CN111616697B - 一种基于新阈值函数小波变换的心电信号去噪算法 - Google Patents

Abstract

本发明属于计算机算法技术领域，具体地说，是一种基于新阈值函数小波变换的心电信号去噪算法，适用于去除三种常见的心电信号噪声，在原始心电信号上加入模拟噪声信号形成现实中被噪声污染的心电信号，之后，选取小波基对含噪信号进行分解处理，通过多层小波分解将心电信号中含有的基线漂移和工频干扰、肌电干扰分解到不同尺度，用平滑滤波法处理基线漂移生成的小波系数，用新的阈值函数处理由工频干扰和肌电干扰生成的小波系数，最后重构得到不含噪声的心电信号。本发明经验证能有效的克服软、硬阈值的缺点，得到完整且平滑的去噪波形。

Description

一种基于新阈值函数小波变换的心电信号去噪算法

技术领域

本发明属于计算机算法技术领域，具体地说，是一种基于新阈值函数小波变换的心电信号去噪算法，适用于去除三种常见的心电信号噪声。

技术背景

生物信号体现人体的生命信息，在临床医学上医生通常通过观测生物信号来判断病人的身体状况。临床上常见的生物信号主要有：心电、脑电、肌电、胃电、视网膜电等。其中更易检测且更具规律性的心电信号是临床最常用的检查之一，应用广泛，而心电图(ECG)是记录心电信号图形的技术。通过心电图我们可以记录人体正常心脏的电活动、帮助诊断心律失常、帮助诊断心肌缺血、心肌梗死及部位、诊断心脏扩大和肥厚、判断药物或电解质情况对心脏的影响和判断人工心脏起搏状况。在实际应用中，心电信号通常受到基线漂移、工频干扰和肌电干扰三种噪声的影响而变得失真、模糊。为了能够得到详细准确的心电信号，对它进行去噪处理十分必要。

信号处理方面，傅里叶分析法应用广泛，但傅里叶变换反映的是信号的总体平均信息，无法反映信号在时域上的突变时刻，不能有效的分析非平稳时变信号。传统的数字滤波法去噪主要是基于傅立叶变换的时频转换，将不同频谱的信号与噪声区分开，然后设计数字滤波器将噪声滤除。因此传统的数字滤波法对于信号与噪声混叠的心电信号消嗓效果不佳，对混叠在心电频域内的基线漂移、肌电干扰以及工频干扰显得无能为力。

中位值滤波法能有效克服偶然因素引起的波动或采样不稳定引起的误码等脉冲干扰，但由于其基本原理是是把心电信号中某一点的值，用该点一个邻域内各点值的中值点代替，从而消除孤立的噪声点，在应用于心电信号去噪的过程中容易去除心电信号的奇异点，对心电信号波形的ST段造成破坏。

平滑滤波算法简单，容易实现，其基本原理为：白噪声的统计平均值为零，而心电信号中含有的随机噪声多数可以近似的看成白噪声，因此可以用求平均值的方法消除这些噪声。该方法容易对心电信号的R波造成破坏。

小波变换阈值法近年来被广泛运用于心电信号去噪，它计算速度快，对于心电信号具有良好的去噪效果，常用的阈值函数为硬阈值函数和软阈值函数。但经硬阈值函数处理过的小波系数，在重构后信号会产生伪吉布斯现象,出现较大的均方差和振荡；经过软阈值函数处理的小波系数会将原信号的一些高频的信号滤除，导致重构后的信号有较大的均方误差(MSE)值和边缘模糊现象。

发明内容

本发明针对现有的心电信号去噪算法存在的弊端，提出了一种新的解决方法，即基于新阈值函数小波变换的心电信号去噪算法，构造一种介于硬阈值和软阈值之间的新阈值函数结合小波变换算法用于心电信号去噪。

