CN113050019B - 数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法及系统，本发明方法包括采集电压互感器样本基于数据驱动原理获得的误差估计值和停电检定获得的误差真值并分析两者偏差所服从的数理统计关系；分别建立基于误差估计值的第一电压互感器状态评估策略、基于误差估计值变化趋势的第二电压互感器状态评估策略，针对被检测的电压互感器，基于误差估计值和误差估计值变化趋势获取两种误差状态并合成为总的误差状态。本发明仅根据数理统计分布规律以及误差估计值和误差估计值的变化趋势实现电压互感器的状态评估，具有普适性和易实现性，符合对电压互感器进行在线评估的特点。

Description

数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法及 系统

技术领域

本发明涉及输配电设备状态评估与故障诊断领域，具体涉及一种数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法及系统。

背景技术

电压互感器为电力系统保护、控制、计量提供准确可靠的电压信号，其误差状态与电力系统的安全可靠运行息息相关。随着我国电力工业的发展，电力系统容量不断增大，电压等级也不断升高，电压互感器暴露出几个显著问题：1)部分电压互感器在运行过程中误差出现了漂移，影响了保护、控制、计量和测量功能的使用；2)电压互感器的误差状态在运行过程中对于用户是未知的，只有在检修期间内，利用标准器具对电压互感器进行离线校验，而在线情况下的误差状态评估难以实现，且规定检定周期内难以覆盖所有需检定的互感器。

这致使大量在运电压互感器超期未检、误差未知，这将导致电能计量不准确，严重时还将使得继电保护装置动作不可靠。为解决该问题，现采用不停电条件下电压互感器运行误差在线评估方法进行评估，现有在线评估方法是依据电力系统中各个电力设备所采集到的信号并基于数据驱动的原理进行分析和处理从而得到电压互感器的误差估计值，与停电采用实物标准器检测获得的误差值具备不同的特点。停电采用实物标准器检测获得的误差值可溯源并可根据检定设备的参数，进一步拓展不确定度，而基于数据驱动原理获得的误差估计值是无法确定不确定度的。这导致基于数据驱动原理所评估出的电压互感器误差估计值与真实误差值存在一定的偏差。因而现有在线评估方法所评估出的结果不能像采用标准器停电检测获得的误差值一样直接根据误差值和电压互感器精度等级规定的误差限值之间的数值关系确定互感器的误差状态。

因此需要进一步分析基于数据驱动原理所评估出的误差估计值和真实误差值之间的关系，以得到准确的互感器误差状态，这一复杂评估问题具有较高的工程应用价值，极大提高了在线评估方法的准确性和适应性，更适应当前变电站的运行特点。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：针对现有技术的上述问题，提供一种数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法及系统，本发明仅根据数理统计分布规律以及误差估计值和误差估计值的变化趋势实现电压互感器的状态评估，具有普适性和易实现性，符合对电压互感器进行在线评估的特点。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法，包括：

1)输入n个电压互感器样本的偏差统计量dev，偏差统计量dev由n个电压互感器样本的偏差dev_i构成，偏差dev_i为电压互感器样本i的误差估计值x_i和误差真值

之差；

2)确定偏差统计量dev的统计分布规律；

3)基于偏差统计量dev的统计分布规律和误差估计值，得到基于误差估计值的状态评估策略、以建立电压互感器的误差估计值、第一误差状态之间的映射关系；基于电压互感器检定规程、偏差统计量dev的统计分布规律，得到电压互感器表征真值变化趋势的各指标超差概率，并融合表征真值变化趋势的各指标超差概率，得到基于误差估计值变化趋势的状态评估策略、以建立电压互感器的误差估计值变化趋势、第二误差状态之间的映射关系；

4)针对别检测的电压互感器，应用基于误差估计值的状态评估策略获得该电压互感器的误差估计值对应的第一误差状态，应用基于误差估计值变化趋势的状态评估策略获得该电压互感器的误差估计值变化趋势对应的第二误差状态；根据第一误差状态和第二误差状态进行电压互感器误差状态合成，得到该电压互感器总的误差状态。

可选地，步骤1)之前还包括生成n个电压互感器样本的偏差统计量dev的步骤：S1)针对n个电压互感器样本中的每一个电压互感器i，分别通过标准器停电检测获得电压互感器样本的误差真值

基于数据驱动原理获得的误差估计值x_i，并根据

计算误差估计值x_i和误差真值

之间的偏差dev_i；S2)将得到n个电压互感器样本的偏差dev_i构成的偏差统计量dev，偏差统计量dev的函数表达式为dev＝[dev₁,dev₂…dev_n]，其中dev₁～dev_n分别为第1～n个电压互感器样本的误差估计值和误差真值之间的偏差。

可选地，步骤2)包括：

2.1)输入n个电压互感器样本的偏差统计量dev，偏差统计量dev由n个电压互感器样本的偏差dev_i构成，偏差dev_i为电压互感器样本i的误差估计值x_i和误差真值

之差；

2.2)根据偏差统计量dev的数据特点选择已知的概率分布函数F₀(dev)；

2.3)计算出偏差统计量dev的累计频率函数F_n(dev)；

2.4)计算概率分布函数F₀(dev)、累计频率函数F_n(dev)之间差距的最大值D；

2.5)判断概率分布函数F₀(dev)、累计频率函数F_n(dev)之间差距的最大值D小于D(n,α)是否成立，其中D(n,α)表示在显著性水平为α且样本容量为n时最大值D的临界值，若不成立，则根据偏差统计量dev的数据特点选择另一种已知的分布函数F₀(dev)，跳转执行步骤2.3)；否则，判定偏差统计量dev总体服从假设的概率分布，确定偏差统计量dev的统计分布规律作为n个电压互感器样本误差估计值相对误差真值的偏差的数理统计关系。

