CN111513679B - 一种基于形态成分分析及稀疏表示的心电噪声去除方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于形态成分分析及稀疏表示的心电噪声去除方法，通过基于不同成分分析及稀疏表示原理的ECG信号修复技术进行说明，此方法不基于傅里叶变换产生的振幅及频谱。它将信号分解成具有不同特性成分，其中一成分是由多个同时连续振动的信号组成，称作为高共振分量。另一成分是由没有特定状态和持续时间的瞬态冲击信号组成，称作为低共振分量。通过基于形态成分分析及稀疏表示的心电噪声去除方法，包括信号形态成分分析，稀疏表示和群稀疏阈值处理。有效去同频带噪声的干扰。

Description

一种基于形态成分分析及稀疏表示的心电噪声去除方法
技术领域
本发明属于心电信号处理技术领域，具体涉及一种基于形态成分分析及稀疏表示的心电噪声去除方法。
背景技术
心电信号是人体重要的生理活动信号，信号的波形是评估患者心脏健康状况的重要依据。ECG信号在收集过程中，由于外部对电子环境的干扰和身体表面电位的变化，收集到的原始信号将与多种形态的噪音混合在一起。由于这些噪音的影响，原ECG信号的波形会被模糊甚至会掩盖波形中的关键特征，无法使用。ECG信号是非线性及非平稳信号，由于噪声对信号有用频率的幅值有调幅作用，并且噪声干扰成分通常存在于整个频率范围内，信号的噪音常常被表现出来。一般以频率为基础的方法，并不能有效的去除噪声瞬态成分在同频带的干扰。
发明内容
本发明为了克服以上技术的不足，提供了一种根据信号政党特性的不同结合形态成分分析，有效去除同频带噪声干扰的基于形态成分分析及稀疏表示的心电噪声去除方法。
本发明克服其技术问题所采用的技术方案是：
一种基于形态成分分析及稀疏表示的心电噪声去除方法，包括如下步骤：
a)加载含有噪声心电数据S；
b)将心电数据进行共振稀疏分解，分解形成高共振信号
Figure GDA0002960907900000011
及低共振信号
Figure GDA0002960907900000012
c)将高共振信号
Figure GDA0002960907900000013
及低共振信号
Figure GDA0002960907900000014
分别进行不同的组稀疏阈值处理，去除高共振信号
Figure GDA0002960907900000015
及低共振信号
Figure GDA0002960907900000016
中的噪声后分别分离出信号xA *及xB *；
d)将信号xA *与xB *进行叠加，得到降噪后的心电数据S'。
进一步的，步骤a)中计算机加载心电数据的步骤为：将含有高斯白噪声的心电数据以矩阵S的形式输入，矩阵S为n行1列的数据，通过公式N＝length(S)提取矩阵S的全部数据，N为载入的数据的长度。
进一步的，步骤b)中共振稀疏分解步骤如下：
b-1)S＝SA+SB，SA为心电信号中由多个同时连续振动的信号组成的高共振成分，SB为心电信号中由没有特定状态和持续时间的多重瞬态冲击信号组成的的低共振成分；
b-2)从心电数据S分离信号SA和SB，通过TWQT可调Q因子小波变换算法利用具有不同品质因子的小波基函数构建高共振信号分量的过完备字典P1以及低共振信号分量的过完备字典P2，通过公式S＝P1w1+P2w2表示心电数据，w1为SA在过完备字典P1下的变换系数，w2为SB在过完备字典P2下的变换系数；
b-3)通过公式
Figure GDA0002960907900000021
计算目标函数J(w1,w2)，式中λ1与λ2为正则化系数；
b-4)通过公式
Figure GDA0002960907900000022
以及
Figure GDA0002960907900000023
计算得到分解后的高共振信号
Figure GDA0002960907900000024
及低共振信号
Figure GDA0002960907900000025
式中
Figure GDA0002960907900000026
为通过SALSA迭代算法对目标函数J(w1,w2)进行迭代时求得的最小时高共振分量的变换矩阵，
Figure GDA0002960907900000027
为通过SALSA迭代算法对目标函数J(w1,w2)进行迭代时求得的最小时低共振分量的变换矩阵。
进一步的，步骤c)的步骤如下：
c-1)高共振信号
Figure GDA0002960907900000028
由高共振信号中有用的心电数据xA以及高共振信号中的噪声数据zA构成，低共振信号
Figure GDA0002960907900000029
由低共振信号中有用的心电数据xB以及低共振信号中的噪声数据zB构成，
Figure GDA00029609079000000210
Figure GDA00029609079000000211
N为载入的数据的长度，i为数据标号；
c-2)通过公式
Figure GDA00029609079000000212
计算信号xA *，式中R(xA)为惩罚函数，
Figure GDA0002960907900000031
I∈{0,...,N-1}，J∈{0,...,K-1}，j为第i组的系数指标，λA为正则化参数，λA＝0.1；
c-3)当K＝1时，
Figure GDA0002960907900000032
对函数F(xA)使用MM最小优化算法迭代计算，直至函数收敛时返回数据xA *；c-4)通过公式
Figure GDA0002960907900000033
计算信号xB *，式中R(xB)为惩罚函数，
Figure GDA0002960907900000034
