CN111505064A - 一种催化燃烧式甲烷传感器服役状态评价方法 - Google Patents

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CN111505064A CN202010349429.7A CN202010349429A CN111505064A CN 111505064 A CN111505064 A CN 111505064A CN 202010349429 A CN202010349429 A CN 202010349429A CN 111505064 A CN111505064 A CN 111505064A
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Abstract

本发明公开了一种催化燃烧式甲烷传感器服役状态评价方法，首先通过Shapiro‑Wilk和Lillefors联合正态检验法检验设定时间长度信号是否符合正态分布以区分异常工作信号和正常工作信号；针对正常工作信号求取不确定度，结合传感器敏感元件衰减曲线，评估传感器输出信号的可置信度，获取传感器健康状态；针对异常工作信号，首先对异常信号进行EEMD分解，自适应地获取IMF数据，然后通过对IMF数据的样本熵分析和原异常工作信号的峭度分析，求解出样本熵和峭度组成的融合特征向量，最后利用SVM进行故障诊断识别。本发明能够有效判断传感器的服役状态，进而可以实现传感器的周期寿命管理。

Description

一种催化燃烧式甲烷传感器服役状态评价方法
技术领域
本发明涉及一种传感器服役状态评价方法，具体是一种适用于煤矿井下使用的催化燃烧式甲烷传感器的服役状态进行评价的方法，属于煤矿安全技术领域。
背景技术
甲烷是矿井瓦斯气体的主要成分(含量80％～90％)，当瓦斯气体在空气中的含量达到4％～16％时，遇火会发生爆炸，威胁人民生命财产安全。甲烷传感器在煤矿安全检测系统中用于煤矿井巷、采掘工作面、采空区、回风巷道、机电峒室等处连续监测甲烷浓度，当甲烷浓度超限时，能自动发出声、光报警，可供煤矿井下作业人员、甲烷检测人员、井下管理人员等随身携带使用，也可供上述场所固定使用。甲烷传感器是煤矿井下安全监测的源头性装置，传感器的服役状态关系到整个矿井的安全生产。
常见的甲烷传感器根据原理主要分为催0化燃烧式甲烷传感器、红外式甲烷传感器、半导体气敏式甲烷传感器、电化学式甲烷传感器。其中催化燃烧式甲烷传感器是利用催化燃烧的热效应原理，即，在一定温度条件下，甲烷气体在敏感元件表面及催化剂的作用下发生无焰燃烧，载体温度升高使其内铂丝电阻也随之升高，铂丝电阻的变化与可燃气体的浓度成比例，从而实现通过电阻值的变化来检测甲烷气体的浓度。催化燃烧式甲烷传感器具有结构简单、成本低、寿命长、可适用于其他可燃气体的特点，因此是煤矿井下最常用的甲烷传感器。但催化燃烧式甲烷传感器在煤矿井下使用过程中，其敏感元件容易受到粉尘污染及温度、湿度的干扰，容易发生故障。催化燃烧式甲烷传感器一般使用寿命在两年左右，正常工作状态中，具有较高的精度，但随着服役时间的增加，催化燃烧式甲烷传感器输出参数的随机误差和系统误差会逐年增加，其误报警和失效的概率也逐年上升，因此建立甲烷传感器的故障诊断和健康周期管理系统具有极大的现实意义。
传统的催化燃烧式甲烷传感器故障诊断方法是检修人员定期进行人工校验，但该方法时间长、成本高，还有可能对传感器造成人为误操作损伤。
随着人工智能和故障诊断技术的发展，基于信号处理的方法被应用于传感器故障诊断，如利用神经网络模型预测液位输出，通过设置残差阈值，比较信号预测值和输出值的残差，判断传感器有无故障发生的方法；利用小波变换分解传感器信号，再对分解后信号计算奇异熵，以奇异熵特征向量为基础用支持向量机进行故障识别的方法；将降维后的数据通过优化后的RVM分类器进行故障诊断的方法等。
以上方法较常规的人工校验方法有所提高，但是存在一定局限性。首先，人工神经网络存在过度学习和易陷入局部极小点等问题；小波变换的特性随着基函数的选定而固定，自适应能力差；利用EMD进行分解存在模态混叠现象，影响后续特征提取。其次，使用阈值判定法判断信号是否为故障信号，此方法可靠性低，需要依靠专家经验和大量实验确定阈值；利用拉普拉斯特征映射降维数据，会发生信号失真、细节丢失，会提高误报和漏报率。另外，以上方法进行传感器故障诊断时，均忽略了监测对象突变的情况。在煤矿生产中，由于地应力、顶部落煤、褶皱、断层等不均匀地质构造会引发瓦斯突出的问题，采用上述基于信号处理的方法对催化燃烧式甲烷传感器进行故障诊断，有可能出现误判，即瓦斯突变引发的传感器输出信号突变被误判为传感器故障信号。
发明内容
