CN111478316A - 用于电力系统灵敏度在线辨识的噪声自助集成回归方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于电力系统灵敏度在线辨识的噪声自助集成回归方法，该方法在对灵敏度参数矩阵进行辨识的过程中，通过向数据中添加白噪声的方法，以降低数据中测量噪声的负面影响。噪声自助集成的回归方法计算复杂度和结果的平均值等价于含L2范数的局部加权最小二乘回归方法。相对于传统的局部加权最小二乘回归方法，该方法解决了电力系统采样的数据集中包含的测量噪声导致回归结果误差较大的问题，更适合于噪声较强且数据共线性较大的电力系统数据集。本发明提出的噪声自助集成回归方法有利于电力系统线性化模型的辨识。

Description

用于电力系统灵敏度在线辨识的噪声自助集成回归方法

技术领域

本发明涉及电力系统辨识和数据回归技术领域，具体涉及一种用于电力系统灵敏度参数矩阵在线辨识的噪声自助集成回归方法。

背景技术

参数灵敏度矩阵辨识广泛应用于电力系统的运行和控制，如电压灵敏度用于无功功率规划和电压稳定性控制、功率损耗灵敏度用于经济运行等。传统的电力系统灵敏度分析方法依赖离线系统模型。该模型通常由根据物理公式建立，其参数在实际测试中进行校验。随着大电网互连和新能源接入，现代电力系统的动态行为变得复杂且难以预测。离线物理模型很难与实时有功功率系统匹配，此时，基于模型的常规灵敏度分析并不完全适用，灵敏度在线辨识逐渐成为新的需求。

目前，随着广域测量系统和先进的计量设备的快速发展，电力系统操作员可以在短时间内收集大量的系统运行数据，这为灵敏度在线辨识提供了数据基础。同时，最新的数据处理算法为灵敏度在线辨识提供了解决方案，从而使其在实际电力系统中应用成为可能。但对于实际电力系统，需要解决数据共线性高、存在噪声等问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种用于电力系统灵敏度在线辨识的噪声自助集成回归方法。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种用于电力系统灵敏度在线辨识的噪声自助集成回归方法，所述噪声自助集成回归方法包括数据预处理和循环过程，

首先，所述数据预处理包括以下步骤：

S1、进行数据采集：测量并采集机组或符合母线注入/吸收功率，作为电力系统自变量样本集X；测量并采集其中一个母线电压，作为电力系统因变量数据集Y，并将电力系统自变量样本集X和电力系统因变量数据集Y存储在同一个数据文件中；所述电力系统自变量样本集X为矩阵，每一行为一个样本，每一列为样本的一个变量；所述电力系统因变量数据集Y为列向量，每一行为一个样本；

S2、对电力系统自变量样本集X和电力系统因变量数据集Y分别按行求其均值，记为

再对电力系统自变量样本集X和电力系统因变量数据集分别按行求其方差，记为σ_X、σ_Y；对电力系统自变量样本集X和电力系统因变量数据集标准化得到X₁、Y₁；

S3、根据公式d_i＝||x_1,k-x_1,i||²计算每个样本与给定的工作点之间的欧拉距离，其中x_1,k表示X₁中给定工作点k对应的样本，x_1,i表示X₁中的第i个样本。依据欧拉距离对样本按升序排序，并选出前n个最近的点作为训练集；

S4、根据上一步得到的欧拉距离，利用公式

计算分配给训练集样本的权重w_i，其中

表示对e取

次方，τ是权重公式的可调参数；

然后，所述循环包括以下步骤：

S5、根据公式

向X₁、Y₁添加白噪声，其中ξ₁、ζ₁分别表示自变量和因变量中的噪声分量，

是第l次人为加入的白噪声分量，其长度分别与

Y₁ ^(l)相同，

Y₁ ^(l)分别是人为生成的第l次含白噪声数据集；

S6、根据局部加权最小二乘回归准则函数

对数据集X₁、Y₁进行回归，其中

是待求解的灵敏度参数矩阵，W＝diag{w_i}是根据步骤S4解得的权重矩阵；

S7、对步骤S6中准则函数J₁进行矩阵变换求解，得到局部加权最小二乘回归解

求解得到灵敏度参数矩阵

S8、重复步骤S5-S7，且每次循环过程中使用不同的信噪比大小的白噪声序列；当循环次数N_l＝N时，认为集合样本足够，此时取所有

平均值作为最终结果。

进一步地，所述n取值区间为【800,2000】。

进一步地，所述可调参数τ取值区间为【0.1,0.5】。

进一步地，所述N取值区间为【80,200】。

进一步地，所述白噪声的生成方法为使用MATLAB软件的AWGN函数对原数据序列直接生成信噪比为30dB的随机白噪声序列。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

