CN111523249A - 一种考虑源荷不确定性的数据驱动鲁棒优化调度方法 - Google Patents

一种考虑源荷不确定性的数据驱动鲁棒优化调度方法 Download PDF

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CN111523249A CN202010459175.4A CN202010459175A CN111523249A CN 111523249 A CN111523249 A CN 111523249A CN 202010459175 A CN202010459175 A CN 202010459175A CN 111523249 A CN111523249 A CN 111523249A
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Abstract

本发明涉及一种考虑源荷不确定性的数据驱动鲁棒优化调度方法。建立了考虑风电和负荷不确定性的电气互联综合能源系统数据驱动鲁棒优化调度模型；首先，针对风电和负荷构成的高维不确定量，构造表征其概率分布特性的模糊集；其次，建立基于数据驱动的电力‑天然气综合能源系统两阶段鲁棒经济调度模型；然后，结合对偶理论将上述含不确定量具max‑min形式的半无限优化问题转化为确定性混合整数线性规划问题；最后，利用列约束生成方法将该模型分解为单个主问题和一系列子问题进行迭代求解。本发明可以应用于不确定运行条件下电气互联综合能源系统的调度决策制定。

Description

一种考虑源荷不确定性的数据驱动鲁棒优化调度方法
技术领域
本发明涉及综合能源系统优化调度技术领域，特别是一种考虑源荷不确定性的数据驱动鲁棒优化调度方法。
背景技术
目前，对于考虑源、荷不确定性的电气互联综合能源系统优化调度的理论研究，主要分为随机规划方法和鲁棒优化方法。以上两种针对含不确定参数优化问题求解方法均存在一定的局限性。随机规划方法需预先假定风电功率和电力负荷的概率分布特性，其合理性难以有效证明，此外，采用随机规划方法生成大量的不确定量场景集，其建模求解的时间成本过高，而利用场景削减法获取精简场景集进行求解，其所得决策有效性受到质疑。另一方面，鲁棒优化方法仅根据不确定量的上、下边界参数构建不确定集并寻求最恶劣场景下的最优决策，在求解过程中未计及不确定量的统计分布特性，使得决策结果过于保守。
发明内容
本发明的目的在于提供一种考虑源荷不确定性的数据驱动鲁棒优化调度方法，构建基于数据驱动的两阶段鲁棒调度模型，利用其得出的调度决策提高源荷不确定性运行条件下调度方法的有效性。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种考虑源荷不确定性的数据驱动鲁棒优化调度方法，包括以下步骤：
步骤S1：根据获取的风电出力及电力负荷历史预测误差数据构造表征其预测误差概率分布特性的模糊集；
步骤S2：以风电、负荷日前预测值为基础建立基准场景下电气互联综合能源系统第一阶段确定性调度模型；
步骤S3：以步骤S1构造的模糊集为基础，建立含不确定量的电气互联综合能源系统第二阶段调度模型；
步骤S4：结合步骤S1中模糊集的特殊结构和对偶理论，将步骤S3中含不确定量具max-min形式的半无限优化问题转化为确定性混合整数线性规划问题；
步骤S5：利用列约束生成方法将上述两阶段调度模型分解为基准场景下的主问题和源、荷不确定场景下的一系列子问题进行迭代求解。
在本发明一实施例中，所述步骤S1具体包括以下步骤：
步骤S11：将风电出力和电力负荷的不确定量表示为：
Figure BDA0002510222360000021
式中，
Figure BDA0002510222360000022
和
Figure BDA0002510222360000023
分别表示负荷和风电出力在时刻t的预测值；ΔLt和ΔWt分别表示负荷和风电出力的最大预测偏差值；
Figure BDA0002510222360000024
和
Figure BDA0002510222360000025
分别表示负荷和风电出力不确定向量；Nw为风电场个数；Nb为可变负荷个数；
Figure BDA0002510222360000026
和
Figure BDA0002510222360000027
分别表示取值范围-1至1的随机变量；
Figure BDA00025102223600000215
表示Hadamard乘积；
Figure BDA00025102223600000213
表示维度为Nb的实数向量；
Figure BDA00025102223600000214
表示维度为Nw的实数向量；
上式中随机变量可用如下高维向量统一进行描述：
Figure BDA0002510222360000028
步骤S12：针对步骤S11随机变量构造如下模糊集表征随机变量的分布特性：
Figure BDA0002510222360000029
式中，Pt表示随机变量概率分布集；
Figure BDA00025102223600000210
表示所有概率分布的集合；K为置信集的个数；k为置信集的索引；T为调度时段数；t为时段索引；[T]表示取值从1到T的所有整数集；Λt中第一行表明随机变量的期望值为零；第二行表明随机变量εt在不确定集εkt出现的概率为Pkt；
当k取值为0时，不确定集ε0t中包含随机变量εt的所有取值情况，故P0t为1；设定εkt对应的不确定度Γkt随着k值增大而减小，则存在如下关系：
Figure BDA00025102223600000211
