CN111504780A - 黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法及装置，能完整准确地反映岩石软化曲线的3段式变化，可同时适用于软岩与硬岩、拟合精度高、全过程无人为因素干扰。岩石软化曲线确定方法，包括如下步骤：步骤1.获取待测岩石的峰值应力、峰值应变、残余应力、残余应变；步骤2.根据岩石脆性指数B不同，将岩石单轴拉伸试验数据分为软岩、硬岩两类；步骤3.对岩石应力—应变曲线的峰后阶段进行归一化处理；步骤4.采用幂—指软化函数对归一化处理后的数据进行拟合，确定分别适用于软岩、硬岩的拟合参数；步骤5.将拟合参数代入幂—指软化函数中，得到黏结裂纹模型中的岩石软化曲线

Description

黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法及装置

技术领域

本发明属于岩石力学与岩石工程领域，具体涉及黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法及装置。

背景技术

伴随岩石应力—应变曲线中峰后阶段应变软化现象(见图1(a))的发现，适用于岩石等脆性材料的黏结裂纹模型被提出。通过简化数学关系，黏结裂纹模型明确定义了裂纹产生+裂纹扩展两个准则，为有限单元法(FEM)、有限元—离散元混合方法(FDEM)等数值计算方法模拟岩石破裂过程提供了一种较为简单可靠的手段。为此，作为一种通用模型，其被广泛应用于隧道/巷道、采矿、水利等岩石工程的数值模拟分析预测中。

在黏结裂纹模型中，岩石软化曲线(应力—裂纹张开度关系)至关重要；作为数值模拟时的输入量，其等效定义了每个单元的本构关系。为此，合理确定黏结裂纹模型中的岩石软化曲线，是确保岩石工程数值模拟结果(分析预测)可靠的关键。由于数值模拟已经成为岩石工程不可或缺且愈发重要的分析预测手段，所以数值模拟结果(分析预测)的可靠与否，直接决定了岩石工程的决策是否科学，最终影响到岩石工程的安全性等。例如，在隧道工程中，数值模拟结果(分析预测)不准确，会导致采取的支护措施不合理：支护过弱，存在安全性风险；支护过强，存在浪费。为此，合理确定黏结裂纹模型中的岩石软化曲线，具有重大的工程应用价值(例如，用于川藏铁路隧道工程数值模拟的分析预测中)。

理论上讲，有两种方法可以确定岩石软化曲线：一是借助岩石细观力学模型；二是借助岩石单轴拉伸试验。截至目前，前者尚无应用，原因是简单可靠的岩石细观力学模型尚未被提出；后者由于具有可行性，已经被初步应用于黏结裂纹模型中。整体看，后者通过基于对在实验室内获取的岩石单轴拉伸试验数据的认识，首先提出近似合理、可行的软化函数，然后通过数学拟合确定软化函数的拟合参数，进而将其表征的函数曲线作为黏结裂纹模型中的岩石软化曲线。为此，软化函数的合理确定，尤为关键。

目前使用的软化函数(曲线)，包括两类(见图2(a)与图2(b))：①线性软化函数(单线性、双线性、三线性、多线性)，最先被提出，优点是拟合参数少(手动拟合容易)，缺点是函数形式复杂(材料参数多)、拟合精度低；②非线性软化函数，为克服线性软化函数的缺点而被提出，优点是函数形式简单(材料参数少)、拟合精度高，缺点是拟合参数多(手动拟合困难)。

真实的岩石软化曲线，呈3段式变化：近平行—急速降低—平缓降低(见图1(b))。为此，判断确定方法好坏的标准，由能否完整反映岩石软化曲线的3段式变化所决定。例如，单线性与双线性软化函数相比：前者，仅能粗略反映降低趋势；后者，能大致反映3段式变化中的后2段(急速降低—平缓降低)；所以，以拟合精度而言，后者更好。