可选地，步骤2.3)中累计频率函数F_n(dev)的计算函数表达式为：F_n(dev)＝i/n，其中i＝1,2,…,n，n为电压互感器样本的数量。

可选地，步骤2.4)中计算概率分布函数F₀(dev)、累计频率函数F_n(dev)之间差距的最大值D的计算函数表达式为D＝max|F_n(x)-F₀(x)|，其中F₀(dev)为概率分布函数、F_n(dev)为累计频率函数。

可选地，步骤3)中得到基于误差估计值的状态评估策略的步骤包括：

3.1A)基于偏差统计量dev的统计分布规律分析不同误差估计值下误差真值落在基本误差限以外的概率P_r，并定义漏判率P_m为实际已超差的电压互感器而被错误评估为正常的概率、定义误判率P_e指实际未超差的电压互感器而被错误评估为异常的概率；

3.2A)调控漏判率P_m＝β、误判率P_e＝γ，确定待检测的电压互感器误差估计值x₀的两个评估边界值为

和

3.3A)基于待检测的电压互感器误差估计值x₀的两个评估边界值为

和

得到基于误差估计值的电压互感器状态评估策略：(1)当电压互感器的误差估计值x₀落入区间

则该电压互感器发生超差的概率将不高于P_r(CV₁)，判定该电压互感器的第一误差状态为“正常”；对于发生超差的电压互感器，其误差真值落入上述区间的概率为β，即该电压互感器被漏判，概率理论值为β；(2)当电压互感器的误差估计值x₀落入区间

时，则该电压互感器发生超差的概率将高于P_r(CV₁)而不高于P_r(CV₂)，判定该电压互感器的第一误差状态为“告警”；(3)当电压互感器的误差估计值x₀落入区间

时，则该电压互感器发生超差的概率将高于P_r(CV₂)，判定该电压互感器的第一误差状态为“异常”信息；对于计量准确的电压互感器，其误差真值落入上述两个区间的概率为γ，该电压互感器被误判，误判的概率理论值为γ。

可选地，步骤3)中得到基于误差估计值变化趋势的状态评估策略的步骤包括：

3.1B)在渐变误差方面，根据选择的至少一种时间周期对应定义误差真值的渐变误差超出电压互感器的检定规程规定区间的误差概率P_t，记时间周期数量为m-1；在突变误差方面，定义误差真值的突变误差超出电压互感器的检定规程规定区间的概率P_o；将m-1和误差概率P_t和概率P_o组合得到基于n个电压互感器样本误差估计值相对误差真值的偏差的数理统计关系得到各指标超差的概率P，各指标超差的概率P中的每一项元素对应一项指标，共计m项指标；

3.2B)对概率P中的每一项元素构建矩阵A＝(a_ij)_m×m，若指标i比j重要则元素a_ij取值为2，若指标i和j同等重要则元素a_ij取值为1，若指标i不如j重要则元素a_ij取值为0；

3.3B)确定判断矩阵B＝(b_ij)_m×m，其中元素b_ij的函数表达式为：

上式中，

f_max＝max(f_i)，f_min＝min(f_i)，

3.4B)基于判断矩阵B＝(b_ij)_m×m，计算最优传递矩阵L＝(l_ij)_m×m，其中元素l_ij的函数表达式为：

上式中，m为指标数量，b_jk表示判断矩阵B中第j行k列元素，b_ik表示判断矩阵B中第i行k列元素；

3.5B)基于最优传递矩阵L＝(l_ij)_m×m求取拟优一致矩阵C＝(c_ij)_m×m，其中元素c_ij的函数表达式为：

上式中，元素l_ij表示最优传递矩阵L中第i行j列元素；

3.6B)计算拟优一致矩阵C＝(c_ij)_m×m最大特征值时所对应的特征向量，将其归一化处理后得到表征各指标重要性的权重向量θ，将权重向量θ与各指标超差的概率P的转置相乘，得到电压互感器变化趋势的超差概率

3.7B)将电压互感器变化趋势的超差概率

所在的百分比区间进行等级划分，从而得到每一个等级对应的第二误差状态。

可选地，步骤4)中根据第一误差状态和第二误差状态进行电压互感器误差状态合成的步骤包括：当第一误差状态或第二误差状态为“异常”时，电压互感器总的误差状态为“异常”；当第一误差状态为“告警”、第二误差状态为“告警”时，电压互感器总的误差状态为“告警”；当第一误差状态为“告警”、第二误差状态为“正常”时，电压互感器总的误差状态为“告警”；当第一误差状态为“正常”、第二误差状态为“告警”时，电压互感器总的误差状态为“告警”；当第一误差状态为“正常”、第二误差状态为“正常”时，电压互感器总的误差状态为“正常”。

此外，本发明还提供一种数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估系统，包括相互连接的微处理器和存储器，所述微处理器被编程或配置以执行前述数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法的步骤。

此外，本发明还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有被编程或配置以执行前述数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法的计算机程序。

和现有技术相比，本发明具有下述优点：

1、本发明不需要使用标准互感器，根据误差估计值与误差真值的统计分布规律以及误差估计值和误差估计值的变化趋势，实现异常电压互感器的检测与定位，减少了评估的成本，有利于提高电压互感器的运维水平。