步骤S13：将步骤S12中的不确定集εkt表示为如下多面体：
Figure BDA00025102223600000212
式中，1表示维度为Nw元素取值均为1的列向量；Γkt为不确定度参数；
将上式中的1-范数和∞-范数约束进行转化，可得如下形式：
Figure BDA0002510222360000031
式中，
Figure BDA0002510222360000032
和ε t表示维度为Nb+Nw的列向量；1′表示维度为Nb+Nw元素取值均为1的列向量转置。
在本发明一实施例中，所述步骤S2具体包括以下步骤：
步骤S21：建立第一阶段调度的目标函数为：
Figure BDA0002510222360000033
其中，ρi为机组i的燃料价格；
Figure BDA0002510222360000034
和
Figure BDA0002510222360000035
分别表示机组i在时段t的开机和停机成本；
Figure BDA0002510222360000036
表示机组i的上/下备用容量价格；Pit为机组i在时段t的基准出力；
Figure BDA0002510222360000037
为机组i在时段t提供的上/下备用容量；Fi表示机组i的发电成本函数，其中，Fi(Pit)＝ai(Pit)2+biPit+ci，ai、bi、ci为机组i的发电成本系数；
步骤S22：建立第一阶段调度模型的电力系统运行约束为：
Figure BDA0002510222360000038
其中，
Figure BDA0002510222360000039
为风电场w在时段t的预测出力；
Figure BDA00025102223600000310
为母线d在时段t的负荷预测值；
Figure BDA00025102223600000311
为机组i的最小启动/停机时间；
Figure BDA00025102223600000312
为机组i至时段t-1的开机/停机持续时间；Iit表示机组i在时段t的开停机状态；Pimax和Pimin分别为机组i的出力上、下限；
Figure BDA00025102223600000313
为机组i的向上/向下爬坡速率；kld为线路l对母线d的灵敏度因子；fl为线路l的最大传输功率；
步骤S23：建立第一阶段调度模型的天然气系统运行约束为：
Figure BDA0002510222360000041
其中，Ggt为气源g在时段t的供气流量；Ggmax/Ggmin为气源g的最大/最小供气流量；πet为气节点e在时段t的压力；πemax/πemin为气节点e的允许最大/最小压力；qee′,t为管道ee′在时段t的流量；Cee′为与物理属性有关的管道系数；sgn()为表征天然气流向的符号函数；
Figure BDA0002510222360000042
为t时段接入节点e的天然气负荷；
Figure BDA0002510222360000043
为t时段与节点e相连燃气机组i的耗气量；r(ee′)表示以e为输入节点的管道；s(ee′)表示以e为输出节点的管道；
步骤S24：建立第一阶段电力系统和天然气系统的耦合运行约束：
Figure BDA0002510222360000044
其中，
Figure BDA0002510222360000045
和
Figure BDA0002510222360000046
分别表示燃气机组i提供正、负旋转备用时的耗气量；故燃气机组的天然气耗量可用如下不确定集表示：
Figure BDA0002510222360000047
故
Figure BDA0002510222360000048
分别取式(11)的上、下边界值时，式(9)的运行约束条件需同时满足，以保证燃气机组提供正、负旋转备用的有效性。
在本发明一实施例中，所述步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S31：第二阶段的调度目标函数可表示为：
Figure BDA0002510222360000049
其中，Ft表示在时刻t的第二阶段调度成本；
Figure BDA00025102223600000410
表示机组i的上/下备用调整价格；
Figure BDA00025102223600000411
表示机组i的向上/向下功率调整量；Cw和Cl分别为弃风、弃负荷的惩罚价格；
Figure BDA00025102223600000412
表示风电机组w在时刻t的弃风量；
Figure BDA00025102223600000413
表示母线b在时刻t的弃负荷量；yt表示第二阶段在时刻t的决策变量集合；
步骤S32：第二阶段的运行约束条件可表示为：
Figure BDA0002510222360000051
式中：
Figure BDA0002510222360000052
表示第二阶段风电出力不确定量；
Figure BDA0002510222360000053
表示第二阶段电力负荷不确定量；
由于天然气系统在第二阶段运行的可行性已通过第一阶段中燃气机组提供上下备用的极限运行场景进行验证，故不需再重复考虑。
在本发明一实施例中，所述步骤S4具体包括以下步骤：
步骤S41：结合步骤S1中模糊集的特殊结构，可将第二阶段在t时段的内层目标函数表示为：
Figure BDA0002510222360000054
其中，
Figure BDA0002510222360000055
b为常系数向量；
由于不确定集εkt可分解为ε′kt＝εkt\ε(k+1)t和ε(k+1)t两部分；因此，上式目标函数中的积分项可转化为：
