车在所述第二编组站点折返，所述第一编组列车沿所述第一方向运行至终点站折返；所述第一编组站点与所述第二编组站点构成的站点组合对应的乘客等待时长参数与企业运营成本参数之间满足最优均衡条件；所述乘客等待时长参数与所述企业运营成本参数基于所述轨道交通线路的客流时空分布特征、线路硬件特征和线路运营特征得到；

调度所述第二编组列车与当前沿所述第二方向运行至所述第二编组站点的新的第一编组列车联挂得到新的组合编组列车，并控制所述新的组合编组列车沿所述第二方向继续行驶；

当所述新的这编组列车运行至所述第一编组站点时，控制所述新的组合编组列车解体，得到所述第二编组列车和所述新的第一编组列车，所述第二编组列车在所述第一编组站点折返，所述新的第一编组列车沿所述第二方向运行至所述始发站折返。

在本申请可能的一实施例中，所述当第一编组列车从轨道交通线路的始发站沿第一方向运行至第一编组站点时，调度所述第一编组列车与在所述第一编组站点折返的第二编组列车联挂，得到组合编组列车之前，所述方法还包括：

获取所述轨道交通线路的客流时空分布特征、线路硬件特征和线路运营特征；

基于所述客流时空分布特征、线路硬件特征和线路运营特征，获得所述轨道交通线路在灵活编组时的乘客平均候车时长与乘客在途等待时长；其中，所述乘客在途等待时长由列车联挂或者解体产生；

将所述乘客平均候车时长与所述乘客在途等待时长的和，作为所述乘客等待时长参数。

在本申请可能的一实施例中，所述基于所述客流时空分布特征、线路硬件特征和线路运营特征，获得所述轨道交通线路在灵活编组时的乘客平均候车时长与乘客在途等待时长，包括：

基于所述客流时空分布特征、线路硬件特征、线路运营特征和公式一，获得所述轨道交通线路在灵活编组时的乘客平均候车时长；

基于所述客流时空分布特征、线路硬件特征、线路运营特征和公式二，获得所述轨道交通线路在灵活编组时的乘客在途等待时长；

所述公式一为：

所述公式二为：

其中，W为所述乘客平均候车时长；为灵活编组时段t内从第i个站点上车，到达第j个站点下车的乘客人数，T_t表示灵活编组时段t的时长，f_t表示灵活编组时段t内列车开行频率；B为乘客在途等待时长；x_t取值为1时表示灵活编组时段t内列车需要联挂作业，x_t取值为0时表示灵活编组时段t内列车不需要联挂作业；y_t取值为1时表示灵活编组时段t内列车需要解体作业，y_t取值为0时表示灵活编组时段t内列车不需要解体作业；t_cp为列车进行联挂作业所需要的时间；t_dcp为列车进行解体作业所需要的时间；t_s为列车停站上下客时间，a为所述第一编组站点，b为所述第二编组站点，且满足1≤a，b≤N；H为全日营业小时数，N为所述轨道交通线路的站点总数。

在本申请可能的一实施例中，所述当第一编组列车从轨道交通线路的始发站沿第一方向运行至第一编组站点时，调度所述第一编组列车与在所述第一编组站点折返的第二编组列车联挂，得到组合编组列车之前，所述方法还包括：

基于所述客流时空分布特征、线路硬件特征和线路运营特征，获得所述第一编组列车在第一区段内的第一走行公里费用、所述组合编组列车在第二区段内的第二走形公里费用，所述第一编组列车在第三区段内的第三走形公里费用，所述第一编组列车折返后在所述第三区段内的第四走形公里费用，所述新的组合编组列车在所述第二区段内的第五走形公里费用，所述新的第一编组列车在所述第一区段内的第六走形公里费用；其中，所述第一区段为所述始发站至所述第一编组站点所处的区段，所述第二区段为所述第一编组站点至所述第二编组站点所处的区段，所述第三区段为所述第二编组站点至所述终点站所处的区段；

基于所述第一走行公里费用、所述第二走形公里费用、所述第三走形公里费用、所述第四走形公里费用、所述第五走形公里费用和所述第六走形公里费用，获得所述企业运营成本参数。

在本申请可能的一实施例中，所述基于所述第一走行公里费用、所述第二走形公里费用、所述第三走形公里费用、所述第四走形公里费用、所述第五走形公里费用和所述第六走形公里费用，获得所述企业运营成本参数，包括：

基于所述线路硬件特征、所述线路运营特征和公式三，获得所述企业运营成本参数；

公式三为：

其中，G为所述企业运营成本参数，C^run为单位列车运行公里费用，m₁为第一编组列车的编组数量，为第一区段的总里程， 为第二区段的总里程， 为第三区段的总里程，L_i(i+1)表示第i个站点到第i+1个站点的运行里程；m₂为第二编组列车的编组数量。

在本申请可能的一实施例中，所述最优均衡条件包括以下条件：

F(a，b)＝min F，F＝w₁(W+B)+w₂G；

其中，w₁为所述乘客等待时长参数的第一权重，w₂为所述企业运营成本参数的第二权重，F为总成本。

在本申请可能的一实施例中，列车联挂或者解体时还满足以下条件：

其中，C为列车定员数，β_max为线路最大满载率，为灵活编组时段t内上行方向第一区段和下行方向第三区段的最大断面客流，为灵活编组时段t内第二区段的最大断面客流，为灵活编组时段t内上行方向第三区段和下行方向第一区段的最大断面客流。