考虑到非线性软化函数在表征岩石软化曲线的3段式变化方面的独特优势，岩石力学界已经意识到发展非线性软化函数的急迫性。然而，由于岩石材料的天然复杂性+岩石单轴拉伸试验装置的制约，一直未有实质性突破，导致目前使用的非线性软化函数(曲线)仍不能完整反映3段式变化(仅能大致反映后2段)。根源在于，它们有三个共性缺点：

①它们中的一些不能与横坐标轴相交；这意味着需要引入额外的假设条件，强制使其与横坐标轴相交。

②没有软化函数，它的导数在两个端点同时为0；这是确保岩石软化曲线在两个端点平行的关键。

③无论是软岩、硬岩，每个软化函数都使用相同的拟合参数(不能“因岩而异”区分软岩、硬岩)；这与岩石的真实情况(软岩，应力跌落更平缓；硬岩，应力跌落更陡峭)不符，尤其在模拟复合地层(软岩—硬岩混合地层)时，误差巨大。为此，尚无软化函数，能同时适用于软岩、硬岩：部分软化函数，在表征软岩时拟合精度高、在表征硬岩时拟合精度低；另一部分软化函数，反之。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种能完整反映岩石软化曲线的3段式变化，可同时适用于软岩与硬岩、拟合精度高、全过程无人为因素干扰的黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法及装置。

本发明为了实现上述目的，采用以下方案：

<方法>

本发明提供一种黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1.获取待测地层中每种岩石的峰值应力σ_p、峰值应变ε_p、残余应力σ_r、残余应变ε_r；

步骤2.采用岩石脆性指数计算公式

计算得到每种岩石的岩石脆性指数B；根据岩石脆性指数B不同，将岩石分为软岩、硬岩两类；经过分类，软岩包括N_soft种岩石，硬岩包括N_hard种岩石；

步骤3.对岩石应力—应变曲线的峰后阶段进行归一化处理

将(N_soft+N_hard)组岩石应力—应变曲线的峰后阶段中每点的应力σ与应变ε，分别转化为对应的归一化应力

与归一化裂纹张开度o/o_c，借助转化公式：

式中，f_t为抗拉强度，o与o_c分别为裂纹张开度、临界裂纹张开度；

步骤4.采用幂—指软化函数

对步骤3中经过归一化处理后的数据进行拟合，确定分别适用于软岩、硬岩的拟合参数；

幂—指软化函数

满足：

步骤5.将步骤4中的拟合参数代入幂—指软化函数

得到黏结裂纹模型中的软岩软化曲线

与硬岩软化曲线

进而得到岩石软化曲线

式中，a与b均为权重系数，a+b＝1。

优选地，本发明提供的黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法，还可以具有如下特征：在步骤1中，对待测岩石进行单轴拉伸或压缩试验，进而获取待测岩石的峰值应力σ_p、峰值应变ε_p、残余应力σ_r、残余应变ε_r四个参数；采用单轴拉伸试验数据获取参数为最佳，在单轴拉伸试验数据不足的情况下，可用岩石单轴压缩试验数据代替。

优选地，本发明提供的黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法还可以具有如下特征：在步骤4中，幂—指软化函数

为

式中，c₁、c₂、c₃、c₄均为拟合参数。

优选地，本发明提供的黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法还可以具有如下特征：在步骤4中，幂—指软化函数

能完整反映岩石软化曲线的3段式变化，拟合精度满足R²>0.95。

优选地，本发明提供的黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法还可以具有如下特征：在步骤5中，a＝b＝0.5。

<装置>

进一步，本发明还提供一种岩石软化曲线确定装置，其特征在于，包括：参数获取部，获取待测地层中每种岩石的峰值应力σ_p、峰值应变ε_p、残余应力σ_r、残余应变ε_r；计算部，与参数获取部通信相连，采用岩石脆性指数计算公式

代入参数获取部获取的峰值应力σ_p、峰值应变ε_p、残余应力σ_r、残余应变ε_r，计算得到每种岩石的岩石脆性指数B；分类部，根据岩石脆性指数B将岩石分为软岩、硬岩两类，经过分类，软岩包括N_soft种岩石，硬岩包括N_hard种岩石；归一化处理部，与计算部通信相连，对岩石应力—应变曲线的峰后阶段进行归一化处理：将(N_soft+N_hard)组岩石应力—应变曲线的峰后阶段中每点的应力σ与应变ε，采用转化公式