Figure BDA0002510222360000056
同理，式(14)中含积分项的等式约束可转化为：
Figure BDA0002510222360000061
其中，γt和ξkt为与等式约束对应的对偶变量；
步骤S42：结合步骤S41中的式(15)、(16)，根据对偶理论可将式(14)中的半无限优化问题转化为：
Figure BDA0002510222360000062
定义如下常量
Figure BDA0002510222360000063
和变量φkt：
Figure BDA0002510222360000064
Figure BDA0002510222360000065
结合(18)和(19)，可将(17)简化为：
Figure BDA0002510222360000066
步骤S43：将步骤S2和S3中建立的第一阶段和第二阶段调度模型表示为如下矩阵形式：
Figure BDA0002510222360000067
其中，x表示第一阶段决策向量；b、c、d、ht为常系数向量；A、Et、Gt、Mt为常系数矩阵；
可将步骤S42所得式(20)中max-min形式的约束问题表示为：
Figure BDA0002510222360000071
其中，λt为(22)中约束条件的对偶向量；
根据对偶理论可将上述双层优化问题(22)转化为如下单层优化问题：
Figure BDA0002510222360000072
结合不确定集εkt的定义，可将(23)的目标函数中与εt有关部分表示为：
Figure BDA0002510222360000073
其中，
Figure BDA0002510222360000074
α t和βt为对应约束条件的对偶变量；1表示维度为Nb+Nw元素均为1的列向量；
由于式(24)目标函数中包含双线性项λt TMtεt使得问题难以求解，结合其对偶问题及互补松弛条件可将双层优化问题(22)转化为如下混合整数线性规划问题：
Figure BDA0002510222360000075
其中，
Figure BDA0002510222360000076
μ t，
Figure BDA0002510222360000077
和ν t为引入的二进制辅助变量；
式(25)为针对某一时段t不确定量εt∈εkt的优化问题，由于t∈[T],k∈0∪[K]，故第二阶段总共包含有(K+1)T个优化问题；
步骤S44：针对步骤S43中的两阶段调度模型(21)，构造如下主问题：
Figure BDA0002510222360000081
其中，
Figure BDA0002510222360000082
表示添加至主问题的辅助变量；
Figure BDA0002510222360000083
表示子问题(25)在迭代过程中得到的最优解；第二、三行约束表示子问题(25)返回给主问题的约束条件。
在本发明一实施例中，所述步骤S5具体包括以下步骤：
步骤S51：参数初始化；设迭代次数J置零；主问题(26)的上下界初始值分别设置为UB＝+∞,LB＝-∞；最大间隙σmax设为较小的正数；
步骤S52：求解主问题(26)，将所求得目标值对LB进行更新，其最优解记为：
Figure BDA0002510222360000084
步骤S53：基于步骤S52求得的主问题最优解
Figure BDA0002510222360000085
求解(K+1)T个子优化问题(25)，其目标值和最优解分别为
Figure BDA0002510222360000086
和
Figure BDA0002510222360000087
步骤S54：将上边界UB按下式进行更新：
Figure BDA0002510222360000088
步骤S55：如果UB-LB<σmax,
Figure BDA0002510222360000089
即为两阶段调度模型(21)的最优解，迭代过程结束；否则，添加辅助变量
Figure BDA00025102223600000810
及相应约束条件(29)至主问题，更新迭代次数J＝J+1，返回步骤S52进行下一轮求解；
Figure BDA00025102223600000811
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明采用模糊集表征高维度不确定量的概率分布统计特性，以此为基础建立电气互联综合能源系统的数据驱动鲁棒调度模型有利于增强源荷不确定运行条件下调度决策的有效性。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
如图1所示，本实施例提供一种考虑源荷不确定性的数据驱动鲁棒优化调度方法，包括以下步骤：
步骤S1：根据获取的风电出力及电力负荷历史预测误差数据构造表征其预测误差概率分布特性的模糊集；
步骤S2：以风电、负荷日前预测值为基础建立基准场景下电气互联综合能源系统第一阶段确定性调度模型；
步骤S3：以步骤S1构造的模糊集为基础，建立含不确定量的电气互联综合能源系统第二阶段调度模型；
步骤S4：结合步骤S1中模糊集的特殊结构和对偶理论，将步骤S3中含不确定量具max-min形式的半无限优化问题转化为确定性混合整数线性规划问题；
步骤S5：利用列约束生成方法将上述两阶段调度模型分解为基准场景下的主问题和源、荷不确定场景下的一系列子问题进行迭代求解。
在本实施例中，所述步骤S1具体包括以下步骤：
步骤S11：将风电出力和电力负荷的不确定量表示为：
Figure BDA0002510222360000091
式中，