在本申请可能的一实施例中，所述当第一编组列车从轨道交通线路的始发站沿第一方向运行至第一编组站点时，调度所述第一编组列车与在所述第一编组站点折返的第二编组列车联挂，得到组合编组列车之前，所述方法还包括：

获取所述轨道交通线路的客流时空分布特征；

基于所述客流时空分布特征，获得所述轨道交通线路的单向分时客流不均衡系数和单向断面客流不均衡系数；

若所述单向分时客流不均衡系数大于或者等于第一预设值，和/或所述单向断面客流不均衡系数大于或者等于第二预设值，则执行所述当第一编组列车从轨道交通线路的始发站沿第一方向运行至第一编组站点时，调度所述第一编组列车与在所述第一编组站点折返的第二编组列车联挂，得到组合编组列车。

在本申请可能的一实施例中，所述基于所述客流时空分布特征，获得所述轨道交通线路的单向分时客流不均衡系数，包括：

基于所述客流时空分布特征和公式四，获得所述轨道交通线路的单向分时客流不均衡系数；

所述公式四为：

其中，a₁为所述单向分时客流不均衡系数，p_max为单向高峰小时最大断面客流量，p_t为第t个单向分时最大断面客流量，H为全日营业小时数。

在本申请可能的一实施例中，所述基于所述客流时空分布特征和公式五，获得所述轨道交通线路的单向分时客流不均衡系数；

公式五为：

其中，a₂为单向断面客流不均衡系数，p_i为第i个站点的单向断面客流量，K为单向线路断面数。

本申请实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

由于本申请实施例从轨道交通线路的所有站点中选择出两个站点作为在线编解的第一编组站点和第二编组站点，通过调度在第一编组站点和第二编组站点之间折返的第二编组列车，和在始发站和终点站之间折返的第一编组列车彼此联挂或者解体，从而使得灵活改编列车编组长度实现区间运能和运量的有效匹配。且由于在灵活编组模式下，第一编组站点和第二编组站点对应的乘客等待时长参数与企业运营成本参数之间满足最优均衡条件，从而可以减少大交路运行区域的乘客候车时间，并且能够提高线路区间满载率和降低企业的运营成本。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于灵活编组的轨道交通列车调度方法的步骤框图；

图2是本发明实施例提供的城市轨道交通线路交路运营示意图；

图3是本发明实施例提供的在线编解模式下列车灵活编组运行过程示意图；

图4是本发明实施例提供的受列车联挂或解体作业影响的客流类型；

图5是本发明实施例提供的列车在线解体改编作业过程；

图6是本发明实施例提供的列车在线重联编组作业过程；

图7是本发明实施例提供的平峰期OD客流量；

图8是本发明实施例提供的平峰期上下行断面客流量；

图9是本发明实施例提供的平峰期灵活编组模式下列车运行图；

图10是本发明实施例提供的平峰期三种运营模式的结果对比图。

具体实施方式

在城市轨道交通网络化规模和客流不断增长过程中，客流出行分布规律呈现出明显的不均衡特性，既有传统的列车运行组织方式已难以与之适应。一方面，在通勤高峰部分客流量较大的断面运力紧张；另一方面，在客流量较少的时段大部分断面提供运力过剩，存在列车满载率过低甚至“空驶”现象，造成车辆、人员、能源等资源的闲置浪费。为缓解上述问题，常见的做法是采用大小交路套跑或早晚高峰、平峰不同间隔的方式组织运营，虽然一定程度上提高了列车满载率和减少了车公里成本，但不免导致部分区段平峰时段发车间隔过大，乘客等待时间加长，也即是轨道交通服务水平降低。因此，在大客流的运力需求、小客流的运能浪费及运营服务水平之间的矛盾日益突出的情况下，亟需一种既能应对运力和运营服务水平的挑战，又能降低运营成本的运输组织方案。

现有针对客流时空分布不均衡的城市轨道交通运营组织方案优化方法存在以下问题：既有方法多从优化交路方案、大小编组混跑等角度对城市轨道交通运营组织方案进行建模优化，虽有少数学者研究灵活编组的列车运行计划优化问题，但较多以离线编解为主，增加了列车频繁进出车辆段的时间消耗和空跑，且难以完全解决客流动态变化情况下，通过实时灵活调整列车编组使运力运量精准匹配问题。

为此，本申请提供了一种基于灵活编组的轨道交通列车调度方法，该方法从轨道交通线路的所有站点中选择出两个站点作为在线编解的第一编组站点和第二编组站点，通过调度在第一编组站点和第二编组站点之间折返的第二编组列车，和在始发站和终点站之间折返的第一编组列车彼此联挂或者解体，从而使得灵活改编列车编组长度实现区间运能和运量的有效匹配。且由于在灵活编组模式下，第一编组站点和第二编组站点对应的乘客等待时长参数与企业运营成本参数之间满足最优均衡条件，从而可以减少大交路运行区域的乘客候车时间，并且能够提高线路区间满载率和降低企业的运营成本。

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

实施例一

请参阅图1，本实施例中，方法包括以下步骤：

步骤S 100、当第一编组列车从轨道交通线路的始发站沿第一方向运行至第一编组站点时，调度第一编组列车与在第一编组站点折返的第二编组列车联挂，得到组合编组列车，且控制组合编组列车沿第一方向继续行驶。