针对上述问题，本发明提供一种催化燃烧式甲烷传感器服役状态评价方法，可以有效区分监测对象突变和其他传感器故障，能够有效判断传感器的工作状态，进而可以实现传感器的周期寿命管理，特别适用于基于催化燃烧式甲烷传感器的煤矿井下安全监测系统。
为实现上述目的，本催化燃烧式甲烷传感器服役状态评价方法，具体包括以下步骤：
步骤a、信号区分：通过Shapiro-Wilk和Lillefors联合正态检验法检验设定时间长度的信号是否符合正态分布以区分正常工作信号和异常工作信号；
步骤b、信号处理：
步骤b-1、针对正常工作信号进行健康度评价：对正常工作信号求取不确定度，结合传感器敏感元件衰减曲线，评估传感器输出信号的可置信度，获取传感器健康状态；
步骤b-2、针对异常工作信号进行异常诊断：首先对异常信号进行EEMD分解，自适应地获取IMF数据，通过对IMF数据的样本熵分析和原异常工作信号的峭度分析，求解出样本熵和峭度组成的融合特征向量；最后利用SVM进行故障诊断识别。
上述步骤a具体包括以下步骤：
步骤a-1、Shapiro-Wilk检验：
设甲烷传感器输出信号为x(i)，当8≤i≤50时，对输出信号x(1),x(2),…,x(i)以1-α置信水平进行Shapiro-Wilk正态分布校验，当i＞50时，对输出信号x(i-50),x(i-49),…,x(i)以1-α置信水平进行Shapiro-Wilk正态分布校验，计算统计量W，
Figure BDA0002471414480000031
式中：j表示顺序统计量下标；aj表示相关系数；
Wa表示W分布的α分位数，在置信水平1-α条件下，当W≥Wa，x(i)接受假设，当W＜Wa，则x(i)拒绝假设；
步骤a-2、Lillefors检验：
设甲烷传感器输出信号为x(i)，对信号x(i)进行标准化变换，标准化后的信号为
Figure BDA0002471414480000032
其中S表示x(i)的标准差，对zn以1-α置信水平进行Lilliefors正态分布检验，计算检验统计量Dn：
Figure BDA0002471414480000033
式中
Figure BDA0002471414480000034
Dn表示上侧α分位数，当Dn≥Dn，1-α，可认为在置信水平1-α条件下，x(i)不服从正态分布，当Dn＜Dn，1-α，则认为在置信水平1-α条件下，x(i)服从正态分布；
步骤a-3、区分正常工作信号和异常工作信号：
当在i＝n,n+1,…,n+5中存在两个连续相邻的时刻，Shapiro-Wilk和Lillefors检验法对x(i)的检验结果均不满足Dn＜Dn，1-α和W＜Wa时，此时可认为i＝n时甲烷传感器处于故障工作状态或者发生瓦斯突出。
上述步骤b-1具体包括以下步骤：
步骤b-1-1、确认传感器检测精度：
将不确定度作为衡量甲烷传感器测量随机误差的指标，设某一物理量进行了n次测量，每次测量值为Xi，i＝1,2，…,n，记u为这一物理量的期望值，该参数的不确定度表达式为
Figure BDA0002471414480000041
设di表示随机误差、vi表示随机残差，则di＝Xi-u，vi＝Xi-X，对di和vi求平和得
Figure BDA0002471414480000042
将平方和代入不确定度表达式中得
Figure BDA0002471414480000043
Figure BDA0002471414480000044
对n次重复测量的不确定度uA表示为：
Figure BDA0002471414480000045
步骤b-1-2、确定传感器健康度评价准则：
设传感器灵敏度在稳定工作后每周衰减uimV，则ui＝U1-Ui，进行归一化处理得：
Figure BDA0002471414480000046
则传感器检测精度可表示为
Figure BDA0002471414480000047
对L进行处理得到
Figure BDA0002471414480000048
将
Figure BDA0002471414480000049
作为判断传感器健康度的指标，取值范围为0～1，根据
Figure BDA00024714144800000410
的取值，对传感器工作状态进行定性评价，将传感器健康度分为精确、可信、迷惑、失效。
上述步骤b-2中针对异常工作信号的EEMD分解具体包括以下步骤：
①对目标序列添加设定幅值范围的白噪声形成新的序列y(i)＝x(i)+αn(i)，其中x(i)为原始序列，y(i)为新序列，a(i)为添加的高斯白噪声，α为白噪声的系数，取值为0.1～0.4之间；
②对形成的新序列进行EMD分解，得到IMF分量cs(i)和剩余项rs(i)，则
Figure BDA0002471414480000051
③对①和②步骤进行重复N次迭代，且每次叠加的高斯白噪声序列幅值不同；