Figure BDA0002510222360000092
和
Figure BDA0002510222360000093
分别表示负荷和风电出力在时刻t的预测值；ΔLt和ΔWt分别表示负荷和风电出力的最大预测偏差值；
Figure BDA0002510222360000094
和
Figure BDA0002510222360000095
分别表示负荷和风电出力不确定向量；Nw为风电场个数；Nb为可变负荷个数；
Figure BDA0002510222360000096
和
Figure BDA0002510222360000097
分别表示取值范围-1至1的随机变量；
Figure BDA0002510222360000099
表示Hadamard乘积；
Figure BDA0002510222360000098
表示维度为Nb的实数向量；
Figure BDA0002510222360000101
表示维度为Nw的实数向量；
上式中随机变量可用如下高维向量统一进行描述：
Figure BDA0002510222360000102
步骤S12：针对步骤S11随机变量构造如下模糊集表征随机变量的分布特性：
Figure BDA0002510222360000103
式中，Pt表示随机变量概率分布集；
Figure BDA0002510222360000104
表示所有概率分布的集合；K为置信集的个数；k为置信集的索引；T为调度时段数；t为时段索引；[T]表示取值从1到T的所有整数集；Λt中第一行表明随机变量的期望值为零；第二行表明随机变量εt在不确定集εkt出现的概率为Pkt；
当k取值为0时，不确定集ε0t中包含随机变量εt的所有取值情况，故P0t为1；设定εkt对应的不确定度Γkt随着k值增大而减小，则存在如下关系：
Figure BDA0002510222360000105
步骤S13：将步骤S12中的不确定集εkt表示为如下多面体：
Figure BDA0002510222360000106
式中，1表示维度为Nw元素取值均为1的列向量；Γkt为不确定度参数；
将上式中的1-范数和∞-范数约束进行转化，可得如下形式：
Figure BDA0002510222360000107
式中，
Figure BDA0002510222360000108
和ε t表示维度为Nb+Nw的列向量；1′表示维度为Nb+Nw元素取值均为1的列向量转置。
在本实施例中，所述步骤S2具体包括以下步骤：
步骤S21：建立第一阶段调度的目标函数为：
Figure BDA0002510222360000111
其中，ρi为机组i的燃料价格；
Figure BDA0002510222360000112
和
Figure BDA0002510222360000113
分别表示机组i在时段t的开机和停机成本；
Figure BDA0002510222360000114
表示机组i的上/下备用容量价格；Pit为机组i在时段t的基准出力；
Figure BDA0002510222360000115
为机组i在时段t提供的上/下备用容量；Fi表示机组i的发电成本函数，其中，Fi(Pit)＝ai(Pit)2+biPit+ci，ai、bi、ci为机组i的发电成本系数；
步骤S22：建立第一阶段调度模型的电力系统运行约束为：
Figure BDA0002510222360000116
其中，
Figure BDA0002510222360000117
为风电场w在时段t的预测出力；
Figure BDA0002510222360000118
为母线d在时段t的负荷预测值；
Figure BDA0002510222360000119
为机组i的最小启动/停机时间；
Figure BDA00025102223600001110
为机组i至时段t-1的开机/停机持续时间；Iit表示机组i在时段t的开停机状态；Pimax和Pimin分别为机组i的出力上、下限；
Figure BDA00025102223600001111
为机组i的向上/向下爬坡速率；kld为线路l对母线d的灵敏度因子；fl为线路l的最大传输功率；
步骤S23：建立第一阶段调度模型的天然气系统运行约束为：
Figure BDA00025102223600001112
其中，Ggt为气源g在时段t的供气流量；Ggmax/Ggmin为气源g的最大/最小供气流量；πet为气节点e在时段t的压力；πemax/πemin为气节点e的允许最大/最小压力；qee′,t为管道ee′在时段t的流量；Cee′为与物理属性有关的管道系数；sgn()为表征天然气流向的符号函数；
Figure BDA00025102223600001113
为t时段接入节点e的天然气负荷；
Figure BDA00025102223600001114
为t时段与节点e相连燃气机组i的耗气量；r(ee′)表示以e为输入节点的管道；s(ee′)表示以e为输出节点的管道；
步骤S24：建立第一阶段电力系统和天然气系统的耦合运行约束：
Figure BDA0002510222360000121
其中，
Figure BDA0002510222360000122
和
Figure BDA00025102223600001213
分别表示燃气机组i提供正、负旋转备用时的耗气量；故燃气机组的天然气耗量可用如下不确定集表示：
Figure BDA0002510222360000123
故
Figure BDA0002510222360000124
分别取式(11)的上、下边界值时，式(9)的运行约束条件需同时满足，以保证燃气机组提供正、负旋转备用的有效性。