其中，第一方向与第二方向相反。

步骤S200、当组合编组列车沿第一方向运行至第二编组站点时，控制组合编组列车解体，得到第一编组列车和第二编组列车，第二编组列车在第二编组站点折返，第一编组列车沿第一方向运行至终点站折返。

其中，第一编组站点与第二编组站点构成的站点组合对应的乘客等待时长参数与企业运营成本参数之间满足最优均衡条件；乘客等待时长参数与企业运营成本参数基于轨道交通线路的客流时空分布特征、线路硬件特征和线路运营特征得到；

步骤S300、调度第二编组列车与当前沿第二方向运行至第二编组站点的新的第一编组列车联挂得到新的组合编组列车，并控制新的组合编组列车沿第二方向继续行驶。

步骤S400、当新的这编组列车运行至第一编组站点时，控制新的组合编组列车解体，得到第二编组列车和新的第一编组列车，第二编组列车在第一编组站点折返，新的第一编组列车沿第二方向运行至始发站折返。

具体而言，本实施例中，采用在线编解的方式轨道交通列车灵活编组运营方案。轨道交通线路示意图如图2所示，该轨道交通线路具有N个站点，可以理解的，站点集合可表示为S＝{1，2，…，N}。根据站点是否具备折返和改编作业条件，站点可分为改编站点和普通站点，改编站点的集合可表示为R，且可以理解的，改变站点位于始发站和终点站之间，因此，在本实施例中，第一编组站点为第a个站点，第二编组站点为第b个站点。且满足：1≤a，b≤N，a，b∈R。

当然，可以根据第一编组站点和第二编组站点将轨道交通线路划分为3个区段：

第一区段M₁＝[1，a]，也即是为始发站至第一编组站点所处的区段；

第二区段M₂＝[a，b]，也即是第一编组站点至第二编组站点所处的区段；

第三区段M₃＝[b，N]，也即是第二编组站点至终点站所处的区段。

可以理解的，对于轨道交通线路而言，其始发站和终点站一般位于或者靠近城市郊区，而中间站点一般位于城市中心或者繁华区域，因此，该轨道交通线路平峰时段，第二区段M₂的客流需求较大，第一区段M₁和第三区段M₃的客流需求较小。此时，采用灵活编组的运营方式可以实现客流需求和运力的有效匹配。

此外，本实施例中，第一方向和第二方向为彼此相反的方向，也即是当第一方向为下行方向时，第二方向为上行方向，而第一方向为上行方向时，第二方向为下行方向。下面一第一方向为下行方向，第二方向为上行方向进行具体解释。

在线编解模式下列车灵活编组运行过程如图3所示：下行方向行驶的第一编组列车从始发站1出发，其中，第一编组列车的车厢编组数量为m₁。可以用m₁表示第一编组列车。当第一编组列车运行至第一编组站点a后，与此时在第一编组站点a折返的第二编组列车进行联挂，组合为组合编组列车。其中，第二编组列车的车厢编组数量为m₂，组合编组列车的车厢编组数量为m₁+m₂。因此，可以用m₂表示第二编组列车，m₁+m₂表示组合编组列车。

当组合编组列车继续运行至第二编组站点b后，在第二编组站点b客运作业后解体为两列小编组列车，即第一编组列车和第二编组列车。第一编组列车继续沿下行方向行驶至终点站N折返。而第二编组列车在第二编组站点b即折返。

折返后的第二编组列车与当前沿上行方向运行至第二编组站点b的另一第一编组列车联挂得到新的组合编组列车，并控制新的组合编组列车沿上行方向继续行驶。当然，新的组合编组列车的车厢编组数量为m₁+m₂。

当新的组合编组列车运行至第一编组站点a后，在第一编组站点a客运作业后解体为两列小编组列车，即新的第一编组列车和第二编组列车。新的第一编组列车继续沿上行方向行驶至始发站1折返。而第二编组列车在第一编组站点a即折返。以此类推。

值得一提的是，在在线编解的灵活编组模式下，列车进行联挂或者解体作业为新列车的车厢编组数量不能超过任一站台的长度。具体可表示为：

其中，M为站台的长度，x_t取值为1时表示灵活编组时段t内列车需要联挂作业，x_t取值为0时表示灵活编组时段t内列车不需要联挂作业；y_t取值为1时表示灵活编组时段t内列车需要解体作业，y_t取值为0时表示灵活编组时段t内列车不需要解体作业。

当然，在灵活编组模式下，轨道交通线路上开行列车对数不得大于该轨道交通线路的设计通过能力，同时线路的最大通过能力，即最小行车间隔受限于边界作业占用时间、正线最小最终间隔、车站折返能力。具体的，本实施例中，还需满足以下条件：

其中，T_t为轨道交通线路的运营时段t的时长，f_t为运营时段t的发车频率，t^Z _min为线路最小折返时间；h_min为正线最小追踪间隔时间，T_DCO为列车解编占用时间，请参阅图5；T_CO为列车联挂占用时间，请参阅图6，其中，重联也即是联挂；t_s为停站上下客时间，t_cp为列车进行联挂作业所需要的时间；t_dcp为列车进行解体作业所需要的时间；t_s为列车停站上下客时间。