④将分解得到的IMF均值作为最终分解结果
Figure BDA0002471414480000052
当迭代次数N越大，对应的白噪声分解得到的IMF越趋近于0，最终EEMD分解的结果为：
Figure BDA0002471414480000053
上述步骤b-2中针对IMF数据的样本熵分析和原异常工作信号的峭度分析具体包括以下步骤：
①对长度为n的传感器信号x(i)进行Z-score标准化处理，得到
Figure BDA0002471414480000054
②对
Figure BDA0002471414480000055
进行EEMD分解，获得多个IMF和剩余项，由于故障特征信息大部分包含在前m个IMF中，所以对IMF进行分析，剔除无关IMF分量和剩余项；
③计算m个IMF的样本熵，组成特征向量w＝[d1，d2，…dm]；
④将峭度作为辅助的故障特征，对标准化后的
Figure BDA0002471414480000056
整体计算峭度特征dm+1，组成融合特征向量
Figure BDA0002471414480000057
上述针对IMF数据的样本熵分析和原异常工作信号的峭度分析的步骤③中样本熵的计算具体包括以下步骤：
Ⅰ、将N点的序列组成一个m维的矢量组，
式中i＝1,2，…,N-m+1；
Ⅱ、定义矢量X(i)和X(j)之间距离为最大坐标差：d[X(i)，X(j)]＝max[|x(i+k)-x(j+k)|]，式中k＝1,2，…,m-1；i,j＝1,2，…,N-m+1；
Ⅲ、对于给定的相似容现r，统计第i个向量与其他N-m个向量的距离小于r的数目，并计算占比，记为：
Figure BDA0002471414480000061
式中Θ表示Heaviside函数，表达式为：
Figure BDA0002471414480000062
Ⅳ、计算所有
Figure BDA0002471414480000063
的平均值，记作：
Figure BDA0002471414480000064
Ⅴ、重新设定向量维数为m+1，重复上述步骤，计算得到Cm+1(r)，则时间序列长度为N的x(n)的样本熵可以表示为：
Figure BDA0002471414480000065
上述针对IMF数据的样本熵分析和原异常工作信号的峭度分析的步骤④中峭度的计算公式如下：
Figure BDA0002471414480000066
式中，x表示待分析的信号序列，μ表示信号序列x的均值，σ表示信号序列x的标准差。
上述步骤b-2中利用SVM进行故障诊断识别，通过粒子群算法进行惩罚参数c和核函数参数g优化，选取SVM模型类型为C-SVC，核函数为exp(-gamma*|u-v|^2)，对应的优化结果为c＝8.8204，g＝207799。
与现有技术相比，本催化燃烧式甲烷传感器服役状态评价方法将数理统计方法(正态检验法)引入甲烷传感器信号区分中，相比于阈值法，对于异常信号更加敏感，可减少漏报率，同时不用建立信号数据库，可有效降低成本；选取EEMD样本熵+峭度结合支持向量机作为甲烷传感器的故障诊断方法，由于EEMD分解具有自适应性，可以跟随信号的变化进行自适应分解，分解出包含传感器故障特征的IMF组，可有效的抑制了模态混叠现象，样本熵和峭度组成的融合特征向量，可以有效的表征各种故障特征，有良好的区分度和鲁棒性；引入不确定度作为传感器输出信号的随机误差的判断指标，结合甲烷传感器的敏感元件衰减曲线，归纳，推导出传感器健康度指标，对100个工作周内的甲烷传感器检测精度进行计算，仿真实验证明，该方法具有良好的泛化性，可以以此建立传感器的健康周期管理体系，及时发现并更换老旧的甲烷传感器；本催化燃烧式甲烷传感器服役状态评价方法训练时间短，诊断准确率有所提高，故障识别率在96％以上，可以实时识别常见传感器故障和瓦斯突出。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是冲击故障信号EEMD分解图；
图3是传感器灵敏度特性变化曲线；
图4-1是仿真甲烷传感器故障的正常工作信号示图；
图4-2是仿真甲烷传感器故障的恒值故障信号示图；
图4-3是仿真甲烷传感器故障的冲击故障信号示图；
图4-4是仿真甲烷传感器故障的瓦斯突出信号示图；
图4-5是仿真甲烷传感器故障的周期故障信号示图；
图4-6是仿真甲烷传感器故障的漂移故障信号示图；
图4-7是仿真甲烷传感器故障的偏置故障信号示图。
具体实施方式
燃烧式甲烷传感器的故障类型主要有以下五种：恒值输出故障、偏置故障、周期性干扰故障、冲击故障、漂移故障。故障信号形式和瓦斯突出对应的信号形式如图3所示。监测对象突变(瓦斯突出)在极端的工作环境下有发生的可能性，危害性大，不容忽视。而且监测对象突变信号和偏置故障信号、漂移故障信号存在一定相似性，单纯依靠常规的残差进行故障检测、诊断，诊断方法的鲁棒性和抗干扰能力较差，容易误判。所以，在进行故障诊断时，需要将监测对象突变情况考虑进去。