在本实施例中，所述步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S31：第二阶段的调度目标函数可表示为：
Figure BDA0002510222360000125
其中，Ft表示在时刻t的第二阶段调度成本；
Figure BDA0002510222360000126
表示机组i的上/下备用调整价格；
Figure BDA0002510222360000127
表示机组i的向上/向下功率调整量；Cw和Cl分别为弃风、弃负荷的惩罚价格；
Figure BDA0002510222360000128
表示风电机组w在时刻t的弃风量；
Figure BDA0002510222360000129
表示母线b在时刻t的弃负荷量；yt表示第二阶段在时刻t的决策变量集合；
步骤S32：第二阶段的运行约束条件可表示为：
Figure BDA00025102223600001210
式中：
Figure BDA00025102223600001211
表示第二阶段风电出力不确定量；
Figure BDA00025102223600001212
表示第二阶段电力负荷不确定量。
由于天然气系统在第二阶段运行的可行性已通过第一阶段中燃气机组提供上下备用的极限运行场景进行验证，故不需再重复考虑。
在本实施例中，所述步骤S4具体包括以下步骤：
步骤S41：结合步骤S1中模糊集的特殊结构，可将第二阶段在t时段的内层目标函数表示为：
Figure BDA0002510222360000131
其中，
Figure BDA0002510222360000132
b为常系数向量；
由于不确定集εkt可分解为ε′kt＝εkt\ε(k+1)t和ε(k+1)t两部分；因此，上式目标函数中的积分项可转化为：
Figure BDA0002510222360000133
同理，式(14)中含积分项的等式约束可转化为：
Figure BDA0002510222360000134
其中，γt和ξkt为与等式约束对应的对偶变量；
步骤S42：结合步骤S41中的式(15)、(16)，根据对偶理论可将式(14)中的半无限优化问题转化为：
Figure BDA0002510222360000135
定义如下常量
Figure BDA0002510222360000141
和变量φkt：
Figure BDA0002510222360000142
Figure BDA0002510222360000143
结合(18)和(19)，可将(17)简化为：
Figure BDA0002510222360000144
步骤S43：将步骤S2和S3中建立的第一阶段和第二阶段调度模型表示为如下矩阵形式：
Figure BDA0002510222360000145
其中，x表示第一阶段决策向量；b、c、d、ht为常系数向量；A、Et、Gt、Mt为常系数矩阵；可将步骤S42所得式(20)中max-min形式的约束问题表示为：
Figure BDA0002510222360000146
其中，λt为(22)中约束条件的对偶向量；
根据对偶理论可将上述双层优化问题(22)转化为如下单层优化问题：
Figure BDA0002510222360000147
结合不确定集εkt的定义，可将(23)的目标函数中与εt有关部分表示为：
Figure BDA0002510222360000148
其中，
Figure BDA0002510222360000149
α t和βt为对应约束条件的对偶变量；1表示维度为Nb+Nw元素均为1的列向量；由于式(24)目标函数中包含双线性项λt TMtεt使得问题难以求解，结合其对偶问题及互补松弛条件可将双层优化问题(22)转化为如下混合整数线性规划问题：
Figure BDA0002510222360000151
其中，
Figure BDA0002510222360000152
μ t，
Figure BDA0002510222360000153
和ν t为引入的二进制辅助变量；
式(25)为针对某一时段t不确定量εt∈εkt的优化问题，由于t∈[T],k∈0∪[K]，故第二阶段总共包含有(K+1)T个优化问题；
步骤S44：针对步骤S43中的两阶段调度模型(21)，构造如下主问题：
Figure BDA0002510222360000154
其中，
Figure BDA0002510222360000155
表示添加至主问题的辅助变量；
Figure BDA0002510222360000156
表示子问题(25)在迭代过程中得到的最优解；第二、三行约束表示子问题(25)返回给主问题的约束条件。
在本实施例中，所述步骤S5具体包括以下步骤：
步骤S51：参数初始化；设迭代次数J置零；主问题(26)的上下界初始值分别设置为UB＝+∞,LB＝-∞；最大间隙σmax设为较小的正数；
步骤S52：求解主问题(26)，将所求得目标值对LB进行更新，其最优解记为：
Figure BDA0002510222360000157
步骤S53：基于步骤S52求得的主问题最优解
Figure BDA0002510222360000158
求解(K+1)T个子优化问题(25)，其目标值和最优解分别为
Figure BDA0002510222360000159
和
Figure BDA00025102223600001510
步骤S54：将上边界UB按下式进行更新：
Figure BDA00025102223600001511
步骤S55：如果UB-LB<σmax,