分别转化为对应的归一化应力

与归一化裂纹张开度o/o_c，式中，f_t为抗拉强度，o与o_c分别为裂纹张开度、临界裂纹张开度；参数拟合部，与归一化处理部通信相连，采用幂—指软化函数

对归一化处理部处理后的数据进行拟合，确定分别适用于软岩、硬岩的拟合参数；幂—指软化函数满足：

岩石软化曲线生成部，与参数拟合部通信相连，将拟合参数代入幂—指软化函数中，得到黏结裂纹模型中的软岩软化曲线

与软岩软化曲线

进而得到岩石软化曲线

式中，a与b均为权重系数，a+b＝1；以及控制部，与参数获取部、计算部、分类部、归一化处理部、参数拟合部、岩石软化曲线生成部均通信相连，并控制它们的运行。

优选地，本发明提供的岩石软化曲线确定装置还可以包括：测试部，对待测岩石进行岩石单轴拉伸/压缩试验；其中，参数获取部与测试部通信相连，基于岩石单轴拉伸/压缩试验得到的数据，获取峰值应力σ_p、峰值应变ε_p、残余应力σ_r、残余应变ε_r四个参数值。

优选地，本发明提供的岩石软化曲线确定装置还可以包括：输入显示部，与参数获取部、计算部、分类部、归一化处理部、参数拟合部、岩石软化曲线生成部、控制部均通信相连，用于让用户输入操作指令，并进行相应显示。

优选地，本发明提供的岩石软化曲线确定装置还可以具有以下特征：输入显示部对参数获取部获取的参数、计算部计算出的岩石脆性指数B、分类部的分类结果、归一化处理部处理后的数据、参数拟合部拟合出的参数均以表格形式进行显示，并且对岩石软化曲线生成部得到的软岩软化曲线、硬岩软化曲线、岩石软化曲线进行显示。

发明的作用与效果

与现有技术相比，本发明提供的黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法能完整准确地反映岩石软化曲线的3段式变化，具有4个特点：①同时适用于软岩与硬岩(通过不同的拟合参数来实现)，表征软岩与硬岩时拟合精度高均很高；②在模拟复合地层(软岩—硬岩混合地层)时，可显著降低误差，是截至目前唯一的可准确模拟复合地层的方法；③全过程无人为因素干扰，保证了计算结果的客观性，既利于实现，也方便对比分析；④既适用于天然岩石，也适用于混凝土、陶瓷、石膏等类岩石材料。

进一步，本发明提供的岩石软化曲线确定装置，通过参数获取部获取待测岩石的四个参数，然后再通过计算部计算得到岩石脆性指数B，分类部根据设定阈值对软岩和硬岩进行分类，归一化处理部对岩石应力—应变曲线的峰后阶段进行归一化处理，参数拟合部采用幂—指软化函数

对归一化处理部处理后的数据进行拟合，确定分别适用于软岩、硬岩的拟合参数，岩石软化曲线生成部将拟合参数代入幂—指软化函数

中就能够生成岩石软化曲线，整个过程无人为因素干扰，自动化程度高，有利于高效准确获取黏结裂纹模型中的岩石软化曲线，以确保岩石工程施工方案的安全性，加快岩石工程进展。

附图说明

图1(a)为背景技术中涉及的岩石应力—应变曲线的示意图；

图1(b)为背景技术中涉及的归一化后的岩石软化曲线(应力—裂纹张开度关系)的示意图；

图2(a)为背景技术中涉及的线性软化函数的示意图；

图2(b)为背景技术中涉及的非线性软化函数的示意图；

图3为本发明实施例中涉及的岩石软化曲线确定方法的流程图；

图4为本发明实施例中涉及的岩石应力—应变曲线图；

图5为本发明实施例中涉及的归一化后的岩石软化曲线(应力—裂纹张开度关系)图；

图6为本发明实施例中拟合得到的软岩软化曲线图；

图7为本发明实施例中拟合得到的硬岩软化曲线图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明涉及的黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法及装置的具体实施方案进行详细地说明。