如图1所示，本催化燃烧式甲烷传感器服役状态评价方法首先通过Shapiro-Wilk和Lillefors联合正态检验法检验设定时间长度信号是否符合正态分布以区分异常工作信号和正常工作信号；然后进行信号处理：针对正常工作信号求取不确定度，结合传感器敏感元件衰减曲线，评估传感器输出信号的可置信度，获取传感器健康状态；针对异常工作信号，首先对异常信号进行EEMD分解，自适应地获取IMF数据，然后通过对IMF数据的样本熵分析和原异常工作信号的峭度分析，求解出样本熵和峭度组成的融合特征向量，最后利用SVM进行故障诊断识别。
以下以型号为MC112的催化燃烧式甲烷传感器为例，对本发明做进一步说明。
步骤a、区分异常工作信号和正常工作信号
在一定时间内，井下通道温度、风速、地质条件、煤层赋存等因素变化较小，对瓦斯含量的影响均不其决定性作用，此时正常工作的甲烷传感器的测量结果可认为受众多随机变量的扰动，此时甲烷浓度的实际值x可认为是一随机变量X，随机变量X具有一定的波动性，即X＝μ+ε，μ表示理论值，ε表示甲烷测量浓度的元误差。理论上，ε服从期望为0、方差为σ2的正态分布，所以X也应服从N(μ，σ2)的正态分布。当甲烷传感器发生故障时，某些其它因素干扰将占决定性因素，使得测量值X出现显著波动和偏差，所以此时X不服从正态分布。因此对甲烷传感器输出信号进行正态分布拟合检验可以确定传感器输出信号是否为故障信号。
分布拟合的基本思想是基于反证法和小概率原理研究数值的总体分布是否服从某种概率分布。分布拟合计算中，首先假设研究数值总体服从某种概率分布，运用适当的数理统计方法，判断是否出现小概率事件(发生概率小于10％)，若出现，则拒绝该假设，反之小概率事件未发生，则可认为该假设成立。
Shapiro-Wilk检验法在小样本中精度较高，Lillefors检验法随着样本容量增加而提高，可以减少少量波动不大的异常值的影响，两者结合可以克服拟合优度检验的区间划分问题、并且可以检验来自未知总体的样本。
Shapiro-Wilk检验：设甲烷传感器输出信号为x(i)，当8≤i≤50时，对输出信号x(1),x(2),…,x(i)以1-α置信水平进行Shapiro-Wilk正态分布校验，当i＞50时，对输出信号x(i-50),x(i-49),…,x(i)以1-α置信水平进行Shapiro-Wilk正态分布校验，计算统计量W，
Figure BDA0002471414480000091
式中：j表示顺序统计量下标；aj表示相关系数。
Wa表示W分布的α分位数，在置信水平1-α条件下，当W≥Wa，x(i)接受假设，当W＜Wa，则x(i)拒绝假设。
Lillefors检验：设甲烷传感器输出信号为x(i)，对信号x(i)进行标准化变换，标准化后的信号为
Figure BDA0002471414480000092
其中S表示x(i)的标准差，对zn以1-α置信水平进行Lilliefors正态分布检验，计算检验统计量Dn：
Figure BDA0002471414480000093
式中
Figure BDA0002471414480000094
Dn表示上侧α分位数，当Dn≥Dn，1-α，可认为在置信水平1-α条件下，x(i)不服从正态分布，当Dn＜Dn，1-α，则认为在置信水平1-α条件下，x(i)服从正态分布。
当在i＝n,n+1,…,n+5中存在两个连续相邻的时刻，Shapiro-Wilk和Lillefors检验法对x(i)的检验结果均不满足Dn＜Dn，1-α和W＜Wa时，此时可认为i＝n时甲烷传感器处于故障工作状态或者发生瓦斯突出。
步骤b、信号处理
步骤b-1、针对正常工作信号进行健康度评价
步骤b-1-1、确认传感器检测精度
甲烷传感器的准确度由传感器的系统误差和随机误差决定。随机误差主要来源于以下三个方面：1)煤矿开采引发的震动；2)其他用电设备和自身内部的电磁干扰；3)外界环境变化(湿度，温度等)。系统误差主要源于敏感元件灵敏度衰减，这是导致传感器测量精度下降的主要原因，同时这也是传感器寿命缩减的直接元凶。
不确定度指对被测量参数的不确定程度，可以反映测量值得可信任度。将不确定度作为衡量甲烷传感器测量随机误差的指标，设某一物理量进行了n次测量，每次测量值为Xi，i＝1,2，…,n，记u为这一物理量的期望值，该参数的不确定度表达式为：
Figure BDA0002471414480000101
由于不确定度表达式中期望值难以计算，所以需要用平均值代替其期望值。设di表示随机误差、vi表示随机残差，则di＝Xi-u，vi＝Xi-X，对di和vi求平和可得
