CN111506866A - 一种确定航天器落地点的方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种确定航天器落地点的方法，包括以下步骤：确定航天器初始无动力点的位置、垂直速度和切向速度，所述垂直速度是指向地心方向的速度，所述切向速度是与航迹点围绕地心的球面相切方向的速度；根据垂直速度和重力加速度，计算航天器落地时间；根据切向速度和航天器落地时间计算航天器落地点的位置。本方法计算简单、计算精度提高。

Description

一种确定航天器落地点的方法

技术领域

本申请涉及航空航天技术领域，尤其涉及一种航天器轨迹落地点的确定方法。

背景技术

在火箭等航天器发射过程中，需根据执行发射任务的发射点或分离点预测其残骸从空中坠落下来的落点中心位置，提前做好疏散工作，避免出现人员伤亡等问题。当前在实际工程应用中计算航天器落点位置的简化计算方法主要是在分离点(无动力点)建立直角坐标系，仅考虑重力对航天器的影响，预测其轨迹落点。由于地球为椭球型，这种计算方法在无动力点离地高度较高或分离时速度较大时，落地点距离分离点地面距离较远，会造成较大误差。较为精确的计算方法是将航天器的运动离散化，在航天器分离点建立本地直角坐标系，建立微分方程计算落地点位置，这种计算方法需要建立和求解微分方程，虽然考虑了高度对重力加速度的影响，但由于计算的前提是建立一个初始的直角坐标系，且受重力方向不变，同样存在落地点位置的误差。

发明内容

本申请实施例提供一种确定航天器落地点的方法，解决现有技术运算复杂、存在落地位置误差的问题。

本申请实施例提出的一种确定航天器落地点的方法，包括以下步骤：

确定航天器初始无动力点位置、垂直速度和切向速度，所述垂直速度是指向地心方向的速度，所述切向速度是与航迹点围绕地心的球面相切方向的速度；

根据垂直速度和重力加速度，计算航天器落地时间；

根据切向速度和航天器落地时间计算航天器落地点的位置。

优选地，在落地过程中，假设所述切向速度的绝对值保持不变。

进一步优选地，在落地过程中，假设以任一航迹点为原点在北东平面建立直角坐标系，所述切向速度的北向分量和东向分量保持不变。

在本申请的任意一个实施例中，所述切向速度为围绕地心的角速度；或者，所述切向速度为相对地表面的线速度。

进一步地，在本申请方法的实施例中，所述根据切向速度和航天器落地时间计算航天器落地点的位置的步骤为：

从所述初始无动力点垂直落于地面的位置，水平移动的距离为初始切向速度乘以落地时间。

进一步地，所述根据切向速度和航天器落地时间计算航天器落地点位置的步骤为：

从所述初始无动力点垂直落于地面的位置，向北移动的距离为初始切向速度的北向分量乘以落地时间，向东移动的距离为初始切向速度的东向分量乘以落地的时间。

本申请实施例采用的上述至少一个技术方案能够达到以下有益效果：

本方法计算简单。本方案的尤其适用于航天器高度小于100km时，计算精度提高。在航天器高度更高的条件下，虽然误差超过现有技术，但能够实现快速估算。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1为航天器无动力下落示意图；

图2为本申请方法流程图；

图3为切向速度的绝对值恒定示意图；

图4为切向速度的北向分量不变示意图；

图5为本发明方法和现有技术方法效果比较。

具体实施方式

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请具体实施例及相应的附图对本申请技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

以下结合附图，详细说明本申请各实施例提供的技术方案。

图1为航天器无动力下落示意图。

假定有一个航天器于某个时间在P₀点发射，其理论轨道运行时间为2000秒，假设在运行过程中第400秒时航天器爆炸失去动力，爆炸时航天器的位置为地心地固坐标系下P(x,y,z)，速度为地心地固坐标系下V₀(V_0x,V_0y,V_0z)，现要计算航天器落地点位置。

首先，计算航天器在400秒的经纬高位置P_l(lat,lon,h)，其中lat为纬度，lon为经度，h为高度。

在P点建立本地北东地坐标系P-XYZ，则P点对应的地面点M坐标为(0,0,h)。

当使用微分求解方法时，在本地北东地坐标系P-XYZ下求解，假定航天器在飞行过程中所受重力方向恒定为+Z方向，且在XY平面不受力。因此可建立运动的微分方程

其中，G＝6.67×10-11m3s-2kg-1，M＝5.965×1024kg，可求解出Z＝R₀(R₀为地球半径)时的P-XYZ坐标系下的落地点F’；再将P-XYZ坐标系下的落地点转换为地心地固坐标系下坐标，再转换为经纬高位置。