Figure BDA0002510222360000161
即为两阶段调度模型(21)的最优解，迭代过程结束；否则，添加辅助变量
Figure BDA0002510222360000162
及相应约束条件(29)至主问题，更新迭代次数J＝J+1，返回步骤S52进行下一轮求解；
Figure BDA0002510222360000163
较佳的，在本实施例中，由以上推导，可将含不确定量的min-max结构优化问题转换为混合整数线性规划主问题和多个线性规划子问题，采用CPLEX求解器进行迭代优化求解。
较佳的，本实施例采用模糊集表征高维不确定量的概率分布统计特性，以此为基础建立电气互联综合能源系统的数据驱动鲁棒调度模型有利于增强源荷不确定运行条件下调度决策的有效性。
本实施例在传统鲁棒优化方法不确定集的基础上融入了不确定量的概率分布信息，其调度决策能有效降低传统鲁棒优化方法的保守性。
较佳的，本实施例在MATLAB环境下进行测试算例仿真，利用CPLEX软件包进行模型求解。其建模求解流程见图1。
本实施例的两阶段数据驱动鲁棒优化模型以电力系统第一阶段机组运行成本、备用容量成本及第二阶段机组功率调整成本、弃风、弃负荷成本期望之和最小为目标函数，包含了电力系统运行约束、天然气系统运行约束以及上述系统的耦合运行约束条件。
根据本实施例的一个具体示例，将该数据驱动鲁棒优化调度方法应用于改进的IEEE-24节点电力网络和12节点天然气网络耦合的电气互联系统进行验证，其中G1-G3为燃气机组，G4-G10为火电机组，节点5和19分别接入风电机组，节点2、4、5和16所接负荷为不确定性负荷。
在本实施例中，构建如下四种调度场景：
场景1：考虑风电不确定性的电气互联综合能源系统传统鲁棒调度；
场景2：考虑风电不确定性的电气互联综合能源系统数据驱动鲁棒调度；
场景3：考虑风电、负荷不确定性的电气互联综合能源系统传统鲁棒调度；
场景4：考虑风电、负荷不确定性的电气互联综合能源系统数据驱动鲁棒调度。
其仿真结果如表1所示：
表1不同鲁棒优化方法的结果对比
Figure BDA0002510222360000164
Figure BDA0002510222360000171
分析表1中不同方法得到的仿真结果可以看出：数据驱动鲁棒优化方法所得调度决策的各项运行成本均较传统鲁棒优化方法有明显改善，有效降低了传统鲁棒优化决策的保守性。
本实施例实现的主要过程包括高维不确定量模糊集的构造，电气互联综合能源系统数据驱动鲁棒调度模型的建立以及该模型的转化和求解方法。
本实施例采用高维不确定量模糊集表征不确定量的概率分布统计特性。在此基础上，建立了以基准预测场景下机组发电成本和备用容量成本为目标函数的第一阶段数学模型以及不确定量模糊集下机组调整成本、弃风弃负荷成本为目标函数的第二阶段数学模型，以两阶段总体运行成本最低为目标对源荷不确定运行条件下的电气互联综合能源系统进行优化调度。
在模型转化求解方面，本实施例结合对偶理论，互补松弛条件以及列约束生成方法，将含不确定量的双层优化问题转化为单层优化问题，采用主子问题协同框架进行迭代优化求解，以寻找不确定量最劣场景分布下电气互联综合能源系统的最优决策方案。
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种考虑源荷不确定性的数据驱动鲁棒优化调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：根据获取的风电出力及电力负荷历史预测误差数据构造表征其预测误差概率分布特性的模糊集；
步骤S2：以风电、负荷日前预测值为基础建立基准场景下电气互联综合能源系统第一阶段确定性调度模型；
步骤S3：以步骤S1构造的模糊集为基础，建立含不确定量的电气互联综合能源系统第二阶段调度模型；
步骤S4：结合步骤S1中模糊集的特殊结构和对偶理论，将步骤S3中含不确定量具max-min形式的半无限优化问题转化为确定性混合整数线性规划问题；
步骤S5：利用列约束生成方法将上述两阶段调度模型分解为基准场景下的主问题和源、荷不确定场景下的一系列子问题进行迭代求解。
2.根据权利要求1所述的一种考虑源荷不确定性的数据驱动鲁棒优化调度方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括以下步骤：
步骤S11：将风电出力和电力负荷的不确定量表示为：
Figure FDA0002510222350000011
式中，
Figure FDA0002510222350000012
和
Figure FDA0002510222350000013
分别表示负荷和风电出力在时刻t的预测值；ΔLt和ΔWt分别表示负荷和风电出力的最大预测偏差值；
Figure FDA0002510222350000014
和
Figure FDA0002510222350000015
分别表示负荷和风电出力不确定向量；Nw为风电场个数；Nb为可变负荷个数；
Figure FDA0002510222350000016
和
Figure FDA0002510222350000017
分别表示取值范围-1至1的随机变量；
Figure FDA00025102223500000113
表示Hadamard乘积；
Figure FDA0002510222350000018
表示维度为Nb的实数向量；
Figure FDA0002510222350000019
表示维度为Nw的实数向量；
上式中随机变量可用如下高维向量统一进行描述：
Figure FDA00025102223500000110