Figure BDA0002471414480000102
Figure BDA0002471414480000103
将平方和代入不确定度表达式中可得
Figure BDA0002471414480000104
对n次重复测量的不确定度uA可以近似表示为：
Figure BDA0002471414480000105
以MC112型甲烷传感器为例，根据厂家所示的性能说明书得到如图3所示的传感器灵敏度特性，由图3可知，传感器检测精度下降是一个比较缓慢的过程，此类型传感器在寿命周期内精度衰减一般在4mV以内。
由于传感器的随机误差难以通过实际实验进行测量和估计，故传感器的输出信号通过simulink仿真模型获取，采样频率为4HZ，甲烷浓度1％，取50个连续工作信号为一个实验样本，添加一定的随机数模拟随机误差，其样本的不确定度如表1。由表1可知，随机数范围越大，输出的信号的不确定度越大，信号的可置信度越低。
表1部分样本不确定度
Figure BDA0002471414480000111
步骤b-1-2、确定传感器健康度评价准则
在确认传感器检测精度后，设传感器灵敏度在稳定工作后每周衰减uimV，可得：
ui＝U1-Ui
对进行归一化处理可得：
Figure BDA0002471414480000112
结合随机误差和系统误差对检测量准确度的影响，传感器检测精度可表示为：
Figure BDA0002471414480000113
由于L与检测精度负相关，故对L进行处理：
Figure BDA0002471414480000114
将
Figure BDA0002471414480000115
作为判断传感器健康度的指标，取值范围为0～1，根据
Figure BDA0002471414480000116
的取值，对传感器工作状态进行定性评价，将传感器健康度分为精确、可信、迷惑、失效，如表2所示。
表2传感器健康状态划分
Figure BDA0002471414480000117
步骤b-2、针对异常工作信号进行异常诊断
步骤b-2-1、异常工作信号的EEMD分解
集合经验模态分解法(EEMD)是一种噪声辅助数据分析方法，通过添加均匀分布的白噪音，解决了经验模态分解法(EMD)模态混叠现象，使分解出的各个IMF数据的局部特征更加突出，同时相较于小波分解，EEMD不需要选择基函数，具有自适应性。EEMD分解步骤如下：
①对目标序列添加一定程度的白噪声形成新的序列y(i)＝x(i)+αn(i)，其中x(i)为原始序列，y(i)为新序列，a(i)为添加的高斯白噪声，α为白噪声的系数，取值一般为0.1～0.4之间。
②对形成的新序列进行EMD分解，得到IMF分量cs(i)和剩余项rs(i)，则
Figure BDA0002471414480000121
③对①和②步骤进行重复N次迭代，但每次叠加的高斯白噪声序列幅值不同。
④将分解得到的IMF均值作为最终分解结果
Figure BDA0002471414480000122
当迭代次数N越大，对应的白噪声分解得到的IMF越趋近于0，最终EEMD分解的结果为：
Figure BDA0002471414480000123
以冲击故障为例，验证EEMD分解的有效性。将仿真燃烧式甲烷传感器的冲击故障信号进行EEMD分解(添加的白噪声标准差为0.15，迭代次数为80)如图2所示。
步骤b-2-2、特征提取
样本熵是一种统计估计量，可以在不考虑时间序列长度的情况下，从序列复杂度定量评估系统发生变化的概率。传感器在正常工作状态下和不同故障状态下，系统处于不同的模式，输出信号复杂度和规则度不同，所以利用样本熵评估传感器工作状态具有可行性，计算步骤如下：
①将N点的序列组成一个m维的矢量组，
Figure BDA0002471414480000124
式中i＝1,2，…,N-m+1。
②定义矢量X(i)和X(j)之间距离为最大坐标差：d[X(i)，X(j)]＝max[|x(i+k)-x(j+k)|]，式中k＝1,2，…,m-1；i,j＝1,2，…,N-m+1。
③对于给定的相似容现r，统计第i个向量与其他N-m个向量的距离小于r的数目，并计算占比，记为：
Figure BDA0002471414480000131
式中Θ表示Heaviside函数，表达式为：
Figure BDA0002471414480000132
④计算所有
Figure BDA0002471414480000133
的平均值，记作：
Figure BDA0002471414480000134
⑤重新设定向量维数为m+1，重复上述步骤，计算得到Cm+1(r)。
⑥时间序列长度为N的x(n)的样本熵可以表示为：
Figure BDA0002471414480000135