图2为本申请方法的流程图。

本申请实施例提出的一种确定航天器落地点的方法，包括以下步骤：

步骤10、确定航天器初始无动力点位置、垂直速度和切向速度，所述垂直速度是指向地心方向的速度，所述切向速度是与航迹点围绕地心的球面相切方向的速度；

需要说明的是，首先确定航天器初始无动力点位置，经、纬、高位置可以表示为P(lat,lon,h)，其中lat为纬度，lon为经度，h为高度。在P点建立本地北东地坐标系P-XYZ，则P点对应的地面点M坐标为(0,0,h)。

在本申请的任意一个实施例中，所述切向速度为围绕地心的角速度；或者，所述切向速度为相对地表面的线速度。

例如，在图1所示P-XYZ坐标系内，假设航天器的初始切向速度为V_0NE；正北方向航天器初始速度为V_0x，在正东方向航天器初始速度为V_0y，在指向地心方向，航天器初始速度为V_0z。

步骤20、根据垂直速度和重力加速度，计算航天器落地时间t；

判断V_0z是大于0还是小于0，如果大于0说明航天器在Z方向为初速度向下的自由落体运动，反之为初速度向上的自由落体运动；

以下分别计算V_0z大于0和小于0时航天器落地所需时间t，

V_0z>0时，

V_0z<0时，

其中g为重力加速度，例如取9.8N/s²。

注意，此处未考虑重力加速度随高度的变化。也可以考虑重力加速度随高度的变化，计算航天器落地时间，具体公式这里不再赘述。

步骤30、根据切向速度和航天器落地时间计算航天器落地点F的位置。

此处的切向速度是指初始切向速度，仅根据初始切向速度和航天器落地时间来计算航天器落地点F与所述初始无动力点垂直落于地面的位置M之间的距离；再结合地球曲率和初始切向速度的方向计算落地点F的位置，其中初始切向速度的方向可以用北东方向矢量(V_0x，V_0y)表示。

在本申请方法的实施例中，所述根据切向速度和航天器落地时间计算航天器落地点的位置的步骤，可选择步骤31或步骤32，

步骤31、从所述初始无动力点垂直落于地面的位置，水平移动的距离为初始切向速度乘以落地时间。

步骤32、从所述初始无动力点垂直落于地面的位置，向北移动的距离为初始切向速度的北向分量乘以落地时间，向东移动的距离为初始切向速度的东向分量乘以落地的时间。

计算地心地固坐标系到北东地坐标系的旋转矩阵A，则可以得到在P-XYZ坐标系下400秒点时航天器的速度V₀，由于航天器在XY平面(也就是NE平面)不受力，因此在XY平面做匀速运动，速度不变，则对应在正北方向航天器速度保持为V_0x，在正东方向航天器速度保持为V_0y；

计算航天器沿正北方向移动的地面距离S_N＝V_0x×t，航天器沿正东方向移动的地面距离S_E＝V_0y×t。

进一步地，根据弧长计算公式可以得到航天器对应在正北方向移动的角度θ＝S_N/R₀，在正东方向移动的角度φ＝S_E/R₀，其中，R₀为地球半径；

最后可以得到航天器最终落地点F的纬度为lat+θ，经度为lon+φ，这里需要考虑纬度范围为(-90～90)，经度范围为(-180～180)，如果最终计算得到的数值超出该范围，需要变换到该范围内。

图3为切向速度的绝对值恒定示意图。

为实施步骤31或步骤32，优选地，在落地过程中，假设所述切向速度的绝对值保持不变。

例如，所述航迹点包括航天器初始无动力点P和降落过程任意点P’，在所述航迹点P，P’，所述切向速度是与航迹点P，P’围绕地心的球面S1，S2相切方向的速度；

例如，在图1的P’点建立本地坐标系P’-XYZ，在图3所示P’点，假设航天器的切向速度保持为V_0NE。

运动时间为航天器在Z方向仅受重力情况下的运动时间t。进一步地，按照步骤31，得到航天器在地面移动的球面距离S＝V_0NE×t，根据弧长计算公式得到绕地表移动角度Θ_NE。再结合V_0NE在P-XYZ坐标系的初始方向，从而可根据初始无动力点的经纬度计算出落地点经纬度，确定落地点F的位置。