表示第一编组列车离开解编站台时间，可以理解的，第一编组列车离开解编站台时间包括办理离开进站时间、驶离站台时间和出清道岔时间。

表示第二编组列车从解编站点进入折返线的时间，具体包括办理离开进路时间和驶离站台时间和出清道岔时间。

表示第一编组列车从站外进入联挂站点时间，具体包括办理进站进路时间和进站时间。

表示第二编组列车从折返线进入联挂站点时间，具体包括进站进路时间和出清道岔时间。

当然，需要说明的是，为保证必要的乘客服务水平，列车开行频率应大于最小发车频率。具体的，f_t≥f_min。其中，f_min为运营时段t内，满足必要的乘客服务水平所需的最小列车开行频率。

由此，本实施例中从轨道交通线路的所有站点中选择出两个站点作为在线编解的第一编组站点和第二编组站点，通过调度在第一编组站点和第二编组站点之间折返的第二编组列车，和在始发站和终点站之间折返的第一编组列车彼此联挂或者解体，从而使得灵活改编列车编组长度实现区间运能和运量的有效匹配。

另外，在灵活编组模式下，第一编组站点和第二编组站点组成的站点组合对应的乘客等待时长参数与企业运营成本参数之间满足最优均衡条件。

具体的，可以结合客流出行需求和轨道交通站点的硬件设计和基本的运营要求，构建在线编解模式下轨道交通线路的乘客出行成本和企业运营成本。其中，乘客出行成本包括乘客候车时间和因列车联挂或解体额外增加的乘客在途等待时间。企业运营成本为列车运营公里费用。

也即是可基于轨道交通线路的客流时空分布特征、线路硬件特征和线路运营特征构建轨道交通线路中任意两个改编站点组成的站点组合对应的乘客等待时长函数和企业运营成本函数。也即是构建得到双目标函数。然后将双目标函数转化为单目标函数，并利用优化求解器Lingo求解单目标函数的最优解。也即是，最优解对应的站点组合即为第一编组站点和第二编组站点，其组成的站点组合对应的乘客等待时长参数与企业运营成本参数之间满足最优均衡条件。

作为一个实施例，方法还包括：

步骤S10、获取轨道交通线路的客流时空分布特征、线路硬件特征和线路运营特征；

步骤S20、基于客流时空分布特征、线路硬件特征和线路运营特征，获得轨道交通线路在灵活编组时的乘客平均候车时长与乘客在途等待时长。

其中，乘客在途等待时长由列车联挂或者解体产生.

步骤S30、将乘客平均候车时长与乘客在途等待时长的和，作为乘客等待时长参数。

可以理解的，客流时空分布特征包括但不限于：上行方向第一区段的最大断面客流，下行方向第三区段的最大断面客流；上行方向第二区段的最大断面客流，下行方向第二区段的最大断面客流；上行方向第三区段的最大断面客流，下行方向第一区段的最大断面客流；单向高峰小时最大断面客流量，个单向分时最大断面客流量；第i个站点的单向断面客流量，K为单向线路断面数等。

线路硬件特征包括但不限于：站台的长度，站点集合S＝{1，2，…，N}，线路最小折返时间，正线最小追踪间隔时间，列车解编占用时间，列车联挂占用时间，列车进行联挂作业所需要的时间；t_dcp为列车进行解体作业所需要的时间；t_s为列车停站上下客时间；列车定员数，线路最大满载率等。

线路运营特征包括但不限于：T_t为轨道交通线路的运营时段，停站上下客时间，全日营业小时数等。

需要说明的是，本实施例中，在构建双目标函数时，基于如下假设：

1)乘客到达服从均匀分布，乘客平均候车时间近似等于发车间隔的一半。

2)所有列车均采用站站停的模式，同一区间内列车的区间运行时间和停站时间相同。

3)列车在改编车站站台进行联挂或解体作业，且列车到达改编车站完成客运作业后载客改编。

在前述的假设基础上，可根据轨道交通线路的客流时空分布特征、线路硬件特征和线路运营特征构建乘客等待时长函数。

其中，在执行步骤S20时，乘客平均候车时长可近似为发车间隔的一半，因此可以基于客流时空分布特征、线路硬件特征、线路运营特征和公式一，获得轨道交通线路在灵活编组时的乘客平均候车时长。

公式一为：

其中，W为乘客平均候车时长；为灵活编组时段t内从第i个站点上车，到达第j个站点下车的乘客人数。

且，跨区段的客流会因列车进行联挂或解体作业而额外增加在途等待时间，需要根据运行区间和运行方向分别计算乘客额外增加的在途等待时长。在本实施例中，请参阅图4，受列车联挂或解体作业影响的客流可描述为：

因列车联挂而额外增加在途等待时长的客流为下行方向出行起点在区段[1，a-1]、终点在[a+1，N]的客流；以及上行方向出行起点在区段[b+1，N]、终点在[1，b-1]的客流，即

由此，在执行步骤S20时，可以基于客流时空分布特征、线路硬件特征、线路运营特征和公式二，获得轨道交通线路在灵活编组时的乘客在途等待时长。

公式二为：

其中，B为乘客在途等待时长；H为全日营业小时数。

不难看出，在步骤S30时，也即是构建得到乘客等待时长函数，且乘客等待时长函数的目标为：min F₁＝W+B。

作为一个实施例，方法还包括：

步骤S40、基于客流时空分布特征、线路硬件特征和线路运营特征，获得第一编组列车在第一区段内的第一走行公里费用、组合编组列车在第二区段内的第二走形公里费用，解体后的第一编组列车在第三区段内的第三走形公里费用，解体后的第一编组列车折返后在素数第三区段内的第四走形公里费用，新的组合编组列车在第二区段内的第五走形公里费用，新的第一编组列车在第一区段内的第六走形公里费用。