<实施例>

实验背景：部分隧道工程涉及的岩石，为典型的复合地层(软岩—硬岩混合地层)；为了采取匹配的支护措施，需要利用数值模拟对隧道变形破坏情况进行分析预测；一旦采用数值模拟这种不可或缺且愈发重要的分析预测手段，通常就会用到黏结裂纹模型中的岩石软化曲线(其可以用到涉及岩石工程的任何数值模拟分析预测中)；遗憾的是，现有的方法，都不能“因岩而异”区分软岩、硬岩，这与岩石的真实情况(软岩，应力跌落更平缓；硬岩，应力跌落更陡峭)不符；更重要的是，现有的方法，都不能完整反映岩石软化曲线的3段式变化；为此，需要发明可完整反映岩石软化曲线的3段式变化，能“因岩而异”区分软岩、硬岩的新方法。

如图3所示，本实施例所提供的黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法，包括如下步骤：

步骤1.以在实验室内获取的具有代表性的岩石单轴拉伸试验数据(见图4)为研究对象，分别获取每种岩石的峰值应力σ_p与峰值应变ε_p、残余应力σ_r与残余应变ε_r；具体数据详见下表1。

表1 计算参数

步骤2.如表1所示，根据岩石脆性指数

不同(当B<1.2时，为软岩；当B>1.4时，为硬岩)，将岩石单轴拉伸试验数据分为软岩、硬岩两类；经过分类，软岩包括1种岩石(田下凝灰岩)，硬岩包括3种岩石(稻田花岗岩、小松安山岩、山口安山岩)。

步骤3.对岩石应力—应变曲线的峰后阶段进行归一化处理

将(1+3)组岩石应力—应变曲线(见图4)的峰后阶段中每点的应力σ与应变ε，分别转化为对应的归一化应力

与归一化裂纹张开度o/o_c(见图5)，借助转化公式：

式中，f_t为抗拉强度，o与o_c分别为裂纹张开度、临界裂纹张开度。

步骤4.提出可满足与横坐标轴相交、导数在两个端点同时为0，能完整反映岩石软化曲线的3段式变化的幂—指软化函数：

式中，c₁、c₂、c₃、c₄均为拟合参数。

其与横坐标轴相交，即当裂纹张开度o＝临界裂纹张开度o_c时，

其导函数在两个端点同时为0，

上述幂—指软化函数能完整准确反映岩石软化曲线的3段式变化，即拟合精度(确定系数R²)满足R²>0.95(见图6与图7)；

通过拟合，确定分别适用于软岩、硬岩的拟合参数；

如图6所示，将经过归一化处理后的1组软岩数据组装在一起，采用幂—指软化函数

进行数学拟合，确定适用于软岩的拟合参数；经过计算可知，适用于软岩的拟合参数为c₁＝-0.217、c₂＝-1.229、c₃＝5.775、c₄＝1.898；

如图7所示，将经过归一化处理后的3组硬岩数据组装在一起，采用幂—指软化函数

进行数学拟合，确定适用于硬岩的拟合参数；经过计算可知，适用于硬岩的拟合参数为c₁＝0.201、c₂＝0.912、c₃＝17.726、c₄＝1.651。

步骤5.将拟合参数代入幂—指软化函数

得到黏结裂纹模型中的岩石软化曲线：

将适用于软岩的拟合参数(c₁＝-0.217、c₂＝-1.229、c₃＝5.775、c₄＝1.898)代入幂—指软化函数

得到如图6所示的黏结裂纹模型中的软岩软化曲线

将适用于硬岩的拟合参数(c₁＝0.201、c₂＝0.912、c₃＝17.726、c₄＝1.651)代入幂—指软化函数

得到如图7所示的黏结裂纹模型中的硬岩软化曲线

将

与

整合，得到黏结裂纹模型中的岩石(软岩+硬岩)软化曲线

式中，a与b均为权重系数，a+b＝1；当a＝1且b＝0时，为软岩的特例；当a＝0且b＝1时，为硬岩的特例；通常情况下，对于复合地层可以取a＝b＝0.5；本实施例中取a＝b＝0.5。