2、本发明获得n个电压互感器样本误差估计值相对误差真值的偏差的数理统计关系后，不需要停电运行便可实时跟踪并准确评估电压互感器整个运行周期内的误差状态，避免现场测试时只能评估某种工况下和某个时间段内的误差状态，保持了不停电条件下在线评估方法长期运行的有效性。

附图说明

图1为本发明实施例方法的流程示意图。

图2为本发明实施例中由变化趋势得到第二误差状态时采用的指标体系示意图。

具体实施方式

现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的模块使用相同的附图标记。

除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。

本发明实施例提供了一种数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法，旨在基于电压互感器误差估计值相对真值的偏差统计分布规律和误差估计值变化趋势分析待检测电压互感器的误差状态，解决在线评估方法评估结果不能满足实际应用要求的问题，得到电压互感器的总体误差状态。

如图1所示，本实施例数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法包括：

1)输入n个电压互感器样本的偏差统计量dev，偏差统计量dev由n个电压互感器样本的偏差dev_i构成，偏差dev_i为电压互感器样本i的误差估计值x_i和误差真值

之差；

2)确定偏差统计量dev的统计分布规律；

3)基于偏差统计量dev的统计分布规律和误差估计值，得到基于误差估计值的状态评估策略、以建立电压互感器的误差估计值、第一误差状态之间的映射关系；基于电压互感器检定规程、偏差统计量dev的统计分布规律，得到电压互感器表征真值变化趋势的各指标超差概率，并融合表征真值变化趋势的各指标超差概率，得到基于误差估计值变化趋势的状态评估策略、以建立电压互感器的误差估计值变化趋势、第二误差状态之间的映射关系；

4)针对别检测的电压互感器，应用基于误差估计值的状态评估策略获得该电压互感器的误差估计值对应的第一误差状态，应用基于误差估计值变化趋势的状态评估策略获得该电压互感器的误差估计值变化趋势对应的第二误差状态；根据第一误差状态和第二误差状态进行电压互感器误差状态合成，得到该电压互感器总的误差状态。

参见图1，本实施例步骤1)之前还包括生成偏差统计量dev的步骤：

S1)针对n个电压互感器样本中的每一个电压互感器样本i，分别通过标准器停电检测获得电压互感器样本i的误差真值

基于数据驱动原理获得误差估计值x_i，根据式(1)计算误差估计值x_i和误差真值

之间的偏差dev_i；需要说明的是，基于数据驱动原理获得的误差估计值x_i为现有技术，其具体实现不在本实施例方法的讨论范围之内，本领域技术人员可根据需要采用现有的数据驱动原理以获得的误差估计值x_i，包括各类机器学习算法根据大量测量数据来建立了测量数据、误差估计值x_i之间的映射关系，或者也可以根据需要采用其他方法来基于大量测试数据获得的误差估计值x_i。作为一种可选的实施方式，本实施例采用的是公布号为CN109444791B的中国专利文献公开的电容式电压互感器误差状态评估方法来获得对应的误差估计值x_i。

S2)将得到n个电压互感器样本的偏差dev_i构成的偏差统计量dev，偏差统计量dev的函数表达式为式(1)；

dev＝[dev₁,dev₂…dev_n] (2)

式中dev₁～dev_n分别为第1～n个电压互感器样本的误差估计值和误差真值之间的偏差。

在此基础上，可计算该偏差统计量dev的均值

与方差S²：

以某变电站互感器为例，在误差允许的情况下，以停电检测获得的电压互感器误差数值视为电压互感器的误差真值

并将利用数据驱动原理评估出的电压互感器的误差数值视为电压互感器的误差估计值x₀，基于公式(1)～(4)计算出该变电站互感器统计量的均值

与方差S²为：

S＝0.075％ (6)

步骤2)具体是指基于K-S(Kolmogorov–Smirnov)检验误差估计值相对真值的偏差统计量dev所服从的分布，即电压互感器误差估计值相对真值的偏差统计分布规律。根据估计值相对真值的偏差统计量dev的数据特点，假设估计值相对真值的偏差统计量dev服从某种已知的分布，并基于K-S法检验统计量dev是否服从假设的分布。

本实施例中，步骤2)包括：

2.1)输入n个电压互感器样本的偏差统计量dev，偏差统计量dev由n个电压互感器样本的偏差dev_i构成，偏差dev_i为电压互感器样本i的误差估计值x_i和误差真值

之差；

2.2)根据偏差统计量dev的数据特点选择已知的概率分布函数F₀(dev)；

2.3)计算出偏差统计量dev的累计频率函数F_n(dev)；

2.4)计算概率分布函数F₀(dev)、累计频率函数F_n(dev)之间差距的最大值D；

2.5)判断概率分布函数F₀(dev)、累计频率函数F_n(dev)之间差距的最大值D小于D(n,α)是否成立，其中D(n,α)表示在显著性水平为α且样本容量为n时最大值D的临界值，若不成立，则根据偏差统计量dev的数据特点选择另一种已知的分布函数F₀(dev)，跳转执行步骤2.3)；否则，判定偏差统计量dev总体服从假设的概率分布，确定偏差统计量dev的统计分布规律作为n个电压互感器样本误差估计值相对误差真值的偏差的数理统计关系。

本实施例中，步骤2.3)中累计频率函数F_n(dev)的计算函数表达式为：

F_n(dev)＝i/n (7)

其中i为等于或小于dev的所有统计量的数目，i＝1,2,…,n，n为电压互感器数量。

本实施例中，步骤2.4)中计算概率分布函数F₀(dev)、累计频率函数F_n(dev)之间差距的最大值D的计算函数表达式为：

D＝max|F_n(x)-F₀(x)| (8)