步骤S50、基于第一走行公里费用、第二走形公里费用、第三走形公里费用、第四走形公里费用、第五走形公里费用和第六走形公里费用，获得企业运营成本参数。

具体的，在构建企业运营成本函数时，列车的车厢编组数量会因列车进行联挂或解体作业而发生变化，进而影响列车运营里程费用。若列车在第一编组站点a和第二编组站点b进行联挂或解体作业，那么在在线编解模式下的列车灵活编组运行过程，列车运营公里成本可由如下6部分组成：

a)下行方向第一编组列车在第一区段M₁的第一走行公里费用；

b)下行方向第一编组编组列车与第二编组列车联挂组合后，车厢编组数量为m₁+m₂的组合编组列车在第二区段M₂的第二走行公里费用；

c)下行方向的组合编组列车解体后，第一编组列车在第三区段M₃的第三走行公里费用；

d)上行方向第一编组列车在第三区段M₃的第四走行公里费用；

e)上行方向第一编组列车与折返后的第二编组列车联挂组合为新的组合编组列车后，车厢编组数量为m₁+m₂的新的组合编组列车在第二区段M₂的第五走行公里费用；

f)上行方向的新的组合编组列车解体后，第一编组列车在第一区段M₁的第六走行公里费用。

因此，在执行步骤S50时，可以基于线路硬件特征、线路运营特征和公式三，获得企业运营成本参数；

公式三为：

其中，G为企业运营成本参数，C^run为单位列车运行公里费用，为第一区段的总里程， 为第二区段的总里程， 为第三区段的总里程，L_i(i+1)表示第i个站点到第i+1个站点的运行里程。

由此，构建得到的企业运营成本函数的目标为：

min F₂＝G。

不难看出，第一编组站点和第二编组站点应当满足：min F₂＝G且min F₁＝W+B。

为了便于求解，将上述双目标函数转换为当目标函数。作为一个实施例，为了均衡乘客等待时长和企业运营成本，可采用线性加权方法将该双目标函数转化为单目标函数。

也即是，最优均衡条件为：

F(a，b)＝min F，F＝w₁(W+B)+w₂G。

其中，w₁为乘客等待时长参数的第一权重，w₂为企业运营成本参数的第二权重，F为总成本。

可以理解的，对于某一具体的轨道交通线路，其上具备折返和改编条件的车站数量是有限的，因此可以通过枚举第一编组站点a和第二编组站点b依次求得站点组合对应单目标函数的目标函数值，根据目标函数值的大小确定出具体的第一编组站点a和第二编组站点b。

作为一个实施例，列车进行联挂或者解体作业时，需要满足各时段以及各区段的客流需求，因此在灵活编组下，列车联挂或者解体时还满足以下条件：

其中，C为列车定员数，β_max为线路最大满载率，为灵活编组时段t内上行方向第一区段和下行方向第三区段的最大断面客流，为灵活编组时段第二区段的最大断面客流，为灵活编组时段t内上行方向第三区段和下行方向第一区段的最大断面客流。也即是，

其中，为上行方向第一区段的最大断面客流，为下行方向第三区段的最大断面客流；为上行方向第二区段的最大断面客流，为下行方向第二区段的最大断面客流；为上行方向第三区段的最大断面客流，为下行方向第一区段的最大断面客流。

不难看出，本实施例提供的在线编解的灵活编组运营组织方案是通过在改编车站灵活改变列车编组长度来实现运能和运量的有效匹配，该方式虽然增加了少部分乘客在途等待时间，但是能够保证各区段以相同的发车间隔发车，减少大交路运行区域的乘客候车时间，并且能够提高线路区间满载率和降低企业的运营成本。

值得注意的是，在客流空间分布极不均衡的线路上，采用定编数灵活编组运营组织方案在减少大交路运行区域的乘客候车时间方面比大小交路固定编组运营组织方案具有明显的优势，但在提高大交路运行区域的满载率和节约企业运营成本方面效果较差。而采用不定编数灵活编组运营组织方案在乘客服务水平和运输经济性上均具有显著优势，因此，对于客流空间分布不均衡程度较高的线路建议采用不定编数灵活编组运营组织方案。