I∈{0,...,N-1}，J∈{0,...,K-1}，j为第i组的系数指标，λB为正则化参数，λB＝0.1；
c-5)当K＝3时，
Figure GDA0002960907900000035
对函数
Figure GDA0002960907900000036
F(xB)使用MM最小优化算法迭代计算，直至函数收敛时返回数据xB *。
进一步的，步骤d)中通过公式S'＝xA *+xB *计算叠加后的心电数据S'。
本发明的有益效果是：通过基于不同成分分析及稀疏表示原理的ECG信号修复技术进行说明，此方法不基于傅里叶变换产生的振幅及频谱。它将信号分解成具有不同特性成分，其中一成分是由多个同时连续振动的信号组成，称作为高共振分量。另一成分是由没有特定状态和持续时间的瞬态冲击信号组成，称作为低共振分量。通过基于形态成分分析及稀疏表示的心电噪声去除方法，包括信号形态成分分析，稀疏表示和群稀疏阈值处理。打破了以传统的以频率划分信号的分解方法。根据信号震荡特性的不同，结合形态成分分析的方法，将具有相同震荡特性且形态不同的成分进行区分，分被设定不同的群稀疏阈值(OGS,Overlapping Group Shrinkage)的处理，有效去同频带噪声的干扰。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图1对本发明做进一步说明。
一种基于形态成分分析及稀疏表示的心电噪声去除方法，包括如下步骤：
a)加载含有噪声心电数据S；
b)将心电数据进行共振稀疏分解，分解形成高共振信号
Figure GDA0002960907900000041
及低共振信号
Figure GDA0002960907900000042
c)将高共振信号
Figure GDA0002960907900000043
及低共振信号
Figure GDA0002960907900000044
分别进行不同的组稀疏阈值处理，去除高共振信号
Figure GDA0002960907900000045
及低共振信号
Figure GDA0002960907900000046
中的噪声后分别分离出信号xA *及xB *；
d)将信号xA *与xB *进行叠加，得到降噪后的心电数据S'。
通过基于不同成分分析及稀疏表示原理的ECG信号修复技术进行说明，此方法不基于傅里叶变换产生的振幅及频谱。它将信号分解成具有不同特性成分，其中一成分是由多个同时连续振动的信号组成，称作为高共振分量。另一成分是由没有特定状态和持续时间的瞬态冲击信号组成，称作为低共振分量。通过基于形态成分分析及稀疏表示的心电噪声去除方法，包括信号形态成分分析，稀疏表示和群稀疏阈值处理。打破了以传统的以频率划分信号的分解方法。根据信号震荡特性的不同，结合形态成分分析的方法，将具有相同震荡特性且形态不同的成分进行区分，分被设定不同的群稀疏阈值(OGS,Overlapping GroupShrinkage)的处理，有效去同频带噪声的干扰。
优选的，步骤a)中计算机加载心电数据的步骤为：将含有高斯白噪声的心电数据以矩阵S的形式输入，矩阵S为n行1列的数据，通过公式N＝length(S)提取矩阵S的全部数据，N为载入的数据的长度。
优选的，步骤b)中共振稀疏分解步骤如下：
b-1)S＝SA+SB，SA为心电信号中由多个同时连续振动的信号组成的高共振成分，SB为心电信号中由没有特定状态和持续时间的多重瞬态冲击信号组成的的低共振成分；
b-2)从心电数据S分离信号SA和SB，通过TWQT可调Q因子小波变换算法利用具有不同品质因子的小波基函数构建高共振信号分量的过完备字典P1以及低共振信号分量的过完备字典P2，通过公式S＝P1w1+P2w2表示心电数据，w1为SA在过完备字典P1下的变换系数，w2为SB在过完备字典P2下的变换系数；
b-3)通过公式
Figure GDA0002960907900000051
计算目标函数J(w1,w2)，式中λ1与λ2为正则化系数，J(w1,w2)的值越小代表分解的结果越稀疏，最小化的值与λ1和λ2有关；
b-4)通过公式
Figure GDA0002960907900000052
以及
Figure GDA0002960907900000053
计算得到分解后的高共振信号
Figure GDA0002960907900000054
及低共振信号
Figure GDA0002960907900000055
式中
Figure GDA0002960907900000056
为通过SALSA迭代算法对目标函数J(w1,w2)进行迭代时求得的最小时高共振分量的变换矩阵，
Figure GDA0002960907900000057
为通过SALSA迭代算法对目标函数J(w1,w2)进行迭代时求得的最小时低共振分量的变换矩阵。
优选的，步骤c)的步骤如下：
c-1)高共振信号
Figure GDA0002960907900000058
由高共振信号中有用的心电数据xA以及高共振信号中的噪声数据zA构成，低共振信号
Figure GDA0002960907900000059
由低共振信号中有用的心电数据xB以及低共振信号中的噪声数据zB构成，
Figure GDA00029609079000000510
Figure GDA00029609079000000511
N为载入的数据的长度，i为数据标号；
c-2)通过公式
Figure GDA00029609079000000512
计算信号xA *，式中R(xA)为惩罚函数，
Figure GDA00029609079000000513
I∈{0,...,N-1}，J∈{0,...,K-1}，j为第i组的系数指标，λA为正则化参数，λA＝0.1；