其中F₀(dev)为概率分布函数、F_n(dev)为累计频率函数。当D<D(n,α)时，则表明统计量dev来自的总体服从假设的分布，其中D(n,α)表示在显著性水平为α且样本容量为n时D的临界值。

以前文的变电站互感器为例，其误差估计值相对真值的偏差统计量dev与正态分布最为接近，故假设：

当样本数量为10时，F_n(dev)为：

利用公式(8)-(10)计算F_n(dev)与F₀(dev)差距的最大值D，计算得到D＝0.245，查表可得在显著性水平为95％且样本容量为10时D(20,95％)为0.409，故步骤1中的变电站互感器的误差估计值相对真值的偏差统计量dev服从正态分布，即：

本实施例步骤3)中基于电压互感器误差估计值相对真值的偏差统计分布规律分析误差真值落在基本误差限以外的概率，并结合漏判率和误判率合理设置不同状态所对应的概率阈值，得到基于误差估计值的电压互感器状态评估策略和电压互感器的第一误差状态。具体地，步骤3)中得到基于误差估计值的状态评估策略的步骤包括：

3.1A)基于偏差统计量dev的统计分布规律分析不同误差估计值下误差真值落在基本误差限以外的概率P_r，并定义漏判率P_m为实际已超差的电压互感器而被错误评估为正常的概率、定义误判率P_e指实际未超差的电压互感器而被错误评估为异常的概率；

3.2A)调控漏判率P_m＝β、误判率P_e＝γ，确定待检测的电压互感器误差估计值x₀的两个评估边界值为

和

3.3A)基于待检测的电压互感器误差估计值x₀的两个评估边界值为

和

得到基于误差估计值的电压互感器状态评估策略：(1)当电压互感器的误差估计值x₀落入区间

则该电压互感器发生超差的概率将不高于P_r(CV₁)，判定该电压互感器的第一误差状态为“正常”；对于发生超差的电压互感器，其误差真值落入上述区间的概率为β，即该电压互感器被漏判，概率理论值为β；(2)当电压互感器的误差估计值x₀落入区间

时，则该电压互感器发生超差的概率将高于P_r(CV₁)而不高于P_r(CV₂)，判定该电压互感器的第一误差状态为“告警”；(3)当电压互感器的误差估计值x₀落入区间

时，则该电压互感器发生超差的概率将高于P_r(CV₂)，判定该电压互感器的第一误差状态为“异常”信息；对于计量准确的电压互感器，其误差真值落入上述两个区间的概率为γ，该电压互感器被误判，误判的概率理论值为γ。

以某待检测互感器为例进行说明，基于电压互感器误差估计值相对真值的偏差统计量dev可知，电压互感器的误差真值

与利用数据驱动获得的误差估计值x₀的偏差

服从分布：

其中，μ为均值，σ为方差，

为误差真值，x为被积函数；

定义互感器误差真值超出基本误差限区间的概率为P_r：

式中CV为待检测电压互感器的基本误差限。

根据电压互感器误差估计值相对真值的偏差统计分布规律计算超差风险P_r：

定义误差估计值x₀的两个评估边界值分别为CV₁和CV₂。

定义误判率P_e为实际未超差的电压互感器而被错误评估为异常的概率，即当误差真值

在误差限内[-CV,CV]，而误差估计值在区间[-CV₂,CV₂]以外，则误判率为：

定义漏判率P_m为实际已超差的电压互感器而被错误评估为正常的概率，即当误差真值

在落在误差限外[-CV,CV]，而误差估计值在区间[-CV₁,CV₁]以内，则漏判率为：

故可通过合理设置判定阈值，调控漏判率P_m＝β、误判率P_e＝γ，确定待检测的电压互感器误差估计值x₀的两个评估边界值为

和

设置误差估计值x₀的两个评估边界临界值分别为

和

综合考虑正、负两个方向上的取值，形成基于数据驱动误差估计值的电压互感器状态评估策略，参见步骤2.3A)。

具体地，本实施例中前文提及的电压互感器的准确度等级为0.2级时，即BV₁＝0.2％，故超差风险P_r为：

当令漏判率为β＝5％，误判率γ＝3.25％时，误差估计值x₀的两个评估边界值分别为CV₁＝0.1776％和CV₂＝0.2735％。综合考虑正、负两个方向上的取值，形成基于数据驱动误差估计值的电压互感器状态评估策略，如下：(1)当误差估计值x₀落入区间[-0.1776％,0.1776％]，对应电压互感器发生超差的概率将不高于38.3％，给予“正常”信息。对于发生超差的电压互感器，其误差真值落入上述区间的概率为5％，即该电压互感器被漏判，概率理论值为5％。(2)当误差估计值x₀落入区间[-0.2735％,-0.1776％)、(0.1776％,0.2735％]时，对应电压互感器发生超差的概率将高于38.26％而不高于83.65％，给予“告警”信息。(3)当误差估计值x₀落入区间(-∞,-0.2735％)、(0.2735％,+∞)时，对应电压互感器发生超差的概率将高于83.65％，给予“异常”信息。对于计量准确的电压互感器，其误差真值落入上述两个区间的概率为3.25％，即该电压互感器被误判，误判的概率理论值为3.25％。

在上述评估方案中，评估边界值CV₁和CV₂，在实际应用中可根据对漏判率和误判率的需求灵活调整，基于误差估计值得到待检测电压互感器的状态如表1所示：

表1：误差估计值的状态。

本实施例中，电压互感器的第二误差状态的生成为基于电压互感器误差估计值相对误差真值的偏差统计分布规律和JJG 1021-2007《电力互感器检定规程》得到表征误差真值变化趋势的各指标超差概率，并基于层次分析理论融合各指标，得到电压互感器的第二误差状态。