本发明提出的一种用于电力系统灵敏度参数矩阵在线辨识的噪声自助集成回归方法，在对灵敏度参数矩阵进行辨识的过程中，通过向数据中添加白噪声的方法，以降低数据中测量噪声的负面影响。噪声自助集成的回归方法计算复杂度和结果的平均值等价于含L2范数的局部加权最小二乘回归方法。相对于传统的局部加权最小二乘回归方法，该方法解决了电力系统采样的数据集中包含的测量噪声导致回归结果误差较大的问题，更适合于噪声较强且数据共线性较大的电力系统数据集。本发明提出的噪声自助集成回归方法有利于电力系统线性化模型的辨识。

附图说明

图1是本发明的一个实施例所依据的电力系统接线图；

图2是本发明的一个实施例中噪声自助集成回归方法与传统方法在含共线性数据的辨识效果对比图；

图3是本发明的一个实施例中噪声自助集成回归方法与传统方法在含测量噪声及共线性数据的辨识效果对比图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

给定电力系统在平衡工作点附近稳定运行。则灵敏度方程可表示为：

其中p表示电力系统参数变量的向量，Δo表示某一可测得或不可测得的因变量，f表示非线性系统模型，

表示在平衡工作点附近稳定运行时Δo对p的灵敏度向量，ε表示误差项，假定ε的分布服从一个均值为0的正态分布。

灵敏度参数矩阵的目标即是求得在给定电力系统运行点k附近的线性灵敏度向量

因此该过程可以用一个基本多变量线性回归模型表示：y＝β₀+xβ+ε，其中x是长度为1×p的向量，其中包含在运行点k处的p个电力系统参数变量Δp；y代表运行点k处的因变量Δo；β是长度为p×1的待求灵敏度向量；β₀为常数项。假设该模型在同一工作点k含有样本数为n，则该模型可以改写为Y＝β₀+Xβ+ε,其中X是包含n个样本和p个变量的n×p自变量矩阵，Y是长度为n×1包含n个样本的因变量向量，ε是长度为n×1包含n个误差项的误差向量。

噪声自助集成回归方法是指，在对灵敏度参数矩阵进行辨识的过程中，通过向数据中添加白噪声的方法，以降低数据中测量噪声的负面影响。对于得到的含白噪声的数据集，通过局部加权最小二乘估计对其回归。

本实施例提出了一种用于电力系统灵敏度参数矩阵在线辨识的噪声自助集成回归方法，包括以下步骤：

首先，进行数据预处理：

S1、进行数据采集：测量并采集机组或符合母线注入/吸收功率，作为电力系统自变量样本集X；测量并采集其中一个母线电压，作为电力系统因变量数据集Y，并将电力系统自变量样本集X和电力系统因变量数据集Y存储在同一个数据文件中；所述电力系统自变量样本集X为矩阵，每一行为一个样本，每一列为样本的一个变量；所述电力系统因变量数据集Y为列向量，每一行为一个样本。

S2、对电力系统自变量样本集X和电力系统因变量数据集Y分别按行求其均值，记为

再对电力系统自变量样本集X和电力系统因变量数据集分别按行求其方差，记为σ_X、σ_Y；对电力系统自变量样本集X和电力系统因变量数据集标准化得到X₁、Y₁；

S3、根据公式d_i＝||x_1,k-x_1,i||²计算每个样本与给定的工作点之间的欧拉距离，其中x_1,k表示X₁中给定工作点k对应的样本，x_1,i表示X₁中的第i个样本。依据欧拉距离对样本按升序排序，并选出前n个最近的点作为训练集，其中n取典型值1000；

S4、根据上一步得到的欧拉距离，利用公式

计算分配给训练集样本的权重w_i，其中

表示对e取

次方，τ是权重公式的可调参数，取典型值τ＝0.2，d_i是步骤S3中得到的欧拉距离；

然后，循环过程；

S5、根据公式

向X₁、Y₁添加白噪声，其中ξ₁、ζ₁分别表示自变量和因变量中的噪声分量，

是第l次人为加入的白噪声分量，其长度分别与

Y₁ ^(l)相同，

Y₁ ^(l)分别是人为生成的第l次含白噪声数据集。生成白噪声的方法为使用MATLAB软件的AWGN函数对原数据序列直接生成信噪比为30dB的随机白噪声序列。

S6、根据局部加权最小二乘回归准则函数

对数据集X₁、Y₁进行回归，其中

是待求解的灵敏度参数矩阵，W＝diag{w_i}是根据步骤S4解得的权重矩阵；

S7、对步骤S6中准则函数J₁进行矩阵变换求解，可得到局部加权最小二乘回归解

求解得到灵敏度参数矩阵

S8、重复步骤S5-S7，且每次循环过程中使用不同的信噪比大小的白噪声序列；当循环次数N_l＝N时，认为集合样本足够，此时取所有

平均值作为最终结果。其中N取典型值100。

用本实施例公开的噪声自助集成回归方法应用在实际8机36节点电力系统中应用，并进行在线电压灵敏度辨识。通过MATLAB中的PSAT软件进行仿真，每隔5分钟进行采样，得到共计8760组数据样本作为样本集1。将样本集1数据采用采用上文叙述的方法加入信噪比为20dB的白噪声，以模拟实际电力系统中可能存在的强共线性数据，作为样本集2。对样本集1和样本集2加入信噪比为40dB的白噪声，以模拟实际系统中存在的测量噪声，得到样本集3、样本集4。采用上述样本集验证本实施例公开的噪声自助集成回归方法对于强共线性和测量噪声大数据集的适用性。