实施例二

在实施例一的基础上，方法还包括：

步骤S1、获取轨道交通线路的客流时空分布特征；

步骤S2、基于客流时空分布特征，获得轨道交通线路的单向分时客流不均衡系数和单向断面客流不均衡系数；

步骤S3、若单向分时客流不均衡系数大于或者等于第一预设值，和/或单向断面客流不均衡系数大于或者等于第二预设值，则执行步骤S100。

具体的，当客流时空分布不均衡程度较大时，轨道交通线路需要优化，此时才执行实施例一提供的在线编解灵活编组运营组织方案。

其中，客流时空分布不均衡程度可通过轨道交通线路的单向分时客流不均衡系数和单向断面客流不均衡系数两个维度进行量化。

具体的，针对单向分时客流不均衡系数维度，在执行步骤S2时，可以基于客流时空分布特征和公式四，获得轨道交通线路的单向分时客流不均衡系数；

公式四为：

其中，a₁为单向分时客流不均衡系数，p_max为单向高峰小时最大断面客流量，p_t为第t个单向分时最大断面客流量，H为全日营业小时数。

一般的，a₁趋向于1表明分时客流分布比较均衡，a₁越大表明分时客流分布越不均衡。当a₁≥2时，表明分时客流不均衡程度比较大。即第一预设值可取值为2。

示例性的，位于市区范围内地铁、轻轨线路的单向分时客流不均衡系数a₁通常为2左右，而通往远郊区市域的轨道交通线路的单向分时客流不均衡系数值a₁通常大于3。

针对单向断面客流不均衡系数维度，在执行步骤S2时，可以基于客流时空分布特征和公式五，获得轨道交通线路的单向分时客流不均衡系数；

公式五为：

其中，a₂为单向断面客流不均衡系数，p_i为第i个站点的单向断面客流量，K为单向线路断面数。

一般的，单向分时客流不均衡系数a₂趋向于1表明断面客流比较均衡，单向分时客流不均衡系数a₂越大表明断面客流越不均衡。当单向分时客流不均衡系数a₂≥1.5时，表明断面客流的不均衡程度比较大。即第一预设值可取值为1.5。

示例性的，位于市区范围内地铁、轻轨线路的单向分时客流不均衡系数a₂值通常小于1.5；而通往远郊区市域轨道交通线路单向分时客流不均衡系数a₂值通常为2左右。

如此，当当单向分时客流不均衡系数a₂≥1.5，且当a₁≥2时，可以执行实施例一提供的在线编解灵活编组运营组织方案。

为了更好地理解本申请实施例，下面通过具体的示例对本发明实施例进行进一步地阐述：

示例1：经调查，某城市轨道交通市郊线路共有30个车站，具备改编和折返作业条件的站点集合为R＝{1，4，20，22，30}，改编站点位置选取组合共有种。该轨道交通市郊线路的站间距如表1所示。平峰时段OD客流量和上下行断面客流量分别如图7、8所示。由图8可知，线路两端连接市郊及卫星城区段，客流量较少，在线路中间连接中心城区区段，各区间客流量断面逐渐增大，沿线客流整体呈凸起型，该轨道交通市郊线路平峰时段客流需求存在明显空间不均衡性，即客流在空间分布上具有较大的不均衡性，若采用固定编组模式必然造成多数区段运能浪费，其运输组织存在优化空间，适合用做本文数值算例。

表1城市轨道交通线路区间线路长度(单位：km)

区间	1-2	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9	9-10	10-11
											长度	2.1	2.7	3.6	1.4	1.3	1.7	2	1.4	1.6	1.7
区间	11-12	12-13	13-14	14-15	15-16	16-17	17-18	18-19	19-20	20-21
											长度	1.2	1.2	1.8	1.4	1.2	2.3	2	1.3	2.9	1.4
区间	21-22	22-23	23-24	24-25	25-26	26-27	27-28	28-29	29-30
											长度	2	3.4	1.8	2	2.6	2.5	3.1	5.8	2.4

通过调查、计算和参考相关文献取经验值的方法，确定建模过程所用参数的取值如表2所示。对于采用在线编解作业引起的线路通过能力折减，线路最小折返时间为144s，正线最小追踪间隔时间为90s，车站办理列车离开进路时间为13s，列车驶离站台和出清道岔总时间为27.6s，停站时间为30s，联挂列车解体时间为60s，单元列车联挂时间为60s，从折返线进站和出清道岔时间为37s，从站外进站时间为48.5s。因此，结合图5和图6，列车解编占用时间T_DCO＝60-30+27.6+13+27.6＝98.2s。列车联挂占用时间T_CO＝37+13+48.5+60-30＝128.5s。原线路的线路最大通过能力为25对/h，采用在线重联/解体灵活编组模式，线路最大通过能力折减为16对/h。

表2参数取值

参数	取值	参数	取值
				线路最大通过能力/对	25	列车定员人数/人	310
单列车运营公里费用/(元/km)	48	乘客出行成本权重	0.5
				最大列车编组数量/节	6	企业运营成本权重	0.5

基于前述提供数据和参数取值，通过枚举变量第一编组站点a和第一编组站点b，运用Lingo全局最优求解器，依次求得平峰时段的运力优化配置方案，结果如表3所示。请参阅图9，为平峰时段灵活编组模式下列车运行图。

表3平峰的运力优化配置方案

由表3可知，该线路平峰时段的发车频率为15对/h，列车发生联挂或解编的位置位于车站4和车站20，这与客流需求发生突变的位置一致。即在客流量较少的区段[1，4]和[20，30]开行15对2节编组列车，在客流量较大的区段[4，20]开行2+4节编组列车，这有利于满足高断面的客流需求和低断面客流的运能浪费，在保证运力的同时，减少车辆走行公里成本。

以各研究时段最佳的改编车站为基准，以单一交路、大小交路为对比对象，分析灵活编组(定编数和不定编数)运营组织方案的优劣势和适用性。表4分别列出了不同运营模式下的列车开行方案对比结果。