由上述分析过程可知，时间序列样本熵的大小取决于嵌入维度m和相似容现r的取值。参考近似熵，r取0.10～0.30倍std(时间序列标准差)，m取1或2。
峭度是一种可以反应信号波形中尖峰度的数值统计量，不受信号绝对值大小的影响，对信号中冲击量尤为敏感，所以峭度可以实现传感器突变信号有效表示。正常工作状态下的催化燃烧式甲烷传感器，输出信号幅值分布接近于正太分布，噪声干扰为高斯白噪声，信号的峭度不受高斯白噪声影响。但是，在故障状态下，传感器输出信号分布改变，冲击成分概率密度增大，偏离原有正态分布，峭度值也随之改变。传感器故障越严重，峭度值越大。所以，峭度可以作为传感器故障诊断的有效度量。峭度的计算公式如下：
Figure BDA0002471414480000136
式中，x表示待分析的信号序列，μ表示信号序列x的均值，σ表示信号序列x的标准差。
传感器发生故障时，传感器处于新的工作状态，输出信号会包含故障信息。通过对IMF数据的样本熵分析和峭度计算，可以判断信号中的故障成分，可以实现故障特征捕捉，步骤如下：
①对长度为n的传感器信号x(i)进行Z-score标准化处理，得到
Figure BDA0002471414480000141
②对
Figure BDA0002471414480000142
进行EEMD分解，获得多个IMF和剩余项，由于故障特征信息大部分包含在前m个IMF中，所以对IMF进行分析，剔除无关IMF分量和剩余项。
③计算m个IMF的样本熵，组成特征向量w＝[d1，d2，…dm]。
④峭度作为辅助的故障特征，若对IMF逐个提取将使总的特征数量过多，增加计算负担，而且降低峭度对信号冲击成分的敏感度，所以对标准化后的
Figure BDA0002471414480000143
整体计算峭度特征dm+1，组成融合特征向量
Figure BDA0002471414480000144
以冲击故障为例，验证EEMD分解的有效性。将仿真燃烧式甲烷传感器的冲击故障信号进行EEMD分解(添加的白噪声标准差为0.15，迭代次数为80)，如图2所示。
步骤b-2-3、SVM结构参数和阈值优化
支持向量机(SVM)是由统计学习理论发展而来的一种机器学习理论，支持高阶特征分类，可避免局部收敛现象，具有良好的泛化能力，同时对小样本支持度高。SVM的鲁棒性好、非线性适应性强，在图像处理、模式识别等方面具有很强适用性。鉴于传感器故障类型的多样性，本发明采用粒子群算法优化结构参数的支持向量机作为传感器故障类型的诊断识别。
在实际工程应用中，为获取更高的分类、识别正确率，需要对SVM的结构参数进行优化。SVM模型惩罚系数c和核函数参数g的选取决定着分类的泛化能力和模型训练速度。粒子群优化算法(PSO)是一种基于群体协作的随机搜索算法，全局性好，收敛速度快，具有自组织性和进化性。通过PSO可以得到SVM的惩罚系数c和核函数系数g的最优解，从而获得传感器故障识别效果更佳的SVM数学模型。
通过仿真实验获取故障信号，对传统的SVM模型通过粒子群算法进行惩罚参数c和核函数参数g优化，选取SVM模型类型为C-SVC，核函数为exp(-gamma*|u-v|^2)，对应的优化结果为c＝8.8204，g＝207799。
为了对本发明评价方法的有效性进行验证，申请人通过该甲烷传感器的说明书提供的参数，根据阶跃曲线法计算得传感器传递函数，结合故障信号特点，利用simulink软件仿真甲烷传感器故障。调节参数对每类异常信号各采集50组，故障信号特点如图3所示。对每类故障各取25组用于诊断方法的训练，另外25组用于诊断方法的测试。
针对异常信号和正常信号的Shapiro-Wilk和Lillefors联合正态检验法区分结果的部分示例如图4-1至图4-7所示。从如图4-1至图4-7可见，此方法对各类异常信号识别速度较快，并且由于Shapiro-Wilk正态检验法和Lillefors正态检验法精准度和对异常值敏感度不同，此方法对于正常波动具有比较好的容忍度。
在进行特征提取时，通过对故障信号分解后IMF的观察分析和相关性计算，选取IMF1～IMF5进行样本熵特征提取，嵌入维度m取1，相似容现r取0.15倍的std。为验证方法的有效性，采用如表3的不同传感器故障诊断方法进行对比，BP神经网络采用8-18-7结构，采用三层小波包分解，提取小波包(WPT)能量熵，表3给出了不同方法进行传感器诊断故障结果，表4给出了对于传感器不同故障的识别率。
表3诊断结果比较
Figure BDA0002471414480000151
表4传感器故障识别率
Figure BDA0002471414480000152