本实施例中，步骤3)中得到基于误差估计值变化趋势的状态评估策略的步骤包括：

3.1B)在渐变误差方面，根据选择的至少一种时间周期对应定义误差真值的渐变误差超出电压互感器的检定规程规定区间的误差概率P_t，记时间周期数量为m-1；在突变误差方面，定义误差真值的突变误差超出电压互感器的检定规程规定区间的概率P_o；将m-1和误差概率P_t和概率P_o组合得到基于n个电压互感器样本误差估计值相对误差真值的偏差的数理统计关系得到各指标超差的概率P，各指标超差的概率P中的每一项元素对应一项指标，共计m项指标；参见图2，本实施例中电压互感器误差真值变化趋势分为两大类：一类是电压互感器长期的渐变误差，包含四种指标分析比较：本周与上一周、本月与上一月、本季度与上一季度、本年季度与上一年本季度；另一类是电压互感器短期的突变误差，共计五种指标。

在渐变误差方面，定义误差真值的渐变误差超出JJG 1021-2007《电力互感器检定规程》规定区间的概率P_t；根据标准JJG 1021-2007《电力互感器检定规程》中的规定，在环境温度-25°～55°，电压互感器误差数据真值的变化不得大于基本误差限的1/4，频率变化在±0.5Hz内时，电压互感器误差数据真值的变化不得大于基本误差限的1/6，则在允许的频率及温度变化范围内，电压互感器误差数据真值的变化不得超出区间[-BV₂,BV₂]，其中：

式中BV₁为电压互感器的基本误差限。

在突变误差方面，定义误差真值的突变误差超出JJG 1021-2007《电力互感器检定规程》规定区间的概率为P_o；根据标准JJG 1021-2007《电力互感器检定规程》中的规定，电压互感器在连续的两次检定中，其误差真值的变化不得大于基本误差限的2/3，即误差数据真值的连续变化不得大于区间[-BV₃,BV₃]，其中：

BV₃＝BV₁×2/3 (19)

因此，基于电压互感器误差估计值相对误差真值的偏差统计分布规律，可得到各指标超差的概率P＝[P_t1 P_t2 P_t3 P_t4 P_o]。其中，P_t1～P_t4分别为本周与上一周、本月与上一月、本季度与上一季度、本年季度与上一年本季度四种指标的概率。在此基础上，基于层次分析理论分析上述各指标的权重，并结合各指标的超差概率得到电压互感器变化趋势超差的概率，即得到电压互感器的第二误差状态。

3.2B)对概率P中的每一项元素构建矩阵A＝(a_ij)_m×m，若指标i比j重要则元素a_ij取值为2，若指标i和j同等重要则元素a_ij取值为1，若指标i不如j重要则元素a_ij取值为0，即：

3.3B)确定判断矩阵B＝(b_ij)_m×m，其中元素b_ij的函数表达式为：

上式中，

f_max＝max(f_i)，f_min＝min(f_i)，

3.4B)基于判断矩阵B＝(b_ij)_m×m，计算最优传递矩阵L＝(l_ij)_m×m，其中元素l_ij的函数表达式为：

上式中，m为指标数量，b_jk表示判断矩阵B中第j行k列元素，b_ik表示判断矩阵B中第i行k列元素；

3.5B)基于最优传递矩阵L＝(l_ij)_m×m求取拟优一致矩阵C＝(c_ij)_m×m，其中元素c_ij的函数表达式为：

上式中，元素l_ij表示最优传递矩阵L中第i行j列元素；

3.6B)计算拟优一致矩阵C＝(c_ij)_m×m最大特征值时所对应的特征向量，将其归一化处理后得到表征各指标重要性的权重向量θ，将权重向量θ与各指标超差的概率P的转置相乘，得到电压互感器变化趋势的超差概率