需要说明的是，由于本发明可完整准确反映岩石软化曲线的3段式变化(图2(a)与图2(b)中的现有方法，都不能满足这一要求)，能“因岩而异”区分软岩、硬岩，所以将本发明应用到隧道工程尤其是复合地层分析预测中，可明显提高预测分析的可靠性，进而确保岩石工程施工的安全性。

进一步，本实施例还涉及一种可自动化实施上述黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法的装置。该装置包括：测试部、参数获取部、计算部、归一化处理部、参数拟合部、岩石软化曲线生成部、输入显示部、控制部。

测试部用于对待测岩石进行岩石单轴拉伸或压缩试验，获得测试数据。

参数获取部与测试部通信相连，基于测试数据，获取峰值应力σ_p、峰值应变ε_p、残余应力σ_r、残余应变ε_r四个参数值。

计算部与参数获取部通信相连，采用岩石脆性指数计算公式

代入参数获取部获取的峰值应力σ_p、峰值应变ε_p、残余应力σ_r、残余应变ε_r，计算得到岩石脆性指数B。

归一化处理部与计算部通信相连，对岩石应力—应变曲线的峰后阶段进行归一化处理：将(N_soft+N_hard)组岩石应力—应变曲线的峰后阶段中每点的应力σ与应变ε，采用转化公式

分别转化为对应的归一化应力

与归一化裂纹张开度o/o_c；式中，f_t为抗拉强度，o与o_c分别为裂纹张开度、临界裂纹张开度。

参数拟合部与归一化处理部通信相连，采用幂—指软化函数

对归一化处理部处理后的数据进行拟合，确定分别适用于软岩、硬岩的拟合参数；幂—指软化函数

应满足

(与横坐标轴相交)与

(导数在两个端点同时为0)。

岩石软化曲线生成部与参数拟合部通信相连，将拟合参数代入幂—指软化函数

中，得到黏结裂纹模型中的软岩软化曲线

与硬岩软化曲线

进而得到岩石软化曲线

式中，a与b均为权重系数，a+b＝1。

输入显示部，与参数获取部、计算部、归一化处理部、参数拟合部、岩石软化曲线生成部、控制部均通信相连，用于让用户输入操作指令，并进行相应显示；例如，对参数获取部获取的参数、计算部计算出的岩石脆性指数B、归一化处理部处理后的数据、参数拟合部拟合出的参数均以表格形式进行显示，对岩石软化曲线生成部得到的软岩软化曲线、硬岩软化曲线、岩石软化曲线进行显示。

控制部与参数获取部、计算部、归一化处理部、参数拟合部、岩石软化曲线生成部、输入显示部均通信相连，并控制它们的运行。

以上实施例仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法及装置并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。

Claims (9)

1.一种黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1.获取待测地层中每种岩石的峰值应力σ_p、峰值应变ε_p、残余应力σ_r、残余应变ε_r；