由表3可知，本文所提的传感器故障方法，相对于WPT能量熵、EMD样本熵分别提高了4.6％和6.4％，达到了96.2％，这是由于EEMD有效的抑制了EMD存在模态混叠现象，可实现传感器故障信号的稳定分解，有利于不同频率层次的局部特征的提取。样本熵描述信号新信息的产生概率和时间维度上的复杂程度，和传感器故障信号的产生具有一致性，同时将表述整体信号冲击成分含量的峭度作为辅助特征，有效的增强了融合特征向量的鲁棒性和抗干扰能力。从表4可知，偏置故障和恒值故障有100％的识别率，但是对于漂移故障和突变情况识别率略差，这是由于漂移故障过程较为缓慢，特征向量不明显，而突变情况和冲击故障模式有相似之处，有误判的情况存在。
甲烷传感器的周期健康状况实验主要针对传感器在正常工作状态下的输出信号的可置信度，因为故障状态下输出信号严重偏离，不具有可信性。在基于在simulink上搭建的传感器故障信号仿真模型验证公式的可行性，设置甲烷浓度为1％，在输出信号中添加0.3的随机数模拟随机误差，根据图2建立传感器灵敏度衰减曲线，读取6个样本，每个样本包含50个数据，如表5所示。
表5传感器故障识别率
Figure BDA0002471414480000161
从表5可知，随着工作周期的延长，甲烷传感器输出信号的可信度逐渐下降，工作周期达60周后，输出信号基本处于不可信状态，验证了公式的可行性。不确定度实现了对传感器的随机误差和系统误差的定量描述，避免了传感误差没有说服力的缺点，同时通过对不确定度范围的定性划分确定了传感器的健康状态，建立起传感器的健康周期管理体系，可直接获取传感器整个工作周期的健康状况。

Claims (8)

1.一种催化燃烧式甲烷传感器服役状态评价方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤a、信号区分：通过Shapiro-Wilk和Lillefors联合正态检验法检验设定时间长度的信号是否符合正态分布以区分正常工作信号和异常工作信号；
步骤b、信号处理：
步骤b-1、针对正常工作信号进行健康度评价：对正常工作信号求取不确定度，结合传感器敏感元件衰减曲线，评估传感器输出信号的可置信度，获取传感器健康状态；
步骤b-2、针对异常工作信号进行异常诊断：首先对异常信号进行EEMD分解，自适应地获取IMF数据，通过对IMF数据的样本熵分析和原异常工作信号的峭度分析，求解出样本熵和峭度组成的融合特征向量；最后利用SVM进行故障诊断识别。
2.根据权利要求1所述的催化燃烧式甲烷传感器服役状态评价方法，其特征在于，步骤a具体包括以下步骤：
步骤a-1、Shapiro-Wilk检验：
设甲烷传感器输出信号为x(i)，当8≤i≤50时，对输出信号x(1),x(2),…,x(i)以1-α置信水平进行Shapiro-Wilk正态分布校验，当i＞50时，对输出信号x(i-50),x(i-49),…,x(i)以1-α置信水平进行Shapiro-Wilk正态分布校验，计算统计量W，
Figure FDA0002471414470000011
式中：j表示顺序统计量下标；aj表示相关系数；
Wa表示W分布的α分位数，在置信水平1-α条件下，当W≥Wa，x(i)接受假设，当W＜Wa，则x(i)拒绝假设；
步骤a-2、Lillefors检验：
设甲烷传感器输出信号为x(i)，对信号x(i)进行标准化变换，标准化后的信号为
Figure FDA0002471414470000021
其中S表示x(i)的标准差，对zn以1-α置信水平进行Lilliefors正态分布检验，计算检验统计量Dn：
Figure FDA0002471414470000022
式中
Figure FDA0002471414470000023
Dn表示上侧α分位数，当Dn≥Dn，1-α，可认为在置信水平1-α条件下，x(i)不服从正态分布，当Dn＜Dn，1-α，则认为在置信水平1-α条件下，x(i)服从正态分布；
步骤a-3、区分正常工作信号和异常工作信号：
当在i＝n,n+1,…,n+5中存在两个连续相邻的时刻，Shapiro-Wilk和Lillefors检验法对x(i)的检验结果均不满足Dn＜Dn，1-α和W＜Wa时，此时可认为i＝n时甲烷传感器处于故障工作状态或者发生瓦斯突出。
3.根据权利要求1所述的催化燃烧式甲烷传感器服役状态评价方法，其特征在于，步骤b-1具体包括以下步骤：
步骤b-1-1、确认传感器检测精度：
将不确定度作为衡量甲烷传感器测量随机误差的指标，设某一物理量进行了n次测量，每次测量值为Xi，i＝1,2，…,n，记u为这一物理量的期望值，该参数的不确定度表达式为
Figure FDA0002471414470000024
设di表示随机误差、vi表示随机残差，则di＝Xi-u，vi＝Xi-X，对di和vi求平和得
Figure FDA0002471414470000025
将平方和代入不确定度表达式中得