表4平峰时段各运营模式的开行方案对比结果

其中，请参阅图10，图10为不同运营模式结果比对图。

由表4可知，相较于传统的单一交路、大小交路等固定编组模式，灵活编组模式在节约企业运营成本、提高乘客服务水平等方面具有一定的优势。具体如下：

1)与单一交路固定编组模式相比，大小交路固定编组模式乘客站台候车时间增加了19.02％，列车运营公里费用降低了23.88％，大交路区段最大满载率β由31.12％提升到了58.35％；灵活编组定编数模式和灵活编组不定编数模式因列车重联和解编作业分别增加了6.03％的乘客在途等待时间，但列车运营里程费用分别降低了28.64％、38.19％，大交路区段最大满载率β由31.12％分别提升到了62.24％、93.35％。由上述可得，与大小交路固定编组模式相比，灵活编组定编数模式和灵活编组不定编数模式在仅增加5.07％的列车在线编解额外增加的乘客在途等待时间的前提下，乘客站台候车时间分别减少了19.91％，列车运营里程费用分别减少了6.28％，18.79％。

综上，大小交路固定编组模式虽然有利于降低列车运营里程成本、提高线路区间满载率，但缺点是增加了大交路运行区域的发车间隔(大交路运行区域发车间隔为7.5min)，难以保证该区段乘客的服务质量；而灵活编组模式虽然一定程度上增加乘客在途等待时间(人均仅增加0.42min)，但能保证各区段发车间隔相同(发车间隔为4min)，各区间运量和运力匹配度更高，节约列车运营里程费用效果更为显著。

2)从灵活编组的列车运行模式结果来看，与大小交路固定编组模式相比，采用定编数的灵活编组运行模式能够减少了大交路区段的候车时间，同时减少列车运营里程成本，具有较好的服务水平且降低企业运营成本；然而，相较于定编数模式，不定编数的灵活编组运行模式更能够根据客流情况灵活匹配列车编组数量，表4的案例结果表明两者具有相同的乘客等待总时间，但不定编数的列车运营总里程费用更低，其更加符合提高区段满载率，降低运能虚糜的运营目标。因此，针对客流极度不均衡的情况，采用不定编数的灵活编组模式既能减少乘客出行成本，又能减少企业运营成本，在运输经济性和服务水平方面均有显著的优势。

不难看出，本申请实施例通过在改编车站灵活改变列车编组长度来实现运能和运量的有效匹配，该方式虽然增加了少部分乘客在途等待时间，但是能够保证各区段以相同的发车间隔发车，减少大交路运行区域的乘客候车时间，并且能够提高线路区间满载率和降低企业的运营成本。

值得注意的是，在客流空间分布极不均衡的线路上，采用定编数灵活编组运营组织方案在减少大交路运行区域的乘客候车时间方面比大小交路固定编组运营组织方案具有明显的优势，但在提高大交路运行区域的满载率和节约企业运营成本方面效果较差。而采用不定编数灵活编组运营组织方案在乘客服务水平和运输经济性上均具有显著优势，因此，对于客流空间分布不均衡程度较高的线路建议采用不定编数灵活编组运营组织方案。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.一种基于灵活编组的轨道交通列车调度方法，其特征在于，包括：

当第一编组列车从轨道交通线路的始发站沿第一方向运行至第一编组站点时，调度所述第一编组列车与在所述第一编组站点折返的第二编组列车联挂，得到组合编组列车，且控制所述组合编组列车沿所述第一方向继续行驶；

当所述组合编组列车沿所述第一方向运行至第二编组站点时，控制所述组合编组列车解体，得到所述第一编组列车和所述第二编组列车，所述第二编组列车在所述第二编组站点折返，所述第一编组列车沿所述第一方向运行至终点站折返；所述第一编组站点与所述第二编组站点构成的站点组合对应的乘客等待时长参数与企业运营成本参数之间满足最优均衡条件；所述乘客等待时长参数与所述企业运营成本参数基于所述轨道交通线路的客流时空分布特征、线路硬件特征和线路运营特征得到；

调度所述第二编组列车与当前沿第二方向运行至所述第二编组站点的新的第一编组列车联挂得到新的组合编组列车，并控制所述新的组合编组列车沿所述第二方向继续行驶；其中，所述第一方向与所述第二方向相反；

当所述新的这编组列车运行至所述第一编组站点时，控制所述新的组合编组列车解体，得到所述第二编组列车和所述新的第一编组列车，所述第二编组列车在所述第一编组站点折返，所述新的第一编组列车沿所述第二方向运行至所述始发站折返；

所述当第一编组列车从轨道交通线路的始发站沿第一方向运行至第一编组站点时，调度所述第一编组列车与在所述第一编组站点折返的第二编组列车联挂，得到组合编组列车之前，所述方法还包括：

获取所述轨道交通线路的客流时空分布特征、线路硬件特征和线路运营特征；

基于所述客流时空分布特征、线路硬件特征和线路运营特征，获得所述轨道交通线路在灵活编组时的乘客平均候车时长与乘客在途等待时长；其中，所述乘客在途等待时长由列车联挂或者解体产生；