图4为切向速度的北向分量不变示意图。

为实施步骤32，在落地过程中，假设以任一航迹点为原点在北东平面建立直角坐标系，在任一所述直角坐标系，所述切向速度的北向分量保持不变。在切向速度保持不变时，所述切向速度的东向分量也保持不变。

假定航天器的初始无动力点位置为P(x,y,z)，速度为V₀(V_0x,V_0y,V_0z)，以航天器运动轨迹上每个航迹点为原点，以每个航迹点所在当地水平面指北方向为X轴，以每个航迹点所在当地水平面指东方向为Y轴，以航迹点指向地心方向为Z轴，建立直角坐标系。由于在每个时刻点，航天器的受力方向均在+Z方向，在XY平面不受力，因此，可认为航天器在每一个航迹点所建立的直角坐标系的XY平面做速度恒定为V_0NE，方向沿着轨迹切线方向的曲线运动，且曲线半径不断减小，

例如，在图1的P’点建立本地坐标系P’-XYZ，则在图4所示P-XYZ转换至P’-XYZ坐标系时，两坐标系的正北方向航天器初始速度均为V_0x，两坐标系的正东方向航天器初始速度均为V_0y，在指向地心方向，航天器初始速度为V_0z。

运动时间为航天器在Z方向仅受重力情况下的运动时间t。进一步地，按照步骤32，得到航天器在地面指北移动的球面距离S＝V_0x×t，航天器在地面指东移动的球面距离S＝V_0y×t，根据弧长计算公式得到指北方向的移动角度θ和指东方向的移动角度φ，分别代表经度和纬度的变化量。从而可根据初始无动力点的经纬度计算出落地点经纬度，确定落地点F的位置。

图5为本发明方法和现有技术方法效果比较。

以初始切向速度的线速度作为相对地球表面的线速度，以切向速度角速度保持不变，且所述切向速度的北向分量保持不变，计算结果如图5。

下表给出了某仿真的火箭发射轨迹两种计算方法误差随分离点高度的变化情况数据及曲线，是与实际飞行实验数据对比的结果。

传统的采用直角坐标系计算的方法未考虑到地球曲率的影响，因此偏差较大，采用直角坐标系计算得到的落地点如图1中的F’点，而本方法中的步骤仅通过数值计算即可完成，省去了建立微分方程来求解该问题的繁琐步骤。

从上述计算中可以明显看出，微分求解法虽然考虑了重力加速度随高度变化的情况，但是由于其整个计算的前提是假定重力方向不变，因此会对落地点位置造成误差；而本方案在分析航天器受力情况时考虑了重力的方向随时间变化的情况，因此在航天器高度(经典型数据计算<100km)的情况下误差是小于微分方程法的。

另外，由于本方案的切向速度不变假设，在航天器高度较高时(例如>100km)时，误差比微分方程法大。当航天器高度更高时，虽然误差大于微分方程法，但由于本方案计算方法简单，能够实现快速估算。因此，本发明的方法尤其适用于航天器高度不大时，既提高了计算精度、又减小了计算难度。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素

以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。

Claims (7)

1.一种确定航天器落地点的方法，其特征在于，包括以下步骤：

确定航天器初始无动力点的位置、垂直速度和切向速度，所述垂直速度是指向地心方向的速度，所述切向速度是与航迹点围绕地心的球面相切方向的速度；

根据垂直速度和重力加速度，计算航天器落地时间；

根据切向速度和航天器落地时间计算航天器落地点的位置。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在落地过程中，假设所述切向速度的绝对值保持不变。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在落地过程中，假设以任一航迹点为原点在北东平面建立直角坐标系，所述切向速度的北向分量保持不变。

4.如权利要求1～3任一项所述方法，其特征在于，所述切向速度为围绕地心的角速度。

5.如权利要求1～3任一项所述方法，其特征在于，所述切向速度为相对地表面的线速度。

6.如权利要求1～3任一项所述方法，其特征在于，所述根据切向速度和航天器落地时间计算航天器落地点的位置的步骤，为：

从所述初始无动力点垂直落于地面的位置，水平移动的距离为初始切向速度乘以落地时间。

7.如权利要求1～3任一项所述方法，其特征在于，所述根据切向速度和航天器落地时间计算航天器落地点位置的步骤，为：

从所述初始无动力点垂直落于地面的位置，向北移动的距离为初始切向速度的北向分量乘以落地时间，向东移动的距离为初始切向速度的东向分量乘以落地的时间。

Images