该算法步骤如下：

步骤1：读取MIT-BIH心率失常数据库中的原始心电信号，加入模拟噪声，形成含噪心电信号。

步骤2：确定小波分解的尺度。去除基线漂移时进行8尺度分解；去除肌电干扰和工频干扰时进行3尺度分解。

步骤3：对不同的噪声选择不同的小波函数。利用sym4小波函数作为小波基去除基线漂移；利用coif4小波函数作为小波基，去除肌电干扰和工频干扰。

步骤4；选择合适的阈值。采用修正的指数取阈值法来选取阈值。

步骤5：构造新的阈值函数，尽可能保留有用信号，并避免伪吉布斯现象的产生。

步骤6：对含基线漂移的信号进行小波分解，使用平滑滤波法将基线漂移噪声生成的小波系数滤除。

步骤7；对含有肌电干扰和工频干扰的信号进行小波分解，用新阈值函数处理由肌电干扰和工频干扰产生的小波系数。进行小波重构得到去噪后的心电信号。

本发明的有益效果：与现有技术相比，本发明算法简单，能更好的去除多种干扰噪声，克服软、硬阈值函数的缺点，即在去除噪声时尽可能的保留有用信号，在重构信号时避免伪吉布斯现象的产生，使去噪后的波形更加完整平滑。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是MIT-BIH中的原始心电图。

图3a是含有基线漂移的信号图

图3b是图3a去除基线漂移的信号图。

图4a是含有肌电和工频干扰的信号图。

图4b是图4a滤波后的信号图

图5是硬阈值函数处理后的信号图。

图6是新阈值函数处理后的信号图。

图7a是含有混合噪声的信号图。

图7b是图7a噪声滤除后的信号图。

具体实施方式

为了加深对本发明的理解，下面将结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，该实施例仅用于解释本发明，并不对本发明的保护范围构成限定。

实施例：一种基于新阈值函数小波变换的心电信号去噪算法，该算法步骤如下：

步骤1：读取MIT-BIH心率失常数据库中的原始心电信号，加入模拟噪声，形成含噪心电信号。

步骤2：确定小波分解的尺度。去除基线漂移时进行8尺度分解；去除肌电干扰和工频干扰时进行3尺度分解。

步骤3：对不同的噪声选择不同的小波函数。利用sym4小波函数作为小波基去除基线漂移；利用coif4小波函数作为小波基，去除肌电干扰和工频干扰。

步骤4；选择合适的阈值。采用修正的指数取阈值法来选取阈值。

步骤5：构造新的阈值函数，尽可能保留有用信号，并避免伪吉布斯现象的产生。

步骤6：对含基线漂移的信号进行小波分解，使用平滑滤波法将基线漂移噪声生成的小波系数滤除。

步骤7；对含有肌电干扰和工频干扰的信号进行小波分解，用新阈值函数处理由肌电干扰和工频干扰产生的小波系数。进行小波重构得到去噪后的心电信号。

具体流程如下：

生成含噪信号

(1)基线漂移属于低频噪声，其频率应在1Hz以下，在心电图中观察到的是类似低频正弦波的曲线，采用低频正弦波信号模拟。

(2)工频干扰是由采集心电信号的设备所在供电环境产生的一种电磁噪声，其幅值比较低，用频率为50Hz的正弦波模拟。

(3)肌电干扰频率较高，主要分布在5-1kHZ之间，主要是由于人体肌肉不由自主的抖动所产生的一种噪声，干扰比较严重的时候分布在0-300Hz之间，幅度为mV级。在心电图中表现为变化快速且不规则的波形，具有高斯白噪声的特性。所以采用与原始信号的能量比为2％的高斯白噪声信号生成。

从MIT-BIT心率失常数据库中获取原始信号如图1所示，将原始信号与上述模拟噪声相加即可得到含噪的输入信号。

分解尺度的确定

本实施例从MIT-BIT心率失常数据库中读入原始心电信号，其频率为360Hz，由采样定理和小波分解的特点可知二层小波分解子带系数的频率范围在45-90Hz之间，工频干扰是固定的50Hz频率的干扰，则工频干扰主要分布在第二尺度的细节系数上，但由于相邻子带频率混淆现象，第一、三尺度的细节系数上也会有工频干扰的分布。