步骤S12：针对步骤S11随机变量构造如下模糊集表征随机变量的分布特性：
Figure FDA00025102223500000111
式中，Pt表示随机变量概率分布集；
Figure FDA00025102223500000112
表示所有概率分布的集合；K为置信集的个数；k为置信集的索引；T为调度时段数；t为时段索引；[T]表示取值从1到T的所有整数集；Λt中第一行表明随机变量的期望值为零；第二行表明随机变量εt在不确定集εkt出现的概率为Pkt；
当k取值为0时，不确定集ε0t中包含随机变量εt的所有取值情况，故P0t为1；设定εkt对应的不确定度Γkt随着k值增大而减小，则存在如下关系：
Figure FDA0002510222350000021
步骤S13：将步骤S12中的不确定集εkt表示为如下多面体：
Figure FDA0002510222350000022
式中，1表示维度为Nw元素取值均为1的列向量；Γkt为不确定度参数；
将上式中的1-范数和∞-范数约束进行转化，可得如下形式：
Figure FDA0002510222350000023
式中，
Figure FDA0002510222350000024
和ε t表示维度为Nb+Nw的列向量；1′表示维度为Nb+Nw元素取值均为1的列向量转置。
3.根据权利要求2所述的一种考虑源荷不确定性的数据驱动鲁棒优化调度方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下步骤：
步骤S21：建立第一阶段调度的目标函数为：
Figure FDA0002510222350000025
其中，ρi为机组i的燃料价格；
Figure FDA0002510222350000026
和
Figure FDA0002510222350000027
分别表示机组i在时段t的开机和停机成本；
Figure FDA0002510222350000028
表示机组i的上/下备用容量价格；Pit为机组i在时段t的基准出力；
Figure FDA0002510222350000029
为机组i在时段t提供的上/下备用容量；Fi表示机组i的发电成本函数，其中，Fi(Pit)＝ai(Pit)2+biPit+ci，ai、bi、ci为机组i的发电成本系数；
步骤S22：建立第一阶段调度模型的电力系统运行约束为：
Figure FDA0002510222350000031
其中，
Figure FDA0002510222350000032
为风电场w在时段t的预测出力；
Figure FDA0002510222350000033
为母线d在时段t的负荷预测值；
Figure FDA0002510222350000034
为机组i的最小启动/停机时间；
Figure FDA0002510222350000035
为机组i至时段t-1的开机/停机持续时间；Iit表示机组i在时段t的开停机状态；Pimax和Pimin分别为机组i的出力上、下限；
Figure FDA0002510222350000036
为机组i的向上/向下爬坡速率；kld为线路l对母线d的灵敏度因子；fl为线路l的最大传输功率；
步骤S23：建立第一阶段调度模型的天然气系统运行约束为：
Figure FDA0002510222350000037
其中，Ggt为气源g在时段t的供气流量；Ggmax/Ggmin为气源g的最大/最小供气流量；πet为气节点e在时段t的压力；πemax/πemin为气节点e的允许最大/最小压力；qee′,t为管道ee′在时段t的流量；Cee′为与物理属性有关的管道系数；sgn()为表征天然气流向的符号函数；
Figure FDA0002510222350000038
为t时段接入节点e的天然气负荷；
Figure FDA0002510222350000039
为t时段与节点e相连燃气机组i的耗气量；r(ee′)表示以e为输入节点的管道；s(ee′)表示以e为输出节点的管道；
步骤S24：建立第一阶段电力系统和天然气系统的耦合运行约束：
Figure FDA00025102223500000310
其中，
Figure FDA00025102223500000311
和
Figure FDA00025102223500000312
分别表示燃气机组i提供正、负旋转备用时的耗气量；故燃气机组的天然气耗量可用如下不确定集表示：
Figure FDA0002510222350000041
故
Figure FDA0002510222350000042
分别取式(11)的上、下边界值时，式(9)的运行约束条件需同时满足，以保证燃气机组提供正、负旋转备用的有效性。
4.根据权利要求3所述的一种考虑源荷不确定性的数据驱动鲁棒优化调度方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S31：第二阶段的调度目标函数可表示为：
Figure FDA0002510222350000043
其中，Ft表示在时刻t的第二阶段调度成本；
Figure FDA0002510222350000044
表示机组i的上/下备用调整价格；
Figure FDA0002510222350000045
表示机组i的向上/向下功率调整量；Cw和Cl分别为弃风、弃负荷的惩罚价格；
Figure FDA0002510222350000046
表示风电机组w在时刻t的弃风量；
Figure FDA0002510222350000047
表示母线b在时刻t的弃负荷量；yt表示第二阶段在时刻t的决策变量集合；