图1是本实施例依据的IEEE8机36节点电力系统[1]，其包含8台发电机、36条母线、13处负荷和42条输电线路。其中发电机1用于功率平衡，发电机6是同步调相机。在电压灵敏度辨识中，选取母线14的电压作为输出变量，系统各节点有功潮流作为输入变量。采用PSAT软件进行仿真，其中选定权重参数τ＝0.2，回归样本集的组数n取典型值1000，人为生成的噪声序列信噪比选定为30dB，循环次数N取100。

图2是对于样本集2和4分别采用噪声自助集成回归方法(图中简称NAER)和局部加权最小二乘法(图中简称LWLR)在线电压灵敏度辨识的对比结果。可以看出，由于样本集2中存在的共线性问题，局部加权最小二乘法得到了误差较大的结果，作为对比，噪声自助集成回归的方法得到的电压灵敏度与真实值差距明显较小。对于样本集4的辨识结果可以看出，噪声自助集成回归方法在存在测量噪声的条件下辨识效果较局部加权最小二乘法更好。

图3是对于样本集3和4分别采用噪声自助集成回归方法(图中简称NAER)和局部加权最小二乘法(图中简称LWLR)在线电压灵敏度辨识的对比结果。可以看出，噪声自助集成回归方法和局部加权最小二乘法均取得较好结果。同时，对于样本集3和4的辨识，噪声自助集成回归方法取得了相同的结果，说明该方法将白噪声添加到回归数据中不会影响辨识的准确性。

综上所述，可以认为本实施例提出的噪声自助集成回归方法在电力系统灵敏度辨识中具有较好的抗噪声和反共线性作用。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种用于电力系统灵敏度在线辨识的噪声自助集成回归方法，其特征在于，所述噪声自助集成回归方法包括数据预处理和循环过程，

首先，所述数据预处理包括以下步骤：

S1、进行数据采集：测量并采集机组或符合母线注入/吸收功率，作为电力系统自变量样本集X；测量并采集其中一个母线电压，作为电力系统因变量数据集Y，并将电力系统自变量样本集X和电力系统因变量数据集Y存储在同一个数据文件中；所述电力系统自变量样本集X为矩阵，每一行为一个样本，每一列为样本的一个变量；所述电力系统因变量数据集Y为列向量，每一行为一个样本；

S2、对电力系统自变量样本集X和电力系统因变量数据集Y分别按行求其均值，记为

再对电力系统自变量样本集X和电力系统因变量数据集分别按行求其方差，记为σ_X、σ_Y；对电力系统自变量样本集X和电力系统因变量数据集标准化得到X₁、Y₁；

S3、根据公式d_i＝||x_1,k-x_1,i||²计算每个样本与给定的工作点之间的欧拉距离，其中x_1,k表示X₁中给定工作点k对应的样本，x_1,i表示X₁中的第i个样本，依据欧拉距离对样本按升序排序，并选出前n个最近的点作为训练集；

S4、根据上一步得到的欧拉距离，利用公式

计算分配给训练集样本的权重w_i，其中

表示对e取

次方，τ是权重公式的可调参数；

然后，所述循环包括以下步骤：

S5、根据公式

向X₁、Y₁添加白噪声，其中ξ₁、ζ₁分别表示自变量和因变量中的噪声分量，

是第l次人为加入的白噪声分量，其长度分别与

Y₁ ^(l)相同，

Y₁ ^(l)分别是人为生成的第l次含白噪声数据集；

S6、根据局部加权最小二乘回归准则函数

对数据集X₁、Y₁进行回归，其中

是待求解的灵敏度参数矩阵，W＝diag{w_i}是根据步骤S4解得的权重矩阵；

S7、对步骤S6中准则函数J₁进行矩阵变换求解，得到局部加权最小二乘回归解

求解得到灵敏度参数矩阵

S8、重复步骤S5-S7，且每次循环过程中使用不同的信噪比大小的白噪声序列；当循环次数N_l＝N时，认为集合样本足够，此时取所有

平均值作为最终结果。

2.根据权利要求1所述的用于电力系统灵敏度在线辨识的噪声自助集成回归方法，其特征在于，所述n取值区间为【800,2000】。

3.根据权利要求1所述的用于电力系统灵敏度在线辨识的噪声自助集成回归方法，其特征在于，所述可调参数τ取值区间为【0.1,0.5】。

4.根据权利要求1所述的用于电力系统灵敏度在线辨识的噪声自助集成回归方法，其特征在于，所述N取值区间为【80,200】。

5.根据权利要求1所述的用于电力系统灵敏度在线辨识的噪声自助集成回归方法，其特征在于，所述白噪声的生成方法为使用MATLAB软件的AWGN函数对原数据序列直接生成信噪比为30dB的随机白噪声序列。

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