肌电干扰的频率在5-1000Hz之间，分布范围较广，但大部分肌电干扰信号分布在第一、二、三尺度的细节系数上，所以在处理工频干扰和肌电干扰时选用3层尺度的小波分解。

基线漂移的频率在0.05-1Hz之间，第8层小波分解子带系数的频率范围在0.703-1.406Hz之间，所以处理基线漂移噪声时选用8层尺度的小波分解。

小波基的选取

对不同类型的信号进行处理要选取不同的小波基，小波基主要遵守相似性、正交性、消失矩、对称性、紧支性和正则性六种原则。选取coif4、db6、sym4三种小波基，通过反复的实验比较，最终确定处理基线漂移时选用sym4小波(见表1)，处理肌电干扰和工频干扰时选用coif4小波(见表2)。

通过均方误差MSE和信噪比SNR两个参数来判断去噪效果的好坏，MSE的公式为：

SNR的公式为：

其中x₀(n)为原始心电信号，x_n(n)表示含有混合噪声的心电信号，x_r(n)表示去噪后的重构信号。MSE越小，真实的纯净信号与去噪之后的信号越接近，去噪效果越好，波形失真越小。SNR值越大表示去噪效果越好。

表1、三种小波基线漂移滤除效果

表2、肌电干扰和工频干扰三种小波去噪性能

由表1和表2中不同小波基对心电数据中的噪声去噪效果对比可知，相比其它小波基，以sym4为小波基的去噪算法在去除基线漂移时拥有较大的SNR和较小的MSE值；以coif4为小波基的去噪算法在去除肌电干扰和工频干扰时拥有较大的SNR和较小的MSE值。

阈值的获取

阈值法的原理是通过阈值函数对小波系数的作用来降低信号中的噪声。根据选择的阈值，对这些系数进行去除、保留或缩放。因此，处理信号时要选取一个合适的阈值。固定阈值是由Donoho给出，其定义如下：

其中σ为噪声强度，N为信号长度，Th为阈值。由于大部分有用信号的小波变换系数的模值随尺度的增大而增大,噪声的小波变换系数的模值随尺度的增大而减小，因而尺度增大时，有用信号成分就有可能被当做噪声处理。因此,在固定阈值的基础上研究者提出了修正的指数阈值，表达式如下:

其中j为小波分解的尺度，J为小波分解总尺度，n为j尺度下信号长度。

本发明选用修正的指数阈值，通过得到的阈值结合新阈值函数处理小波系数，滤除肌电干扰和工频干扰。

新阈值函数的构造

Donoho和Johnstone根据小波变换和阈值法的原理提出硬阈值。硬阈值的基本原理是设定一个阈值，当小波系数的绝对值大于阈值时，认为是有用信号予以保留，否则将该小波系数致零。根据硬阈值法的基本原理，硬阈值在阈值门限处是突变的不连续的，因而产生伪吉布斯现象。而软阈值基本原理是设定一个阈值，当小波系数的绝对值大于阈值时，认为是有用信号，在其减去阈值后保留，否则将该小波系数致零。经过软阈值处理后，小波系数与原小波系数有恒定的差值，因此会滤除一些有用信号。因此构造的新阈值函数因满足以下几点要求：

(1)函数应该是连续的，在阈值处要避免函数突变，从而避免伪吉布斯现象。

(2)在阈值门限外，阈值函数应是连续单调递增的奇函数，保证经过处理的小波系数可以进行小波逆变换，重构信号。

(3)在阈值门限外，经过阈值函数处理后的小波系数应逼近处理前的小波系数数值。

(4)在阈值门限内，经过阈值函数处理的小波系数为0。

(5)改进的阈值函数高阶可导,可用于更广泛的数学处理。

新阈值函数如下：

式中s为处理前的小波系数，R为处理后的小波系数，Th为阈值。设影响因子a＝Th²/s²，可以看出a随着小波系数的改变而改变，且a大于零小于1。a为1时，即s＝Th时阈值为软阈值，阈值波形连续，重构信号不会产生伪吉布斯现象。改进的阈值函数由于影响因子a和平方处理的原因，函数R＝s为新阈值函数的渐进线，经新阈值函数处理的小波系数不会与原小波系数有恒定的差值，小波系数越大与原小波系数差值越小，而小波系数越大有用信息越多，因此小波系数中的有用信号能更多的保留下来。