其中，θ＝[θ₁ θ₂ … θ_n]；将权重向量θ与各指标超差的概率P的转置相乘可表示为：

3.7B)将电压互感器变化趋势的超差概率

所在的百分比区间进行等级划分，从而得到每一个等级对应的第二误差状态。例如，作为一种可选的实施方式，当超差概率

小于40％时，电压互感器误差真值变化趋势的误差状态给予“正常”信息；当超差概率

大于40％，小于70％时，电压互感器误差真值变化趋势的误差状态给予“警告”信息；当超差概率

大于70％时，电压互感器误差真值变化趋势的误差状态给予“异常”信息。

以前文同一电压互感器为例进行说明，在渐变误差方面，基于偏差统计量dev可知，电压互感器的误差真值

与利用数据驱动获得的误差估计值x₀的偏差

服从分布：

从公式(25)可知当前时段内电压互感器误差数据真值的平均值

与当前时段内误差估计值的平均值

的偏差也服从类似分布，对比时间段内电压互感器误差数据真值的平均值

与对比时间段内误差估计值的平均值

的偏差也服从类似分布，即：

式中，n₂为计算均值

时所使用的数据个数，σ为方差；n₃为计算均值

时所使用的数据个数。定义互感器误差真值的变化量超出区间[-BV₂,BV₂]的概率为P_t，即超差风险：

式中

由公式(26)—(27)可知

服从如下分布：

根据公式(28)-(29)计算出互感器误差真值的变化量超出区间[-BV₂,BV₂]的概率为P_t。

渐变误差具体细分为本周与上一周渐变误差、本月与上一月的渐变误差、本季度与上一季度的渐变误差、本年季度与上一年本季度的渐变误差等四种情况，下面具体阐述。

步骤3中的待检测电压互感器的准确度等级为0.2级，即BV₁＝0.2％，故区间[-BV₂,BV₂]＝[-0.06％,0.06％]。

在本周与上一周渐变误差方面，令电压互感器误差真值的变化量超出区间[-0.06％,0.06％]的概率为P_t1，则：

式中

为本周内计算出的误差估计值的平均值，

为前一周的误差估计值的平均值，

为本周误差真值的均值，

为前一周误差真值的均值，其中

和

服从如下分布：

式中

当每日测量点数为4时，n₂₁＝n₃₁＝28。

则概率P_t1为：

在本月与上一月的渐变误差方面，令电压互感器误差真值的变化量超出区间[-0.06％,0.06％]的概率为P_t2：

式中

为本月内计算出的误差估计值的平均值、

为上一月的误差估计值的平均值、

为本月误差真值的均值、

为上一月误差真值的均值，其中

和

服从如下分布：

式中

当每日测量点数为4时，n₂₂＝n₃₂＝120。

则概率P_t2为：

在本季度与上一季度的渐变误差方面，令互感器误差真值的变化量超出区间[-0.06％,0.06％]的概率为P_t3：

式中

为本季度内计算出的误差估计值的平均值、

为上一季度的误差估计值的平均值、

为本季度误差真值的均值、

为上一季度误差真值的均值，其中

和

服从如下分布：

式中

当每日测量点数为4时，即n₂₃＝n₃₃＝360。

则概率P_t3为：

在本年季度与上一年本季度的渐变误差方面，令互感器误差真值的变化量超出区间[-0.06％,0.06％]的概率为P_t4：

式中

为本年季度内计算出的误差估计值的平均值、

为上一年本季度的误差估计值的平均值、

为本年季度误差真值的均值、

为上一年本季度误差真值的均值，其中

和

服从如下分布：

式中

当每日测量点数为4时，n₂₄＝n₃₄＝360。

则P_t4为：

在突变误差方面，由公式(25)可知，误差真值将服从如下分布：

式中

为当前时刻的误差真值，x₀为当前时刻的误差估计值；式中

为前一次的误差真值，x_-1为前一次的误差估计值。

定义电压互感器误差真值连续变化超出区间[-BV₃,BV₃]的概率为P_o：

式中

其中

服从如下分布：

根据式(42)～(45)计算出互感器误差真值的连续变化量超出区间[-BV₃,BV₃]的概率为P_o。

当电压互感器的准确度等级为0.2级，即BV₁＝0.2％，区间[-BV₃,BV₃]＝[-0.1333％,0.1333％]，则超差概率P_o为：

可得该电压互感器各指标超差的概率为：

P＝[15.54％ 0.29％ 0％ 0％ 21.22％]

再基于层次分析理论即公式(20)-(24)得到表征各指标重要性的权重向量为：

θ＝[0.2318 0.0745 0.0135 0.0135 0.6668]

即可得电压互感器误差变化趋势的超差概率：

电压互感器误差变化趋势的超差概率为17.77％，小于40％，故该待检测电压互感器的第二误差状态为“正常”。

本实施例中基于误差估计值的评估策略和估计值变化趋势的评估策略得到电压互感器总的评估策略，以应用于分析电网中的大规模电压互感器的误差状态，即根据电压互感器的第一误差状态和第二误差状态得到电压互感器总的误差状态。作为一种可选的实施方式，本实施例中第一误差状态、第二误差状态、总的误差状态的状态类别均包括“正常”、“告警”、“异常”，可实现对互感器状态进行三级评估，其中“正常”与“异常”状态之间有明显的界限，对于评估结果为“正常”或“异常”状态的互感器，其评估准确度高，有效避免偶然因素的影响。电压互感器总的误差状态判断由第一误差状态和第二误差状态共同决定。例如本实施例中，步骤4)中根据第一误差状态和第二误差状态进行电压互感器误差状态合成的步骤包括：当第一误差状态或第二误差状态为“异常”时，电压互感器总的误差状态为“异常”；当第一误差状态为“告警”、第二误差状态为“告警”时，电压互感器总的误差状态为“告警”；当第一误差状态为“告警”、第二误差状态为“正常”时，电压互感器总的误差状态为“告警”；当第一误差状态为“正常”、第二误差状态为“告警”时，电压互感器总的误差状态为“告警”；当第一误差状态为“正常”、第二误差状态为“正常”时，电压互感器总的误差状态为“正常”，如表2所示。

表2：电压互感器误差状态合成规则。

例如，本实施例中某待检测电压互感器总的误差状态如下表3所示。

表3：电压互感器误差状态。

综上所述，本实施例包括采集基于数据驱动原理获得的误差估计值和停电检定获得的误差真值并分析两者偏差所服从的数理统计关系；根据所获得的数理统计关系以及误判率与漏判率合理设置阈值，建立基于误差估计值的评估策略；根据数理统计关系和检定规程的规定以及多指标融得到基于误差估计值变化趋势的评估策略，再将这两种策略结合得到电压互感器的状态。本发明仅根据数理统计分布规律以及误差估计值和误差估计值的变化趋势实现电压互感器的状态评估，具有普适性和易实现性，符合对电压互感器进行在线评估的特点。