c-3)当K＝1时，
Figure GDA0002960907900000061
对函数F(xA)使用MM最小优化算法迭代计算，直至函数收敛时返回数据xA *；c-4)通过公式
Figure GDA0002960907900000062
计算信号xB *，式中R(xB)为惩罚函数，
Figure GDA0002960907900000063
I∈{0,...,N-1}，J∈{0,...,K-1}，j为第i组的系数指标，λB为正则化参数，λB＝0.1；
c-5)当K＝3时，
Figure GDA0002960907900000064
对函数
Figure GDA0002960907900000065
F(xB)使用MM最小优化算法迭代计算，直至函数收敛时返回数据xB *。
优选的，步骤d)中通过公式S'＝xA *+xB *计算叠加后的心电数据S'。

Claims (4)

1.一种基于形态成分分析及稀疏表示的心电噪声去除方法，其特征在于，包括如下步骤：
a)加载含有噪声心电数据S；
b)将心电数据进行共振稀疏分解，分解形成高共振信号
Figure FDA0002960907890000011
及低共振信号
Figure FDA0002960907890000012
c)将高共振信号
Figure FDA0002960907890000013
及低共振信号
Figure FDA0002960907890000014
分别进行不同的组稀疏阈值处理，去除高共振信号
Figure FDA0002960907890000015
及低共振信号
Figure FDA0002960907890000016
中的噪声后分别分离出信号xA *及xB *；
d)将信号xA *与xB *进行叠加，得到降噪后的心电数据S'；
步骤c)包括如下步骤：
c-1)高共振信号
Figure FDA0002960907890000017
由高共振信号中有用的心电数据xA以及高共振信号中的噪声数据zA构成，低共振信号
Figure FDA0002960907890000018
由低共振信号中有用的心电数据xB以及低共振信号中的噪声数据zB构成，
Figure FDA0002960907890000019
Figure FDA00029609078900000110
N为载入的数据的长度，i为数据标号；
c-2)通过公式
Figure FDA00029609078900000111
计算信号xA *，式中R(xA)为惩罚函数，
Figure FDA00029609078900000112
Figure FDA00029609078900000113
j为第i组的系数指标，λA为正则化参数，λA＝0.1；
c-3)当K＝1时，
Figure FDA00029609078900000114
对函数F(xA)使用MM最小优化算法迭代计算，直至函数收敛时返回数据xA *；
c-4)通过公式
Figure FDA00029609078900000115
计算信号xB *，式中R(xB)为惩罚函数，
Figure FDA0002960907890000021
Figure FDA0002960907890000022
j为第i组的系数指标，λB为正则化参数，λB＝0.1；
c-5)当K＝3时，
Figure DEST_PATH_FDA0002472539010000031
对函数F(xB)使用MM最小优化算法迭代计算，直至函数收敛时返回数据xB *。
2.根据权利要求1所述的基于形态成分分析及稀疏表示的心电噪声去除方法，其特征在于，步骤a)中计算机加载心电数据的步骤为：将含有高斯白噪声的心电数据以矩阵S的形式输入，矩阵S为n行1列的数据，通过公式N＝length(S)提取矩阵S的全部数据，N为载入的数据的长度。
3.根据权利要求1所述的基于形态成分分析及稀疏表示的心电噪声去除方法，其特征在于，步骤b)中共振稀疏分解步骤如下：
b-1)S＝SA+SB，SA为心电信号中由多个同时连续振动的信号组成的高共振成分，SB为心电信号中由没有特定状态和持续时间的多重瞬态冲击信号组成的的低共振成分；
b-2)从心电数据S分离信号SA和SB，通过TWQT可调Q因子小波变换算法利用具有不同品质因子的小波基函数构建高共振信号分量的过完备字典P1以及低共振信号分量的过完备字典P2，通过公式S＝P1w1+P2w2表示心电数据，w1为SA在过完备字典P1下的变换系数，w2为SB在过完备字典P2下的变换系数；
b-3)通过公式
Figure FDA0002960907890000025
计算目标函数J(w1,w2)，式中λ1与λ2为正则化系数；
b-4)通过公式
Figure FDA0002960907890000026
以及
Figure FDA0002960907890000027
计算得到分解后的高共振信号
Figure FDA0002960907890000028
及低共振信号
Figure FDA0002960907890000031
式中
Figure FDA0002960907890000032
为通过SALSA迭代算法对目标函数J(w1,w2)进行迭代时求得的最小时高共振分量的变换矩阵，
Figure FDA0002960907890000033
为通过SALSA迭代算法对目标函数J(w1,w2)进行迭代时求得的最小时低共振分量的变换矩阵。
4.根据权利要求1所述的基于形态成分分析及稀疏表示的心电噪声去除方法，其特征在于：步骤d)中通过公式S'＝xA *+xB *计算叠加后的心电数据S'。
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