步骤S32：第二阶段的运行约束条件可表示为：
Figure FDA0002510222350000048
式中：
Figure FDA0002510222350000049
表示第二阶段风电出力不确定量；
Figure FDA00025102223500000410
表示第二阶段电力负荷不确定量；
由于天然气系统在第二阶段运行的可行性已通过第一阶段中燃气机组提供上下备用的极限运行场景进行验证，故不需再重复考虑。
5.根据权利要求4所述的一种考虑源荷不确定性的数据驱动鲁棒优化调度方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括以下步骤：
步骤S41：结合步骤S1中模糊集的特殊结构，可将第二阶段在t时段的内层目标函数表示为：
Figure FDA0002510222350000051
其中，
Figure FDA0002510222350000052
b为常系数向量；
由于不确定集εkt可分解为ε′kt＝εkt\ε(k+1)t和ε(k+1)t两部分；因此，上式目标函数中的积分项可转化为：
Figure FDA0002510222350000053
同理，式(14)中含积分项的等式约束可转化为：
Figure FDA0002510222350000054
其中，γt和ξkt为与等式约束对应的对偶变量；
步骤S42：结合步骤S41中的式(15)、(16)，根据对偶理论可将式(14)中的半无限优化问题转化为：
Figure FDA0002510222350000055
定义如下常量
Figure FDA0002510222350000056
和变量φkt：
Figure FDA0002510222350000057
Figure FDA0002510222350000058
结合(18)和(19)，可将(17)简化为：
Figure FDA0002510222350000061
步骤S43：将步骤S2和S3中建立的第一阶段和第二阶段调度模型表示为如下矩阵形式：
Figure FDA0002510222350000062
其中，x表示第一阶段决策向量；b、c、d、ht为常系数向量；A、Et、Gt、Mt为常系数矩阵；
可将步骤S42所得式(20)中max-min形式的约束问题表示为：
Figure FDA0002510222350000063
其中，λt为(22)中约束条件的对偶向量；
根据对偶理论可将上述双层优化问题(22)转化为如下单层优化问题：
Figure FDA0002510222350000064
结合不确定集εkt的定义，可将(23)的目标函数中与εt有关部分表示为：
Figure FDA0002510222350000065
其中，
Figure FDA0002510222350000066
α t和βt为对应约束条件的对偶变量；1表示维度为Nb+Nw元素均为1的列向量；
由于式(24)目标函数中包含双线性项λt TMtεt使得问题难以求解，结合其对偶问题及互补松弛条件可将双层优化问题(22)转化为如下混合整数线性规划问题：
Figure FDA0002510222350000071
其中，
Figure FDA0002510222350000072
μ t，
Figure FDA0002510222350000073
和ν t为引入的二进制辅助变量；
式(25)为针对某一时段t不确定量εt∈εkt的优化问题，由于t∈[T],k∈0∪[K]，故第二阶段总共包含有(K+1)T个优化问题；
步骤S44：针对步骤S43中的两阶段调度模型(21)，构造如下主问题：
Figure FDA0002510222350000074
其中，
Figure FDA0002510222350000075
表示添加至主问题的辅助变量；
Figure FDA0002510222350000076
表示子问题(25)在迭代过程中得到的最优解；第二、三行约束表示子问题(25)返回给主问题的约束条件。
6.根据权利要求5所述的一种考虑源荷不确定性的数据驱动鲁棒优化调度方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括以下步骤：
步骤S51：参数初始化；设迭代次数J置零；主问题(26)的上下界初始值分别设置为UB＝+∞,LB＝-∞；最大间隙σmax设为较小的正数；
步骤S52：求解主问题(26)，将所求得目标值对LB进行更新，其最优解记为：
Figure FDA0002510222350000077
步骤S53：基于步骤S52求得的主问题最优解
Figure FDA0002510222350000078
求解(K+1)T个子优化问题(25)，其目标值和最优解分别为
Figure FDA0002510222350000079
和
Figure FDA00025102223500000710
步骤S54：将上边界UB按下式进行更新：
Figure FDA00025102223500000711
步骤S55：如果UB-LB<σmax,
Figure FDA0002510222350000081
即为两阶段调度模型(21)的最优解，迭代过程结束；否则，添加辅助变量
Figure FDA0002510222350000082
及相应约束条件(29)至主问题，更新迭代次数J＝J+1，返回步骤S52进行下一轮求解；
Figure FDA0002510222350000083
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