Figure FDA0002471414470000026
Figure FDA0002471414470000031
对n次重复测量的不确定度uA表示为：
Figure FDA0002471414470000032
步骤b-1-2、确定传感器健康度评价准则：
设传感器灵敏度在稳定工作后每周衰减uimV，则ui＝U1-Ui，进行归一化处理得：
Figure FDA0002471414470000033
则传感器检测精度可表示为
Figure FDA0002471414470000034
对L进行处理得到
Figure FDA0002471414470000035
将
Figure FDA0002471414470000036
作为判断传感器健康度的指标，取值范围为0～1，根据
Figure FDA0002471414470000037
的取值，对传感器工作状态进行定性评价，将传感器健康度分为精确、可信、迷惑、失效。
4.根据权利要求1所述的催化燃烧式甲烷传感器服役状态评价方法，其特征在于，步骤b-2中针对异常工作信号的EEMD分解具体包括以下步骤：
①对目标序列添加设定幅值范围的白噪声形成新的序列y(i)＝x(i)+αn(i)，其中x(i)为原始序列，y(i)为新序列，a(i)为添加的高斯白噪声，α为白噪声的系数，取值为0.1～0.4之间；
②对形成的新序列进行EMD分解，得到IMF分量cs(i)和剩余项rs(i)，则
Figure FDA0002471414470000038
③对①和②步骤进行重复N次迭代，且每次叠加的高斯白噪声序列幅值不同；
④将分解得到的IMF均值作为最终分解结果
Figure FDA0002471414470000039
当迭代次数N越大，对应的白噪声分解得到的IMF越趋近于0，最终EEMD分解的结果为：
Figure FDA00024714144700000310
5.根据权利要求1所述的催化燃烧式甲烷传感器服役状态评价方法，其特征在于，步骤b-2中针对IMF数据的样本熵分析和原异常工作信号的峭度分析具体包括以下步骤：
①对长度为n的传感器信号x(i)进行Z-score标准化处理，得到
Figure FDA00024714144700000311
②对
Figure FDA0002471414470000041
进行EEMD分解，获得多个IMF和剩余项，由于故障特征信息大部分包含在前m个IMF中，所以对IMF进行分析，剔除无关IMF分量和剩余项；
③计算m个IMF的样本熵，组成特征向量w＝[d1，d2，…dm]；
④将峭度作为辅助的故障特征，对标准化后的
Figure FDA0002471414470000042
整体计算峭度特征dm+1，组成融合特征向量
Figure FDA0002471414470000043
6.根据权利要求5所述的催化燃烧式甲烷传感器服役状态评价方法，其特征在于，步骤③中样本熵的计算具体包括以下步骤：
Ⅰ、将N点的序列组成一个m维的矢量组，
Figure FDA0002471414470000044
式中i＝1,2，…,N-m+1；
Ⅱ、定义矢量X(i)和X(j)之间距离为最大坐标差：d[X(i)，X(j)]＝max[|x(i+k)-x(j+k)|]，式中k＝1,2，…,m-1；i,j＝1,2，…,N-m+1；
Ⅲ、对于给定的相似容现r，统计第i个向量与其他N-m个向量的距离小于r的数目，并计算占比，记为：
Figure FDA0002471414470000045
式中Θ表示Heaviside函数，表达式为：
Figure FDA0002471414470000046
Ⅳ、计算所有
Figure FDA0002471414470000047
的平均值，记作：
Figure FDA0002471414470000048
Ⅴ、重新设定向量维数为m+1，重复上述步骤，计算得到Cm+1(r)，则时间序列长度为N的x(n)的样本熵可以表示为：
Figure FDA0002471414470000051
7.根据权利要求5所述的催化燃烧式甲烷传感器服役状态评价方法，其特征在于，步骤④中峭度的计算公式如下：
Figure FDA0002471414470000052
式中，x表示待分析的信号序列，μ表示信号序列x的均值，σ表示信号序列x的标准差。
8.根据权利要求1所述的催化燃烧式甲烷传感器服役状态评价方法，其特征在于，步骤b-2中利用SVM进行故障诊断识别，通过粒子群算法进行惩罚参数c和核函数参数g优化，选取SVM模型类型为C-SVC，核函数为exp(-gamma*|u-v|^2)，对应的优化结果为c＝8.8204，g＝207799。
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