将所述乘客平均候车时长与所述乘客在途等待时长的和，作为所述乘客等待时长参数；

所述基于所述客流时空分布特征、线路硬件特征和线路运营特征，获得所述轨道交通线路在灵活编组时的乘客平均候车时长与乘客在途等待时长，包括：

基于所述客流时空分布特征、线路硬件特征、线路运营特征和公式一，获得所述轨道交通线路在灵活编组时的乘客平均候车时长；

基于所述客流时空分布特征、线路硬件特征、线路运营特征和公式二，获得所述轨道交通线路在灵活编组时的乘客在途等待时长；

所述公式一为：

所述公式二为：

其中，W为所述乘客平均候车时长；为灵活编组时段t内从第i个站点上车，到达第j个站点下车的乘客人数，T_t表示灵活编组时段t的时长，f_t表示灵活编组时段t内列车开行频率；B为乘客在途等待时长；x_t取值为1时表示灵活编组时段t内列车需要联挂作业，x_t取值为0时表示灵活编组时段t内列车不需要联挂作业；y_t取值为1时表示灵活编组时段t内列车需要解体作业，y_t取值为0时表示灵活编组时段t内列车不需要解体作业；t_cp为列车进行联挂作业所需要的时间；t_dcp为列车进行解体作业所需要的时间；t_s为列车停站上下客时间，a为所述第一编组站点，b为所述第二编组站点，且满足1≤a，b≤N；H为全日营业小时数，N为所述轨道交通线路的站点总数；

所述当第一编组列车从轨道交通线路的始发站沿第一方向运行至第一编组站点时，调度所述第一编组列车与在所述第一编组站点折返的第二编组列车联挂，得到组合编组列车之前，所述方法还包括：

基于所述客流时空分布特征、线路硬件特征和线路运营特征，获得所述第一编组列车在第一区段内的第一走行公里费用、所述组合编组列车在第二区段内的第二走形公里费用，所述第一编组列车在第三区段内的第三走形公里费用，所述第一编组列车折返后在所述第三区段内的第四走形公里费用，所述新的组合编组列车在所述第二区段内的第五走形公里费用，所述新的第一编组列车在所述第一区段内的第六走形公里费用；其中，所述第一区段为所述始发站至所述第一编组站点所处的区段，所述第二区段为所述第一编组站点至所述第二编组站点所处的区段，所述第三区段为所述第二编组站点至所述终点站所处的区段；

基于所述第一走行公里费用、所述第二走形公里费用、所述第三走形公里费用、所述第四走形公里费用、所述第五走形公里费用和所述第六走形公里费用，获得所述企业运营成本参数；

所述基于所述第一走行公里费用、所述第二走形公里费用、所述第三走形公里费用、所述第四走形公里费用、所述第五走形公里费用和所述第六走形公里费用，获得所述企业运营成本参数，包括：

基于所述线路硬件特征、所述线路运营特征和公式三，获得所述企业运营成本参数；

公式三为：

其中，G为所述企业运营成本参数,C^run为单位列车运行公里费用，m₁为第一编组列车的编组数量，为第一区段的总里程， 为第二区段的总里程， 为第三区段的总里程，L_i(i+1)表示第i个站点到第i+1个站点的运行里程；m₂为第二编组列车的编组数量。

2.根据权利要求1所述的基于灵活编组的轨道交通列车调度方法，其特征在于，所述最优均衡条件包括以下条件:

F(a，b)＝min F，F＝w₁(W+B)+w₂G；

其中，w₁为所述乘客等待时长参数的第一权重，w₂为所述企业运营成本参数的第二权重，F为总成本。

3.根据权利要求1所述的基于灵活编组的轨道交通列车调度方法，其特征在于，列车联挂或者解体时还满足以下条件：

其中，C为列车定员数，β_max为线路最大满载率，为灵活编组时段t内上行方向第一区段和下行方向第三区段的最大断面客流，为灵活编组时段t内第二区段的最大断面客流，为灵活编组时段t内上行方向第三区段和下行方向第一区段的最大断面客流。

4.根据权利要求1至3任一项所述的基于灵活编组的轨道交通列车调度方法，其特征在于，所述当第一编组列车从轨道交通线路的始发站沿第一方向运行至第一编组站点时，调度所述第一编组列车与在所述第一编组站点折返的第二编组列车联挂，得到组合编组列车之前，所述方法还包括：

获取所述轨道交通线路的客流时空分布特征；

基于所述客流时空分布特征，获得所述轨道交通线路的单向分时客流不均衡系数和单向断面客流不均衡系数；

若所述单向分时客流不均衡系数大于或者等于第一预设值，和/或所述单向断面客流不均衡系数大于或者等于第二预设值，则执行所述当第一编组列车从轨道交通线路的始发站沿第一方向运行至第一编组站点时，调度所述第一编组列车与在所述第一编组站点折返的第二编组列车联挂，得到组合编组列车。

5.根据权利要求4所述的基于灵活编组的轨道交通列车调度方法，其特征在于，所述基于所述客流时空分布特征，获得所述轨道交通线路的单向分时客流不均衡系数，包括：

基于所述客流时空分布特征和公式四，获得所述轨道交通线路的单向分时客流不均衡系数；

所述公式四为：

其中，a₁为所述单向分时客流不均衡系数，p_max为单向高峰小时最大断面客流量，p_t为第t个单向分时最大断面客流量，H为全日营业小时数。

6.根据权利要求5所述的基于灵活编组的轨道交通列车调度方法，其特征在于，所述基于所述客流时空分布特征和公式五，获得所述轨道交通线路的单向分时客流不均衡系数；

公式五为：

其中，a₂为单向断面客流不均衡系数，p_i为第i个站点的单向断面客流量，K为单向线路断面数。