基线漂移噪声的去除

使用sym4小波将含噪信号进行8尺度的小波变换，用平滑滤波法处理第8尺度上的近似系数置，之后逐层执行重构操作，去除基线漂移干扰。第8尺度上的小波系数不含心电信号信息，因此用平滑滤波法处理不会对R波造成影响。含有基线漂移噪声的信号和去除基线漂移的信号如图3所示。

工频干扰和肌电干扰的去除

在处理肌电干扰和工频干扰时选取coif4小波作为小波基对信号进行3尺度的小波变换，用修正的指数阈值和新阈值函数处理1-3尺度下的小波系数，含有肌电和工频干扰的信号及其滤波后的信号如图4所示。软、硬阈值和新阈值的处理效果如下表所示：

表3、三种不同阈值函数的去噪效果

由表3可知新阈值函数比软阈值函数具有更高的SNR值和更低的MSE值。经过硬阈值和新阈值函数处理的信号波形如图5、6所示，对比可知，经硬阈值函数处理的信号在1.5s-2s的波段有明显的伪吉布斯现象，而经过新阈值函数处理的信号并未出现伪吉布斯现象。

综合上述方法，含有混合噪声及其滤除后的波形如图7所示。从波形可以看出，重构后的心电信号波形中几乎不含噪声并且波形完整平滑。本发明克服了传统硬阈值因函数不连续造成在的伪吉布斯现象和软阈值函数导致的处理后的数据与原数据有恒定差值的缺点。和传统的软、硬阈值相比，本发明具有更好去噪性能和波形保存能力。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (3)

1.一种基于新阈值函数小波变换的心电信号去噪算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在原始心电信号上加入模拟噪声，形成含噪心电信号；

步骤2：对不同的噪声选择不同的小波函数，确定小波分解的尺度；

步骤3：选择合适的阈值；

步骤4：构造新的阈值函数；

步骤5：处理基线漂移噪声生成的小波系数；

步骤6：处理由肌电干扰和工频干扰产生的小波系数，重构得到去噪后的信号；

其中，在所述步骤2中，利用sym4小波函数作为小波基进行8尺度分解，去除基线漂移；利用coif4小波函数作为小波基进行3尺度分解，去除肌电干扰和工频干扰；

所述步骤3中选取一个合适的阈值，固定阈值是由Donoho给出，其定义如下：

其中σ为噪声强度，N为信号长度，Th为阈值，

在固定阈值的基础上进行修正指数阈值，表达式如下:

其中j为小波分解的尺度，J为小波分解总尺度，n为j尺度下信号长度；

所述步骤4构造了一种新的阈值函数用于处理由肌电干扰和工频干扰生成的小波系数，新阈值函数为：

其中s为小波系数，R为处理后的小波信号，Th为阈值。

2.根据权利要求1所述的一种基于新阈值函数小波变换的心电信号去噪算法，其特征在于：所述步骤2中，通过均方误差MSE和信噪比SNR两个参数来判断去噪效果的好坏，MSE的公式为：

SNR的公式为：

其中x₀(n)为原始心电信号，x_n(n)表示含有混合噪声的心电信号，x_r(n)表示去噪后的重构信号，MSE越小，真实的纯净信号与去噪之后的信号越接近，去噪效果越好，波形失真越小，SNR值越大表示去噪效果越好。

3.根据权利要求2所述的一种基于新阈值函数小波变换的心电信号去噪算法，其特征在于：所述步骤5对于由基线漂移产生的小波系数采用平滑滤波法处理。

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