本实施例还提供一种数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估系统，包括：

数理统计关系获取模块，用于获取n个电压互感器样本的误差估计值相对误差真值的偏差的数理统计关系；

评估策略生成模块，用于基于偏差的数理统计关系分析误差真值落在基本误差限以外的概率，并结合漏判率和误判率合理设置不同状态所对应的概率阈值，得到基于误差估计值的第一电压互感器状态评估策略、以建立电压互感器的误差估计值、第一误差状态之间的映射关系；基于偏差的数理统计关系和电压互感器检定规程，分析不同误差估计值变化量下表征误差真值变化量的各指标超差的概率，并对各指标的重要性进行比较，以确定各指标的重要性权重向量并融合各指标，得到基于误差估计值变化趋势的第二电压互感器状态评估策略、以建立电压互感器的误差估计值变化趋势、第二误差状态之间的映射关系；

状态评估模块，用于针对别检测的电压互感器，将该电压互感器的误差估计值根据第一电压互感器状态评估策略获得第一误差状态，将该电压互感器的误差估计值变化趋势根据第二电压互感器状态评估策略获得第二误差状态；根据第一误差状态和第二误差状态进行电压互感器误差状态合成，得到该电压互感器总的误差状态。

本实施例中，数理统计关系获取模块采集通过标准器停电检测获得的电压互感器误差真值x^和基于数据驱动原理获得的电压互感器误差估计值x_0，并计算误差估计值相对误差真值的偏差统计量dev，同时采用K-S的方法检验偏差统计量dev所服从的分布，即获得电压互感器误差估计值相对误差真值的偏差统计分布规律。

本实施例中，误差状态评估模块包括：(1)误差估计值状态评估模块，用于根据偏差统计量获取模块所获得的偏差统计分布规律分析电网中待检测的大规模电压互感器的第一误差状态，主要包括根据基于数据驱动原理获得的电压互感器误差估计值分析电压互感器误差真值落在基本误差限以外的概率，并结合漏判率和误判率合理设置不同状态下所对应的阈值，得到基于误差估计值的电压互感器状态评估策略，而后分析得到待检测电压互感器的第一误差状态，状态类别包括正常、警告、异常；(2)误差变化趋势评估模块，用于根据偏差统计量获取模块所得到的偏差统计分布规律分析电压互感器基于数据驱动误差估计值变化趋势的第二误差状态，包括结合电压互感器误差估计值相对误差真值的偏差统计分布规律和JJG1021-2007《电力互感器检定规程》得到表征误差真值变化趋势的各指标的超差概率，而后利用层次分析理论融合各指标，最后得到电压互感器的第二误差状态，的状态类别包括正常、警告、异常。

本实施例中，状态评估结果展示模块依据待检测电压互感器的第一误差状态和第二误差状态得到待检测电压互感器总的误差状态，并展示电压互感器详细的误差结果和上报状态信息，所述的状态类别包括正常、警告、异常。

此外，本实施例还提供一种数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估系统，包括相互连接的微处理器和存储器，所述微处理器被编程或配置以执行前述数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法的步骤。

此外，本实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有被编程或配置以执行前述数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法的计算机程序。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可读存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法，其特征在于包括：

1)输入n个电压互感器样本的偏差统计量dev，偏差统计量dev由n个电压互感器样本的偏差dev_i构成，偏差dev_i为电压互感器样本i的误差估计值x_i和误差真值

之差；

2)确定偏差统计量dev的统计分布规律；

3)基于偏差统计量dev的统计分布规律和误差估计值，得到基于误差估计值的状态评估策略、以建立电压互感器的误差估计值、第一误差状态之间的映射关系；基于电压互感器检定规程、偏差统计量dev的统计分布规律，得到电压互感器表征真值变化趋势的各指标超差概率，并融合表征真值变化趋势的各指标超差概率，得到基于误差估计值变化趋势的状态评估策略、以建立电压互感器的误差估计值变化趋势、第二误差状态之间的映射关系；

4)针对被检测的电压互感器，应用基于误差估计值的状态评估策略获得该电压互感器的误差估计值对应的第一误差状态，应用基于误差估计值变化趋势的状态评估策略获得该电压互感器的误差估计值变化趋势对应的第二误差状态；根据第一误差状态和第二误差状态进行电压互感器误差状态合成，得到该电压互感器总的误差状态；

步骤3)中得到基于误差估计值变化趋势的状态评估策略的步骤包括：

3.1B)在渐变误差方面，根据选择的至少一种时间周期对应定义误差真值的渐变误差超出电压互感器的检定规程规定区间的误差概率P_t，记时间周期数量为m-1；在突变误差方面，定义误差真值的突变误差超出电压互感器的检定规程规定区间的概率P_o；将m-1和误差概率P_t和概率P_o组合得到基于n个电压互感器样本误差估计值相对误差真值的偏差的数理统计关系得到各指标超差的概率P，各指标超差的概率P中的每一项元素对应一项指标，共计m项指标；

3.2B)对概率P中的每一项元素构建矩阵A＝(a_ij)_m×m，若指标i比j重要则元素a_ij取值为2，若指标i和j同等重要则元素a_ij取值为1，若指标i不如j重要则元素a_ij取值为0；

3.3B)确定判断矩阵B＝(b_ij)_m×m，其中元素b_ij的函数表达式为：

上式中，

f_max＝max(f_i)，f_min＝min(f_i)，

3.4B)基于判断矩阵B＝(b_ij)_m×m，计算最优传递矩阵L(l_ij)_m×m，其中元素l_ij的函数表达式为：

上式中，m为指标数量，b_jk表示判断矩阵B中第j行k列元素，b_ik表示判断矩阵B中第i行k列元素；

3.5B)基于最优传递矩阵L＝(l_ij)_m×m求取拟优一致矩阵C＝(c_ij)_m×m，其中元素c_ij的函数表达式为：

上式中，元素l_ij表示最优传递矩阵L中第i行j列元素；

3.6B)计算拟优一致矩阵C＝(c_ij)_m×m最大特征值时所对应的特征向量，将其归一化处理后得到表征各指标重要性的权重向量θ，将权重向量θ与各指标超差的概率P的转置相乘，得到电压互感器变化趋势的超差概率