步骤2.采用岩石脆性指数计算公式

计算得到每种岩石的岩石脆性指数B；根据岩石脆性指数B不同，将岩石分为软岩、硬岩两类；经过分类，软岩包括N_soft种岩石，硬岩包括N_hard种岩石；

步骤3.对岩石应力—应变曲线的峰后阶段进行归一化处理

将(N_soft+N_hard)组岩石应力—应变曲线的峰后阶段中每点的应力σ与应变ε，分别转化为对应的归一化应力

与归一化裂纹张开度o/o_c，借助转化公式：

式中，f_t为抗拉强度，o与o_c分别为裂纹张开度、临界裂纹张开度；

步骤4.采用幂—指软化函数

对步骤3中经过归一化处理后的数据进行拟合，确定分别适用于软岩、硬岩的拟合参数；

幂—指软化函数

满足：

步骤5.将步骤4中的拟合参数代入幂—指软化函数

得到黏结裂纹模型中的软岩软化曲线

与硬岩软化曲线

进而得到岩石软化曲线

式中，a与b均为权重系数，a+b＝1。

2.根据权利要求1所述的黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法，其特征在于：

其中，在步骤1中，对待测岩石进行单轴拉伸或压缩试验，进而获取待测岩石的峰值应力σ_p、峰值应变ε_p、残余应力σ_r、残余应变ε_r四个参数。

3.根据权利要求1所述的黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法，其特征在于：

其中，在步骤4中，幂—指软化函数

为：

式中，c₁、c₂、c₃、c₄均为拟合参数。

4.根据权利要求1所述的黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法，其特征在于：

其中，在步骤4中，幂—指软化函数

能完整反映岩石软化曲线的3段式变化，拟合精度满足R²>0.95。

5.根据权利要求1所述的黏结裂纹模型中的岩石软化曲线确定方法，其特征在于：

其中，在步骤5中，a＝b＝0.5。

6.一种岩石软化曲线确定装置，其特征在于，包括：

参数获取部，获取待测岩石的峰值应力σ_p、峰值应变ε_p、残余应力σ_r、残余应变ε_r；

计算部，与所述参数获取部通信相连，采用岩石脆性指数计算公式

代入所述参数获取部获取的峰值应力σ_p、峰值应变ε_p、残余应力σ_r、残余应变ε_r，计算得到岩石脆性指数B；

分类部，根据岩石脆性指数B将岩石分为软岩、硬岩两类；经过分类，软岩包括N_soft种岩石，硬岩包括N_hard种岩石；

归一化处理部，与所述计算部和所述分类部通信相连，对岩石应力—应变曲线的峰后阶段进行归一化处理：将(N_soft+N_hard)组岩石应力—应变曲线的峰后阶段中每点的应力σ与应变ε，采用转化公式

分别转化为对应的归一化应力

与归一化裂纹张开度；式中，f_t为抗拉强度，o与o_c分别为裂纹张开度、临界裂纹张开度；

参数拟合部，与所述归一化处理部通信相连，采用幂—指软化函数

对所述归一化处理部处理后的数据进行拟合，确定分别适用于软岩、硬岩的拟合参数；幂—指软化函数

满足

岩石软化曲线生成部，与所述参数拟合部通信相连，将拟合参数代入幂—指软化函数

中，得到黏结裂纹模型中的软岩软化曲线

与硬岩软化曲线

进而得到岩石软化曲线

式中，a与b分别为权重系数，a+b＝1；以及

控制部，与所述参数获取部、所述计算部、所述分类部、所述归一化处理部、所述参数拟合部、所述岩石软化曲线生成部均通信相连，并控制它们的运行。

7.根据权利要求6所述的岩石软化曲线确定装置，其特征在于，还包括：

测试部，对待测岩石进行岩石单轴拉伸或压缩试验，得到测试数据；

其中，所述参数获取部与所述测试部通信相连，基于所述测试数据，获取峰值应力σ_p、峰值应变ε_p、残余应力σ_r、残余应变ε_r四个参数值。

8.根据权利要求6所述的岩石软化曲线确定装置，其特征在于，还包括：

输入显示部，与所述参数获取部、所述计算部、所述分类部、所述归一化处理部、所述参数拟合部、所述岩石软化曲线生成部、所述控制部均通信相连，用于让用户输入操作指令，并进行相应显示。

9.根据权利要求8所述的岩石软化曲线确定装置，其特征在于：

其中，所述输入显示部对所述参数获取部获取的参数、所述计算部计算出的岩石脆性指数B、所述分类部的分类结果、所述归一化处理部处理后的数据、所述参数拟合部拟合出的参数均以表格形式进行显示，并且对所述岩石软化曲线生成部得到的软岩软化曲线、硬岩软化曲线、岩石软化曲线进行显示。

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