3.7B)将电压互感器变化趋势的超差概率

所在的百分比区间进行等级划分，从而得到每一个等级对应的第二误差状态。

2.根据权利要求1所述的数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法，其特征在于，步骤1)之前还包括生成n个电压互感器样本的偏差统计量dev的步骤：S1)针对n个电压互感器样本中的每一个电压互感器i，分别通过标准器停电检测获得电压互感器样本的误差真值

基于数据驱动原理获得的误差估计值x_i，并根据

计算误差估计值x_i和误差真值

之间的偏差dev_i；S2)将得到n个电压互感器样本的偏差dev_i构成的偏差统计量dev，偏差统计量dev的函数表达式为dev＝[dev₁,dev₂…dev_n]，其中dev₁～dev_n分别为第1～n个电压互感器样本的误差估计值和误差真值之间的偏差。

3.根据权利要求1所述的数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法，其特征在于，步骤2)包括：

2.1)输入n个电压互感器样本的偏差统计量dev，偏差统计量dev由n个电压互感器样本的偏差dev_i构成，偏差dev_i为电压互感器样本i的误差估计值x_i和误差真值

之差；

2.2)根据偏差统计量dev的数据特点选择已知的概率分布函数F₀(dev)；

2.3)计算出偏差统计量dev的累计频率函数F_n(dev)；

2.4)计算概率分布函数F₀(dev)、累计频率函数F_n(dev)之间差距的最大值D；

2.5)判断概率分布函数F₀(dev)、累计频率函数F_n(dev)之间差距的最大值D小于D(n,α)是否成立，其中D(n,α)表示在显著性水平为α且样本容量为n时最大值D的临界值，若不成立，则根据偏差统计量dev的数据特点选择另一种已知的分布函数F₀(dev)，跳转执行步骤2.3)；否则，判定偏差统计量dev总体服从假设的概率分布，确定偏差统计量dev的统计分布规律作为n个电压互感器样本误差估计值相对误差真值的偏差的数理统计关系。

4.根据权利要求3所述的数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法，其特征在于，步骤2.3)中累计频率函数F_n(dev)的计算函数表达式为：F_n(dev)＝i/n，其中i＝1,2,…,n，n为电压互感器样本的数量。

5.根据权利要求3所述的数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法，其特征在于，步骤2.4)中计算概率分布函数F₀(dev)、累计频率函数F_n(dev)之间差距的最大值D的计算函数表达式为D＝max|F_n(x)-F₀(x)|，其中F₀(dev)为概率分布函数、F_n(dev)为累计频率函数。

6.根据权利要求1所述的数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法，其特征在于，步骤3)中得到基于误差估计值的状态评估策略的步骤包括：

3.1A)基于偏差统计量dev的统计分布规律分析不同误差估计值下误差真值落在基本误差限以外的概率P_r，并定义漏判率P_m为实际已超差的电压互感器而被错误评估为正常的概率、定义误判率P_e指实际未超差的电压互感器而被错误评估为异常的概率；

3.2A)调控漏判率P_m＝β、误判率P_e＝γ，确定待检测的电压互感器误差估计值x₀的两个评估边界值为

和

3.3A)基于待检测的电压互感器误差估计值x₀的两个评估边界值为

和

得到基于误差估计值的电压互感器状态评估策略：(1)当电压互感器的误差估计值x₀落入区间

则该电压互感器发生超差的概率将不高于P_r(CV₁)，判定该电压互感器的第一误差状态为“正常”；对于发生超差的电压互感器，其误差真值落入上述区间的概率为β，即该电压互感器被漏判，概率理论值为β；(2)当电压互感器的误差估计值x₀落入区间

时，则该电压互感器发生超差的概率将高于P_r(CV₁)而不高于P_r(CV₂)，判定该电压互感器的第一误差状态为“告警”；(3)当电压互感器的误差估计值x₀落入区间

时，则该电压互感器发生超差的概率将高于P_r(CV₂)，判定该电压互感器的第一误差状态为“异常”信息；对于计量准确的电压互感器，其误差真值落入上述两个区间的概率为γ，该电压互感器被误判，误判的概率理论值为γ。

7.根据权利要求1所述的数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法，其特征在于，步骤4)中根据第一误差状态和第二误差状态进行电压互感器误差状态合成的步骤包括：当第一误差状态或第二误差状态为“异常”时，电压互感器总的误差状态为“异常”；当第一误差状态为“告警”、第二误差状态为“告警”时，电压互感器总的误差状态为“告警”；当第一误差状态为“告警”、第二误差状态为“正常”时，电压互感器总的误差状态为“告警”；当第一误差状态为“正常”、第二误差状态为“告警”时，电压互感器总的误差状态为“告警”；当第一误差状态为“正常”、第二误差状态为“正常”时，电压互感器总的误差状态为“正常”。

8.一种数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估系统，包括相互连接的微处理器和存储器，其特征在于，所述微处理器被编程或配置以执行权利要求1～7中任意一项所述数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法的步骤。

9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质中存储有被编程或配置以执行权利要求1～7中任意一项所述数据驱动评估结果和检定规程融合的电压互感器评估方法的计算机程序。

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